Рабочая программа по "Математика 7-9 классы" Макарычев

Скачать материал

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Верхнехавская средняя общеобразовательная школа №1

Верхнехавского муниципального района Воронежской области

«Рассмотрена» «Утверждена» на заседании МО учителей Директор школы

математики и информатики ________Садовников Н.Н.

Протокол № 1 от 29.08.2019 г. Приказ №__ от_______2019 г.

Рабочая программа

по учебному предмету «Алгебра»

7-9 классы

Составитель: Борисенко Е.А.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе:

Закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 года

№ 273-ФЗ

Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897
Рабочей программы составленной на основе Примерной программы основного общего образования по математике (Сборник серии Стандарты второго поколения. Математика. М.: Просвещение, 2015), базисного учебного плана образовательного учреждения на 2016-2017 уч./год.
Примерной программы по алгебре для 7 - 9 классов по учебнику Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова «Алгебра, 7», Алгебра, 8», Алгебра,9»

Рабочая программа составлена для работы по учебникам:

Алгебра, 7 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев и др. – М.: Просвещение, 2015.
Алгебра, 8 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / / Ю.Н.Макарычев и др. – М.: Просвещение, 2015.
Алгебра, 9 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев и др. – М.: Просвещение, 2014.

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.

Вместе с тем очевидно, что положение с обучением предмету «Математика» в основной школе требует к себе самого серьёзного внимания. Анализ состояния преподавания свидетельствует, что школа не полностью обеспечивает функциональную грамотность учащихся.

В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования, изложенные в концепции образовательной программы «Перспективная школа», и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС.

А. Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

Б. Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

В. Деятельностно ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

· Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

· Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

· Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

· Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

· Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

· Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

· Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

· Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

· Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

· Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В организации учебно – воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения. Важным условием правильной организации этого процесса является выбор рациональной системы методов и приемов обучения, специфики решаемых образовательных и воспитательных задач.

Целью изучения курса алгебры в 7 классах является развитие вычислительных умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования задач, осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилием роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность раскрывает возможность изучать и решать практические задачи.

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

II. Общая характеристика учебного предмета «Математика»

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены главные содержательно-целевые направления развития учащихся средствами предмета «Алгебра».

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика. . Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления,

необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, проводить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается и используется распределенно — в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

III. Описание места учебного предмета «Алгебра» в учебном плане

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Алгебра» изучается в 7-9 классах.

На изучение алгебры в основной школе отводит 312 часов ( 3 учебных часа в неделю : 105 часов в год в 7-8 классах и 102 часа в 9 классе).

IV. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного

предмета «Алгебра»

Личностными результатами изучения предмета «Алгебра» являются следующие качества:

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

– система заданий учебников;

– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно- деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно- деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

– Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

– Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

– Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

– Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

– Независимость и критичность мышления.

– Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.

Предметными результатами изучения предмета «Алгебра» являются следующие умения.

7-й класс.

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;
степени с натуральными показателями и их свойствах;
одночленах и правилах действий с ними;
многочленах и правилах действий с ними;
формулах сокращённого умножения;
тождествах; методах доказательства тождеств;
линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;
системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения.
Выполнять действия с одночленами и многочленами;
узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;
раскладывать многочлены на множители;
выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;
доказывать простейшие тождества;
находить число сочетаний и число размещений;
решать линейные уравнения с одной неизвестной;
решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;
решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;
находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

8-й класс.

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

алгебраической дроби; основном свойстве дроби;
правилах действий с алгебраическими дробями;
степенях с целыми показателями и их свойствах;
стандартном виде числа;
функциях , , , их свойствах и графиках;
понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;
свойствах арифметических квадратных корней;
функции , её свойствах и графике;
формуле для корней квадратного уравнения;
теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения;
основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестной;
методе решения дробных рациональных уравнений;
основных методах решения систем рациональных уравнений.
Сокращать алгебраические дроби;
выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;
использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;
записывать числа в стандартном виде;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
строить графики функций , , и использовать их свойства при решении задач;
вычислять арифметические квадратные корни;
применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;
строить график функции и использовать его свойства при решении задач;
решать квадратные уравнения;
применять теорему Виета при решении задач;
решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной;
решать дробные уравнения;
решать системы рациональных уравнений;
решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;
находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

9-й класс.

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

свойствах числовых неравенств;
методах решения линейных неравенств;
свойствах квадратичной функции;
методах решения квадратных неравенств;
методе интервалов для решения рациональных неравенств;
методах решения систем неравенств;
свойствах и графике функции при натуральном n;
определении и свойствах корней степени n;
степенях с рациональными показателями и их свойствах;
определении и основных свойствах арифметической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;
определении и основных свойствах геометрической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;
формуле для суммы бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы.
Использовать свойства числовых неравенств для преобразования неравенств;
доказывать простейшие неравенства;
решать линейные неравенства;
строить график квадратичной функции и использовать его при решении задач;
решать квадратные неравенства;
решать рациональные неравенства методом интервалов;
решать системы неравенств;
строить график функции при натуральном nи использовать его при решении задач;
находить корни степени n;
использовать свойства корней степени nпри тождественных преобразованиях;
находить значения степеней с рациональными показателями;
решать основные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии;
находить сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы;
находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

7 класс

3 часа в неделю, всего 105 часов.

Контрольных работ 10

1. Выражения, тождества, уравнения (22 часа).

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки неравенств, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

2. Функции (12 часов)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель — ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где и k ≠ 0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

3. Степень с натуральным показателем (15 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х², у = х³ и их графики.

Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными

показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики б класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств степени учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х², у = х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х²: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х² и у = х³ используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

4. Многочлены (18 часов)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

5. Формулы сокращенного умножения (19 часов)

Формулы (а + b)² = а² ± 2аb + b², (а ± b)³ = а³ ± За²b + Заb² ± b³, (а ± b) (а² + аb + b²) = а³ ±b³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а² - b², (а ± b)² = а² ± 2аb + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)³ = а³± За²b + Заb² ± b³, а³ ± b³ = (а ± b) (а² + аb + b²). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

6. Системы линейных уравнений (13 часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель — ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения а + bу = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

7. Повторение (6 часов)

Уметь применять полученные знания на практике

Тематическое распределение часов

(7 класс алгебра 105 часов)

тема	Количество часов	Количество контрольных работ
Выражения. Тождества. Уравнения	22	2
Функции	12	1
Степень с натуральным показателем	15	1
Многочлены	18	2
Формулы сокращённого умножения	19	2
Системы линейных уравнений	13	1
Повторение	6	1

Учебно-тематический план

(7 класс алгебра)

№

Тема

урока

Количество часов

Тип урока

Основные виды учебной деятельности

Дата

Примечание

План

факт

1. Выражения, тождества, уравнения (22ч)

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5-6 классов

§1. ВЫРАЖЕНИЯ (6)

1/1

Числовые выражения

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

02.09.19

2/2

Числовые выражения

УПЗУ

Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

04.09.19

3/3

Выражения с переменными

УОНМ

Исследовательская работа, индивидуальная работа

06.09.19

4/4

Выражения с переменными

УПЗУ

Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

09.09.19

5/5

Сравнение значений выражений

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

11.09.19

6/6

Сравнение значений выражений

УПЗУ

Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

13.09.19

§2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ (4+к/р)

7/1

Свойства действий над числами

УОНМ

Исследовательская работа, групповая, индивидуальная работа

16.09.19

8/2

Свойства действий над числами

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

18.09.19

9/3

Тождества

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

20.09.19

10/4

Тождественные преобразования

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

23.09.19

11/5

Контрольная работа №1 «Выражения. Тождества»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

25.09.19

§3. УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ (5 + к/р)

12/1

Уравнение и его корни

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

27.09.19

13/2

Линейное уравнение с одной переменной

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

30.09.19

14/3

Линейное уравнение с одной переменной

УПЗУ

Коррекция знаний, устный счет, самостоятельная работа

02.10.19

15/4

Решение задач с помощью уравнений

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос

04.10.19

16/5

Решение задач с помощью уравнений

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

07.10.19

17/6

Контрольная работа №2 «Уравнения»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

09.10.19

Статистические характеристики

18/1

Среднее арифметическое, размах и мода.

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

11.10.19

19/2

Среднее арифметическое, размах и мода.

УЗИМ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

14.10.19

20/3

Медиана как статистическая характеристика.

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос

16.10.19

21/4

Медиана как статистическая характеристика.

УЗИМ

Коррекция знаний, устный счет

18.10.19

22/5

Формулы

УОНМ

Устный счёт

21.10.19

§4. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ (4 + к/р)

23/1

Что такое функция

УОНМ

Фронтальный опрос

23.10.19

24/2

Вычисление значений функции по формуле

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

25.10.19

25/3

График функции

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

28.10.19

26/4

График функции

УПЗУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

30.10.19

§5. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ (6+к/р)

27/1

Прямая пропорциональность и ее график

УОНМ

Фронтальный опрос

01.11.19

28/2

Прямая пропорциональность и ее график

УПЗУ

Исследовательская работа, устный опрос

11.11.19

29/3

Прямая пропорциональность и ее график

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

13.11.19

30/4

Линейная функция и ее график

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

15.11.19

31/5

Линейная функция и ее график

УПЗУ

Исследовательская работа, устный опрос

18.11.19

32/6

Линейная функция и ее график

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

20.11.19

33/7

Контрольная работа №3 «Линейная функция»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

22.11.19

§6. СТЕПЕНЬ И ЕЕ СВОЙСТВА (7)

34/1

Определение степени с натуральным показателем

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

25.11.19

35/2

Определение степени с натуральным показателем

УПЗУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

27.11.19

36/3

Умножение и деление степеней

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

29.11.19

37/4

Умножение и деление степеней

УПЗУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

02.12.19

38/5

Возведение в степень произведения и степени

УОНМ

Фронтальный опрос

04.12.19

39/6

Возведение в степень произведения и степени

УПЗУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

06.12.19

40/7

Возведение в степень произведения и степени

УПЗУ

Коррекция знаний, устный счет

09.12.19

§7. ОДНОЧЛЕНЫ (7 +к/р)

41/1

Одночлен и его стандартный вид

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос

11.12.19

42/2

Одночлен и его стандартный вид

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос

13.12.19

43/3

Умножение одночленов

УОМН

Исследовательская работа, устный опрос

16.12.19

Административная контрольная работа

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

18.12.19

45/4

Возведение одночлена в степень

УОМН

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работ

20.12.19

46/5

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

УПЗУ

Коррекция знаний, устный счет

23.12.19

47/6

Функции у=х², у=х³ и их графики

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос

25.12.19

48/8

Функции у=х², у=х³ и их графики

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски

27.12.19

§9. СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ (4)

49/1

Многочлен и его стандартный вид

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос

13.01.20

50/2

Многочлен и его стандартный вид

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

15.01.20

51/3

Сложение и вычитание многочленов

УОМН

Исследовательская работа, устный опрос

17.01.20

52/4

Сложение и вычитание многочленов

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

20.01.20

§10. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА (5 + к/р)

53/1

Умножение одночлена на многочлен

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос

22.01.20

54/2

Умножение одночлена на многочлен

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

24.01.20

55/3

Вынесение общего множителя за скобки

УОНМ

Эвристическая беседа, игровой момент

27.01.20

56/4

Вынесение общего множителя за скобки

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски

29.01.20

57/5

Вынесение общего множителя за скобки

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

31.01.20

58/6

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

03.02.20

§11. ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ (7 +к/р)

59/1

Умножение многочлена на многочлен.

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос

05.02.20

60/2

Умножение многочлена на многочлен.

УПЗУ

Коррекция знаний, устный счет

07.02.20

61/3

Умножение многочлена на многочлен.

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

10.02.20

62/4

Умножение многочлена на многочлен.

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

12.02.20

63/5

Разложение многочлена на множители способом группировки.

УОНМ

Эвристическая беседа

14.02.20

64/6

Разложение многочлена на множители способом группировки.

УПЗУ

Коррекция знаний, устный счет

17.02.20

65/7

Разложение многочлена на множители способом группировки.

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

19.02.20

66/8

Контрольная работа №6 «Многочлены»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

21.02.20

67/1

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

УОНМ

Эвристическая беседа, игровой момент

24.02.20

68/2

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

УОМН

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

26.02.20

69/3

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

УОМН

Исследовательская работа, устный опрос

28.02.20

70/4

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

02.03.20

§13. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ, СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ (5+к/р)

71/1

Умножение разности двух выражений на их сумму

УОМН

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

04.03.20

72/2

Умножение разности двух выражений на их сумму

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

06.03.20

73/3

Разложение разности квадратов на множители

УОМН

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

09.03.20

74/4

Разложение на множители суммы и разности кубов

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос,

11.03.20

75/5

Разложение на множители суммы и разности кубов

УОМН

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос,

13.03.20

76/6

Контрольная работа №7 «Формулы сокращённого умножения»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

16.03.20

§14. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ(8+к/р)

77/1

Преобразование целого выражения в многочлен

УОМН

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

18.03.20

78/2

Преобразование целого выражения в многочлен

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

20.03.20

79/3

Преобразование целого выражения в многочлен

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

01.04.20

80/4

Преобразование целого выражения в многочлен

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

03.04.20

81/5

Применение различных способов для разложения на множители

УОМН

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос

06.04.20

82/6

Применение различных способов для разложения на множители

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

08.04.20

83/7

Применение различных способов для разложения на множители

УПЗУ

Коррекция знаний, устный счет

10.04.20

84/8

Применение различных способов для разложения на множители

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

13.04.20

85/9

Контрольная работа №8 «Преобразование целых выражений»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

15.04.20

§ 15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы (5)

86/1

Линейное уравнение с двумя переменными

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

17.04.20

87/2

График линейного уравнения с двумя переменными

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

20.04.20

88/3

График линейного уравнения с двумя переменными

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

22.04.20

89/4

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

24.04.20

90/5

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

27.04.20

§ 16. Решение систем линейных уравнений (7 + к/р)

91/1

Способ подстановки.

УОНМ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания

29.04.20

92/2

Способ подстановки.

УОМН

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

01.05.20

93/3

Способ сложения

УОНМ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания

04.05.20

94/4

Способ сложения

УОМН

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

06.05.20

95/5

Решение задач с помощью систем уравнений.

УОМН

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

08.05.20

96/6

Решение задач с помощью систем уравнений.

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

11.05.20

97/7

Решение задач с помощью систем уравнений.

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

13.05.20

98/8

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений »

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

15.05.20

Повторение

99/1

Повторение темы «Выражения, тождества, уравнения»

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

18.05.20

100/2

Повторение темы «Функции»

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

20.05.20

101/3

Повторение темы «Многочлены. Формулы сокращенного умножения»

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

22.05.20

102/4

Итоговая АКР

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

25.05.20

103/5

Повторение темы «Системы линейных уравнений»

УОСЗ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

27.05.20

104/6

Комплексное повторение курса алгебры

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

29.05.20

105/7

Комплексное повторение курса алгебры

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

Условные обозначения:

УОНМ – урок ознакомления с новым материалом

УЗИ - урок закрепления изученного

УПЗУ - урок применения знаний и умений

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний

УПКЗУ – урок проверки и контроль знаний и умений

УКЗ - урок коррекции знаний

УОМН - урок общеметодической направленности

Требования к уровню подготовки учащихся

7 класса, алгебра (базовый уровень)

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

Арифметика

уметь

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

8 класс

3 часа в неделю, всего 105 часов.

Контрольных работ 10

1. Повторение (2ч)

2. Рациональные дроби (23 ч)

Понятия дробного выражения, рациональной дроби. Основное свойство дроби. Правило об изменении знака перед дробью. Правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями. Правила умножения, деления дробей, возведения дроби в степень. Понятие тождества, тождественно равных выражений, тождественных преобразований выражения. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства и график функции при к < 0; при к > 0.

3. Квадратные корни (19 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.

Понятие рационального, иррационального, действительного числа, определение арифметического корня, теорема о квадратном корне из произведения, из дроби, тождество √х² =׀ ׀ х.

4. Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

5. Неравенства (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

6. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.

7. Повторение (9 ч)

Тематическое распределение часов

(8 класс алгебра 105 часов)

Тема	Количество часов	Количество контрольных работ
Повторение	2
Рациональные дроби и их свойства	23	2
Квадратные корни	19	2
Квадратные уравнения	21	2
Неравенства	20	2
Степень с целым показателем. Элементы статистики	11	1
Повторение	9	1

Учебно – тематический план

( 8 класс алгебра)

№

урока

Тема

урока

Тип

урока

Основные виды учебной деятельности

Дата план

Дата факт

Примечание

Повторение изученного материала (2 ч)

1/1

Многочлены

УОСЗ

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

02.09.2020

2/2

Формулы сокращенного умножения

УОСЗ

Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

04.09.2020

Глава I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ (23 ч)

Рациональные дроби и их свойства (5 ч)

3/1

Рациональные выражения

УОНМ

Построение алгоритма действий, фронтальный опрос по заданиям УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

07.09.2020

4/2

Рациональные выражения

УЗИ

Работа с алгоритмом действий, индивидуальный опрос по заданиям из УМК, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

09.09.2020

5/3

Основное свойство дроби

УОНМ

Составление опорного конспекта, выполнение упражнений из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

11.09.2020

6/4

Сокращение добей

УОНМ

Работа с опорными конспектами, опрос по теоретическому материалу по заданиям из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

14.09.2020

7/5

Сокращение дробей

УЗИ

Фронтальный опрос, работа с опорными конспектами, выполнение практических заданий из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

16.09.2020

Сумма и разность дробей (7 ч)

8/1

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

УОНМ

Построение алгоритма действий, индивидуальный опрос, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

18.09.2020

9/2

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

УЗИ

Работа с алгоритмом действий, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

21.09.2020

10/3

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

УПЗУ

23.09.2020

11/4

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

УОНМ

Составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания. Комментирование выставленных оценок

25.09.2020

12/5

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

УЗИ

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

28.09.2020

13/6

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

УОСЗ

Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

30.09.2020

14/7

Контрольная работа №1 по теме «Рациональные дроби и их свойства»

УПКЗУ

Контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

02.10.2020

Произведение и частное дробей (11 ч)

15/1

Умножение дробей

УОНМ

Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, фронтальный опрос, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

05.10.2020

16/2

Возведение дроби в степень

УОНМ

Составление опорного конспекта, индивидуальный опрос по заданиям из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

07.10.2020

17/3

Возведение дроби в степень

УЗИ

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

09.10.2020

18/4

Деление дробей

Возведение дроби в степень

УОНМ

Работа по алгоритму действий, индивидуальный опрос по заданиям из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

12.10.2020

19/5

Деление дробей

УЗИ

Выполнение практических заданий из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания

14.10.2020

20/6

Преобразование рациональных выражений

УПЗУ

Составления опорного конспекта, фронтальный опрос, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

16.10.2020

21/7

Преобразование рациональных выражений

УПЗУ

19.10.2020

22/8

Преобразование рациональных выражений

УПЗУ

21.10.2020

23/9

Функция у = к/х и ее график

УОНМ

Построение алгоритма действий, работа с демонстрационным материалом, опрос по теоретическому материалу по заданиям из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

23.10.2020

24/10

Функция у = к/х и ее график

УОСЗ

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий, работа с раздаточным материалом по заданиям из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

26.10.2020

25/11

Контрольная работа №2 «Преобразование выражений»

УПЗУ

Контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

28.10.2020

ГЛАВА II. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ (19 ч)

Действительные числа (2 ч)

26/1

Рациональные числа

УОНМ

Построение алгоритма действий, работа с опорным конспектом, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

30.10.2020

27/2

Иррациональные числа

УОНМ

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

09.11.2020

Арифметический квадратный корень (5 ч)

28/1

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

УОНМ

Составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

11.11.20

29/2

Уравнение х²=а

УОНМ

Работа с опорным конспектом, фронтальный опрос по заданиям из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

13.11.20

30/3

Нахождение приближенных значений квадратного корня

УПЗУ

Построение алгоритма действий, фронтальный опрос по заданиям из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

16.11.20

31/4

Функция у = √х и ее график

УОНМ

Работа с демонстрационным материалом, опрос по теоретическому материалу по заданиям из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

18.11.20

32/5

Функция у = √х и ее график

УКЗ

Отработка алгоритма действий, опрос по теоретическому материалу по заданиям из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

20.11.20

Свойства арифметического квадратного корня (4 ч)

33/1

Квадратный корень из произведения и дроби

УОНМ

23.11.20

34/2

Квадратный корень из произведения и дроби

УЗИ

25.11.20

35/3

Квадратный корень из степени

УОНМ

27.11.20

36/4

Контрольная работа №3 по теме «Понятие арифметического квадратного корня и его свойства»

УПКЗУ

Контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

30.11.20

Применение свойств арифметического квадратного корня (8 ч)

37/1

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня

УОНМ

Составление опорного конспекта, фронтальный опрос, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

02.12.20

38/2

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня

УЗИ

Работа с алгоритмом действий, выполнение практических заданий из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

04.12.20

39/3

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня

УЗИ

07.12.20

40/4

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

УПЗУ

Составление опорного конспекта, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

09.12.20

41/5

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

УПЗУ

Работа с алгоритмом действий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

11.12.20

42/6

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

УПЗУ

Выполнение практических заданий из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

14.12.20

43/7

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

УОСЗ

Опрос по теоретическому материалу, работа с раздаточным материалом из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

16.12.20

44/8

Контрольная работа №4 о теме «Свойства квадратных корней»

УПКЗУ

Контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

18.12.20

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (21 Ч )

45/1

Понятие квадратного уравнения

Неполные квадратные уравнения

УОНМ

21.12.20

46/2

Административная контрольная работа.

УПКЗУ

Контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

23.12.20

47/3

Выделение квадрата двучлена

УОНМ

Составление опорного конспекта, фронтальный опрос по заданиям из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

25.12.20

48/4

Формула корней квадратного уравнения

УОНМ

Работа с опорными конспектами, опрос по теоретическому материалу по заданиям УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

28.12.20

49/5

Формула корней квадратного уравнения (D₁)

УОНМ

Работа с опорными конспектами, фронтальный опрос по заданиям УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

11.01.2021

50/6

Решение задач с помощью квадратных уравнений

УПЗУ

Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

13.01.2021

51/7

Решение задач с помощью квадратных уравнений

УПЗУ

17.01.20

52/8

Решение задач с помощью квадратных уравнений

УПЗУ

Построение алгоритма действий, индивидуальный опрос по заданиям из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

20.01.20

53/9

Теорема Виета

УОНМ

22.01.20

54/10

Теорема Виета

УОСЗ

24.01.20

55/11

Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения»

УПКЗУ

Контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

27.01.20

56/1

Решение дробных рациональных уравнений

УОНМ

Построение алгоритма действия, решение упражнений, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

29.01.20

57/2

Решение дробных рациональных уравнений

УПЗУ

Работа по алгоритму действий, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

31.01.20

58/3

Решение дробных рациональных уравнений

УЗИ

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

03.02.20

59/4

Решение дробных рациональных уравнений

УЗИ

Опрос по теоретическому материалу, работа с учебником и с заданиями УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

05.02.20

60/5

Решение дробных рациональных уравнений

УЗИ

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий, работа с раздаточным материалом из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

07.02.20

61/6

Решение задач с помощью рациональных уравнений

УПЗУ

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

10.02.20

62/7

Решение задач с помощью рациональных уравнений

УПЗУ

12.02.20

63/8

Решение задач с помощью рациональных уравнений

УЗИ

Фронтальный опрос, работа с учебником и заданиями из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

14.02.20

64/9

Графический способ решения уравнений

УОСЗ

Опрос по теоретическому материалу, работа с учебником и заданиями из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

17.02.20

65/10

Контрольная работа №6 по теме «Дробно-рациональные уравнения»

УПКЗУ

Контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

19.02.20

ГЛАВА IV. НЕРАВЕНСТВА (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства (9 ч)

66/1

Числовые неравенства

УОНМ

Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

21.02.20

67/2

Числовые неравенства

УЗИ

24.02.20

68/3

Свойства числовых неравенств

УОНМ

26.02.20

69/4

Свойства числовых неравенств

УПЗУ

28.02.20

70/5

Сложение и умножение числовых неравенств

УОНМ

Выполнение практических и проблемных заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

02.03.20

71/6

Сложение и умножение числовых неравенств

УПЗУ

Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

04.03.20

72/7

Сложение и умножение числовых неравенств

УОСЗ

Построение алгоритма действий, опрос, выполнение практических заданий из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

06.03.20

73/8

Погрешность и точность приближения

УОНМ

Фронтальный опрос, работа с учебником, выполнение проблемных и практических заданий из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

09.03.20

74/9

Контрольная работа №7 по теме «Числовые неравенства и их свойства»

УПКЗУ

Контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

11.03.20

Неравенства с одной переменной и их системы (11 ч)

75/1

Пересечение и объединение множеств

УОНМ

Составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

13.03.20

76/2

Числовые промежутки

УОНМ

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

16.03.20

77/3

Числовые промежутки

УЗИ

18.03.20

78/4

Решение неравенств с одной переменной

УОНМ

20.03.20

79/5

Решение неравенств с одной переменной

УЗИ

Работа по дифференцированным карточкам, тестовая работа по заданиям из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

01.04.20

80/6

Решение неравенств с одной переменной

УПЗУ

Работа с раздаточным материалом по заданиям из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

03.04.20

81/7

Решение неравенств с одной переменной

УПКЗУ

06.04.20

82/8

Решение систем неравенств с одной переменной

УОНМ

Работа с демонстрационным материалом, фронтальный опрос по заданиям из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

08.04.20

83/9

Решение систем неравенств с одной переменной

УЗИ

Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, индивидуальный опрос по заданиям из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

10.04.20

84/10

Решение систем неравенств с одной переменной

УОСЗ

Опрос по теоретическому материалу, работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

13.04.20

85/11

Контрольная работа №8 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»

УПКЗУ

Контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

15.04.20

ГЛАВА V.СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ (11 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства (7 ч)

86/1

Определение степени с целым отрицательным показателем

УОНМ

17.04.20

87/2

Определение степени с целым отрицательным показателем

УЗИ

Фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

20.04.20

88/3

Свойства степени с целым показателем

УПЗУ

22.04.20

89/4

Свойства степени с целым показателем

УОСЗ

24.04.20

90/5

Стандартный вид числа

УОНМ

27.04.20

91/6

Стандартный вид числа

УОСЗ

29.04.20

92/7

Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем и ее свойства»

УПКЗУ

Контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

01.05.20

Элементы статистики (4 ч)

93/1

Сбор и группировка статистических данных

УОНМ

Составление опорного конспекта, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

04.05.20

94/2

Сбор и группировка статистических данных

УЗИ

Работа с опорным конспектом, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

06.05.20

95/3

Наглядное представление статистической информации

УОНМ

Работа с демонстрационным материалом, опрос по теоретическому материалу, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

08.05.20

96/4

Наглядное представление статистической информации

УЗИ

Индивидуальный опрос, работа с раздаточным материалом, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

11.05.20

ПОВТОРЕНИЕ (9 ч)

97/1

Дроби

УОСЗ

13.05.20

98/2

Квадратные корни

УОСЗ

15.05.20

99/3

Квадратные уравнения

УОСЗ

Индивидуальный опрос, работа по алгоритму действий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

18.05.20

100/4

Неравенства

УОСЗ

Выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

20.05.20

101/5

Степень с целым показателем

УОСЗ

22.05.20

102/6

Статистические данные

УЗИ

Индивидуальный опрос, защита реферата, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

25.05.20

103/7

Контрольная работа №10 (итоговая)

УПКЗУ

Контроль и самоконтроль изученных понятий: выполнение контрольной работы

27.05.20

104/8

Презентация творческих работ

УЗИ

29.05.20

105/9

Презентация творческих работ

УЗИ

Условные обозначения:

УОНМ – урок ознакомления с новым материалом

УЗИ - урок закрепления изученного

УПЗУ - урок применения знаний и умений

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний

УПКЗУ – урок проверки и контроль знаний и умений

УКЗ - урок коррекции знаний

УОМН - урок общеметодической направленности

Требования к уровню подготовки учащихся

8 класса, алгебра (базовый уровень)

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен уметь:

Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
Решать текстовые задача алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
Изображать числа точками на координатной прямой;
Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
Распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
Определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
Описывать свойства изученных функций, строить их графики

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
Моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
Интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Содержание тем учебного курса «Алгебра» 9 класс

Квадратичная функция (22 ч.)

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax²+ bx + с, её свойства, график. Степенная функция

Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч.)

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Уравнения и неравенства с двумя переменными( 17 ч.)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Прогрессии (15 ч.)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы nпервых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч.)

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Повторение (24 ч.)

Тематическое распределение часов

9 класс (алгебра)

тема	Количество часов	Количество контрольных работ
Квадратичная функция	22	2
Уравнения и неравенства с одной переменной	14	2
Уравнения и неравенства с двумя переменными	17	1
Арифметическая и геометрическая прогрессии	15	2
Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13	1
Повторение	24	1

Учебно – тематический план

( 9 класс алгебра)

№

п/п

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Характеристика видов деятельности

Дата

Примечание

План

Факт

1. Свойства функций. Квадратичная функция (22 часа)

1/1

Функция. Область определения и область значений функции.

Продуктивный урок

функция; область определения; смысл дроби; область значений функции

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания

02.09.20

2/2

Функция. Область определения и область значений функции

Урок обще методической направленности

функция; область определения; смысл дроби; область значений функции

Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурирован. систематизации изучаемого предметного содержания; проектирования способов выполнения домаш.задания, комментирование выставленных оценок

04.09.20

3/3

Свойства функций

Урок изучения нового материала

Функция, примеры функциональной зависимости.

Возрастание убывание функции; промежутки знакопостоянства.

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домаш.задания

07.09.20

4/4

Свойства функций

Продуктивный урок

Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания; комментир. выставленных оценок

09.09.20

5/5

Свойства функций

Урок-практикум

Формирование у учащихся навыков к рефлексии коррекционно-контрольного типа (фиксирование собст-венных затруднений в учебной деятельности), проектирования способов выполнения домашнего задания

11.09.20

6/6

Квадратный трехчлен и его корни

Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков.

Квадратный трехчлен.

Корни квад-ратного трех-члена.

Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена.

Разложение квадратного трехчлена на множители.

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.);

14.09.20

7/7

Разложение квадратного трехчлена на множители

Урок проблемного изложения

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний

16.09.20

8/8

Разложение квадратного трехчлена на множители

Закрепление практических навыов построений

Формирование у учащихся навыков самодиагности-рования и взаимоконтроля

18.09.20

9/9

Разложение квадратного трехчлена на множители

Урок общемето-дической направленности

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию система-тизации изучаемого предметного содержания

21.09.20

10/10

Контрольная работа № 1 по теме: «Функции»

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Функции»

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание к. р.

23.09.20

11/11

Функция y=ax², ее график и свойства

Урок изучения нового материала

Функция y=ax².График функции.

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.);выполнение практических заданий из УМК

25.09.20

12/12

Функция y=ax², ее график и свойства

Урок обще методической направленности

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания

28.09.20

13/13

Графики функций y=ax²+n и y=a(x-m)²

Урок-практикум

Квадратичная функция. Функцияy= ax²+n и у=а(х-m)². График функции. Преобразование квадратичной функции.

Формирование у учащихся навыков самодиаг-ностирования и взаимоконтроля; выполнение практических заданий из УМК

30.09.20

14/14

Графики функций y=ax²+n и y=a(x-m)²

Продуктивный урок

Формирование у учащихся навыков к рефлексии коррекционно-контрольного типа (фиксирование собственных затруднений в учебной деятельности), проектирования способов выполнения домашнего задания

02.10.20

15/15

Графики функций y=ax²+n и y=a(x-m)²

Урок-практикум

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля; выполнение практических заданий из УМК

05.10.20

16/16

Построение графика квадратичной функции

Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков.

Функция y=ax²+bx+c, свойства функций по плану исследования

07.10.20

17/17

Построение графика квадратичной функции

Урок общеметодической направленности

Алгоритм сложения и вычитания алгеб. дробей с разными знаменателями

Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания

09.10.20

18/18

Построение графика квадратичной функции

Урок исследования и рефлексии

Алгоритм сложения и вычитания алгеб. дробей с разными знаменателями

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности

12.10.20

19/19

Функция y=xⁿ

Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков.

степенной функции с натуральным показателем

Функция y=xⁿ .

14.10.20

20/20

Корень n-ой степени.

Урок общеметодической направленности

Определение корня n-ой степени.

Формирование у учащихся навыков к рефлексии коррекционно-контрольного типа (фиксирование собственных затруднений в учебной деятельности), построение алгоритма действий, выполнение упражнений из УМК

16.10.20

21/21

Корень n-ой степени.

Закрепление практических навыков

Определение корня n-ой степени, свойства корней.

19.10.20

22/22

Контрольная работа № 2 "Квадратичная функция"

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме " Квадратичная функция "

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

21.10.20

Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов).

23/1

Целое уравнение и его корни

Урок изучения нового материала

Целое уравнения, его степень,

способы решения целых уравнений, биквадратное уравнение, уравнения высших степеней,

метод введения новой переменной

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); составление опорного конспекта

23.10.20

24/2

Целое уравнение и его корни

Урок обще методической направленности

Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания; выполнение практических заданий из УМК

26.10.20

25/3

Целое уравнение и его корни

Урок-практикум

Формирование у учащихся навыков самодиагностирова-ния и взаимоконтроля;

28.10.20

26/4

Дробные рациональные уравнения

Урок изучения нового материала

Способы решения уравнений

Дробные рациональные уравнения

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий)

30.10.20

27/5

Дробные рациональные уравнения

Урок общемето-дической направленности

09.11.20

28/6

Дробные рациональные уравнения

Урок исследования и рефлексии

Формирование у учащихся навыков к рефлексии коррекционно-контрольного типа (фиксирование собст-венных затруднений в учеб-ной деятельности), построение алгоритма действий

11.11.20

29/7

Дробные рациональные уравнения

Урок-практикум

13.11.20

30/8

Дробные рациональные уравнения

Урок-практикум

Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания;

16.11.20

31/9

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Урок изучения нового материала

неравенства с одной переменной и методы их решений

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); выполнение практических заданий из УМК

18.11.20

32/10

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Урок-практикум

Метод интервалов

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания

20.11.20

33/11

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Урок общемето-дической направленности

Формирование у учащихся навыков самодиагностирова-ния и взаимоконтроля; проектирования способов выполнения домашнего задания

23.11.20

34/12

Решение неравенств методом интервалов

Урок-практикум

Метод интервалов

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания;

25.11.20

35/13

Решение неравенств методом интервалов

Закрепление практических навыков

27.11.20

36/14

Контрольная работа № 3 по теме "Уравнения и неравенства с одной переменной

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме " Уравнения и неравенства с одной переменной "

30.11.20

Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)

37/1

Уравнение с двумя переменными и его график

Урок изучения нового материала

графики уравнений с двумя переменными,

систем уравнений с двумя переменными

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); выполнение практических заданий из УМК

02.12.20

38/2

Уравнение с двумя переменными и его график

Урок обще методической направленности

Формирование у учащихся навыков самодиагности-рования и взаимоконтроля; проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

04.12.20

39/3

Графический способ решения систем уравнений

Урок-практикум

07.12.20

40/4

Графический способ решения систем уравнений

Продуктивный урок

Формирование у учащихся навыков к рефлексии коррекционно-контрольного типа (фиксирование собственных затруднений в учебной деятельности)

09.12.20

41/5

Решение систем второй степени

Урок изучения нового материала

способом подстановки

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний : выполнение практических заданий из УМК

11.12.20

42/6

Решение систем второй степени

Урок исследования и рефлексии

способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными

Формирование у учащихся навыков к рефлексии коррекционно-контрольного типа(фиксирование собственных затруднений в учебной деятельности), построение алгоритма действий

14.12.20

43/7

Решение систем второй степени

Урок-практикум

способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); выполнение заданий из УМК

16.12.20

44/8

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Урок изучения нового материала

задач с помощью систем уравнений второй степени

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.);

18.12.20

45/9

Административная контрольная работа

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся

21.12.20

46/10

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Урок общемето-дической направленности

задач с помощью систем уравнений второй степени

23.12.20

47/11

Неравенства с двумя переменными

Урок изучения нового материала

Неравенства с двумя переменными

25.12.20

48/12

Неравенства с двумя переменными

Урок обще методической направленности

Неравенства с двумя переменными

28.12.20

49/13

Неравенства с двумя переменными

Урок-практикум

Неравенства с двумя переменными

11.01.21

50/14

Системы неравенств с двумя переменными

Урок изучения нового материала

Системы неравенств с двумя переменными

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.)

16.01.19

51/15

Системы неравенств с двумя переменными

Урок-практикум

системы неравенств с двумя переменными

18.01.19

52/16

Системы неравенств с двумя переменными

Закрепление практических навыков

Проверка знаний, уме-ний и навы-ков учащихся по теме

21.01.19

53/17

Контрольная работа № 4 "Решение систем уравнений и неравенств"

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме "Решение систем уравнений и неравенств"

23.01.19

Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов).

54/1

Последовательности

Урок изучения нового материала

Последовательность, рекуррентная формула

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); выполнение практических заданий из УМК

25.01.19

55/2

Последовательности

Урок обще методической направленности

28.01.19

56/3

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

Урок изучения нового материала

арифметическая прогрессия; n-го члена арифметической прогрессии

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); выполнение практических заданий из УМК

30.01.19

57/4

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметич. прогрессии

Урок общемето-дической направленности

01.02.19

58/5

Формула суммы nпервых членов арифметической прогрессии

Урок изучения нового материала

арифметическая прогрессия, сумма арифметической прогрессии

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); выполнение практических заданий из УМК

04.02.19

59/6

Формула суммы nпервых членов арифметической прогрессии

Урок-практикум

сумма n первых членов арифметической прогрессии

Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого пред-метного содержания; выполнение практических заданий из УМК

06.02.19

60/7

Формула суммы nпервых членов арифметической прогрессии

Урок-практикум

сумма n первых членов арифметической прогрессии

08.02.19

61/8

Контрольная работа № 5 по теме "Арифметическая прогрессия"

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме " Арифметическая прогрессия "

11.02.19

62/9

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

Урок изучения нового материала

Геометрическая прогрессия, Формулы n-го члена

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.);составление опорного конспекта

13.02.19

63/10

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

Урок обще методической направленности

Формирование у учащихся навыков самодиагностиро-вания и взаимоконтроля; проектирования способов выполнения домашнего задания

15.02.19

64/11

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрич. прогрессии

Урок-практикум

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систе-матизации изучаемого предметного содержания

18.02.19

65/12

Формула суммы nпервых членов геометрической прогрессии

геометрическая прогрессия. , суммы n первых членов геометрической прогрессии

20.02.19

66/13

Формула суммы nпервых членов геометрической прогрессии

Урок-практикум

Геометрическая прогрессия, формула суммы n-го члена прогрессии.

Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания

22.02.19

67/14

Формула суммы nпервых членов геометрической прогрессии

Урок-практикум

25.02.19

68/15

Контрольная работа № 6 по теме "Геометрическая прогрессия"

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме " Геометрическая прогрессия "

27.02.19

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)

69/1

Примеры комбинаторных задач

Урок изучения нового материала

Примеры комбинаторных задач, перестановки, размещения, сочетания

Случайные, достоверные, невозможные события. Классическое определение вероятности

01.03.19

70/2

Примеры комбинаторных задач

Урок-практикум

Формирование у учащихся навыков самодиагностирова-ния и взаимоконтроля; проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

04.03.19

71/3

Перестановки

Урок изучения нового материала

Случайные, достоверные, невозможные события. Классическое определение вероятности

Перестановки, размещения, сочетания, вероятность равновозможных событий

Перестановки, размещения, сочетания,

Относительная частота случайного события

вероятность равновозможных событий

06.03.19

72/4

Перестановки

Урок-практикум

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности, построения алгоритма действий, ком-ментирование выставленных оценок

08.03.19

73/5

Размещения

Урок изучения нового материала

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способнос-тей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания

11.03.19

74/6

Размещения

Урок общемето-дической направленности

Формирование у учащихся навыков самодиагностирова-ния и взаимоконтроля; проектирования способов выпол-нения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

13.03.19

75/7

Сочетания

Урок изучения нового материала

15.03.19

76/8

Сочетания

Урок-практикум

18.03.19

77/9

Решение задач

Урок-практикум

20.03.19

78/10

Относительная частота случайного события

Урок изучения нового материала

22.03.19

79/11

Вероятность равновозможных событий

Урок-практикум

01.04.19

80/12

Решение задач

Урок-практикум

вероятность равновозможных событий

03.04.19

81/13

Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей

05.04.19

Итоговое повторение

82/1

Алгебраические выражения

Закрепление практических навыков

Формулы сокращенного умножения

Уравнения,

системы уравнений,

неравенства, функции,

текстовые задачи включенные в ОГЭ

неравенства

функции

08.04.19

83/2

Алгебраические выражения

Урок-практикум

10.04.19

84/3

Алгебраические выражения

Урок-практикум

Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания; выполнение практических заданий из УМК

12.04.19

85/4

Уравнения

Закрепление практических навыков

15.04.19

86/5

Уравнения

Урок-практикум

17.04.19

87/6

Уравнения

Урок-практикум

19.04.19

88/7

Системы уравнений

Урок-практикум

22.04.19

89/8

Системы уравнений

Урок-практикум

24.04.19

90/9

Текстовые задачи

Урок-практикум

26.04.19

91/10

Текстовые задачи

Урок-практикум

29.04.19

92/11

Текстовые задачи

Урок-практикум

01.05.19

93/12

Текстовые задачи

Урок-практикум

03.05.19

94/13

Неравенства

Урок-практикум

06.05.19

95/14

Неравенства

Урок-практикум

08.05.19

96/15

Неравенства

Урок-практикум

10.05.19

97/16

Неравенства

Урок-практикум

13.05.19

98/17

Функции и графики

Закрепление практических навыков

15.05.19

99/18

Функции и графики

Закрепление практических навыков

17.05.19

100/19

Обобщающее повторение

Закрепление практических навыков

20.05.19

101/20

Итоговая контрольная работа

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по темам курса

22.05.19

102/21

Решение тестов

Закрепление практических навыков

задачи включенные в ОГЭ

Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания; выполнение практических заданий

24.05.2019

103/22

Решение тестов

Закрепление практических навыков

задачи включенные в ОГЭ

27.05.2019

104/23

Решение тестов

Закрепление практических навыков

задачи включенные в ОГЭ

29.05.2019

105/24

Итоговый урок

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по темам курса

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий

31.05.2019

Требования к уровню подготовки учащихся

9 класса, алгебра (базовый уровень)

В результате изучения математики ученик должен понимать и знать:

понятия математического доказательства; примеры доказательств;
понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

уметь

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.

Учебно – методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Интернет – ресурсы.

• Министерство образования РФ: http://www.ed.gov.ru/ ; http://www.edu.ru

• Тестирование online: 5 – 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo

• Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main

• Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru

• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

• сайт для самообразования и он-лайн тестирования: http://uztest.ru/

• досье школьного учителя математики: http://www.mathvaz.ru/

. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

Наглядные пособия.

Индивидуальные карточки, тесты

Технические средства обучения.

Компьютер, проектор

7 класс

1. «Алгебра 7 класс» - учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений под редакцией С. А. Теляковского. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С. Б. Суворова. М.: - -Просвещение 2016

2. Рабочая тетрадь по алгебре к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. авт. Ерина

1. Рабочая программа «Алгебра» к УМК Ю.Н.Макарычева и др.составитель Маслакова Г.И. 2016

2. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре к учебнику Ю.Н. Макарычев и др. «Алгебра 7 класс» Ю.А. Глазков, М.Я. Галашвили. М.:- Экзамен 2016

3. Дидактические материалы «Алгебра 7 класс» Л.И. Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б. Суворова. М.: - Просвещение 2016

4. Поурочные разработки по алгебре к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра 7 класс» А.Н. Рурукин, Г.В. Лупенко, И.А. Масленникова. М.: - ВАКО 2016

8 класс

1. Алгебра: Учеб. для 8 класса общеобразоват. Учреждений /авт. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова.; под ред. С.А. Теляковского. - М.: Прсвещение, 2015.

2.Рабочая тетрадь по алгебре к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. авт. Ерина

1. Рабочая программа «Алгебра» к УМК Ю.Н.Макарычева и др.составитель Маслакова Г.И. 2016

2. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре к учебнику Ю.Н. Макарычев и др. «Алгебра 8 класс» Ю.А. Глазков, М.Я. Галашвили. М.:- Экзамен 2016

9 класс

1. Алгебра. Учебник для 9 класса./ Ю.Н.Макрычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. - М.: Просвещение, 2016. Рекомендован Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях .

2. .Геометрия. Учебник для 9 класса./ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2016. Рекомендован Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.

3 .Геометрия 9 класс , развернутое тематическое планирование базовый уровень, линия Л.С. Атанасян, автор – составитель : Маслакова Г.И.2016

4. Поурочные разработки по алгебре к учебнику Ю.Н. Макарычева, автор А.Н. Рурукин, С.А. Поляков. М.: ВАКО 2016

5. Универсальные поурочные разработки по геометрии к учебнику Л.С. Атанасян, автор Н.Ф.Гаврилова. М.: ВАКО 2016

6. Дидактические материалы «Алгебра 9 класс» Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. М.: Просвещение 2016

7. « Математика 8 – 9 классы» многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов И.С. Ганенкова. Волгоград, учитель 2016

8. Учебно – методический комплекс «Математика. Подготовка к ГИА – 9». Математика 9 класс подготовка к ГИА – 2016 под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. Легион Ростов –на – Дону 2015

9. Математика. Три модуля: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». ГИА 9 типовые тестовые задания 2016 разработано МИОО И.В. Ященко, С.А. Шестаков, А.С. Трепалин, А.В. Семенов, П.И. Захаров. М.: «Экзамен» 2016

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа по "Математика 7-9 классы" Макарычев"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 663 116 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Рабочая программа по "Математика 10-11 классы"

26.03.2022
114
0

docx

Рабочая программа по "Математика 7-9 классы"

26.03.2022
116
0

docx

Рабочая программа по "Математика 5-6 классы"

26.03.2022
89
0

pptx

«Современные интернет ресурсы в обучении математики»

26.03.2022
242
3

docx

Статья "Использование электронных тренажеров на уроках математики"

26.03.2022
710
9

pptx

Задачи на умножение и деление

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

26.03.2022
155
3

«Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

docx

Простые задачи на деление

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Тема: Табличное умножение и деление

26.03.2022
862
12

docx

Простые задачи на движение

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Тема: Скорость, время, расстояние

26.03.2022
407
4

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 26.03.2022 118
- DOCX 194.4 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Борисенко Елена Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Борисенко Елена Александровна
- На сайте: 8 лет и 1 месяц
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 14171
- Всего материалов: 28