«Рассмотрено» «Согласовано»
«Утверждено»
Руководитель МО Зам директора по УР
Директор МАОУ
«Школа№39»
_____Ярошевская В.А. _____Абдулхакова Ф.Р.
_______Назипова Г.А.
Протокол №___ от «___» _________ 2021г «___»_________2021г.
«__»_________2021г.
Муниципальное автономное общеобразовательное
учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №39
с углубленным изучением английского языка»
Вахитовского района г. Казани Республики
Татарстан
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике (базовый уровень)
10 А, 10Г классы
с 1.09.2021г. по 31.05.2022г.
Горшкова Г.А.- учитель математики
первой квалификационной категории
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
Протокол №________
«___»____________2021г.
2021-2022
учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая
программа по математике для основной общеобразовательной школы 10 класса составлена
на основе:
· Федерального компонента государственного стандарта основного общего
образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089),
·
Федеральный базисный учебный план и примерные
учебные планы для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы
общего образования, утвержденные приказом Министерства образования РФ от 09
марта 2004 года №1312;
· Примерных программ по математике (письмо Департамента государственной
политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263),
· Авторская программа: Программы. Алгебра и начала математического
анализа. 10 – 11 классы (базовый уровень) / авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г.
Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2013. – 63 с.
·
Учебно- тематическое планирование по геометрии к
учебнику Л.С.Атанасяна «Геометрия, 10-11», 10 класс на основе федерального
компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы
по математике основного общего образования, федерального перечня учебников,
рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию
в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях с учетом
требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием
наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего
образования, авторского тематического планирования учебного материала,
базисного учебного плана 2004 года.
Данная
программа рассчитана на 345 учебных часов на два года обучения (175 часов в 10
классе и 170 часов в 11 классе). В учебном плане для изучения математики
отводится 5 часов в неделю. Изучение курсов алгебры и начал математического анализа и геометрии
предполагается рассматривать блоками поочередно.
Информация об используемой литературе
(особенности содержания и построения).
·
Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11
классы. В 2 ч. Ч.1 Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый
уровень) / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2020
·
Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11
классы. В 2 ч. Ч.2 Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений
(базовый уровень) / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2020
- Геометрия. Учебник для
10-11классов. Атанасян
Л.С. и др. – М.: Просвещение, 2019
Общая характеристика учебного предмета
В базовом
курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в
следующих направлениях:
·
систематизация сведений о числах; формирование
представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как
способе построения нового математического аппарата для решения задач
окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники
вычислений;
·
развитие и совершенствование техники алгебраических
преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
·
систематизация и расширение сведений о функциях,
совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами
математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции
и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
·
расширение системы сведений о свойствах плоских
фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие
представлений о геометрических измерениях;
·
развитие представлений о вероятностно-статистических
закономерностях в окружающем мире;
·
совершенствование математического развития до
уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении
задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных
ситуациях;
·
формирование способности строить и исследовать
простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных
дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов
к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Задачи III ступени образования:
Задачами среднего (полного) общего
образования являются развитие интереса к познанию и творческих способностей
обучающегося, формирование навыков самостоятельной учебной деятельности на
основе дифференциации обучения. В дополнение к обязательным предметам вводятся
предметы по выбору самих обучающихся в целях реализации интересов, способностей
и возможностей личности.
Цель курса:
Способствовать формированию
математической культуры, формированию интелектуально-грамотной личности,
способной самостоятельно получать знания, осмысленно выбирать профессию и
специальность в соответствии с заявленным профилем образования в условиях
модернизации системы образования РФ.
Изучение математики в 10-11 классах на базовом
уровне направлено на достижение следующих целей:
·
формирование представлений об
идеях и основных методах математики; о математике как универсальном языке
науки, средстве моделирования явлений и процессов;
·
овладение устным и письменным
математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для
изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и
освоения избранной специальности на современном уровне;
·
развитие логического мышления,
алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие
математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне,
необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в
области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
·
воспитание средствами
математики культуры личности: знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей, понимание значимости математики для
общественного прогресса.
Тематическое
планирование
№
|
Название
раздела (темы)
|
Кол-во
часов
|
КР
|
1
|
Повторение
|
3
|
|
2
|
Числовые функции
|
8
|
|
3
|
Тригонометрические функции
|
27
|
2
|
4
|
Введение в стереометрию
|
5
|
|
5
|
Параллельность прямых и плоскостей
|
17
|
2
|
6
|
Тригонометрические уравнения
|
12
|
1
|
7
|
Преобразование тригонометрических выражений
|
13
|
1
|
8
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей
|
16
|
1
|
9
|
Производная
|
26
|
2
|
10
|
Многогранники
|
13
|
1
|
11
|
Векторы в пространстве
|
8
|
1
|
12
|
Комбинаторика и вероятность
|
5
|
|
13
|
Обобщающее повторение
(алгебра-10,геометр.-4)
|
14
|
1
|
14
|
Резерв (алгебра-3часа,геометрия-5часов)
|
8
|
|
|
Итого
|
175
|
12
|
Содержание
учебного материала
Повторение – 5 ч
Алгебра
1. Числовые
функции (8 ч)
Определение
числовой функции. Способы ее задания. Свойства функций. Обратная функция
2. Тригонометрические
функции (27 ч)
Числовая окружность. Числовая
окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические
функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы
приведения. Функция , ее свойства и график. Функция , ее свойства и график. Периодичность
функций . Преобразования графиков
тригонометрических функций. Функции , их
свойства и графики.
3.Тригонометрические уравнения
(12 ч)
Арккосинус и решение уравнения . Арксинус и решение уравнения
Арктангенс и арккотангенс. Решение
уравнений . Тригонометрические
уравнения
4. Преобразование
тригонометрических выражений (13 ч)
Синус и косинус суммы и
разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного
аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.
Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
5. Производная.
(27 ч)
Числовые последовательности
и их свойства. Предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической
прогрессии. Предел функции. Определение
производной
Вычисление производных. Уравнение
касательной к графику функции. Применение производной для исследований функций.
Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего
и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание
наибольших и наименьших значений величин.
6. Комбинаторика и вероятность (5часов)
Правило умножения. Перестановка и факториалы.
Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты. Случайные события и их вероятности
Геометрия
1.
Аксиомы стереометрии и их следствия. (4ч)
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Прямые и плоскости в пространстве.
2.
Параллельность прямых и плоскостей (17ч)
Пересекающиеся, параллельные
и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве.. Параллельность
прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед .
Сечения тетраэдра и параллелепипеда.
3.
Перпендикулярность прямых и плоскостей. (16ч)
Перпендикулярность
прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах.
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный
угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой
до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между
скрещивающимися прямыми. Параллельное проектирование . Изображение
пространственных фигур.
4.
Многогранники. (13ч)
Вершины,
ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые
многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая
поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед.
Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность.
Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в
кубе, в параллелепипеде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная,
осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба,
призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб,
октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
5. Координаты
и векторы.(8ч)
Векторы.
Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на
число. Правило параллелепипеда. Компланарные векторы. Разложение вектора по
трем некомпланарным векторам. .
Повторение (14ч)
Резерв 6 ч
Требования к уровню подготовки в результате изучения математики на
базовом уровне ученик должен
Алгебра.
Уметь:
-
находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и
прикидкой при практических расчетах;
-
проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических
выражений, буквенных выражений.
-
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для:
-
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие
тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и
простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики.
Уметь:
-
определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при
различных способах задания функции;
-
строить графики тригонометрических функций;
-
строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле
поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и
наименьшие значения;
-
решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для:
-
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,
интерпретации графиков;
Начала математического анализа.
Уметь:
-
вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
-
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и
наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших
рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для
-
решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических на
наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.
Уравнения.
Уметь:
- решать тригонометрические уравнения и
неравенства;
-
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический
метод.
Числовые и буквенные выражения
Уметь
·
применять понятия, связанные с делимостью целых
чисел, при решении математических задач;
·
выполнять действия с комплексными числами,
пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших
случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
·
проводить преобразования числовых и буквенных
выражений, включающих степени, радикалы, тригонометрические функции;
·
решать уравнения, неравенства и системы с
применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для:
·
построения и исследования простейших математических
моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
·
решать простейшие комбинаторные задачи методом
перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля;
вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием
треугольника Паскаля;
·
вычислять вероятности событий на основе подсчета
числа исходов (простейшие случаи);
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для:
·
анализа реальных числовых данных, представленных в
виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;
По геометрии.
В результате изучения математики на базовом
уровне ученик должен
знать/пониматьзначение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и в то же время ограниченность применения математических
методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
·
значение практики и вопросов, возникающих в самой
математике для формирования и развития математической науки; историю
возникновения и развития геометрии;
·
универсальный характер законов логики
математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой
деятельности.
уметь
·
распознавать на чертежах и моделях пространственные
формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
·
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей
в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
·
анализировать в простейших случаях взаимное
расположение объектов в пространстве;
·
изображать основные многогранники; выполнять
чертежи по условиям задач;
·
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
·
решать планиметрические и простейшие
стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов,
площадей);
·
использовать при решении стереометрических задач
планиметрические факты и методы;
·
проводить доказательные рассуждения в ходе решения
задач
·
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
·
исследования (моделирования) несложных практических
ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления площадей поверхностей
пространственных тел при решении практических задач, используя при
необходимости справочники и вычислительные устройства
Критерии
и нормы оценки знаний учащихся
Ответ
оценивается отметкой «5», если:
-
работа выполнена полностью;
- в
логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов и ошибок;
- в решении
нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не
является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка
«4» ставится в следующих случаях:
-
работа выполнена полностью, но обоснования шагов
решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось
специальным объектом проверки);
-
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в
выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись
специальным объектом проверки).
Отметка
«3» ставится, если:
-
допущено более одной ошибки или более двух – трех
недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающиеся обладает обязательными
умениями по проверяемой теме.
Отметка
«2» ставится, если:
-
допущены существенные ошибки, показавшие, что
обучающиеся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка
«1» ставится, если:
-
работа показала полное отсутствие у обучающихся
обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы
выполнена не самостоятельно.
Учитель
может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение
задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося;
за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные
обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Оценка
устных ответов обучающихся по математике
Ответ
оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно
раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил
материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и
символику, в определенной логической последовательности;
-
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в
новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал
знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и
устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал
самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
-
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в
выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ
оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в
основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
-
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание
ответа;
-
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,
исправленные после замечания учителя;
-
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов
или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка
«3» ставится в следующих случаях:
- неполно
раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда
последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы
умения, достаточные для усвоения программного материала (определены
«Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по
математике);
- имелись
затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии,
чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по
данной теме;
-
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность
основных умений и навыков.
Отметка
«2» ставится в следующих случаях:
-
не раскрыто основное содержание учебного материала;
-
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного
материала;
-допущены
ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в
рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после
нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка
«1» ставится, если:
-
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала
или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному
материалу.
Учебно-методическое
обеспечение предмета и перечень литературы.
Список
литературы для учителя:
Основной
·
Алгебра и начала
математического анализа. 10-11классы: рабочие программы по учебникам А.Г.
Мордковича, П.В. Семенова. Базовый и профильный уровни /авт.-сост. Н.А. Ким. –
Волгоград: Учитель, 2012 (электронная книга)
·
Программы. Математика. 5-6
классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы/авт.-сост.
И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011. (электронная книга)
·
Программы общеобразовательных учреждений.
Геометрия. 10-11 классы. Сост.
Бурмистрова Т.А./ М.: Просвещение, 2010 (электронная книга)
·
Алгебра и начала
математического анализа. 10 – 11 классы. В 2 ч. Ч.1 Учебник для учащихся
общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович. – М.:
Мнемозина, 2020
·
Алгебра и начала
математического анализа. 10 – 11 классы. В 2 ч. Ч.2 Задачник для учащихся
общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович. – М.:
Мнемозина, 2020
·
Геометрия. Учебник для 10-11классов. Атанасян Л.С. и др. – М.:
Просвещение, 2019
·
Поурочные разработки по
геометрии: 10 класс / сост. В.А. Яровенко. – М.: ВАКО, 2010
Дополнительный
·
Алгебра и начала
математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся
общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г.
Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009 (электронная книга)
·
Алгебра и начала
математического анализа. 10 класс. Поурочные планы по учебнику Мордковича А.Г.
, 2012 (электронная книга)
·
Алгебра и начала
математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы для учащихся
общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под редакцией А.Г.
Мордковича – М.: Мнемозина, 2008 (электронная книга)
·
Геометрия. 10 класс. Дидактические
материалы. Зив Б.Г.
– М.: Просвещение, 2009 (электронная книга)
·
Контрольные работы по геометрии. 10
класс. Дудницын Ю.П.,
Кронгауз В.Л. –
М.: 2009
(электронная книга)
·
Для
обеспечения плодотворного учеб процесса предполагается использование информации
и материалов следующих Интернет – ресурсов:
http://fipi.ru/
http://www.mathvaz.ru/
http://base.mathege.ru/
http://решуегэ.рф/
http://www.mioo.ru/
http://1september.ru/
http://school-collection.edu.ru/
http://www.math.ru/
Список литературы для учащихся:
·
Алгебра и начала
математического анализа. 10 – 11 классы. В 2 ч. Ч.1,2 Учебник и задачник для
учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович. –
М.: Мнемозина, 2020
·
10-11классов. Атанасян Л.С. и др. – М.:
Просвещение, 2019
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.