Рабочая программа по математике 1-4 класс

Содержание

1.      Целевой раздел...…………………………………………………….        2

1.1.Пояснительная записка ..………………………………………………….     2

1.1.1. Цели учебного предмета…………………………………………………   2

1.1.2. Задачи  учебного предмета  …………………………………………….    2

1.1.3.Ценностные ориентиры учебного предмета  ……………………….        3

1.1.4.Общая характеристика предмета………………………………………       4

1.2.    Планируемые результаты освоения учащимися учебного предмета…    8

1.2.1. Формирование универсальных учебных действий…………………….    12

1.3.   Система оценки  достижения  планируемых результатов освоения учебного предмета………………………………………………………………     16

1.3.1. Общие положения………………………………………………………..     16

1.3.2. Особенности оценки личностных, метапредметных и предметных результатов………………………………………………………………………     18

1.3.3. Портфель достижений как инструмент оценки динамики индивидуальных образовательных достижений………………………………………………….     24

1.3.4. Итоговая оценка выпускника …………………………………………..      25

2.      Содержательный раздел………………………………………………..     28

2.1.   Содержание курса………………………………………………………. .     28

2.2.  Характеристика планируемых результатов по предмету……………….     34

2.3.  Особенности, основные направления учебно-исследовательской и проектной деятельности учащихся…………………………………………….     42

2.4. Календарно-тематический план…………………………………………….     43

                        1 класс……………………………………………………….......   43-76

                         2 класс…………………………………………....................     77-109

                        3 класс…………………………………………..........................110-147

                      4 класс………………………………..............…………............ 148-196

3.  Организационный раздел

3.1. Учебный план.............................................................................................      197

3.2. Система условий реализации учебного предмета...................................     200

3.2.1. Материально-технические условия.......................................................      200

Раздел 1.Целевой

1.1.Пояснительная записка

  Рабочая  программа  учебного  предмета «Математика»  для  1-4  классов  составлена  на основе  Примерной  программы  начального  общего  образования  по  математике  и  авторской программы  курса  «Математика»  УМК «Школа  России»  для  учащихся  1-4  классов  общеобразовательных  школ  авторов  М. И. Моро, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой (год издания:2011).

Содержание программы направлено на освоение учащимися базовых знаний, формирование базовых компетентностей и универсальных учебных действий, что соответствует требованиям ФГОС к освоению учащимися ООП. Данная программа включает все темы, предусмотренные авторской программой учебного курса.

1.1.1.   Цели

·        Математическое развитие младших школьников;

·        формирование системы начальных математических знаний;

·        воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

1.1.2. Задачи

Программа направлена на реализацию средствами предмета «Математика» основных задач образовательной области «Математика и информатика»:

— формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);                                                                                                                                                                                                                                              — развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;                                                                                                                  

—развитие  пространственного  воображения;                                                                                                                                                                                             — развитие  математической  речи;                                                                                                                                                                                                                           — формирование  системы  начальных  математических  знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;                                                                                                                                                                                                                                                                   — формирование  умения  вести  поиск  информации  и  работать с ней;                                                                                                                                                              — формирование  первоначальных  представлений  о  компьютерной грамотности;                                                                                                                          — развитие  познавательных  способностей;                                                                                                                                                                                                        — воспитание  стремления  к  расширению  математических  знаний;                                                                                                                                                                     — формирование  критичности  мышления;                                                                                                                                                                                                         — развитие  умений  аргументировано  обосновывать  и    отстаивать высказанное  суждение, оценивать  и  принимать  суждения  других.

                1.1.3. Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

«Математика»

     Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов Образовательной системы «Школа России»), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности обучающихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

   Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

   Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

   Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

   Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

   Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

   Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

1.1.4.Общая характеристика предмета

            Ведущие принципы обучения математике в младших классах — органическое сочетание обучения и воспитания, усвоение знаний и развитие познавательных способностей детей, практическая направленность обучения, выработка не­обходимых для этого умений. Большое значение в связи со спецификой математического материала придается учету возрастных и индивидуальных особенностей детей и реали­зации дифференцированного подхода в обучении.

      Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

        Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».   Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой – содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.

         Основа арифметического содержания – представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.

       Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

     Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.

             Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.

             Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.

         Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда умений: осознанно читать и анализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте ситуацию; видеть различные способы решения задачи и сознательно выбирать наиболее рациональные; составлять план решения, обосновывая выбор каждого арифметического действия; записывать решение (сначала по действиям, а в дальнейшем составляя выражение); производить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность её решения; самостоятельно составлять задачи.

          Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.

         При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.

         Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.

        Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

      Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

      Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.

       Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

        Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.

     В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

     Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

      Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

      Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

       Математические знания и представления о числах, величинах, геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

     Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.

       Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

      Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.                       

 1.2.Планируемые результаты освоения  учебного предмета

       Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы определенных личностных, метапредметных и предметных результатов освоения учебного предмета «Математика»

Личностные результаты освоения учебного предмета   

1.                 Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

2.                 Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

3.                 Целостное восприятие окружающего мира.

4.                 Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

5.                 Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

6.                 Навыки сотрудничества с взрослыми и сверстниками.

7.                 Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

 Метапредметные результаты освоения учебного предмета  

1.     Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

2.     Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

3.     Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

4.     Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

5.     Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

6.     Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео - и графическим сопровождением.

7.     Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

8.     Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

9.     Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

10. Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

11. Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

12. Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Числа и величины

Выпускник научится:

читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).

Выпускник получит возможность научиться:

выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

Выпускник научится:

выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);

выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Выпускник получит возможность научиться:

выполнять действия с величинами;

использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).

Работа с текстовыми задачами

Выпускник научится:

устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью;

решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

решать задачи в 3—4 действия;

находить разные способы решения задачи.

Пространственные отношения

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Выпускник научится:

измерять длину отрезка;

вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.

Работа с информацией

Выпускник научится:

читать несложные готовые таблицы;

заполнять несложные готовые таблицы;

читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

читать несложные готовые круговые диаграммы;

достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);

составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Предметные результаты освоения учебного предмета

1.     Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
оценки их количественных и пространственных отношений.

2.     Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

3.     Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

4.     Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

5.     Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

1.2.1. Формирование универсальных учебных действий .

Класс	Личностные УУД	Регулятивные УУД	Познавательные УУД	Коммуникативные УУД
1	Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы). В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.	Готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования  тематической сущности предмета (явления, события, факта).  Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.  Проговаривать последовательность действий на уроке. Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника.  Учиться работать по предложенному учителем плану.  Учиться отличать верно выполненное задание от неверного.  Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.	Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.  Делать предваритель-ный отбор источников информации.  Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.  Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса; сравнивать и группировать    такие математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры. Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математи-ческие рассказы и задачи на основе простейших мате-матических моделей (предметных, ри-сунков, схемати-ческих рисунков, схем). Познавательный интерес к математи-ческой науке. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использо-ванием учебной литературы, энцикло-педий, справочников (включая электрон-ные, цифровые), в открытом информа-ционном простран-стве, в том числе контролируемом пространстве Интернета.	Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста). Слушать и понимать речь других. Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.
2	Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы). В предложенных педагогом  ситуациях общения и сотрудничества,  опираясь  на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно  делать выбор, какой поступок совершить.	Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно. Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему. Учиться планировать учебную деятельность на уроке. Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки. Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты). Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.	Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для  решения учебной задачи в один шаг. Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи. Добывать новые знания:  находить необходимую информацию как в  учебнике,  так и в  предложенных учителем            словарях и энциклопедиях Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.). Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать  самостоятельные выводы.	Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста). Слушать и понимать речь других. Вступать в беседу на уроке и в жизни. Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.
3	Самостоятельно  определять  и  высказывать  самые  простые  общие  для  всех  людей  правила  поведения  при  общении  и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества). В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.	Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения. Учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему. Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем. Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.	Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг. Отбирать  необходимые  для  решения  учебной  задачи источники  информации  среди  предложенных  учителем  словарей, энциклопедий, справочников. Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.). Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий. Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения   знаний. Преобразовывать информацию из одной формы в другую:  составлять простой план учебно-научного текста.	Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций. Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы. Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения. Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план. Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи). Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.
4	Ценить и принимать следующие базовые ценности:  «добро», «терпение», «родина», «приро-да», «семья», «мир», «настоящий друг», «справедливость», «желание понимать друг друга», «понимать позицию другого», «народ», «национальность» и т.д. Уважение  к своему народу, к другим народам, принятие ценностей других народов. Освоение личностного смысла учения; выбор дальнейшего образовательного маршрута. Оценка жизненных ситуаций  и поступков героев художественных текстов с точки зрения общечеловеческих норм, нравственных и этических ценностей, ценностей гражданина России.	Самостоятельно  формулировать задание: определять его цель, планировать алгоритм его выполнения, корректировать работу по ходу его выполнения, самостоятельно оценивать. Использовать  при выполнения задания различные средства: справочную литературу, ИКТ, инструменты и приборы. Определять самостоятельно критерии оценивания, давать самооценку	Ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания; планировать свою работу по изучению незнакомого материала. Самостоятельно предполагать, какая  дополнительная информация буде нужна для изучения незнакомого материала; отбирать необходимые источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников, электронные диски. Сопоставлять и отбирать информацию, полученную из  различных источников (словари, энциклопедии, справочники, электронные диски, сеть Интернет). Анализировать, сравнивать, группировать различные объекты, явления, факты. Самостоятельно делать выводы, перерабатывать информацию, преобразовывать её,  представлять информацию на основе схем, моделей, сообщений. Составлять сложный план текста. Уметь передавать содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде	Участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки. Оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций. Читать вслух и про себя тексты учебников, других художественных и научно-популярных книг, понимать прочитанное. Выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи) Отстаивать свою точку зрения, соблюдая правила речевого этикета; аргументировать свою точку зрения с помощью фактов и дополнительных сведений. Критично относиться к своему мнению. Уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций. Понимать точку зрения другого Участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом. Предвидеть последствия коллективных решений.

1.3.   Система оценки  достижения  планируемых  результатов освоения учебного предмета.

1.3.1. Общие положения

Система оценки достижения планируемых результатов освоения  учебного предмета (далее — система оценки) представляет собой один из инструментов реализации требований ФГОС НОО к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования и направлена на обеспечение качества образования, что предполагает вовлеченность в оценочную деятельность как педагогов, так и учащихся.

Оценка на единой критериальной основе, формирование навыков рефлексии, самоанализа, самоконтроля, само­ и взаимооценки не только дают возможность педагогам и учащимся освоить эффективные средства управления учебной деятельностью, но и способствуют развитию у учащихся самосознания, готовности открыто выражать и отстаивать свою позицию, готовности к самостоятельным поступкам и действиям, принятию ответственности за их результаты.

В соответствии с ФГОС НОО основным объектом системы оценки учебного предмета,  содержательной и критериальной базой выступают планируемые результаты освоения учащимися данного учебного курса, составляющие содержание блоков «Выпускник научится» и «Выпускник получит возможность научиться»  учебной программы.

Система оценки достижения планируемых результатов  предполагает комплексный подход, позволяющий вести оценку достижения учащимися всех трех групп результатов образования: личностных, метапредметных и предметных.

В соответствии с требованиями ФГОС НОО предоставление и использование персонифицированной информации возможно только в рамках процедур итоговой оценки учащихся. Во всех иных процедурах допустимо предоставление и использование исключительно неперсонифицированной (анонимной) информации о достигаемых учащимися образовательных результатах.

Интерпретация результатов оценки ведется на основе контекстной информации об условиях и особенностях деятельности субъектов образовательных отношений. В частности, итоговая оценка учащихся определяется с учетом их стартового уровня и динамики образовательных достижений.

Система оценки предусматривает уровневый подход к представлению планируемых результатов и инструментарию для оценки их достижения. Согласно этому подходу за точку отсчета принимается не «идеальный образец», отсчитывая от которого «методом вычитания» и фиксируя допущенные ошибки и недочеты формируется сегодня оценка ученика, а необходимый для продолжения образования и реально достигаемый большинством учащихся опорный уровень образовательных достижений. Достижение этого опорного уровня интерпретируется как безусловный учебный успех ребенка, как исполнение им требований ФГОС НОО. А оценка индивидуальных образовательных достижений ведется «методом сложения», при котором фиксируется достижение опорного уровня и его превышение. Это позволяет поощрять продвижения учащихся, выстраивать индивидуальные траектории движения с учетом зоны ближайшего развития.

Поэтому в текущей оценочной деятельности целесообразно соотносить результаты, продемонстрированные учеником, с оценками типа:

–                   «зачет/незачет» («удовлетворительно/неудовлетворительно»),  оценкой,   свидетельствующей об осознанном освоении опорной системы знаний и правильном выполнении учебных действий в рамках диапазона (круга) заданных задач, построенных на опорном учебном материале;

–                   «хорошо», «отлично» — оценками, свидетельствующими об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов.

Это не исключает возможности использования традиционной системы отметок по 5‑балльной шкале, однако требует уточнения и переосмысления их наполнения. В частности, достижение опорного уровня в этой системе оценки интерпретируется как безусловный учебный успех ребенка, как исполнение им требований ФГОС НОО и соотносится с оценкой «удовлетворительно» («зачет»).

В процессе оценки используются разнообразные методы и формы, взаимно дополняющие друг друга (стандартизированные письменные и устные работы, проекты, практические работы, творческие работы, самоанализ и самооценка, наблюдения и др.).

1.3.2. Особенности оценки личностных, метапредметных и предметных результатов

Оценка личностных результатов представляет собой оценку достижения учащимися планируемых результатов в их личностном развитии, представленных в разделе «Личностные учебные действия» программы формирования универсальных учебных действий у учащихся при получении начального общего образования.

Достижение личностных результатов обеспечивается в ходе реализации всех компонентов образовательной деятельности, включая внеурочную деятельность, реализуемую семьей и школой.

Основным объектом оценки личностных результатов служит сформированность универсальных учебных действий, включаемых в следующие три основных блока:

–                   самоопределение — сформированность внутренней позиции учащегося — принятие и освоение новой социальной роли учащегося; становление основ российской гражданской идентичности личности как чувства гордости за свою Родину, народ, историю и осознание своей этнической принадлежности; развитие самоуважения и способности адекватно оценивать себя и свои достижения, видеть сильные и слабые стороны своей личности;

–                   смыслообразование — поиск и установление личностного смысла (т. е. «значения для себя») учения учащимися на основе устойчивой системы учебно‑познавательных и социальных мотивов, понимания границ того, «что я знаю», и того, «что я не знаю», и стремления к преодолению этого разрыва;

–                   морально‑этическая ориентация — знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение на основе понимания их социальной необходимости; способность к моральной децентрации — учету позиций, мотивов и интересов участников моральной дилеммы при ее разрешении; развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения.

В планируемых результатах, описывающих эту группу, отсутствует блок «Выпускник научится». Это означает, что личностные результаты выпускников при получении начального общего образования в полном соответствии с требованиями ФГОС НОО не подлежат итоговой оценке.

Оценка метапредметных результатов представляет собой оценку достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы,  описанных в разделах «Регулятивные универсальные учебные действия», «Коммуникативные универсальные учебные действия», «Познавательные универсальные учебные действия»  программы формирования универсальных учебных действий у учащихся на уровне начального общего образования, а также планируемых результатов, представленных во всех разделах подпрограммы «Чтение. Работа с текстом».

Основным объектом оценки метапредметных результатов служит сформированность у учащегося регулятивных, коммуникативных и познавательных универсальных действий, т. е. таких умственных действий учащихся, которые направлены на анализ и управление своей познавательной деятельностью.

Основное содержание оценки метапредметных результатов на уровне начального общего образования строится вокруг умения учиться, т. е. той совокупности способов действий, которая, собственно, и обеспечивает способность учащихся к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этой деятельности.

Наконец, достижение метапредметных результатов может проявиться в успешности выполнения комплексных заданий на межпредметной основе. В частности, широкие возможности для оценки сформированности метапредметных результатов открывает использование проверочных заданий, успешное выполнение которых требует освоения навыков работы с информацией.

Таким образом, оценка метапредметных результатов может проводиться в ходе различных процедур. Например, в итоговых проверочных работах по предметам или в комплексных работах на межпредметной основе целесообразно осуществлять оценку (прямую или опосредованную) сформированности большинства познавательных учебных действий и навыков работы с информацией, а также опосредованную оценку

Оценка предметных результатов представляет собой оценку достижения учащимся планируемых результатов по отдельным предметам.

    Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в уст­ной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже од­ного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Жела­тельно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторон­няя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать нату­ральные числа, умения находить площадь пря­моугольника и др.).

    Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических прове­рок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с мно­гозначными числами, измерение величин и др.

    Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью ко­торых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каж­дый из которых содержит 30 примеров (соот­ветственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение та­кой работы отводится 5-6 минут урока.

Тестовые задания – динамичная форма про­верки, направленная на установление уровня сформированности умения использовать свои знания в нестандартных учебных ситуациях.

      Итоговый контроль по математике прово­дится в форме контрольных работ комбиниро­ванного характера (они содержат арифметиче­ские задачи, примеры, задания геометрическо­го характера и др.). В этих работах сначала от­дельно оценивается выполнение задач, приме­ров, заданий геометрического характера, а за­тем выводится итоговая отметка за всю работу.

При этом итоговая отметка не выставляет­ся как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

Сроки проведения контрольных работ

     В начале учебного года во 2 – 4-х классах проводятся входные контрольные работы – для  фиксации первоначального результата  (сентябрь).

Итоговые контрольные работы по русскому языку и  математике проводятся      во 2 – 4-х 

в конце 1 четверти – для  определения уровня формирования предметных УУД по изученным темам (октябрь);

в конце 2 четверти – для  определения уровня формирования предметных УУД  по изученным темам (декабрь);

в конце 3 четверти – для  определения уровня формирования предметных УУД по изученным темам (март);

в конце года – для  сравнения результатов и определения уровня усвоения стандарта начального общего образования  (апрель – май).

Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки

Оценивание письменных работ

В основе данного оценивания лежат следую­щие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Ошибки:

–        вычислительные ошибки в примерах и задачах;

–        ошибки на незнание порядка выполнения арифмети­ческих действий;

–        неправильное решение задачи (пропуск действия, не­правильный выбор действий, лишние действия);

–        не решенная до конца задача или пример;

–        невыполненное задание;

–        незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих за­висимостей, лежащих в основе выполнения за­дания или используемых в ходе его выполнения;

–        неправильный выбор действий, операций;

–        неверные вычисления  в случае, когда цель задания - проверка вычислительных уме­ний и навыков;

–        пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;

–        несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выпол­ненным действиям и полученным результатам;

–        несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.

–         

Недочеты:

–        неправильное списывание данных (чи­сел, знаков, обозначений, величин);

–        ошибки в записях математических терми­нов, символов при оформлении математичес­ких выкладок;

–        неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычисли­тельных умений и навыков;

–        нерациональный прием вычислений.

–        недоведение до конца преобразований.

–        наличие записи действий;

–        неправильная постановка вопроса к действию при ре­шении задачи;

–        отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Оценивание устных ответов

В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели:  правиль­ность, обоснованность,  самостоятельность, полнота.

Ошибки:

–        неправильный ответ на поставленный во­прос;

–        неумение ответить на поставленный во­прос или выполнить задание без помощи учителя;

–        при правильном выполнении задания не­умение дать соответствующие объяснения.

Недочеты:

–        неточный или неполный ответ на постав­ленный вопрос;

–        при правильном ответе неумение само­стоятельно или полно обосновать и проиллюс­трировать его;

–        неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;

–        медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;

–        неправильное произношение математи­ческих терминов.

     За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

     За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике снижается на один балл, но не ниже «3».

        Количество контрольных работ по предмету определяется требованиями      

орфографического режима  МБОУ «СОШ №56».

Математика
	1 четверть	2 четверть	3 четверть	4 четверть	За год
1 класс	-	-	-	1	1
2 класс	2	2	4 1- темати-ческая	3	11 1- темати-ческая
3 класс	3	3	4	2	12
4 класс	3	2	4	3	12

       Характеристика цифровой оценки (отметки)

«5» («отлично») – уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок, как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета; логичность и полнота изложения.

«4» («хорошо») – уровень выполнения требований выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения. Наличие 2 – 3 ошибок или 4 – 6 недочетов по текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала.

«3» («удовлетворительно») – достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе; не более 4 – 6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 3 – 5 ошибок ли не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса.

«2» («плохо») – уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу; нарушение логики; неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений.

Оценка письменных работ по математике.

Работа, состоящая из примеров

•     «5» – без ошибок.

•     «4» – 1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки.

•     «3» – 2 – 3 грубых и 1 – 2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.

•     «2» – 4 и более грубых ошибки.

Работа, состоящая из задач

•     «5» – без ошибок.

•     «4» – 1 – 2 негрубые ошибки.

•     «3» – 1 грубая и 3 – 4 негрубые ошибки.

•     «2» – 2 и более грубых ошибки.

Комбинированная работа

•     «5» – без ошибок.

•     «4» – 1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.

•     «3» – 2 – 3 грубых и 3 – 4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным.

•     «2» –  4 грубых ошибки.

Контрольный устный счет

• «5» – без ошибок.

• «4» – 1 – 2 ошибки.

• «3» – 3 – 4 ошибки.

• «2» – более 3 – 4 ошибок.

Тесты

• «5» – верно все задания.

• «4» – верно выполнено 3/4 заданий.

• «3» – верно выполнено 1/2 заданий.

• «2» – верно выполнено менее 1/2 заданий.

Характеристика словесной оценки (оценочное суждение)

 Словесная оценка есть краткая характеристика результатов учебного труда школьников. Эта форма оценочного суждения позволяет раскрыть перед учеником динамику результатов его учебной деятельности, проанализировать его возможности и прилежание. Особенностью словесной оценки являются ее содержательность, анализ работы школьника, четкая фиксация успешных результатов и раскрытие причин неудач. Причем эти причины не должны касаться личностных характеристик учащегося.

Оценочное суждение сопровождает любую отметку в качестве заключения по существу работы, раскрывающего как положительные, так и отрицательные ее стороны, а также пути устранения недочетов и ошибок.

В  соответствии с уставом МБОУ «СОШ №56» и пунктом 1.5 «Положения

о формах, периодичности, порядке текущего контроля успеваемости

и промежуточной аттестации учащихся МБОУ «СОШ №56» применяется следующая форма оценивания:

 для учащихся 1-2-х классов – качественная оценка знаний;

 для учащихся 3-4-х классов – четырёхбалльная система оценивания в виде отметки (в баллах от «2» до «5»). Критерии оценивания по  предмету разрабатываются педагогом, согласуются с методическим советом, утверждаются руководителем ОО.

1.3.3. Портфель достижений как инструмент оценки динамики индивидуальных образовательных достижений    

Показатель динамики образовательных достижений  — один из основных показателей в оценке образовательных достижений. На основе выявления характера динамики образовательных достижений  учащихся можно оценивать эффективность учебной деятельности, работы учителя или образовательной организации, системы образования в целом. При этом наиболее часто реализуется подход, основанный на сравнении количественных показателей, характеризующих результаты оценки, полученные в двух точках образовательной траектории  учащихся.

Одним из наиболее адекватных инструментов для оценки динамики образовательных достижений служит портфель достижений учащегося. Как показывает опыт его использования, портфель достижений может быть отнесен к разряду аутентичных индивидуальных оценок, ориентированных на демонстрацию динамики образовательных достижений в широком образовательном контексте (в том числе в сфере освоения таких средств самоорганизации собственной учебной деятельности, как самоконтроль, самооценка, рефлексия и т. д.).

Портфель достижений представляет собой специально организованную подборку работ, которые демонстрируют усилия, прогресс и достижения учащегося в различных областях. Портфель достижений является оптимальным способом организации текущей системы оценки. При этом материалы портфеля достижений должны допускать независимую оценку, например, при проведении аттестации педагогов.

В состав портфеля достижений могут включаться результаты, достигнутые учащимся не только в ходе учебной деятельности, но и в иных формах активности: творческой, социальной, коммуникативной, физкультурно­-оздоровительной, трудовой деятельности, протекающей как в рамках повседневной школьной практики, так и за ее пределами.

В портфель достижений учеников начальной школы, который используется для оценки достижения планируемых результатов начального общего образования, целесообразно включать следующие материалы.

1. Выборки детских работ — формальных и творческих.

Обязательной составляющей портфеля достижений являются материалы стартовой диагностики, промежуточных и итоговых стандартизированных работ по предмету.

Остальные работы должны быть подобраны так, чтобы их совокупность демонстрировала нарастающие успешность, объем и глубину знаний, достижение более высоких уровней формируемых учебных действий.

Примерами такого рода работ могут быть: математические диктанты, оформленные результаты мини‑исследований, записи решения учебно­познавательных и учебно-­практических задач, математические модели, аудиозаписи устных ответов (демонстрирующих навыки устного счета, рассуждений, доказательств, выступлений, сообщений на математические темы), материалы самоанализа и рефлексии, проектные работы.

2. Систематизированные материалы наблюдений (оценочные листы, материалы и листы наблюдений и т. п.) за процессом овладения универсальными учебными действиями, которые ведут учителя начальных классов.

3. Материалы, характеризующие достижения учащихся в рамках внеурочной и досуговой деятельности, например результаты участия в олимпиадах, конкурсах, смотрах, выставках, концертах, спортивных мероприятиях, поделки и др. Основное требование, предъявляемое к этим материалам, — отражение в них степени достижения планируемых результатов освоения  учебного предмета.

Анализ, интерпретация и оценка отдельных составляющих и портфеля достижений в целом ведутся с позиций достижения планируемых результатов с учетом основных результатов начального общего образования, закрепленных в ФГОС НОО.

По результатам оценки, которая формируется на основе материалов портфеля достижений, делаются выводы:

1) о сформированности у учащегося универсальных и предметных способов действий, а также опорной системы знаний, обеспечивающих ему возможность продолжения образования в основной школе;

2) о сформированности основ умения учиться, понимаемой как способность к самоорганизации с целью постановки и решения учебно-­познавательных и учебно­-практических задач;

3) об индивидуальном прогрессе в основных сферах развития личности — мотивационно-­смысловой, познавательной, эмоциональной, волевой и саморегуляции.

1.3.4. Итоговая оценка выпускника    

На итоговую оценку на уровне начального общего образования, результаты которой используются при принятии решения о возможности (или невозможности) продолжения обучения на следующем уровне, выносятся только предметные и метапредметные результаты, описанные в разделе «Выпускник научится» планируемых результатов начального общего образования.

Предметом итоговой оценки является способность учащихся решать учебно-­познавательные и учебно-­практические задачи, построенные на материале опорной системы знаний с использованием средств, релевантных содержанию учебных предметов, в том числе на основе метапредметных действий. Способность к решению иного класса задач является предметом различного рода не персонифицированных обследований.

При получении начального общего образования особое значение для продолжения образования имеет усвоение обучающимися опорной системы знаний по математике  и овладение следующими метапредметными действиями:

–                    речевыми, среди которых следует выделить навыки осознанного чтения и работы с информацией;

–                    коммуникативными, необходимыми для учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Итоговая оценка выпускника формируется на основе накопленной оценки, зафиксированной в портфеле достижений, по всем учебным предметам и оценок за выполнение, как минимум, трех (четырех) итоговых работ (по математике и комплексной работы на межпредметной основе).

При этом накопленная оценка характеризует выполнение всей совокупности планируемых результатов, а также динамику образовательных достижений учащихся за период обучения. А оценки за итоговые работы характеризуют, как минимум, уровень усвоения учащимися опорной системы знаний по математике, а также уровень овладения метапредметными действиями.

На основании этих оценок по  предмету и по программе формирования универсальных учебных действий делаются следующие выводы о достижении планируемых результатов.

1) Выпускник овладел опорной системой знаний и учебными действиями, необходимыми для продолжения образования на следующем уровне, и способен использовать их для решения простых учебно-­познавательных и учебно-­практических задач средствами данного предмета.

Такой вывод делается, если в материалах накопительной системы оценки зафиксировано достижение планируемых результатов по всем основным разделам учебной программы, как минимум, с оценкой «зачтено» (или «удовлетворительно»), а результаты выполнения итоговых работ свидетельствуют о правильном выполнении не менее 50% заданий базового уровня.

2) Выпускник овладел опорной системой знаний, необходимой для продолжения образования на следующем уровне образования, на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями.

Такой  вывод делается, если в материалах накопительной системы оценки зафиксировано достижение планируемых результатов по всем основным разделам учебной программы, причем не менее чем по половине разделов выставлена оценка «хорошо» или «отлично», а результаты выполнения итоговых работ свидетельствуют о правильном выполнении не менее 65% заданий базового уровня и получении не менее 50% от максимального балла за выполнение заданий повышенного уровня.

3) Выпускник не овладел опорной системой знаний и учебными действиями, необходимыми для продолжения образования на следующем уровне образования.

Такой вывод делается, если в материалах накопительной системы оценки не зафиксировано достижение планируемых результатов по всем основным разделам учебной программы, а результаты выполнения итоговых работ свидетельствуют о правильном выполнении менее 50% заданий базового уровня.

Педагогический совет  образовательной организации на основе выводов, сделанных по каждому учащемуся, рассматривает вопрос об успешном освоении данным учащимся основной образовательной программы начального общего образования и переводе его на следующий уровень общего образования.

В случае если полученные учащимся итоговые оценки не позволяют сделать однозначного вывода о достижении планируемых результатов, решение о переводе на следующий уровень общего образования принимается педагогическим советом с учетом динамики образовательных достижений учащегося и контекстной информации об условиях и особенностях его обучения в рамках регламентированных процедур, устанавливаемых на федеральном уровне.

Решение о переводе учащегося на следующий уровень общего образования принимается одновременно с рассмотрением и утверждением характеристики учащегося, в которой:

–                    отмечаются образовательные достижения и положительные качества учащегося;

–                    определяются приоритетные задачи и направления личностного развития с учетом как достижений, так и психологических проблем развития ребенка;

–                    даются психолого‑педагогические рекомендации, призванные обеспечить успешную реализацию намеченных задач на следующем уровне обучения.

2.      Содержательный раздел

2.1.   Содержание курса.

  1 класс

Числа и величины

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от одного до десяти. Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (килограмм), вместимости (литр), времени (минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.

Арифметические действия

Сложение, вычитание. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Связь между сложением, вычитанием. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.

Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности).

Работа с текстовыми задачами

Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на». Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица и другие модели).

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, круг. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм, см, дм, м).

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.

Построение простейших  выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если... то»; «верно/неверно, что»; «каждый»; «все»; «некоторые»); истинность утверждений.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.

Чтение и заполнение таблицы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).

2 класс

Числа и величины

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до ста. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания многозначных чисел.

Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидки результата).

Работа с текстовыми задачами

Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на», «больше (меньше) в». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли продажи и др. Скорость, время, путь; объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, круг. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм, см, дм, м, км). Периметр.

Площадь геометрической фигуры. Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.

Построение простейших  выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если... то»; «верно/неверно, что»; «каждый»; «все»; «некоторые»); истинность утверждений.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).

3 класс

Числа и величины

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до тысячи. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число). Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел.

Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе).

Работа с текстовыми задачами

Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на¼», «больше (меньше) в¼». Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица и другие модели).

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм, см, дм, м, км). Периметр.

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см², дм², м²). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.

Построение простейших  выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если... то¼»; «верно/неверно, что¼»; «каждый»; «все»; «некоторые»); истинность утверждений.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).

4 класс

Числа и величины

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до тысячи. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел.

Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе).

Работа с текстовыми задачами

Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на¼», «больше (меньше) в¼». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли‑продажи и др. Скорость, время, путь; объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица и другие модели).

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм, см, дм, м, км). Периметр.

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см², дм², м²). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.

Построение простейших  выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если... то¼»; «верно/неверно, что¼»; «каждый»; «все»; «некоторые»); истинность утверждений.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).

Числа и величины

Счет предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел.

Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе).

Работа с текстовыми задачами

Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли‑продажи и др. Скорость, время, путь; объем работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертежных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм, см, дм, м, км). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см², дм², м²). Точное и приближенное измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счетом (пересчетом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.

Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если… то…»; «верно/неверно, что…»; «каждый»; «все»; «некоторые»); истинность утверждений.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).

2.2.Характеристика планируемых результатов по предмету.

Планируемые результаты освоения учебного предмета в 1 классе

Предметные результаты

Числа и величины

Ученик научится:

Ученик получит  возможность научиться:

·                    читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до 20; ·                    устанавливать закономерность – правило, по которому составлена последовательность чисел, и составлять последовательность чисел по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц; ·                    читать и записывать величины (массу, длину), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм–грамм; сантиметр–миллиметр); ·                    сравнивать однородные величины (масса, длина, время), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними.

·                    классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия; ·                    выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия. Сложение и вычитание

Ученик научится	Ученик получит возможность научиться
·                    выполнять устно сложение, вычитание, однозначных и двузначных. ·                    выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение	·                    использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

Работа с текстовыми задачами

Ученик научится:	Ученик получит  возможность научиться:
анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи. решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия);

Пространственные отношение. Геометрические фигуры

Ученик научится:	Ученик получит  возможность научиться:
описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, круг); выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки; соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Геометрические величины

Ученик научится:	Ученик получит  возможность научиться:
·        измерять длину отрезка; ·        оценивать размеры геометрических объектов, расстояний приближенно («на глаз»).

Работа с информацией

Ученик научится	Ученик получит возможность научиться
читать несложные готовые таблицы; заполнять несложные готовые таблицы.	·        интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы).

Планируемые результаты освоения  учебного предмета во 2 классе

Предметные результаты

Числа и величины

Ученик научится:

Ученик  получит  возможность научиться:

·                    читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до ста; ·                    представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых; ·                    устанавливать закономерность – правило, по которому составлена последовательность чисел, и составлять последовательность чисел по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц); ·                    читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь,), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм–грамм; час–минута, метр–сантиметр, сантиметр–миллиметр); ·                    сравнивать однородные величины (масса, длина, время), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними; определять время в часах и минутах.

·                    классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия; ·                    выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

Ученик научится

Ученик получит возможность научиться

·                    выполнять устно сложение, вычитание, умножение однозначных и двузначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1); ·                    выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; ·                    вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

·                    использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; ·                    проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.); ·                    выполнять действия с величинами.

Работа с текстовыми задачами

Ученик научится:	Ученик получит  возможность научиться:
анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения за дачи, выбирать и объяснять выбор действий; решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия); оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.	находить разные способы решения задачи.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Ученик научится:

Ученик получит  возможность научиться:

·         описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; ·         распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг); выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника; соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Геометрические величины

Ученик научится:	Ученик получит  возможность научиться:
вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата.

Работа с информацией

Ученик научится	Ученик получит возможность научиться
читать несложные готовые таблицы; заполнять несложные готовые таблицы;

Планируемые результаты освоения  учебного предмета в 3 классе

Предметные результаты

Числа и величины

Ученик научится:

Ученик получит  возможность научиться:

·                    читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до1000; ·                    представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых; ·                    устанавливать закономерность – правило, по которому составлена последовательность чисел, и составлять последовательность чисел по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); ·        читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь,), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм–грамм; час–минута, минута–секунда; километр–метр, метр–сантиметр, сантиметр–миллиметр).

·                    выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

Ученик научится:

Ученик получит  возможность научиться:

·                     выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 1000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком); ·                     выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

·                     использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; ·                     проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.);

Работа с текстовыми задачами

Ученик научится:	Ученик получит  возможность научиться:
·                     анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения за дачи, выбирать и объяснять выбор действий; ·                     решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия	·                     решать задачи в 3—4 действия; ·                      находить разные способы решения задачи

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Ученик научится:	Ученик получит  возможность научиться:
·         распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг); ·         выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника.

Геометрические величины

Ученик научится:	Ученик получит  возможность научиться:
·                     вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата; ·                     измерять длину отрезка.

Работа с информацией

Ученик научится:	Ученик получит  возможность научиться:
·                     читать несложные готовые таблицы; ·                     заполнять несложные готовые таблицы.	·                     интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы). ·                     составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

Планируемые результаты освоения  учебного предмета в 4 классе

Предметные результаты

Числа и величины

Ученик научится:

Ученик получит  возможность научиться:

·                     читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона; ·                     представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых; ·                     устанавливать закономерность – правило, по которому составлена последовательность чисел, и составлять последовательность чисел по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); ·                     читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм–грамм; час–минута, минута–секунда; километр–метр, метр–сантиметр, сантиметр–миллиметр);

·                     классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия. ·                     выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

Ученик научится:

Ученик получит  возможность научиться:

·                     выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком); ·                     выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; ·                     вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

·                    использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; ·                    проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.); ·                    выполнять действия с величинами.

Работа с текстовыми задачами

Ученик научится:

Ученик получит  возможность научиться:

·                    анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения за дачи, выбирать и объяснять выбор действий; ·                    решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия); ·                    оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

·                    решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли; ·                    решать задачи в 3—4 действия; ·                    находить разные способы решения задачи.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Ученик научится:

Ученик получит  возможность научиться:

·                    геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг); ·                    выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника; ·                    использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач; ·                    распознавать и называть геометрические тела (куб, шар); ·                    соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур. ·                    описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

·                    распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Ученик научится:	Ученик получит  возможность научиться:
·                    измерять длину отрезка; ·                    вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата; ·                    оценивать размеры геометрических объектов, расстояний приближенно («на глаз»).	периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.

Работа с информацией

Ученик научится:

Ученик получит  возможность научиться:

·                    устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений  о числах, величинах, геометрических фигурах; ·                    читать несложные готовые таблицы; ·                    заполнять несложные готовые таблицы.

·                    достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму; ·                    сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм; ·                    понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («¼и¼», «если¼ то¼», «верно/неверно, что¼», «каждый», «все», «некоторые», «не»); ·                    сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм; ·                    составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации.

2.3. Особенности, основные направления учебно-исследовательской и проектной деятельности учащихся.                                                                                  

Программа  предполагает организацию проектной деятельности, которая способствует включению учащихся в активный познавательный процесс.

Проектная деятельность по предмету

№ п/п	Тема	1 кл.	2кл.	3кл.	4кл.
1.	Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах и поговорках.	*
2.	Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты.	*
3.	Математика вокруг нас. Узоры на посуде.		*
4.	Оригами. Изготовление различных изделий из заготовок, имеющих форму квадрата.		*
5.	Математические сказки.			*
6.	Задачи-расчёты.			*
7.	Математика вокруг нас. Создание математического справочника «Наш город».				*
8.	Математика вокруг нас. Составление сборника математических задач и заданий.				*
Итого		2	2	2	2

   Большие  возможности для учебно-исследовательской деятельности открываются  во время проведения занятий внеурочной деятельностью по интеллектуальному направлению «Занимательная математика».

3.  Организационный раздел

3.1. Учебный план.

 Учебный план состоит из двух частей — обязательной части и части, формируемой участниками образовательных отношений.      

    Учебный предмет «Математика» входит в предметную область «Математика и информатика». На изучение учебного предмета в 1- 4 классах отводится 540 часов, из них:

Класс	Кол-во часов в неделю	Кол-во часов за год
1	4	132*
2	4+1	170
3	4+1	170
4	4+1	170

*В соответствии с ФЗ от 30.03.1999 г. №52 «О санитарно - эпидемиологическом благополучии населения», с  СанПин 2.4.2.2821-10, пункт 10.10: « В 1 классе устанавливаются дополнительные недельные каникулы в середине третьей четверти при традиционном обучении», поэтому количество часов сокращается на 4 (соответственно-128 ч. за год). Это отражается в календарно-тематическом плане 1 класса.

       Во 2-4 классах недельное количество часов составляет не 4 часа, а 5 часов; в каждом классе добавляется 1 час из части учебного плана, формируемой участниками образовательных отношений.

      Режим работы МБОУ «СОШ №56» - 6‑дневная учебная неделя. Для учащихся 1 классов максимальная продолжительность учебной недели составляет 5 дней. Продолжительность учебного года при получении начального общего образования составляет 34 недели, в 1 классе — 33 недели.

     Количество учебных занятий за 4 учебных года не может составлять менее 2904 часов и более 3345 часов.

     Продолжительность каникул в течение учебного года составляет не менее 30 календарных дней, летом — не менее 8 недель. Для учащихся в 1 классе устанавливаются в течение года дополнительные недельные каникулы.

     Учебный план регламентирует образовательную деятельность, в нём отражаются и конкретизируются основные показатели: состав учебных предметов; недельное распределение учебного времени, отводимого на освоение содержания образования по классам, учебным предметам; максимально допустимая недельная нагрузка обучающихся.

-                      

Учебный план начального общего образования годовой
Предметные области	учебные предметы классы	Количество часов в год				Всего
		I	II	III	IV
	Обязательная часть
Филология	Русский язык	165	170	170	170	675
	Литературное чтение	132	136	136	136	540
	Иностранный язык	–	68	68	68	204
Математика и информатика	Математика	132	136	136	136	540
Общество-знание и естествознание	Окружающий мир	66	68	68	68	270
Основы религиозных культур и светской этики	Основы религиозных культур и светской этики	–	–	–	34	34
Искусство	Музыка	33	34	34	34	135
	Изобразительное искусство	33	34	34	34	135
Технология	Технология	33	34	34	34	135
Физическая культура	Физическая культура	99	102	102	102	405
Итого:		693	782	782	816	3073
Часть, формируемая участниками образовательных отношений		–	102	102	64	268
Максимально допустимая годовая нагрузка		693	884	884	884	3345

Примерный учебный план начального общего образования
Предметные области	Учебные предметы классы	Количество часов в неделю				Всего
		I	II	III	IV
	Обязательная часть
Филология	Русский язык	5	5	5	5	20
	Литературное чтение	4	4	4	4	16
	Иностранный язык	–	2	2	2	6
Математика и информатика	Математика	4	4	4	4	16
Обществознание и естествознание	Окружающий мир	2	2	2	2	8
Основы религиозных культур и светской этики	Основы религиозных культур и светской этики	–	–	–	1	1
Искусство	Музыка	1	1	1	1	4
	Изобразительное искусство	1	1	1	1	4
Технология	Технология	1	1	1	1	4
Физическая культура	Физическая культура	3	3	3	3	12
Итого		21	23	23	24	91
Часть, формируемая участниками образовательных отношений		–	3	3	2,5	8,5
Максимально допустимая недельная нагрузка		21	26	26	26,5	99,5

3.2. Система условий реализации учебного предмета.

     Интегративным результатом выполнения требований к условиям реализации  программы учебного предмета  должно быть создание и поддержание комфортной развивающей образовательной среды, адекватной задачам достижения личностного, социального, познавательного (интеллектуального), коммуникативного, эстетического, физического, трудового развития учащихся.

3.2.1. Материально-технические условия.

    Материально­-техническая база образовательной организации должна быть приведена в соответствие с задачами по обеспечению реализации  программы и созданию соответствующей образовательной и социальной среды.

     Материально – техническое обеспечение курса математики

1.	книгопечатная продукция	Моро и др. Математика: Рабочие программы. Москва: Просвещение, 2011.
2.	УЧЕБНИКИ
	Математика	Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика: Учебник: 1 класс. Часть 1,2.
		Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика: Учебник: 2 класс. Часть 1,2.
		Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика: Учебник: 3 класс. Часть 1,2.
		Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика: Учебник: 4 класс. Часть 1,2.
3.	РАБОЧИЕ ТЕТРАДИ (Математика)	Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 1 класс. Часть 1,2.
		Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 2 класс. Часть 1,2.
		Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 3 класс. Часть 1,2.
		Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 4 класс. Часть 1,2.
4.	МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОСОБИЯ
	Математика	Сефилова Е. П. и др. Поурочные разработки по математике: 1 класс. – М.: ВАКО
		Дмитриева О. И. и др. Поурочные разработки по математике: 2 класс. – М.: ВАКО
		Мокрушина О. А. Поурочные разработки по математике: 3 класс. – М.: ВАКО
		Ситникова Т.Н., Яценко И.Ф. Поурочные разработки по математике: 4 класс. – М.: ВАКО.
		Контрольные работы в начальной школе по математике 1-4 класс Москва « Дрофа» 2011 год
		Контроль в начальной школе: Традиционные и тестовые задания. Сборник. 4 класс. - М.: Начальная школа,2007 . ( Прилож. К журналу                 « Начальная школа»).
5.	ПРОВЕРОЧНЫЕ РАБОТЫ	Волкова С.И. Математика: Проверочные работы: 1 класс.
		Волкова С.И. Математика: Проверочные работы: 2 класс.
		Волкова С.И. Математика: Проверочные работы: 3 класс.
		Волкова С.И. Математика: Проверочные работы: 4 класс.
		Ситникова Т.Н. Математика Контрольно-измерительные материалы: 1 класс – М: ВАКО
		Ситникова Т.Н. Математика Контрольно-измерительные материалы: 2 класс – М: ВАКО
		Ситникова Т.Н. Математика Контрольно-измерительные материалы: 3 класс – М: ВАКО
		Ситникова Т.Н. Математика Контрольно-измерительные материалы: 4 класс – М: ВАКО
6.	Печатные пособия	Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 1 класс.
		Волкова С.И. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 2 класс.
		Волкова С.И. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 3 класс.
		Волкова С.И. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 4 класс.
		Разрезной счётный материал по математике (Приложение к учебнику 1 класса)
7.	Технические средства обучения	Аудиторная доска с набором приспособлений для крепления карт и таблиц.
		Экспозиционный экран.
		Персональный компьютер с принтером, сканером.
		Мультимедийный проектор.
8.	Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование	Наборы счетных палочек.
		Наборы муляжей овощей и фруктов.
		Набор предметных картинок.
		Наборное полотно.
		Демонстрационная оцифрованная линейка.
		Демонстрационный циркуль.
		Палетка.
		Демонстрационный  чертёжный  треугольник.
9.	Компьютерные и информационно - коммуникативные средства	Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс (Диск CD-ROM), авторы С.И Волкова, М.К. Антошин, Н.В. Сафонова.
		Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс (Диск CD-ROM), авторы С.И Волкова, С.П.Максимова
		Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс (Диск CD-ROM), авторы С.И Волкова
		Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс (Диск CD-ROM), авторы С.И Волкова
	ИКТ и ЦОР:	- Каталог образовательных ресурсов сети Интернет: http://katalog.iot.ru/
		-Единое окно доступа к образовательным ресурсам: http://window.edu.ru/window
		- Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов: http://school-collection.edu.ru/
10.	Игры и игрушки.	Настольные развивающие игры по тематике предмета «Математика» (лото, игры-путешествия и т.д.).
		Строительный набор, содержащий геометрические тела: куб, шар, конус, прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр.
11.	Оборудование класса	Ученические столы  двухместные с комплектом стульев.
		Стол учительский с тумбой.
		Шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий, учебного оборудования
		Настенные доски для вывешивания иллюстративного материала.
		Подставка для книг, держатели для схем и таблиц.