Рабочая программа по математике (10-11 класс)

ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ЛУГАНСКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ

«ЛУГАНСКОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ –

СРЕДНЯЯ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ  ШКОЛА №17

ИМЕНИ ВАЛЕРИЯ БРУМЕЛЯ»                                                                                    

УТВЕРЖДАЮ:

Директор

__________/И.О. Фамилия/

 (подпись)

________________

                 (дата)  

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по_                  математике                       _ 

(предмет, курс, модуль)

     __________базовый      уровень__  __________

(уровень  программы)

      ____________10-11  классы_________________

(параллель (класс))

2020

  Пояснительная записка

Рабочая программа по курсу математики  среднего общего образования (10 – 11 классы) составлена на основании:

ü - Государственного образовательного стандарта  среднего общего образования Луганской Народной Республики (Приказ МОН ЛНР  №495-ОД от 21.05.2018г. «Об утверждении государственных образовательных стандартов Луганской Народной Республики»);

ü -  Примерной программы для образовательных организаций (учреждений) Луганской Народной Республики,  математика X – XI  классы, утвержденной приказом МОН ЛНР от 27.12.2016 № 483 «Об утверждении примерных программ для образовательных организаций (учреждений) Луганской Народной Республики по общеобразовательным предметам базового, углубленного и профильного уровней преподавания»;

ü -  Методических рекомендаций по преподаванию учебных предметов в       2020-2021 учебном году в образовательных организациях (учреждениях)

Луганской Народной Республики, утвержденных Приказом Министерства образования  и науки Луганской Народной Республики от 04.08.2020 г.   № 713-од;

ü -  Учебного плана на 2020-2021 учебный год ГУ ЛНР «ЛОУСОШ №17    ИМЕНИ В.БРУМЕЛЯ».

Цели изучения математики

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

- изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Место предмета в учебном плане: за счет компонента образовательного учреждения усилено базовое ядро предметной  области «Математика» - добавлен 1 час  на изучение в 10-11 классе: курса алгебры и начала анализа по 3 часа в неделю и геометрии по 2 часа в неделю. Рабочая программа рассчитана на 340 часов.

Распределение часов в зависимости от уровня изучения математики следующее:

	Уровень изучения	Предмет	Количество часов по классам
			X класс		XI класс
			в неделю	в год	в неделю	в год
2	Базовый уровень	Алгебра и начала математического анализа	3	102	3	102
		Геометрия	2	68	2	68

Требования к результатам освоения программы

Личностными результатами обучения математике в средней школе являются:

- креативность, готовность и способность к личностному самоопределению;

- готовность и способность учащихся к отстаиванию собственного мнения, готовность и способность вырабатывать собственную позицию;

- готовность и способность учащихся к саморазвитию и самовоспитанию;

- принятие и реализация ценностей здорового и безопасного образа жизни, бережное, ответственное и компетентное отношение к собственному физическому и психологическому здоровью;

- готовность к договорному регулированию отношений в группе или социальной организации;

- готовность учащихся к конструктивному участию в принятии решений, затрагивающих их права и интересы, в том числе в различных формах общественной самоорганизации, самоуправления, общественно значимой деятельности;

- готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в

нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

- осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;

- способность к сопереживанию и формирование позитивного отношения к людям, в том числе к лицам с ограниченными возможностями здоровья и инвалидам; бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью других людей, умение оказывать первую помощь;

- развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

- мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;

- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

- экологическая культура, бережное отношение к родной земле, природным богатствам; понимание влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной  среды, ответственность за состояние природных ресурсов; умения и навыки разумного природопользования, нетерпимое отношение к действиям, приносящим вред экологии; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;

- осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных жизненных планов;

- готовность учащихся к трудовой профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных проблем;

- потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям, добросовестное, ответственное и творческое отношение к разным видам трудовой деятельности;

- готовность к самообслуживанию, включая обучение и выполнение домашних обязанностей.

Метапредметные результаты представлены тремя группами

универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

- самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;

- оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;

- ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

- оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;

- выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;

- организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;

- сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

- искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;

- критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;

- использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;

- находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;

- выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действия;

- выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;

- менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

- осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;

- при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);

- координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

- развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с

использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;

- распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию,

избегая личностных оценочных суждений.

   Предметные результаты учебных предметов «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» (базовый уровень):

1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4) владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих

вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

 Содержание программы

Алгебра и начала анализа

       Корни и степени. Корень степени n >1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

      Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.

Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

      Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

      Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус,

косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Формулы двойного угла.  Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

     Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума).

Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

     Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

     Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно- линейных функций.

     Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

     Показательная функция (экспонента), её свойства и график.      Логарифмическая функция, её свойства и график.

     Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

    Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадькруга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

   Понятие о непрерывности функции.    Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

    Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

      Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.

      Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.       Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

     Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

    Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.      Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.

Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.     Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Геометрия

     Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

         Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

        Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

          Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

         Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

         Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.          Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

        Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.    Сечения куба, призмы, пирамиды.

         Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

        Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

        Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере         Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

         Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

         Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

        Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Тематическое планирование

Алгебра 10-11 класс (базовый уровень)

№ п/п	Содержание программного материала (разделы, темы программы)	Количество часов, отведенных на изучение раздела, темы		Число контрольных работ
		10 класс	11 класс
1	Действительные числа. Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями	9		1
2	Степенная функция. Степенная функция, её свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения	10		1
3	Показательная функция. Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств	10		1
4	Логарифмическая функция. Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.	13		1
5	Тригонометрические формулы. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.	19		1
6	Тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические уравнения. Тригоно­метрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.	14		1
7	Резерв (в том числе и итоговое повторение)	10		2
	Всего за 10 класс	85		8
8	Тригонометрические функции. Область определения и множество значений. Четность и периодичность. Свойства и графики. Обратные тригонометрические функции.		10	1
9	Производная и ее геометрический смысл. Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.		16	1
10	Применение производной к исследованию функций. Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значение функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.		16	1
11	Первообразная и интеграл. Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.		12	1
12	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Правило произведения. Формулы перестановки, размещения и сочетания. Бином Ньютона. События. Вероятность события. Меры центральных тенденций.		14	1
13	Обобщающее повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10-11 классы		17	2
	Всего за 11 класс		85	7

Геометрия 10-11 класс (базовый уровень)

№ п/п	Содержание программного материала (разделы, темы программы)	Количество часов, отведенных на изучение раздела, темы		Число контрольных работ
		10 класс	11 класс
1	Введение в предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.	5		1
2	Параллельность прямых и плоскостей. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей.	14		1
3	Перпендикулярность прямых и плоскостей. Перпендикулярные прямые в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.	15		2
4	Многогранники. Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.	11		1
5	Резерв (в том числе и итоговое повторение)	6		1
	Всего за 10 класс	51		6
6	Векторы в пространстве. Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы		6	1
7	Метод координат в пространстве. Движения. Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения		11	1
8	Цилиндр, конус, шар. Цилиндр, конус, сфера – площади поверхностей.		13	1
9	Объемы тел. Объем прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара площадь сферы		14	1
10	Обобщающее повторение курса геометрии за 10-11 классы		7	1
	Всего за 11 класс		51	5

Календарно-тематическое планирование учебного материала

Алгебра и начала математического анализа

10 класс

№ п/п	№ урока в теме	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения урока		Приме-чание
				По плану	По факту
		Повторение	6
1	1	Повторение. Свойства функций.	1
2	2	Повторение. Квадратичная функция, ее свойства и график.	1
3	3	Повторение. Методы решения целых и дробных рациональных уравнений.	1
4	4	Повторение. Методы решения дробных рациональных уравнений.	1
5	5	Повторение. Квадратные неравенства. Метод интервалов в неравенствах.	1
6	6	Диагностическая контрольная работа	1			Тема
		Действительные числа	11
7	1	Понятие действительного числа. Множества чисел.	1
8	2	Перестановки и размещения. Сочетания.	1
9	3	Рациональные выражения. Самостоятельная работа	1
10	4	Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней	1
11	5	Рациональные уравнения	1
12	6	Решение уравнений повышенной сложности	1
13	7	Системы рациональных уравнений. Самостоятельная работа	1
14	8	Решение неравенств методом интервалов	1
15	9	Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства.	1
16	10	Системы рациональных неравенств	1
17	11	Рациональные уравнения и неравенства. Контрольная работа	1			Тема
		Степенная функция	12
18	1	Понятие функции и её графика. Функция	1
19	2	Понятие корня степени n. Корни чётной и нечётной степеней	1
20	3	Арифметический корень и его свойства	1
21	4	Арифметический корень и его свойства	1
22	5	Преобразование выражений с радикалами	1
23	6	Преобразование выражений с радикалами	1
24	7	Степень с рациональным показателем и её свойства	1
25	8	Преобразование выражений	1
26	9	Понятие предела последовательности	1
27	10	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е	1
28	11	Понятие степени с иррациональным показателем.	1
29	12	Степень положительного числа. Контрольная работа	1			Тема
		Показательная функция	13
30	1	Показательная функция, её график.	1
31	2	Свойства показательной функции.	1
32	3	Построение показательной функции.	1
33	4	Простейшие показательные уравнения	1
34	5	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	1
35	6	Решение показательных уравнений	1
36	7	Простейшие показательные неравенства	1
37	8	Решение показательных неравенств	1
38	9	Решение показательных неравенств	1
39	10	Системы показательных уравнений	1
40	11	Системы показательных неравенств	1
41	12	Урок систематизации и коррекции знаний	1
42	13	Семестровая контрольная работа	1
		Логарифмическая функция	16
43	1	Понятие логарифма. Основное логарифмическое тождество	1
44	2	Свойства логарифмов	1
45	3	Вычисление и сравнение логарифмов	1
46	4	Преобразование логарифмических выражений. Самостоятельная работа	1
47	5	Преобразование логарифмических выражений.	1			Тема
48	6	Логарифмическая функция, её график и свойства	1
49	7	Построение графиков логарифмической функции	1
50	8	Простейшие логарифмические уравнения	1
51	9	Простейшие логарифмические уравнения	1
52	10	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	1
53	11	Простейшие логарифмические неравенства	1
54	12	Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	1
55	13	Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	1
56	14	Решение логарифмических уравнений и неравенств	1
57	15	Урок систематизации и коррекции знаний. Самостоятельная работа	1
58	16	Логарифмическая функция. Контрольная работа	1			Тема
		Тригонометрические формулы	20
59	1	Понятие угла. Радианная мера угла	1
60	2	Определение синуса и косинуса угла	1
61	3	Знаки синуса и косинуса	1
62	4	Зависимость между синусом и косинусом одного и того же угла	1
63	5	Арксинус и арккосинус	1
64	6	Тригонометрические тождества	1
65	7	Определение тангенса и котангенса. Знаки тангенса и котангенса	1
66	8	Зависимость между тангенсом и котангенсом одного и того же угла	1
67	9	Тригонометрические тождества	1
68	10	Арктангенс и арккотангенс	1
69	11	Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. Контрольная работа	1			Тема
70	12	Косинус суммы и косинус разности двух углов	1
71	13	Синус суммы и синус разности двух углов	1
72	14	Синус, косинус и тангенс двойного угла	1
73	15	Преобразование тригонометрических выражений	1
74	16	Синус, косинус и тангенс половинного угла	1
75	17	Преобразование тригонометрических выражений	1
76	18	Формулы приведения	1
77	19	Сумма и разность синусов и косинусов	1
78	20	Тригонометрические формулы. Контрольная работа	1			Тема
		Тригонометрические уравнения	14
79	1	Функция , её график и свойства	1
80	2	Функция , её график и свойства	1
81	3	Построение графиков	1
82	4	Функция , её график и свойства	1
83	5	Функция , её график и свойства. Самостоятельная работа	1
84	6	Простейшие тригонометрические уравнения	1
85	7	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	1
86	8	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	1
87	9	Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений	1
88	10	Однородные уравнения	1
89	11	Простейшие тригонометрические неравенства	1
90	12	Простейшие тригонометрические неравенства	1
91	13	Урок систематизации и коррекции знаний.	1
92	14	Решение тригонометрических уравнений. Контрольная работа	1			Тема
		Итоговое повторение	10
93	1	Рациональные уравнения и неравенства	1
94	2	Системы рациональных уравнений и неравенств	1
95	3	Преобразование выражений	1
96	4	Преобразование выражений	1
97	5	Простейшие показательные уравнения	1
98	6	Простейшие логарифмические неравенства	1
99	7	Основные формулы для  и	1
100	8	Семестровая контрольная работа	1
101	9	Преобразование тригонометрических выражений.	1
102	10	Систематизация и обобщение учебного материала по курсу алгебра и начала анализа	1			Тема

Календарно-тематическое планирование учебного материала

Геометрия

 10 класс

№ п/п	№ урока в теме	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения урока		Приме-чание
				По плану	По факту
		Повторение	5
1	1	Повторение. Теорема синусов и следствие из нее	1
2	2	Повторение. Теорема косинусов	1
3	3	Повторение. Формулы радиусов описанной и вписанной окружностей	1
4	4	Повторение. Формулы площадей параллелограмма, треугольника	1
5	5	Диагностическая контрольная работа	1
		Введение в предмет стереометрии	5
6	1	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.	1
7	2	Некоторые следствия из аксиом.	1
8	3	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.	1
9	4	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.	1
10	5	Введение в предмет стереометрии. Контрольная работа	1			Тема
		Параллельность прямых и плоскостей	16
11	1	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых.	1
12	2	Параллельность прямой и плоскости.	1
13	3	Решение задач на параллельность прямой и плоскости.	1
14	4	Решение задач на параллельность прямой и плоскости. Самостоятельная работа.	1
15	5	Скрещивающиеся прямые.	1
16	6	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.	1
17	7	Решение задач.	1
18	8	Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.	1
19	9	Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.	1
20	10	Решение задач. Самостоятельная работа.	1
21	11	Тетраэдр. Параллелепипед.	1
22	12	Тетраэдр. Параллелепипед.	1
23	13	Задачи на построение сечений.	1
24	14	Задачи на построение сечений.	1
25	15	Урок систематизации и коррекции знаний и умений.	1
26	16	Параллельность прямых и плоскостей. Контрольная работа	1			Тема
		Перпендикулярность прямых и плоскостей	19
27	1	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.	1
28	2	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	1
29	3	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.	1
30	4	Решение задач.	1
31	5	Решение задач. Самостоятельная работа.	1
32	6	Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.	1
33	7	Угол между прямой и плоскостью.	1
34	8	Решение задач.	1
35	9	Решение задач. Тест по теории.	1
36	10	Перпендикулярность прямых и плоскостей. Контрольная работа	1			Тема
37	11	Двугранный угол.	1
38	12	Двугранный угол.	1
39	13	Признак перпендикулярности двух плоскостей.	1
40	14	Признак перпендикулярности двух плоскостей.	1
41	15	Решение задач.	1
42	16	Прямоугольный параллелепипед.	1
43	17	Прямоугольный параллелепипед.	1
44	18	Урок систематизации и коррекции знаний и умений.	1
45	19	Перпендикулярность прямых и плоскостей. Контрольная работа	1			Тема
		Многогранники	15
46	1	Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности.	1
47	2	Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности.	1
48	3	Площадь проекции многоугольника. Пространственная теорема Пифагора.	1
49	4	Решение задач. Самостоятельная работа.	1
50	5	Пирамида. Правильная пирамида. Площадь поверхности.	1
51	6	Пирамида. Правильная пирамида. Площадь поверхности.	1
52	7	Пирамида. Правильная пирамида. Площадь поверхности.	1
53	8	Усечённая пирамида. Площадь поверхности.	1
54	9	Усечённая пирамида. Площадь поверхности.	1
55	10	Решение задач. Самостоятельная работа.	1
56	11	Симметрия в пространстве. Правильный многогранник. Элементы симметрии правильных многогранников.	1
57	12	Симметрия в пространстве. Правильный многогранник. Элементы симметрии правильных многогранников.	1
58	13	Терема Эйлера. Решение задач	1
59	14	Урок систематизации и коррекции знаний и умений.	1
60	15	Многогранники. Площадь поверхности призмы и пирамиды. Контрольная работа	1			Тема
		Итоговое повторение	8
61	1	Аксиомы стереометрии и следствия из них.	1
62	2	Параллельность прямых и плоскостей.	1
63	3	Перпендикулярность прямых и плоскостей.	1
64	4	Семестровая контрольная работа	1
65	5	Решение задач	1
66	6	Решение задач	1
67	7	Решение задач	1
68	8	Итоговый урок.	1			Тема

Календарно-тематическое планирование учебного материала

Алгебра и начала математического анализа

11 класс

№ п/п	№ урока в теме	Тема урока	Дата проведения		Примечание
			по плану	по факту
Повторение (10 ч)
1	1	Тригонометрические формулы
2	2	Решение упражнений
3	3	Простейшие тригонометрические уравнения
4	4	Решение тригонометрических уравнений
5	5	Методы решения тригонометрических уравнений
6	6	Решение тригонометрических уравнений
7	7	Системы тригонометрических уравнений
8	8	Простейшие тригонометрические неравенства
9	9	Решение упражнений
10	10	Диагностическая контрольная работа
		ТЕМА
Тригонометрические функции (12 ч)
11	1	Область определения и множество значений тригонометрических функций
12	2	Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций
13	3	Свойства функции у = cos x и ее график
14	4	Решение упражнений
15	5	Свойства функции у = sin x и ее график
16	6	Решение упражнений
17	7	Свойства функции у = tg x и ее график
18	8	Решение упражнений
19	9	Обратные тригонометрические функции
20	10	Решение упражнений
21	11	Решение упражнений
22	12	Тригонометрические функции. Контрольная работа
		ТЕМА
Производная и её геометрический смысл (19 ч)
23	1	Понятие производной
24	2	Задачи, приводящие к понятию производной
25	3	Задачи, приводящие к понятию производной
26	4	Производная степенной функции
27	5	Производная степенной функции
28	6	Правила дифференцирования
29	7	Правила дифференцирования
30	8	Решение упражнений
31	9	Применение правил дифференцирования
32	10	Применение правил дифференцирования
33	11	Решение упражнений
34	12	Производные некоторых элементарных функций
35	13	Производные некоторых элементарных функций
36	14	Производные некоторых элементарных функций
37	15	Решение упражнений
38	16	Геометрический смысл производной
39	17	Геометрический смысл производной
40	18	Решение упражнений
41	19	Производная и ее геометрический смысл. Контрольная работа
		ТЕМА
Применение производной к исследованию функции (19ч)
42	1	Возрастание и убывание функции
43	2	Возрастание и убывание функции
44	3	Экстремумы функции
45	4	Экстремумы функции
46	5	Решение упражнений
47	6	Применение производной к построению графику функции
48	7	Применение производной к построению графику функции
49	8	Применение производной к построению графику функции
50	9	Решение упражнений
	10	Производная и ее применение. Контрольная работа
51	11	Решение упражнений
52		ТЕМА
53	12	Наибольшее и наименьшее значения функции
54	13	Наибольшее и наименьшее значения функции
55	14	Решение упражнений
56	15	Решение задач на применение производной
57	16	Применение производной к решению практических задач
58	18	Выпуклость графика функции, точки перегиба
59	19	Решение упражнений
60	20	Применение производной к исследованию функции. Контрольная работа
		ТЕМА
Первообразная и интеграл (14ч)
61	1	Понятие первообразной
62	2	Понятие первообразной
63	3	Правила нахождения первообразных
64	4	Правила нахождения первообразных
65	5	Решение упражнений на нахождение первообразных
66	6	Решение упражнений на нахождение первообразных. Самостоятельная работа
67	7	Площадь криволинейной трапеции и интеграл
68	8	Площадь криволинейной трапеции и интеграл
69	9	Вычисление интегралов
70	10	Вычисление интегралов
71	11	Решение задач и упражнений на вычисление интегралов
72	12	Применение интеграла к решению практических задач
73	13	Решение упражнений
74	14	Первообразная и интеграл. Контрольная работа
		ТЕМА
Элементы теории вероятностей и математической статистики (12 ч)
75	1	Комбинаторика. Правило суммы и произведения
76	2	Решение упражнений
77	3	Размещения, перестановки, сочетания
78	4	Решение упражнений
79	5	Бином Ньютона
80	6	Решение упражнений
81	7	Случайные события и их вероятности
82	8	Решение упражнений
83	9	Сведения о статистике. Мода, медиана, размах.
84	10	Графические представления информации о выборке.
85	11	Решение задач практического содержания
86	12	Элементы теории вероятностей и математической статистики. Контрольная работа
		ТЕМА
Повторение (16 ч)
87	1	Преобразование тригонометрических выражений.
88	2	Решение тригонометрических уравнений
89	3	Иррациональные уравнения
90	4	Показательные и логарифмические уравнения
91	5	Производная и ее применение
92	6	Первообразная и интеграл
93	7	Вычисление интегралов
94	8	Элементы математической статистики
95	9	Семестровая контрольная работа
96	10	Решение экзаменационных заданий.
97	11	Решение задач повышенной сложности
98	12	Решение экзаменационных заданий.
99	13	Решение экзаменационных заданий.
100	14	Решение экзаменационных заданий.
101	15	Решение экзаменационных заданий.
102	16	Итоговый урок
		ТЕМА

Календарно-тематическое планирование учебного материала

Геометрия

11 класс

№ п/п	№ урока в теме	Тема урока	Дата проведения		Примечание
			по плану	по факту
Повторение (7 ч)
1	1	Призма. Правильная призма. Площадь поверхности
2	2	Решение задач
3	3	Свойство прямоугольного параллелепипеда. Площадь поверхности
4	4	Пирамида. Усеченная пирамида
5	5	Площадь боковой поверхности Площадь полной поверхности пирамиды
6	6	Решение задач
7	7	Диагностическая контрольная работа
		ТЕМА
Векторы в пространстве (8 ч)
8	1	Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов
9	2	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов
10	3	Умножение вектора на число.
11	4	Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Самостоятельная работа
12	5	Решение задач
13	6	Разложение  вектора по трем некомпланарным векторам
14	7	Решение задач
15	8	Векторы в пространстве. Контрольная работа
		ТЕМА
Метод координат в пространстве. Движения (12 ч )
16	1	Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора
17	2	Решение задач
18	3	Связь между координатами векторов и координатами точек
19	4	Простейшие задачи в координатах
20	5	Решение задач. Самостоятельная работа
21	6	Угол между векторами
22	7	Скалярное произведение векторов
23	8	Вычисление углов между прямыми и плоскостями
24	9	Центральная симметрия. Осевая симметрия
25	10	Зеркальная симметрия. Параллельный перенос
26	11	Решение задач
27	12	Метод координат в пространстве.  Движения. Контрольная работа
		ТЕМА
Цилиндр, конус, шар (15 ч)
28	1	Понятие цилиндра
29	2	Площадь поверхности цилиндра
30	3	Решение задач. Самостоятельная работа
31	4	Решение задач.
32	5	Понятие конуса
33	6	Площадь поверхности конуса
34	7	Усеченный конус
35	8	Решение задач. Самостоятельная работа
36	9	Сфера и шар. Уравнение сферы
37	10	Взаимное расположение сферы и плоскости.
38	11	Касательная плоскость к сфере
39	12	Решение задач
40	13	Площадь сферы
41	14	Решение задач
42	15	Цилиндр, конус, шар. Контрольная работа
		ТЕМА
Объемы тел (18 ч)
43	1	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда
44	2	Объем прямоугольного параллелепипеда. Решение задач
45	3	Решение задач.
46	4	Объем прямой призмы
47	5	Решение задач. Самостоятельная работа
48	6	Объем цилиндра. Объем конуса
49	7	Решение задач
50	8	Объем наклонной призмы
51	9	Объем  пирамиды. Самостоятельная работа
52	10	Решение задач
53	11	Объемы  прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды, цилиндра и конуса. Контрольная работа
		ТЕМА
54	12	Объем шара
55	13	Решение задач
56	14	Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора
57	15	Решение задач
58	16	Решение задач
59	17	Решение задач
60	18	Объем шара и площадь сферы. Контрольная работа
		ТЕМА
Обобщающее повторение курса геометрии  за 10-11 классы (8 ч)
61	1	Аксиомы стереометрии. Решение задач
62	2	Теорема о трех перпендикулярах. Решение задач
63	3	Многогранники. Решение задач
64	4	Векторы в пространстве. Решение задач
65	5	Объемы тел. Решение задач
66	6	Обобщающее повторение курса геометрии  за 10-11 классы. Семестровая контрольная работа
67	7	Решение экзаменационных задач.
68	8	Решение экзаменационных задач.  Итоговый урок
		ТЕМА

Описание учебно-методического и материально-технического обеспече­ния образователь­ного процесса

1. Учебники:

Х-ХI классы
4.	Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др. Алгебра  и начала математического анализа. Х-ХI кл. – М.: Просвещение, 2016.
5.	Атанасян Л.С., Бутузов, В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия Х-ХI кл. – М.: Просвещение, 2016.

2. Интернет-ресурсы:

http://olimpiada.ru;

http://uztest.ru\exam;

www.cdoosh.kirov.ru;

www.guas.info/;

http://www.turgor.ru;

http://www.mccme.ru – Московский центр непрерывного математического образования. Документы и статьи о математическом образовании. Информация об олимпиадах, дистанционная консультация;

http://www.mccme.ru/olympiads/mmo/ − Московский центр непрерывного математического образования. Московские математические олимпиады. Задачи окружных туров олимпиады для школьников 5-11 классов, начиная с 2000 года. Задачи городских туров;

http://olympiads.mccme.ru/matboi/ − математический турнир математических боев;

http://olympiads.mccme.ru/turlom – турнир имени М.В. Ломоносова;

http://zaba.ru - сайт «Математические олимпиады и олимпиадные задачи».

Дидактические пособия, методические рекомендации для учителя по преподаванию математики в 5-11 классах опубликованы на сайте издательства «Просвещение» (http://www.prosv.ru/info.aspx?ob_no=12802).

Важным и полезным ресурсом для выпускника является Открытый банк заданий ЕГЭ (www.fipi.ru, https://ege.sdamgia.ru).

https://cloud.mail.ru/public/Lkhu/yp8LsMP84/ФИЛЬМЫ_о_МАТЕМАТИКЕ_и_МАТЕМАТИКАХ/ - фильмы о математике и математиках;

https://mat.1september.ru/matarchive.php - учебно-методический журнал издательства «Первое сентября. Математика»;

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение»;

http://www.drofa.ru/ - сайт издательства «ДРОФА»;

http://etudes.ru - сайт «Математические этюды»;

http://uztest.ru и http://mathtest.ru - сайты в помощь учителю (содержат базу тестов);

http://graphfunk.narod.ru - сайт «Графики функций»;

http://zadachi.mccme.ru - информационно-поисковая система «Задачи по геометрии»;

http://bymath.net - сайт «Вся элементарная математика» http://www.math.ru − удивительный мир математики/ Коллекция книг, видео-лекций, подборка занимательных математических фактов. Информация об олимпиадах, научных школах по математике. Медиатека.

3. Научная, научно-популярная, историческая литература.

4. Справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.).

5. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

·         Комплект чертежных инструментов: ли­нейка, транспор­тир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), цир­куль.

·         Комплект  стереометрических тел (демон­стра­ционный).

·         Стереометрический ящик

Краткое описание документа:

Рабочая программа по курсу математики среднего общего образования (10 – 11 классы).