Пояснительная записка
Программа
по геометрии составлена в соответствии с требованиями федерального компонента
Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего
образования по математике. Она позволяет получить представление о целях и
содержании обучения геометрии в 11 классе, в рамках обучения по учебнику
«Геометрия» Погорелова А.Г..
Авторская
программа составлена в соответствии с требованиями, предъявляемыми как к
базовому уровню обучения, на основе типовой государственной программы для
общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: Г.М.
Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и
стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации,
2004 год. Использовалась программа общеобразовательных учреждений ГЕОМЕТРИЯ
10-11 классы. Составитель: Т.А.
Бурмистрова. Москва
«Просвещение», 2010 год.
Планирование учебного материала
по геометрии рассчитано на 2 (базовый уровень) часа в неделю в течение года.
Рабочая программа ориентирована
на учебник: Погорелов А.В. Геометрия. 10—11 классы: Учебник для
общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.
Место предмета в учебном плане
По
учебному плану филиала МАОУ Черемшанская СОШ – Плешковская СОШ на изучение
математики в 10-11 классах отводится по 5 ч в неделю (по170 часов в год), в том
числе в 10 классе на изучение предметных линий – алгебра отводится 3 часа в
неделю (102 часа в год), геометрия 2 часа в неделю (68 часов в год); в 11
классе на изучение предметных линий – алгебра отводится 3 часа в неделю (102
часа в год), геометрия 2 часа в неделю (68 часов в год).
Цели и задачи
Изучение математики на базовом
уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих
целей:
-
формирование представлений о математике как универсальном языке
науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах
математики;
-
развитие логического мышления, пространственного воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для
будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей
школе;
-
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на
базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной
математической подготовки;
-
воспитание средствами математики культуры личности, понимания
значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике
как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития
математики, эволюцией математических идей.
Планируемые результаты освоения
учебного предмета В результате изучения математики на базовом уровне ученик
должен: знать/понимать <*>:
--------------------------------
<*>
Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки
включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в
теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и
обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для
формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа,
создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений,
их применимость во всех областях человеческой деятельности; - вероятностный
характер различных процессов окружающего мира.
Геометрия Уметь:
-
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
-
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в
пространстве, АРГУМЕНТИРОВАТЬ
СВОИ СУЖДЕНИЯ ОБ ЭТОМ РАСПОЛОЖЕНИИ;
-
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов
в пространстве;
-
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять
чертежи по условиям задач;
-
СТРОИТЬ
ПРОСТЕЙШИЕ СЕЧЕНИЯ КУБА, ПРИЗМЫ, ПИРАМИДЫ;
-
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на
нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
-
использовать при решении стереометрических задач планиметрические
факты и методы;
-
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
-
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на
основе изученных формул и свойств фигур;
-
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел
при решении практических задач, используя при необходимости справочники и
вычислительные устройства;
-
понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий
и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному
учебному предмету.
(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N 2643)
Учебно-методическое,
материально-техническое обеспечение:
1.
Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных
учреждений. /А.В. Погорелов./ «Просвещение». Москва. 2004 и последующие
издания.
2.
Программа для общеобразовательных учреждений. Математика.
Министерство образования Российской Федерации.
3.
Федеральный общеобразовательный стандарт. Вестник образования. №12,2004.
4.
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы.
Составитель: С.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2009 год.
5.
Т.Л. Афанасьева. Геометрия 10 (поурочные планы). Издательство
«Учитель», 2002 г.
6.
А.И. Медяник. Контрольные и проверочные работы по геометрии. М.,
Издательский дом «Дрофа», 1996г.
7.
П.И. Алтынов, Тесты. Издательский дом «Дрофа», 1997.
8.
А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные
работы по геометрии для 10 класса. «ИЛЕКСА». Москва. 2004.
9.
М.А. Максимовская. Тесты. Математика (5-11 кл.). М.: ООО
«Агентство « Олимп»: ООО « Издательство АСТ», 2002.
10.
П.И. Алтынов. Математика. 2600 тестов и проверочных заданий для
школьников и поступающих в вузы. М., издательский дом «Дрофа», 1999.
11.
Л.Д. Лаппо. Геометрия. (Ответы на экзаменационные билеты) 11
класс. Издательство «Экзамен» Москва 2003г..
12. Тесты
ЕГЭ.
Интернет-ресурс
1. www.
edu - "Российское образование"
Федеральный портал. http://www.school.edu.ru/
2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный
портал".
3. www.school-collection.edu.ru/
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
4. http://ege.edu.ru/www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
Документация, рабочие материалы
для учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть
творческих учителей"
6. www
.festival.1september.ru Фестиваль
педагогических идей "Открытый урок"
Содержание учебного предмета Геометрия в 11
классе
|
№
п/п
|
Наименование разделов и тем
|
Количество часов
|
Основное содержание по темам
|
Формы организации учебной деятельности
|
Характеристика основных видов
деятельности учащихся
|
|
1
|
Многогранники
|
15
|
Двугранный и многогранный углы. Линейный угол двугранного
угла. Многогранники. Сечения многогранников. Призма. Прямая и правильная
призмы. Параллелепипед.
Пирамида. Усеченная пирамида. Правильная пирамида.
Правильные многогранники.
Основная цель — дать
учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.
|
Диктант
Самостоятельная работа Тест
Письменный опрос
Фронтальный письменный опрос
|
Знать понятие
двугранного угла, понятие меры соответствующего ему линейного угла, понятие
трехгранных и многогранных углов; уметь применять знания при решении задач о
двугранных, трехгранных углах, понятие многогранника, его элементов; понятие
призмы, его элементов; определение прямой и правильной призмы;
определение боковой и
|
|
|
|
|
На материале,
связанном с изучением пространственных геометрических фигур, повторяются и
систематизируются знания учащихся о взаимном расположении точек, прямых и
плоскостей в пространстве, об измерении расстояний и углов в пространстве.
Пространственные
представления учащихся развиваются в процессе решения большого числа задач,
требующих распознавания различных видов многогранников и форм их сечений, а
также построения соответствующих чертежей.
Практическая направленность курса реализуется
значительным количеством вычислительных задач.
|
|
полной поверхности
призмы; доказать теорему о боковой поверхности прямой призмы; способствовать
развитию пространственного воображения учащихся, понятие
параллелепипеда, прямого параллелепипеда; разобрать основные свойства
параллелепипедов - теоремы о гранях и о диагоналях произвольного
параллелепипеда, понятие прямоугольного параллелепипеда; разобрать теорему о
диагонали прямоугольного параллелепипеда; способствовать развитию логического
мышления учащихся; понятие -- симметрия прямоугольного параллелепипеда
понятие пирамиды и подчиненные понятия (основание, вершина, боковые ребра и
грани, высота); разобрать построение пирамиды и ее плоских сечений. Знать
теорему о сечениях пирамиды параллельных основанию; понятие усеченной
пирамиды и ее элементов; понятие правильной пирамиды (ее оси, апофемы);
доказать теорему о боковой поверхности правильной
пирамиды понятие правильного многогранника и с пятью типами
правильных многогранников;
|
|
2
|
Тела вращения
|
15
|
Тела вращения: цилиндр, конус, шар. Сечения тел
вращения. Касательная плоскость к шару. Вписанные и описанные многогранники.
Понятие тела и его поверхности в геометрии.
Основная цель —
познакомить учащихся с простейшими телами вращения и их свойствами.
Подавляющее большинство задач к этой теме представляет
собой задачи на вычисление длин, углов и площадей плоских фигур, что
определяет практическую направленность курса. В ходе их решения повторяются и
систематизируются сведения, известные учащимся из курсов планиметрии и
стереометрии 10 класса, — решение треугольников, вычисление длин окружностей,
расстояний и т. д., что позволяет органично построить повторение. При решении
вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень
обоснованности выводов.
|
Диктант
Самостоятельная работа Тест
Письменный опрос
Фронтальный письменный опрос
Лекция, работа с таблицей,
формулами, опорным конспектом,
|
Знать определение цилиндра (кругового, прямого
кругового) и связанных с ним понятий; основные виды сечений цилиндра.
понятие вписанной и описанной призмы; понятие касательной плоскости к
цилиндру; определения конуса и подчиненных понятий; понятия вписанных
в конус и описанных около конуса пирамид; с понятием касательной плоскости
конуса; определение шара и сферы (шаровой поверхности); изучить сечение шара
плоскостью свойства симметрии шара, понятия касательных к шару (сфере)
плоскости и прямой; разобрать теорему о касательной к шару плоскости, теорему
о линии пересечения двух сфер; понятия многогранника, вписанного в
шар, и многогранника, описанного около шара; развивать пространственные
представления учащихся. понятия многогранника, вписанного в шар, и многогранника,
описанного около шара; развивать пространственные представления учащихся
понятие тела и его поверхности в геометрии;
Уметь строить
чертежи; применять знания теории к решению задач
|
|
3
|
Объёмы многогранников
|
10
|
Понятие об объеме.
Объемы многогранников: прямоугольного и наклонного параллелепипедов, призмы,
|
Диктант
Самостоятельная работа
|
Обобщить знания
учащихся о свойствах площадей и объемов, доказать формулу объема
|
|
|
|
|
пирамиды. Равновеликие тела.
Объемы подобных тел.
Основная цель — продолжить систематическое изучение
многогранников и тел
вращения в ходе решения задач на вычисление
Понятие объема и его свойства могут быть изучены на
ознакомительном уровне с опорой на наглядные представления и жизненный опыт
учащихся. При выводе формул объемов прямоугольного параллелепипеда, пирамиды,
цилиндра и конуса широко привлекаются приближенные вычисления и интуитивные
представления учащихся о предельном переходе. От учащихся можно не требовать
воспроизведения вывода этих формул. Вывод формулы объема шара проводится с
использованием интеграла. Его можно выполнить в качестве решения задач на
уроках алгебры и начал анализа. Материал, связанный с выводами формулы объема
наклонного параллелепипеда и общей формулы объемов тел вращения, имеет
служебный характер: с его помощью затем выводятся формулы объема призмы и
объема шара соответственно.
Большинство задач в теме составляют задачи
вычислительного характера на непосредственное применение изученных формул, в
том числе несложные практические задачи.
|
Тест
Письменный опрос
Фронтальный письменный опрос
Лекция, работа с таблицей,
формулами, опорным конспектом,
|
прямоугольного параллелепипеда, формировать умение применять
их при решении задач. Знать объем наклонного параллелепипеда и
Уметь применять формулу при решении задач.
Знать объем призмы, Равновеликие тела, формулу
для объема треугольной пирамиды, ознакомиться с ее обоснованием; вывести
формулу для объема произвольной пирамиды и усеченной, формулу для
объема треугольной пирамиды, ознакомиться с ее обоснованием; вывести формулу
для объема произвольной пирамиды и усеченной
Уметь строить
чертежи; применять знания теории к решению задач
|
|
4
|
Объёмы и поверхности тел
|
17
|
Объем цилиндра, конуса, шара.
Объем шарового сегмента и сектора.
Понятие площади поверхности.
|
Диктант
Самостоятельная работа
|
Знать формулу объема цилиндра, объема конуса, общую
формулу для объемов тел вращения, вывод
|
|
|
вращения
|
|
Площади боковых поверхностей
цилиндра и конуса, площадь сферы.
Основная цель — завершить систематическое изучение тел
вращения в процессе решения задач на вычисление площадей их поверхностей.
Понятие площади поверхности вводится с опорой на наглядные
представления учащихся, а затем получает строгое определение.
Практическая направленность курса определяется большим
количеством задач прикладного характера, что играет существенную роль в
организации профориентационной работы с учащимися.
|
Тест
Письменный опрос
Фронтальный письменный опрос
Лекция, работа с таблицей,
формулами, опорным конспектом,
|
формулы объема шара, понятие шарового сегмента и сектора;
формулы для объемов шарового сегмента и сектора, боковой поверхности
цилиндра, боковой поверхности конуса, формулу площади сферы.
Уметь
применять формулы и понятия при решении задач решении задач
|
|
5
|
Повторение.
|
11
|
В ходе решения геометрических и несложных
практических задач от учащихся требуется умение непосредственно применять
изученные формулы. При решении вычислительных задач следует поддерживать
достаточно высокий уровень обоснованности выводов.
|
Диктант
Самостоятельная работа Тест
Письменный опрос
Фронтальный письменный опрос,
|
|
Тематическое планирование по предмету – геометрия (11
класс)
|
№
п/п
|
Темы раздела
|
Количество часов
|
В том числе
|
|
Контрольные работы
|
|
1.
|
Многогранники
|
15
|
2
|
|
2.
|
Тела вращения
|
15
|
1
|
|
3.
|
Объёмы многогранников
|
10
|
1
|
|
4.
|
Объёмы и поверхности тел вращения
|
17
|
2
|
|
5.
|
Повторение.
|
11
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
ИТОГО
|
68
|
|
Календарно-тематическое планирование по предмету – геометрия (11
класс)
|
№
|
Тема урока
|
Элементы содержания урока
|
Требования к уровню подготовки обучающихся
|
Количес тво часов
|
Дата проведения
|
|
план
|
факт
|
|
Многогранники (15 ч.)
|
|
|
|
1
|
Двугранный угол
|
Двугранный угол
5.5.1.3.
|
Знать понятие двугранного угла, понятие меры
соответствующего ему линейного угла;
|
1
|
|
|
|
2
|
Трехгранный и многогранный углы
|
Трехгранный и многогранный углы
|
Знать понятие
трехгранных и многогранных углов; уметь применять знания при решении задач о
двугранных, трехгранных углах
|
1
|
|
|
|
3
|
Многогранники.
|
Многогранники.
|
Знать понятие многогранника, его элементов;
Уметь применять знания при решении задач
|
1
|
|
|
|
4
|
Призма.
|
понятие призмы, ее элементов
|
Знать понятие призмы, его элементов;
Уметь применять знания при решении задач
|
1
|
|
|
|
5
|
Изображение призмы и построение ее сечений.
|
понятие призмы, ее элементов
|
Уметь применять
знания при построении сечений призмы и решении задач
|
1
|
|
|
|
6
|
Прямая призма
|
прямая и правильная призмы; определение боковой и полной
поверхности призмы; доказать теорему о боковой поверхности прямой призмы
|
Знать
определение прямой и правильной призмы; определение боковой и полной
поверхности призмы; доказать теорему о боковой поверхности прямой призмы;
способствовать развитию пространственного воображения учащихся
Уметь применять знания при решении задач
|
1
|
|
|
|
7
|
Параллелепипед. Центральная симметрия параллелепипеда
|
Параллелепипед.
Центральная симметрия параллелепипеда
|
Знать понятие параллелепипеда, прямого
параллелепипеда; разобрать основные свойства параллелепипедов - теоремы о
гранях и о диагоналях произвольного параллелепипеда
Уметь применять знания при решении задач
|
1
|
|
|
|
8
|
Прямоугольный параллелепипед.
|
Прямоугольный параллелепипед.
|
Знать понятие
прямоугольного параллелепипеда; разобрать теорему о диагонали прямоугольного
|
1
|
|
|
|
|
|
|
параллелепипеда; способствовать развитию логического
мышления учащихся;
Уметь применять знания при решении задач
|
|
|
|
|
9
|
Симметрия прямоугольного параллелепипеда
|
Симметрия прямоугольного параллелепипеда
|
Знать понятие -- симметрия прямоугольного
параллелепипеда
Уметь применять знания при решении задач
|
1
|
|
|
|
10
|
Контрольная работа №1 по теме:
«Многогранники»
|
|
Проверить знаний и умения по данной теме
|
1
|
|
|
|
11
|
Пирамида. Построение
пирамиды и ее плоских сечений
|
Пирамида. Построение
пирамиды и ее плоских сечений
5.5.2.1.
|
Знать понятие пирамиды и подчиненные понятия
(основание, вершина, боковые ребра и грани, высота); разобрать построение
пирамиды и ее плоских сечений. Закрепить изученный материал в ходе
решения задач; способствовать развитию
логического мышления учащихся
|
1
|
|
|
|
12
|
Усеченная пирамида
|
Усеченная пирамида
|
Знать теорему о сечениях пирамиды параллельных
основанию; Знать понятие усеченной пирамиды и ее элементов
Уметь применять знания при решении задач
|
1
|
|
|
|
13
|
Правильная пирамида
|
Правильная пирамида
|
Знать понятие правильной пирамиды (ее оси, апофемы);
доказать теорему о боковой поверхности правильной пирамиды
Уметь применять знания при решении задач
|
1
|
|
|
|
14
|
Правильные многогранники
|
Правильные многогранники
|
Знать понятие
правильного многогранника и с пятью
типами правильных
многогранников; Уметь применять знания при решении задач
|
1
|
|
|
|
15
|
Контрольная работа №2 по теме: «Многогранники»
|
Многогранники
|
Проверить знаний и умения по данной теме
|
1
|
|
|
|
Тела и поверхности вращения (15ч.)
|
|
16
|
Цилиндр.
|
Цилиндр. 5.6.1.
|
Знать
определение цилиндра (кругового, прямого кругового) и связанных с ним
понятий; Уметь применять знания при решении задач
|
1
|
|
|
|
17
|
Сечения цилиндра плоскостями
|
Сечения цилиндра плоскостями
|
Знать основные виды сечений цилиндра. Закрепить
изученный материал в ходе решения задач; развивать логическое мышление
учащихся
|
1
|
|
|
|
18
|
Вписанная и описанная
|
Вписанная и описанная
|
Знать понятие вписанной и описанной призмы;
|
1
|
|
|
|
|
призмы
|
призмы 5.7.1.
|
понятие касательной плоскости к цилиндру; закрепить
знания в ходе решения задач
|
|
|
|
|
19
|
Конус
|
Конус
|
Знать определения конуса и подчиненных понятий;
|
1
|
|
|
|
20
|
Сечение конуса плоскостями
|
Сечение конуса плоскостями
|
Рассмотреть сечения конуса, проходящие через
вершину, в том числе осевые; способствовать развитию навыка решения задач и
развитию логического мышления учащихся
|
1
|
|
|
|
21
|
Вписанная и описанная пирамиды
|
Вписанная и описанная пирамиды
|
Знать понятия вписанных в конус и описанных около
конуса пирамид; с понятием касательной плоскости конуса; Уметь строить
чертежи; применять знания теории к решению задач
|
1
|
|
|
|
22
|
Шар. Сечение шара плоскостью
|
Шар. Сечение шара плоскостью
|
Знать определение шара и сферы (шаровой
поверхности); изучить сечение шара плоскостью Уметь применять знания
при решении задач
|
1
|
|
|
|
23
|
Симметрия шара.
|
Симметрия шара.
|
Знать свойства симметрии шара.
Уметь применять знания при решении задач
|
1
|
|
|
|
24
|
Касательная плоскость к шару
|
Касательная плоскость к шару
|
Знать понятия касательных к шару (сфере) плоскости и
прямой; разобрать теорему о касательной к шару плоскости
Уметь применять знания при решении задач
|
1
|
|
|
|
25
|
Пересечение двух сфер
|
Пересечение двух сфер
|
Знать теорему о линии пересечения двух сфер;
Уметь применять знания при решении задач
|
1
|
|
|
|
26
|
Вписанные и описанные многогранники
|
Вписанные и описанные многогранники
|
Знать понятия многогранника, вписанного в шар, и
многогранника, описанного около шара; развивать пространственные
представления учащихся
|
1
|
|
|
|
27
|
Вписанные и описанные многогранники
|
Вписанные и описанные многогранники
|
Знать понятия многогранника, вписанного в шар, и
многогранника, описанного около шара; развивать пространственные
представления учащихся Уметь применять знания при решении задач
|
1
|
|
|
|
28
|
О понятии тела и его
поверхности в геометрии
|
О понятии тела и его
поверхности в геометрии
|
Знать понятие тела и его поверхности в геометрии;
Уметь применять знания при решении задач
|
1
|
|
|
|
29
|
О понятии тела и его
поверхности в геометрии
|
О понятии тела и его
поверхности в геометрии
|
Знать понятие тела и его поверхности в геометрии;
Уметь применять знания при решении задач
|
1
|
|
|
|
30
|
Контрольная
работа №3
по теме: «Тела вращения»
|
Тела вращения
|
Проверить знания учащихся по теме: "Тела
вращения"
|
1
|
|
|
|
Объемы тел (10)
|
|
31
|
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда
|
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда
|
Обобщить знания учащихся о свойствах площадей и объемов,
доказать формулу объема прямоугольного параллелепипеда, формировать умение
применять их при решении задач
|
1
|
|
|
|
32
|
Объем наклонного параллелепипеда
|
Объем наклонного параллелепипеда
|
Знать объем
наклонного параллелепипеда и Уметь применять формулу при решении задач
|
1
|
|
|
|
33
|
Объем призмы
|
Объем призмы
|
Знать объем призмы и научить учащихся
Уметь применять формулу при решении задач
|
1
|
|
|
|
34
|
Объем призмы
|
Объем призмы
|
Знать объем призмы и научить учащихся
Уметь применять формулу при решении задач
|
1
|
|
|
|
35
|
Равновеликие тела
|
Равновеликие тела
|
Равновеликие тела
|
1
|
|
|
|
36
|
Объем пирамиды.
|
Объем пирамиды.
|
Знать формулу для объема треугольной пирамиды,
ознакомиться с ее обоснованием; вывести формулу для объема произвольной
пирамиды и усеченной Уметь применять формулу при решении задач
|
1
|
|
|
|
37
|
Объем пирамиды.
|
Объем пирамиды.
|
Знать формулу для объема треугольной пирамиды,
ознакомиться с ее обоснованием; вывести формулу для объема произвольной
пирамиды и усеченной Уметь применять формулу при решении задач
|
1
|
|
|
|
38
|
Объемы подобных тел
|
Объемы подобных тел
|
рассмотреть вопрос об
отношении объемов. Уметь применять формулу объема пирамиды и усеченной
пирамиды при решении задач
|
1
|
|
|
|
39
|
Объемы подобных тел
|
Объемы подобных тел
|
рассмотреть вопрос об
отношении объемов. Уметь применять формулу объема пирамиды и усеченной
пирамиды при решении задач
|
1
|
|
|
|
40
|
Контрольная работа №4 по теме: «Объемы многогранников»
|
Объемы многогранников»
|
Проверить знания,
умения и навыки учащихся в применений свойств призм и пирамид и формул их
объемов
|
1
|
|
|
|
Объемы и поверхности тел вращения (17 ч.)
|
|
41
|
Объем цилиндра
|
Объем цилиндра
|
Знать формулу объема цилиндра
Уметь применять формулу при решении задач
|
1
|
|
|
|
42
|
Объем цилиндра
|
Объем цилиндра
|
Знать формулу объема цилиндра
|
1
|
|
|
|
|
|
|
Уметь применять формулу при решении задач
|
|
|
|
|
43
|
Объем конуса
|
Объем конуса
|
Знать формулу объема конуса
Уметь применять формулу при решении задач
|
1
|
|
|
|
44
|
Объем конуса
|
Объем конуса
|
Знать формулу
объема конуса Уметь применять формулу при решении
задач
|
1
|
|
|
|
45
|
Общая формула для объемов тел вращения. Решение задач
по темам: «Объемы цилиндра и конуса»
|
Общая формула для объемов тел вращения.
Решение задач по темам:
«Объемы цилиндра и конуса»
|
Знать общую формулу для объемов тел вращения. Уметь
применять формулы объемов цилиндра и конуса при решении задач
|
1
|
|
|
|
46
|
Объем шара.
|
Объем шара.
|
Знать вывод формулы объема шара.
Уметь применять формулу при решении задач
|
1
|
|
|
|
47
|
Объем шара.
|
Объем шара.
|
Знать вывод формулы объема шара.
Уметь применять формулу при решении задач
|
1
|
|
|
|
48
|
Объем
шарового сегмента и сектора
|
Объем шарового сегмента и сектора
|
Знать понятие
шарового сегмента и сектора; формулы для объемов шарового сегмента и
сектора. Уметь применять формулы и понятия при решении задач
|
1
|
|
|
|
49
|
Объем
шарового сегмента и сектора
|
Объем шарового сегмента и сектора
|
Знать понятие
шарового сегмента и сектора; формулы для объемов шарового сегмента и
сектора. Уметь применять формулы и понятия при решении задач
|
1
|
|
|
|
50
|
Контрольная работа №5 по теме: «Объемы и поверхности
тел вращения»
|
Объемы тел вращения
|
Проверить знания, умения и навыки учащихся при решении
задач на нахождение объемов тел вращения
|
1
|
|
|
|
51
|
Площадь боковой поверхности цилиндра
|
Площадь боковой поверхности цилиндра
|
Знать формулу боковой поверхности цилиндра Уметь
применять формулы и понятия при решении задач
|
1
|
|
|
|
52
|
Площадь боковой поверхности цилиндра
|
Площадь боковой поверхности цилиндра
|
Знать формулу боковой поверхности цилиндра Уметь
применять формулы и понятия при решении задач
|
1
|
|
|
|
53
|
Площадь
боковой поверхности конуса
|
Площадь боковой
поверхности конуса
|
Знать формулу боковой поверхности конуса
Уметь применять формулы и понятия при решении задач
|
1
|
|
|
|
54
|
Площадь боковой
|
Площадь боковой
|
Знать формулу боковой поверхности конуса
|
1
|
|
|
|
|
поверхности конуса
|
поверхности конуса
|
Уметь применять формулы и понятия при решении задач
|
|
|
|
|
55
|
Площадь сферы
|
Площадь сферы
|
Знать формулу площади сферы
Уметь применять формулы и понятия при решении задач
|
1
|
|
|
|
56
|
Площадь сферы
|
Площадь сферы
|
Знать формулу площади сферы
Уметь применять формулы и понятия при решении задач
|
1
|
|
|
|
57
|
Контрольная работа №6 по теме: «Объемы и поверхности
тел вращения»
|
Поверхности тел вращения
|
Проверить знания, умения и навыки учащихся при решении
задач на нахождение объемов тел вращения
|
1
|
|
|
|
Повторение ( 11 ч.)
|
|
58
|
Повторение по теме: «Многогранники»
|
Многогранники
|
Повторить знания по
данной теме их применение при решении задач
|
1
|
|
|
|
59
|
Повторение по теме: «Многогранники»
|
Многогранники
|
Повторить знания по
данной теме их применение при решении задач
|
1
|
|
|
|
60
|
Повторение по теме: «Тела вращения»
|
Тела вращения
|
Повторить знания по
данной теме их применение при решении задач
|
1
|
|
|
|
61
|
Повторение по теме: «Тела вращения»
|
Тела вращения
|
Повторить знания по
данной теме их применение при решении задач
|
1
|
|
|
|
62
|
Повторение по теме:
«Объемы и поверхности
тел вращения»
|
Объемы и поверхности тел вращения
|
Повторить знания по
данной теме их применение при решении задач
|
1
|
|
|
|
63
|
Повторение по теме:
«Объемы и поверхности
тел вращения»
|
Объемы и поверхности тел вращения
|
Повторить знания по
данной теме их применение при решении задач
|
1
|
|
|
|
64
|
Итоговая контрольная работа
|
|
Проверить знания, умения
и навыки учащихся по курсу геометрии 11-го класса
|
1
|
|
|
|
65
|
Итоговая контрольная работа
|
|
Проверить знания, умения
и навыки учащихся по курсу геометрии 11-го класса
|
1
|
|
|
|
66
|
Решение задач из тестов
ЕГЭ
|
|
Закрепить изученный материал в ходе решения задач
|
1
|
|
|
|
67
|
Решение задач из
|
|
Закрепить изученный материал в ходе решения задач
|
1
|
|
|
|
|
тестов ЕГЭ
|
|
|
|
|
|
|
68
|
Решение задач из тестов
ЕГЭ
|
|
Закрепить изученный материал в ходе решения задач
|
1
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.