Рабочая программа по геометрии по ФГОС 9 класс

Кабардино-Балкарская Республика

Прохладненский муниципальный район

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа им. С.П.Восканова                                   с. Пролетарского»

 

РАССМОТРЕНО на заседании ШМО Протокол №1 от 30.08.2016 г  Руководитель ШМО _________ /Е.В.Есипко/

СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УВР ________ Т.В. Гендугова

УТВЕРЖДЕНО Приказ от ________.2016г. №____ Директор МКОУ                                                                                 «СОШ им.С.П.Восканова    с. Пролетарского» ________А.В.Демченко

РАБОЧАЯ     ПРОГРАММА

Предметная область: математика

Наименование учебного предмета: геометрия

Уровень обучения (класс) - III  (9)

Составитель: Кощеева Марина Валерьевна, учитель математики

2016-2017 учебный год

1.     ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

                Рабочая программа по геометрии  для  9  класса разработана на основе Конституции       Российской Федерации; Федерального государственного образовательного стандарта (утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010г. № 1897);  Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России; в соответствии с Федеральным законом  «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ ст.2 п.9; с требованиями Федерального Государственного образовательного стандарта (утвержденного приказом Минобрнауки России от 09.03.2004 г. №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования»); Приказа Минобрнауки России от 30.08.2013 N 1015 "Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам, образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования"; Примерной  основной образовательной программы начального и основного общего образования, одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15); Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденным приказом от 31.03.2014г. №253 Министерством образования и науки РФ Документ с изменениями, внесенными: приказом Минобрнауки России от 8 июня 2015 года № 576; приказом Минобрнауки России от 28 декабря 2015 года № 1529; приказом Минобрнауки России от 26 января 2016 года № 38; Приказом Минобразования РФ от 09.03.2004 N 1312 (ред. от 01.02.2012) "Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования"; Приказа министерства образования и науки Российской Федерации от 01 февраля 2012 года № 74 «О внесении изменений в Федеральный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 09 марта 2004 года № 1312»;Письма  Министерства образования и науки Российской Федерации от 28 октября 2015 г. N 08-1786 «О рабочих программах учебных предметов»; Постановления Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 N 189 "Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях" (вместе с "СанПиН 2.4.2.2821-10. Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных организациях. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы"); Устава МКОУ «СОШ им. С.П. Восканова с. Пролетарского», утвержденного постановлением  главы Прохладненского муниципального района от 14.03.2016г. №66; Основной образовательной программы МКОУ «СОШ им. С.П. Восканова с. Пролетарского», Положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) в МКОУ «СОШ им С.П.Восканова с. Пролетарского»;  Программы по геометрии «Геометрия 7-9» автор А.В. Погорелов к учебнику  Геометрия 7-9 кл.,  Автор: А.В. Погорелов  – М.: Просвещение 2014 г.

               Рабочая программа опирается на УМК:

1.      Учебник  Геометрия 7-9 кл.,  Автор: А.В. Погорелов – М.: Просвещение 2014 г.

2.      Геометрия. Дидактический материал 9 класс. Авторы:  А. И  Медяник,   В. А. Гусев - М.: Просвещение, 2014 г.

3. Тесты и контрольные работы по геометрии 9 класс к учебнику А.В. Погорелова. Автор: А. Фарков.- С.-Пб.: Питер, 2014 г.
4. Рабочая тетрадь. Геометрия 9 класс, автор Дудницын.- М.: Просвещение, 2015 г.
5. «Математика» типовые экзаменационные варианты ОГЭ, И.В.Ященко Национальное образование,2016г.

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

Ø  планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

Ø  решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

Ø  исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

Ø  ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

Ø  проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

Ø  поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Цели обучения

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

1)            развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

2)            формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

3)            воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

4)            формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

5)            развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей

2.         В метапредметном направлении:

1)            формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

2)            развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

3)            формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3.         В предметном направлении:

1)            овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

2)            создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;

3)            формирование проектной деятельности.

Структура Рабочей программы:

       Титульный лист.

1. Пояснительная записка.
2. Общая характеристика учебного предмета.
3. Описание места учебного предмета в учебном плане.
4. Личностные, метапредметные и предметные результаты УУД освоения конкретного учебного предмета
5. Содержание учебного предмета.
6. Календарно-тематическое планирование с указанием основных видов учебной деятельности обучающихся.
7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.
8. Планируемые результаты изучения учебного предмета
9. Лист корректировки тем по предмету по итогам четверти.

2. Общая характеристика учебного предмета

Используемый УМК:

1.      Учебник  Геометрия 7-9 кл.,  Автор: А.В. Погорелов – М.: Просвещение 2014 г.

2.      Геометрия. Дидактический материал 9 класс. Авторы:  А. И  Медяник,   В. А. Гусев - М.: Просвещение, 2014 г.

3. Тесты и контрольные работы по геометрии 9 класс к учебнику А.В. Погорелова. Автор: А. Фарков.- С.-Пб.: Питер, 2014 г.
4. Рабочая тетрадь. Геометрия 9 класс./Ю.П. Дудницын/- М.: Просвещение, 2015 г.
5. «Математика» типовые экзаменационные варианты ОГЭ, И.В.Ященко Национальное образование,2016г.

Программа выполняет две основные ф у н к ц и и.

            Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

            Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения

            Общая характеристика учебного предмета.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• овладеть символическим языком геометрии, выработать формально-оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• получить представления о статистических закономерностях выразвить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

            Задачи:

Изучение математики в 9 классе на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих задач:

²    овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

²    интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; развитие проектной деятельности;

²    формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

²    воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

3. Описание места учебного предмета в учебном плане

      Рабочая программа по геометрии для 9 классов составлена на основе программы по геометрии для 9 классов основной общей школы и Федерального государ­ственного образовательного стандарта. Рабочая программа рассчитана на 68 часов, 2 часа в неделю, 34 учебных недель. Авторское планирование рассчитано на 34 недели -  68 часов.

       В течение года планируется провести 7 контрольных работ.

                                Место учебного предмета в учебном плане

       В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений РФ и региональным базисным учебным планом на изучение геометрии в 9 классе отводится  2 часа (из них 0 часов за счет части, формируемой участниками образовательного процесса).

       Рабочая программа предусматривает обучение геометрии в объёме 2 часов в неделю в течение 1 учебного года на  базовом уровне.

      34  учебных недели в соответствии с учебным планом МКОУ «СОШ им.С.П.Восканова с. Пролетарского» на текущий учебный год.

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета

    Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

     1.  В направлении личностного развития:

Целью изучения математики в направлении личностного развития обучающихся можно считать развитие логического и критического мышления, культуры речи; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность; способность принимать самостоятельные решения; формирование качеств мышления, необходимые для адаптации в современном обществе.

v  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

v  критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

v  представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

v  креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

v  умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

v  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

v  воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;

v  ответственное отношение к учению, готовности и спо­собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

v   формирование коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

v  Осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде.

2.     В метапредметном направлении:

Целью изучения математики в метапредметном направлении: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры; как форме описания и методе познания действительности; создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования

Ø  умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Ø  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

Ø  умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

Ø  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

Ø  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Ø  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Ø  умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Ø  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Ø  первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

Универсальные учебные действия у обучающихся на уроках математики формируются путем вовлечения детей в активный процесс изучения математики. При этом предполагаемое движение должно происходить в четырех направлениях, подразумевающих развитие  познавательных УУД, регулятивных УУД, коммуникативных УУД

 Регулятивные УУД отражают способность обучающегося строить учебно – познавательную деятельность, учитывая все ее компоненты (цель, мотив, прогноз, средства, контроль, оценка):

1. Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

2. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

3. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

4. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.

5. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной.

 Познавательные УУД – это система способов познания окружающего мира, построение самостоятельного процесса поиска, исследования и совокупность операций по обработке, систематизации, обобщению и использованию полученной информации:

1. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы.

2. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

3. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем.

4. Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

            Коммуникативные УУД – способность обучающегося осуществлять коммуникативную деятельность, использование правил общения в конкретных учебных и внеурочных ситуациях; самостоятельная организация речевой деятельности в устной и письменной форме.

1.   Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

2. Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.

3.         Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности.

            Основной процедурой итоговой оценки достижения метапредметных результатов является защита итогового индивидуального проекта.

Результатом  проектной деятельности может быть любая из следующих работ:

ü  письменная работа (эссе, реферат, аналитические материалы, обзорные материалы, отчёты о проведённых исследованиях, стендовый доклад и др.);

ü  материальный объект, макет, иное конструкторское изделие;

ü  отчётные материалы по социальному проекту, которые могут включать как тексты, так и мультимедийные продукты.

   3. В предметном направлении: 

Целью изучения математики в предметном направлении: овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в иных образовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; создание фундамента для математического развития.

            Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Ø  пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

Ø  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

Ø  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

Ø  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей,);

Ø  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;

Ø  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

ü  для описания реальных ситуаций на языке геометрии;

ü  расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

ü  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

ü  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

5. Содержание учебного предмета

Геометрия

Геометрические фигуры

Фигуры в геометрии и в окружающем мире

Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура». 

Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и её свойства, виды углов, многоугольники, круг.

Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.

Многоугольники

Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность, круг

Окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырёхугольников, правильных многоугольников.

Геометрические фигуры в пространстве (объёмные тела)

Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней. Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.

Отношения

Подобие

Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия. Отношение площадей подобных фигур.

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Измерения и вычисления

Величины

Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла. Градусная мера угла.

Понятие о площади плоской фигуры и её свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади.

Представление об объёме и его свойствах. Измерение объёма. Единицы измерения объёмов.

Измерения и вычисления

Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний), площадей. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, формулы длины ок­ружности и площади круга. Сравнение и вычисление площадей. Теорема Пифагора. Теорема синусов. Теорема косинусов.

Расстояния

Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами.

Геометрические построения

Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.

Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник.

Геометрические преобразования

Преобразования

Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование». Подобие.

Движения

Осевая и центральная симметрия, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости и их свойства.

Подобие как преобразование

Гомотетия. Геометрические преобразования как средство доказательства утверждений и решения задач.

Координаты

Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Уравнения фигур.

Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач.

История математики

Возникновение математики как науки, этапы её развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.

Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа. Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П.Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений степеней, больших четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э.Галуа.

Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных систем координат.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Сходимость геометрической прогрессии.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б.Паскаль, Я. Бернулли, А.Н.Колмогоров.

От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. Построение правильных многоугольников. Триссекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л Эйлер, Н.И.Лобачевский. История пятого постулата.

Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.

Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса.

Роль российских учёных в развитии математики: Л.Эйлер. Н.И.Лобачевский, П.Л.Чебышев, С. Ковалевская, А.Н.Колмогоров.

Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук, развитие российского флота, А.Н.Крылов. Космическая программа и М.В.Келдыш.

Тематический план учебного предмета

№ п/п	Название темы	Количество часов
1	Подобие фигур	18
2	Решение треугольников	11
3	Многоугольники	11
4	Площади фигур	13
5	Обобщающее повторение курса планиметрии	12
6	Элементы стереометрии	3
	итого	68

Практическая часть учебного предмета

Период обучения	Количество часов	Диагностический материал
1 четверть	17 часов	Контрольных работ – 3
2 четверть	15 часов	Контрольных работ – 1
3 четверть	21 час	Контрольных работ – 2
4 четверть	15 часов	Контрольных работ – 1
Итого:	68  часов  ( 2 часа в неделю)	Контрольных работ - 7

6.Календарно-тематическое планирование с указанием основных видов учебной деятельности по ФГОС.
№  п/п	Тема урока	Количество часов		Планируемые результаты			Дата
		Теория	Практика	Предметные	Метапредметные	Личностные	план	факт
I четверть – 17 часов
§ 11. Подобие фигур (18 ч)
1	Понятие о гомотетии и подобия фигур. Свойства преобразования подобия	1		Знать, что такое преобразование подобия, гомотетия; что называют центром гомотетии, коэффициентом гомотетии; при каком условии преобразование подобия является движением. Уметь формулировать и доказывать свойства гомотетии и преобразования подобия	Способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей;	Формирование коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками	02.09
2	Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам	1			Осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;		05.09
3	Первый признак подобия треугольников. Решение задач	1		Знать определение подобных фигур. Уметь обозначать подобие фигур, подобие треугольников; формулировать и доказывать признак подобия треугольников по двум углам; применять знания при решении задач	Строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии)  и выводы	Формировать операционный тип мышления; внимательность и исполнительскую дисциплину;	09.09
4	Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними	1			Выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;		12.09
5	Второй признак подобия треугольников. Решение задач	1		Знать признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. Уметь формулировать и доказывать признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними; применять знания при решении задач, в том числе на построение	Оценивать размеры реальных объектов окружающего мира	Формировать умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;	16.09
6	Контрольная работа по тексту УО (входной контроль)		1		Проводить вычисления на местности;	Формировать находчивость, активность при решении задач;	19.09
7	Анализ к/р. Признак подобия треугольников по трем сторонам. Решение задач.	1		Знать признак подобия треугольников по трем сторонам Уметь формулировать и доказывать признак подобия треугольников по трем сторонам; применять знания при решении задач, в том числе на построение	Применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности	Формировать способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.	23.09
8	Подобие прямоугольных треугольников. Самостоятельная работа.	1			Выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;		26.09
9	Подобие прямоугольных треугольников. Решение задач.	1		Знать достаточное условие подобия прямоугольных треугольников. Уметь формулировать и доказывать свойства катетов, высоты и биссектрисы прямоугольного треугольника; применять знания при решении задач	Оценивать размеры реальных объектов окружающего мира		30.09
10	Контрольная работа № 1 «Подобие фигур»		1		Проводить вычисления на местности;	Осуществлять самоконтроль результатов собственной деятельности	03.10
11	Анализ к/р. Углы, вписанные в окружность	1		Знать, какие углы называются плоскими, центральными, вписанными в окружность. Уметь формулировать и доказывать теорему о вписанном угле; применять изученный теоретический материал при решении задач	Применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах		07.10
12	Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности	1		Знать свойства пропорциональности отрезков хорд и секущих окружности. Уметь формулировать и доказывать свойство отрезков пересекающихся хорд, свойство секущих окружности; применять изученный теоретический материал при решении задач	Выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;	Формировать находчивость, активность при решении задач;	10.10
13	Вписанные углы. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.	1			Оценивать размеры реальных объектов окружающего мира	Умение контролировать процесс учебной математической деятельности;	14.10
14	Контрольная работа № 2 «Вписанные углы. Свойства отрезков хорд и секущих окружности»		1	Знать и понимать изученный теоретический материал. Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач	Осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;	Воспитание чувства патриотизма к своей Родине;	17.10
15	Анализ  контрольной  работы. Обобщение по теме «Подобие фигур»	1		Знать определение гомотетии, подобия, коэффициентов гомотетии и подобия; определение подобных фигур; формулировку признаков подобия треугольников; определение центрального угла; определение угла, вписанного в окружность. Уметь доказывать свойство о сохранении углов при преобразованиях подобия; воспроизводить доказательства признаков подобия; применять признаки подобия при решении задач; доказывать теорему о вписанном угле; доказывать свойства отрезков хорд и секущих окружности; решать задачи	Строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии)  и выводы	Формировать находчивость, активность при решении задач;	21.10
16	Зачёт по теме «Подобие фигур»	1			Проводить вычисления на местности;	Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;	24.11
17	Резерв	1					28.10
II четверть -15 часов
18	Решение задач	1		Знать теоретический материал. Уметь формулировать и воспроизводить доказательства свойств и признаков;	Выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;	Воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма	07.11
§ 12. Решение треугольников (11 ч)
19	Теорема косинусов	1		Знать зависимость косинуса угла от его величины. Уметь формулироватьи доказывать теорему косинусов, следствие из теоремы; находить по таблице Брадиса косинусы некоторых углов; решать задачи, применяя данные знания	Применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности	Формировать операционный тип мышления; внимательность и исполнительскую дисциплину;	11.11
20	Теорема косинусов. Решение задач Самостоятельная работа.	1			Выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;	Формировать находчивость, активность при решении дробных выражений;	14.11
21	Теорема синусов.	1		Уметь формулировать и доказывать теорему синусов; записывать символически формулировку теоремы, составлять пропорции для сторон и углов треугольника	Способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей;	Формировать готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию	18.11
22	Теорема синусов. Решение задач Самостоятельная работа.	1			Осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;	Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;	21.11
23	Соотношения между углами треугольника и противолежащими сторонами	1		Уметь формулировать и доказывать следствие из теоремы синусов (прямую и обратную теорему); применять теорему синусов при решении практических задач	Строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии)  и выводы	Формировать находчивость, активность при решении задач;	25.11
24	Решение треугольников.	1			Проводить вычисления на местности;	Осуществлять самоконтроль результатов собственной деятельности	28.11
25	Решение треугольников по готовым чертежам. Самостоятельная работа.	1		Знать, что значит «решить треугольник». Уметь решать задачи четырёх типов: по данной стороне и двум углам, по двум сторонам и углу между ними, по двум сторонам и углу, противолежащему одной из них, по трём сторонам; применять основные алгоритмы решения произвольных треугольников; работать с таблицей Брадиса	Применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности	Воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма	02.12
26	Обобщение. Решение треугольников.	1			Выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;	Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.	05.12
27	Зачет по теме «Решение треугольников».	1		Знать формулировку и доказательство теоремы косинусов и следствия из неё; формулировки и доказательства теоремы синусов и следствия из неё о соотношении между сторонами и углами треугольника; что значит «решить треугольник»; четыре типа задач	Способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей;		09.12
28	Анализ зачета по теме «Решение треугольников».	1			Осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;	Распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта	12.12
29	Контрольная работа № 3  «Решение треугольников»		1	Знать и понимать изученный теоретический материал. Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач	Строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии)  и выводы		16.12
§ 13. Многоугольники (11 ч)
30	Ломаная.	1		Уметь изображать ломаную, называть по рисунку её элементы; формулировать и доказывать теорему о длине ломаной; чертить выпуклый многоугольник, строить его диагонали, внешние углы; формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника	Выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;	Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; Формировать находчивость, активность при решении задач;	19.12
31	Выпуклые многоугольники	1			Оценивать размеры реальных объектов окружающего мира		23.12
32	Правильные многоугольники	1		Уметь формулировать и доказывать теорему о правильном выпуклом многоугольнике; строить вписанную, описанную окружности	Способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей;		26.12
III четверть – 21 час
33	Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей .	1		Уметь выводить формулы, связывающие R и r со стороной а правильного n-угольника; находить аn через R; применять полученные знания при решении задач	Осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;	Осуществлять самоконтроль результатов собственной деятельности	13.01
34	Решение задач. Самостоятельная работа.	1			Строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии)  и выводы	Воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма	16.01
35	Построение правильных многоугольников Практическая работа.	1		Уметь формулировать алгоритм построения правильного n-угольника; строить правильный выпуклый многоугольник	Проводить вычисления на местности;	Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.	20.01
36	Подобие  правильных выпуклых многоугольников	1		.Уметь формулировать и доказывать теорему о подобии правильных выпуклых n-угольников; формулировать свойство об отношении периметров правильных  n-угольников; применять полученные знания при решении задач	Применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности	Осуществлять самоконтроль результатов собственной деятельности	23.01
37	Длина окружности.  Радианная мера углов Самостоятельная работа с взаимопроверкой.	1			Выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;		27.01
38	Зачет по теме «Многоугольники». Защита проектов.	1		Уметь изображать ломаную, называть по рисунку её элементы; чертить выпуклый многоугольник, строить его диагонали, внешние углы; применять формулу  длины окружности, формулу для радиусов вписанных и описанных окружностей при решении задач	Выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;	Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;	30.01
39	Решение  задач по теме «Многоугольники».	1			Оценивать размеры реальных объектов окружающего мира	Формировать находчивость, активность при решении  задач;	03.02
40	Контрольная работа № 4 «Многоугольники»		1	Знать и понимать изученный теоретический материал. Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач	Способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей;	Осуществлять самоконтроль результатов собственной деятельности	06.02
§ 14. Площади фигур (13 ч)
41	Анализ к/р. Понятие площади. Площадь прямоугольника	1		Знать свойства площадей простых фигур. Уметь выводить формулу площади прямоугольника; решать задачи на нахождение площади прямоугольника	Осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;	Воспитание российской гражданской идентичности	10.02
42	Площадь параллелограмма. Домашняя самостоятельная работа	1		Уметь выводить формулу для вычисления площади параллелограмма и применять её при решении задач	Строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии)  и выводы	Способность к эмоциональному восприятию математических объектов	13.02
43	Площадь треугольника	1		Знать формулы вычисления площади треугольника через основание и высоту, через две стороны и синус угла между ними, формулу Герона.  Уметь находить площадь прямоугольного треугольника; решать задачи, применяя эти формулы	Использовать координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам	Умение контролировать результат учебной математической деятельности;	17.02
44	Площадь треугольника. Решение задач. Защита проектов.	1				Формировать находчивость, активность при решении задач;	20.02
45	Площадь трапеции	1		Уметь выводить формулу и применять её при решении задач	Выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;	Осуществлять самоконтроль результатов собственной деятельности	24.02
46	Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника	1		Уметь выводить формулы, связывающие радиусы окружностей, описанной около треугольника и вписанной в треугольник, с его сторонами и площадью; использовать полученные формулы при решении задач	Оценивать размеры реальных объектов окружающего мира	Воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма	27.02
47	Площади подобных фигур	1		Уметь находить соответствующие отношения Знать определения и формулы площади кругового сектора и кругового сегмента. Уметь распознавать и изображать данные фигуры; выводить формулу площади круга и применять её для вычисления площади круга	Способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей;	Способность к эмоциональному восприятию математических рассуждений.	03.03
48	Площадь круга и его частей.	1			Осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;	Умение контролировать процесс учебной математической деятельности;	06.03
49	Зачет по теме «Площади фигур».	1		Знать свойства площадей; формулу площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции; формулы, связывающие площадь треугольника и радиусы вписанных и описанных окружностей; как относятся площади подобных фигур; определение круга, кругового сектора, сегмента; формулу площади круга, кругового сектора, кругового сегмента	Строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии)  и выводы	Формировать находчивость, активность при решении задач;	10.03
50	Решение задач	1			Проводить вычисления на местности;		13.03
51	Контрольная работа  № 5 «Площади фигур»		1	Знать и понимать изученный теоретический материал. Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач	Применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности	Осуществлять самоконтроль результатов собственной деятельности	17.03
52	Анализ контрольной работы. Решение задач.	1			Выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;		20.03
53	Решение задач Самостоятельная работа	1		Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений	Применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности	Умение контролировать результат учебной математической деятельности;	24.03
IV четверть – 15 часов
Обобщающее повторение курса планиметрии (12 ч)
54	Углы. Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые	1			Выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;	Формировать находчивость, активность при решении задач;	03.04
55	Треугольники	1		Знать признаки равенства, подобия треугольников; формулы вычисления площади треугольника. Уметь распознавать вид треугольника; показывать элементы треугольника; применять изученный теоретический материал при решении задач	Способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей;	Осуществлять самоконтроль результатов собственной деятельности	07.04
56	Треугольники Решение задач по готовым чертежам	1			Осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;	Воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма	10.04
57	Четырехугольники Решение задач	1		Знать свойства и признаки четырёхугольников; формулы вычисления площади. Уметь применять изученный теоретический материал при решении задач	Строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии)  и выводы	Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.	14.04
58	Обобщение «Четырех угольники».	1					17.04
59	Многоугольники.	1		Знать формулы вычисления площади. Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений, при решении задач	Использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам	Формировать находчивость, активность при решении арифметических задач;	21.04
60	Окружность. Круг	1		Знать формулы вычисления площади. Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений, при решении задач		Осуществлять самоконтроль результатов собственной деятельности	24.04
61	Самостоятельная работа. «Окружность и многоугольник».	1			Способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей;	Воспитание чувства патриотизма	28.04
62	Декартова система координат	1		Уметь применять изученные формулы, уравнения при решении задач. Владеть навыками нахождения середины отрезка, расстояния между точками	Осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;	Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, рассуждений.	05.05
63	Преобразование фигур	1			Строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии)  и выводы	Умение контролировать результат учебной математической деятельности;	08.05
64	Векторы  на плоскости	1		Уметь изображать векторы, складывать и вычитать векторы, умножать вектор на число; находить скалярное произведение векторов, угол между векторами		Осуществлять самоконтроль результатов собственной деятельности	12.05
65	Итоговая контрольная работа №6		1	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений, при решении задач	Проводить вычисления на местности;	Формировать находчивость, активность при решении задач;	15.05
§ 15. Элементы стереометрии (3 ч)
66	Аксиомы стереометрии	1		Иметь представление об  основных понятиях стереометрии, о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве	Применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности	Воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма	19.05
67	Многогранники	1		Уметь распознавать данные фигуры на рисунке;  вычислять объёмы геометрических тел при решении задач	Выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;	Осуществлять самоконтроль результатов собственной деятельности	22.05
68	Тела вращения	1		Уметь распознавать данные фигуры на рисунке; вычислять объёмы и площади поверхности геометрических тел вращения при решении задач	Оценивать размеры реальных объектов окружающего мира		24.05
Итого:		61	7

7.Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

№ п/п	Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения	Количество
1	Литература для учителя
1.1	Учебник  «Геометрия 7-9 класс.», А.В. Погорелов– М.: Просвещение,  2014 г.	1
1.2	Дидактический материал 9 класс,  А. И  Медяник,   В. А. Гусев – М.: Просвещение, 2015 г.	1
1.3	Тесты и контрольные работы по геометрии 9 класс к учебнику А.В. Погорелова, А. Фарков.- С.-Пб.: Питер, 2015 г.	1
1.4	Рабочая тетрадь. Геометрия 9 класс, Ю.П.Дудницын  М.: Просвещение, 2015 г.	1
1.5	Геометрия. 9 класс Поурочные планы по учебнику А.В. Погорелова Ю.А.Киселева.- Волгоград: Учитель,  2009 г.	1
1.6	«Математика» типовые экзаменационные варианты ОГЭ, И.В.Ященко, М: Национальное образование,  2016г.	1
1.7	«Геометрия. Экспресс-диагностика 9класс» - Н.Б.Мельникова – М: Экзамен, 2014г	1
2	Литература для ученика
2.1	Учебник «Геометрия 7-9 кл.», А.В. Погорелов.- М.: Просвещение,  2014 г.	1
2.1	Дидактический материал 9 класс. А. И  Медяник,   В. А. Гусев- М.: Просвещение, 2015г.	1
2.2	Рабочая тетрадь. Геометрия 9 класс, Ю.П.Дудницын -М.: Просвещение, 2015 г.	1
2.3	«Математика» типовые экзаменационные варианты ОГЭ, И.В.Ященко, - М: Национальное образование,2016г.	1
3	Технические средства обучения
3.1	Компьютер
4	Электронные образовательные ресурсы
4.1	http://urokimatematiki.ru
4.2	http://www.openclass.ru/
4.3	Александр Ларин
4.4	Завучинфо
4.5	«Первая наука человечества, из прошлого  в настоящее математики», ООО видеостудия «Кварт» 2014 г.
4.6	Интерактивный сборник наглядная математика по алгебре и геометрии, 10/-М , изд-во Мнемозина,  2013 г.
4.7	НФПК Математика 5-11/изд-во Дрофа,2010г.
4.8	Поурочное планирование  к учебнику Геометрия 7-9 кл.,  Автор: А.В. Погорелов – М.: Учитель,  2014 г.
5	Оборудование
5.1	Ученические столы двухместные с комплектом стульев	13
5.2	Стол учительский со стулом	1
5.3	Шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий	3
5.4	Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль	1
5.5	Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц	2
5.6	Комплект таблиц	1
5.7	Комплект стереометрических тел (демонстрационный)	1

8. Планируемые результаты изучения учебного предмета

Выпускник научится в 9 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Геометрические фигуры

·   Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

·   извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

·   применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

·   решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·   использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Отношения

·   Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·   использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

·   Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·   применять формулы периметра, когда все данные имеются в условии;

·   применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·   вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические построения

·   Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·   выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

Геометрические преобразования

·         Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·   распознавать движение объектов в окружающем мире;

·   распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

Векторы и координаты на плоскости

·   Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;

·   определять приближённо координаты точки по её изображению на координатной плоскости.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·   использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

История математики

·   Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

·   знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

·   понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

·   Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;

·   Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

 

Выпускник  получит возможность научиться в 9 классе для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях

 

Геометрические фигуры

·   Оперировать понятиями геометрических фигур;

·   извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

·   применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

·   формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

·   доказывать геометрические утверждения;

·   владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырёхугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·   использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

Отношения

·         Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;

·         применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;

·         характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·   использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

·   Оперировать представлениями о длине, площади, объёме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объёма при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объёма, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;

·   проводить простые вычисления на объёмных телах;

·   формулировать задачи на вычисление длин решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·   проводить вычисления на местности;

·   применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.

Геометрические построения

·   Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

·   свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях,

·   выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

·   изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·   выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

·   оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Преобразования

·   Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приёмами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;

·   строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;

·   применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·   применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.

Векторы и координаты на плоскости

·   Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;

·   выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;

·   применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·   использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.

История математики

·   Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

·   понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

·   Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

·   выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;

·   использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;

·   применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

9. Лист корректировки тем по предмету «Геометрия» в 9 а классе

 на 2016-2017 учебный год:

№	Тема	Пути ликвидации отставаний в программном материале:
		По программе	Сокращено, объединено дата

            Программный материал пройден за счёт объединения уроков, практическая часть выполнена.

            Отставания: _________ часов / нет /.

Учитель:               /_______________/         Кощеева М.В.

                                     Подпись                          Ф.И.О.