Рабочая программа по геомотрии для 11 класса (2часа в неделю) Атанасян

МБОУ «Лицей №4» Рузаевского муниципального района

«Рассмотрено»                                      «Согласовано»                                                     «Утверждено»

Руководитель    НМС                             заместитель директора по УВР                     директор

 ________/ Мартышкина И.В /                          МБОУ «Лицей №4»                             МБОУ «Лицей №4»

Протокол №____ от                   __________/_Старостина Н.Н.                         __________/Дуденкова Т.В.

«___29__»  августа 2016г.                         «__30___»  августа 2016 г                                приказ № ___             

                                                                                                                                        от   «_31__»  августа 2016г 

Рабочая программа

по  геометрии

для   11 класса

,

реализующая государственный образовательный стандарт 2004 года

с учётом примерной программы среднего общего образования по математике и скорректирована на её основе.

Базовый уровень: 68 часов

УМК:   Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Поздняк

Геометрия: Учебник для 10-11 классов образовательных учреждений,

М., Просвещение, 2013

Составитель: Уездина О. П., учитель первой квалификационной категории

2016-2017

Рабочая программа составлена на основе «Федерального компонента государственного стандарта по математике», утвержденного приказом Министерства образования РФ от 5 марта 2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов общего, основного и среднего (полного) общего образования».

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

1.     Векторы в пространстве

     Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Комплаларные векторы.

Основная цель — закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

     Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно, рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

2. Метод координат в пространстве. Движения

     Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. движения. Преобразование подобия.
Основная цель — сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью, дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости.

В конце раздела изучаются движения в пространстве:
центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подобия.

3. Цилиндр, конус, шар

     Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения — цилиндре, конусе, сфере, шаре.
Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного к9нуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводится соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды.

     В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.

4. Объемы тел

     Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель — ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

     Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.

5. Некоторые сведения из планиметрии

     Углы и отрезки. связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс. гипербола и парабола.

     Основная цель — расширить известные учащимся сведения о геометрических фигурах на плоскости: рассмотреть ряд теорем об углах и отрезках, связанных с окружностью, о вписанных и описанных четырехугольниках; вывести формулы для медианы и биссектрисы треугольника, а также формулы площади треугольника, использующие радиусы вписанной и описанной окружностей; познакомить учащихся с такими интересными объектами, как окружность и прямая Эйлера, с теоремами Менелая и Чевы, и, наконец, дать геометрические определения эллипса, гиперболы, параболы и вывести их канонические уравнения.

     Изучение этих теорем и формул целесообразно совместить с рассмотрением тех или иных вопросов стереометрии:

ü теоремы об углах и отрезках, связанных с окружностью, рассмотреть при изучении темы Сфера и шара;

ü различные формулы, связанные с треугольником, при изучении темы Многогранники, в частности, теоремы Менелая и Чевы — в связи с задачами на построение сечений многогранников;

ü сведения об эллипсе, гиперболе и параболе использовать при рассмотрении сечений цилиндрической и конической поверхностей.

6. Обобщающее повторение

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ  ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«ГЕОМЕТРИЯ 11»

№ п/п	Содержание материала	Максимальная нагрузка учащихся, ч.	Из них
			Теоретическое обучение, ч.	Контрольная работа, ч.
1.	Векторы в пространстве	6	6
2.	Метод координат в пространстве	15	13	2
3.	Цилиндр, конус, шар	17	16	1
4.	Объем тел	22	20	2
5.	Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии	8
	Итого	68	63	5

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ МАТЕРИАЛА ПО ГЕОМЕТРИИ  В 11 КЛАССЕ

№ темы	Наименование темы		Кол-во часов		Сроки проведения		Фактические сроки
Гл 1	Векторы в пространстве		6
§ 1	Понятие вектора в пространстве		1		2.09
	Понятие вектора. Равенство векторов(п.34,35)		1
§ 2	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число		2		6.09-10.09
	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число(п.36-38)		2
§ 3	Компланарные векторы.		3		13.09-20.09
	Компланарные векторы. Правила параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.(п.39-41)		2
	Решение задач		1
Гл 2	Метод координат в пространстве		15
§ 1	Координаты точки и координаты вектора		7		23.09-15.10
	Прямоугольная система координат в пространстве(п.42)		1
	Координаты вектора (п.43)		2
	Связь между координатами векторов и координатами точек(п.44)		1
	Простейшие задачи в координатах(п.45) Контрольная работа№1(20 мин.)		3
§ 2	Скалярное произведение векторов		4		18.10-29.10
	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов(п.46,47)		2
	Вычисление углов между прямыми и плоскостями(п.48)		1
	Решение задач		1
§ 3	Движения		3		8.11-19.11
	Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос(п.49-52)		2
	Решение задач		1
		Контрольная работа  № 2		1
Гл 3		Цилиндр, конус, шар		17
§1		Цилиндр		3		22.11-29.11
		Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра		2
		Решение задач		1
§ 2		Конус.		3		2.12-10.12
		Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус		2
		Решение задач		1
§ 3		Сфера		4		13.12-24.12
		Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимные расположения сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.		4
		Решение задач		6		10.01-28.02
		Контрольная работа  № 3		1		31.01
Глава 7		Объема тел		22
§ 1		Объем прямоугольного параллелепипеда		3		3.02-10.02
		Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник		3
§ 2		Объем прямой призмы и цилиндра		3		14.02-21.02
		Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра		1
		Решение задач		2
§ 3		Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.		7		24.02-17.03
		Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса		3
		Решение задач		4
		Контрольная работа №4		1		21.03
§ 4	Объем шара и площадь сферы			7		24.03-22.04
	Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы			4
	Решение задач			3
	Контрольная работа  № 5			1		25.04
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии				8		30.04-28.05
	Итого часов			68