Смотреть ещё
8 074
методические разработки по математике
Перейти в каталогГОРОДСКОЙ ОКРУГ КРАСНОГОРСК МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГИМНАЗИЯ №6
ПРИНЯТО |
|
СОГЛАСОВАНО |
Методическим советом |
|
Заместитель директора по УВР |
МБОУ гимназия №6 |
|
__________/ Н.В. Нурмеева/ |
Протокол №1 от 31.08.2022 г. |
|
31.08.2022 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «МАТЕМАТИКА»
начального общего образования
1-4 классы
Cрок освоение программы: 4 года
(приложение к программе основного общего образования)
Составители: НМК Начального образования
2022
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по предмету «Математика» на уровне начального общего образования составлена на основе:
- Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования, утв. приказом Минпросвещения России от 31.05.2021 № 286 (далее – ФГОС НОО)
- с авторской программой "Математика" В.Н. Рудницкая 1-4 классы «Начальная школа 21 века».
- с положениями Основной образовательной программой начального общего образования МБОУ гимназия №6;
- с положениями программы воспитания МБОУ гимназии №6.
В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретённые им знания, опыт выполнения предметных и универсальных действий на математическом материале, первоначальное овладение математическим языком станут фундаментом обучения в основном звене школы, а также будут востребованы в жизни.
Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих образовательных, развивающих целей, а также целей воспитания:
1. Освоение начальных математических знаний — понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий.
2. Формирование функциональной математической грамотности младшего школьника, которая характеризуется наличием у него опыта решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, построенных на понимании и применении математических отношений («часть-целое», «больше- меньше», «равно-неравно», «порядок»), смысла арифметических действий, зависимостей (работа, движение, продолжительность события).
3. Обеспечение математического развития младшего школьника — формирование способности к интеллектуальной деятельности, пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, вести поиск информации (примеров, оснований для упорядочения, вариантов и др.).
4. Становление учебно-познавательных мотивов и интереса к изучению математики и умственному труду; важнейших качеств интеллектуальной деятельности: теоретического и пространственного мышления, воображения, математической речи, ориентировки в математических терминах и понятиях; прочных навыков использования математических знаний в повседневной жизни.
В основе конструирования содержания и отбора планируемых результатов лежат следующие ценности математики, коррелирующие со становлением личности младшего школьника:
понимание математических отношений выступает средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);
математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
владение математическим языком, элементами алгоритмического мышления позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).
Младшие школьники проявляют интерес к математической сущности предметов и явлений окружающей жизни — возможности их измерить, определить величину, форму, выявить зависимости и закономерности их расположения во времени и в пространстве. Осознанию младшим школьником многих математических явлений помогает его тяга к моделированию, что облегчает освоение общего способа решения учебной задачи, а также работу с разными средствами информации, в том числе и графическими (таблица, диаграмма, схема).
В начальной школе математические знания и умения применяются школьником при изучении других учебных предметов (количественные и пространственные характеристики, оценки, расчёты и прикидка, использование графических форм представления информации). Приобретённые учеником умения строить алгоритмы, выбирать рациональные способы устных и письменных арифметических вычислений, приёмы проверки правильности выполнения действий, а также различение, называние, изображение геометрических фигур, нахождение геометрических величин (длина, периметр, площадь) становятся показателями сформированной функциональной грамотности младшего школьника и предпосылкой успешного дальнейшего обучения в основном звене школы.
В учебном плане на изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 540 часов. Из них: в 1 классе — 132 часа, во 2 классе — 136 часов, 3 классе — 136 часов, 4 классе — 136 часов.
Программа по математике ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту «Начальная школа XXI века»:
Рудницкая В.Н. Программа четырехлетней начальной школы по математике: проект «Начальная школа XXI века». М.: Вентана-Граф,2017.
Рудницкая В.Н., Кочурова Е.Э., Рыдзе О.А. Математика: 1-4 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. М.: Вентана-Граф,2019.
Кочурова Е.Э. Математика: 1-4 класс: рабочая тетрадь для учащихся общеобразовательных учреждений: №1, №2, №3. М.: Вентана-Граф,2021.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Основное содержание обучения в примерной программе представлено разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения и геометрические фигуры», «Математическая информация».
1 КЛАСС
Числа и величины
Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. Десяток. Счёт предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0 при измерении, вычислении. Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные числа. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Длина и её измерение. Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление соотношения между ними.
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов действий, результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как действие, обратное сложению.
Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Решение задач в одно действие.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: слева/справа, сверху/снизу, между; установление пространственных отношений. Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника, отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с помощью линейки на листе в клетку; измерение длины отрезка в сантиметрах.
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов (количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному признаку. Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда.
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные относительно заданного набора математических объектов.
Чтение таблицы (содержащей не более 4-х данных); извлечение данного из строки, столбца; внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение рисунка, схемы с одним-двумя числовыми данными (значениями данных величин).
Двух-трёхшаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением длины, изображением геометрической фигуры.
2 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение. Запись равенства, неравенства. Увеличение/уменьшение числа на несколько единиц/десятков; разностное сравнение чисел.
Величины: сравнение по массе (единица массы — килограмм); измерение длины (единицы длины — метр, дециметр, сантиметр, миллиметр), времени (единицы времени — час, минута). Соотношение между единицами величины (в пределах 100), его применение для решения практических задач.
Арифметические действия
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение для вычислений. Взаимосвязь компонентов и результата действия сложения, действия вычитания. Проверка результата вычисления (реальность ответа, обратное действие).
Действия умножения и деления чисел в практических и учебных ситуациях. Названия компонентов действий умножения, деления.
Табличное умножение в пределах 50. Табличные случаи умножения, деления при вычислениях и решении задач. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязь компонентов и результата действия умножения, действия деления.
Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания; его нахождение.
Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения. Порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со скобками/без скобок) в пределах 100 (не более трех действий); нахождение его значения. Рациональные приемы вычислений: использование переместительного и сочетательного свойства.
Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели. План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану арифметических действий. Запись решения и ответа задачи. Решение текстовых задач на применение смысла арифметического действия (сложение, вычитание, умножение, деление). Расчётные задачи на увеличение/ уменьшение величины на несколько единиц/в несколько раз. Фиксация ответа к задаче и его проверка (формулирование, проверка на достоверность, следование плану, соответствие поставленному вопросу).
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, прямой угол, ломаная, многоугольник. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами сторон, квадрата с заданной длиной стороны. Длина ломаной. Измерение периметра данного/изображенного прямоугольника (квадрата), запись результата измерения в сантиметрах.
Математическая информация
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур. Классификация объектов по заданному или самостоятельно установленному признаку. Закономерность в ряду чисел, геометрических фигур, объектов повседневной жизни. Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие количественные, пространственные отношения, зависимости между числами/величинами. Конструирование утверждений с использованием слов «каждый», «все».
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос информации, представленной в таблице (таблицы сложения, умножения; график дежурств, наблюдения в природе и пр.).
Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений) готовыми числовыми данными.
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений, измерений и построения геометрических фигур.
Правила работы с электронными средствами обучения (электронной формой учебника, компьютерными тренажёрами).
3 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде суммы разрядных слагаемых. Равенства и неравенства: чтение, составление. Увеличение/уменьшение числа в несколько раз. Кратное сравнение чисел.
Масса (единица массы — грамм); соотношение между килограммом и граммом; отношение «тяжелее/легче на/в».
Стоимость (единицы — рубль, копейка); установление отношения «дороже/дешевле на/в». Соотношение «цена, количество, стоимость» в практической ситуации.
Время (единица времени — секунда); установление отношения «быстрее/медленнее на/в». Соотношение «начало, окончание, продолжительность события» в практической ситуации.
Длина (единица длины — миллиметр, километр); соотношение между величинами в пределах тысячи.
Площадь (единицы площади — квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр).
Арифметические действия
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами). Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с числами 0 и 1.
Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком. Письменное умножение, деление на однозначное число в пределах 100. Проверка результата вычисления (прикидка или оценка результата, обратное действие, применение алгоритма, использование калькулятора).
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при вычислениях.
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Порядок действий в числовом выражении, значение числового выражения, содержащего несколько действий (со скобками/без скобок), с вычислениями в пределах 1000.
Однородные величины: сложение и вычитание.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление на модели, планирование хода решения задачи, решение арифметическим способом. Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том числе деления с остатком), отношений (больше/меньше на/в), зависимостей (купля-продажа, расчёт времени, количества), на сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи по действиям и с помощью числового выражения. Проверка решения и оценка полученного результата.
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в практической ситуации; сравнение долей одной величины. Задачи на нахождение доли величины.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части, составление фигуры из частей).
Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.
Измерение площади, запись результата измерения в квадратных сантиметрах. Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись равенства. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением площади. Сравнение площадей фигур с помощью наложения.
Математическая информация
Классификация объектов по двум признакам.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование, проверка. Логические рассуждения со связками «если …, то …», «поэтому», «значит».
Извлечение и использование для выполнения заданий информации, представленной в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, расписание уроков, движения автобусов, поездов); внесение данных в таблицу; дополнение чертежа данными.
Формализованное описание последовательности действий (инструкция, план, схема, алгоритм).
Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения учебных и практических задач.
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых заданий на доступных электронных средствах обучения (интерактивной доске, компьютере, других устройствах).
4 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное число разрядных единиц, в заданное число раз.
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости.
Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами массы.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между ними.
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади (квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр), скорости (километры в час, метры в мину ту, метры в секунду); соотношение между единицами в пределах 100 000.
Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на однозначное/двузначное число в пределах 100 000; деление с остатком. Умножение/деление на 10, 100, 1000.
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в том числе с помощью калькулятора.
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись, нахождение неизвестного компонента.
Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3 действия: анализ, представление на модели; планирование и запись решения; проверка решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность, время, объём работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость) и решение соответствующих задач. Задачи на установление времени (начало, продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода, изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле. Разные способы решения некоторых видов изученных задач. Оформление решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью числового выражения.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии.
Окружность, круг: распознавание и изображение; построение окружности заданного радиуса. Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки, угольника, циркуля.
Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида; различение, называние.
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление фигур из прямоугольников/квадратов. Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников (квадратов).
Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности; составление и проверка логических рассуждений при решении задач.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор математических данных о заданном объекте (числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе, сети Интернет. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой диаграмме.
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила безопасной работы с электронными источниками информации (электронная форма учебника, электронные словари, образовательные сайты, ориентированные на детей младшего школьного возраста).
Алгоритмы решения учебных и практических задач.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Младший школьник достигает планируемых результатов обучения в соответствии со своими возможностями и способностями. На его успешность оказывают влияние темп деятельности ребенка, скорость психического созревания, особенности формирования учебной деятельности (способность к целеполаганию, готовность планировать свою работу, самоконтроль и т. д.). Планируемые результаты освоения программы по математике, представленные по годам обучения, отражают, в первую очередь, предметные достижения обучающегося. Также они включают отдельные результаты в области становления личностных качеств и метапредметных действий и умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе обучения. Тем самым подчеркивается, что становление личностных новообразований и универсальных учебных действий осуществляется средствами математического содержания курса.
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения предмета «Математика» в начальной школе у обучающегося будут сформированы следующие личностные результаты:
—осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека; развития способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или опровергать их;
—применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять способность договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий результат;
—осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде;
—применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и пожилым людям;
—работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений в реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и уверенность своих силах при решении поставленных задач, умение преодолевать трудности;
—оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности применения математики для рационального и эффективного решения учебных и жизненных проблем;
—оценивать свои успехи в изучении математики, намечать пути устранения трудностей; стремиться углублять свои математические знания и умения;
—пользоваться разнообразными информационными средствами для решения предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем, задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в начальной школе у обучающегося формируются следующие универсальные учебные действия.
Универсальные познавательные учебные действия:
1) Базовые логические действия:
—устанавливать связи и зависимости между математическими объектами (часть-целое; причина-следствие; протяжённость);
—применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ, классификация (группировка), обобщение;
—приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного решения учебных и житейских задач;
—представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы, арифметической записи, текста в соответствии с предложенной учебной проблемой.
2) Базовые исследовательские действия:
—проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных разделов курса математики;
—понимать и адекватно использовать математическую терминологию: различать, характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач;
—применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор вариантов)
3) Работа с информацией:
—находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую информацию в разных источниках информационной среды;
—читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему, таблицу, диаграмму, другую модель);
—представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст), формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной задачи;
—принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и источники информации.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
—конструировать утверждения, проверять их истинность; строить логическое рассуждение;
—использовать текст задания для объяснения способа и хода решения математической задачи; формулировать ответ;
—комментировать процесс вычисления, построения, решения;
—объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологии;
—в процессе диалогов по обсуждению изученного материала— задавать вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления участников, приводить доказательства своей правоты, проявлять этику общения;
—создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида – описание (например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);
—ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять деформированные; составлять по аналогии;
—самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным.
Универсальные регулятивные учебные действия:
1) Самоорганизация:
—планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий;
—выполнять правила безопасного использования электронных средств, предлагаемых в процессе обучения.
2) Самоконтроль:
—осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности; объективно оценивать их;
—выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
—находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести поиск путей преодоления ошибок;
3) Самооценка:
—предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок, предусматривать способы их предупреждения (формулирование вопросов, обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в том числе электронным);
—оценивать рациональность своих действий, давать им качественную характеристику.
Совместная деятельность:
—участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами группы (например, в случае решения задач, требующих перебора большого количества вариантов, приведения примеров и контрпримеров); согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального способа, анализа информации;
—осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть возможность возникновения ошибок и трудностей, предусматривать пути их предупреждения.
1 класс
Универсальные познавательные учебные действия:
—наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире;
—обнаруживать общее и различное в записи арифметических действий;
—понимать назначение и необходимость использования величин в жизни;
—наблюдать действие измерительных приборов;
—сравнивать два объекта, два числа;
—распределять объекты на группы по заданному основанию;
—копировать изученные фигуры, рисовать от руки по собственному замыслу;
—приводить примеры чисел, геометрических фигур;
—вести порядковый и количественный счет (соблюдать последовательность).
Работа с информацией:
—понимать, что математические явления могут быть представлены с помощью разных средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок, схема;
—читать таблицу, извлекать информацию, представленную в табличной форме.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
—характеризовать (описывать) число, геометрическую фигуру, последовательность из нескольких чисел, записанных по порядку;
—комментировать ход сравнения двух объектов;
—описывать своими словами сюжетную ситуацию и математическое отношение, представленное в задаче; описывать положение предмета в пространстве.
—различать и использовать математические знаки;
—строить предложения относительно заданного набора объектов.
Универсальные регулятивные учебные действия:
—принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;
—действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
—проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с помощью учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности;
—проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения действия.
Совместная деятельность:
—участвовать в парной работе с математическим материалом; выполнять правила совместной деятельности: договариваться, считаться с мнением партнёра, спокойно и мирно разрешать конфликты.
2 класс
Универсальные познавательные учебные действия:
—наблюдать математические отношения (часть-целое, больше-меньше) в окружающем мире;
—характеризовать назначение и использовать простейшие измерительные приборы (сантиметровая лента, весы);
—сравнивать группы объектов (чисел, величин, геометрических фигур) по самостоятельно выбранному основанию;
—распределять (классифицировать) объекты (числа, величины, геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) на группы;
—обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;
—вести поиск различных решений задачи (расчётной, с геометрическим содержанием);
—воспроизводить порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со скобками/без скобок);
—устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием;
—подбирать примеры, подтверждающие суждение, вывод, ответ. Работа с информацией:
—извлекать и использовать информацию, представленную в текстовой, графической (рисунок, схема, таблица) форме, заполнять таблицы;
—устанавливать логику перебора вариантов для решения простейших комбинаторных задач;
—дополнять модели (схемы, изображения) готовыми числовыми данными.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
—комментировать ход вычислений; —объяснять выбор величины, соответствующей ситуации измерения;
—составлять текстовую задачу с заданным отношением (готовым решением) по образцу;
—использовать математические знаки и терминологию для описания сюжетной ситуации; конструирования утверждений, выводов относительно данных объектов, отношения;
—называть числа, величины, геометрические фигуры, обладающие заданным свойством;
—записывать, читать число, числовое выражение; приводить примеры, иллюстрирующие смысл арифметического действия.
—конструировать утверждения с использованием слов «каждый», «все».
Универсальные регулятивные учебные действия:
—следовать установленному правилу, по которому составлен ряд чисел, величин, геометрических фигур;
—организовывать, участвовать, контролировать ход и результат парной работы с математическим материалом;
—проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения действия, обратного действия;
—находить с помощью учителя причину возникшей ошибки и трудности.
Совместная деятельность:
—принимать правила совместной деятельности при работе в парах, группах, составленных учителем или самостоятельно;
—участвовать в парной и групповой работе с математическим материалом: обсуждать цель деятельности, ход работы, комментировать свои действия, выслушивать мнения других участников, готовить презентацию (устное выступление) решения или ответа;
—решать совместно математические задачи поискового и творческого характера (определять с помощью измерительных инструментов длину, определять время и продолжительность с помощью часов; выполнять прикидку и оценку результата действий, измерений);
—совместно с учителем оценивать результаты выполнения общей работы.
3 класс
Универсальные познавательные учебные действия:
—сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры);
—выбирать приём вычисления, выполнения действия;
—конструировать геометрические фигуры;
—классифицировать объекты (числа, величины, геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) по выбранному признаку;
—прикидывать размеры фигуры, её элементов;
—понимать смысл зависимостей и математических отношений, описанных в задаче;
—различать и использовать разные приёмы и алгоритмы вычисления;
—выбирать метод решения (моделирование ситуации, перебор вариантов, использование алгоритма);
—соотносить начало, окончание, продолжительность события в практической ситуации;
—составлять ряд чисел (величин, геометрических фигур) по самостоятельно выбранному правилу;
—моделировать предложенную практическую ситуацию;
—устанавливать последовательность событий, действий сюжета текстовой задачи.
Работа с информацией:
—читать информацию, представленную в разных формах;
—извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в таблице, на диаграмме;
—заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять данными чертеж;
—устанавливать соответствие между различными записями решения задачи;
—использовать дополнительную литературу (справочники, словари) для установления и проверки значения математического термина (понятия).
Универсальные коммуникативные учебные действия:
—использовать математическую терминологию для описания отношений и зависимостей;
—строить речевые высказывания для решения задач; составлять текстовую задачу;
—объяснять на примерах отношения «больше/меньше на …», «больше/меньше в …», «равно»;
—использовать математическую символику для составления числовых выражений;
—выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения величины к другим в соответствии с практической ситуацией;
—участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения вычисления.
Универсальные регулятивные учебные действия:
—проверять ход и результат выполнения действия;
—вести поиск ошибок, характеризовать их и исправлять;
—формулировать ответ (вывод), подтверждать его объяснением, расчётами;
—выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки правильности вычисления; проверять полноту и правильность заполнения таблиц сложения, умножения.
Совместная деятельность:
—при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания (находить разные решения; определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину, массу, время);
—договариваться о распределении обязанностей в совместном труде, выполнять роли руководителя, подчинённого, сдержанно принимать замечания к своей работе;
—выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей работы.
4 класс
Универсальные познавательные учебные действия:
—ориентироваться в изученной математической терминологии, использовать её в высказываниях и рассуждениях;
—сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры), записывать признак сравнения;
—выбирать метод решения математической задачи (алгоритм действия, приём вычисления, способ решения, моделирование ситуации, перебор вариантов);
—обнаруживать модели изученных геометрических фигур в окружающем мире;
—конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным свойством (отрезок заданной длины, ломаная определённой длины, квадрат с заданным периметром);
—классифицировать объекты по 1—2 выбранным признакам.
—составлять модель математической задачи, проверять её соответствие условиям задачи;
—определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу предмета (электронные и гиревые весы), температуру (градусник), скорость движения транспортного средства (макет спидометра), вместимость (с помощью измерительных сосудов).
Работа с информацией:
—представлять информацию в разных формах;
—извлекать и интерпретировать информацию, представленную в таблице, на диаграмме;
—использовать справочную литературу для поиска информации, в том числе Интернет (в условиях контролируемого выхода).
Универсальные коммуникативные учебные действия:
—использовать математическую терминологию для записи решения предметной или практической задачи;
—приводить примеры и контрпримеры для подтверждения/ опровержения вывода, гипотезы;
—конструировать, читать числовое выражение;
—описывать практическую ситуацию с использованием изученной терминологии;
—характеризовать математические объекты, явления и события с помощью изученных величин;
—составлять инструкцию, записывать рассуждение;
—инициировать обсуждение разных способов выполнения задания, поиск ошибок в решении.
Универсальные регулятивные учебные действия:
—контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия, решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры, измерения;
—самостоятельно выполнять прикидку и оценку результата измерений;
—находить, исправлять, прогнозировать трудности и ошибки и трудности в решении учебной задачи.
Совместная деятельность:
—участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе решения, распределять работу между членами группы (например, в случае решения задач, требующих перебора большого количества вариантов), согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального способа;
—договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной работы с величинами (составление расписания, подсчёт денег, оценка стоимости и веса покупки, рост и вес человека, приближённая оценка расстояний и временных интервалов; взвешивание; измерение температуры воздуха и воды), геометрическими фигурами (выбор формы и деталей при конструировании, расчёт и разметка, прикидка и оценка конечного результата).
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в первом классе обучающийся научится:
—читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20;
—пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер объекта;
—находить числа, большие/меньшие данного числа на заданное число;
—выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах 20 (устно и письменно) без перехода через десяток;
—называть и различать компоненты действий сложения (слагаемые, сумма) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность);
—решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание: выделять условие и требование (вопрос);
—сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение длиннее/короче (выше/ниже, шире/уже);
—знать и использовать единицу длины — сантиметр; измерять длину отрезка, чертить отрезок заданной длины (в см);
—различать число и цифру;
—распознавать геометрические фигуры: круг, треугольник, прямоугольник (квадрат), отрезок;
—устанавливать между объектами соотношения: слева/справа, дальше/ближе, между, перед/за, над/под;
—распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения относительно заданного набора объектов/предметов;
—группировать объекты по заданному признаку; находить и называть закономерности в ряду объектов повседневной жизни;
—различать строки и столбцы таблицы, вносить данное в таблицу, извлекать данное/данные из таблицы;
—сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры);
—распределять объекты на две группы по заданному основанию.
К концу обучения во втором классе обучающийся научится:
—читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 100;
—находить число большее/меньшее данного числа на заданное число (в пределах 100); большее данного числа в заданное число раз (в пределах 20);
—устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия сложения и вычитания в пределах 100;
—выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в пределах 100
— устно и письменно; умножение и деление в пределах 50 с использованием таблицы умножения;
—называть и различать компоненты действий умножения (множители, произведение); деления (делимое, делитель, частное);
—находить неизвестный компонент сложения, вычитания;
—использовать при выполнении практических заданий единицы величин длины (сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), времени (минута, час); стоимости (рубль, копейка); преобразовывать одни единицы данных величин в другие;
—определять с помощью измерительных инструментов длину; определять время с помощью часов; выполнять прикидку и оценку результата измерений; сравнивать величины длины, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше/меньше на»;
—решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу (краткая запись, рисунок, таблица или другая модель); планировать ход решения текстовой задачи в два действия, оформлять его в виде арифметического действия/действий, записывать ответ;
—различать и называть геометрические фигуры: прямой угол; ломаную, многоугольник; выделять среди четырехугольников прямоугольники, квадраты;
—на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник; чертить прямой угол, прямоугольник с заданными длинами сторон; использовать для выполнения построений линейку, угольник;
—выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки;
—находить длину ломаной, состоящей из двух-трёх звеньев, периметр прямоугольника (квадрата);
—распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами «все», «каждый»; проводить одно-двухшаговые логические рассуждения и делать выводы;
—находить общий признак группы математических объектов (чисел, величин, геометрических фигур);
—находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических фигур);
—представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи числами, заполнять строку/столбец таблицы, указывать числовые данные на рисунке (изображении геометрических фигур);
—сравнивать группы объектов (находить общее, различное);
—обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;
—подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ;
—составлять (дополнять) текстовую задачу;
—проверять правильность вычислений.
К концу обучения в третьем классе обучающийся научится:
—читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;
—находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз (в пределах 1000);
—выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в пределах 100 — устно, в пределах 1000 — письменно); умножение и деление на однозначное число (в пределах 100 — устно и письменно);
—выполнять действия умножение и деление с числами 0 и 1; деление с остатком;
—устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении значения числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего арифметические действия сложения, вычитания, умножения и деления;
—использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения;
—находить неизвестный компонент арифметического действия;
—использовать при выполнении практических заданий и решении задач единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм), времени (минута, час, секунда), стоимости (копейка, рубль); преобразовывать одни единицы данной величины в другие;
—определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину, массу, время; выполнять прикидку и оценку результата измерений; определять продолжительность события;
—сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше/ меньше на/в»;
—называть, находить долю величины (половина, четверть);
—сравнивать величины, выраженные долями;
—знать и использовать при решении задач и в практических ситуациях (покупка товара, определение времени, выполнение расчётов) соотношение между величинами; выполнять сложение и вычитание однородных величин, умножение и деление величины на однозначное число;
—решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи, планировать ход решения, записывать решение и ответ, анализировать решение (искать другой способ решения), оценивать ответ (устанавливать его реалистичность, проверять вычисления);
—конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить прямоугольник, многоугольник на заданные части;
—сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых значений);
—находить периметр прямоугольника (квадрата), площадь прямоугольника (квадрата), используя правило/алгоритм;
—распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами: «все», «некоторые», «и», «каждый», «если…, то…»; формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно-двухшаговые), в том числе с использованием изученных связок;
—классифицировать объекты по одному-двум признакам;
—извлекать и использовать информацию, представленную в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, расписание, режим работы), в предметах повседневной жизни (например, ярлык, этикетка);
—структурировать информацию: заполнять простейшие таблицы по образцу;
—составлять план выполнения учебного задания и следовать ему; выполнять действия по алгоритму;
—сравнивать математические объекты (находить общее, различное, уникальное);
—выбирать верное решение математической задачи.
К концу обучения в четвертом классе обучающийся научится:
—читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
—находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз;
—выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с многозначными числами письменно (в пределах 100 устно); умножение и деление многозначного числа на однозначное, двузначное число письменно (в пределах 100 — устно); деление с остатком — письменно (в пределах 1000);
—вычислять значение числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия сложения, вычитания, умножения, деления с многозначными числами;
—использовать при вычислениях изученные свойства арифметических действий;
—выполнять прикидку результата вычислений; осуществлять проверку полученного результата по критериям: достоверность (реальность), соответствие правилу/алгоритму, а также с помощью калькулятора;
—находить долю величины, величину по ее доле;
—находить неизвестный компонент арифметического действия;
—использовать единицы величин для при решении задач (длина, масса, время, вместимость, стоимость, площадь, скорость);
—использовать при решении задач единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час; сутки, неделя, месяц, год, век), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час, метр в секунду);
—использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях соотношения между скоростью, временем и пройденным путем, между производительностью, временем и объёмом работы;
—определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета, температуру (например, воды, воздуха в помещении), скорость движения транспортного средства; определять с помощью измерительных сосудов вместимость; выполнять прикидку и оценку результата измерений;
—решать текстовые задачи в 1—3 действия, выполнять преобразование заданных величин, выбирать при решении подходящие способы вычисления, сочетая устные и письменные вычисления и используя, при необходимости, вычислительные устройства, оценивать полученный результат по критериям: достоверность/реальность, соответствие условию;
—решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (на покупки, движение и т.п.), в том числе, с избыточными данными, находить недостающую информацию (например, из таблиц, схем), находить и оценивать различные способы решения, использовать подходящие способы проверки;
—различать, называть геометрические фигуры: окружность, круг;
—изображать с помощью циркуля и линейки окружность заданного радиуса;
—различать изображения простейших пространственных фигур: шара, куба, цилиндра, конуса, пирамиды; распознавать в простейших случаях проекции предметов окружающего мира на плоскость (пол, стену);
—выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей составной фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь фигур, составленных из двух-трех прямоугольников (квадратов);
—распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения; приводить пример, контрпример;
—формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно-/двухшаговые) с использованием изученных связок;
—классифицировать объекты по заданным/самостоятельно установленным одному-двум признакам;
—извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач информацию, представленную в простейших столбчатых диаграммах, таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, календарь, расписание), в предметах повседневной жизни (например, счет, меню, прайс-лист, объявление);
—заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму;
—использовать формализованные описания последовательности действий (алгоритм, план, схема) в практических и учебных ситуациях; дополнять алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма;
—выбирать рациональное решение;
—составлять модель текстовой задачи, числовое выражение;
—конструировать ход решения математической задачи;
—находить все верные решения задачи из предложенных.
Тематическое планирование по предмету «Математика»
1 класс
№ |
Изучаемый раздел, тема учебного занятия |
Количество часов |
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
Раздел 1. Числа и величины |
32 |
|
|
1 |
Введение в курс «Математика, 1 класс» |
1 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс |
2 |
Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись |
3 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс |
3 |
Единица счёта. Десяток. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс |
4 |
Счёт предметов, запись результата цифрами. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс |
5 |
Порядковый номер объекта при заданном порядке счёта. |
1 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс |
6 |
Сравнение чисел, сравнение групп предметов по количеству: больше, меньше, столько же. |
3 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс |
7 |
Число и цифра 0 при измерении, вычислении. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс |
8 |
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. |
3 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс |
9 |
Однозначные и двузначные числа |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс |
10 |
Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц |
4 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс |
11 |
Длина и её измерение с помощью заданной мерки. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс |
12 |
Сравнение без измерения: выше — ниже, шире — уже, длиннее — короче, старше — моложе, тяжелее — легче |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс |
13 |
Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление соотношения между ними |
5 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс |
Раздел 2. Арифметические действия |
40 |
|
|
14 |
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс |
15 |
Названия компонентов действий, результатов действий сложения, вычитания. Знаки сложения и вычитания, названия компонентов действия. Таблица сложения. Переместительное свойство сложения. |
8 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс |
16 |
Вычитание как действие, обратное сложению |
5 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс |
17 |
Неизвестное слагаемое |
5 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс |
18 |
Сложение одинаковых слагаемых. Счёт по 2, по 3, по 5. |
5 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс |
19 |
Прибавление и вычитание нуля |
4 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс |
20 |
Сложение и вычитание чисел без перехода и с переходом через десяток. |
5 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс |
21 |
Вычисление суммы, разности трёх чисел |
6 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс |
Раздел 3. Текстовые задачи |
17 |
|
|
21 |
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по образцу |
3 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс |
22 |
Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче |
3 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс |
23 |
Выбор и запись арифметического действия для получения ответа на вопрос. |
5 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс |
24 |
Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись решения, ответа задачи. |
3 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс |
25 |
Обнаружение недостающего элемента задачи, дополнение текста задачи числовыми данными (по иллюстрации, смыслу задачи, её решению) |
3 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс |
Раздел 4 Пространственные отношения и геометрические фигуры |
25 |
|
|
26 |
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: слева/ справа, сверху/снизу, между; установление пространственных отношений |
3 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс |
27 |
Распознавание объекта и его отражения |
4 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс |
28 |
Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника, отрезка. |
5 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс |
29 |
Построение отрезка, квадрата, треугольника с помощью линейки; измерение длины отрезка в сантиметрах |
5 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс |
30 |
Длина стороны прямоугольника, квадрата, треугольника |
5 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс |
31 |
Изображение прямоугольника, квадрата, треугольника |
3 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс |
Раздел 5. Математическая информация |
16 |
|
|
32 |
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов (количество, форма, размер); выбор предметов по образцу (по заданным признакам). |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс |
33 |
Группировка объектов по заданному признаку |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс |
34 |
Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс |
35 |
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные относительно заданного набора математических объектов. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс |
36 |
Чтение таблицы (содержащей не более четырёх данных); извлечение данного из строки, столбца; внесение одного-двух данных в таблицу. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс |
37 |
Чтение рисунка, схемы 1—2 числовыми данными (значениями данных величин). |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс |
38 |
Выполнение 1—3-шаговых инструкций, связанных с вычислениями, измерением длины, построением геометрических фигур |
4 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс |
|
Резерв |
2 |
|
ИТОГО: |
132 |
|
Тематическое планирование по предмету «Математика»
2 класс
№ |
Изучаемый раздел, тема учебного занятия |
Количество часов |
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
Раздел 1. Числа |
11 |
|
|
1 |
Введение в курс «Математика, 2 класс» Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение. |
3 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
2 |
Запись равенства, неравенства. Увеличение/уменьшение числа на несколько единиц/десятков. Разностное сравнение чисел |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
3 |
Чётные и нечётные числа. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
4 |
Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
5 |
Работа с математической терминологией (однозначное, двузначное; чётное- нечётное число; число и цифра; компоненты арифметического действия, их название) |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
Раздел 2.Величины |
11 |
|
|
6 |
Работа с величинами: сравнение по массе (единица массы — килограмм); измерение длины (единицы длины — метр, дециметр, сантиметр, миллиметр); измерение времени (единицы времени — час, минута). |
3 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
7 |
Соотношения между единицами величины (в пределах 100), решение практических задач. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
8 |
Измерение величин. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
9 |
Сравнение и упорядочение однородных величин. |
4 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
Раздел 3. Арифметические действия |
58 |
|
|
10 |
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд |
5 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
11 |
Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение для вычислений. |
7 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
12 |
Взаимосвязь компонентов и результата действия сложения, действия вычитания. Проверка результата вычисления (реальность ответа, обратное действие) |
5 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
13 |
Действия умножения и деления чисел. Взаимосвязь сложения и умножения. Иллюстрация умножения с помощью предметной модели сюжетной ситуации. |
5 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
14 |
Названия компонентов действий умножения, деления. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
15 |
Табличное умножение в пределах 50. Табличные случаи умножения, деления при вычислениях и решении задач. |
3 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
16 |
Умножение на 1, на 0 (по правилу). |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
17 |
Переместительное свойство умножения |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
18 |
Взаимосвязь компонентов и результата действия умножения, действия деления. |
5 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
19 |
Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания; его нахождение. |
6 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
20 |
Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения. Порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со скобками/без скобок) в пределах 100 (не более трёх действий); нахождение его значения. |
7 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
21 |
Вычитание суммы из числа, числа из суммы |
4 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
22 |
Вычисление суммы, разности удобным способом |
5 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
Раздел 4. Текстовые задачи |
12 |
|
|
23 |
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели. |
3 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
24 |
План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану арифметических действий. Запись решения и ответа задачи. |
3 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
25 |
Решение текстовых задач на применение смысла арифметического действия (сложение, вычитание, умножение, деление). |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
26 |
Расчетные задачи на увеличение/ уменьшение величины на несколько единиц, на увеличение/ уменьшение величины в несколько раз |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
27 |
Фиксация ответа к задаче и его проверка (формулирование, проверка на достоверность, следование плану, соответствие поставленному вопросу). |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
Раздел 5. Пространственные отношения и геометрические фигуры |
20 |
|
|
28 |
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, прямой угол, ломаная, многоугольник. |
3 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
29 |
Построение отрезка заданной длины с помощью линейки. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
30 |
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами сторон, квадрата с заданной длиной стороны. |
4 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
31 |
Длина ломаной. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
32 |
Измерение периметра данного/ изображённого прямоугольника (квадрата), запись результата измерения в сантиметрах. |
6 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
33 |
Точка; конец отрезка, вершина многоугольника. Обозначение точки буквой латинского алфавита |
3 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
Раздел 6. Математическая информация |
15 |
|
|
34 |
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
35 |
Классификация объектов по заданному или самостоятельно установленному основанию. |
1 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
36 |
Закономерность в ряду чисел, геометрических фигур, объектов повседневной жизни: её объяснение с использованием математической терминологии. |
1 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
37 |
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие количественные, пространственные отношения, зависимости между числами/величинами. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
38 |
Конструирование утверждений с использованием слов «каждый», «все». |
1 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
39 |
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос информации, представленной в таблице (таблицы сложения, умножения; график дежурств, наблюдения в природе и пр.); внесение данных в таблицу. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
40 |
Дополнение моделей (схем, изображений) готовыми числовыми данными. |
1 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
41 |
Правило составления ряда чисел, величин, геометрических фигур (формулирование правила, проверка правила, дополнение ряда). |
1 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
42 |
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений, измерений и построения геометрических фигур. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
43 |
Правила работы с электронными средствами обучения |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс |
|
Резерв |
9 |
|
ИТОГО: |
136 |
|
Тематическое планирование по предмету «Математика»
3 класс
№ |
Изучаемый раздел, тема учебного занятия |
Количество часов |
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
Раздел 1. Числа |
11 |
|
|
1 |
Введение в курс «Математика, 3 класс» Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде суммы разрядных слагаемых. |
3 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
2 |
Равенства и неравенства: чтение, составление, установление истинности (верное/неверное). |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
3 |
Увеличение/уменьшение числа в несколько раз. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
4 |
Кратное сравнение чисел. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
5 |
Свойства чисел |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
Раздел 2.Величины |
10 |
|
|
6 |
Масса (единица массы — грамм); соотношение между килограммом и граммом; отношение «тяжелее/легче на/в». |
1 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
7 |
Стоимость (единицы — рубль, копейка); установление отношения «дороже/дешевле на/в». |
1 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
8 |
Соотношение «цена, количество, стоимость» в практической ситуации |
1 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
9 |
Время (единица времени — секунда); установление отношения «быстрее/ медленнее на/в». Расчёт времени. Соотношение «начало, окончание, продолжительность события» в практической ситуации. |
1 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
10 |
Длина (единица длины — миллиметр, километр); соотношение между величинами в пределах тысячи. |
1 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
11 |
Площадь (единицы площади — квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр) |
1 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
12 |
Расчёт времени. Соотношение «начало, окончание, продолжительность события» в практической ситуации. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
13 |
Соотношение «больше/ меньше на/в» в ситуации сравнения предметов и объектов на основе измерения величин. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
Раздел 3. Арифметические действия |
48 |
|
|
14 |
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами). |
5 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
15 |
Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с числами 0 и 1. |
5 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
16 |
Взаимосвязь умножения и деления |
5 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
17 |
Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком. |
5 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
18 |
Письменное умножение и деление на однозначное число в пределах 1000. |
5 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
19 |
Проверка результата вычисления (прикидка или оценка результата, обратное действие, применение алгоритма, использование калькулятора). |
5 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
20 |
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при вычислениях. |
5 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
21 |
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. |
5 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
22 |
Порядок действий в числовом выражении, значение числового выражения, содержащего несколько действий (со скобками/ без скобок), с вычислениями в пределах 1000. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
23 |
Однородные величины: сложение и вычитание. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
24 |
Равенство с неизвестным числом, записанным буквой. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
25 |
Умножение и деление круглого числа на однозначное число |
1 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
26 |
Умножение суммы на число. Деление трёхзначного числа на однозначное уголком. Деление суммы на число. |
1 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
Раздел 4. Текстовые задачи |
23 |
|
|
27 |
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление на модели, планирование хода решения задач, решение арифметическим способом. |
5 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
28 |
Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том числе деления с остатком), отношений (больше/меньше на/в), зависимостей (купля-продажа, расчёт времени, количества), на сравнение (разностное, кратное). |
5 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
29 |
Запись решения задачи по действиям и с помощью числового выражения. Проверка решения и оценка полученного результата. |
8 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
30 |
Доля величины: половина, четверть в практической ситуации; сравнение долей одной величины |
5 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
Раздел 5. Пространственные отношения и геометрические фигуры |
23 |
|
|
31 |
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части, составление фигуры из частей). |
5 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
32 |
Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства. |
5 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
33 |
Измерение площади, запись результата измерения в квадратных сантиметрах. |
5 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
34 |
Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись равенства. |
5 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
35 |
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением площади. Сравнение площадей фигур с помощью наложения |
3 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
Раздел 6. Математическая информация |
15 |
|
|
36 |
Классификация объектов по двум признакам. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
37 |
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование, проверка. Логические рассуждения со связками «если …, то …», «поэтому», «значит». |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
38 |
Работа с информацией: извлечение и использование для выполнения заданий информации, представленной в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мир (например, расписание уроков, движения автобусов, поездов); внесение данных в таблицу; дополнение чертежа данными. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
39 |
Таблицы сложения и умножения: заполнение на основе результатов счёта. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
40 |
Формализованное описание последовательности действий (инструкция, план, схема, алгоритм). |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
41 |
Алгоритмы (правила) устных и письменных вычислений (сложение, вычитание, умножение, деление), порядка действий в числовом выражении, нахождения периметра и площади, построения геометрических фигур. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
42 |
Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения учебных и практических задач. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
43 |
Алгоритмы изучения материала, выполнения заданий на доступных электронных средствах обучения |
1 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс |
44 |
Резерв |
6 |
|
ИТОГО: |
136 |
|
Тематическое планирование по предмету «Математика»
4класс
№ |
Изучаемый раздел, тема учебного занятия |
Количество часов |
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
Раздел 1. Числа |
12 |
|
|
1 |
Введение в курс «Математика, 4 класс» Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение, упорядочение |
3 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс |
2 |
Число, большее или меньшее данного числа на заданное число разрядных единиц, в заданное число раз. |
3 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс |
3 |
Свойства многозначного числа. |
3 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс |
4 |
Дополнение числа до заданного круглого числа |
3 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс |
Раздел 2.Величины |
12 |
|
|
5 |
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости. |
3 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс |
6 |
Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами массы. |
3 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс |
7 |
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между ними. Календарь. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс |
8 |
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр), вместимости (литр), скорости (километры в час, метры в минуту, метры в секунду); соотношение между единицами в пределах 100 000. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс |
9 |
Доля величины времени, массы, длины. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс |
Раздел 3. Арифметические действия |
37 |
|
|
10 |
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона. |
5 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс» |
11 |
Письменное умножение, деление многозначных чисел на однозначное/ двузначное число; деление с остатком (запись уголком) в пределах 100 000. |
5 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс |
12 |
Умножение/деление на 10, 100, 1000. |
5 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс |
13 |
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. |
5 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс |
14 |
Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в пределах 100000. |
4 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс |
15 |
Проверка результата вычислений, в том числе с помощью калькулятора. |
4 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс |
16 |
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись, нахождение неизвестного компонента. |
5 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс |
17 |
Умножение и деление величины на однозначное число. |
4 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс |
Раздел 4. Текстовые задачи |
21 |
|
|
18 |
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3 действия: анализ, представление на модели; планирование и запись решения; проверка решения и ответа. |
5 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс |
19 |
Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность, время, объём работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость) и решение соответствующих задач. |
4 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс |
20 |
Задачи на установление времени (начало, продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода, изменения. |
4 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс |
21 |
Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле. |
4 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс |
22 |
Разные способы решения некоторых видов изученных задач. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс |
23 |
Оформление решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью числового выражения. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс |
Раздел 5. Пространственные отношения и геометрические фигуры |
20 |
|
|
24 |
Наглядные представления о симметрии. Ось симметрии фигуры. Фигуры, имеющие ось симметрии |
3 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс |
25 |
Окружность, круг: распознавание и изображение; построение окружности заданного радиуса. |
3 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс |
26 |
Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки, угольника, циркуля. |
4 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс |
27 |
Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида; их различение, называние. |
3 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс |
28 |
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление фигур из прямоугольников/квадратов. |
3 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс |
29 |
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников (квадратов) |
4 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс |
Раздел 6. Математическая информация |
15 |
|
|
30 |
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности; составление и проверка логических рассуждений при решении задач. Примеры и контрпримеры. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс |
31 |
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на столбчатых диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс |
32 |
Сбор математических данных о заданном объекте (числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе, сети Интернет. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс |
33 |
Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой диаграмме. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс |
34 |
Доступные электронные средства обучения, пособия, их использование под руководством педагога и самостоятельно. |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс |
35 |
Правила безопасной работы с электронными источниками информации |
2 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс |
36 |
Алгоритмы для решения учебных и практических задач |
3 |
Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс |
|
Резерв |
19 |
|
ИТОГО: |
136 |
|
В нашем каталоге доступно 74 319 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 2 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 662 207 материалов в базе
«Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Больше материалов по этому УМКНастоящий материал опубликован пользователем Васильева Татьяна Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.