Рабочая программа по геометрии по учебнику Атанасяна Л.С. для 11 класса базовый уровень

МУНИЦИПАЛЬНОЕ  КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«НИКИТСКИЙ УЧЕБНО-ВОСПИТАТЕЛЬНЫЙ КОМПЛЕКС»

МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДСКОЙ ОКРУГ ЯЛТА РЕСПУБЛИКИ КРЫМ

УТВЕРЖДАЮ

решением педагогического совета

от______2015 года протокол №1

Председатель ______________Касаткина Н.В.

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

  по  математике ( геометрии)  11  класс (базовый уровень)

уровень образования (класс)   среднее общее образование 11 класс

количество часов  2 часа в неделю             

учитель   Андреева Елена Николаевна

Программа разработана на основе авторской программы Л.С. Атанасяна к учебнику Геометрия,10-11:  Л.С. Атанасян,  В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2014.

ЯЛТА

2015

Рабочая программа к учебнику «Геометрия 10-11», Атанасян Л.С. и др., 11 класс (базовый уровень), 2 часа в неделю

Пояснительная записка

Рабочая программа  по геометрии составлена:

- на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования,

- примерной программы по математике основного общего образования,

- авторской программы «Геометрия, 10 – 11», авт. Л.С. Атанасян и др.,

-федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-2014 учебный год,

с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 11 класса средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик.

Данная рабочая программа, тем самым содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

-изучение свойств пространственных тел,

- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·         формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·         развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·         воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования (10-11 классы) отводится не менее 100 часов из расчета 1,5 часа в неделю.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт  распределение учебных часов по разделам курса.

В данной рабочей программе на изучение геометрии в 11 классе отводится 64 ч (2 часа в неделю).

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

·                распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·                описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·                анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·                изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·                строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·                решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·                использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·                проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·                вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Учебно-тематическое планирование по математике (геометрии)

 в 11 классе

(2 ч в неделю, всего 68 ч)

Раздел, тема.	Кол-во часов	Кол-во контрольных работ
Метод координат в пространстве	15	2
Тела вращения	20	2
Объёмы тел.	19	2
Повторение	10
Всего	68	6

Календарно-тематическое планирование по   геометрии в 11 классе

 (2 ч  в неделю, всего 68 ч; учебники: 1. Атанасян – 10-11 кл).

№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения			Учебник (пункт)
			План		Факт
	Глава \/ Метод координат в пространстве	15
	§1. Координаты точки и координаты вектора	7
1	Прямоугольная система координат в пространстве	1				1, п.46
2	Координаты вектора.	1				1, п. 47
3	Решение задач на применение координат вектора	1				1, п. 47
4	Связь между координатами векторов и координатами точек	1				1, п.48
5	Простейшие задачи в координатах.	1				1, п.49
6	Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах»	1				1, п.49
7	Контрольная работа №1 «Координаты точки и координаты вектора»	1				1, пп.46-49
	§2. Скалярное произведение векторов	4
8	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	1				1, пп.50,51
9	Решение задач на применение скалярного произведения векторов.	1				1, пп.50,51
10	Вычисление углов между прямыми и плоскостями	1				1, п.52
11	Повторение вопросов теории и решение задач. Самостоятельная работа.	1				пп.50-52
	§3. Движения.	4
12	Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия.	1				1, пп. 54-56
13	Параллельный перенос	1				1, п.57
14	Контрольная работа №2 «Скалярное произведение векторов. Движения»	1				1, пп. 50-57
15	Повторительно-обобщающий урок по теме«Метод координат в пространстве»	1				1, пп. 46-57
	Тела вращения	27
16	Понятие  цилиндра	1				1, п.59
17	Площадь боковой поверхности цилиндра	1				1, п.60
18	Решение задач на нахождение элементов и поверхности цилиндра	1				1, п.59-60
19	Решение задач на нахождение элементов и поверхности цилиндра	1				1, п.59-60
20	Самостоятельная работа по теме «Цилиндр»	1				1, п.59-60
21	Конус. Площадь поверхности конуса	1				1, п.61- 62
22	Решение задач на нахождение элементов и поверхности конуса	1				1, п.61- 62
23	Усечённый конус	1				1, п.63
№  урока	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения		Учебник (пункт)	1, пп. 59,60
			План			Факт
24	Решение задач	1				1, п.61-63
25	Повторение теории и решение задач по теме «Цилиндр, конус»	1				1, п.61-63
26	Контрольная работа №3 «Цилиндр.Конус»	1				1, п.61-63
27	Зачёт   «Цилиндр.Конус»	1				1, п.61-63
	§3. Сфера.	8
28	Сфера и шар. Уравнение сферы.	1				1, пп. 64,65
29	Взаимное расположение сферы и плоскости.	1				1, п. 66
30	Касательная плоскость к сфере.	1				1, п. 67
31	Площадь сферы.	1				1, п. 68
32	Решение задач на различные комбинации тел.	1				1, пп. 59-68
33	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар.	1				1, пп. 59-68
34	Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»	1				1, пп. 59-68
35	Контрольная работа №4  «Цилиндр, конус, шар»	1				1, пп. 59-68
	Глава \/II Объёмы тел.	22
36	§1. Объём прямоугольного параллелепипеда.	3
37	Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.	1				1. пп. 74,75
38	Решение задач по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда»	1				1. пп. 74,75
39	Самостоятельная работа по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда».	1				1. пп. 74,75
	§2. Объём прямой призмы и цилиндра.	3
40	Объём прямой призмы.	1				1,п. 76
41	Объём цилиндра.	1				1,п. 77
42	Решение задач на вычисление объёмов прямой призмы и цилиндра	1				1. пп. 76,77
	§3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.	8
43	Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла	1				1, п.78
44	Объём наклонной призмы.	1				1,п. 79
45	Объём пирамиды.	1				1, п.80
46	Решение задач на вычисление объёма пирамиды	1				1, п.80
47	Объём усечённой пирамиды	1				1, п.80
48	Объём конуса	1				1, п.81
№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения			Учебник (пункт)
			План	Факт
549	Объём усечённого конуса	1				1, п.81
50	Контрольная работа №4 «Объёмы призмы, пирамиды, цилиндра, конуса»	1				1. пп. 74-81
	§4. Объём шара и площадь сферы.	8
51	Объём шара.	1				1, п.82
52	Решение задач на вычисление объёма шара	1				1, п.82
53	Объёмы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.	1				1, п.83
54	Площадь сферы.	1				1, п.84
55	Решение задач на вычисление площади сферы	1				1,п.84
56	Повторительно-обобщающий урок по теме «Объём шара и площадь сферы»	1				1, пп.82-84
57	Контрольная работа №5 «Объём шара и площадь сферы»	1				1, пп.82-84
58	Повторительно-обобщающий урок по теме «Объёмы тел»	1
	Повторение за курс 10-11 классов. (Материалы по организации заключительного повторения при подготовке учащихся к итоговой аттестации по геометрии)	10
59	Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач.	1				1, Введение
60	Параллельность прямых, прямой и плоскости. Решение задач.	1				1,§1
61	Площадь поверхности и объём призмы. Площадь поверхности и объём Решение задач.	1				1,§1
62	Площадь поверхности и объём цилиндра. Площадь поверхности и объём конуса Решение задач.	1				1,§1
63	Решение задач из сборника ЕГЭ	1
64	Решение задач из сборника ЕГЭ	1
65	Решение задач из сборника ЕГЭ	1
66	Решение задач из сборника ЕГЭ	1
67	Решение задач из сборника ЕГЭ	1
68	Итоговый урок	1

 

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

v  работа выполнена полностью;

v  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

v  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

v  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

v  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

v   допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

v  Отметка «2» ставится, если:

v  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

v  работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

v  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

v  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

v  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

v  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

v  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

v  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

v  возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

v  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

v  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

v  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

v  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

v  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

v  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

v  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

v  не раскрыто основное содержание учебного материала;

v  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

v  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

v  ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

 

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

-                 незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-                 незнание наименований единиц измерения;

-                 неумение выделить в ответе главное;

-                 неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-                 неумение делать выводы и обобщения;

-                 неумение читать и строить графики;

-                 неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-                 потеря корня или сохранение постороннего корня;

-                 отбрасывание без объяснений одного из них;

-                 равнозначные им ошибки;

-                 вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-                  логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

-                     неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-                     неточность графика;

-                     нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-                     нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-                     неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

-                     нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-                     небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Программно-методическое обеспечение

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2013;

2. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004.

3. Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа,  4-е изд. – 2004г.

4.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе»  №1-2005год;

5. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

6. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

7. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2013.

8. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2013.

9. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2013.

10. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013.

11. А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980;

12. Поурочные разработки по геометрии 11 класс (дифференцированный подход) – ООО «ВАКО», 2013

СОГЛАСОВАНО Протокол заседания методического объединения учителей _________ МКОУ «Никитский УВК» От ___________2015 года №1 ________________     ____________ подпись руководителя МО                        Ф.И.О.

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР ________________      _____________               подпись                                      Ф.И.О. __________________2015 года