Рабочая программа по геометрии за 9 кл

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Министерство образования и науки Республики Татарстан

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №5

РАССМОТРЕНО ______________ Протокол № от "" г.

СОГЛАСОВАНО ______________Шадрина Т.Г. Протокол № от ""    г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА (ID 2288924) учебного курса «Геометрия»

УТВЕРЖДЕНО директор МБОУ СОШ №5 ______________Вильданов Р.Р. Приказ № от ""  г.

для 9 класса основного общего образования на 2022-2023 учебный год

Составитель: Чернова Ирина Римовна учитель математики

г. Бугульма 2021

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА  "ГЕОМЕТРИЯ"

Рабочая программа по учебному курсу "Геометрия" для обучающихся 9 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.

Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.

Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство

с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит», — писал великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов. И в этом состоит одна из двух целей обучения геометрии как составной части математики в школе. Этой цели соответствует доказательная линия преподавания геометрии. Следуя представленной рабочей программе, начиная с седьмого класса на уроках геометрии обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контр примеры к ложным, проводить рассуждения от «противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные утверждения. Ученик, овладевший искусством рассуждать, будет применять его и в окружающей жизни.

Как писал геометр и педагог Игорь Федорович Шарыгин, «людьми, понимающими, что такое доказательство, трудно и даже невозможно манипулировать». И в этом состоит важное воспитательное значение изучения геометрии, присущее именно отечественной математической школе. Вместе с тем авторы программы предостерегают учителя от излишнего формализма, особенно в отношении начал и оснований геометрии. Французский математик Жан Дьедонне по этому поводу высказался так: «Что касается деликатной проблемы введения «аксиом», то мне кажется, что на первых порах нужно вообще избегать произносить само это слово. С другой же стороны, не следует упускать ни одной возможности давать примеры логических заключений, которые куда в большей мере, чем идея аксиом, являются истинными и единственными двигателями математического мышления».

Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Окончивший курс геометрии школьник должен быть в состоянии определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии в школе. Данная практическая линия является не менее важной, чем первая. Ещё Платон предписывал, чтобы «граждане Прекрасного города ни в коем случае не оставляли геометрию, ведь немаловажно даже побочное её применение — в военном деле да, впрочем, и во всех науках — для лучшего их усвоения: мы ведь знаем, какая бесконечная разница существует между человеком причастным к геометрии и непричастным». Для этого учителю рекомендуется подбирать задачи практического характера для рассматриваемых тем, учить детей строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного результата. Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора».

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

     Согласно учебному плану в 9 классе изучается учебный курс «Геометрия», который включает следующие основные разделы содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин», а также «Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движения плоскости» и «Преобразования подобия». Учебный план предусматривает изучение геометрии на базовом уровне исходя из 68 учебных часов в учебном году.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"

Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение практических задач с использованием теоремы косинусов и теоремы синусов.

Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.

Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной.

Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы, противоположно направленные векторы, коллинеарность векторов, равенство векторов, операции над векторами. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов, применение для нахождения длин и углов.

Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности в координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его применение.

Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и радианная мера угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга, сектора, сегмента.

Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные представления). Параллельный перенос. Поворот.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного курса «Геометрия» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются:

Патриотическое воспитание:

проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением

к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Гражданское и духовно-нравственное воспитание:

готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о

математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности мораль- но-этических принципов в деятельности учёного.

Трудовое воспитание:

установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности,

осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов

с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,

решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

Ценности научного познания:

ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных

закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового

образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права

другого человека.

Экологическое воспитание:

ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности

окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды;

осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

—  готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

—  необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

—  способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

1)   Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

—  выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

—  воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;

—  выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

—  делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

—  разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;

—  выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

—  использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

—  проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

—  самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;

—  прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

—  выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

—  выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

—  выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

—  оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

2)  Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

—  воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

—  в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

—  представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.

Сотрудничество:

—  понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

—  принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;

—  участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);

—  выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;

—  оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

3)  Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

Самоорганизация:

самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ

решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:

—  владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

—  предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

—  оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне основного общего образования должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:

—  Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их помощью различные элементы прямоугольного треугольника («решение прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины и углы для нетабличных значений.

—  Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими величинами.

—  Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных элементов треугольника («решение треугольников»), применять их при решении геометрических задач.

—  Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных элементов подобных фигур.

—  Пользоваться свойствами подобия произвольных фигур, уметь вычислять длины и находить углы у подобных фигур. Применять свойства подобия в практических задачах.

—  Уметь приводить примеры подобных фигур в окружающем мире.

—  Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении отрезков секущих, о квадрате касательной.

—  Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический смысл, применять их в решении геометрических и физических задач.

—  Применять скалярное произведение векторов для нахождения длин и углов.

—  Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении геометрических и практических задач.

—  Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности, длины дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга и его частей.

—  Применять полученные умения в практических задачах.

—  Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения плоскости в простейших случаях.

—  Применять полученные знания на практике — строить математические модели для задач

реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где необходимо, калькулятором).

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Наименование разделов и тем программы	Количество часов			Дата изучения	Виды деятельности	Виды, формы контроля	Электронные (цифровые)
		всего	контрольные работы	практические работы				образовательные ресурсы
Раздел 1. Тригонометрия. Теоремы косинусов и синусов. Решение треугольников.
1.1.	Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°.	2	0	0		Формулировать определения тригонометрических функций тупых и прямых углов;	Устный опрос; Письменный контроль;	resh.edu.ru
1.2.	Косинус и синус прямого и тупого угла.	2	1	0		Формулировать определения тригонометрических функций тупых и прямых углов;	Тестирование; Опрос по индивидуальным карточкам;	resh.edu.ru
1.3.	Теорема косинусов. (Обобщённая) теорема синусов (с радиусом описанной окружности).	2	0	0		Выводить теорему косинусов и теорему синусов (с радиусом описанной окружности);	Тестирование;	yaklass.ru skysmart.ru
1.4.	Нахождение длин сторон и величин углов треугольников.	2	0	0		Решать треугольники;	Опрос по индивидуальным карточкам;	resh.edu.ru
1.5.	Формула площади треугольника через две стороны и угол между ними.	2	0	0		Решать треугольники; Решать практические задачи, сводящиеся к нахождению различных элементов треугольниках;	Опрос по индивидуальным карточкам;	resh.edu.ru
1.6.	Формула площади четырёхугольника через его диагонали и угол между ними.	2	0	0		Формулировать определения тригонометрических функций тупых и прямых углов.; выводить теорему косинусов и теорему синусов (с радиусом описанной окружности);	Письменный контроль;	skysmart.ru
1.7.	Практическое применение доказанных теорем	4	1	0		Решать треугольники; Решать практические задачи, сводящиеся к нахождению различных элементов треугольниках;	Письменный контроль; Контрольная работа; Зачет;	resolventa.ru
Итого по разделу		16
Раздел 2. Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности
2.1.	Понятие о преобразовании подобия.	2	0	0		Осваивать понятие преобразования подобия;	Устный опрос; Письменный контроль;	interneturok.ru
2.2.	Соответственные элементы подобных фигур.	2	0	0		Исследовать отношение линейных элементов фигур при преобразовании подобия; Находить примеры подобия в окружающей действительности;	Тестирование;	infourok.ru

2.3.	Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной.	2	0	0		Выводить метрические соотношения между отрезками хорд, секущих и касательных с использованием вписанных углов и подобных треугольников;	Опрос по индивидуальным карточкам;	resolventa.ru interneturok.ru
2.4.	Применение в решении геометрических задач	4	1	1		Решать геометрические задачи и задачи из реальной жизни с использованием подобных треугольников;	Практическая работа; Практическая работа; опрос по индивидуальным карточкам; контрольная работа;	interneturok.ru edu.skysmart.ru/ yaklass.ru
Итого по разделу		10
Раздел 3. Векторы
3.1.	Определение векторов, сложение и разность векторов, умножение вектора на число.	2	0	0.5		Знать определения суммы и разности векторов, умножения вектора на число, исследовать геометрический и физический смыслы этих операций;	Практическая работа; Тестирование;	interneturok.ru edu.skysmart.ru/ yaklass.ru
3.2.	Физический и геометрический смысл векторов.	2	0	0		Использовать векторы как направленные отрезки, исследовать геометрический (перемещение) и физический (сила) смыслы векторов;	Устный опрос; Письменный контроль;	edu.skysmart.ru/ yaklass.ru
3.3.	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.	2	0	0		Раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;	Тестирование;	resh.edu.ru interneturok.ru
3.4.	Координаты вектора.	1	0	0		Решать геометрические задачи с использованием векторов;	Опрос по индивидуальным карточкам;	interneturok.ru
3.5.	Скалярное произведение векторов, его применение для нахождения длин и углов.	2	0	0		Применять скалярное произведение для нахождения длин и углов;	Устный опрос; Письменный контроль;	interneturok.ru edu.skysmart.ru/ yaklass.ru
3.6.	Решение задач с помощью векторов.	1	0	0		Решать геометрические задачи с использованием векторов;	Устный опрос; Письменный контроль;	resh.edu.ru
3.7.	Применение векторов для решения задач кинематики и механики	2	1	0.5		Вычислять сумму, разность и скалярное произведение векторов в координатах; Применять скалярное произведение для нахождения длин и углов;	Письменный контроль; Контрольная работа; практическая работа;	edu.skysmart.ru/ resh.edu.ru
Итого по разделу:		12
Раздел 4. Декартовы координаты на плоскости

4.1.	Декартовы координаты точек на плоскости.	1	0	0		Осваивать понятие прямоугольной системы координат, декартовых координат точки;	Устный опрос;	resh.edu.ru interneturok.ru
4.2.	Уравнение прямой.	1	0	0		Выводить уравнение прямой и окружности;	Письменный контроль;	interneturok.ru edu.skysmart.ru yaklass.ru
4.3.	Угловой коэффициент, тангенс угла наклона, параллельные и перпендикулярные прямые.	1	0	0		Использовать свойства углового коэффициента прямой при решении задач, для определения расположения прямой;	Тестирование;	resolventa.ru
4.4.	Уравнение окружности.	1	0	0		Выводить уравнение прямой и окружности; Выделять полный квадрат для нахождения центра и радиуса окружности по её уравнению;	Диктант;	infourok.ru interneturok.ru yaklass.ru
4.5.	Нахождение координат точек пересечения окружности и прямой.	1	0	0		Решать задачи на нахождение точек пересечения прямых и окружностей с помощью метода координат;	Опрос по индивидуальным карточкам;	interneturok.ru
4.6.	Метод координат при решении геометрических задач.	2	0	0.5		Применять координаты при решении геометрических и практических задач, для построения математических моделей реальных задач («метод координат»);	Практическая работа;	infourok.ru interneturok.ru resh.edu.ru
4.7.	Использование метода координат в практических задачах	2	1	0		Пользоваться для построения и исследований цифровыми ресурсами; Знакомиться с историей развития геометрии;	Письменный контроль; Контрольная работа;	infourok.ru interneturok.ru resh.edu.ru
Итого по разделу:		9
Раздел 5. Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Вычисление площадей
5.1.	Правильные многоугольники, вычисление их элементов.	1	0	0		Формулировать определение правильных многоугольников, находить их элементы;	Устный опрос;	resolventa.ru interneturok.ru
5.2.	Число p и длина окружности.	1	0	0		Пользоваться понятием длины окружности, введённым с помощью правильных многоугольников, определять число        , длину дуги и радианную меру угла;	Тестирование;	infourok.ru interneturok.ru yaklass.ru
5.3.	Длина дуги окружности.	1	0	0		Пользоваться понятием длины окружности, введённым с помощью правильных многоугольников, определять число        , длину дуги и радианную меру угла;	Письменный контроль;	resolventa.ru interneturok.ru
5.4.	Радианная мера угла.	1	0	0		Проводить переход от радианной меры угла к градусной и наоборот;	Устный опрос;	infourok.ru resh.edu.ru
5.5.	Площадь круга и его элементов (сектора и сегмента).	1	0	0		Определять площадь круга; Выводить формулы (в градусной и радианной мере) для длин дуг, площадей секторов и сегментов;	Диктант;	interneturok.ru resh.edu.ru

5.6.	Вычисление площадей фигур включающих элементы круга.	3	1	0		Вычислять площади фигур, включающих элементы окружности (круга); Находить площади в задачах реальной жизни;	Контрольная работа; Зачет; Опрос по индивидуальным карточкам;	resolventa.ru interneturok.ru
Итого по разделу:		8
Раздел 6. Движения плоскости
6.1.	Понятие о движении плоскости.	1	0	0		Разбирать примеры, иллюстрирующие понятия движения, центров и осей симметрии;	Устный опрос;	resolventa.ru yaklass.ru
6.2.	Параллельный перенос, поворот и симметрия.	2	0	0.5		Формулировать определения параллельного переноса, поворота и осевой симметрии; Выводить их свойства, находить неподвижные точки;	Практическая работа;	infourok.ru interneturok.ru yaklass.ru
6.3.	Оси и центры симметрии.	1	0	0		Находить центры и оси симметрий простейших фигур;	Письменный контроль;	edu.skysmart.ru yaklass.ru
6.4.	Простейшие применения в решении задач.	2	1	0		Применять параллельный перенос и симметрию при решении геометрических задач (разбирать примеры); Использовать для построения и исследований цифровые ресурсы;	Опрос по индивидуальным карточкам; контрольная работа;	infourok.ru
Итого по разделу:		6
Раздел 7. Повторение, обобщение, систематизация знаний
7.1.	Повторение основных понятий и методов курсов 7 —9 классов, обобщение и систематизация знаний.	0.25	0	0		Оперировать понятиями: фигура, точка, прямая, угол, многоугольник, равнобедренный и равносторонний треугольники, прямоугольный треугольник, медиана, биссектриса и высота треугольника, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция; окружность, касательная; равенство и подобие фигур, треугольников; параллельность и перпендикулярность прямых, угол между прямыми, симметрия относительно точки и прямой; длина, расстояние, величина угла, площадь, периметр;	Устный опрос;	infourok.ru interneturok.ru yaklass.ru
7.2.	Простейшие геометрические фигуры и их свойства.	0.25	0	0		Решать задачи на повторение основных понятий, иллюстрацию связей между различными частями курса;	Устный опрос;	resh.edu.ru
7.3.	Измерение геометрических величин.	0.5	0	0		Решать задачи на повторение основных понятий, иллюстрацию связей между различными частями курса;	Письменный контроль;	yaklass.ru uchi.ru
7.4.	Треугольники.	0.5	0	0		Выбирать метод для решения задачи;	Тестирование;	resh.edu.ru yaklass.ru
7.5.	Параллельные и перпендикулярные прямые.	0.25	0	0		Решать задачи на повторение основных понятий, иллюстрацию связей между различными частями курса;	Диктант;	interneturok.ru resh.edu.ru
7.6.	Окружность и круг.	0.25	0	0		Решать задачи на повторение основных понятий, иллюстрацию связей между различными частями курса;	Устный опрос;	interneturok.ru resh.edu.ru
7.7.	Геометрические построения.	0.25	0	0		Решать задачи на повторение основных понятий, иллюстрацию связей между различными частями курса;	Письменный контроль;	infourok.ru

7.8.	Углы в окружности. Вписанные и описанные окружности многоугольников.	0.25	0	0		Решать задачи на повторение основных понятий, иллюстрацию связей между различными частями курса;	Диктант;	resolventa.ru interneturok.ru
7.9.	Прямая и окружность.	0.25	0	0		Решать задачи на повторение основных понятий, иллюстрацию связей между различными частями курса;	Тестирование;	resolventa.ru interneturok.ru resh.ru
7.10.	Четырёхугольники. Вписанные и описанные четырехугольники.	0.25	0	0		Выбирать метод для решения задачи;	Письменный контроль;	resolventa.ru interneturok.ru infourok.ru
7.11.	Теорема Пифагора и начала тригонометрии. Решение общих треугольников.	0.5	0	0		Решать задачи на повторение основных понятий, иллюстрацию связей между различными частями курса;	Опрос по индивидуальным карточкам;	interneturok.ru edu.skysmart.ru
7.12.	Правильные многоугольники.	0.25	0	0		Решать задачи на повторение основных понятий, иллюстрацию связей между различными частями курса;	Устный опрос;	interneturok.ru yaklass.ru
7.13.	Преобразования плоскости.	0.25	0	0		Решать задачи на повторение основных понятий, иллюстрацию связей между различными частями курса;	Устный опрос;	resolventa.ru
7.14.	Движения. Подобие. Симметрия.	0.5	0	0		Решать задачи из повседневной жизни;	Опрос по индивидуальным карточкам;	resolventa.ru infourok.ru
7.15.	Площадь. Вычисление площадей. Площади подобных фигур.	0.5	0	0		Выбирать метод для решения задачи; Решать задачи из повседневной жизни;	Самооценка с использованием «Оценочного листа»;	resh.ru infourok.ru
7.16.	Декартовы координаты на плоскости.	0.5	0	0		Оперировать понятиями: прямоугольная система координат, вектор; использовать эти понятия для представления данных и решения задач, в том числе из других учебных предметов;	Письменный контроль;	interneturok.ru resh.ru
7.17.	Векторы на плоскости	1.5	1	0		Оперировать понятиями: прямоугольная система координат, вектор; использовать эти понятия для представления данных и решения задач, в том числе из других учебных предметов;	Опрос по индивидуальным карточкам; контрольная работа;	interneturok.ru infourok.ru resh.ru
Итого по разделу:		7
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		68	8	3

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Тема урока	Количество часов			Дата изучения	Виды, формы контроля
		всего	контрольные работы	практические работы
1.	Повторение по темк"Подобные треугольник"	1	0	0		Тестирование;
2.	Повторение по теме"Четырехугольники.Площади геометрических фигур"	1	0	0		Опрос по индивидуальным карточкам;
3.	Повторение по теме"Окружность. Вписанные и центральные углы"	1	0	0		Письменный контроль;
4.	Стартовая  контрольная работа	1	1	0		Контрольная работа;
5.	Тригонометрические функции острых углов	1	0	0		Тестирование;
6.	Тригонометрический круг и тригонометрические функции тупых углов	1	0	0		Опрос по индивидуальным карточкам;
7.	Формулы приведения. Основное тригонометрическое тождество	1	0	0		Устный опрос;
8.	Решение прямоугольных треугольников	1	0	0		Письменный контроль;
9.	Выражение площади треугольника через две его стороны и угол между ними. Выражение площади четырехугольника через его диагонали и угол между ними	1	0	0		Тестирование;
10.	Теорема синусов	1	0	0		Опрос по индивидуальным карточкам;
11.	Задачи на вычисление хорд и радиусов окружностей	1	0	0		Самооценка с использованием «Оценочного листа»;
12.	Выражение радиуса описанной окружности треугольника через его стороны и площадь	1	0	0		Диктант;
13.	Теорема косинусов. Вычисление отрезков в треугольнике	1	0	0		Тестирование;

14.	Решение треугольников	1	0	0		Письменный контроль;
15.	Решение практических и прикладных задач	1	0	0		Зачет;
16.	Обобщение и контроль по теме "Тригонометрия"	1	1	0		Контрольная работа;
17.	Понятие о преобразовании подобия	1	0	0		Устный опрос;
18.	Подобные треугольники в прямоугольном треугольнике	1	0	0		Тестирование;
19.	Соответственные элементы в подобных треугольниках	1	0	0		Опрос по индивидуальным карточкам;
20.	Решение практических и прикладных задач	1	0	0.5		Практическая работа;
21.	Теорема о произведении отрезков хорд и секущих в окружности	1	0	0		Письменный контроль;
22.	Теорема о квадрате касательной	1	0	0		Письменный контроль;
23.	Теоремы, обратные теоремам о произведении отрезков хорд и секущих в окружности	1	0	0		Устный опрос;
24.	Подобные треугольники, связанные с окружностью	1	0	0		Самооценка с использованием «Оценочного листа»;
25.	Решение практических и прикладных задач	1	0	0.5		Практическая работа;
26.	Обобщение и контроль по теме "Преобразование подобия"	1	1	0		Контрольная работа;
27.	Понятие вектора, равенство векторов. Сложение и вычитание векторов	1	0	0.25		Практическая работа;
28.	Умножение вектора на число, коллинеарные векторы	1	0	0.25		Практическая работа;
29.	Решение практических и прикладных задач	1	0	0.5		Практическая работа;
30.	Физический и геометрический смысл веторов	1	0	0		Устный опрос;

31.	Применение векторов для решения геометрических задач	1	0	0		Письменный контроль;
32.	Базис двух неколлинеарных векторов, единственность разложения произвольного вектора по базису, координаты вектора	1	0	0		Опрос по индивидуальным карточкам;
33.	Декартова система координат. Радиус-вектор точки. Выражение координат вектора через координаты его концов	1	0	0		Устный опрос; Письменный контроль;
34.	Действия над векторами в координатах. Координаты середины отрезка	1	0	0		Опрос по индивидуальным карточкам;
35.	Скалярное произведение двух векторов и его свойства. Расстояние между точками на координатной плоскости	1	0	0		Тестирование;
36.	Скалярное произведение двух векторов и его свойства. Расстояние между точками на координатной плоскости	1	0	0		Опрос по индивидуальным карточкам;
37.	Решение практических и прикладных задач	1	0	0		Письменный контроль;
38.	Обобщение и контроль по теме "Векторы"	1	1	0		Контрольная работа;
39.	Уравнения прямой вида y=kx+b. Общее уравнение прямой	1	0	0		Устный опрос;
40.	Угловой коэффициент, тангенс угла наклона, параллельные и перпендикулярные прямые	1	0	0		Тестирование;
41.	Решение практических и прикладных задач	1	0	0		Опрос по индивидуальным карточкам;
42.	Уравнение окружности	1	0	0		Устный опрос; Письменный контроль;
43.	Координаты точек пересечения окружности и прямой	1	0	0		Диктант;
44.	Формула расстояния от точки до прямой. Формула расстояния между двумя точками	1	0	0		Опрос по индивидуальным карточкам;

45.	Проверка и проведение параллельных и перпендикулярных прямых в координатной форме	1	0	0.5		Практическая работа;
46.	Использование метода координат в практических задачах	1	0	0		Письменный контроль;
47.	Обобщение и контроль по теме "Декартовы координаты на плоскости"	1	1	0		Контрольная работа;
48.	Правильные многоугольники, вычисление их элементов	1	0	0		Устный опрос;
49.	Понятие о длине кривой линии. Радианная мера угла	1	0	0		Тестирование;
50.	Формулы длины окружности и дуги окружности, число Пи	1	0	0		Письменный контроль;
51.	Формулы площади круга и сектора	1	0	0		Диктант;
52.	Вычисление площадей фигур, включающих элементы круга	1	0	0		Опрос по индивидуальным карточкам;
53.	Решение прикладных и практических задач	1	0	0		Опрос по индивидуальным карточкам;
54.	Решение прикладных и практических задач	1	0	0		Зачет;
55.	Обобщение и контроль по теме "Правильные многоугольники. Длина окружности и число Пи. Площадь круга и его элементов."	1	1	0		Контрольная работа;
56.	Понятие о движении на плоскости	1	0	0		Устный опрос;
57.	Осевая и центральная симметрии	1	0	0.25		Практическая работа;
58.	Поворот и параллельный перенос	1	0	0.25		Практическая работа;
59.	Применение свойств движения при решении задач	1	0	0		Письменный контроль;
60.	Решение прикладных и практических задач	1	0	0		Опрос по индивидуальным карточкам;

61.	Обобщение и контроль по теме "Движение на плоскости"	1	1	0		Контрольная работа;
62.	Повторение. Простейшие геометрические фигуры и их свойства	1	0	0		Устный опрос;
63.	Повторение. Треугольники	1	0	0		Тестирование;
64.	Повторение. Признаки подобия и равенства треугольников. Теорема Фалеса. Пропорциональные отрезки	1	0	0		Письменный контроль;
65.	Повторение. Углы в окружности	1	0	0		Диктант;
66.	Повторение. Площадь четырёхугольников, треугольника. Теорема Пифагора	1	0	0		Самооценка с использованием «Оценочного листа»;
67.	Повторение. Тригонометрия	1	0	0		Опрос по индивидуальным карточкам;
68.	Обобщение и контроль по курсу геометрии 7-9 классов	1	1	0		Контрольная работа;
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		68	8	3

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.; под редакцией Подольского В.Е., Геометрия, 9 класс, Общество с ограниченной ответственностью "Издательский центр ВЕНТАНА-ГРАФ"; Акционерное общество "Издательство Просвещение";

Геометрия: 9 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович и др. - М.: Вента- Граф, 2020.

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

Геометрия : 9 класс : методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2018.

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ

resh.edu.ru uchi.ru yaklass.ru interneturok.ru infourok.ru edu.skysmart.ru/ resolventa.ru

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

Модели, таблицы, раздаточный материал, лазерные диски, видеозаписи, компьютерные программы, чертежные принадлежности для работы на классной доске, интерактивная доска

ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ

Лабораторные комплекты (наборы) раздаточные