Рабочая программа по математике 1-4 Школа России

Рассмотрено:                                                                                                                Утверждаю:

на заседании МО учителей                                                                                       Директор МОУ СШ № 20

начальных классов                                                                                                      __________ /Е.В.Селезнева/

протокол № ____ от

«____» _________________ 2021                                                                           приказ № ______

Е.М.Гончарова/____________/                                                                                 от«__» ____________ 2021

Согласовано:

Зам. директора по УВР

И.М.Сорокина /_______________/

«____» _________________ 20___

Мууниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа с углубленным изучением отдельных предметов №20

Краснооктябрьского района Волгограда»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

Составители рабочей программы:

И.Ф.Быкова, М.А.Дускалиева,

 В.М.Носова, А.А.Серкова,

 Н.Н.Струначева,И.О.Тарановская,

 В.Д.Черкесова, А.А.Шумакова

2021

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Математика» (УМК «Школа России») разработана на основании следующих документов:

·    Федерального закона Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

·    Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 № 373)

·    Примерной основной образовательной программы начального общего образования, одобренной Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию (протокол заседания от 08.04.2015 № 1/15);

·    Основной образовательной программы начального общего образования муниципального общеобразовательного учреждения «Средняя школа с углубленным изучением отдельных предметов № 20 Краснооктябрьского района Волгограда», утверждённая приказом МОУ СШ №20 от 31.08.2020 г. № 147-ОД

«О введении в действие ООП НОО, ООП ООО учебного плана и ПМО, календарного учебного графика, рабочих программ».

·    Положения «О порядке разработки, утверждения и структуре рабочих программ курсов, предметов в МОУ СШ№ 20».

·    Авторской программы М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.И. Волкова, С.В. Степанова. (УМК «Школа России» ) ,г.  Москва, «Просвещение», 2018.

Цели и задачи учебного предмета « Математика»

      Рабочая программа реализует следующие цели обучения:

·   Математическое развитие младших школьников.

·   Формирование системы начальных математических знаний.

·     Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

·     создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребёнка, соответствующих его возрастным особенностям и возможностям.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

—   формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

—   развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

—   развитие пространственного воображения;

—   развитие математической речи; — формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

—   формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

—   формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

—   развитие познавательных способностей;

—   воспитание стремления к расширению математических знаний;

—   формирование критичности мышления;

—   развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных

математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Общая характеристика учебного предмета «Математика»

Начальный курс математики является интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины»,

«Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой — содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.

Основа арифметического содержания — представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.

Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.

Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.

Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для ее решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.

Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда умений: осознанно читать и анализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте ситуацию; видеть различные способы решения задачи и сознательно выбирать наиболее рациональные; составлять план решения, обосновывая выбор каждого

арифметического действия; записывать решение (сначала по действиям, а в дальнейшем составляя выражение); производить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность её решения; самостоятельно составлять задачи.

Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.

При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.

Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса

школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.

В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах, геометрических фигурах лежат в основе формирования обшей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знании, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действии.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих

в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

Место учебного предмета «Математика» в учебном плане

На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа. В 1 классе - 132 ч (33 учебные недели), во 2-4 классе 136ч (34 учебные недели в каждом классе).

Раздел 1. Результаты освоения учебного предмета «Математиика» Личностные результаты:

-       Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

-         Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

-       Целостное восприятие окружающего мира.

-                 Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знании и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

-       Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

-       Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

-        Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты:

—     Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

—    Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

—     Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, Опрделяют наиболее эффективные способы достижения результата.

—                   Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно- познавательных и практических задач.

—        Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

—        Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

—           Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

—     Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

—           Определение обшей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

—           Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

—      Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

—        Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»: Числа и величины

Выпускник научится:

–                     читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

–                     устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

–                     группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

–                     классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

–                     читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).

Выпускник получит возможность научиться:

–                     выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия Выпускник научится:

–                     выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

–                     выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);

–                     выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

–                     вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Выпускник получит возможность научиться:

–                     выполнять действия с величинами;

–                     использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

–                     проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).

Работа с текстовыми задачами Выпускник научится:

–                     устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

–                     решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью;

–                     решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

–                     оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

–                     решать задачи в 3—4 действия;

–                     находить разные способы решения задачи.

Пространственные отношения Геометрические фигуры

Выпускник научится:

–                     описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

–                     распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

–                     выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

–                     использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

–                     распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

–                     соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины Выпускник научится:

–                     измерять длину отрезка;

–                     вычислять    периметр    треугольника,   прямоугольника   и    квадрата,    площадь прямоугольника и квадрата;

–                     оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.

Работа с информацией Выпускник научится:

–                     читать несложные готовые таблицы;

–                     заполнять несложные готовые таблицы;

–                     читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

–                     читать несложные готовые круговые диаграммы;

–                     достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

–                     сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

–                     понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);

–                     составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

–                     распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

–                     планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

–                     интерпретировать    информацию,    полученную    при    проведении    несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Раздел 2 Содержание учебного предмета «Математика» Числа и величины

Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначные, двузначные и трёхзначные числа. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе).

Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида а±28, 8 • b , с : 2; с двумя переменными вида: a + b, a-b, a • b, с : d (d #О), вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0(1 • а = а, 0 • с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий).

Работа с текстовыми задачами

Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Планирование хода решения задач.

Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в)

...», «меньше на (в) ...». Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Решение задач разными способами.

Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.).

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.).

Свойства сторон прямоугольника.

Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний).

Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).

Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата).

Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).

Раздел 3 Тематическое планирование учебного предмета «Математика»

1        КЛАСС

№ п/п	Тема  урока	Кол-во уроков	Основные виды учебной деятельности:
Раздел 1 Раздел 1. Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления. (8 часов)
1	Счет предметов	1	Овладевают умениями сравнивать две группы предметов: объединяя предметы в пары Моделируют разнообразные расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию и описывают расположение объектов с использованием слов: вверху, внизу, слева, справа, за. Упорядочивают события, располагая их в порядке следования (раньше, позже, ещё позднее). Выполняют задания творческого и поискового характера
2	Пространственные представления.	1
3	Временные представления.	1
4	Столько же. Больше. Меньше	1
5	На сколько больше (меньше)?	1
6	На сколько больше (меньше)?	1
7	Странички для любознательных.	1
8	Проверочная работа.	1
Раздел 2. Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация. (28 часов)
9	Много. Один. Письмо цифры 1.	1	Овладевают умениями: называть числа в порядке их следования при счёте. Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке начиная с любого числа Отсчитывают из множества предметов заданное количество (8—10 отдельных предметов). Сравнивают две группы предметов: объединяя предметы в пары и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счёте; делают вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько.. Определяют место каждого числа в этой последовательности, а также место числа 0 среди изученных чисел. Овладевают умениями: Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры. Соотносить цифру и число. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Упорядочивать заданные числа. Упорядочивать объекты по длине (на глаз, наложением, с использованием мерок). Различать и называть прямую линию, кривую, отрезок, луч, ломаную. Различать, называть многоугольники (треугольники, четырёхугольники и т. д.). Строить многоугольники из соответствующего количества палочек. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами. Сравнивать любые два числа и записывать результат сравнения, используя знаки сравнения Составлять числовые равенства и неравенства. Составлять из двух чисел числа от 2 до 10 и называть их состав. Измерять отрезки и выражать их длины в сантиметрах. Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах). Использовать понятия увеличить на..., уменьшить на... при составлении схем и при записи числовых выражений.
10	Числа 1, 2. Письмо цифры 2.	1
11	Число 3. Письмо цифры 3.	1
12	Знаки +, –, =. «Прибавить», «вычесть», «получится».	1
13	Число 4. Письмо цифры 4.	1
14	Длиннее. Короче. Одинаковые по длине.	1
15	Число 5. Письмо цифры 5.	1
16	Числа от 1 до 5: получение, сравнение, запись, соотнесение числа и цифры. Состав числа 5 из двух слагаемых.	1
17	Странички для любознательных.	1
18	Точка. Линия: кривая, прямая. Отрезок.	1
19	Ломаная линия. Звено ломаной, вершины.	1
20	Закрепление.	1
21	Знаки «больше», «меньше», «равно».	1
22	Равенство. Неравенство.	1
23	Многоугольник.	1
24	Числа 6, 7. Письмо цифры 6.	1
25	Закрепление. Письмо цифры 7.	1
26	Числа 8, 9. Письмо цифры 8.	1
27	Закрепление. Письмо цифры 9.	1
28	Число 10. Запись числа 10.	1
29	Числа от 1 до 10. Закрепление.	1
30	Числа от 1 до 10. Знакомство с проектом «Числа в загадках, пословицах и поговорках».	1
31	Сантиметр. Измерение отрезков в сантиметрах.	1
32	Число и цифра 0. Свойства 0.	1
33	Число и цифра 0. Свойства 0.	1
34	Число и цифра 0. Свойства 0.	1
35	Странички для любознательных.	1
36	Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились». Проверочная работа.	1
Раздел 3. Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание. (55 часов)
37	Сложение и вычитание по единице.	1	Овладевают умениями: моделировать действия сложение и вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков; составлять по рисункам схемы арифметических действий сложение и вычитание, записывать по ним числовые равенства. Читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма). Выполнять сложение и вычитание вида □ + 1, П + 2, □ ± 3.Прибавлять и вычитать по 2, по 3. Овладевают умениями: выполнять вычисления вида + 4, - 4. Выделять задачи из предложенных текстов. Моделировать с помощью предметов, рисунков, схематических рисунков и решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Решать задачи на разностное сравнение чисел. Применять переместительное свойство сложения для случаев вида ± 5, ± 6, ± 7, ± 8, ± 9. Проверять правильность выполнения сложения, используя другой приём сложения, например, приём прибавления по частям (± 5 = ± 2 ± 3). Сравнивать разные способы сложения, выбирать наиболее удобный. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Использовать математическую терминологию при составлении и чтении математических равенств. Выполнять вычисления вида 6 -, 7 -, 8 -, 9 -, 10 -, применять знания состава чисел 6, 7, 8, 9, 10 и знания о связи суммы и слагаемых. Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10. Взвешивать предметы с точностью до килограмма. Сравнивать предметы по массе.  Упорядочивать предметы, располагая их в порядке увеличения (уменьшения) массы. Сравнивать сосуды по вместимости. Упорядочивать сосуды по вместимости, располагая их в заданной последовательности. Контролировать и оценивать свою работу и её результат
38	Сложение и вычитание по единице.	1
39	Выполнение сложения и вычитания вида: ? ± 1, ? ± 2.	1
40	Выполнение сложения и вычитания вида: ? ± 1, ? ± 2.	1
41	Слагаемые. Сумма.	1
42	Задача.	1
43	Составление задач на сложение и вычитание по одному рисунку.	1
44	Таблица сложения и вычитания с числом 2	1
45	Присчитывание и отсчитывание по 2.	1
46	Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.	1
47	Странички для любознательных.	1
48	Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».	1
49	Повторение пройденного.	1
50	Сложение и вычитание вида ? ± 3	1
51	Закрепление. Решение текстовых задач.	1
52	Закрепление. Решение текстовых задач.	1
53	Таблицы сложения и вычитания с числом 3	1
54	Закрепление. Сложение и соответствующие случаи состава чисел.	1
55	Решение задач.	1
56	Закрепление.	1
57	Странички для любознательных.	1
58	Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».	1
59	Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».	1
60	Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».	1
61	Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».	1
62	Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма).	1
63	Сложение и вычитание чисел первого десятка .Состав чисел 7,8,9	1
64	Задачи на увеличение числа на несколько единиц.	1
65	Задачи на увеличение числа на несколько единиц.	1
66	Задачи на уменьшение числа на несколько единиц.	1
67	Сложение и вычитание вида: ± 4	1
68	Задачи на разностное сравнение чисел.	1
69	Решение задач.	1
70	Таблицы сложения и вычитания с числом 4	1
71	Закрепление. Решение задач.	1
72	Перестановка слагаемых.	1
73	Перестановка слагаемых и ее применение для случаев вида: + 5, 6, 7, 8, 9.	1
74	Составление таблицы для случаев вида: + 5, 6, 7, 8, 9.	1
75	Состав чисел в пределах 10. Закрепление.	1
76	Состав чисел в пределах 10. Закрепление.	1
77	Повторение изученного.	1
78	Странички для любознательных.	1
79	Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».	1
80	Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».	1
81	Связь между суммой и слагаемыми.	1
82	Решение задач.	1
83	Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность.	1
84	Прием вычитания в случаях «вычесть из 6, 7».	1
85	Прием вычитания в случаях «вычесть из 8, 9».	1
86	Закрепление. Решение задач.	1
87	Прием вычитания в случаях «вычесть из 10».	1
88	Килограмм.	1
89	Литр.	1
90	Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».	1
91	Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».	1
Раздел 4. Числа от 1 до 20. Нумерация. Сложение и вычитание. (37часов)
92	Названия и последовательность чисел от 10 до 20.	1	Овладевают умениями: Образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Сравнивать числа в пределах 20, опираясь на порядок их следования при счёте. Читать и записывать числа второго десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи. Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.  Выполнять вычисления вида 15 + 1, 16 − 1, 10 + 5, 14 − 4, 18 − 10, основываясь на знаниях по  нумерации. Составлять план решения задачи в два действия.  Решать задачи в 2 действия. Моделировать приём выполнения действия сложение с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы. Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях . Овладевают умениями: Моделировать приём выполнения действия сложение с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы. Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Моделировать приёмы выполнения действия вычитание с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы. Выполнять вычитание чисел с переходом через десяток в пределах 20. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.
93	Образование чисел из одного десятка и нескольких единиц.	1
94	Запись и чтение чисел.	1
95	Дециметр.	1
96	Случаи сложения и вычитания, основанные на знании нумерации.	1
97	Закрепление.	1
98	Странички для любознательных.	1
99	Контроль и учет знаний.	1
100	Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».	1
101	Повторение. Подготовка к введению задач в два действия.	1
102	Ознакомление с задачей в два действия.	1
103	Решение задач в два действия.	1
104	Решение задач в два действия.	1
105	Решение задач в два действия.	1
106	Общий прием сложения однозначных чисел с переходом через десяток.	1
107	Сложение вида +2, +3.	1
108	Сложение вида +4.	1
109	Решение примеров вида + 5.	1
110	Прием сложения вида + 6.	1
111	Прием сложения вида + 7.	1
112	Приемы сложения вида *+ 8, *+ 9.	1
113	Таблица сложения.	1
114	Странички для любознательных.	1
115	Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».	1
116	Общие приемы вычитания с переходом через десяток.	1
117	Вычитание вида 11–*.	1
118	Вычитание вида 12 –*.	1
119	Вычитание вида 13 –*.	1
120	Вычитание вида 14 –*.	1
121	Вычитание вида 15 –*.	1
122	Вычитание вида 16 –*.	1
123	Вычитание вида 17 –*, 18 –*.	1
124	Странички для любознательных.	1
125	Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».	1
126	Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».	1
127	Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов.	1
128	Проект «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты».	1
Раздел 5. Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 1 классе». (4часа)
129	Итоговое повторение.	1	Овладевают умениями: контролировать и оценивать свою работу, её результат,  делать выводы на будущее
130	Итоговое повторение.	1
131	Итоговый контроль.	1
132	Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 1 классе».	1
Итого  132 часа

2  КЛАСС

№ п/п	Тема  урока	Кол-во уроков	Основные виды учебной деятельности:
Раздел 1 Раздел 1. Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления. (8 часов)
1	Числа от 1 до 20	1	Овладевают умениями: Образовывать, называть и записывать числа в пределах 100. Сравнивать числа и записывать результат сравнения. Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа. Классифицировать (объединять в группы) числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых. Выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35− 5, 35 − 30. Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Сравнивать стоимость предметов в пределах 100 р. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Составлять и решать задачи, обратные заданной. Моделировать с помощью схематических чертежей связи между данными и искомым в задачах на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Объяснять ход решения задачи. Обнаруживать и устранять логические ошибки и ошибки в вычислениях при решении задачи. Отмечать изменения в решении задачи при изменении её условия или вопроса. Строить отрезок-сумму двух отрезков и отрезок- разность. Определяют по часам время с точностью до минуты. Вычислять длину ломаной и периметр многоугольника. Читать и записывать числовые выражения в два действия. Вычислять значения выражений со скобками и без них, сравнивать два выражения. Применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.
2	Числа от 1 до 20	1
3	Числа от 1 до 20	1
4	Десятки . Счет десятками до 100	1
5	Числа от 11 до 100 . Образование чисел	1
6	Числа от 11 до 100 . Поместное значение цифр	1
7	Однозначные и двузначные числа	1
8	Однозначные и двузначные числа	1
9	Миллиметр .	1
10	Миллиметр .	1
11	Контрольная работа № 1 по теме «Числа от 1 до 100 . Нумерация»	1
12	Анализ контрольной работы . Наименьшее трехзначное число . Сотня	1
13	Метр . Таблица мер длины	1
14	Сложение и вычитание вида 35 + 5, 35 – 30, 35 – 5	1
15	Сложение и вычитание вида 35 + 5, 35 – 30, 35 – 5	1
16	Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых	1
17	Единицы стоимости . Рубль . Копейка	1
18	Что узнали . Чему научились	1
19	Контрольная работа № 2 по теме «Числа от 1 до 100 . Нумерация»	1
Раздел 2.  Числа 1-100. Сложение и вычитание. Устные приемы. ( 43 часа)
20	Задачи, обратные данной	1	Овладевают умениями: моделировать и объяснять ход выполнения устных приёмов сложения и вычитания в пределах 100. Выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 (табличные, нумерационные случаи, сложение и вычитание круглых десятков, сложение двузначного и однозначного чисел и др.). Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный способ. Записывать решения составных задач с помощью выражения.
21	Задачи, обратные данной	1
22	Сумма и разность отрезков	1
23	Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого	1
24	Закрепление изученного . Решение задач	1
25	Единицы времени . Час . Минута	1
26	Длина ломаной.	1
27	Длина ломаной .	1
28	Закрепление изученного . Решение задач .	1
29	Порядок выполнения действий. Скобки	1
30	Числовые выражения	1
31	Сравнение числовых выражений	1
32	Периметр многоугольника	1
33	Свойства сложения	1
34	Свойства сложения . Закрепление	1
35	Свойства сложения . Закрепление	1
36	Контрольная работа № 3 по теме «Числа от 1 до 100 . Сложение  и вычитание»	1
37	Что узнали . Чему научились	1
38	Подготовка к изучению устных приемов    вычислений	1
39	Прием вычислений вида 36 + 2, 36 + 20	1
40	Прием вычислений вида 36 – 2, 36 – 20	1
41	Прием вычислений вида 26 + 4	1
42	Прием вычислений вида 30 – 7	1
43	Прием вычислений вида 30 – 7	1
44	Прием вычислений вида 60 – 24	1
45	Прием вычислений вида 60 – 24	1
46	Закрепление изученного . Решение задач	1
47	Закрепление изученного . Решение задач	1
48	Прием вычислений вида 26 + 7	1
49	Прием вычислений вида 26 + 7	1
50	Прием вычислений вида 35 – 7	1
51	Прием вычислений вида 35 – 7	1
52	Закрепление изученного	1
53	Закрепление изученного	1
54	Что узнали. Чему научились	1
55	Контрольная работа № 4 по теме «Числа от 1 до 100 . Сложение и вычитание»	1
56	Анализ контрольной работы. Буквенные выражения	1
57	Буквенные выражения . Закрепление	1
58	Уравнение . Решение уравнений методом подбора	1
59	Уравнение. Решение уравнений методом подбора	1
60	Проверка сложения	1
61	Проверка вычитания	1
62	Контрольная работа № 5 по теме «Числа от 1 до 100 . Сложение и вычитание»	1
Раздел 3. Сложение и вычитание в пределах 100. Письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел. ( 28 часов)
63	Сложение вида 45 + 23	1	Вычислять значение буквенного выражения с одной переменной при заданных значениях буквы, использовать различные приёмы при вычислении значения числового выражения, в том числе правила о порядке выполнения действий в выражениях, свойства сложения, прикидку результата. Решать уравнения вида 12 + х = 12, 25 – х = 20, х – 2 = 8, подбирая значение неизвестного. Использовать различные приёмы проверки правильности выполненных вычислений. Применять письменные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел с записью вычислений столбиком, выполнять вычисления и проверку. Различать прямой, тупой и острый углы. Чертить углы разных видов на клетчатой бумаге. Выделять прямоугольник (квадрат) из множества четырёхугольников. Чертить прямоугольник (квадрат) на клетчатой бумаге. Решать текстовые задачи арифметическим способом.
64	Сложение вида 45 + 23	1
65	Вычитание вида 57 – 26	1
66	Вычитание вида 57 – 26	1
67	Закрепление изученного. Решение задач .
68	Угол . Виды углов	1
69	Закрепление изученного . Решение задач .	1
70	Сложение вида 37 + 48	1
71	Сложение вида 37 + 48	1
72	Сложение вида 37 + 53	1
73	Сложение вида 37 + 53	1
74	Прямоугольник	1
75	Прямоугольник . Закрепление изученного	1
76	Сложение вида 87 + 13	1
77	Сложение вида 87 + 13	1
78	Вычисления вида 32 + 8, 40 – 8	1
79	Вычисления вида 32 + 8, 40 – 8	1
80	Вычитание вида 50 – 24	1
81	Вычитание вида 50 – 24	1
82	Что узнали . Чему научились .	1
83	Контрольная работа № 6 по теме «Числа от 1 до 100 . Сложение и вычитание (письменные вычисления)»	1
84	Анализ контрольной работы . Закрепление изученного	1
85	Свойство противоположных сторон прямоугольника	1
86	Закрепление изученного	1
87	Квадрат	1
88	Квадрат . Закрепление	1
89	Что узнали . Чему научились	1
90	Что узнали . Чему научились	1
Раздел 4. Числа от 1 до 100. Умножение и деление.( 46 часов)
91	Конкретный смысл действия умножения	1	Овладевают умениями: моделировать действие умножение с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей. Заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение — суммой  одинаковых слагаемых (если возможно). Умножать 1 и 0 на число. Использовать переместительное свойство умножения при вычислениях. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия умножение. Моделировать с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей и решать текстовые задачи на умножение.  Находить различные способы решения одной и той же задачи. Вычислять периметр прямоугольника.  Моделировать действие деление с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей. Решать текстовые задачи на деление. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Работать в паре: оценивать правильность высказывания товарища, обосновывать свой ответ Овладевают умениями: использовать связь между компонентами и результатом умножения для выполнения деления. Умножать и делить на 10. Решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Решать задачи на нахождение третьего слагаемого. Выполнять умножение и деление с числом 2, с числом 3. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий
92	Конкретный смысл действия умножения . Закрепление	1
93	Вычисление результата умножения с помощью сложения	1
94	Периметр прямоугольника	1
95	Умножение нуля и единицы	1
96	Названия компонентов и результата умножения	1
97	Закрепление изученного . Решение задач	1
98	Закрепление изученного . Решение задач	1
99	Переместительное свойство умножения	1
100	Переместительное свойство умножения	1
101	Конкретный смысл действия деления (решение задач на деление по содержанию)	1
102	Конкретный смысл действия деления (решение задач на деление по содержанию)	1
113	Задачи с величинами «цена», «количество», «стоимость»	1
114	Задачи на нахождение неизвестного третьего слагаемого	1
115	Задачи на нахождение неизвестного третьего слагаемого	1
116	Закрепление изученного. Решение задач	1
117	Закрепление изученного. Решение задач	1
118	Контрольная работа № 8	1
119	Умножение числа 2 и на 2	1
120	Умножение числа 2 и на 2	1
121	Деление на 2	1
122	Деление на 2	1
123	Закрепление изученного . Решение задач	1
124	Закрепление изученного . Решение задач	1
125	Что узнали . Чему научились .	1
126	Умножение числа 3 и на 3	1
127	Умножение числа 3 и на 3	1
128	Деление на 3	1
129	Деление на 3	1
130	Закрепление изученного. Решение задач	1
131	Закрепление изученного . Решение задач	1
132	Контрольная работа № 9 по теме «Числа от 1 до 100 . Умножение и деление .	1
133	Что узнали, чему научились во 2 классе?	1
134	Что узнали, чему научились во 2 классе?	1
135	Что узнали, чему научились во 2 классе?	1
136	Что узнали, чему научились во 2 классе?	1

3        КЛАСС

№ п/п	Тема  урока	Кол-во уроков	Основные виды учебной деятельности:
Раздел 1. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (8 ч)
1.	Сложение и вычитание.Устные приемы сложения и вычитания	1	Овладевают умениями: выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100. Решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого на основе знаний о взаимосвязи чисел при сложении, при вычитании. Обозначать геометрические фигуры буквами. Выполнять задания творческого и поискового характера
2.	Письменные приемы сложения и вычитания.	1
3.	Выражение с переменной. Решение уравнений способом подбора неизвестного.	1
4.	Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым.	1
5.	Решение уравнений с неизвестным вычитаемым.	1
6.	Решение уравнений	1
7.	Обозначение геометрических фигур буквами.Проверочная работа №1 «Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание».	1
8.	Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».Вводная диагностическая работа.	1
Раздел 2.Умножение и деление. (56 ч)
9.	Конкретный смысл умножения и деления.	1	Овладевают умениями: применять правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок при вычислениях значений числовых выражений. Вычислять значения числовых выражений в два- три действия со скобками и без скобок. Использовать математическую терминологию при чтении и записи числовых выражений. Использовать различные приёмы проверки правильности вычисления значения числового выражения (с опорой на свойства арифметических действий, на правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях). Анализировать текстовую задачу и выполнять краткую запись задачи разными способами, в том числе в табличной форме. Моделировать с использованием схематических чертежей зависимости между пропорциональными величинами. Решать задачи арифметическими способами .Объяснять выбор действий для решения. Сравнивать задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц и на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, приводить объяснения. Составлять план решения задачи. по предложенному или самостоятельно составленному плану.  Пояснять ход решения задачи. Наблюдать и описывать изменения в решении задачи при изменении её условия и, наоборот, вносить изменения в условие (вопрос) задачи при изменении в её решении. Воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления с числами 2, 3, 4, 5, 6, 7. Применять знание таблицы умножения при вычислении значений числовых выражений. Находить число, которое в несколько раз больше (меньше) данного. Воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления. Сравнивать геометрические фигуры по площади. Вычислять площадь прямоугольника разными способами.
10.	Умножение. Связь между компонентами и результатом умножения.	1
11.	Четные и нечетные числа	1
12.	Входная контрольная работа "Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание"	1
13.	Таблица умножения с числом 3	1
14.	Связь между величинами: цена, количество, стоимость. Решение задач.	1
15.	Решение задач с величинами: масса одного предмета, количество предметов, общая масса.	1
16.	Решение задач с величинами: масса одного предмета, количество предметов, общая масса.	1
17.	Порядок выполнения действий в числовых выражениях	1
18.	Порядок выполнения действий в числовых выражениях	1
19.	Связь между величинами: расход ткани на одну вещь, количество вещей, расход ткани на все вещи	1
20.	Таблица умножения и деления на 2 и 3.	1
21.	Умножение четырёх, на 4 и соответствующие случаи деления.	1
22.	Таблица Пифагора.	1
23.	Задачи на увеличение числа в несколько раз.	1
24.	Задачи на увеличение числа в несколько раз.	1
25.	Задачи на уменьшение числа в несколько раз.	1
26.	Умножение пяти, на 5 и соответствующие случаи деления.Проверочная работа"Решение задач на увеличение и уменьшение числа в несколько раз"	1
27.	Задачи на кратное сравнение.	1
28.	Решение задач на кратное сравнение.	1
29.	Решение задач на кратное сравнение.	1
30.	Контрольная работа за 1 четверть.	1
31.	Умножение шести, на 6 и соответствующие случаи деления.	1
32.	Задачи на нахождение четвёртого пропорционального.	1
33.	Задачи на нахождение четвёртого пропорционального.	1
34.	Умножение семи, на 7 и соответствующие случаи деления.	1
35.	Решение примеров и задач на повторение.	1
36.	Площадь. Единицы площади.	1
37.	Квадратный сантиметр.	1
38.	Площадь прямоугольника.	1
39.	Умножение восьми, на 8 и соответствующие случаи деления.	1
40.	Решение задач.	1
41.	Решение задач.	1
42.	Умножение девяти, на 9 и соответствующие случаи деления.	1
43.	Квадратный дециметр.	1
44.	Таблица умножения.	1
45.	Решение задач	1
46.	Квадратный метр.	1
47.	Закрепление по теме "Таблица умножения".	1
48.	Проверочная работа«Проверим себя и оценим свои достижения».	1
49.	Умножение на 1.	1
50.	Умножение на 0.	1
51.	Случаи деления вида: а : а; 0 : а.	1
52.	Текстовые задачи в три действия.	1
53.	Текстовые задачи в три действия.	1
54.	Текстовые задачи в три действия.	1
55.	Текстовые задачи в три действия.	1
56.	Доли. Образование и сравнение долей.	1
57.	Круг. Окружность.(центр, радиус, диаметр)	1
58.	Круг. Окружность(центр, радиус, диаметр)	1
59.	Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле.	1
60.	Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле.	1
61.	Единицы времени.	1
62.	Единицы времени.	1
63.	Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».	1
64.	Контрольная работа по темам «Таблица умножения и деления. Решение задач».	1
Раздел 3.Внетабличное умножение и деление (27ч)
65.	Приёмы умножения и деления для случаев вида: 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3.	1	Овладевают умениями: умножать числа на 1 и на 0. Выполнять деление 0 на число, не равное 0. Анализировать задачи, устанавливать зависимости между величинами, составлять план решения задачи, решать текстовые задачи разных видов. Находить долю величины и величину по её доле. Сравнивать разные доли одной и той же величины. Чертить окружность (круг) с использованием циркуля. Моделировать различное расположение кругов на плоскости. Классифицировать геометрические фигуры по заданному или найденному основанию. Описывать явления и события с использованием единиц времени. Переводить одни единицы времени в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Дополнять задачи-расчёты недостающими данными и решать их. Располагать предметы на плане комнаты по описанию. Выполнять внетабличное умножение и деление в пределах 100 разными способами. Использовать правила умножения суммы на число при выполнении внетабличного умножения и правила деления суммы на число при выполнении деления. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный. Использовать разные способы для проверки выполненных действий умножение и деление. Вычислять значения выражений с двумя переменными при заданных значениях, входящих в них букв, используя правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, свойства сложения, прикидку результата. Решать уравнения на нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя. Объяснять смысл деления с остатком, выполнять деление с остатком и его проверку. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Выполнять задания творческого и поискового характера: задания, требующие соотнесения рисунка с высказываниями, содержащими логические связки: если не…, то; если не…, то не…; выполнять преобразование геометрических фигур по заданным условиям. Составлять и решать практические задачи с жизненными сюжетами. Проводить сбор информации, чтобы дополнять условия задач с недостающими данными, и решать их.
66.	Случаи деления вида 80 : 20.	1
67.	Умножение суммы на число.	1
68.	Решение задач несколькими способами	1
69.	Решение задач несколькими способами	1
70.	Приёмы умножения и деления для случаев вида: 23 • 4, 4 • 23.	1
71.	Приёмы умножения и деления для случаев вида: 23 • 4, 4 • 23.	1
72.	Закрепление приемов умножения и деления	1
73.	Задачи на нахождение четвёртого пропорционального.	1
74.	Задачи на нахождение четвёртого пропорционального.	1
75.	Выражения с двумя переменными.	1
76.	Деление суммы на число.	1
77.	Деление суммы на число.	1
78.	Закрепление. Деление суммы на число.	1
79.	Связь между числами при делении.	1
80.	Проверка деления умножением.	1
81.	Приём деления для случаев вида 87 : 29, 66 : 22.	1
82.	Приём деления для случаев вида 87 : 29, 66 : 22.	1
83.	Проверка умножения делением.	1
84.	Решение уравнений на основе связи между результатами и компонентами умножения и деления	1
85.	Решение уравнений на основе связи между результатами и компонентами умножения и деления	1
86.	Деление с остатком.	1
87.	Деление с остатком.	1
88.	Приемы нахождения частного и остатка.	1
89.	Деление меньшего числа на большее	1
90.	Проверка деления с остатком.	1
91.	Самостоятельная работа по теме «Деление с остатком».	1
92.	Устная нумерация чисел в пределах 1000.	1
93.	Работа над ошибками. Повторение пройденного.	1
Раздел 4.Числа от 1 до 1000. Нумерация (13ч)
94.	Письменная нумерация чисел в пределах 1000.	1	Овладевают умениями: читать и записывать трёхзначные числа.Сравнивать трёхзначные числа и записывать результат сравнения.Заменять трёхзначное число суммой разрядных слагаемых. Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа.Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному основанию. Выполнять задания творческого и поискового характера: читать и записывать числа римскими цифрами; сравнивать позиционную десятичную систему счисления с римской непозиционной системой записи чисел. Читать записи, представленные римскими цифрами, на циферблатах часов, в оглавлении книг, в обозначении веков. Переводить одни единицы массы в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Сравнивать предметы по массе, упорядочивать их.
95.	Разряды счётных единиц.	1
96.	Натуральная последовательность трехзначных чисел	1
97.	Увеличение, уменьшение чисел в 10 раз, в 100 раз.	1
98.	Замена трёхзначного числа суммой разрядных слагаемых.	1
99.	Сложение (вычитание) на основе десятичного состава трехзначных чисел.	1
100.	Сравнение трёхзначных чисел.	1
101.	Контрольная работа за 3 четверть	1
102.	Определение общего числа единиц (десятков, сотен) в числе.	1
103.	Единицы массы.	1
104.	Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».	1
Раздел 5.Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание (10 ч)
105.	Приёмы устных вычислений.	1	Овладевают умениями: выполнять устно вычисления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, используя различные приёмы устных вычислений. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.Применять алгоритмы письменного сложения и вычитания чисел и выполнять эти действия с числами в пределах 1000.Контролировать пошагово правильность применения алгоритмов арифметических действий при письменных вычислениях.Использовать различные приёмы проверки правильности вычислений. Различать треугольники по видам (разносторонние и равнобедренные,а среди равнобедренных — равносторонние) и называть их.
106.	Приёмы устных вычислений.	1
107.	Приёмы устных вычислений.	1
108.	Разные способы вычислений. Проверка вычислений	1
109.	Разные способы вычислений. Проверка вычислений	1
110.	Приёмы письменных вычислений.	1
111.	Письменное сложение трёхзначных чисел.	1
112.	Приёмы письменного вычитания в пределах 1000.	1
113.	Виды треугольников.	1
114.	Проверочная работа по теме «Сложение и вычитание».	1
Раздел 6.Числа от 1 до 1000. Умножение и деление (12ч)
115.	Приемы устного умножения и деления.	1	Овладевают умениями: использовать различные приёмы для устных вычислений. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Выполнять задания творческого и поискового характера; применять знания и способы действий в изменённых условиях. Различать треугольники: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Находить их в более сложных фигурах. Применять алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное и выполнять эти действия. Использовать различные приёмы проверки правильности вычислений, проводить проверку  правильности вычислений с использованием калькулятора
116.	Приемы устного умножения и деления.	1
117.	Приемы устного умножения и деления	1
118.	Приемы устного умножения и деления. Виды треугольников.	1
119.	Приём письменного умножения на однозначное число.	1
120.	Приём письменного умножения на однозначное число.	1
121.	Приём письменного деления на однозначное число.	1
122.	Приём письменного деления на однозначное число. Проверка деления умножением. Закрепление.	1
123.	Приемы нахождения частного и остатка.	1
124.	Проверочная работа по теме "Письменное умножение и деление на однозначное число"	1
125.	Знакомство с калькулятором.	1
126.	Закрепление пройденного.Проверочная работа по теме «Внетабличное умножение и деление».	1
Раздел 7. Повторение изученного за год (9ч)
127.	Нумерация. Сложение и вычитание. Геометрические фигуры и величины.	1	Применять алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное и выполнять эти действия. Использовать различные приёмы проверки правильности вычислений, проводить проверку правильности вычислений с использованием калькулятора Составлять и решать практические задачи с жизненными сюжетами. Проводить сбор информации, чтобы дополнять условия задач с недостающими данными, и решать их
128.	Умножение и деление. Задачи.	1
129.	Умножение и деление. Задачи.	1
130.	Внетабличное умножение и деление	1
131.	Деление с остатком.Приемы нахождения частного и остатка.	1
132.	Геометрические фигуры и величины.	1
133.	Правила о порядке выполнения действий. Задачи.	1
134.	Закрепление пройденного.	1
135.	Обобщение и систематизация изученного материала	1
Раздел 8. Проверка знаний.(1ч)
136.	Диагностическая контрольная работа	1

4 КЛАСС

№ п/п	Тема  урока	Кол-во уроков	Основные виды учебной деятельности:
Раздел 1.Числа от 1 до 1000. Повторение (13 ч)
1.	Нумерация чисел	1	Повторяют и закрепляют навыки  письменных и устных приемов сложения и вычитания, умножения и деления Овладевают умениями: читать и строить столбчатые диаграммы. Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать своё мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища, обсуждать высказанные мнения
2.	Порядок действий в числовых выражениях. Сложение и вычитание.	1
3.	Нахождение суммы нескольких слагаеиых	1
4.	Алгоритм вычитания трёхзначных чисел	1
5.	Умножение трёхзначного числа на однозначное	1
6.	Свойства умножения	1
7.	Алгоритм письменного деления	1
8.	Приёмы письменного деления	1
9.	Приемы письменного деления	1
10.	Приемы письменного деления	1
11.	Диаграммы	1
12.	Что узнали. Чему научились. Тест № 1	1
13.	Контрольная работа №1	1
Раздел 2. Числа, которые больше 1 000. Нумерация (11 ч)
14.	Работа над ошибками. Класс единиц и класс тысяч	1	Овладевают умениями: считать предметы десятками, сотнями, тысячами. Читать и записывать любые числа в пределах миллиона. Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых. Выделять в числе единицы каждого разряда. Определять и называть общее количество единиц                      любого разряда, содержащихся в числе. Сравнивать числа по классам и разрядам. Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, по которому составлена                                         числовая последовательность, продолжать её, восстанавливать пропущенные в ней элементы. Оценивать правильность составления числовой последовательности. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку, находить несколько вариантов группировки. Увеличивать (уменьшать) числа в 10, 100, 1000  раз. Использовать материал справочника для составления и решения различных текстовых задач, для составления таблиц и диаграмм.
15.	Чтение многозначных чисел	1
16.	Запись многозначных чисел	1
17.	Разрядные слагаемые	1
18.	Сравнение чисел	1
19.	Увеличение и уменьшение числа в 10,100,1000 раз	1
20.	Закрепление изученного	1
21.	Проверочная работа	1
22.	Класс миллионов. Класс миллиардов	1
23.	Проекты "Математика вокруг нас"	1
24.	Контрольная работа № 2.	1
Раздел 3. Величины (17 ч).
25.	Работа над ошибками. Единицы длины.	1	Овладевают умениями: переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Измерять и сравнивать длины, упорядочивать их значения. Сравнивать значения площадей разных фигур. Определяют площади фигур произвольной формы, используя палетку. Переводить одни единицы площади в другие, используя соотношения между ними. Переводить одни единицы в другие, используя соотношения между ними. Приводить примеры и описывать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим (от мелких к более крупным и от крупных к более мелким). Исследовать ситуации, требующие сравнения объектов по массе, упорядочивать их. Исследовать ситуации, требующие сравнения событий по продолжительности, упорядочивать их. Решать задачи на определение начала, продолжительности и конца события
26.	Единицы площади.	1
27.	Таблица единиц площади.	1
28.	Единицы площади. Закрепление.	1
29.	Палетка	1
30.	Единицы массы.	1
31.	Таблица единиц массы	1
32.	Единицы времени	1
33.	Определение времени по часам	1
34.	Определение начала, конца и продолжительности события	1
35.	Единица времени. Секунда	1
36.	Век	1
37.	Таблица единиц времени. Проверочная работа	1
38.	Что узнали. Чему научились.	1
39.	Что узнали. Чему научились	1
40.	Что узнали. Чему научились. Тест № 3	1
41.	Контрольная работа № 3.	1
Раздел 4.Сложение и вычитание (11ч)
42.	Работа над ошибками. Устные и письменные приёмы вычислений	1	Овладевают умениями: выполнять письменно сложение и вычитание многозначных чисел, опираясь на знание алгоритмов их выполнения; сложение и вычитание величин. Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (сложение, вычитание). Моделировать связи между данными и искомым в текстовых задачах и решать их. Выполнять сложение и вычитание значений величин. Выполнять письменное умножение и деление многозначного числа на однозначное. Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (умножение и деление многозначного числа на однозначное). Составлять план решения текстовых задач на пропорциональное деление и решать их арифметическим способом, выполнять прикидку  ответов и проверять решение задачи
43.	Нахождение неизвестного слагаемого.	1
44.	Нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого	1
45.	Нахождение нескольких долей целого	1
46.	Решение задач на нахождение долей и целого	1
47.	Решение задач	1
48.	Сложение и вычитание величин	1
49.	Решение задач	1
50.	Что узнали. Чему научились.	1
51.	Что узнали. Чему научились.	1
52.	Контрольная работа №4	1
Раздел 5. Умножение и деление(75ч)
53.	Работа над ошибками. Свойства умножения	1	Овладевают умениями: моделировать взаимосвязи между величинами: скорость, время, расстояние. Переводить одни единицы скорости в другие. Решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние. Применять свойство умножения числа на произведение в устных и письменных вычислениях. Выполнять устно и письменно умножение на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые </