ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение города Москвы
Школа с углубленным изучением иностранных языков № 1387
(ГБОУ Школа № 1387)
|
«Рассмотрено» |
|
«Согласовано» |
|
«Утверждено» |
|
Руководитель ШМО
________/ |
|
Заместитель директора по УВР ГБОУ Школа № 1387 |
|
Директор ГБОУ Школа № 1387 |
|
|
|
_____ |
|
_______ |
|
Протокол № от |
|
|
|
Приказ № от |
|
«____» ______________ 2017 г. |
|
«______» _____________ 2017 г. |
|
«______» _____________ 2017 г. |
Рабочая программа
«Математика: алгебра и
начала анализа, геометрия. Профильная математика»
ДЛЯ 10/11 КЛАССА
учителя математики
Ежковой Оксаны Валерьевны
6 часа в неделю
2017-2018 уч. год
1. Пояснительная записка
Цель реализации рограммы:
достижение обучающимися результатов изучения предмета
«Математика» в соответствии с требованиями, установленными Федеральным государственным образовательным стандартом среднего (полного) общего образования.
Задачами реализации основной образовательной программы среднего (полного) общего образования являются:
1. обеспечение в процессе изучения предмета «Математика» условий для достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы среднего (полного) общего образования в соответствии с учебными планами и планами внеурочной деятельности всеми обучающимися, в том числе одарёнными детьми, детьми с ограниченными возможностями здоровья и инвалидами;
2. создание в процессе изучения предмета «Математика» условий для развития личности, её способностей, формирования и удовлетворения социально значимых интересов и потребностей, самореализации обучающихся через организацию урочной и внеурочной деятельности, социальной практики, общественно полезной деятельности, через систему творческих, научных и трудовых объединений, кружков, клубов, секций, студий на основе взаимодействия с другими организациями, осуществляющими образовательный процесс, а также организациями культуры, спорта, здравоохранения, досуга, службами занятости населения, обеспечения безопасности жизнедеятельности;
3. обеспечение в процессе изучения предмета «Математика» условий для овладения обучающимися ключевыми компетенциями, составляющими основу осознанного выбора обучающимися будущей профессии, дальнейшего успешного образования и профессиональной деятельности;
4. создание условий для работы с одарёнными обучающимися, организации их развития в различных областях образовательной, творческой деятельности;
5. создание условий для формирования у обучающихся российской гражданской идентичности, социальных ценностей, социально- профессиональных ориентаций, готовности к защите Отечества, службе в Вооружённых силах Российской Федерации;
6. обеспечение самостоятельного проектирования обучающимися образовательной деятельности и эффективной самостоятельной работы по реализации индивидуальных учебных планов в сотрудничестве с педагогами и сверстниками;
7. создание условий для выполнения индивидуального проекта всеми обучающимися в рамках учебного времени, специально отведённого учебным планом;
Предмет «Математика» входит в состав предметной области «Математика и информатика» и состоит из следующих разделов:
1. Алгебра
2. Математический анализ
3. Вероятность и статистика
4. Геометрия
5. Профильная математика
В ходе изучения предмета «Математика» на уровне среднего (полного) общего образования обучающиеся осваивают следующие умения:
1. моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;
2. описывать с помощью функций реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
3. решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
4. выполнять вычисления и преобразования: находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
5. решать уравнения и неравенства: решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, неравенства и их системы; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
6. выполнять действия с функциями: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций; вычислять производные и первообразные элементарных функций; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, использовать график, как инструмент решения задач с параметрами.
7. моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем;
8. решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
9. проводить доказательные рассуждения при решении задач. Оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения
10.решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач
планиметрические факты и методы
11.определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, угол между прямыми, использовать метод координат для нахождения угла между прямой и плоскостью, угла между плоскостями, задавать уравнение плоскости.
12.изображать основные многогранники и круглые тела; строить сечения геометрических тел и находить их площади.
13.распознавать на моделях и чертежах пространственные формы, исследовать и описывать пространственные формы;
14.приводить примеры реальных объектов, пространственные характеристики которых описываются с помощью геометрических терминов и отношений.
В ходе изучения предмета «Математика» на уровне среднего (полного) общего образования обучающиеся приобретают следующие знания:
1. об истории развития понятия числа, создания математического анализа;
2. о значении математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
3. о задачах для решения, которых требуется введение новых понятий (степень, арифметический корень, логарифм, синус, косинус, тангенс, котангенс, производная, интеграл);
4. о возможностях использования математических формул, уравнений и неравенств для решения математических и практических задач;
5. об описании реальных зависимостей с помощью математически определенных функций;
6. о применении математических методов к описанию реальных явлений (процессов);
7. о вероятностном характере различных процессов окружающего мира.
8. о роли и возможностях геометрии в описании и исследовании реальных предметов и их взаимного расположения; представление о математическом моделировании и его возможностях
9. о существе понятия математического доказательства;
10. о геометрической символике;
11. о геометрических телах и их свойствах;
12. об измерении геометрических величин, в том числе о вычислении объемов тел;
13. о методах решения задач практического характера;
14. о векторах и действиях с векторами; о применении векторов и координат при решении задач;
15. о системе аксиом стереометрии и аксиоматическом методе.
В ходе изучения предмета «Математика» на уровне среднего (полного) общего образования обучающиеся овладевают следующими компетенциями:
1. Общекультурная компетенция предполагает использование сведений из других наук на уроках математики и методов математики в других науках. Общекультурная компетенция проявляется в умении строить математические модели реальных процессов и явлений, понимании вероятностного характера многих закономерностей окружающего мира, знании истории развития понятия числа и возникновения математического анализа, строить геометрические модели реальных объектов окружающего мира.
2.Информационная компетенция формируется в процессе поиска новой информации, систематизации анализа и классификации информации с использованием различных информационных источников. Проявляется в умении извлекать информацию, представленную на графиках, в таблицах и диаграммах; умении выбирать и находить нужную формулу для решения задачи
3.Учебно-познавательная компетенция. В рамках этой компетенции определяются требования соответствующей функциональной грамотности: умение отличать факты от домыслов, владение измерительными навыками, использование вероятностных, статистических и иных методов познания.
4.Коммуникативная. Обучающиеся овладевают понятийным аппаратом и знаково-символьным языком математики, используют различные языки математики, свободно переходят с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства. Умеют проводить доказательные рассуждения, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования.
Изучение предмета «Математика» может быть организовано на уровне среднего (полного) общего образования в следующих формах учебной деятельности:
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.
Урок – экскурсия. В процессе интерактивного урока - экскурсии учитель организует наблюдения и самостоятельную работу учащихся, консультирует их. Дети ведут записи наблюдений, делают зарисовки, выполняют практическую работу, измерения, собирают задачный материал. Урок - экскурсия завершается обработкой собранных сведений и материалов. Обучающиеся анализируют и обобщают полученные данные; составляют задачи, графики и диаграммы; готовят проекты и доклады.
Урок – зачет. Проводится в конце изучения крупных тем или целого раздела с опорой на вопросы и задания. Перечень вопросов и заданий рассчитан на организацию деятельности учащихся, позволяет дифференцированно подойти к учащимся класса. Часть этих заданий имеет повышенную сложность и предназначена учащимся, проявляющих интерес к математике.
Урок – семинар. Семинарская форма занятий создает благоприятные условия для реализации возможностей каждого ученика, для самопознания и творчества, способствует развитию познавательных и исследовательских умений учащихся, повышению культуры общения. При организации семинара целесообразно создавать рабочие группы, поручая им различные задания. В группах учащиеся между собой распределяют обязанности. При такой форме деятельности может найтись посильная работа для учеников разного уровня знаний.
Содержание обучения по курсу «Математика», представленному в настоящей программе рассчитано на 420 часов. Алгебра и начала анализа - 132 часа; геометрия – 68 часов; профильная математика – 204 часа
В расчет учебных часов заложен резерв времени учителя, предназначенный для организации учебного процесса с учетом индивидуальных особенностей и реальной подготовки обучающихся. Эти учебные часы учитель математики распределяет по своему усмотрению между основным содержанием курса, его повторением и подготовкой к итоговой аттестации.
4.1. Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
4) готовность и способность к самостоятельной информационно- познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
7) умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учётом гражданских и нравственных ценностей;
8) владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
9) проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
9) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Личностные результаты освоения основной образовательной программы должны отражать:
1) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
5) сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
6) толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нѐм взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
7) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно- исследовательской, проектной и других видах деятельности;
8) нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
9) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
10) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;
11) принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью;
12) бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;
13) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
14) сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;
Изучение предмета «Математика» должно обеспечить: сформированность представлений о социальных, культурных и
исторических факторах становления математики;
сформированность основ логического, алгоритмического и математического мышления;
сформированность умений применять полученные знания при решении различных задач;
сформированность представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
5.1. Алгебра и начала математического анализа
Числовые функции (8 часов).
Область определения и область значений функции. Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Преобразования графиков функций: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат, растяжение и сжатие. Исследование функций. Свойства тригонометрических функций.
Компетенции. Описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций: монотонность, наличие точек максимума, минимума, значения максимумов и минимумов, ограниченность, чётность, нечетность, периодичность. Приводить примеры функций, заданных с помощью формулы или графика, обладающих заданными свойствами. Выполнять преобразования графиков функций с помощью параллельного переноса, симметрии относительно осей координат. Исследовать функции.
Тригонометрические функции любого угла (5 часов).
Тригонометрическая окружность. Градусная и радианная меры измерения угловых величин. Координаты точек тригонометрической окружности. Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла.
Компетенции. Формулировать определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса любого угла. Переводить радианную меру угла в градусную и наоборот.
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла. Формулы приведения. Формулы двойного угла.
Компетенции. Формулировать и записывать основные тригонометрические тождества, формулы приведения, формулы сложения, формулы двойного (половинного) угла, формулы суммы и разности тригонометрических функций. Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием тригонометрических формул. Доказывать тригонометрические тождества
Тригонометрические функции (8 часов).
Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. Функция y=sin x. Функция y=cos x. Функция y=tg x. Функция y=ctg x. Понятие обратной функции. Обратные тригонометрические функции.
Компетенции. Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Строить графики изученных функций: y=sin x, y=cos x, y=tg x. Выполнять преобразования графиков. Распознавать графики тригонометрических функций. Понятие обратной функции. Обратные тригонометрические
Решение тригонометрических уравнений ( 13 часов).
Решение простейших тригонометрических уравнений. Примеры решения тригонометрических уравнений: сводящихся к квадратным, однородных, решаемых с помощью разложения на множители. Решение систем тригонометрических уравнений. Решение уравнений с дополнительными условиями.
Компетенции. Решать простейшие тригонометрические уравнения. Решать тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим. Применять основные тригонометрические формулы для решения уравнений.
Корень n-ой степени и его свойство. Иррациональные уравнения. Степенная функция, её свойства и график. Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Степень с иррациональным показателем. Число e.
Компетенции. Формулировать определение корня n-ой степени. Вычислять значения корня с помощью определения и свойств. Выполнять преобразования выражений, содержащих корни. Решать иррациональные уравнения. Формулировать свойства степенных функций с натуральным и целым показателем. Применять их при решении уравнений и неравенств. Строить график степенной функции. Распознавать график функции в зависимости от того, каким числом является показатель степени. Объяснять понятие степени с иррациональным показателем.
Показательная и логарифмическая функция (25 часов).
Показательная функция, её свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств. Решение систем показательных уравнений. Понятие логарифма. Действия с логарифмами. Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Решение систем логарифмических неравенств.
.Компетенции. Распознавать графики показательных и логарифмических функций. Описывать свойства функций. Строить эскиз графика показательной и логарифмической функции. Решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Формулировать определение логарифма числа и свойства логарифмов. Преобразовывать выражения, содержащие логарифмы с помощью свойств логарифма. Объяснять взаимосвязь логарифмической и показательной функции.
Приращение аргумента, приращение функции. Понятие производной. Понятие о непрерывности функции. Правила вычисления производных. Производная сложной функции. Производные элементарных функций. Техника дифференцирования.
Компетенции. Формулировать определение производной. Объяснять, что называется приращением аргумента, приращением функции. Исследовать разностное приращение при бесконечно малым аргументом. Знать правила вычисления производных. Вычислять производную сложной функции, производные элементарных функций. Владеть техникой дифференцирования
Непрерывность функций, имеющих производную. Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Применение непрерывности (метод интервалов). Приближенные вычисления. Применение производной в физике и технике. Признак возрастания (убывания ) функции. Критические точки функции, максимумы и минимумы. Исследование функции с помощью производной, построение графика функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.
Компетенции. Объяснять физический и геометрический смысл производной. Записывать уравнение касательной к графику функции. Решать прикладные задачи на нахождение скорости и ускорения. Исследовать функцию с помощью производной и строить её график. Находить наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке. Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического содержания на наибольшие и наименьшие значения
Первообразная. Основное свойство первообразной. Три правила нахождения первообразных. Понятие об интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона- Лейбница. Геометрические и физические приложения определенного интеграла.
Компетенции. Формулировать определение и основное свойство первообразной. Применять правила нахождения первообразных для элементарных функций. Объяснять, что интегрирование, есть операция обратная дифференцированию. Вычислять площадь криволинейной трапеции с помощью интеграла. Находить приближенные значения интегралов. Применять интеграл к выводу формул площадей поверхности.
Выборки, сочетания. Биномиальные коэффициенты. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля и его свойства. Определение и примеры испытаний Бернулли. Математическое ожидание числа успехов в испытаниях Бернулли. Основные примеры случайных величин. Математическое ожидание случайной величины. Независимые случайные величины и
события. Представление о законе больших чисел для последовательности независимых испытаний. Естественнонаучные применения закона больших чисел
Компетенции. Вычисление числа упорядоченных и неупорядоченных выборок n элементов из N. Применение формулы бинома Ньютона и основных комбинаторных соотношений на биномиальные коэффициенты. Нахождение биномиальных коэффициентов с помощью треугольника Паскаля. Объяснение, что называют испытанием Бернулли. Вычисление вероятности получения k успехов в испытаниях Бернулли, нахождение математического ожидания числа успехов в серии испытаний Бернулли. Решение задач на нахождение и сравнение вероятностей различных событий. Приведение примеров случайных величин (число успехов в серии испытаний)
Равносильные уравнения. Общие методы решения уравнений. Равносильные неравенства
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом.
Компетенции. Перечислять основные понятия стереометрии. Приводить примеры из окружающей действительности, иллюстрирующие основные понятия стереометрии. Описывать взаимное расположение точек, прямых и плоскостей. Формулировать аксиомы стереометрии. Формулировать и доказывать следствия из аксиом. Перечислять и иллюстрировать способы задания плоскостей. Решать задачи, опираясь на изученный материал.
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. Задачи на построение сечений.
Компетенции. Распознавать на моделях и чертежах различные случаи взаимного расположения прямых в пространстве. Изображать различные случаи взаимного расположения прямых в пространстве. Формулировать определения пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых, угла между прямыми. Находить углы между прямыми. Формулировать и доказывать признаки и свойства параллельности прямых, прямой и плоскости, плоскостей признак скрещивающихся прямых, теорему о существовании прямой, параллельной данной, теорему о существовании плоскости, параллельной данной. Решать задачи, опираясь на изученный материал. Задачи на построение сечений.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (7 часов)
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Компетенции. Распознавать на моделях и чертежах случаи перпендикулярности прямых, прямой и плоскости, плоскостей. Изображать перпендикулярные прямые, перпендикулярные прямую и плоскость, перпендикулярные плоскости. Формулировать определения, формулировать и доказывать признаки и свойства перпендикулярных прямых, перпендикулярных прямой и плоскости, перпендикулярных плоскостей. Объяснять как определяются расстояния от точки до плоскости и от прямой до параллельной ей плоскости, между параллельными и скрещивающимися прямыми, между параллельными плоскостями, и находить их. Формулировать и доказывать теорему о трех перпендикулярах. Определять на моделях и чертежах двугранные углы. Уметь определять и вычислять линейный угол двугранного угла. Формулировать определение, формулировать и доказывать свойства прямоугольного параллелепипеда. Решать задачи, опираясь на изученный материал
Многогранник и его элементы: вершины, ребра, грани. Поверхность многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, икосаэдр, додекаэдр). Сечения многогранников.
Компетенции. Распознавать на моделях и чертежах многогранники и их элементы. Формулировать определение выпуклого многогранника. Распознавать на моделях и чертежах призмы и пирамиды, изображать их. Формулировать определение прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды. Распознавать на моделях и чертежах элементы призмы и пирамиды.. Формулировать и доказывать теорему о площади боковой поверхности прямой призмы, правильной пирамиды, правильной усеченной пирамиды. Решать задачи на доказательство и вычисления элементов призмы, пирамиды, усеченной пирамиды, площадей их поверхностей. Решать задачи на построение сечений призмы и пирамиды.
Векторы в пространстве, модуль вектора, равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Компланарные векторы, разложение по трем некомпланарным векторам.
Компетенции. Формулировать определения: вектора, длины вектора, равенства векторов, коллинеарных и компланарных векторов. Выполнять операции сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число. Формулировать определение скалярного произведения векторов. Находить скалярное произведение по определению. Раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам. Решать геометрические задачи на вычисления с применением векторов.
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения. Уравнение плоскости. Угол между прямыми и плоскостями
Компетенции. Объяснять и иллюстрировать понятие декартовой системы координат в пространстве. Применять формулы: координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнения сферы. Вычислять координаты и длины векторов. Решать геометрические задачи с использованием изученных формул. Находить скалярное произведение с помощью координат. Решать геометрические задачи на вычисления с применением скалярного произведения векторов. Уравнение плоскости. Угол между прямыми и плоскостями.
Понятие цилиндра, сечения цилиндра площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса, сечения конуса, площадь поверхности конуса, усеченный конус. Понятие сферы и шара, уравнение сферы, взаимное расположение сферы и плоскости, касательная плоскость к сфере, площадь сферы.
Компетенции. Объяснять какую поверхность называют цилиндрической, конической, усеченным конусом. Распознавать на моделях и чертежах цилиндры, конусы, усеченные конусы, находить их аналоги в окружающем мире. Изображать цилиндры, конусы, усеченные конусы. Демонстрировать на моделях и чертежах элементы цилиндра, конуса, усеченного конуса. Формулировать теоремы о свойствах цилиндра, конуса, усеченного конуса и их площадей боковых поверхностей. Объяснять, какие фигуры возникают при пересечении цилиндра, конуса и усеченного конуса с плоскостями. Решать задачи на вычисления с применением свойств цилиндра, конуса, усеченного конуса и формул для вычисления площади поверхности цилиндра, конуса и усеченного конуса. Распознавать на моделях и чертежах шара, находить его аналоги в окружающем мире. Изображать шар. Объяснять что такое шар и сфера. Демонстрировать на моделях и чертежах элементы шара. Формулировать определение плоскости касательной к шару (сфере). Объяснять, какие фигуры возникают при пересечении шара плоскостью. Решать задачи на доказательство и вычисления элементов шара и площади поверхности сферы по формуле
Понятие объема. Формулы объёма параллелепипеда, призмы и цилиндра, пирамиды и конуса. Объем шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Компетенции. Объяснять, что называется объемом геометрического тела. Формулировать и иллюстрировать теорему об отношении объёмов подобных тел. Вычислять по формулам объёмы: прямоугольного параллелепипеда, произвольного параллелепипеда, призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара. Решать задачи на вычисления и доказательство с применением свойств и формул объёмов.
Компетенции. Применение различных форм записи комплексных чисел: алгебраической, тригонометрической и показательной. Выполнение действий над комплексными числами: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в натуральную степень, извлечение корня натуральной степени с выбором подходящей формы записи комплексных чисел. Выполнение перехода от алгебраической записи комплексного числа к тригонометрической и к показательной, от тригонометрической и показательной формы — к алгебраической. Нахождение корней квадратных уравнений с действительными коэффициентами. Разложение многочленов с действительными коэффициентами на линейные множители и на неразложимые множители с действительными коэффициентами
Компетенции. Решать тригонометрические уравнения. Применять тригонометрические формулы для решения уравнений. Отыскание корней уравнений, удовлетворяющих дополнительным условиям.
Компетенции. Формулирование и доказательство теоремы о рациональных корнях многочленов. Оценка числа корней целого алгебраического уравнения. Нахождение кратности корней многочлена. Деление многочлена на многочлен (уголком или по схеме Горнера), нахождение частного и остатка. Использование теоремы о делении многочленов с остатком для выделения целой части алгебраической дроби. Применение различных приёмов решения целых алгебраических уравнений: подбор целых корней; отщепление корня; разложение на множители (включая метод неопределённых коэффициентов); понижение степени; подстановка (замена переменной). Нахождение числовых промежутков, содержащих корни алгебраических уравнений. Применение сочетания точных и приближённых методов для решения вопросов о числе корней уравнения (на отрезке)
Компетенции. Объяснение и иллюстрация понятия декартовой системы координат в пространстве. Иллюстрация применения формул; координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнения сферы. Решение задач на вычисления и доказательство с использованием изученных формул. Решение задач на геометрические места точек. Вычисление длин и координат вектора. Определение и обоснование равенства векторов. Выполнение операций сложения векторов и умножения вектора на число. Нахождение скалярного произведения векторов, нахождение угла между векторами и определение перпендикулярности векторов. Решение геометрических задач на вычисление с применением векторов.
Компетенции. Описание свойств функций (монотонность, ограниченность, наличие точек максимума и минимума, значения максимумов и минимумов, чётность, нечётность, периодичность) по графикам функций. Приведение примеров функций (заданных с помощью формулы или графика), обладающих данными свойствами (например, ограниченностью). Анализ поведения функций на различных участках области определения, сравнение скоростей возрастания (убывания) функций. Формулирование определений перечисленных свойств. Построение графиков элементарных функций, в том числе с помощью графопостроителя (при наличии), изучение свойств элементарных функций по их графикам, выдвижение гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих элементарные функции, проверка гипотезы. Преобразования графиков элементарных функций: сдвиги вдоль координатных осей, сжатие и растяжение, отражение относительно осей, построение графиков с модулями, построение графика обратной функции
Компетенции. Объяснение и иллюстрация понятия предела последовательности. Приведение примеров последовательностей, имеющих предел и не имеющих предела. Использование теоремы о пределе монотонной ограниченной последовательности. Перевод бесконечной периодической дроби в обыкновенную дробь. Вычисление пределов функций. Нахождение асимптот. Составление записи уравнения касательной к графику функции, заданной в точке.. Нахождение производных суммы и произведения двух функций, их частного. Нахождение производной сложной функции.Нахождение производной обратной функции. Нахождение промежутков возрастания и убывания функции. Доказательство, что заданная функция возрастает (убывает) на указанном промежутке. Нахождение точки минимума и максимума функции. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции. Исследование функции с помощью производной и построение её графика.
Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл. Геометрический и физический смысл интегрирования
Компетенции. Вычисление площади криволинейной трапеции. Нахождение приближённых значений интегралов. Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью интеграла.Нахождение первообразных элементарных функций, первообразных: /(.v) + g(x), kf(x) и f(kx+ b).
Применение интеграла к выводу формул площадей поверхности и объёмов круглых тел
Теория вероятности (5 часов)
Комбинаторное сложение и умножение.
Компетенции. Вычисление вероятности получения k успехов в испытаниях Бернулли с (вообще говоря, неравными) параметрами р, q, нахождение математического ожидания и дисперсии числа успехов. Приведение примеров случайных величин (числа успехов в серии испытаний, числа попыток при угадывании, размеров выигрыша/ прибыли в зависимости от случайных обстоятельств и т. п.).
Статистика. Решение экономических задач (18 часов)
Нахождение количества лет выплаты кредита. Вычисление процентной ставки по кредиту. Нахождение количества лет выплаты кредита. Нахождение суммы кредита. Нахождение периодической выплаты банку (транша).
Компетенции. Умение классифицировать экономические задачи. Составление математической модели и ее обоснование. Применение различных методов решения алгебраических выражений.
Перпендикулярность в пространстве (16 часов)
Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей
Компетенции. Объяснять как определяются расстояния от точки до плоскости и от прямой до параллельной ей плоскости, между параллельными и скрещивающимися прямыми, между параллельными плоскостями, и находить их. Формулировать и доказывать теорему о трех перпендикулярах. Определять на моделях и чертежах двугранные углы. Уметь определять и вычислять линейный угол двугранного угла. Формулировать определение, формулировать и доказывать свойства прямоугольного параллелепипеда. Решать задачи, опираясь на изученный материал
Уравнения (29 часов)
Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений. Однородные тригонометрические уравнения. Различные методы решения тригонометрических уравнений. Графический способ решения уравнений. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Показательные уравнения
Компетенции. Преобразования иррациональных, степенных, логарифмических и тригонометрических выражений. Решение иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений, неравенств и их систем. Решение текстовых задач, решение практических расчётных задач из окружающего мира, включая вопросы социально-экономического характера, и из смежных дисциплин.
Неравенства (14 часов)
Тригонометрические неравенства. Показательные неравенства. Метод рационализации. Логарифмические неравенства
Компетенции. Преобразования иррациональных, степенных, логарифмических и тригонометрических неравенств. Решение иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических неравенств и их систем
Углы, связанные с окружностью. Решение треугольников (17 часов)
Угол между касательной и хордой. Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью. Угол с вершинами внутри и вне круга. Вписанный и описанный четырехугольник. Теорема о медиане. Теорема о биссектрисе треугольника. Формулы площади треугольника. Теорема Менелая. Теорема Червы
Компетенции. Умение решения планиметрических задач с помощью введения вспомогательной окружности. Умение применять различные подходы и методы при решении геометрических задач
Резерв времени (3 часа)
|
Числовые функции |
||
|
№1 |
Определение числовой функции и способы ее задания |
|
|
№2 |
Определение числовой функции и способы ее задания |
|
|
№3 |
Свойства функций |
|
|
№4 |
Свойства функций |
|
|
№5 |
Периодичность функций (без тригонометрических функций |
|
|
№6 |
Периодичность функций (без тригонометрических функций |
|
|
№7 |
Обратные функции. |
|
|
№8 |
Обратные функции. |
|
|
Тригонометрические функции любого угла |
||
|
№9 |
Числовая окружность |
|
|
№10 |
Числовая окружность в координатной плоскости |
|
|
№11 |
Числовая окружность в координатной плоскости |
|
|
№12 |
Контрольная работа №1 |
|
|
№13 |
Решение простейших тригонометрических уравнений по числовой окружности с табличными значениями |
|
|
№14 |
Решение простейших тригонометрических уравнений по числовой окружности с табличными значениями |
|
|
Основные тригонометрические формулы |
||
|
№15 |
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла. |
|
|
№16 |
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла. |
|
|
№17 |
Основные тригонометрические тождества |
|
|
№18 |
Формулы приведения. |
|
|
№19 |
Формулы приведения. |
|
|
№20 |
Формулы двойного угла |
|
|
№21 |
Формулы двойного угла |
|
|
№22 |
Формулы двойного угла |
|
|
№23 |
Формулы двойного угла |
|
|
Тригонометрические функции числового аргумента |
||
|
№24 |
Тригонометрические функции числового аргумента |
|
|
№25 |
Функция y=sinx, y=cosx, их свойства и графики |
|
|
№26 |
Функция y=sinx, y=cosx, их свойства и графики |
|
|
№27 |
Функция y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики |
|
|
№28 |
Преобразование графиков тригонометрических функций |
|
|
№29 |
Построение графика вида у=f(kx) |
|
|
№30 |
Контрольная работа № 2 |
|
|
№31 |
Построение графика вида у=f(kx) |
|
|
Решение простейших тригонометрических уравнений |
||
|
№32 |
Обратные тригонометрические функции |
|
|
№33 |
Решение простейших тригонометрических уравнений |
|
|
№34 |
Решение простейших тригонометрических уравнений |
|
|
№35 |
Решение простейших тригонометрических уравнений |
|
|
№36 |
Решение простейших тригонометрических уравнений |
|
|
№37 |
Решение простейших тригонометрических уравнений |
|
|
№38 |
Решение простейших тригонометрических уравнений |
|
|
№39 |
Решение простейших тригонометрических уравнений |
|
|
№40 |
Решение простейших тригонометрических неравенств |
|
|
№41 |
Методы решения тригонометрических уравнений |
|
|
№42 |
Методы решения тригонометрических уравнений |
|
|
№43 |
Обобщающий урок по теме |
|
|
№44 |
Контрольная работа по теме "Тригонометрические уравнения" |
|
|
Обобщение понятия степени |
||
|
№45 |
Понятие корня n-ой степени из действительного числа |
|
|
№46 |
Функции корня n-ой степени |
|
|
№47 |
Функции корня n-ой степени |
|
|
№48 |
Свойства корня n-ой степени |
|
|
№49 |
Свойства корня n-ой степени |
|
|
№50 |
Преобразование выражения, содержащих радикалы |
|
|
№51 |
Преобразование выражения, содержащих радикалы |
|
|
№52 |
Преобразование выражения, содержащих радикалы |
|
|
№53 |
Контрольная работа №3 |
|
|
№54 |
Степень с рациональным показателем |
|
|
№55 |
Степень с рациональным показателем |
|
|
№56 |
Степень с иррациональным показателем |
|
|
№57 |
Степень с иррациональным показателем |
|
|
Показательная функция |
||
|
№58 |
Показательная функция |
|
|
№59 |
Показательная функция |
|
|
№60 |
Показательная функция |
|
|
Показательные уравнения и неравенства |
||
|
№61 |
Показательные уравнения и неравенства |
|
|
№62 |
Показательные уравнения и неравенства |
|
|
№63 |
Показательные уравнения и неравенства |
|
|
№64 |
Показательные уравнения и неравенства |
|
|
№65 |
Показательные уравнения и неравенства |
|
|
№66 |
Показательные уравнения и неравенства |
|
|
№67 |
Контрольная работа №7 |
|
|
Логарифмическая функция |
||
|
№68 |
Понятие логарифма |
|
|
№69 |
Понятие логарифма |
|
|
№70 |
Логарифмическая функция |
|
|
№71 |
Логарифмическая функция |
|
|
№72 |
Свойства логарифмов |
|
|
№73 |
Свойства логарифмов |
|
|
№74 |
Логарифмические уравнения |
|
|
№75 |
Логарифмические уравнения |
|
|
№76 |
Логарифмические уравнения |
|
|
№77 |
Логарифмические неравенства |
|
|
№78 |
Логарифмические неравенства |
|
|
№79 |
Логарифмические неравенства |
|
|
№80 |
Переход в новому основанию |
|
|
№81 |
Переход в новому основанию |
|
|
№82 |
Контрольная работа №8 |
|
|
Производная |
||
|
№83 |
Производная. Геометрический и физический смысл |
|
|
№84 |
Правила дифференцирования |
|
|
№85 |
Правила дифференцирования |
|
|
№86 |
Правила дифференцирования |
|
|
№87 |
Правила дифференцирования |
|
|
№88 |
Правила дифференцирования |
|
|
Применение производной |
||
|
№89 |
Уравнение касательной |
|
|
№90 |
Уравнение касательной |
|
|
№91 |
Уравнение касательной |
|
|
№92 |
Применение производной для исследования функции |
|
|
№93 |
Применение производной для исследования функции |
|
|
№94 |
Применение производной для исследования функции |
|
|
№95 |
Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значение величин |
|
|
№96 |
Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значение величин |
|
|
№97 |
Контрольная работа №6 по теме "Производная" |
|
|
Первообразная и определенный интеграл |
||
|
№98 |
Первообразная и определенный интеграл |
|
|
№99 |
Первообразная и определенный интеграл |
|
|
№100 |
Первообразная и определенный интеграл |
|
|
№101 |
Определенный интеграл |
|
|
№102 |
Определенный интеграл |
|
|
№103 |
Определенный интеграл |
|
|
№104 |
Определенный интеграл |
|
|
№105 |
Определенный интеграл |
|
|
№106 |
Контрольная работа № 7 по теме "Интеграл" |
|
|
Комбинаторика и вероятность |
||
|
№107 |
Правило умножения. Перестановка и факториалы |
|
|
№108 |
Правило умножения. Перестановка и факториалы |
|
|
№109 |
Выбор нескольких элементов. Биномиальный коэффициент |
|
|
№110 |
Выбор нескольких элементов. Биномиальный коэффициент |
|
|
№111 |
Случайные события и их вероятность |
|
|
№112 |
Случайные события и их вероятность |
|
|
№113 |
Зачет по ТВИСТу |
|
|
Равносильные уравнения |
||
|
№114 |
Равносильные уравнения |
|
|
№115 |
Равносильные уравнения |
|
|
№116 |
Равносильные уравнения |
|
|
№117 |
Общие методы решения уравнений |
|
|
№118 |
Общие методы решения уравнений |
|
|
№119 |
Общие методы решения уравнений |
|
|
№120 |
Равносильность неравенств |
|
|
№121 |
Равносильность неравенств |
|
|
№122 |
Равносильность неравенств |
|
|
№123 |
Контрольная работа № 8 по теме "Уравнения и неравенства" |
|
|
Комплексное повторение курса |
||
|
№124 |
Комплексное повторение курса |
|
|
№125 |
Комплексное повторение курса |
|
|
№126 |
Комплексное повторение курса |
|
|
№127 |
Комплексное повторение курса |
|
|
№128 |
Комплексное повторение курса |
|
|
№129 |
Комплексное повторение курса |
|
|
№130 |
Комплексное повторение курса |
|
|
№131 |
Комплексное повторение курса |
|
|
№132 |
Комплексное повторение курса |
|
|
№133 |
Комплексное повторение курса |
|
|
№134 |
Комплексное повторение курса |
|
|
№135 |
Комплексное повторение курса |
|
|
№136 |
Комплексное повторение курса |
|
|
Введение (аксиомы стереометрии и их следствия). |
|||
|
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. |
|||
|
№1 |
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. |
||
|
№2 |
Некоторые следствия из аксиом |
||
|
№3 |
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий |
||
|
Параллельность прямых и плоскостей. |
|||
|
Параллельность прямых и плоскостей. |
|||
|
№4 |
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые |
||
|
№5 |
Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей |
||
|
№6 |
Свойства параллельных плоскостей. |
||
|
№7 |
Тетраэдр. Параллелепипед. |
||
|
№8 |
Параллелепипед. |
||
|
№9 |
Задачи на построение сечения |
||
|
№11 |
Контрольная работа «Параллельность прямых и плоскостей» |
||
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей |
|||
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей |
|||
|
№12 |
Перпендикулярность прямой и плоскости. |
||
|
№13 |
Перпендикуляр и наклонная. |
||
|
№14 |
Расстояние от точки до плоскости. |
||
|
№15 |
Теорема о трех перпендикулярах |
||
|
№16 |
Угол между прямой и плоскостью. |
||
|
№17 |
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. |
||
|
№18 |
Контрольная работа «Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
||
|
Многогранники |
|||
|
Понятие многогранника. |
|||
|
№19 |
Многогранник и его элементы: вершины, ребра, грани. Поверхность многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. |
||
|
№20 |
Призма, площадь поверхности призма |
||
|
№21 |
Пирамида. Правильная пирамида |
||
|
№22 |
Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды |
||
|
№23 |
Решение задач по теме "Многогранники" |
||
|
№24 |
Решение задач по теме "Многогранники" |
||
|
№25 |
Решение задач по теме "Многогранники" |
||
|
№26 |
Решение задач по теме "Многогранники" |
||
|
№27 |
Контрольная работа «Многогранники» |
||
|
Векторы в пространстве. Метод координат |
|||
|
Векторы в пространстве |
|||
|
№28 |
Векторы в пространстве, модуль вектора, равенство векторов. |
||
|
№29 |
Сложение векторов и умножение вектора на число. |
||
|
№30 |
Компланарные векторы, разложение по трем некомпланарным векторам. |
||
|
№31 |
Координаты точки и координаты вектора. |
||
|
№32 |
Скалярное произведение векторов |
||
|
№33 |
Уравнение плоскости. Угол между прямыми и плоскостями |
||
|
№34 |
Контрольная работа "Векторы в пространстве. Метод координат" |
||
|
Цилиндр, конус и шар |
|||
|
Цилиндр |
|||
|
№35 |
Понятие цилиндра, сечения цилиндра площадь поверхности цилиндра. |
||
|
№36 |
Понятие цилиндра, сечения цилиндра площадь поверхности цилиндра. |
||
|
№37 |
Понятие цилиндра, сечения цилиндра площадь поверхности цилиндра. |
||
|
Конус |
|||
|
№38 |
Понятие конуса, сечения конуса, площадь поверхности конуса, усеченный конус. |
||
|
№39 |
Понятие конуса, сечения конуса, площадь поверхности конуса, усеченный конус. |
||
|
Сфера |
|||
|
№40 |
Понятие сферы и шара, уравнение сферы, взаимное расположение сферы и плоскости, касательная плоскость к сфере, площадь сферы. |
||
|
№41 |
|||
|
№42 |
Понятие сферы и шара, уравнение сферы, взаимное расположение сферы и плоскости, касательная плоскость к сфере, площадь сферы. |
||
|
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар |
|||
|
№43 |
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар |
||
|
№44 |
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар |
||
|
№45 |
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар |
||
|
№46 |
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар |
||
|
№47 |
Контрольная работа по теме "Тела вращения" |
||
|
Объемы тел |
|||
|
Объем прямоугольного параллелепипеда, призмы и цилиндра |
|||
|
№48 |
Объем прямоугольного параллелепипеда |
||
|
№49 |
Объем прямой призмы и цилиндра |
||
|
№50 |
Объем прямой призмы и цилиндра |
||
|
Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса |
|||
|
№51 |
Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса |
||
|
№52 |
Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса |
||
|
№53 |
Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса |
||
|
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар |
|||
|
№54 |
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар |
||
|
№55 |
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар |
||
|
№56 |
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар |
||
|
№57 |
Контрольная работа по теме "Объемы тел" |
||
|
Комплексное повторение курса |
|||
|
Комплексное повторение курса |
|||
|
№58 |
Комплексное повторение курса |
||
|
№59 |
Комплексное повторение курса |
||
|
№60 |
Комплексное повторение курса |
||
|
№61 |
Комплексное повторение курса |
||
|
№62 |
Комплексное повторение курса |
||
|
№63 |
Комплексное повторение курса |
||
|
№64 |
Комплексное повторение курса |
||
|
Алгебра |
|
||
|
Действительные числа |
|||
|
№1 |
Натуральные и целые числа |
||
|
№2 |
Натуральные и целые числа |
||
|
№3 |
Модуль действительного числа |
||
|
№4 |
Модуль действительного числа |
||
|
№5 |
Множество действительных чисел |
||
|
№6 |
Контрольная работа по теме "Действительные числа" |
||
|
Комплексные числа |
|||
|
№7 |
Комплексные числа и арифметические операция над ними |
||
|
№8 |
Комплексные числа и арифметические операция над ними |
||
|
№9 |
Комплексные числа и квадратные уравнения |
||
|
№10 |
Тригонометрическая форма записи комплексного числа |
||
|
№11 |
Комплексные числа и координатная плоскость |
||
|
№12 |
Метод математической индукции |
||
|
№13 |
Метод математической индукция |
||
|
№14 |
Контрольная работа по теме "Комплексные числа" |
||
|
№15 |
Метод математической индукции |
||
|
Тригонометрия |
|||
|
№16 |
Формулы приведения |
||
|
№17 |
Формулы приведения |
||
|
№18 |
Синус и косинус суммы и разности аргументов |
||
|
№19 |
Синус и косинус суммы и разности аргументов |
||
|
№20 |
Формулы двойного угла |
||
|
№21 |
Формулы двойного угла |
||
|
№22 |
Преобразование суммы в произведение |
||
|
№23 |
Преобразование суммы в произведение |
||
|
№24 |
Преобразование произведения в сумму |
||
|
№25 |
Коллоквиум по теме |
||
|
№26 |
Обобщение по теме |
||
|
№27 |
Контрольная работа по теме "Тригонометрия" |
||
|
Многочлены |
|||
|
№28 |
Многочлены от одной переменной |
||
|
№29 |
Многочлены от одной переменной |
||
|
№30 |
Теорема Безу. Корни многочлена. Фомула Виета |
||
|
№31 |
Схема Горнера |
||
|
№32 |
Схема Горнера |
||
|
№33 |
Многочлены от нескольких переменных |
||
|
№34 |
Многочлены от нескольких переменных |
||
|
№35 |
Уравнения высших степеней |
||
|
№36 |
Коллоквиум по теме |
||
|
№37 |
Обобщение по теме |
||
|
№38 |
резерв |
||
|
№39 |
Контрольная работа №2 по теме "Многочлены" |
||
|
Геометрия. Векторы в пространстве |
|||
|
Векторы в пространстве |
|||
|
№40 |
Основные понятия по теме |
||
|
№41 |
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число |
||
|
№42 |
Скалярное произведение векторов |
||
|
№43 |
Компланарные вектора |
||
|
№44 |
Компланарные вектора |
||
|
№45 |
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число |
||
|
№46 |
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам |
||
|
№47 |
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам |
||
|
№48 |
Обобщение по теме |
||
|
№49 |
зачет по теме "Векторы" |
||
|
Координаты вектора и координаты точки |
|||
|
№50 |
Прямоугольная система координат в пространстве |
||
|
№51 |
Прямоугольная система координат в пространстве |
||
|
№52 |
Простейшие задачи в координатах |
||
|
№53 |
Прямоугольная система координат в пространстве |
||
|
№54 |
Прямоугольная система координат в пространстве |
||
|
№55 |
Координаты вектора |
||
|
№56 |
Простейшие задачи в координатах |
||
|
№57 |
Обобщение по теме |
||
|
№58 |
Контрольная работа по теме "Координаты в пространстве |
||
|
Скалярное произведение векторов |
|||
|
№59 |
Угол между векторами. |
||
|
№60 |
Угол между векторами. |
||
|
№61 |
Вычисление угла между прямыми, прямыми и плоскостью |
||
|
№62 |
Вычисление угла между прямыми, прямыми и плоскостью |
||
|
№63 |
Скалярное произведение векторов |
||
|
№64 |
Скалярное произведение векторов |
||
|
№65 |
Вычисление угла между прямыми, прямыми и плоскостью |
||
|
№66 |
Вычисление угла между прямыми, прямыми и плоскостью |
||
|
№67 |
Уравнение прямой и плоскости |
||
|
№68 |
Уравнение прямой и плоскости |
||
|
№69 |
Уравнение прямой и плоскости |
||
|
№70 |
Коллоквиум по теме |
||
|
№71 |
Обобщение по теме |
||
|
№72 |
Контрольная работа по теме |
||
|
Математический анализ |
|||
|
Элементарные функции |
|||
|
№73 |
Основные свойства функций |
||
|
№74 |
Основные свойства функций |
||
|
№75 |
Тригонометрические функции |
||
|
№76 |
Тригонометрические функции |
||
|
№77 |
Степенные функции |
||
|
№78 |
Степенные функции |
||
|
№79 |
Показательные функции |
||
|
№80 |
Показательные функции |
||
|
№81 |
Логарифмические функции |
||
|
№82 |
Логарифмические функции |
||
|
№83 |
Зачет по теме |
||
|
Производная |
|||
|
№84 |
Числовая последовательность |
||
|
№85 |
Предел числовая последовательности |
||
|
№86 |
Теоремы о пределах. |
||
|
№87 |
Теоремы о пределах. |
||
|
№88 |
Асимптоты графика функции |
||
|
№89 |
Асимптоты графика функции |
||
|
№90 |
Дифференцирование сложной функции |
||
|
№91 |
Дифференцирование сложной функции |
||
|
№92 |
Дифференцирование сложной функции |
||
|
№93 |
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений |
||
|
№94 |
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений |
||
|
№95 |
Коллоквиум по теме |
||
|
№96 |
Обобщение по теме |
||
|
№97 |
Контрольная работа по теме "Производная" |
||
|
Интеграл |
|||
|
№98 |
Первообразная и неопределённый интеграл |
||
|
№99 |
Первообразная и неопределённый интеграл |
||
|
№100 |
Первообразная и неопределённый интеграл |
||
|
№101 |
Определенный интеграл |
||
|
№102 |
Геометрический и физический смысл интегрирования |
||
|
№103 |
Геометрический и физический смысл интегрирования |
||
|
№104 |
Коллоквиум "Интеграл" |
||
|
Вероятность и статистика |
|||
|
Теория вероятности |
|||
|
№105 |
Комбинаторное сложение |
||
|
№106 |
Комбинаторное умножение |
||
|
№107 |
Решение нестандартных задач по теме |
||
|
№108 |
Решение нестандартных задач по теме |
||
|
№109 |
Решение нестандартных задач по теме |
||
|
Статистика. Решение экономических задач |
|||
|
№110 |
Нахождение количества лет выплаты кредита. |
||
|
№111 |
Нахождение количества лет выплаты кредита. |
||
|
№112 |
Вычисление процентной ставки по кредиту. |
||
|
№113 |
Вычисление процентной ставки по кредиту. |
||
|
№114 |
Вычисление процентной ставки по кредиту. |
||
|
№115 |
Нахождение количества лет выплаты кредита. |
||
|
№116 |
Нахождение суммы кредита. |
||
|
№117 |
Нахождение суммы кредита. |
||
|
№118 |
нахождение периодической выплаты банку (транша). |
||
|
№119 |
Нахождение суммы кредита. |
||
|
№120 |
нахождение периодической выплаты банку (транша). |
||
|
№121 |
нахождение периодической выплаты банку (транша). |
||
|
№122 |
Нестандартные экономические задачи. |
||
|
№123 |
Нестандартные экономические задачи. |
||
|
№124 |
Нестандартные экономические задачи. |
||
|
№125 |
Коллоквиум по теме |
||
|
№126 |
Обобщение по теме |
||
|
№127 |
Контрольная работа по теме |
||
|
Повторение. Геометрия |
|||
|
Перпендикулярность в пространстве |
|||
|
№128 |
Перпендикулярность прямой и плоскости |
||
|
№129 |
Признак перпендикулярности прямой и плоскости |
||
|
№130 |
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости |
||
|
№131 |
Расстояние от точки до плоскости |
||
|
№132 |
Теорема о трех перпендикулярах |
||
|
№133 |
Теорема о трех перпендикулярах |
||
|
№134 |
Угол между прямой и плоскостью |
||
|
№135 |
Решение задач по теме |
||
|
№136 |
Решение задач по теме |
||
|
№137 |
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей |
||
|
№138 |
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей |
||
|
№139 |
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей |
||
|
№140 |
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей |
||
|
№141 |
Коллоквиум по теме |
||
|
№142 |
Обобщение по теме |
||
|
№143 |
Зачет по теме |
||
|
Комплексное повторение курса. Уравнения и неравенства |
|||
|
Уравнения |
|||
|
№144 |
Простейшие тригонометрические уравнения |
||
|
№145 |
Простейшие тригонометрические уравнения |
||
|
№146 |
Методы решения тригонометрических уравнений |
||
|
№147 |
Методы решения тригонометрических уравнений |
||
|
№148 |
Методы решения тригонометрических уравнений |
||
|
№149 |
Контрольная работа по теме "Простейшие тригонометрические уравнения" |
||
|
№150 |
Однородные тригонометрические уравнения |
||
|
№151 |
Однородные тригонометрические уравнения |
||
|
№152 |
Однородные тригонометрические уравнения |
||
|
№153 |
Однородные тригонометрические уравнения |
||
|
№154 |
Различные методы решения тригонометрических уравнений |
||
|
№155 |
Различные методы решения тригонометрических уравнений |
||
|
№156 |
Различные методы решения тригонометрических уравнений |
||
|
№157 |
Графический способ решения уравнений |
||
|
№158 |
Графический способ решения уравнений |
||
|
№159 |
Коллоквиум по теме |
||
|
№160 |
Обобщение по теме |
||
|
№161 |
Контрольная работа по теме |
||
|
Показательные и логарифмические уравнения |
|||
|
№162 |
Показательные уравнения |
||
|
№163 |
Показательные уравнения |
||
|
№164 |
Логарифмические уравнения |
||
|
№165 |
Логарифмические уравнения |
||
|
№166 |
Показательные уравнения |
||
|
№167 |
Логарифмические уравнения |
||
|
№168 |
Коллоквиум по теме |
||
|
№169 |
Обобщение по теме |
||
|
№170 |
Контрольная работа по теме "Показательные и логарифмические уравнения" |
||
|
Неравенства |
|||
|
|
|
№171 |
Тригонометрические неравенства |
|
|
|
№172 |
Тригонометрические неравенства |
|
№173 |
Показательные неравенства |
||
|
№174 |
Показательные неравенства |
||
|
№175 |
Показательные неравенства |
||
|
№176 |
Метод рационализации |
||
|
№177 |
Метод рационализации |
||
|
№178 |
Логарифмические неравенства |
||
|
№179 |
Логарифмические неравенства |
||
|
№180 |
Логарифмические неравенства |
||
|
№181 |
Метод рационализации |
||
|
№182 |
Метод рационализации |
||
|
№183 |
Обобщение по теме |
||
|
№184 |
Контрольная работа по теме "Неравенства" |
||
|
Комплексное повторение. Планиметрия |
|||
|
Углы и отрезки, связанные с окружностью |
|||
|
№185 |
Угол между касательной и хордой |
||
|
№186 |
Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью |
||
|
№187 |
Угол с вершинами внутри и вне круга |
||
|
№188 |
Вписанный четырехугольник |
||
|
№189 |
Описанный четырехугольник |
||
|
№190 |
Коллоквиум по теме |
||
|
Решение треугольников |
|||
|
№191 |
Теорема о медиане |
||
|
№192 |
Теорема о биссектрисе треугольника |
||
|
№193 |
Формулы площади треугольника |
||
|
№194 |
Решение задач по теме |
||
|
№195 |
Решение задач по теме |
||
|
№196 |
Теорема Менелая |
||
|
№197 |
Теорема Менелая |
||
|
№198 |
Теорема Червы |
||
|
№199 |
Теорема Червы |
||
|
№200 |
Решение задач по теме |
||
|
№201 |
Коллоквиум по теме |
||
|
№202 |
Обобщение по теме |
||
|
№203 |
Обобщение по теме |
||
|
№204 |
Обобщение по теме |
||
7. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
7.1.1. Учебно-методические ресурсы:
Алгебра и начала математического анализа 10класс в двух частях под редакцией А.Г. Мордковича, издательство «Мнемозина»
Алгебра и начала математического анализа 11класс в двух частях под редакцией А.Г. Мордковича, издательство «Мнемозина»
Геометрия 10-11классы базовый и профильный уровень Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С.Киселева, Э.Г. Позняк.
7.1.2. Учебно-дидактические ресурсы:
Дидактические материалы по алгебре и началам анализа 10 класс М.К.Потапов, А.В.Шевкин
Дидактические материалы по алгебре и началам анализа 11 класс М.И.Шабунин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, Р.Г.Газарян
Дидактические материалы по геометрии 10 класс Б.Г.Зив Дидактические материалы по геометрии 11 класс Б.Г.Зив
7.1.3 Учебное оборудование и дидактические пособия:
Тематические таблицы, модели многогранников
7.1.4 Информационно-образовательные ресурсы:
Сайты:
1. http://fipi.ru/view/sections/211/docs/471.html - демо-версия
2. http://alexlarin.net - различные материалы для подготовки
3. http://www.egetrener.ru - видеоуроки
4. http://www.mathege.ru - открытый банк заданий
5. http://live.mephist.ru/?mid=1255348015#comments - Открытый банк
7. http://matematika.egepedia.ru
10. http://egeent.narod.ru/matematika/online/
11. http://alexlarin.net/ege/2010/zadc3.pdf - Подготовка к C3
12. http://alexlarin.net/ege/2010/C4agk.pdf - Подготовка к С4
13. http://alexlarin.net/ege/2010/c1c3sta.pdf - Задания С1, С3
14. http://vkontakte.ru/app1841458 - приложение ВКонтакте - отработка части В
17. http://www.diary.ru/~eek - Математическое сообщество.
18. http://egefun.ru/test-po-matematike
20. http://www.shevkin.ru/?action=Page&ID=752 разбор заданий С6
21. http://www.youtube.com/user/wanttoknowru канал с разборами всех заданий
22. http://www.pm298.ru/ справочник математических формул
23. http://www.uztest.ru/abstracts/?idabstract=18 квадратичная функция: примеры и задачи
24. http://www.bymath.net/ элементарная математика
25. http://dvoika.net/ лекции
26. http://www.slideboom.com/people/lsvirina презентации по темам
27. http://www.ph4s.ru/book_ab_mat_zad.html книги
28. http://uniquation.ru/ru/ формулы
29. http://www.mathnet.spb.ru/texts.htm методические материалы.
30.
7.1.5 Компьютерная техника и интерактивное оборудование:
Комплект компьютерной техники, интерактивная доска Promethean; система интерактивного голосования; тележка планшетов
7.1.6 Литература для учителя
1. ЕГЭ-2017. Математика. 10 тренировочных вариантов экзаменационных работ. Профильный уровеньАСТ: Государственная итоговая аттестация
Подробнее:http://www.labirint.ru/genres/2774/#__utmzi__1__=1
2. ЕГЭ 2017. Математика. 10 вариантов типовых тестовых заданий. Базовый уровеньАнтропов А. В.Экзамен: ЕГЭ Типовые тестовые задания
Подробнее:http://www.labirint.ru/genres/2774/#__utmzi__1__=1
3. ЕГЭ 2017. Математика. Тематические тренировочные задания
Лаппо Лев ДмитриевичПодробнее: http://www.labirint.ru/genres/2774/#__utmzi__1__=1.
4. ЕГЭ. Геометрия. Задания 14,16. Опорные задачи по геометрии. Планиметрия. Стереометрия1 рец. Потоскуев ЕвгениПодробнее : http://www.labirint.ru/genres/2774/#__utmzi__1__=1
5.ЕГЭ 2016. Математика. 20 типовых тестовых заданий. Тематическая рабочая тетрадь
Ященко Иван Валерьевич
8. Планируемые результаты изучения учебного предмета «Математика». Алгебра и начала математического анализа.
Требования к предметным результатам освоения базового курса «Алгебры и начал математического анализа» должны отражать:
1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
4) владение стандартными приѐмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
6) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
7) владение символическим языком алгебры и начал математического анализа
Требования к предметным результатам освоения базового курса геометрии должны отражать:
1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочая программа "Профильная математика 10-11". За 10 класс позволяет пройти весь курс 10-11 класс, что позволяет сдать ЕГЭ базу в 10 классе. В 11 классе в программу включены темы, которые выносят на экзамен ЕГЭ профиль.
Содержание обучения по курсу «Математика», представленному в настоящей программе рассчитано на 420 часов. Алгебра и начала анализа (10 класс) - 132 часа; геометрия (10 класс) – 68 часов; профильная математика – 204 часа В расчет учебных часов заложен резерв времени учителя, предназначенный для организации учебного процесса с учетом индивидуальных особенностей и реальной подготовки обучающихся.
6 663 478 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Ежкова Оксана Валерьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.