Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии в 9 классе
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по геометрии в 9 классе

библиотека
материалов

Рабочая программа по геометрии в 9а классе

Учитель Гаврилова М.А. 2014-15 у.г.

1.Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по геометрии для учащихся 9а класса разработана на основе примерной программы основного общего образования (базовый уровень) и авторской программой (Л. С. Атанасян, составитель Т. А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011), рекомендованной Министерством образования и науки РФ, в соответствии с Федеральными Государственными стандартами образования и учебным планом МОУ Усть-Ордынская СОШ №1.

Данная рабочая программа рассчитана на __68___часов в год (2 часа в неделю), в том числе контрольных работ – 5.

Рабочая программа обеспечена соответствующим программе учебно-методическим комплексом:

Геометрия 7-9 Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян и др. - М. : Просвещение, 2011

Зив Б.Г. Геометрия Дидактические материалы. 7 класс /Б.Г. Зив, В.М. Мейлер - М.: Просвещение, 2011

Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений./ Л.С. Атанасян и др. М.: Просвещение, 2010

Мищенко Т.М.. Геометрия Тематические тесты. 7 класс/ Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. М.: Просвещение, 2011

Гаврилова Н. Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.:ВАКО, 2010

Изучение геометрии в 7-9 классах направлено на достижение следующих целей:

продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

При изучении геометрии по данной программе решаются следующие задачи:

систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

формирование пространственных представлений; развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;

овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации обучения, технологии критического мышления, которые подбираются для каждого конкретного урока, а также следующие методы и формы обучения и контроля:

Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; групповая работа.

Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, дидактическая игра; решение проблемно-поисковых задач.

Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, письменный зачет, графические диктанты, тесты). Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, контрольно-проверочных и др. типов уроков

2.Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Содержание обучения

Содержание программы соответствует обязательному минимуму содержания образования и имеет большую практическую направленность.

Повторение. Векторы и метод координат - 22часа

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника - 12 часов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга - 12 часов

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоугольника, и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного n-угольника, если дан правильный n-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

Движения - 12 часов

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Об аксиомах планиметрии - 2 часа.

Повторение. Решение задач. Итоговая контрольная работа – 8 часов

3.Место учебного предмета в учебном плане

На освоение содержания программы в 9 классе федеральным базисным учебным планом отведено 2 часа в неделю, итого 68 часов в год.

Учебно-тематическое планирование

п/п

Название раздела

количество часов

1

Вводное повторение

2

2

Векторы

9

3

Метод координат

11

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

12

5

Длина окружности и площадь круга

12

6

Движения

12

7

Об аксиомах планиметрии

2

8

Повторение

8

Всего:

68

4. Требования к результатам изучения учебного предмета

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

формулировки основных теорем и их следствий;

уметь

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

владеть алгоритмами решения основных задач на построение; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов): для углов от 0° до 180 ° определять значения тригонометрических функции по заданным значениям углов: находить значения тригонометрических функции по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие формулы;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).



















5.Календарно-тематическое планирование

п/п


Тема раздела

Тема урока

Кол-во

часов

Дата проведения занятия по плану

Дата проведения занятия фактически

Предметные результаты

Материально техническое обеспечение


Вводное повторение

1

5.09


Повторение материала 8 класса

Презентация, индивидуальные карточки, СР № 1, 2, 3 авт. Зив


Вводное повторение

1

10.09


Векторы 9

Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимся к физическим величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач



Понятие вектора

1

12.09



Понятие вектора

1

17.09



Сложение и вычитание векторов

1

19.09



Сложение и вычитание векторов

1

24.09



Сложение и вычитание векторов

1

26.09



Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

1

1.10



Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

1

3.10



Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

1

8.10



Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

1

10.10


Метод координат

11



Координаты вектора

1

15.10


Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой

СР № 4 авт. Зив







КР № 1 авт. Зив





СР № 5 авт. Зив


Координаты вектора

1

17.10



Решение задач

1

22.10



Контрольная работа № 1

1

24.10



Простейшие задачи в координатах

1

5.11



Простейшие задачи в координатах

1

7.11



Уравнение окружности и прямой.

1

12.11



Уравнение окружности и прямой.

1

14.11



Уравнение окружности и прямой.

1

19.11



Решение задач

1

21.11



Решение задач

1

26.11


Соотношения между сторонами и углами треугольника

12



Синус, косинус, тангенс угла.

1

28.11


Формулировать определения и иллюстрировать определение синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180°; выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; объяснять как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности; формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов; использовать скалярное произведение при решении задач





СР № 6 авт. Зив









СР № 7 авт. Зив









СР № 8 авт. Зив











КР № 2 авт. Зив


Синус, косинус, тангенс угла.


3.12



Синус, косинус, тангенс угла.

1

5.12



Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

10.12



Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

12.12



Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

17.12



Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

19.12



Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

24.12



Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

26.12



Решение задач

1

14.01



Решение задач

1

16.01



Контрольная работа № 2

1

21.01


Длина окружности и площадь круга 12


Правильные многоугольники.

1

23.01


Формулировать определение правильного многоугольника; формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоугольников; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач







































КР № 3 авт. Зив



























КР № 4 авт. Зив



Правильные многоугольники.

1

28.01



Правильные многоугольники.

1

30.01



Правильные многоугольники.

1

4.02



Длина окружности и площадь круга.

1

6.02



Длина окружности и площадь круга.

1

11.02



Длина окружности и площадь круга.

1

13.02



Длина окружности и площадь круга.

1

18.02



Решение задач

1

20.02



Решение задач

1

25.02



Решение задач

1

27.02



Контрольная работа № 3

1

4.03



Понятие движения

12


Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движения



Понятие движения.

1

6.03



Понятие движения.

1

11.03



Понятие движения.

1

13.03



Понятие движения.

1

18.03



Параллельный перенос и поворот.

1

20.03



Параллельный перенос и поворот.

1

1.04



Параллельный перенос и поворот.

1

3.04



Параллельный перенос и поворот.

1

8.04



Решение задач

1

10.04



Решение задач

1

15.04



Решение задач

1

17.04



Контрольная работа № 4

1

22.04



Об аксиомах планиметрии.

1

24.04



Об аксиомах планиметрии.

1

29.04


Заключительное повторение, решение задач 8




Повторение, решение задач

1

6.05



Повторение, решение задач

1

8.05



Повторение, решение задач

1

13.05



Повторение, решение задач

1

15.05



Повторение, решение задач

1

20.05



Повторение, решение задач

1

22.05



Повторение, решение задач

1

27.05



ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

1

29.05







6.Система контроля знаний обучающихся



Четверть

Контрольные работы (тема)

Количество

1 четверть


0

2 четверть

Метод координат

1

3 четверть

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Длина окружности и площадь круга

2

4 четверть

Движения

Итоговая контрольная работа

2

Всего за год


5



7.Список литературы

Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011 – М: «Просвещение», 2011. – с. 19-21).

Изучение геометрии в 7-9 классах: Метод. рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. – М.: Просвещение, 2008.

Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы. 7 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – 15-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 127 с.: ил.

Мищенко Т.М.. Геометрия Тематические тесты. 7 класс/ Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. М.: Просвещение, 2011

Ершова А. П., Голободько В. В., Ершова А. С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса – 8-е изд., испр. и доп. – М.: ИЛЕКСА, 2010

Математические диктанты для 5-9 классов: Книга для учителя / Е.Б. Арутюнян, М.Б. Волович, Ю.А. Глазков, Г.Г. Левилас. – М.: Просвещение, 2009. – 60 с.: ил.

Приложение

Контрольная работа № 1Метод координат

Вариант 1

1.Найдите координаты и длину вектора hello_html_7dbaad23.gif еслиhello_html_m1199d929.gif

2. Даны координаты вершин треугольника ABC: A (-6; 1), B (2; 4), С (2; -2). Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины A.

3. Окружность задана уравнением hello_html_7fb7b9d0.gif Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.

Вариант 2

1.Найдите координаты и длину вектора hello_html_m7ae21b7c.gif еслиhello_html_614a14ec.gif

2. Даны координаты вершин четырехугольника ABC D: A (-6; 1), B (0; 5), С (6; -4), D (0; -8). Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

3. Окружность задана уравнением hello_html_5f7878f3.gif Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.

Контрольная работа № 2Соотношения между сторонами и углами треугольника.Скалярное произведение векторов.

Вариант 1

1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1; 3).

2. Решите треугольник АВС, если hello_html_4a88d607.gif

3. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1; 7), L(-2; 4), М(2; 0).

Вариант 2

1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3; 3).

2. Решите треугольник ВСD, если hello_html_m64e7eb19.gif

3. Найдите косинус угла А треугольника АВC, если А(3; 9), В(0;6), С(4;2).

Контрольная работа №3 Длина окружности и площадь круга

Вариант 1

1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2.

3. найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150о.

Вариант 2

1. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна hello_html_m755ec79f.gif.

3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120о, а радиус круга равен 12 см.

Контрольная работа №4 Движения

Вариант 1

1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.

2. Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О1О2 и пересекающая окружность с центром О2 в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, четырехугольник О1МDО2 является параллелограммом.

Вариант 2

1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, Являющейся серединой боковой стороны CD..

2. Дан шестиугольник А1А2А3А4А5А6. Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3 и А5А6, А3А4 и А6А1 попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А1А4, А2А5, А3А6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. В треугольнике АВС точка D – середина стороны АВ, точка М – точка пересечения медиан.

а) Выразите вектор hello_html_m6cdcd00.gif через векторы hello_html_2e5c4629.gifи hello_html_745804e8.gif и вектор hello_html_m676b58c1.gif через векторы hello_html_63a48e99.gif и hello_html_61a2b0.gif.

б) Найдите скалярное произведение hello_html_6e7af793.gif, если hello_html_m32660985.gif

2. Даны точки А(1; 1), В(4; 5), С(-3; 4).

а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный.

б) Найдите длину медианы СМ.

3. В треугольнике АВС hello_html_65a96709.gif высота ВD равна h.

а) Найдите сторону АС и радиус R описанной окружности.

б) Вычислите значение R, если hello_html_261ddc52.gif

4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 120о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.

Вариант 2

1. В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О.

а) Выразите вектор hello_html_m5175613e.gif через векторы hello_html_63a48e99.gifи hello_html_m14d71631.gif и вектор hello_html_m110b7aa4.gif через векторы hello_html_63a48e99.gif и hello_html_m6659b430.gif.

б) Найдите скалярное произведение hello_html_4b98f55f.gif, если hello_html_m572a220e.gif

2. Даны точки К(0; 1), М(-3; -3), N(1; -6).

а) Докажите, что треугольник KMN равнобедренный и прямоугольный.

б) Найдите длину медианы NL.

3. В треугольнике АВС hello_html_65a96709.gif высота ВD равна h.

а) Найдите сторону АD и радиус R описанной окружности.

б) Вычислите значение R, если hello_html_m5af7d645.gif

4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 60о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 06.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров190
Номер материала ДA-030138
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх