Рабочая программа по избранным вопросам математики в 11 классе

Муниципальное образование  город Краснодар

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение гимназия № 69

УТВЕРЖДЕНО

решение педсовета протокол №_1_от 30 августа 2012  года

Председатель педсовета

  _____________        Сеничева С.Ф.

       подпись руководителя ОУ            Ф.И.О.

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

II вида

По    __избранным вопросам математики_____________________________

(указать предмет, курс, модуль)

Ступень обучения (класс) ___среднее (полное) общее, 11классы________

                     (начальное общее, основное общее, среднее (полное) общее образование с указанием классов)

Количество часов __34___               Уровень _____профильный__________

                                                                               (базовый, профильный)             Учитель    ____Чернова Татьяна Викторовна__________________________

Программа разработана на основе программы «Практикум по математике. 10-11 классы», составитель Т.В.Чернова, Краснодар, 2011.________________

(указать примерную или авторскую программу/программы, издательство, год издания при наличии)

Пояснительная записка

1.1. Рабочая программа учебного предмета практикум по математике для 11 классов муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения гимназии № 69 города Краснодара  составлена на основе программы «Практикум по математике, 10-11 классы», Т.В.Чернова.

Программа обеспечена учебно-методическим комплектами «Алгебра и начала анализа» для 10-11 классов, под редакцией А.Г.Мордковича., М.: Мнемозина, 2010.

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. К ним относятся:

·                   овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

·                   интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

·                   формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

·                   формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

1.2 Тематическое распределение часов

№ п/п	Разделы, темы	Количество часов
		Примерная программа		Рабочая программа по классам
		10кл	11кл	11 кл.
1.	Решение задач	16	8	9
2.	Диаграммы. Графики	2	1	1
3.	Решение уравнений, систем уравнений	6	4	8
4.	Решение задач по планиметрии	6	5	5
5.	Решение задач по стереометрии	-	6	5
6.	Выражения	2	2	4
7.	Применение производной при решении задач	-	4	2
8.	Решение неравенств, систем неравенств	2	4	-
	Итого	68		34

2. Содержание обучения

1. Решение задач (9 ч)

Задачи на проценты, на пропорцию. Задачи с рациональными числами.

Задачи на нахождение оптимального варианта. Работа с табличной информацией.

Задачи физического содержания.

Задачи на движение, на производительность, на смеси и сплавы.

Задачи по теории вероятности и комбинаторики.

Основная цель – систематизация знаний учащихся при решении различных типов задач.

Повторить решение задач на части, работу с таблицами. Умение анализировать полученную информацию и выбирать оптимальное решение. Выражение одной переменной через другую при решении задач физического содержания. Анализировать допустимые значения переменной.

Систематизация методов решения задач на движение, производительность, на сплавы и смеси.

Умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся непосредственному применению известных алгоритмов.

2.Диаграммы. Графики (1ч)

Работа с графиками и диаграммами. Табличная информация. Нахождение оптимального варианта.

Основная цель – систематизировать знания учащихся при работе с графиками и диаграммами.

Использование графиков и диаграмм при решении задач практического характера. Работа с табличной информацией.

3. Решение уравнений, систем уравнений  (8 ч)

Решение линейных, квадратных, дробно-рациональных, иррациональных, тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений.

Уравнения повышенного уровня: уравнения с модулями и параметрами.

Решение систем уравнений.

Основная цель – систематизировать знания и отработать навыки работы со всеми видами уравнений и систем, научить решать уравнения и системы с модулями, освоить решение задач с параметрами.

Решение уравнений с использованием различных приемов. Использование свойств функции. Метод предварительной оценки левой и правой частей уравнения, который в ряде случаев позволяет легко найти его корни или установить, что их нет. Также показывается метод объединения серии корней тригонометрических уравнений.

Сначала рассматриваются уравнения с модулями и описывается способ решения таких уравнений переходом к уравнениям, равносильным исходному на некотором множестве и не содержащем модулей.

Сначала обсуждается вопрос, что значит решить уравнение с параметром. На многочисленных примерах иллюстрируются способы решения уравнений с параметром. Рассматриваются задачи, в которых требуется найти значение параметра, при котором выполнено некоторое условие для уравнения.

Решение систем уравнений, содержащих модули и параметры.

4. Решение задач по планиметрии (5ч)

Прямоугольные треугольники. Решение треугольников. Вписанные и центральные углы.  Плоские фигуры. Векторы.

Площади фигур.

Задачи повышенного уровня

Основная цель – привести в систему и обобщить знания учащихся по планиметрии.

Вычисление площадей плоских фигур, используя формулы, координатную плоскость и понятие площади. Решение прямоугольных треугольников. Использование теоремы Пифагора, теоремы синусов и косинусов при решении задач. Свойства вписанных, описанных и вневписанных фигур.

5.Решение задач по стереометрии ( 5ч)

Площади поверхностей и объемы тел. Угол между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, плоскостями.

Основная цель – закрепление навыков нахождения площадей поверхностей и объемов тел, систематизация знаний по нахождению углов между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, плоскостями.

Решение задач на нахождение площадей поверхностей и объемов тел. Метод координат в пространстве. Угол между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Уравнение плоскости. Расстояние от точки до прямой и до плоскости.

 6. Выражения (4 ч)

Преобразования логарифмических, степенных, показательных, иррациональных и рациональных выражений. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Основная цель – расширить и закрепить знания и умения, связанные с преобразованиями различных выражений.

Действия с рациональными числами. Выражения с иррациональными числами. Логарифмические, степенные, показательные и тригонометрические выражения.

7. Применение производной при решении задач. (2ч)

Физический и геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функции.

Основная цель – отработка навыков решения заданий с использованием физического и геометрического смысла производной, применения производной к исследованию функции, решать практические задачи на применение понятия производной.

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции.

3. Количество контрольных работ

Не предусмотрено.

4. Требования к математической подготовке учащихся  11 класса

личностные:

·        сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

метапредметные:

·        умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·        умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

предметные:

·        выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·        проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

·        вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

·        исследовать функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;

·        умение применять систематические знания о плоских фигурах, геометрических телах и их свойствах для решения геометрических и практических задач;

·        использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

·        решать текстовые задачи, включая задачи на движение и работу, задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин; основные задачи на дроби и на проценты алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·        находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·        изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

·        решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

·        применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

·        для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·        решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождения скорости и ускорения;

·        в анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·        для описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·        вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач;

·        для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин.

5. Список рекомендуемой учебно-методической литературы

Учебники

·        Алгебра и начала анализа. Учебник 10-11 кл., части 1.2. под редакцией А.Г.Мордковича., М.: Мнемозина, 2010.

·        Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов под редакцией А.Н.Колмогорова., М.: Просвещение, 2010.

·        Геометрия. Учебник 10-11 класс, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. -М.: Просвещение, 2009.

·         Геометрия. Учебник 10-11 класс. Базовый и профильный уровень, И.М.Смирнова, В.А.Смирнов, -М.: Мнемозина, 2010.

Методическая литература

·        Готовимся к ЕГЭ по математике. Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа. / Под ред. Е.А. Семенко. – Краснодар: «Просвещение – Юг», 2010 Ч. 1,2.

·        Готовимся к ЕГЭ по математике. Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа. / Под ред. Е.А. Семенко. – Краснодар: «Просвещение – Юг», 2010. Ч. 3.

·        Подготовка к ЕГЭ- 2012. Тестовые задания. Математика. Под редакцией Е.А.Семенко. – Краснодар: «Просвещение-Юг», 2012.

·        ЕГЭ. 3000 задач с ответами. Математика. Все задания группы В. «Закрытый сегмент», М.:Зкзамен, 2014.

·        Математика. Все для ЕГЭ 2014, часть1, часть2. Д.А.Мальцев, А.А.Мальцев, Л.И.Мальцева, М.: НИИ школьных технологий, 2014.

·        Математика. Тематические тесты. Повышенный уровень ЕГЭ – 2014 (С1, С3). Уравнения. Неравенства, Системы. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова, Ростов-на-Дону.:Легион –М, 2014.

·        Повторение и контроль знаний. Математика книга 1-4. 9-11 классы.

СОГЛАСОВАНО Протокол заседания методического объединения учителей математики  от ____ августа 2014г.  №1, Руководитель МО _________________/А.В.Горобченко

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УМР _______________/А.Д.Каряева ________августа 2014г