Рабочая программа по математике 10-11 классы

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Новосибирской области Чистоозерного района  "Романовская средняя общеобразовательная школа"

«СОГЛАСОВАНО» Заместитель директора по УВР _________ Дорогань Т. А. «    » _________ 2022 г

«УТВЕРЖДЕНО» И.о. директора МКОУ «Романовской СОШ» __________ Жакова С.И. «   » __________ 2022г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА»

10-11 КЛАССЫ (Базовый уровень)

Сыздыковой Г.Т

учитель математики 

2022

Пояснительная записка.

Рабочая программа предмета «математика» для среднего общего образования разработана на основе нормативных документов:

1.     Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012г. № 273- ФЗ.

2.     Примерная основная образовательная программа среднего общего образования. ОДОБРЕНА решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з)

3.     Основная образовательная программа среднего общего образования МКОУ «Романовская СОШ»

4.     Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа» Т.А. Бурмистрова, Москва «Просвещение» 2016 год. ФГОС

5.     Программы общеобразовательных учреждений «Геометрия» Т.А. Бурмистрова, Москва «Просвещение» 2016 год. ФГОС

6.     Федеральный перечень учебников.

Учебники

Класс	Предметная область	Предмет	Авторы учебника	Издательство
10 класс	математика	алгебра и начала математического анализа	Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин	Просвещение 2016
		геометрия	Л.С.Атанасян, Б.Ф.Бутузов и др.	Просвещение 2016
11 класс	математика	алгебра и начала математического анализа	Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин	Просвещение 2016
		геометрия	Л.С.Атанасян, Б.Ф.Бутузов и др.	Просвещение 2016

В соответствии с принятой Концепцией развития математического образования в Российской Федерации, математическое образование решает  на базовом уровне следующие ключевые задачи:

–          «предоставлять каждому обучающемуся возможность достижения уровня математических знаний, необходимого для дальнейшей успешной жизни в обществе»;

–          «обеспечивать необходимое стране число выпускников, математическая подготовка которых достаточна для продолжения образования в различных направлениях и для практической деятельности;

–          Соответственно, выделяются три направления требований к результатам математического образования: 1) практико-ориентированное математическое образование (математика для жизни); 2) математика для использования в профессии. Эти направления реализуются на базовом уровне:

–          Выпускник научится в 10–11-м классах: для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики.

–          Выпускник получит возможность научиться в 10–11-м классах: для развития мышления, использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики.

Программа по математике на базовом уровне предназначена для обучающихся средней школы, не испытывавших серьезных затруднений на предыдущего уровня обучения.

Обучающиеся, осуществляющие обучение на базовом уровне, должны освоить общие математические умения, необходимые для жизни в современном обществе; вместе с тем они получают возможность изучить предмет глубже, с тем чтобы в дальнейшем при необходимости изучать математику для профессионального применения.

 Планируемые результаты

Изучение математики в старшей школе даѐт возможность достижения обучающимися следующих результатов. Личностные:

1)   сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

2)   готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нѐм взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

3)   навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

4)   готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

5)   эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;

6)   осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем. Метапредметные:

1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях; 2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

3)                владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

4)                готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

5)                умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее — ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

Планируемые предметные результаты освоения ООП

В результате изучения учебного предмета «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

	Базовый уровень «Проблемно-функциональные результаты»
Раздел	I. Выпускник научится	III. Выпускник получит возможность научиться
Цели освоения предмета	Для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики	Для развития мышления, использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики
	Требования к результатам
Элементы теории множеств и математич еской логики	-     Оперировать на базовом уровне[1] понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал; -     оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример; -     находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически на числовой прямой; -     строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими условиями; -     распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях, в том числе с использованием контрпримеров. В повседневной жизни и при изучении других предметов: -     использовать числовые множества на координатной прямой для описания реальных процессов и явлений; -     проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни	-     Оперировать[2] понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости; -     оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример; -     проверять принадлежность элемента множеству;  находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости; -     проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений. В повседневной жизни и при изучении других предметов: -     использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений; -     проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов
Числа и	 Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число,	 Свободно оперировать понятиями: целое число, делимость

выражения

делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближѐнное значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб; -     оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину; -     выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами; -     выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел; -     сравнивать рациональные числа между собой; -     оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях; -     изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа; -     изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях; -     выполнять несложные преобразования целых и дробно- рациональных буквенных выражений; -     выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие; -     вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; -     изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах; -     оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов. В повседневной жизни и при изучении других учебных

чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближѐнное значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб; -     приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости; -     оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и π; -     выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства; -     находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; -     пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; -     проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические функции; -     находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; -     изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах;  использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов; -     выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно. В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: -     выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных

	предметов: -     выполнять вычисления при решении задач практического характера; -     выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов и вычислительных устройств; -     соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями; -     использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни	областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;  оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира
Уравнения и неравенст ва	-     Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения; -     решать логарифмические уравнения вида log a (bx + c) = d и простейшие неравенства вида log a x < d; -     решать показательные уравнения, вида abx+c= d (где d можно представить в виде степени с основанием a) и простейшие неравенства вида ax < d (где d можно представить в виде степени с основанием a);. -     приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида: sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a, где a – табличное значение соответствующей тригонометрической функции. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  составлять и решать уравнения и системы уравнений при решении несложных практических задач	-     Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы; -     использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных; -     использовать метод интервалов для решения неравенств; -     использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств; -     изображать на тригонометрической окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств; -     выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями. В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: -     составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других учебных предметов; -     использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач;

		 уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи
Функции	-     Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период; -     оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции; -     распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций; -     соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы; -     находить по графику приближѐнно значения функции в заданных точках; -     определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.); -     строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания / убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.). В повседневной жизни и при изучении других предметов:	-     Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; -     оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции; -     определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; -     строить графики изученных функций; -     описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; -     строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.); -     решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков. В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: -     определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и

	-     определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.); -     интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации	т.п.); -     интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации; -     определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)
Элементы математиче ского анализа	-     Оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции; -     определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной в этой точке; -     решать несложные задачи на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции – с другой. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т.п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т.п.) величин в реальных процессах; -     соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение и т.п.); -     использовать графики реальных процессов для решения несложных прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода процесса	-      Оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции; -      вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы функций; -      вычислять производные элементарных функций и их комбинаций, используя справочные материалы; -      исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа. В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: -      решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т.п.; -      интерпретировать полученные результаты
Статистика и теория вероятносте й, логика и комбинатори ка	-     Оперировать на базовом уровне основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения; -     оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;	-     Иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин; -     иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин; -     иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;

	-     вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности событий в реальной жизни; -     читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков	-     понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей; -     иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач;  иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач; -     иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни; -     выбирать подходящие методы представления и обработки данных; -     уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях
Текстовые задачи	-     Решать несложные текстовые задачи разных типов;  анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель; -     понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков; -     действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи; -     использовать логические рассуждения при решении задачи; -     работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации, данные, необходимые для решения задачи; -     осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии; -     анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;	-     Решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности; -     выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы; -     строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения; -     решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата; -     анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту; -     переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы; В повседневной жизни и при изучении других предметов: -     решать практические задачи и задачи из других предметов

	-     решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.; -     решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью; -     решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек; -     решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение температуры, на определение положения на временнóй оси (до нашей эры и после), на движение денежных средств (приход/расход), на определение глубины/высоты и т.п.; -     использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни
Геометрия	-     Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей; -     распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб); -     изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов; -     делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу; -     извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках; -     применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур; -     находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул; -     распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар);	-     Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей; -     применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме; -     решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам; -     делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников; -     извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; -     применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения; -     описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; -     формулировать свойства и признаки фигур;

	-     находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул. В повседневной жизни и при изучении других предметов: -     соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями; -     использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания; -     соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера; -     соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера; -     оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников)	-           доказывать геометрические утверждения;  владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды); -           находить объемы и площади поверхностей геометрических тел с применением формул;  вычислять расстояния и углы в пространстве.   В повседневной жизни и при изучении других предметов: -           использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний
Векторы и координат ы в пространст ве	-     Оперировать на базовом уровне понятием декартовы координаты в пространстве; -     находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда	-     Оперировать понятиями декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные векторы; -     находить расстояние между двумя точками, сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам; -     задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат; -     решать простейшие задачи введением векторного базиса
История математики	-     Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; -     знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей; -     понимать роль математики в развитии России	-     Представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей; -     понимать роль математики в развитии России
Методы математики	-     Применять известные методы при решении стандартных математических задач; -     замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности; -     приводить примеры математических закономерностей в	-     Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение; -     применять основные методы решения математических задач; -     на основе математических закономерностей в природе
	природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства	характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;  применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач

Содержание предмета «Математика»

Базовый уровень 10 класс 4 часа в неделю, 35 недель, всего 140ч; 11 класс  4 часа в неделю, 34 недели, всего 136ч

Алгебра и начала анализа

№п/п	Название темы, раздела
	10 класс
1.	Алгебра 7-9 (повторение)
2.	Глава 4. Степень с действительным показателем Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Нахождение суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Арифметический корень натуральной степени. Нахождение значения корня. Преобразование выражений, содержащих корни. Степень с рациональным и действительным показателем.
3.	Глава 5. Степенная функция Степенная функция, ее свойства и график. Построение графика степенной функции. Взаимно обратные функции. График функции обратной к данной. Сложные функции. Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения. Равносильные неравенства. Иррациональные уравнения.
4.	Глава 6. Показательная функция Показательная функция, еѐ свойства и график. Построение графика показательной функции. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
5.	Глава 7. Логарифмическая функция Логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы. Свойства логарифмов. Применение свойств логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

	6.	Глава 8. Тригонометрические формулы Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла Знаки синуса, косинуса и тангенса угла. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Применение формул зависимости. Тригонометрические тождества. Доказательство тождеств. Синус, косинус и тангенс углов ά и –ά. Формулы сложения. Применение формул сложения. Преобразование выражений. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов
	7.	Глава 9. Тригонометрические уравнения Уравнение cos x = a. Совершенствование знаний решения уравнений вида cos х = а. Уравнения вида sin x = a. Совершенствование знаний решения уравнений вида sin x = a. Уравнения вида tg x = a. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой  частей тригонометрического уравнения.
		Итоговое повторение
		11 класс
	1.	Повторение курса 10 кл.
	2	Глава 1.Тригонометрические функции Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чѐтность, нечѐтность, периодичность тригонометрических функций. Свойство функции y= cosx и еѐ график. Свойство функции y= sinx и еѐ график. Свойства и графики функций y= tgx и y= ctgx.  Обратные тригонометрические функции.
	3	Глава 2. Производная и еѐ геометрический смысл Предел последовательности. Предел функции. Непрерывность функции. Определение производной . Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Производная элементарных функций. Геометрический смысл производной.
	4	Глава 3. Применение производной к исследованию функции Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций.
	5	Глава 4. Первообразная и интеграл Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение интегралов для решения физических задач. Простейшие дифференциальные уравнения.
	6	Глава 5. Комбинаторика Математическая индукция. Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона. Сочетания с повторениями.
	7	Глава 6. Элементы теории вероятностей Вероятность события. Сложение вероятностей. Условная вероятность. Независимость событий. Вероятность произведения независимых событий. Формула Бернулли.
	8	Уравнения и неравенства с двумя переменными. Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения с двумя переменными. Нелинейные неравенства с двумя переменными.
	9	Итоговое повторение курса

Геометрия

№ п/п	Название темы, раздела
	10класс
1.	Введение. Аксиомы стереометрии Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
2.	Параллельность прямых и плоскостей Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Тетраэдр. Параллелепипед.
3.	Перпендикулярность прямых и плоскостей Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.
4.	Многогранники Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы. Сечения призмы. Пирамида. Правильная пирамида.Усечѐнная пирамида. Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.
5.	Повторение
6.	Векторы в пространстве Анализ контрольной работы. Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Умножение вектора на число. Решение задач. Компланарные вектора. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
	11 класс
1.	Метод координат в пространстве. Движения. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
2.	Цилиндр, конус, шар. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Решение задач по теме «Площадь поверхности цилиндра». Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Площадь сферы
3.	Объѐмы тел. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы. Объем цилиндра. Вычисление объемов тел с помощью определенных интегралов. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса. Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.
4.	Повторение

Тематическое планирование

№п/п	Название темы, раздела	Кол-во часов	К.Р.	зачет	вид
	10 класс
1.	Алгебра 7-9 (повторение)	6	1		входная
2.	Введение. Аксиомы стереометрии	6	1	1	тематическая
3.	Степень с действительным показателем	8	1		тематическая
4.	Параллельность прямых и плоскостей	19	2	1	тематическая
5.	Степенная функция	9	1		тематическая
6.	Перпендикулярность прямых и плоскостей	20	1	1	тематическая
7.	Показательная функция	10	1		тематическая
8.	Повторение	3	1		промежуточный контроль полугодовая.
9.	Многогранники	12	1	1	тематическая
10.	Логарифмическая функция	11	1		тематическая
11.	Векторы в пространстве	8	1	1	тематическая
12.	Тригонометрические формулы	13	1		тематическая
13.	Тригонометрические уравнения	11	1		тематическая
14.	Повторение	4	1		промежуточный контроль годовая к.р
15.	Итого:	140	15	5
11 класс
1.	Повторение курса 10 кл.	5	1		входная
2.	Тригонометрические функции	14	1		тематическая
3.	Цилиндр, конус, шар.	15	1	1	тематическая
4.	Производная и еѐ геометрический смысл	14	2		тематическая
5.	Объемы тел.	15	1	1	тематическая
6.	повторение	3	1		промежуточный контроль полугодовая
7.	Применение производной к исследованию функции	10	1		тематическая
8.	Метод координат в пространстве. Движения.	14	1	1	тематическая
9.	Первообразная и интеграл	9	1		тематическая
10.	Комбинаторика	7	1		тематическая
11.	Элементы теории вероятностей	9	1		тематическая
12.	Итоговое повторение курса	21	1		тестирование
	Итого:	136	13	3

Календарно-тематическое планирование математика 10 класс 2022-2023 учебный год

№ занят ия	Дата	Тема занятия	Планируемые результаты	Тип урока	Коли честв о часов
		Глава 1  (а)   Алгебра 7-9 классы (повторение)			6
		(г) Введение. Аксиомы стереометрии			6
1		Числа и вычисления. Алгебраические выражения	Уметь выполнять преобразование выражений, содержащих степень с целым показателем,  разложение многочленов на множители различными способами и применять формулы сокращенного умножения для преобразований алгебраических выражений	Урок обобщения и закрепления знаний.	1
2		Уравнения и системы уравнений.	Уметь решать линейные, квадратные, дробнорациональные уравнения.   Знать методы решения систем уравнений.	Урок обобщения и закрепления знаний.	1
3		Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.	Знать основные понятия стереометрии. Уметь: анализировать свои ошибки и их исправлять. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы	Урок ознакомления с новым материалом	1
4		Неравенства и системы неравенств	Знать методы решения неравенств, виды числовых промежутков. Уметь применять методы решения линейных и квадратных неравенств.	Урок обобщения и закрепления знаний.	1
5		Некоторые следствия из аксиом	Знать основные аксиомы стереометрии. Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии	Комбинированны й урок	1
6		Функции и их свойства. Графики функций	Знать элементарные методы исследования функций, свойства арифметического корня.  Уметь строить графики линейной и квадратичной функции, выполнять преобразования выражений с радикалами.	Урок обобщения и закрепления знаний.	1
7		Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий	Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: применить аксиомы при решении задач	Урок применения знаний и  умений	1
8		Арифметические и геометрические прогрессии. Статистика, вероятности	Уметь: распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;	Урок обобщения и закрепления знаний.	1
9		Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий	Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: применить аксиомы при решении задач	Урок применения знаний и  умений	1

10		Входная контрольная работа по алгебре	Уметь: применять полученные знания и навыки	Проверка знаний и умений	1
11		Входная контрольная работа по геометрии	Уметь: применять полученные знания и навыки	Проверка знаний и умений	1
	Глава 2(а) Степень с действительным показателем				8
12		Целые и рациональные числа. Действительные числа	Знать определение  действительного  числа. Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы. Иметь представление о пределе  последовательности	Урок ознакомления с новым материалом	1
13		Зачет №1 «Аксиомы стереометрии»		Проверка знаний и умений	1
14		Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	Знать определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Уметь находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии с помощью предела.	Урок ознакомления с новым материалом.	1
	I.     Глава  (г) Параллельность прямых и плоскостей				19
15		Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых	Знать : определение параллельных прямых в пространстве. Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых	Урок ознакомления с новым материалом	1
16		Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	Знать определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Уметь находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии с помощью предела.	Урок применения умений и знаний	1
17		Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых	Знать определение параллельных прямых в пространстве. УМЕТЬ: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых	Урок применения умений и знаний	1
18		Арифметический корень натуральной степени	Знать определение арифметический корня натуральной степени и его свойства. Уметь находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам; преобразовывать выражения, содержащие  корни натуральной степени  по правилам преобразования буквенных выражений, освобождать знаменатель алгебраической дроби от иррациональности.	Урок ознакомления с новыми знаниями	1
19		Параллельность прямой и плоскости	Знать признак параллельности прямой и плоскости.	Урок	1

			Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости	ознакомления с новым материалом
20		Арифметический корень натуральной степени	Знать определение арифметический корня натуральной степени и его свойства. Уметь находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам; преобразовывать выражения, содержащие  корни натуральной степени  по правилам преобразования буквенных выражений, освобождать знаменатель алгебраической дроби от иррациональности.	Урок ознакомления с новым материалом	1
21		Параллельность прямой и плоскости	Знать признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости	Комбинированны й урок	1
22		Степень с рациональным и действительным показателем	Знать : определения возрастания и убывание функций, точек максимума и минимума функций. Уметь: находить экстремумы функций, периоды возрастания и убывания функций.	Урок ознакомления с новым материалом	1
23		Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости»	Знать: признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости	Урок применения умений и знаний	1
24		Обобщающий урок по теме «Степень с действительным показателем»	Знать: определения возрастания и убывание функций, точек максимума и минимума функций. Уметь: находить экстремумы функций, периоды возрастания и убывания функций.	Урок обобщения и закрепления знаний	1
25		Скрещивающиеся прямые	Знать: определение и признак скрещивающихся прямых.         Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые	Урок ознакомления с новым материалом	1
26		Контрольная работа №2 по теме «Действительные числа»	Уметь применять полученные знания и навыки	Проверка знаний и умений	1
27		Скрещивающиеся прямые	Знать определение и признак скрещивающихся прямых.  Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые	Урок применения умений и знаний	1
Глава  3(а) Степенная функция					9
28		Степенная функция, ее свойства и график	Иметь представление об ограниченности функции Уметь схематически строить график степенной функции в зависимости от показателя и перечислять её свойства	Урок ознакомления с новым материалом	1

29		Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми	ИМЕТЬ представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве. УМЕТЬ: находить угол между прямыми в пространстве на модели куба	Урок ознакомления с новым материалом	1
30		Взаимно обратные функции	ЗНАТЬ: определение и признак параллельности прямой и плоскости. УМЕТЬ: находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости.	Урок ознакомления с новым материалом	1
31		Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.	ИМЕТЬ представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве. УМЕТЬ: находить угол между прямыми в пространстве на модели куба	Урок применения умений и знаний	1
32		Сложная функция	Иметь представление об ограниченности функции Уметь схематически строить график сложных функций в зависимости от показателя и перечислять её свойства	Урок ознакомления с новым материалом	1
33		Контрольная работа №2 по теме «Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»	УМЕТЬ: применять полученные знания и навыки	Проверка знаний и умений	1
34		Равносильные уравнения и неравенства	Знать: определение равносильных уравнений, следствия уравнения; при каких преобразованиях исходное уравнение заменяется на равносильное ему уравнение, при каких получаются посторонние корни, при каких происходит потеря корней; определение равносильных неравенств. Уметь: устанавливать равносильность и следствие; выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств	Урок ознакомления с новым материалом	1
35		Параллельные плоскости	ЗНАТЬ: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей. УМЕТЬ: анализировать свои ошибки и их исправлять, решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака	Урок ознакомления с новым материалом	1
36		Иррациональные уравнения	Знать: определение иррационального уравнения; свойство. Уметь: решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций.	Урок ознакомления с новым материалом	1
37		Свойства параллельных плоскостей	ЗНАТЬ: свойства параллельных плоскостей. УМЕТЬ: применять признак параллельности	Урок ознакомления с новым	1

				материалом
38		Иррациональные неравенства	Знать: определение иррационального уравнения; свойство. Уметь: решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций.	Урок ознакомления с новым материалом	1
39		Тетраэдр	Знать элементы  тетраэдра. Уметь: распознавать на чертежах моделях тетраэдр и изображать на плоскости.	Урок ознакомления с новым материалом	1
40		Иррациональные уравнения и неравенства	Знать: определение иррационального неравенства и уравнения; свойство. Уметь: решать рациональные уравнения и неравенства и составлять математические модели реальных ситуаций.	Урок применения умений и знаний	1
41		Параллелепипед	Знать  Элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей. Уметь: распознавать на чертежах моделях параллелепипед и изображать на плоскости	Урок ознакомления с новым материалом	1
42		Степенная функция(повторение и обобщение)	знать, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя. Уметь:  описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения	Урок обобщения и систематизации знаний	1
43		Задачи на построение сечений	Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням; строить диагональные сечения; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда	Урок применения знаний и умений	1
44		Контрольная работа №3 по теме  «Степенная функция»	Уметь: применять полученные знания и навыки	Проверка знаний и умений	1
45		Задачи на построение сечений	Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням; строить диагональные сечения; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда	Урок применения знаний и умений	1
Глава 4(а) Показательная функция					10
46		Показательная функция, ее свойства и график	Знать определение и свойства показательной функции. Уметь строить график показательной функции по точкам и схематично; использовать свойства показательной функции при решении упражнений	Урок ознакомления с новым материалом	1
47		Решение задач по теме «Тетраэдр и параллелепипед»	Уметь строить сечение плоскостью, параллельной граням; строить диагональные сечения; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда	Урок применения знаний и умений	1

48		Показательная функция, ее свойства и график	Знать определение и свойства показательной функции. Уметь строить график показательной функции по точкам и схематично; использовать свойства показательной функции при решении упражнений	Урок применения знаний и умений	1
49		Контрольная работа № 3 по теме «Параллельность плоскостей»	Уметь применять полученные знания и навыки	Проверка знаний и умений	1
50		Показательные уравнения	Знать определение и вид показательных уравнений. Уметь решать показательные уравнения, используя тождеств преобразования выражений на основе свойств степени, с помощью разложения на множители выражений, содержащих степени, применяя способ  замены неизвестного.	Комбинированны й урок	1
51		Зачет № 2 «Параллельность прямой и плоскости»	Уметь применять полученные знания и навыки	Проверка знаний и умений	1
52		Показательные уравнения	Знать определение и вид показательных уравнений. Уметь решать показательные уравнения, используя тождеств преобразования выражений на основе свойств степени, с помощью разложения на множители выражений, содержащих степени, применяя способ  замены неизвестного.	Урок применения знаний и умений	1
II.    Глава(г) Перпендикулярность прямых и плоскостей					20
53		Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости	Знать определение перпендикуляр прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных третьей прямой; определение прямой перпендикулярной к плоскости, и свойства прямых, перпендикулярных к плоскости.  Уметь : распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора	Урок ознакомления с новым материалом	1
54		Показательные неравенства	Знать определение и вид показательных неравенств. Уметь решать показательные неравенства, используя тождественные преобразования выражений на основе свойств степени	Урок ознакомления с новым материалом	1
55		Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости	ЗНАТЬ: определение перпендикуляр прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных третьей прямой; определение прямой перпендикулярной к плоскости, и свойства прямых, перпендикулярных к плоскости. УМЕТЬ: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора	Урок применения знаний и умений	1

56		Показательные неравенства	Знать определение и вид показательных неравенств. Уметь решать показательные неравенства, используя тождественные преобразования выражений на основе свойств степени	Урок применения знаний и умений	1
57		Признак перпендикулярности прямой и плоскости	Знать : признак перпендикулярности прямой и плоскости. УМЕТЬ: применять признак при решении задач на доказательство	Урок ознакомления с новым материалом	1
58		Системы показательных уравнений и неравенств	Знать способы решения систем уравнений. Уметь решать системы показательных уравнений	Урок ознакомления с новым материалом	1
59		Признак перпендикулярности прямой и плоскости	Знать  признак перпендикулярности прямой и плоскости. УМЕТЬ: применять признак при решении задач на доказательство	Урок применения знаний и умений	1
60		Системы показательных уравнений и неравенств	Знать способы решения систем уравнений. Уметь решать системы показательных уравнений	Урок применения знаний и умений	1
61		Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости	Знать теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости. УМЕТЬ: применять теорему для решения стереометрических задач	Урок ознакомления с новым материалом	1
62		Показательная функция (повторение и обобщение). Подготовка к контрольной работе.	Знать способы решения систем уравнений. Уметь решать системы показательных уравнений	Урок обобщения и систематизации знаний	1
63		Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»	Уметь находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике	Урок обобщения и систематизации знаний	1
64		Контрольная работа №4 по теме  «Показательная  функция»	Уметь применять полученные знания и навыки	Проверка знаний и умений	1
Повторение. Подготовка к полугодовой контрольной работе					2
65		Обобщение и повторение	Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме.	Урок обобщения и систематизации знаний	1
66		Полугодовая контрольная работа	Уметь применять полученные знания и навыки	Проверка знаний и умений	1
67		Расстояние от точки до плоскости	Знать определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости	Урок ознакомления с новым материалом	1

Глава 5 (а) Логарифмическая функция					11
68		Логарифмы	Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме.	Урок ознакомления с новым материалом	1
69		Теорема о трёх перпендикулярах	Знать  определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. УМЕТЬ: находить наклонную или её проекцию, применяя теорему Пифагора.	Урок ознакомления с новым материалом	1
70		Свойства логарифмов	Знать свойства логарифмов. Уметь применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, содержащих логарифмы	Комбинированны й урок	1
71		Теорема о трёх перпендикулярах	Знать определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Уметь: находить наклонную или её проекцию, применяя теорему Пифагора.	Урок применения знаний и умений	1
72		Свойства логарифмов	Знать свойства логарифмов. Уметь применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, содержащих логарифмы	Урок применения знаний и умений	1
73		Угол между прямой и плоскостью	Знать : определение угла между прямой и плоскостью. УМЕТЬ: применять теорему о 3-х перпендикулярах при решении задач на доказательство, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью	Урок ознакомления с новым материалом	1
74		Десятичные и натуральные логарифмы	Знать обозначение десятичного и натурального логарифма. Уметь применять формулу перехода в простейших случаях	Урок ознакомления с новым материалом	1
75		Угол между прямой и плоскостью	Знать  определение угла между прямой и плоскостью. Уметь: применять теорему о 3-х перпендикулярах при решении задач на доказательство, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью	Урок применения знаний	1
76		Логарифмическая функция, ее свойства и график	Знать вид логарифмической функции, её основные свойства. Уметь строить график логарифмической функции по точкам и схематично, использовать свойства логарифмической функции при решении задач.	Урок ознакомления с новым материалом	1
77		Решение задач по теме «Перпендикуляр	Уметь находить  наклонную, её проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между	Урок повторение и обобщения	1

		и наклонные. Угол между прямой и плоскостью»	прямой и плоскостью, используя  соотношения в прямоугольном треугольнике.
78		Логарифмическая функция, ее свойства и график	Знать вид логарифмической функции, её основные свойства. Уметь строить график логарифмической функции по точкам и схематично, использовать свойства логарифмической функции при решении задач.	Урок применения знаний	1
79		Двугранный угол	Понимать сущность углов между прямыми	Урок ознакомления с новым материалом	1
80		Логарифмическая функция, ее свойства и график	Знать вид логарифмической функции, её основные свойства. Уметь строить график логарифмической функции по точкам и схематично, использовать свойства логарифмической функции при решении задач.	Урок обобщения	1
81		Признак перпендикулярности двух плоскостей	Знать признак перпендикулярности прямой и плоскости. УМЕТЬ: применять признак при решении задач на доказательство	Урок ознакомления с новым материалом	1
82		Логарифмические уравнения	решать логарифмические уравнения и  простейшие неравенства	Урок ознакомления с новым материалом	1
83		Признак перпендикулярности двух плоскостей	Знать признак перпендикулярности прямой и плоскости. УМЕТЬ: применять признак при решении задач на доказательство	Урок применения знаний	1
84		Логарифмические неравенства	решать логарифмические уравнения и  простейшие неравенства	Урок ознакомления с новым материалом	1
85		Прямоугольный параллелепипед	Знать определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства этих фигур. УМЕТЬ: применять свойства при нахождении диагоналей прямоугольного параллелепипеда	Урок ознакомления с новым материалом	1
86		Логарифмическая функция (повторение и обобщение). Подготовка к контрольной работе	Знать вид логарифмической функции, её основные свойства. Уметь строить график логарифмической функции по точкам и схематично, использовать свойства логарифмической функции при решении задач	Урок обобщения и систематизации знаний	1
87		Прямоугольный параллелепипед	Знать определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства этих фигур. Уметь : применять свойства при нахождении диагоналей прямоугольного	Урок применения знаний и умений	1

			параллелепипеда
88		Контрольная работа №5 по теме «Логарифмическая функция»	Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач	Проверка знаний и умений	1
89		Прямоугольный параллелепипед	Знать : определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства этих фигур. Уметь: применять свойства при нахождении диагоналей прямоугольного параллелепипеда	Урок закреплений знаний	1
	Глава 6(а) Тригонометрические формулы				13
90		Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат	Знать определение радиана. Уметь переводить радианную меру угла в градусы и обратно.Знать понятия  «единичная окружность», поворот точки вокруг начала координат. Уметь находить  координаты точки единичной окружности, полученной поворотом  P(1;0) на заданный угол, находить углы поворота точки P(1;0), чтобы получить точку с заданными координатами	Урок ознакомления с новым материалом	1
91		Контрольная работа № 4 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач	Проверка знаний и умений	1
92		Определение синуса, косинуса и тангенса угла	Знать определение синуса, косинуса и тангенса угла, табличные значения Уметь находить значения синуса, косинуса и тангенса угла по таблицам  Брадиса и с помощью МК, решать уравнения sin x=0, sin x=1, sin x=-1, cos x=0, cos x=1, cos x=-1	Урок ознакомления с новым материалом	1
93		Зачет № 3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач	Проверка знаний и умений	1
94		Знаки синуса, косинуса и тангенса	Знать  знаки синуса, косинуса и тангенса в различных четвертях. Уметь определять знак числа sin, cos и tg  при заданном значении 	Урок ознакомления с новым материалом	1
	III.    Глава (г) Многогранники				12
95		Понятие многогранника	ЗНАТЬ: элементы многогранника: вершины, ребра, грани.	Урок ознакомления с новым материалом	1
96		Зависимость между синусом, косинусом	Знать основное тригонометрическое тождество,	Урок	1

		и тангенсом одного и того же угла	зависимость между тангенсом и котангенсом. Уметь применять формулы  зависимости между синусом и косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла при решении задач	ознакомления с новым материалом
97		Призма. Площадь поверхности	ЗНАТЬ: формулу площади полной поверхности прямой призмы. УМЕТЬ: изображать призму. Выполнять чертежи по условию задачи. УМЕТЬ: изображать правильную призму на чертежах, строить её сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы, при n = 3,4,6.	Урок ознакомления с новым материалом	1
98		Тригонометрические тождества	Знать определение тождества, способы доказательства тождеств.  Уметь применять изученные формулы при доказательстве тождеств.	Урок ознакомления с новым материалом	1
99		Призма. Площадь поверхности	ЗНАТЬ: формулу площади полной поверхности прямой призмы. УМЕТЬ: изображать призму. Выполнять чертежи по условию задачи. УМЕТЬ: изображать правильную призму на чертежах, строить её сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы, при n = 3,4,6.	Урок применения знаний и умений	1
100		Синус, косинус и тангенс углов α и -α	Знать формулы для вычисления синуса, косинуса, тангенса отрицательных углов. Уметь находить значения синуса, косинуса и тангенса отрицательных углов	Урок ознакомления с новым материалом	1
101		Призма. Площадь поверхности	ЗНАТЬ: формулу площади полной поверхности прямой призмы. УМЕТЬ: изображать призму. Выполнять чертежи по условию задачи. УМЕТЬ: изображать правильную призму на чертежах, строить её сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы, при n = 3,4,6.	Урок повторения и обобщения	1
102		Формулы сложения	Знать формулы сложения для синуса и косинуса. Уметь применять формулы сложения для синуса и косинуса при решении задач.	Урок ознакомления с новым материалом	1
103		Пирамида	ЗНАТЬ: определение  пирамиды, её элементов. УМЕТЬ: изображать пирамиду на чертежах, строить сечение	Урок ознакомления с новым материалом	1
104		Синус, косинус и тангенс двойного угла	Знать формулы двойного угла. Уметь применять формулы двойного угла при решении	Комбинированны й урок	1

			задач.
105		Правильная пирамида	ЗНАТЬ: определение прав пирамиды. УМЕТЬ: решать задачи на нахождение апофемы, бок ребра, площади основания правил пирамиды	Урок ознакомления с новым материалом	1
106		Синус, косинус и тангенс половинного угла	Иметь представление о формулах половин угла. Уметь применять формулы половинного угла, пользуясь справочным материалом.	Комбинированны й урок	1
107		Правильная пирамида	ЗНАТЬ: определение прав пирамиды. УМЕТЬ: решать задачи на нахождение апофемы, бок ребра, площади основания правил пирамиды	Урок применения знаний	1
108		Формулы приведения	Знать правила записи формул приведения. Уметь применять формулы приведения при решении задач.	Урок ознакомления с новым материалом	1
109		Усечённая пирамида	ЗНАТЬ: определение усеченной пирамиды.УМЕТЬ: находить площадь поверхности усеченной пирамиды.	Урок ознакомления с новым материалом	1
110		Сумма и разность синусов и косинусов	Знать формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов. Уметь применять формулы суммы и разности при решении задач	Урок ознакомления с новым материалом	1
111		Решение задач по теме «Пирамида»	УМЕТЬ: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды.	Урок применения знаний и умений	1
112		Тригонометрические формулы (повторение и обобщение). Подготовка к контрольной работе .	Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме.	Урок обобщения и систематизации знаний	1
113		Симметрия в пространстве. Понятие правильного многоугольника. Элементы симметрии правильных многоугольников	ЗНАТЬ: виды симметрии в пространстве. УМЕТЬ: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии.	Урок обобщения	1
114		Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические формулы»	УМЕТЬ: применять полученные знания и навыки	Проверка знаний и умений	1
115		Контрольная работа №5 по теме «Многоугольники»	УМЕТЬ: применять полученные знания и навыки	Проверка знаний и умений	1
Глава  7 (а) Тригонометрические уравнения					11
116		Уравнение сos x = a	Знать определение арккосинуса числа, формулу корней уравнения cos х = а, частные случаи.	Урок ознакомления с	1

						Уметь применять формулы при решении простейших тригонометрических уравнений вида cos х = а.		новым материалом
117				Зачет №4  «Многоугольники»		Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач		Проверка знаний и умений	1
118				Уравнение sin x = a		Знать определение арксинуса числа, формулу корней уравнения sin х = а, частные случаи. Уметь применять формулы при решении простейших тригонометрических уравнений вида sin х = а.		Урок ознакомления с новым материалом	1
	IV. Глава (г) Векторы в пространстве								8
119			Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов		Уметь: решать простейш комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчёта числа исходов		Урок ознакомления с новым материалом		1
120			Уравнение tg x = a		Знать определение арктангенса числа,  формулу корней уравнения tg х = а. Уметь применять формулу при решении простейших тригонометрических уравнений вида  tg х = а.		Урок ознакомления с новым материалом		1
121			Сложение и вычисление векторов . Сумма нескольких векторов		владеть понятиями векторы и их координаты; уметь выполнять операции над векторами;		Урок ознакомления с новым материалом		1
122			Тригонометрические  уравнения сводящиеся к алгебраическим. Однородные уравнения		Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций.		Урок ознакомления с новым материалом		1
123			Умножение вектора на число		уметь выполнять операции над векторами;		Урок ознакомления с новым материалом		1
124			Системы тригонометрических уравнений		Уметь решать систему тригонометрических уравнений, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций		Урок ознакомления с новым материалом		1
125			Компланарные векторы. Правило параллелепипеда		применять уравнение плоскости, формулу расстояния между точками, уравнение сферы при решении задач;		Урок ознакомления с новым материалом		1
126			Простейшие тригонометрические неравенства		Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций		Урок ознакомления с новым материалом		1
127			Разложение вектора		уметь выполнять операции над векторами;		Урок ознакомления с новым материалом		1
128			Тригонометрические уравнения		Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной		Урок обобщения и систематизации		1

			(повторение и обобщение). Подготовка к контрольной работе		из тригонометрических функций		знаний
129			Разложение вектора		уметь выполнять операции над векторами;		Урок применения знаний		1
130			Контрольная работа №7 по теме «Тригонометрические уравнения»		Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач		Проверка знаний и умений		1
131			Контрольная работа №6 по теме «Векторы в пространстве»		Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач		Проверка знаний и умений		1
	Повторение курса 10 класса								5
132				Урок повторения и обобщения		ЗНАТЬ:  необходимые формулы, определения и свойства по разделу. УМЕТЬ: применять полученные знания и умения для решения задач. УМЕТЬ: анализировать свои ошибки и исправлять их.		Урок обобщения и систематиза ции знаний	1
133				Разложение вектора		уметь выполнять операции над векторами			1
134				Повторение и обобщение.		ЗНАТЬ:  необходимые формулы, определения и свойства по разделу. УМЕТЬ: применять полученные знания и умения для решения задач. УМЕТЬ: анализировать свои ошибки и исправлять их.		Урок обобщения и систематиза ции знаний	1
135				Разложение вектора		уметь выполнять операции над векторами			1
136				Повторение и обобщение.		ЗНАТЬ:  необходимые формулы, определения и свойства по разделу. УМЕТЬ: применять полученные знания и умения для решения задач. УМЕТЬ: анализировать свои ошибки и исправлять их.		Урок обобщения и систематиза ции знаний	1
137				Контрольная работа №7 по теме «Векторы в пространстве»		Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач		Проверка знаний и умений	1
138				Повторение и обобщение.		ЗНАТЬ:  необходимые формулы, определения и свойства по разделу. УМЕТЬ: применять полученные знания и умения для решения задач. УМЕТЬ: анализировать свои ошибки и исправлять их.		Урок обобщения и систематиза ции знаний	1
139				Зачет №5 «Векторы в пространстве»		Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач		Проверка знаний и умений	1
140				Итоговая контрольная работа по математике за курс 10 класса		Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач		Проверка знаний и умений	1

Приложение.

Материалы для самостоятельных и проверочных работ:

1.                  Ершова А. П., Голобородько В. В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов.— М.: Илекса, 2013г.

2.                  Ершова А. П., Голобородько В. В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10-11 классов.— М.: Илекса, 2013г.

3.                  Электронное пособие по алгебре (тесты, демонстрационный материал, самостоятельные работы, устный счѐт) 4.«Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы». Москва «Просвещение» 2010 год. Т.А. Бурмистрова.

5.«Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11классы».Москва «Просвещение» 2010 год. Т.А. Бурмистрова.

Информационно-коммуникативные средства:

                 энциклопедия для детей   http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika

Энциклопедия по математике http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html

Справочник по математике для школьников http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm

Математика он-лайн http://uchit.rastu.ru

Педсовет, математика http://pedsovet.su/load/135

Учительский портал. Математика http://www.uchportal.ru/load/28

Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии http://www.uroki.net/docmat.htm

Видеоуроки , UROKIMATEMAIKI.RU (Игорь Жаборовский )

---

[1] Здесь и далее: распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.

[2] Здесь и далее; знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, решении задач.