Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по курсу Геометрия 10-11 класс к учебнику Л.С.Атанасяна
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по курсу Геометрия 10-11 класс к учебнику Л.С.Атанасяна

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

« Дорогощанская средняя общеобразовательная школа»

Грайворонского района Белгородской области

«Рассмотрено»

Руководитель МО

_____________/Кренева Л.А./

Протокол № ___

от «__»____________201_ г.

«Согласовано»

Заместитель директора МБОУ «Дорогощанская СОШ »

_____________/Михайлова Л.В./

от «__»____________201_ г.

«Утверждаю»

Директор МБОУ «Дорогощанская СОШ »

_________/Игнатенко В.И.

Приказ № ___

от «__»________201_ г.
















РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


по геометрии

уровень: среднее общее образование

срок освоения: 2 года























Пояснительная записка.


Рабочая программа по учебному предмету "Геометрия" для 10-11 классов составлена

  • В соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования (Приказ МО РФ от 5 марта 2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

  • На основе авторской программы для общеобразовательных учреждений, Геометрия 10-11 классы, составитель: Бурмистрова Т.А. М.:« Просвещение». 2009г.

  • В соответствии с учебным планом МБОУ "Дорогощанская средняя общеобразовательная школа".


Цели и задачи.

Изучение геометрии в старших классах на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане


Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего общего образования в X-XI классах отводится в объеме 4 часа. За счет компонента образовательного учреждения увеличено количество часов до 5 часов.

На изучение геометрии в X-XI классах отводится по 2 часа в неделю, т.е. по 68 часов за год.

Данная рабочая программа составлена для изучения геометрии по учебнику «Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/[Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.].-20-е изд.-М.:Просвещение, 2011.

В авторской программе в 10 классе предусмотрено 4 тематические контрольные работы, которые распределены по разделам следующим образом: "Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми», "Параллельность плоско­стей в пространстве», «Перпендикулярность прямых и плоскостей» , «Многогранники» и 3 зачета по темам: "Параллельность прямых и плоскостей", "Перпендикулярность прямых и плоскостей", "Многогранники. В данной рабочей программе также запланировано 4 тематические контрольные работы и добавлены 3 контрольные работы: вводная, промежуточная и итоговая контрольные работы, которые необходимы для более основательного контроля знаний учащихся.

В авторской программе в 11 классе предусмотрено 3 тематические контрольные работы, которые распределены по разделам следующим образом: " Метод координат в пространстве", "Цилиндр, конус, шар", "Объемы тел" и 4 зачета по темам: "Векторы в пространстве", "Метод координат в пространстве", "Цилиндр, конус, шар", "Объемы тел". В данной рабочей программе также запланировано 3 тематические контрольные работы и добавлены 3 контрольные работы: вводная, промежуточная и итоговая контрольные работы, которые необходимы для более основательного контроля знаний учащихся.


Учебно-тематический план

10 класс

Тема


Количество часов


10 класс

1

Повторение материала планиметрии

3

2

Введение

3

3

Параллельность прямых и плоскостей

20

4

Перпендикулярность прямых и плоскостей

21

5

Многогранники

15

6

Итоговое повторение

6


11 класс

1

Повторение

3

2

Векторы в пространстве

6

3

Метод координат в пространстве

15

4

Цилиндр, конус, шар.

16

5

Объемы тел

17

6

Итоговое повторение

11




Содержание тем учебного курса

10 класс

Повторение материала курса планиметрии (3 ч). Введение. Аксиомы стереометрии ( 3 ч). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях.

Параллельность прямых и плоскостей ( 20 ч). Параллельность прямых, прямой и плоскости.. взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямых и плоскостей ( 21 ч). Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель – ввести понятие перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямых и плоскостей, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.

Многогранники (15 ч). Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель - познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

Повторение (6 ч).



11 класс

Повторение. (3 ч)

Векторы в пространстве. (6 ч) Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные вектора.

Основная цель - закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.

Метод координат в пространстве. (15 ч) Координаты точки координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.

Основная цель - сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Цилиндр, конус, шар. (16 ч) Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и шара. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере и шаре.

Объемы тел. (17 ч) Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель - ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Итоговое повторение. (11 ч)


Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументиро­вать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической дея­тельности и повседневной жизни:

  • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • для вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практиче­ских задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.













































Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

« Дорогощанская средняя общеобразовательная школа»

Грайворонского района Белгородской области


«Рассмотрено»

Руководитель МО

_____________/Кренева Л.А./

Протокол № ___

от «__»____________2015 г.

«Согласовано»

Заместитель директора МБОУ «Дорогощанская СОШ »

_____________/Михайлова Л.В./

от «__»____________2015 г.

«Утверждаю»

Директор МБОУ «Дорогощанская СОШ »

_________/Игнатенко В.И.

Приказ № ___

от «__»________2015 г.













Календарно-тематическое планирование


к рабочей программе

по геометрии

для обучающихся 10 класса


Составитель- Бруева Екатерина Анатольевна

























Календарно- тематическое планирование 10 класс

Наименование раздела и тем


Часы учебного времени

Сроки прохождения

Подготовка к ЕГЭ

План

Факт


Повторение материала планиметрии ( 3 часа)

1/1

Повторение: «Площадь" ,"Подобные треугольники"

1

02.09



2/2

Повторение : «Соотношения между сторонами и углами треугольника». «Длина окружности и площадь круга».

1

07.09



3/3

Вводная контрольная работа №1.

1

09.09




Введение (3 часа)

4/1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

1

14.09


5.1.4

5/2

Некоторые следствия из аксиом

1

16.09



6/3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

1

21.09


5.1.5


Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей (20 часов)

§ 1. Параллельность прямых, прямой и плоскости

7/1

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

1

23.09


5.1.1

8/2

Параллельность прямой и плоскости.

1

28.09


5.1.1

9/3

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

1

30.09


5.1.2

§2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.

10/4

Скрещивающиеся прямые.

1

05.10


5.1.3

11/5

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

1

07.10


5.1.6

12/6

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

1

12.10



13/7

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».

1

14.10


5.1.6

14/8

Контрольная работа №2 по теме «Параллельность прямой и плоскости».


19.10



15/9

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».


21.10




§ 3. Параллельность плоскостей

16/10

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей.

1

02.11



17/11

Свойства параллельных плоскостей.

1

09.11


5.1.1


§4. Тетраэдр и параллелепипед

18/12

Тетраэдр.

1

11.11



19/13

Параллелепипед.

1


5.1.2

20/14

Задачи на построение сечений.

1

16.11


5.1.3

21/15

Задачи на построение сечений.

1

18.11



22/16

Задачи на построение сечений.




23/17

Решение задач по теме "Параллельность плоскостей в пространстве"

1

23.11


5.1.3

24/18

Контрольная работа №3 по теме "Параллельность плоскостей в пространстве. "

1

25.11



25/19

Анализ контрольной работы. Решение задач по теме "Параллельность плоскостей в пространстве"


30.11



26/20

Зачет по теме по теме "Параллельность прямых и плоскостей. "


02.12




Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (21 часов)

§1. Перпендикулярность прямых и плоскостей

27/1

Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1

07.12


5.1.4

28/2

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

09.12


5.1.4

29/3

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

1

14.12


5.1.4

30/4

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

1

16.12



31/5

Контрольная работа № 4 за I полугодие.

1

21.12



32/6

Анализ контрольной работы. Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

1

23.12




§2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

33/7

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

1

11.01



34/8

Теорема о трех перпендикулярах

1

13.01



35/9

Угол между прямой и плоскостью.

1

18.01



36/10

Решение задач по теме "Угол между прямой и плоскостью"

1

20.01


5.1.5

37/11

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах.

1

25.01



38/12

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах.

1

27.01


5.1.6


§3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

39/13

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

1

01.02


5.5.5

40/14

Прямоугольный параллелепипед

1

03.02



41/15

Прямоугольный параллелепипед

1

08.02


5.1.6

42/16

Прямоугольный параллелепипед


10.02



43/17

Решение задач по теме «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей».

1

15.02


5.5.5

44/18

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1

17.02


5.1.7

45/19

Контрольная работа №5 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

22.02



46/20

Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».


24.02



47/21

Зачет по теме : «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

29.02




Глава 3. Многогранники (15 часов)

§ 1. Понятие многогранника.

48/1

Понятие многогранника.

1

02.03



49/2

Призма, площадь поверхности призма

1

07.03


5.1.7

50/3

Решение задач по теме «Многогранник. Призма»

1

09.03




§ 2. Пирамида

51/4

Пирамида

1

14.03


5.5.4

52/5

Правильная пирамида.

1

16.03


5.5.4

53/6

Усеченная пирамида.

1

04.04


5.5.4

54/7

Решение задач по теме «Пирамида»

1

06.04


5.5.4


§ 3. Правильные многогранники

55/8

Симметрия в пространстве.

1

11.04



56/9

Понятие правильного многогранника

1

13.04



57/10

Элементы симметрии правильных многогранников

1

18.04


5.5.1

58/11

Решение задач по теме «Многогранники»

1

20.04



59/12

Решение задач по теме «Многогранники»

1

25.04


5.5.1

60/13

Контрольная работа №6 по теме «Многогранники»

1

27.04



61/14

Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Многогранники»


02.05

04.05



62/15

Зачет по теме "Многогранники"

1


5.5.3


Повторение( 6 часов)

63/1

Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1

11.05



64/2

Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1


5.5.2

65/3

Повторение по теме «Многогранники»


16.05



66/4

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1

18.05



67/5

Итоговая контрольная работа №7

1

23.05



68/6

Анализ контрольной работы

1

25.05




Итого

68





В соответствии с годовым календарным учебным графиком в рабочей программе запланировано уплотнение материала:

  1. соединены темы «Тетраэдр» и «Параллелепипед»;

  2. соединены темы «Параллельность прямых и плоскостей» и «Перпендикулярность прямых и плоскостей»;

  3. соединены темы «Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Многогранники» и зачет «Многогранники».

Формы и средства контроля


Стр.81-83

Контрольная работа №3 по теме "Параллельность плоскостей в пространстве. "

Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс: пособие для общеобразовательных организаций: базовый и углуб. уровни / В.Г.Зив. – 14-е изд.-М.: Просвещение. 2014г.

Стр.89-91

Зачет по теме по теме "Параллельность прямых и плоскостей"

Приложение №2

Контрольная работа № 4 за I полугодие

Приложение №3

Контрольная работа №5 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс: пособие для общеобразовательных организаций: базовый и углуб. уровни / В.Г.Зив. – 14-е изд.-М.: Просвещение. 2014г.

Стр.97

Зачет по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Приложение №4

Контрольная работа №6 по теме «Многогранники»

Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс: пособие для общеобразовательных организаций: базовый и углуб. уровни / В.Г.Зив. – 14-е изд.-М.: Просвещение. 2014г.

Стр.99-101

Зачет по теме "Многогранники"

Приложение №5

Итоговая контрольная работа №7

Приложение №6




Методическое обеспечение


Список учебной и методической литературы

1. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. -13-е изд.- М.: Просвещение, 2011.-256 с.

2. Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс: пособие для общеобразовательных организаций: базовый и углуб. уровни / В.Г.Зив. – 14-е изд.-М.: Просвещение. 2014г.

3. Программы общеобразовательных учреждений, Геометрия 10-11 классы/ составитель Т.А.Бурмистрова. М.: Просвещение, 2009. -96 с.

4. Садовничий Ю.В. Математика. Тематическая подготовка к ЕГЭ.-М.:Илекса,2011.-288 с.

5. Практическая геометрия. Комбинация геометрических тел. 10-11 классы: методическое пособие с электронным приложением/Л.С.Сагателова, В.Н.Студенецкая. - М.: Издательство "Глобус", 2010. - 304 с.


Технические средства обучения

1. Мультимедийный компьютер

2. Мультимедийный проектор

3. Принтер

4. Экран

5. Наглядная математика. Стереометрия.

6. Мультимедийное приложение "Практическая геометрия. Комбинация геометрических тел."

7. Уроки математики с применением информационных технологий. Правильные многогранники.

Интернет-источники:

Открытый банк задач ЕГЭ:

 http://mathege.ru

http://alexlarin.net/ege/matem/main.html

http://www.fipi.ru/view/sections/226/docs/627.html


Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

1. Аудиторная доска

2.Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник, циркуль

Специализированная учебная мебель

1. Учебная мебель

2. Учительский стол

3. Книжный шкаф.


Приложение №1




Вводная контрольная работа по геометрии 10 класс


Вариант I


1. Даны координаты вершин треугольника АВС: А(3;9), В(0;6), С(4;2). Найдите соsA.

2. Две стороны треугольника равны 7 см и 8 см, а угол между ними равен 30°. Найдите третью сторону треугольника.

3. Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см, если ее градусная мера равна 120°. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?




Вводная контрольная работа по геометрии 10 класс

Вариант II


1. Даны координаты вершин треугольника АВС: А(1;7), В(-2;4), С(2;0) Найдите соs∟С.

2. Две стороны треугольника равны 5 см и 7 см, а угол между ними равен 60°. Найдите третью сторону треугольника.

3. Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если ее градусная мера равна 150°. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?





























Приложение №2


Зачет по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

Карточка 1

  1. Сформулируйте первые три аксиомы стереометрии. Сформулируйте и докажите следствия из аксиом.

  2. Докажите, что через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна.

  3. Плоскость а пересекает стороны AB и AC треугольника ABC соответственно в точках B1 и C1. Известно, что BC || aAB : B1B = 5 : 3, AC = 15 см. Найдите AC1.

Карточка 2

  1. Сформулируйте определение параллельных прямой и плоскости.

Сформулируйте и докажите теорему, выражающую признак параллельности прямой и плоскости.

  1. Докажите, что если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.

  2. Каждое ребро тетраэдра DABC равно 2 см. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки BC и середину ребра AD. Вычислите периметр сечения.

Карточка 3

  1. Сформулируйте определение скрещивающихся прямых. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую признак скрещивающихся прямых.

  2. Докажите, что если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

  3. Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки AC и M, где M – середина ребра AlDl.

Карточка 4

  1. Сформулируйте определение параллельных плоскостей. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую признак параллельности двух плоскостей.

  2. Докажите, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.

  3. ABCDA1B1C1D1 – куб, ребро которого равно 4 см. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки AD1 и M, где M – середина ребра BC.

Карточка 5

  1. Докажите, что противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.

  2. Докажите, что если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то такие углы равны.

  3. Параллельные плоскости α и β пересекают сторону AB угла BAC соответственно в точках A1 и A2, а сторону AC этого угла соответственно в точках B1 и B2. Найдите AA1если A1A2 = 6 см.

Карточка 6

  1. Докажите, что диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.

  2. Докажите, что если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.

  3. Точка C лежит на отрезке AB. Через точку A проведена плоскость, а через точки B и C – параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точкахB1 и C1. Найдите длину отрезка BB1, если AC : CB = 4:3, CC1 = 8 см.








Приложение №3


Контрольная работа за I полугодие

Вариант I


1.Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки Мhello_html_m2dbb91f4.gifDhello_html_6ba43d58.gif, Nhello_html_232ee44f.gif

hello_html_21fb1467.gif










2.Дан hello_html_m74d3048a.gifПлоскость, параллельная прямой МК, пресекает МР в точке hello_html_m13b5bb73.gif


Контрольная работа за I полугодие

Вариант II


1. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки Мhello_html_m2dbb91f4.gifСhello_html_m2c2653f2.gif, Nhello_html_5af65535.gif

hello_html_4e286a8.gif









2. Дан hello_html_711dc82e.gifBCE. Плоскость, параллельная прямой СЕ, пересекает ВЕ в точке hello_html_617911ff.gif













Зачет по теме "Перпендикулярность прямых и плоскостей"


Карточка 1

1. Сформулируйте определение перпендикулярных прямых в пространстве. Выполните чертеж.

2. В тетраэдре DABC точка М – середина BС, АB = АС, DВ = DC. Найдите расстояние от точки D до прямой ВС, если СDВ = 90°, СD = 8 см.


Карточка 2

1. Что такое перпендикуляр, наклонная, их основания, проекция наклонной. Выполните чертежи.

2. Через вершину А прямоугольника АВСD проведена прямая АК, перпендикулярная к плоскости прямоугольника. Известно, что КD = 10 см, АВ = 8 см, КВА = 45°.

Найдите расстояние между прямыми АК и СD.


Карточка 3

1. Сформулируйте теорему о трех перпендикулярах. Выполните чертеж.

2. Отрезок АD перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника АВС. Известно, что АВ = АС = 2hello_html_1f26c1f3.gif см, ВС = 6 см, DМ = 12 см – расстояние от точки D до ВС, прямая DС наклонена к плоскости треугольника под углом 60°. Найдите расстояние между прямыми АD и ВС.


Карточка 4

1. Сформулируйте признак перпендикулярности прямой и плоскости. Выполните чертеж.

2. Из точки А, не принадлежащей плоскости β, проведены к этой плоскости перпендикуляр АО и две наклонные АВ и АС, угол между которыми 60°. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если ВАО = 60°, АО = 8 см.


Карточка 5

1. Сформулируйте теоремы, устанавливающие связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Выполните чертеж.

2. Из точки А, не принадлежащей плоскости β, проведены к этой плоскости перпендикуляр АО и две наклонные АВ и АС, угол между которыми 60°. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если ВАО = 60°, АО = 8 см.


Карточка 6

1. Сформулируйте определение прямой, перпендикулярной к плоскости. Выполните чертеж.

2. Через вершину В ромба АВСD проведена прямая ВМ, перпендикулярная к его плоскости. ВК - высота ромба, проведенная к стороне АD. Найдите расстояние от точки М до прямой АD, если ВАD = 30°, АВ = 20 см, МВ = 8 см.



Карточка 1

1. Сформулируйте определение перпендикулярных прямых в пространстве. Выполните чертеж.

2. В тетраэдре DABC точка М – середина BС, АB = АС, DВ = DC. Найдите расстояние от точки D до прямой ВС, если СDВ = 90°, СD = 8 см.









Приложение № 5



Зачет по теме "Многогранники"

Карточка 1.


1. Призма. Площадь боковой поверхности прямой призмы.

2. Основания прямой призмы - ромб со стороной 5 см и тупым углом 1200. Боковая

поверхность призмы имеет площадь 240 см2. Найдите площадь сечения призмы,

проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.

3. Сторона правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а высота 13 см.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.



Карточка 2.


1. Пирамида. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды.

2. Основание прямой призмы- ромб с острым углом 600. Боковое ребро призмы равно

10 см, а площадь боковой поверхности - 240 см2. Найдите площадь сечения призмы,

проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.

3. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а высота 13 см.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.


Карточка 3.


1.Правильные многогранники.

2. Основание прямого параллелепипеда - ромб. Найдите площадь боковой поверхности

параллелепипеда, если площади его диагональных сечений P и Q.

3. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетом 4 3 см и

противолежащим углом 600. Все боковые рёбра пирамиды наклонены к плоскости

основания под углом 450. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.




Карточка 4.


1. Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды.

2. Диагональное сечение правильной четырёхугольной призмы имеет площадь Q. Найдите

площадь боковой поверхности призмы.

3. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с острым углом 300. Высота

пирамиды равна 4 см и образует со всеми боковыми рёбрами углы 450. Найдите

площадь боковой поверхности пирамиды.












Приложение № 5

Итоговая контрольная работа по геометрии. 10 кл.

ВАРИАНТ 1.



  1. hello_html_m4bb29821.gifhello_html_25236f8b.gifhello_html_9d88fc3.gifа Дано: а (АВС),

hello_html_m38abeda0.gifhello_html_48b522da.gifhello_html_m4de7d670.gifМ АВС – прямоугольный,

hello_html_25236f8b.gifhello_html_39641523.gifhello_html_22b14f17.gifС= 90˚

hello_html_m38abeda0.gifhello_html_m72879fa7.gifhello_html_m480ef5f5.gifВ Доказать: МСВ -

hello_html_5a55218.gifhello_html_57855454.gifА прямоугольный.

С



  1. АВСDA1B1C1D1 – правильная призма. АВ = 6см, АА1= 8см.

Найти угол между прямыми АА1 и ВС; площадь полной поверхности призмы.



  1. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 2hello_html_m59dea220.gifсм, а высота равна 2 см. Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания.



  1. Основание прямой призмы – треугольник со сторонами 5 см и 3 см и углом в 120˚ между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна 56 см2. Найти площадь полной поверхности призмы.



Итоговая контрольная работа по геометрии.

ВАРИАНТ 2.

hello_html_m18d9d841.gifа

  1. hello_html_52269aba.gifМ Дано: ABCD – ромб,

hello_html_6356974d.gifhello_html_7af2db2b.gifhello_html_609963be.gifВ С АС hello_html_6b8d83a2.gif ВD = О,

hello_html_12f59fd8.gifhello_html_443ffb61.gifhello_html_m2d51e9f.gifа (АВС).

hello_html_m40aef20b.gifДоказать: МО ВD.

OOOОО

А D


  1. АВСDA1B1C1D1 – правильная призма. Площадь её полной поверхности равна 210 м2, а площадь боковой поверхности 160 м2. Найти сторону основания и высоту призмы.


  1. В правильной четырёхугольной пирамиде со стороной основания 6 см и длиной бокового ребра hello_html_33d951ee.gif см найти косинус угла наклона бокового ребра к плоскости основания и площадь боковой поверхности.


  1. Стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 см и 15 см и образуют угол в 60˚. Меньшая из площадей диагональных сечений равна 130 см2. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.







ВАРИАНТ 1.



  1. hello_html_m4bb29821.gifhello_html_25236f8b.gifhello_html_9d88fc3.gifа Дано: а (АВС),

hello_html_m38abeda0.gifhello_html_48b522da.gifhello_html_m4de7d670.gifМ АВС – прямоугольный,

hello_html_25236f8b.gifhello_html_39641523.gifhello_html_22b14f17.gifС= 90˚

hello_html_m38abeda0.gifhello_html_m72879fa7.gifhello_html_m480ef5f5.gifВ Доказать: МСВ -

hello_html_5a55218.gifhello_html_57855454.gif А прямоугольный




































«Рассмотрено»

Руководитель МО

_____________/Кренева Л.А./

Протокол № ___

от «__»____________2015 г.

«Согласовано»

Заместитель директора МБОУ «Дорогощанская СОШ »

_____________/Михайлова Л.В./

от «__»____________2015 г.

«Утверждаю»

Директор МБОУ «Дорогощанская СОШ »

_________/Игнатенко В.И.

Приказ № ___

от «__»________2015 г.


























Календарно-тематическое планирование


к рабочей программе

по геометрии

для обучающихся 11 класса


Составитель Буковцова Ольга Анатольевна





















Календарно- тематическое планирование 11 класс


п/п

Наименование раздела и тем

Часы учебного времени

Подготовка

К ЕГЭ

Сроки прохождения

план

факт

Повторение курса 10 класса ( 4 часа)

1/1

Повторение: «Параллельность прямых и плоскостей

1




2/2

Повторение: «Перпендикулярность прямых и плоскостей

1




3/3

Повторение: «Многогранники»

1




4/4

Вводная контрольная работа №1

1




Глава IV. Векторы в пространстве ( 6 часов)

1/5

Понятие вектора. Равенство векторов

1

5.1.1



2/6

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

1

5.1.2



3/7

Умножение вектора на число

1

5.1.3



4/8

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

1

5.1.4



5/9

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

1

5.1.5



6/10

Зачет по теме «Векторы в пространстве»

1




Глава V. Метод координат в пространстве (15 часов)

1/11

Прямоугольная система координат в пространстве.

1

5.1.6



2/12

Координаты вектора

1

5.1.7



3/13

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

5.2.1



4/14

Простейшие задачи в координатах.

1

5.2.2



5/15

Простейшие задачи в координатах.

1

5.2.3



6/16

Решение задач по теме «Координаты точки и координаты вектора».

1




7/17

Угол между векторами

1

5.2.4



8/18

Скалярное произведение векторов

1

5.2.5



9/19

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

5.2.6



10/20

Решение задач по теме "Скалярное произведение векторов"

1

5.6.1



11/21

Осевая и центральная симметрии

1

5.6.2



12/22

Осевая и центральная симметрии

1

5.6.3



13/23

Решение задач по теме «Метод координат в пространстве»

1

5.6.4



14/24

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат в пространстве»

1




15/25

Зачет по теме «Метод координат в пространстве»

1




Глава VI. Цилиндр, конус и шар (15 ч + 1 час на контрольную работу за I полугодие)

1/26

Анализ контрольной работы. Понятие цилиндра

1

5.6.5



2/27

Площадь поверхности цилиндра

1

5.6.6



3/28

Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра».

1

5.3.1



4/29

Понятие конуса

1

5.3.2



5/30

Площадь поверхности конуса

1

5.3.3



6/31

Промежуточная контрольная работа №3 за I полугодие

1




7/32

Анализ контрольной работы. Усеченный конус

1

5.3.5



8/33

Сфера и шар. Уравнение сферы.

1

5.4.1



9/34

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере

1

5.4.2



10/35

Площадь сферы

1

5.4.3



11/36

Решение задач по теме «Сфера»

1

5.5.1



12/37

Решение задач по теме «Цилиндр, конус и шар»

1

5.5.2



13/38

Решение задач по теме «Цилиндр, конус и шар»

1

5.5.3



14/39

Решение задач по теме «Цилиндр, конус и шар».

1

5.5.4



15/40

Контрольная работа №4 по теме «Цилиндр, конус и шар»

1




16/41

Зачет по теме «Цилиндр, конус и шар

1




Глава VII. Объемы тел (17 часов)

1/42

Анализ контрольной работы. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

1

5.5.5



2/43

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

5.5.6



3/44

Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда»

1

5.1.1



4/45

Объем прямой призмы

1

5.1.2



5/46

Объем цилиндра

1

5.1.3



6/47

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла

1

5.3.1



7/48

Объем наклонной призмы

1

5.3.2



8/49

Объем пирамиды

1

5.3.3



9/50

Решение задач по теме «Объем пирамиды»

1

5.3.4



10/51

Объем конуса

1

5.2.1



11/52

Объем шара

1

5.2.2



12/53

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

1

5.2.3



13/54

Решение задач по теме «Объем шара и его частей»

1

5.2.4



14/55

Площадь сферы. Решение задач на комбинацию тел.

1

5.2.5



15/56

Решение задач по теме «Объемы тел».

1

5.5.7



16/57

Контрольная работа №5 по теме «Объемы тел»

1




17/58

Зачет по теме «Объемы тел»

1




Повторение курса стереометрии ( 10 часов)

1/59

Анализ контрольной работы. Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1




2/60

Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1




3/61

Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1




4/62

Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1




5/63

Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве»

1




6/64

Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве»

1




7/65

Повторение по теме «Площади и объемы многогранников»

1




8/66

Повторение по теме «Площади и объемы тел вращения».

1




9/67

Итоговая контрольная работа №6

1




10/68

Анализ контрольной работы

1





Итого

68










Формы и средства контроля

































Методическое обеспечение


Список учебной и методической литературы

1. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. -13-е изд.- М.: Просвещение, 2011.-256 с.

2. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. / Б. Г. Зив. - М.: Просвещение, 2009.-96 с.

3. Программы общеобразовательных учреждений, Геометрия 10-11 классы/ составитель Т.А.Бурмистрова. М.: Просвещение, 2009. -96 с.

4. Садовничий Ю.В. Математика. Тематическая подготовка к ЕГЭ.-М.:Илекса,2011.-288 с.

5. Практическая геометрия. Комбинация геометрических тел. 10-11 классы: методическое пособие с электронным приложением/Л.С.Сагателова, В.Н.Студенецкая. - М.: Издательство "Глобус", 2010. - 304 с.


Технические средства обучения

1. Мультимедийный компьютер

2. Мультимедийный проектор

3. Принтер

4. Экран

5. Наглядная математика. Векторы.

6.Наглядная математика. Стереометрия.

7. Наглядная математика. Многогранники. Тела вращений.

8. Мультимедийное приложение "Практическая геометрия. Комбинации геометрических тел".

Интернет-источники:

Открытый банк задач ЕГЭ:

 http://mathege.ru

http://alexlarin.net/ege/matem/main.html

http://www.fipi.ru/view/sections/226/docs/627.html



Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

1. Аудиторная доска

2.Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник, циркуль


Специализированная учебная мебель

1. Учебная мебель

2. Учительский стол

3. Книжный шкаф












Автор
Дата добавления 28.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров114
Номер материала ДБ-134292
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх