Рабочая программа по геометрии в 9 классе

Пояснительная записка

 к рабочей программе по геометрии для 9 класса

Рабочая  программа учебного курса по геометрии для 9 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования 2004 года в соответствии с Примерной программой основного общего образования по геометрии и авторской программой по геометрии для  9 класса (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина // Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9 классы / Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2011).

     Количество часов всего – 68 часов (2 часа в неделю), из них 3 часа – резервное время.

     Контрольных работ – 4, тестовых работ - 2.

Рабочая программа ориентирована на использование учебника:

Геометрия: Учебник для 7-9 кл. средней школы /.Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина М.: Просвещение, 2011.

Целью изучения курса  геометрии в 9 классе является  систематическое изучение  свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин  (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.

         Требования к подготовке учащихся

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать

·        существо понятия математического доказательства; приво­дить примеры доказательств;

·        существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

·        как используются математические формулы, уравнения и не­равенства; примеры их применения для решения математиче­ских и практических задач;

·        как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·        вероятностный характер многих закономерностей окружающе­го мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·        каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утвержде­ний о них, важных для практики;

·        смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры оши­бок, возникающих при идеализации.

 

Содержание   программы

1.Векторы (8 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1.   Метод координат  (10 часов)

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов, из них 1 резерв)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

4. Длина окружности и площадь круга  (12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

5. Движения (8 часов, из них 1 резерв)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

6. Об аксиомах геометрии (2 часа)

Беседа об аксиомах геометрии.

7. Начальные сведения из стереометрии  (8 часов)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.      

8. Повторение. Решение задач  (9 часов, из них 1 резерв)

Программно-методическое обеспечение геометрии

9 класс

1.     Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадолицев  «Геометрия 7-9»(Просвящение, 2008г.) учебник

2.     Н.Ф. Гаврилова  «Поурочные разработки по геометрии, 9 класс»

3.     Е.М. Рабинович  «Задачи и упражнения на готовых чертежах» (7-9 классы)

4.     А.П. Ершова,  В.В. Голобородько  «Геометрия 9. Самостоятельные контрольные работы»

5.     Н.Б. Мельникова  «Контрольные работы по геометрии» 9 класс.

6.     Геометрия (тесты, КИМ) 9 класс.

Учебно-тематический план по геометрии 9 класс.

2 часа в неделю, всего 68 часов.

Номер параграфа	Содержание материала	Количество часов
Главы I-X	Повторение курса 7 - 8 кл	3
	Треугольники. Четырехугольники.Окружность. Соотношения в прямоугольнм треугольнике	1 2
Глава IX	Векторы.	8
	Понятие вектора.Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на числа. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Контрольная работа №1.	1 3 2 1 1
Глава X	Метод координат.	10
	Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой. Применение векторов и координат в решении задач. Контрольная работа №2.	5 2 2 1
Глава XI	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	10
	Синус, косинус, тангенс угла. Теорема о площади треугольника. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярные произведения векторов и его применение в задачах. Контрольная работа №3	2 5 2 1
Глава XII	Длина окружности и площадь круга.	12
	Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Контрольная работа №4.	1 4 1 2 3 1
Глава XIII	Движения.	7
	Понятие движение. Параллельный перенос. Поворот. Контрольная работа №5	1 2 3 1
Глава XIV	Начальные сведения из стереометрии.	8
	Предмет стереометрия. Геометрические тела и поверхности. Понятие многогранника. Призма.  Параллелепипед. Объём тел. Поверхность тела. Пирамида. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.	1 1 1 1 1 1 2
	Об аксиомах геометрии.	2
	Аксиомы геометрии. Аксиоматический метод.	1 1
	Повторение.	8
	Треугольники (равенство, подобие, площади). Четырехугольники. Мнгоугольники. Окружность. Соотношения в треугольниках. Итоговый тест. Анализ ошибок.	2 1 1 1 2 1
	Всего 68 часов

Корректировка программы (геометрия)

	План	Факт	Отставание по программе	Причины отставания
I четверть	18	17	1	15.09 Д/З
II четверть	14
III четверть	20
IV четверть	16
Итого	68

Календарно-тематическое планирование

Месяц	Дата	№	№ в теме	Содержание урока
	Гл. 1 – 10 Повторение курса 7 – 8 классов (3 часа)
	06.09	1	1	Треугольники и четырехугольники.Параллельный перенос.
	08.09	2	2	Соотношения между сторонами и углами треугольника
	13.09	3	3	Входная контрольная работа за курс 7-8 классов.
	Гл. 9. Векторы   (8 часов)
	20.09	4	1	Понятие вектора. Равенство векторов.
	22.09	5	2	Сложение векторов.
	27.09	6	3	Вычитание векторов.
	29.09	7	4	Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов».
	4.10	8	5	Умножение вектора на число.
	6.10	9	6	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
	11.10	10	7	Применение векторов к решению задач.
	13.10	11	8	Контрольная работа №1 по теме «Векторы»
	Гл. 10. Метод координат (10 часов)
	18.10	12	1	Анализ ошибок контрольной работы №1. Формула координат вектора.
	20.10	13	2	Координаты вектора
	25.10	14	3	Координаты середина отрезкам
	27.10	15	4	Простейшие задачи в координатах
	01.11	16	5	Применение метода координат к решению задач
	03.11	17	6	Уравнение окружности и прямой
	10.11	18	7	Зачет по теме «Метод координат»                         15.11.16
	15.11	19	8	Практическое применение метода  координат     17.11.16
	17.11	20	9	Решение задач по теме “Метод координат”          22.11.16
	22.11	21	10	Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат»   24.11.16
	Гл. 11. Соотношения между  сторонами и углами  треугольника. Скалярное произведение векторов (10 часов)
	25.11	22	1	Анализ ошибок контрольной работы. Синус, косинус, тангенс угла 29.11.16
	29.11	23	2	Теорема о площади треугольника                                                            01.12.16
	01.12	24	3	Теорема синусов                                                                                         06.12.16
	06.16	25	4	Решение треугольников, используя теорему синусов                           08.12.16
	8	26	5	Теорема косинусов                                                                                     13.12.11
	13	27	6	Решение треугольников, используя теорему косинусов     15.12.16 кр за 1 полуг
	15	28	7	Решение треугольников            20.12.16м и
	20	29	8	Скалярное произведение векторов   22.12
	22	30	9	Свойство  скалярного произведения векторов   27.12
	27	31	10(29.12)	Контрольная работа № 3 по теме «Соотношения между  сторонами и углами  треугольника»
	Гл. 12. Длина окружности и площадь круга (12 часов)
	12.01	32	1   12.01	Анализ ошибок контрольной работы. Правильный многоугольник
	17.01	33	2   17.01	Окружность, описанная около правильного многоугольника
	19.01	34	3	Окружность, вписанная в правильный многоугольник
	24.01	35	4	Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей
	26.01	36	5	Построение правильных многоугольников
	31.01	37	6	Зачет по теме «Правильные многоугольники»
	02.02	38	7	Длина окружности.  Длина  дуги окружности
	07.02	39	8	Площадь круга. Площадь сектора  круга
	09.02	40	9	Зачет по теме «Окружность»
	14.02	41	10	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»
	16.02	42	11	Проектная работа по теме «Правильныемногоугольники»
	21.02	43	12	Контрольная работа  №  4 по теме «Длина окружности и площадь круга»
	23.02. Гл. 13. Движения (7 часов)
	23.02	44	1,  28.02	Анализ ошибок контрольной работы. Понятие движения
	28.02	45	2,  02.03	Параллельный перенос
	02.03	46	3,  07.03	Поворот
	07.03	47	4,  09.03	Зачет по теме «Движения»
	09.03	48	5,  14.03	Проектная работа по теме «Движения»
	14.03	49	6,  16.03	Решение задач по теме «Движения»
	16.03	50	7,  21.03	Контрольная работа № 5 по теме «Движения»
	Гл. 14. Начальные сведения из стереометрии (8 часов)
	21.03	51	1,  23.03	Анализ контрольной работы №5. Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности
	23.03	52	2	Понятие многогранника. Призма. Параллелепипед
		53	3	Объем тела
		54	4	Поверхность тела
		55	5	Пирамида .
		56	6	Цилиндр и конус.
		57	7	Сфера и шар
		58	8	Конторольная работа  №6 по теме: «Начальные сведения из стереометрии»
Об аксиомах геометрии (2 урока)
	59	1	Аксиомы  геометрии
	60	2	Аксиоматический  метод
Повторение (8 часов)
	61	1	Пробный тест № 1
	62	2	Треугольники
	63	3	Четырехугольники. Многоугольники.
	64	4	Окружность
	65	5	Соотношения в треугольнике
	66	6	Решение тестовых задач из ОГЭ
	67	7	Итоговый тест № 2и
	68	8	Анализ ошибок итогового теста

№		дата					Тема урока		Кол-во часов			Дом задание		Элементы содержания образования		Требования к уровню подготовки обучающихся		Элементы дополнительного содержания
							ГЛ 1-8 Повторение		3
1		06.09.2016					Треугольники. Четырехугольники.		1					Признаки равенства, подобие, виды треугольников, площади.		Знать признаки равенства, подобия. Уметь применять крешению задач.
2		08.09					Соотношения между сторонами и углами треугольника							Углы теугольника, неравенство сторон, теорема Пифагора		Уметь решеть задачи сприменением данного раздела.
3		13.09					Входная контрольная работа  за курс 7-8 классов					п.76-п.78 подготовка  к семинару
I							ГЛ 9. Векторы.		8
1		20.09					Анализ ВКР. Понятие вектора. Равные векторы		1			Анализ КВР		определение вектора, виды векторов, длина вектора		-уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор; -знать виды векторов
2		22.09					Сложение векторов.		1			П.79-81		вектор, операции сложения и вычитания векторов		-уметь практически складывать и вычитать два вектора, складывать несколько векторов
3		27.09					Вычитание векторов.		1			П.82
4		29.09					Решение задач потеме «Сложение и вычитание векторов»		1			С.р.
5		04.10					Умножение вектора на число.		1			П.83		правило сложения и вычитания векторов, правило умножения векторов		-уметь на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов; -уметь применять эти правила при решении задач -уметь строить произведение вектора на число; -уметь строить среднюю линию трапеции
6		06.10					Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам		1			П.84-85
7		11.10					Применение векторов к решению задач.		1			С.р.
8		13.10					Контрольная работа №1  по теме «Векторы»		1
№							Тема урока		Кол-во часов			Дом задание		Элементы содержания образования		Требования к уровню подготовки обучающихся		Элементы дополнительного содержания
II			Гл.10. Метод координат 10 часов
9			18.10				Анализ КР №1. Формула координат вектора		1			П.86		координаты вектора,		-уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот;
10			20.10				Координаты вектора.		1			П.87		координаты результатов операций над векторами, коллинеарные вектора		-уметь определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число
11			25.10				Координаты середина отрезка		1			П.88		Знать формулы координат серединыотрезкаи применять их крешению задач.		-уметь применять знания при решении задач в комплексе
12			27.10				Простейшие задачи в координатах		1			П.89		Знать формулы темы Метод координат		-уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач на определение координат вектора, на определение вектора суммы, разности, произведения
13			01.11				Применение метода координат к решению задач		1			Стр.240		радиус-вектор, координата вектора, метод координат, координата середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками		-уметь определять координаты радиус-вектора; -уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца; - уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками
14			03.11				Уравнение окружности и прямой		1			§3 п.90-91						1 четверг
15			15.10				Зачёт по теме «Метод координат»		1			Зачет		уравнение окружности		-знать уравнение окружности; -уметь решать задачи на применение формулы
16			8				Практическое применение  метода  координат		1					уравнение прямой		-знать уравнение прямой; -уметь решать задачи на применение формулы
17			9				Решение задач по теме: «Метод координат»		1			С.р.		уравнение окружности и прямой		-знать уравнения окружности и прямой; -уметь решать задачи
18			10				Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат».		1							-уметь решать простейшие задачи в координатах; -уметь решать задачи на составлении уравнений окружности и прямой
№							Тема урока		Кол-во часов			Дом задание		Элементы содержания образования		Требования к уровню подготовки обучающихся		Элементы дополнительного содержания
III				Гл. 11.  Соотношение между сторонами и углами треугольника 10часов
19				1	Анализ контрольной работы. Синус, косинус, тангенс угла.				1			П.93-95		единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения		-знать определение основных тригонометрических функций и их свойства; -уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки
20				2	Теорема о площади треугольника				1			П.96
21				3	Теорема синусов				1			П.97
22				4	Решение треугольников,  используя теорему синусов				1			С.р.		теорема о площади треугольника, формула площади		-уметь выводить формулу площади треугольника; -уметь применять формулу при решении задач
23				5	Теорема косинусов.				1			П.98		теорема синусов		-знать теорему синусов и уметь решать задачи на её применение
24				6	Решение треугольников. используя теорему косинусов				1			П.99		теорема косинусов		-знать вывод формулы; -уметь применять формулу при решении задач
25				7	Решение треугольников,				1			С.р.		теорема синусов, теорема косинусов		-уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник
26				8	Скалярное произведение векторов			1			П.101-103			теорема синусов, теорема косинусов	-уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник
27				9	Свойство скалярного произведения векторов			1
28				10	Контрольная работа №3 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника».			1							-уметь применять теорему синусов и теорему косинусов в комплексе при решении задач
IV				Гл. 12. Длина окружности и площадь круга 12часов
№					Тема урока			Кол-во часов			Дом Задание			Элементы содержания образования	Требования к уровню подготовки обучающихся		Элементы дополнительного содержания
29			1		Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники.			1			П.105			правильный многоугольник, вписанная и описанная окружность	-уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле; -уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать
30			2		Окружность, описанная около правильного многоугольника			1			П.106
31			3		Окружность, вписанная в правильный многоугольник			1			П.107			площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей	-уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an; -уметь строить правильные многоугольники
32			4		Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей			1			П.108
33			5		Построение правильных многоугольников			1			П.109			длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора	-знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга; -уметь выводить формулы и решать задачи на их применение
34			6		Зачёт по теме «Правильные многоугольники»			1			Зачет
35			7		Длина окружности. Длина дуги окружности			1			П.110
36			8		Площадь круга. Площадь сектора круга			1			П.111-112
37			9		Зачёт по теме «Длина окружности и площадь круга			1			Зачет
38			10		Решение задач по теме: «Правильные многоугольники»			1			Стр 287
39			11		Проектная работа по теме «Правильные многоугольники»			1
40			12		Контрольная работа №4 по теме: «Длина окружности и площадь круга».			1							-уметь решать задачи на зависимости между R, r, an; -уметь решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора
№						Тема урока				Кол-во часов			Дом задание	Элементы содержания образования	Требования к уровню подготовки обучающихся		Элементы дополнительного содержания
V	Гл.XIII. Движение (7 часов)
41	1					Анализ контрольной работы. Понятие движения.				1			§1 п.113-114, п.115 индивидуально	отображение плоскости на себя	-знать , что является движением плоскости
42	2					Параллельный перенос				1			§2 п.116		-знать какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной
43	3					Поворот.				1			П.117	параллельный перенос	-знать свойства параллельного переноса; -уметь строить фигуры при  параллельном переносе на вектор .
44	4					Зачет по теме «Движения»				1			Зачет	параллельный перенос	-уметь строить фигуры при повороте на угол
45	5					Проектная работа по теме «Движения»				1
46	6					Решение задач по теме «Движения»				1			С.р.	поворот	-уметь строить фигуры при параллельном переносе и повороте
47	7					Контрольная работа №5 по теме: «Движения».				1				поворот	-уметь строить фигуры при параллельном переносе и повороте
	ГЛ. 14  Начальные сведения из стереометрии ( 8 часов)
48	1					Анализ КР №4 Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности.				1			П.118
49	2					Понятие многогранника. Призма. Параллелепипед				1			П.110-121
50	3					Объём геометрического тела				1			П.122, п.123
51	4					Поверхность геометрического тела				1
52	5					Пирамида				1			П.124
53	6					Цилиндр. Конус				1			§2 п.125, п.126
54	7					Сфера и Шар				1			П.127
55	8					Контрольная работа №6 по теме «Начальные сведения из стереометрии»				1
	Об аксиомах геометрии (2 урока)
56						Об аксиомах планиметрии.				1			Подготовить презентацию «об аксиомах планиметрии»	аксиомы планиметрии	-знать все об аксиомах планиметрии
57						Об аксиомах планиметрии.				1			Подготовить презентацию «О развитии геометрии»	аксиомы планиметрии	-знать все об аксиомах планиметрии
	Повторение (8 часов)
№					Тема урока			Кол-во часов			Дом задание			Элементы содержания образования	Требования к уровню подготовки обучающихся					Элементы дополнительного содержания
58			1		Пробный тест №1			1						координаты вектора, метод координат	-уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца; - уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками
59			2		Треугольники.			1
60			3		Четырёхугольники. Многоугольники			1						теорема синусов, теорема косинусов	- уметь находить все элементы треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник
61			4		Окружность			1
62			5		Соотношения в треугольнике			1
63			6		Решение тестовых задач			1
64			7		Итоговый тест № 2			1
65			8		Анализ ошибок итогового теста			1