Рабочая программа по гиа

                                             1.Пояснительная записка
Целью  изучения курса является содержательное раскрытие понятий, утверждений и методов; раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики; систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры и геометрии, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.
Задачами курса являются:
1. формирование и развитие умения выполнять вычисления и преобразования;

 2. формирование и развитие умения выполнять преобразования алгебраических выражений;

3. формирование и развитие умения решать уравнения, неравенства и их системы;

4. формирование и развитие умения строить и читать графики функций 

5. формирование и развитие умения выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами;

 6. формирование и развитие умения работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события;

7. формирование и развитие умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели.
                                                 Структура курса

Материал излагается по 25 основным темам школьной математики, включающих основы алгебры, геометрии, теории вероятностей. Контроль за знаниями осуществляется за счет тестовых заданий и в процессе устных опросов.

                                           2. Содержание тем учебного курса

1.	Дроби. Действия с дробями.	3
2.	Прямая и обратная пропорциональные зависимости.	4
3.	Многочлены. Действия с многочленами. Уравнения и неравенства.	5
4.	Функции. Графики функций.	3
5.	Прогрессии.	2
6.	Начальные геометрические сведения.	5
7.	Окружности. Вписанная и описанная окружности.	2
8.	Площади. Нахождение площадей треугольника, параллелограмма, трапеции	4
9.	Комбинаторные задачи.	2

                                    Требования к уровню подготовленности учащихся

1.      Знать приемы решения квадратных, дробных рациональных уравнений.

2.      Уметь решать линейные уравнения и неравенства и их системы.

3.      Выполнять арифметические действия с обыкновенными, десятичными дробями, положительными и отрицательными числами

4.      Анализировать реальные числовые данные и использовать приобретенные знания в практической и повседневной жизни.

5.      Применять методы преобразования числовых выражений, содержащих корни и степени.

6.      Уметь читать графики функций. Сопоставлять чертежи с формулами.

7.      Знать формулы вычисления площадей простейших геометрических фигур и уметь применять их при решении задач.

8.      Применять навыки умения читать диаграммы к выполнению конкретных заданий

9.      Владеть начальными навыками теории вероятностей.

                                           Календарно – тематическое планирование

№	Наименование разделов, тем	дата
		план	факт
1.	Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части
2.	Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
3.	Диагностическая работа №1
4.	Целые числа. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем
5.	Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение, выражение отношения в процентах.
6.	Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.
7.	Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразования выражений
8.	Свойства степени с целым показателем. Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов. Разложение многочлена на множители.
9.	Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Степень и корень многочлена с одной переменной
10.	Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования.
11.	Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях
12.	Уравнение с одной переменной, корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений
13.	Примеры решения уравнений высших степеней. Решение уравнений методом замены переменной. Решение уравнений методом разложения на множители.
14.	Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Решение простейших нелинейных систем
15.	Контрольное тестирование №2
16.	Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств. Квадратные неравенства
17.	Решение текстовых задач арифметическим способом
18.	Решение текстовых задач арифметическим способом
19.	Понятие последовательности Арифметическая прогрессия. Формула общего члена арифметической прогрессии. Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии.
20.	Геометрическая прогрессия. Формула общего члена геометрической прогрессии. Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии. Сложные проценты
21.	Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, чтение графиков функций. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы
22.	Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, ее график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, ее график. Гипербола. Квадратичная функция, ее график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. График функции y = √x График функции y = 3√x График функции y= |x |. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
23.	Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.
24.	Начальные понятия геометрии. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых. Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Понятие о геометрическом месте точек. Преобразования плоскости. Движения. Симметрия
25.	Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
26.	Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника.
27.	Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180 градусов. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Теорема Фалеса
28.	Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники
29.	Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки.
30.	Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
31.	Площадь и ее свойства. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь трапеции. Площадь треугольника. Площадь круга, площадь сектора. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара.
32.	Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Среднее результатов измерений
33.	Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, комбинаторное правило умножения. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.
34.	Контрольное диагностирование

                                    3. Учебно-методическое обеспечение 

1.  Бунимович А.Е., Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова и др. ГИА-2012 : Экзамен в новой форме : Математика : 9-й кл. : Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме. – М.: ACT: Астрель, 2012. — 77, [3] с:

2. ГИА 2012. Математика. Типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов. Под ред. Ященко И.В. – М.: Национальное образование, 2011 - 160 с.
ГИА-2012. Математика : типовые экзаменационные варианты : 10 вариантов. – М. : Национальное образование, 2012. — 80 с.
3. ГИА 2012. Математика. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Типовые тестовые задания. – И.В. Ященко, С.А. Шестаков, А.С. Трепалин, А.В. Семенов, П.И. Захаров. - М.: Издательство «Экзамен», 2012. - 63 с. ISBN 978-5-377-04525-0

4. Глизбург В.И. Математика. ГИА. Комплексная подготовка. – М.: Айрис-пресс, 2012. — 176 с. — (Домашний репетитор. Подготовка к ГИА). ISBN 978-5-8112-4366-2
5. Кочагин В.В., Кочагина М.Н. ГИА 2012. Математика.9 класс. – М.: Эксмо, 2011. - 336 с.

6. Кузнецова Л.В. и др. ГИА. Математика. Учебно-справочные материалы для 9 класса. – М., СПб.: Просвещение, 2012 - 279 с.
7. Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 классе. – 6-е изд. - М.: Просвещение, 2011 - 239 с.
8. Лысенко Ф.Ф. (ред) Математика. 9-й класс. Подготовка к ГИА-2012. – Ростов-на-Дону  Легион-М, 2011. — 272 с. ISBN 978-5-91724-091-6
9. Лысенко Ф.Ф. (ред) Решебник. Математика. 9 класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации-2012. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. — 296 с. ISBN 978-5-91724-092-3
10. Семенов А. В., Трепалин А.С., Ященко И.В., Захаров П.И.; под. ред. И. В. Ященко;
Московский центр непрерывного математического образования. — Москва: Интеллект-Центр, 2012. — 112 с. ISBN 978-5-89790-886-8 
11. Открытый банк заданий ГИА www.mathgia.ru