Рабочая программа по "Математика 10-11 классы"

Муниципальное казенное   общеобразовательное учреждение

Верхнехавская средняя общеобразовательная школа №1

Верхнехавского муниципального района Воронежской области

«Рассмотрена»                                                     «Утверждена»                                                                                                 на заседании  МО  учителей                            Директор  школы математики и информатики                              ________Садовников Н.Н.                          Протокол № 1 от 27.08.2021 г.                         Приказ № 86 от 30.08.2021 г. \

                               Рабочая программа

по учебному предмету  «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

Профильный уровень

10-11 классы

                         Составитель:  Борисенко Е.А.

Пояснительная записка

                        Рабочая программа составлена в соответствии с:

- Федеральным государственным образовательным стандартом среднего (полного) общего образования от 17 мая 2012 г. (Приказ Минобрнауки России № 413);

- учебным планом школы на 2019-2020 учебный год;

- Примерными программами среднего (полного) общего образования, Математика, Алгебра, Геометрия, 10-11 класс, Седова Е.А., Пчелинцев С.В. – М.: Вентана-Граф, 2012;

- Примерной программой среднего (полного) общего образования по  математике на профильном уровне с использованием рекомендаций авторских программ С.М. Никольского и др., Примерной программой по курсу «Геометрия» для 10-11 классов (авторы  Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др., составитель Т.А.Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011.);

- федеральным перечнем учебников, рекомендованных МО РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2019-20 учебный год.

Результаты освоения учебного предмета «Математика» (10-11 классы)

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса математики

1)                        развитие у обучающихся способности к самопознанию, саморазвитию и самоопределению;

2)                        формирование личностных ценностно-смысловых ориентиров и установок, системы значимых социальных и межличностных отношений, личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных универсальных учебных действий, способности их использования в учебной, познавательной и социальной практике;

3)                        формирование умений самостоятельного планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построения индивидуального образовательного маршрута;

4)                        решение задач общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся;

5)                        повышение эффективности усвоения обучающимися знаний и учебных действий, формирование научного типа мышления, компетентностей в предметных областях, учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;

6)                        создание условий для интеграции урочных и внеурочных форм учебно-исследовательской и проектной деятельности обучающихся, а также их самостоятельной работы по подготовке и защите индивидуальных проектов;

7)                        формирование навыков участия в различных формах организации учебно-исследовательской и проектной деятельности (творческие конкурсы, научные общества, научно-практические конференции, олимпиады, национальные образовательные программы и другие формы), возможность получения практико-ориентированного результата;

8)                        практическую направленность проводимых исследований и индивидуальных проектов;

9)                        возможность практического использования приобретённых обучающимися коммуникативных навыков, навыков целеполагания, планирования и самоконтроля;

10)                    подготовку к осознанному выбору дальнейшего образования и профессиональной деятельности.

Личностные результаты предполагают сформированность:

-   способности к самопознанию, саморазвитию и самоопределению;

- личностных ценностно-смысловых ориентиров и установок, системы значимых социальных и межличностных отношений, личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных универсальных учебных действий, способности их использования в учебной, познавательной и социальной практике;

- умений самостоятельного планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построения индивидуального образовательного маршрута;

- умений решения задач общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся;

-ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанность построения индивидуальной образовательной траектории;

-целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики.

- логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, исследовательский проект и др.).

Метапредметные результаты предполагают сформированность:

- способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;

- умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

- умения находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;

-владения приемами умственных действий: определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых и причинно-следственных связей, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии;

-умения организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учета интересов, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Предметные результаты предполагают сформированность:

-     представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

-     понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

-     умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

-     представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

-     владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению

-     сформированность навыков участия в различных формах организации учебно-исследовательской и проектной деятельности (творческие конкурсы, научные общества, научно-практические конференции, олимпиады, национальные образовательные программы и другие формы)

-     к осознанному выбору дальнейшего образования и профессиональной деятельности.

Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика» (10-11 классы)

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе  ученик должен

Знать/понимать

·   значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·   значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

·   идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач  и внутренних задач математики;

·   значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

·   возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

·   универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

·   различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

·   роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

·   вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

·                      выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости  вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                      применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

·                      находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

·                      проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·                      практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

·   определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·   строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

·   описывать по графику и по формуле поведение и свойства  функций;

·   решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·   описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач.

Уравнения и неравенства

Уметь

·   решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·   доказывать несложные неравенства;

·   решать текстовые задачи с помощью  составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

·   изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с

двумя переменными и их систем.

·   находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

·   решать уравнения, неравенства и системы с применением  графических представлений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

·   решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с  использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты  бинома Ньютона по формуле и с использованием  треугольника Паскаля;

·   вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·   анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для  анализа информации статистического характера.

Геометрия

Уметь:

·   соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать  взаимное расположение фигур;       

·   изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

·   решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

·   проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

·   вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

·   строить сечения многогранников.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·   исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;      

·   вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные  устройства.

Содержание учебного предмета

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

10 класс (профильный уровень) (210 ч)

По разделу «Алгебра и начала математического анализа» (140 ч)

1. Действительные числа (10 ч).

Действительные числа. Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Делимость целых чисел. Сравнения по модулю m. Задачи с целочисленными неизвестными.                                                                                                          

2. Рациональные уравнения и неравенства (22 ч).

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Деление многочленов с остатком. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.  

3. Корень степени n (12 ч).

 Понятие корня степени n. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени n.                                                                                                        

4. Степень положительного числа (12 ч).

Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем.  Показательная функция и ее свойства.

5.  Логарифмы (8 ч).

  Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Десятичный и натуральный логарифмы (приближенные вычисления). 

  6. Показательные и логарифмические уравнения и неравен­ства (11 ч).

 Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

 7. Синус, косинус угла (8 ч).

  Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус.

8. Тангенс и котангенс угла (7 ч).

 Определение и основные формулы для тангенса и котангенса угла. Арктангенс и арккотангенс.

9. Формулы сложения (11 ч).

Косинус суммы (и разности) двух углов. Формулы для дополни­тельных углов. Синус суммы (и разности) двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половин­ных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.  

10. Тригонометрические функции числового аргумента (10 ч).

 Функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x.

11. Тригонометрические уравнения и неравенства (15 ч).

Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометричес­кие уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометри­ческие неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Введение вспомогательного угла.

12. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (7 ч).

 Перестановки. Размещения.  Сочетания. Вероятность события. Понятие и свойства вероятности события.  Частота. Условная вероятность. Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события. Формула Бернулли.  

 13. Повторение (7 ч).

При организации текущего и итогового повторения использу­ются задания из раздела «Задания для повторения» и другие материалы. 

По разделу «Геометрия» (70 ч)

Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) (3 ч)

Основные понятия стереометрии (точка, прямая,  плоскость, пространство).

Основные цели

• повторение с учащимися об аксиоматическом способе построения геометрии;

• закрепление навыков  учащихся изображать все способы взаимного расположения точек, прямых и плоскостей в пространстве, иметь представление о параллельном проектировании, способах изображения пространственных тел.

Прямые и плоскости в пространстве (41 ч).

            Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся  прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность  и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

            Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

            Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

            Основные цели:

• Формирование понимания основных понятий стереометрии,  свойств пространственных фигур, взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

• Овладение геометрическими знаниями о параллельности и перепндикулярности прямых в пространстве,  параллельности прямой и плоскости; параллельности двух плоскостей.  

•Овладение умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.

            Многогранники (14 часов).

            Вершины, ребра, грани многогранников. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.

            Призма, ее основания, боковые ребра, высота. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

            Пирамида, ее основания, боковые ребра, высота. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

            Основные цели

·  Формирования представления о многогранных углах, о выпуклых многогранниках и правильных многогранниках

·  Овладения умением использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы      

·  Развития умения составлять конспект по данному геометрическому тексту, выделять главное в тексте.

·  Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач. 

             Векторы в пространстве. (6 часов).

            Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и умножение вектора на число. Сумма нескольких векторов.

            Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

            Основные цели

·  Обобщения и систематизации сведения о векторах на плоскости и действиях над ними, известные учащимся из планиметрии.

·  Расширения понятие вектора в пространстве, ввести правила действий над  векторами  в пространстве.

·  Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач. 

Повторение (6 ч)

Основные цели

• Обобщение и систематизация знаний за курс геометрии 10 класса.

• Формирования понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

11 класс (профильный уровень) (204 ч)

По разделу «Алгебра и начала математического анализа» (136 ч)

 Вводное повторение (3 ч)

1. Функции. Производные. Интегралы (58 ч)

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной
ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы
последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.
Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.
Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности.
Асимптоты.Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная и ее физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле.
Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления
первообразных. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

«Функции и их графики» (9 ч)

Элементарные функции. Свойства функций: область определения и область изменения функции, монотонность, чётность и нечётность, периодичность, ограниченность, промежутки знакопостоянства, нули функции. Исследование функций и построение графиков. Преобразование графиков.

«Предел функции и непрерывность» (8 ч)

Понятие предела функции. Односторонние пределы. Свойства пределов. Понятие непрерывности функции. Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции.

«Производная» (13  ч)

Понятие о производной функции.  Физический и геометрический смысл производной. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные   основных элементарных функций. Производная сложной функции.

«Применение производной» (17 ч)

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной к графику функции. Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции.  Исследование функций и построение их графиков с применением производных.

«Первообразная и интеграл» (11 ч)

Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Определённый интеграл и его свойства. Применение интеграла в физике и геометрии.

2. Уравнения. Неравенства. Системы (63 ч)

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.
Решение иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем.
Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем
неравенств с одной переменной. Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

 «Уравнения-следствия» (12 ч)

Понятие уравнения-следствия. Преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

«Равносильность уравнений и неравенств системам» (9 ч)

Решение уравнений и неравенств с помощью систем. Уравнения вида f(a(x))=f(b(x)). Неравенства вида f(a(x))>f(b(x)).

«Равносильность уравнений на множествах» (9 ч)

Возведение уравнения в чётную степень.

«Равносильность  неравенств на множествах» (11 ч)

Возведение неравенства в чётную степень

«Метод промежутков для уравнений и неравенств» (8 ч)

Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.

«Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств» (2  ч)

Использование областей существования функций, неотрицательности функций, ограниченности функций, свойств синуса и косинуса.

«Системы  уравнений с несколькими неизвестными» (5 ч)

Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных.

«Уравнения, неравенства и системы с параметрами» (7  ч)

Уравнения с параметром. Неравенства с параметром. Системы уравнений с параметром

Итоговое повторение (12 ч)

Алгебраические выражения. Уравнения, неравенства и их системы. Функции и их  графики. Начала математического анализа. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

По разделу «Геометрия» (68 ч)

«Метод координат в пространстве» (15 ч)

Декартовы координаты в пространстве. Уравнения сферы и плоскости. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Скалярное произведение векторов. Разложение по трём некомпланарным векторам. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Параллельный перенос.

 «Тела и поверхности вращения» (16 ч)

Цилиндр и конус. Усечённый конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.

«Объёмы тел» (22 ч)

Понятие  об объёме тела. Отношение объёмов подобных тел. Формулы объёма куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объёма  пирамиды и конуса. Формулы объёма шара и  площади сферы. Формула площади поверхности цилиндра и конуса.

Итоговое повторение (15 ч)

Тела и поверхности вращения. Координаты и векторы. Объёмы тел и площади поверхностей.

Календарно-тематическое планирование – 10 класс (профильный)

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Дата		Примечание
			план.	факт.
1	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.	1	01.09.20
2	Понятие действительного числа.	2	01.09.20
3	Понятие действительного числа.		02.09.20
4	Множества чисел. Свойства действительных чисел.	1	0309.20
5	Некоторые следствия из аксиом.	1	04.09.20
6	Перестановки. Размещения. Сочетания.	2	07.09.20
7	Перестановки. Размещения. Сочетания.		08.09.20
8	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.	1	08.0920
9	Делимость целых чисел.	1	09.09.20
10	Сравнения по модулю m.	1	10.09.20
11	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых.	2	11.09.20
12	Задачи с целочисленными неизвестными.	3	14.09.20
13	Задачи с целочисленными неизвестными.		15.09.20
14	Задачи с целочисленными неизвестными.		16.09.20
15	Рациональные выражения.	2	17.09.20
16	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых.		15.09.20
17	Параллельность прямой и плоскости.	1	18.09.20
18	Рациональные выражения.		21.09.20
19	Деление многочлена с остатком. Алгоритм Евклида.	2	22.09.20
20	Решение задач по теме "Параллельность прямой и плоскости"	1	22.09.20
21	Деление многочлена с остатком. Алгоритм Евклида.		23.09.20
22	Теорема Безу.	1	24.09.20
23	Скрещивающиеся прямые.	1	25.0920
24	Корень многочлена.	3	28.09.20
25	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми	2	29.09.20
26	Корень многочлена.		29.09.20
27	Корень многочлена.		30.10.20
28	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми		02.09.20
29	Рациональные уравнения.	2	01.10.20
30	Рациональные уравнения.		05.10.20
31	Системы рациональных уравнений.	2	06.10.20
32	Решение задач на нахождение угла между прямыми.	2	06.10.20
33	Системы рациональных уравнений.	1	07.10.20
34	Метод интервалов решения неравенств.	1	08.10.20
35	Решение задач на нахождение угла между прямыми.		09.10.20
36	Рациональные неравенства.	2	12.10.20
37	Рациональные неравенства.		13.10.20
38	Контрольная работа по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве».	1	13.10.20
39	Нестрогие неравенства.	3	14.10.20
40	Нестрогие неравенства.		15.10.20
41	Параллельность плоскостей.	1	16.10.20
42	Системы рациональных неравенств с одной переменной.	2	19.10.20
43	Системы рациональных неравенств с одной переменной.		20.10.20
44	Обобщающий урок по теме «Рациональные уравнения и неравенства».		21.10.20
45	Тетраэдр.	1	20.10.20
46	Контрольная работа по теме «Рациональные уравнения и неравенства».	1	22.10.20
47	Параллелепипед.	1	23.10.20
48	Понятие функции и ее графика.	1	21.10.20
49	Функция y=x^n.        IIч.	2	09.11.20
50	Задачи на построение сечений.	7	10.11.20
51	Функция y=x^n.		10.11.20
52	Понятие корня степени n.	1	11.11.20
53	Задачи на построение сечений.		13.11.20
54	Корни  четной и нечетной степени.	2	12.11.20
55	Корни четной и нечетной степени.		16.11.20
56	Арифметический корень.	1	17.11.20
57	Задачи на построение сечений.		17.11.20
58	Свойства корней степени n.	2	18.11.20
59	Задачи на построение сечений.		20.11.20
60	Свойства корней степени n.		19.11.20
61	Функция y=n√x, х .	1	23.11.20
62	Обобщающий урок по теме «Корень степени n».	1	24.11.20
63	Задачи на построение сечений.		24.11.20
64	Контрольная работа по теме «Корень степени n».	1	25.11.20
65	Задачи на построение сечений.		27.11.20
66	Степень с рациональным показателем.	1	26.11.20
67	Свойства степени с рациональным показателем.	2	30.11.20
68	Свойства степени с рациональным показателем.		01.01.20
69	Задачи на построение сечений.		01.12.20
70	Степень с иррациональным показателем.	2	02.12.20
71	Степень с иррациональным показателем.		03.12.20
72	Контрольная работа по теме «Параллельность плоскостей».		04.12.20
73	Показательная функция.	2	07.12.20
74	Показательная функция.		08.12.20
75	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.	1	08.12..20
76	Свойства показательной функции.	3	09.12.20
77	Свойства показательной функции		10.12.20
78	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	1	11.12.20
79	Свойства показательной функции.		14.12.20
80	Обобщающий урок по теме «Степень положительного числа».	1	15.12.20
81	Контрольная работа по теме «Степень положительного числа».	1	16.12.20
82	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.	1	15.12.20
83	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».	1	18.12.20
84	Понятие логарифма.	2	17.12.20
85	Понятие логарифма.		21.12.20
86	Свойства логарифмов.	3	22.12.20
87	Перпендикуляр и наклонные.	1	22.12.20
88	Административная контрольная работа.	1	23.12.20
89	Свойства логарифмов.		24.12.20
90	Свойства логарифмов.		28.12.20
91	Угол между прямой и плоскостью.	1	25.12.20
92	Десятичный и натуральный логарифмы.	1	29.12.20
93	Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные».	4	29.12.20
94	Логарифмическая функция.  III ч.	1	11.01.21
95	Простейшие показательные уравнения.	2	12.01.21
96	Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные».		12.01.21
97	Простейшие показательные уравнения.		13.01.21
98	Простейшие логарифмические уравнения.	1	14.01.21
99	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.	2	18.01.21
100	Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные».		15.01.21
101	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.		19.01.21
102	Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные».		19.01.21
103	Простейшие показательные неравенства.	3	20.01.21
104	Простейшие логарифмические неравенства.		21.01.21
105	Простейшие логарифмические неравенства.		22.01.21
106	Двугранный угол.	2	25.01.21
107	Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.	2	26.01.21
108	Двугранный угол.		26.01.21
109	Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.		27.01.21
110	Обобщающий урок по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства».	1	28.01.21
111	Контрольная работа по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства».	1	01.02.21
112	Признак перпендикулярности двух плоскостей.	1	29.01.21
113	Понятие угла.	1	02.02.21
114	Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей».	2	02.02.21
115	Радианная мера угла.	1	03.02.21
116	Определение синуса и косинуса угла.	2	04.02.21
117	Определение синуса и косинуса угла.		08.02.21
118	Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей».		05.02.21
119	Основные формулы для синуса и косинуса.	2	09.02.21
120	Прямоугольный параллелепипед.	1	09.02.21
121	Основные формулы для синуса и косинуса.		10..02.21
122	Арксинус.	1	11.02.21
123	Арккосинус.	1	15.02.21
124	. Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей».	2	12.02.21
125	Определение тангенса и котангенса угла.	1	16.02.21
126	Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей».		16.02.21
127	Основные формулы для tg a и ctg a.	2	17.02.21
128	Основные формулы для tg a и ctg a.		18.02.21
129	Арктангенс.	1
130	Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».	1	19.02.21
131	Арккотангенс.	1	22.02.21
132	Понятие многогранника.	1	26.02.21
133	Обобщающий урок по теме «Тригонометрические  формулы».	1	24.02.21
134	Контрольная работа по теме «Тригонометрические  формулы».	1	25.02.21
135	Косинус разности и косинус суммы двух углов.	2	01.03.21
136	Понятие многогранника.	1	02.03.21
137	Косинус разности и косинус суммы двух углов.		02.03.21
138	Формулы для дополнительных углов.	1	03.03.21
149	Синус суммы  и синус разности двух углов.	4	04.03.21
140	Призма.	3	05.03.21
141	Синус суммы  и синус разности двух углов.		09.03.21
142	Призма.		09.03.21
143	Сумма и разность синусов и косинусов.		10.03.21
144	Сумма и разность синусов и косинусов.		11.03.21
145	Призма.		12.03.21
146	Формулы  двойных и половинных углов.	2	15.03.21
147	Формулы  двойных и половинных углов.		16.03.21
148	Пирамида. Правильная пирамида	4	16.03.21
149	Произведения синусов и косинусов.	1	17.03.21
150	Пирамида. Правильная пирамида.		19.03.21
151	Формулы для тангенсов.	1	18.03.21
152	Функция y=sinx.   Ш ч.	2	29.03.21
153	Функция y=sinx.		30.03.21
154	Пирамида. Правильная пирамида.		30.03.21
155	Функция y=cosx.	2	31.03.21
156	Пирамида. Правильная пирамида.		02.04.21
157	Функция y=cosx.		01.04.21
158	Функция y=tgx.	2	05.04.21
159	Функция y=tgx.		06.04.21
160	Функция y=ctgx.	2	07.04.21
161	Усечённая пирамида.		06.04.21
162	Функция y=ctgx.		08.04.21
163	Усечённая пирамида.		09.04.21
164	Обобщающий урок по теме «Тригонометрические функции числового аргумента».	1	12.04.21
165	Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»	1	13.04.21
166	Простейшие тригонометрические уравнения.	2	14.04.21
167	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.	1	13.04.21
168	Простейшие тригонометрические уравнения.		15.04.21
169	Решение задач по теме «Многогранники».	2	16.04.21
170	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.	2	19.04.21
171	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.		20.04.21
172	Решение задач по теме «Многогранники».		20.04.21
173	Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений.	2	21.04.21
174	Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений.		22.04.21
175	Контрольная работа по теме «Многогранники».		23.04.21
176	Однородные уравнения.	1	26.04.21
177	Простейшие неравенства для синуса и косинуса.	2	27.04.21
178	Простейшие неравенства для синуса и косинуса.		28.04.21
179	Понятие вектора в пространстве.	1	27.04.21
180	Простейшие неравенства для тангенса и котангенса.	2	29.04.21
181	Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.	1	30.04.21
182	Простейшие неравенства для тангенса и котангенса.		03.05.21
183	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.	1	04.05.21
184	Неравенства, сводящиеся  к простейшим заменой неизвестного	1	04.05.21
185	Введение вспомогательного угла.	1	05.05.21
186	Обобщающий урок по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства».	1	06.05.21
187	Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства».	1	10.05.21
188	Понятие вероятности события.	1	11.05.21
189	Свойства вероятностей событий.	2	12.05.21
190	Свойства вероятностей событий.		13.05.21
191	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.	1	11.05.21
192	Относительная частота событий.	1	17.05.21
193	Условная вероятность. Независимые события.	1	18.05.21
194	Итоговая контрольная работа.	1	19.05.21
195	Решение задач по теме «Векторы».	2	14.05.21
196	Формула Бернулли.	1	20.05.21
197	Решение задач по теме «Векторы».		18.05.21
198	Комплексное повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса.	7	24.05.21
199	Комплексное повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса.		25.05.21
200	Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей».	1	21.05.21
201	Комплексное повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса.		26.05.21
202	Комплексное повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса.		27.05.21
203	Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».	1	25.05.21
204	Комплексное повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса.		28.05.21
205	Комплексное повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса.		30.05.21
206	Комплексное повторение курса геометрии 10 класса.	4
207	Комплексное повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса.
208	Комплексное повторение курса геометрии 10 класса.
209	Комплексное повторение курса геометрии 10 класса.
210	Комплексное повторение курса геометрии 10 класса.

Календарно-тематическое планирование - 11 класс (профильный)

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Дата		Примечание
			план.	факт.
1	Повторение по теме «Корни. Степени. Логарифмы».	1
2	Повторение по теме «Тригонометрические формулы, уравнения и неравенства».	1
3	Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.	1
4	Элементарные функции.	1
5	Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции.	2
6	Координаты вектора.	1
7	Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции.
8	Четность, нечетность, периодичность функций.	2
9	Связь между координатами векторов и координатами точек.	1
10	Четность, нечетность, периодичность функций.
11	Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции.	1
12	Простейшие задачи в координатах.	2
13	Исследование функций и построение их графиков элементарными методами.	1
14	Использование графиков функций в задачах с параметром.	1
15	Простейшие задачи в координатах.
16	Основные способы преобразования графиков.	1
17	Понятие предела функции.	1
18	Простейшие задачи в координатах. Контрольная работа по теме «Метод координат в пространстве» (25 мин).	1
19	Односторонние пределы.	1
20	Свойства пределов функций.	1
21	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	1
22	Понятие непрерывности функции. Непрерывность элементарных функций.	1
23	Разрывные функции.	1
24	Административная контрольная работа.	1
25	Использование графиков функций в задачах с параметром.	1
26	Обобщающий урок по теме «Функции и их графики».	1
27	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	2
28	Контрольная работа по теме «Функции и их графики».	1
29	Понятие производной.	2
30	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
31	Понятие производной.
32	Производная суммы. Производная разности.	2
33	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	1
34	Производная суммы. Производная разности.
35	Производная произведения. Производная частного.	2
36	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.	2
37	Производная произведения. Производная частного.
38	Производные элементарных функций.	2
39	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
40	Производные элементарных функций.
41	Производная сложной функции.	3
42	Движения.	1
43	Производная сложной функции.
44	Производная сложной функции.
45	Обобщающий урок по теме: «Скалярное произведение векторов. Движения».	1
46	Контрольная работа по теме «Производная».	1
47	Обобщающий урок по теме «Производная».	1
48	Контрольная работа по теме: «Скалярное произведение векторов. Движения».	1
49	Максимум и минимум функции.	2
50	Максимум и минимум функции.
51	Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.	3
52	Уравнение касательной.	2
53	Уравнение касательной.
54	Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.
55	Приближенные вычисления.	1
56	Возрастание и убывание функций	2
57	Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.
58	Возрастание и убывание функций
59	Выпуклость графика функции.	1
60	Конус. Площадь поверхности конуса.	3
61	Экстремум функции с единственной критической точкой.	2
62	Экстремум функции с единственной критической точкой.
63	Конус. Площадь поверхности конуса.
64	Задачи на максимум и минимум.	2
65	Задачи на максимум и минимум.
66	Конус. Площадь поверхности конуса.
67	Асимптоты. Дробно-линейная функция.	1
68	Построение графиков функций с применением производной.	2
69	Усеченный конус.	1
70	Построение графиков функций с применением производной.
71	Обобщающий урок по теме «Применение производной».	1
72	Сфера и  шар. Уравнение сферы.	1
73	Контрольная работа по теме «Применение производной».	1
74	Понятие первообразной.	3
75	Взаимное расположение сферы и плоскости.	1
76	Понятие первообразной
77	Понятие первообразной.
78	Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.	2
79	Площадь криволинейной трапеции.	1
80	Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.	4
81	Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
82	Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.
83	Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.
84	Решение задач цилиндр, конус и шар.	3
85	Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.
86	Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах.	1
87	Решение задач цилиндр, конус и шар.
88	Обобщающий урок по теме «Первообразная и интеграл».	1
89	Административная контрольная работа.	1
90	Решение задач цилиндр, конус и шар.
91	Понятие уравнения-следствия.	1
92	Возведение уравнения в четную степень.	2
93	Контрольная работа по теме: «Цилиндр, конус, шар».	1
94	Возведение уравнения в четную степень.
95	Потенцирование логарифмических уравнений.	3
96	Обобщающий урок по теме: «Цилиндр, конус, шар».	1
97	Потенцирование логарифмических уравнений.
98	Потенцирование логарифмических уравнений.
99	Объем прямоугольного параллелепипеда.	2
100	Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию.	3
101	Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию.
102	Объем прямоугольного параллелепипеда.
103	Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию.
104	Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию.	3
105	Объем прямой призмы и цилиндра.	3
106	Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию.
107	Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию.
108	Объем прямой призмы и цилиндра.
109	Равносильность уравнений и неравенств системам. Основные понятия.	1
110	Решение уравнений с помощью систем.	2
111	Объем прямой призмы и цилиндра.
112	Решение уравнений с помощью систем.
113	Решение уравнений с помощью систем (продолжение).	2
114	Объем наклонной призмы.	3
115	Решение уравнений с помощью систем (продолжение).
116	Решение неравенств с помощью систем.	2
117	Объем наклонной призмы.
118	Решение неравенств с помощью систем.
119	Решение неравенств с помощью систем (продолжение).	2
120	Объем наклонной призмы.
121	Решение неравенств с помощью систем (продолжение).
122	Равносильность уравнений на множествах. Основные понятия.	1
123	Объем пирамиды и конуса.	4
124	Возведение уравнения в четную степень.	1
125	Умножение уравнения на функцию.	2
126	Объем пирамиды и конуса.
127	Умножение уравнения на функцию.
128	Уравнения с дополнительными условиями.	1
129	Объем пирамиды и конуса.
130	Графический метод решения уравнений с параметром.	2
131	Графический метод решения уравнений с параметром.
132	Объем пирамиды и конуса.
133	Обобщающий урок по теме «Уравнения-следствия. Равносильность уравнений и неравенств системам. Равносильность уравнений на множествах».	1
134	Контрольная работа урок по теме «Уравнения-следствия. Равносильность уравнений и неравенств системам. Равносильность уравнений на множествах».	1
135	Обобщающий урок по теме «Объемы тел».	1
136	Равносильность неравенств на множествах. Основные понятия.	1
137	Возведение неравенств в четную степень.	2
138	Контрольная работа по теме «Объемы тел».	1
139	Возведение неравенств в четную степень.
140	Умножение неравенств на функцию.
141	Объем шара и площадь сферы.	6
142	Умножение неравенств на функцию.	1
143	Другие преобразования неравенств.	1
144	Применение нескольких преобразований.	1
145	Неравенства с дополнительными условиями.	2
146	Объем шара и площадь сферы.
147	Неравенства с дополнительными условиями.
148	Нестрогие неравенства	2
149	Объем шара и площадь сферы.
150	Нестрогие неравенства.
151	Уравнения с модулями.	1
152	Объем шара и площадь сферы.
153	Неравенства с модулями.	2
154	Неравенства с модулями.
155	Объем шара и площадь сферы.
156	Метод интервалов для непрерывных функций.	3
157	Метод интервалов для непрерывных функций.
158	Объем шара и площадь сферы.
159	Метод интервалов для непрерывных функций.
160	Обобщающий урок по теме «Равносильность неравенств на множествах. Метод промежутков для уравнений и неравенств».	1
161	Обобщающий урок по теме «Объем шара и площадь сферы».	1
162	Контрольная работа по теме «Равносильность неравенств на множествах. Метод промежутков для уравнений и неравенств».	1
163	Использование областей существования функции.	1
164	Контрольная работа по теме «Объем шара и площадь сферы».	1
165	Использование свойств синуса и косинуса.	1
166	Равносильность систем. Система-следствие.	1
167	Повторение по теме «Площадь поверхности тела».	1
168	Метод замены неизвестных.	2
169	Метод замены неизвестных.
170	Повторение по теме «Площадь поверхности тела».	2
171	Уравнения с параметром.	2
172	Уравнения с параметром.
173	Повторение по теме «Площадь поверхности тела».
174	Неравенства с параметром.	3
175	Обобщающий урок по теме «Системы уравнений с несколькими неизвестными».	1
176	Повторение по теме «Объемы тел».	3
177	Контрольная работа по теме «Системы уравнений с несколькими неизвестными».	1
178	Неравенства с параметром.
179	Повторение по теме «Объемы тел».
180	Неравенства с параметром.
181	Системы уравнений с параметром	1
182	Повторение по теме «Объемы тел».
183	Задачи с условиями.	2
184	Задачи с условиями.
185	Комплексное повторение курса геометрии.	9
186	Повторение по теме "Алгебраические выражения".	1
187	Повторение по теме «Уравнения, неравенства и их системы».	1
188	Повторение по теме «Функции и их  графики».	1
189	Комплексное повторение курса геометрии.
190	Повторение по теме «Начала математического анализа».	1
191	Повторение по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей».	1
192	Комплексное повторение курса геометрии.
193	Комплексное повторение курса алгебры и начал математического анализа.	6
194	Комплексное повторение курса алгебры и начал математического анализа.
195	Комплексное повторение курса геометрии.
196	Комплексное повторение курса алгебры и начал математического анализа.
197	Комплексное повторение курса алгебры и начал математического анализа.
198	Комплексное повторение курса геометрии.
199	Комплексное повторение курса алгебры и начал математического анализа.
200	Комплексное повторение курса геометрии.
201	Комплексное повторение курса геометрии.
202	Комплексное повторение курса алгебры и начал математического анализа.
203	Комплексное повторение курса геометрии.
204	Комплексное повторение курса геометрии.