Рабочая программа по математике

Бюджетное образовательное учреждение Тарногского муниципального района Вологодской области «Шебеньгская основная общеобразовательная школа»

СОГЛАСОВАНО                                                        УТВЕРЖДАЮ

Руководитель МО учителей                           Директор школы

_______________  Подпись                                    ________________ Подпись

«____»_____________20__ г.                                    «____» ____________ 20__ г.

Рабочая программа по математике

9 класс

Составитель: Матерухина

Наталия Николаевна,

учитель математики

2015

Пояснительная записка

Рабочая программа полностью соответствует  Федеральному государственному образовательному стандарту  и составлена на основе  примерных  программ  основного общего образования (Программы. Алгебра 7 – 9 классы, авт. – сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2011; Т. А. Бурмистрова. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. М.: Просвещение, 2009), федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях.

Рабочая программа по математике для 9 класса ориентирована на использование учебников А. Г. Мордковича (алгебра ) и Л. С. Атанасяна (геометрия). Данная программа рассчитана на 170 часов  (5 часов в неделю). 11 контрольных работ.

Математика - метод и язык познания окружающего мира, это наука, прерога­тива и обязанность которой - развитие абстрактного и логического мышления, т.е. качеств личности, необходимых для освоения новых областей знаний и облег­чения адаптации к постоянно меняющимся условиям жизни. Не все выпускники школы в дальнейшем будут относительно полно использовать изученный в школе математический материал, но такие качества, как критичность, доказательность, фундаментальность, логическая строгость, абстрактность, аргументированность, формируемые в процессе обучения математике, необходимы каждому человеку.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний учащихся, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.    Математика нацелена на формирование аппарата для решения не только математических задач,  но и задач смежных предметов, окружающей реальности. Язык математики, умение «читать» геометрический чертеж, подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

Цели и задачи изучения математики на ступени основного общего образования  в школе:

·        овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·        развитие интеллектуальных способностей, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности, ясности и точности мысли, критического мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

·        формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·        воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

·        одной из основных задач изучения математики является развитие логического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, физики, овладения навыками дедуктивных рассуждений.

Специфика изучения курса математики

·        Математика в школе – не наука и даже не основа науки, а учебный предмет. В учебном предмете, в отличие от науки, мы не обязаны все доказывать. Более того, в ряде случаев правдоподобные рассуждения или толкования, опирающиеся на графические модели, на интуицию, имеют для школьников более весомую общекультурную ценность, чем формальные доказательства.

·           Сложные математические понятия вводятся:

·        - когда у учащихся накоплен достаточный опыт для адекватного восприятия вводимого понятия – опыт, содействующий пониманию всех слов, содержащихся в определении (вербальный опыт), и опыт использования понятия на наглядно-интуитивном и рабочем уровнях (генетический опыт);

·  - когда у учащихся появилась потребность в формальном определении понятия.

Методы и формы решения поставленных задач.

·           Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики математики как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения и математического развития учащихся. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся.

·        Дифференциация требований к учащимся на основе достижения всеми обязательного уровня подготовки способствует разгрузке школьников, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе.

·        Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ-компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

Для оценки достижений обучающегося используются следующие виды и формы контроля:

1.     Контрольная работа

2.     Проверочная работа

3.     Самостоятельная работа

4.     Тест

5.     Пробные работы ОГЭ

Формы контроля и критерии оценки

Промежуточный контроль проводится в форме контрольных, самостоятельных работ, математических диктантов, тестов.

Итоговая аттестация предусмотрена в виде ОГЭ-9

В основу критериев оценки учебной деятельности учащихся положены объективность и единый подход. При 5 - балльной оценке для всех установлены общедидактические критерии.

Оценка"5"ставится в случае:

1.     Знания, понимания, глубины усвоения обучающимся всего объёма программного материала.

2.     Умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации.

3.     Отсутствие ошибок и недочётов при воспроизведении изученного материала, при устных ответах устранение отдельных неточностей с помощью дополнительных вопросов учителя, соблюдение культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка «4»:

1.     Знание всего изученного программного материала.

2.     Умений выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи, применять полученные знания на практике.

3.     Незначительные (негрубые) ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, соблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "3" (уровень представлений, сочетающихся с элементами научных понятий):

1.     Знание и усвоение материала на уровне минимальных требований программы, затруднение при самостоятельном воспроизведении, необходимость незначительной помощи преподавателя.

2.     Умение работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на видоизменённые вопросы.

3.     Наличие грубой ошибки, нескольких негрубых при воспроизведении изученного материала, незначительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "2":

1.                   Знание и усвоение материала на уровне ниже минимальных требований программы, отдельные представления об изученном материале.

2.    Отсутствие умений работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на стандартные вопросы.

3.    Наличие нескольких грубых ошибок, большого числа негрубых при воспроизведении изученного материала, значительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Содержание тем учебного курса

АЛГЕБРА

Рациональные неравенства и их системы. (16 ч.)

Линейные и квадратные неравенства (повторение).

Рациональное неравенство. Метод интервалов.

Множества и операции над ними.

Система неравенств. Решение системы неравенств.

Системы уравнений. (15ч.)

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения . Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения . Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных) равносильность систем уравнений.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Числовые функции. (25 ч.)

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции.

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: , , , , , , .

Чётные и нечётные функции. Алгоритм исследования функции на чётность. Графики чётной и нечётной функций.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график.

Функция , её свойства и график.

Прогрессии. (16ч.)

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчёты.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (12 ч.)

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.

Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение)

Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.

Обобщающее повторение. (18ч)

ГЕОМЕТРИЯ

I. Векторы. Метод координат. (18 ч.)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

II. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 ч.)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

III. Длина окружности и площадь круга. (12 ч.)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

IV. Движения. (8 ч.)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

V. Об аксиомах геометрии. (2 ч.)

Беседа об аксиомах геометрии

VI. Начальные сведения из стереометрии. (8 ч.)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.

Повторение. Решение задач. (9 ч.)

Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения алгебры ученик должен понимать и знать:

·    понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·   понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·   как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·   как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·   как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·   вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

уметь

·  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·  находить значения функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·  описывать свойства изученных функций, строить их графики;

·  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.

                 В результате изучения курса геометрии учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам:                                                                                          

      Главы 9, 10. Векторы. Метод координат.                                                                                                                           В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·         знать: определение вектора, различать его начало и конец виды векторов, определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора; определение средней линией трапеции;

·         уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные уравнениями.

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·         знать: определения косинуса синуса, тангенса для острого угла формулы, выражающие их связь; определения скалярного произведения векторов;

·         уметь: воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·         знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и ее дуги, площади сектора;

·         уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач.

Глава 13. Движения.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·         знать: определения преобразования плоскости, движения плоскости, определять их виды;

·         уметь: решать задачи, используя определения видов движения.

Перечень учебно – методического обеспечения

1. Алгебра, учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2011
2. Алгебра, задачник для 9 класса общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2011

3.     Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,        Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2007.

4.      Программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, сост. Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение, 2009.

5.     Программы.  Алгебра 7 – 9 классы, авт. – сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2011.

6.     Зив. Б.Г. Дидактические материалы по геометрии, 9 класс. М.: Просвещение, 2011.

7.     Макарычев Ю.Н. Алгебра 7-9 классы. Элементы статистики и теории вероятностей. М.: Просвещение, 2008.

8.     Геометрия. Поурочные планы к разделу «Стереометрия» по учебнику  Л.С. Атанасяна

9.     Алгебра. Самостоятельные работы. 9 класс, авт.- сост.  Л.А. Александрова. М.: Просвещение, 2015

10.  Контрольные и самостоятельные работы по алгебре. 9 класс, авт.-сост. М.А. Попов. М.: Экзамен, 2014.

11.  Математика. Подготовка к  ГИА-2015. 9 класс. Под ред. Ф.Ф. Лысенко.  Ростов-на- Дону: Легион, 2014

12.  Раздаточный материал для контрольных и самостоятельных работ

13.  http://www.fipi.ru/

14.  Сайт для подготовки к экзамену: http://alexlarin.net/

Сокращения в календарно-тематическом планировании

Тип урока	Форма контроля
УОНМ-урок ознакомления с новым материалом	МД-математический диктант
УЗИМ- урок закрепления изученного материала	СР-самостоятельная работа
УПЗУ-урок применения знаний и умений	ФО,ИО-фронтальный,индивидуальный опрос
КУ-комбинированный урок	ПР-практическая работа
КЗУ-контроль знаний и умений	КР-контрольная работа
УОСЗ-урок обобщений и систематизации знаний

Учебно–тематическое планирование

Дата

№ п/п

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся

Формы контроля

Д/з

1.      Повторение курса алгебры 8 класса (4 часа)

1

Повторение. Решение неравенств и систем неравенств

КУ

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.

Уметь: решать простейшие линейные и квадратные неравенства с одной переменной. Могут отмечать на числовой прямой решение неравенства.  Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить

ФО

Индивидуальные задания

2

Повторение. Действительные числа. Квадратные и биквадратные уравнения

КУ

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений.

Знать: понятие действительного числа. Уметь: использовать формулы корней квадратного уравнения,  преобразовывать формулы. Формирование умения заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

ФО,ИО

Задания на карточках

3

Повторение. Квадратные корни и их свойства

КУ

ФО,ИО

Задания на карточках

4

Повторение. Квадратичная функция. Функция y = k/x. Функция y = √x.

КУ

Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Знать: свойства Функций  и  Уметь: строить их графики. Адекватное восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста, приведение примеров

СР

Индивидуальные задания

2.      Рациональные неравенства и их системы (16 часов)

5

Линейные и квадратные неравенства

УОНМ

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Квадратные неравенства Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства

Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной. Знать, как проводить исследование функции на монотонность. Уметь находить и использовать информацию

ФО

6

Линейные и квадратные неравенства, содержащие модуль

УЗИМ

Уметь решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль, решать неравенства, используя графики

СР

7

Закрепление по теме «Линейные и квадратные неравенства»

УПЗУ

ФО,ИО

8

Рациональные неравенства

УОНМ

Числовые неравенства и их свойства

Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов. Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

ФО,ИО

9

Рациональные неравенства. Решение задач

УЗИМ

Уметь решать рациональные неравенства методом интервалов, определять понятия, приводить доказательства  Имеют представление о правилах равносильного преобразования неравенств.,

СР

10

Правила равносильного преобразования неравенств

КУ

ФО

11

Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов

УОНМ

Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств. Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, передавать,  информацию сжато, полно, выборочно

ФО

12

Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов

УЗИМ

СР

13

Множества и операции над ними

УОНМ

Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Иметь представление6 об элементе множества, подмножестве данного множества.  Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

СР

14

Объединение и пересечение множеств

КУ

Знать, как можно на конкретных примерах находить объединение и пересечение множеств. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

ФО,ИО

15

Характеристическое свойство множества

УОНМ

Иметь представление о характеристическом свойстве множества. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

ФО

16

Системы неравенств

УОНМ

Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства.

Иметь представление о решении систем рациональных неравенств. Уметь отбирать и структурировать материал.

ФО

17

Системы рациональных неравенств

КУ

Знать  о способах решении систем рациональных неравенств. Уметь решать системы квадратных  неравенств, используя  графический метод , извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

СР

18

Двойные неравенства

КУ

Уметь решать двойные неравенства. решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

ФО,ИО

19

Обобщающий урок по теме «Рациональные неравенства и их системы»

УПЗУ

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Уметь решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов , объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

ФО

20

Контрольная работа №1 по теме «Рациональные неравенства и их системы»

КЗУ

Уметь  решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств. Владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

КР

3.      Векторы (8 часов)

КР

21

Анализ контрольной работы. Понятие вектора, равенство векторов

УОНМ

Вектор. Длина (модуль) вектора

Знать определения вектора и равных векторов. Уметь: обозначать и изображать вектор, равный данному

ФО

П. 77, 78, № 747, 748 (в,г), 749 (в,г)

22

Сумма двух векторов. Законы сложения

УЗИМ

Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение.

Знать: законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма. Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения

СР

П. 79,80 № 759 (б), 760

23

Сумма нескольких векторов

КУ

Знать: понятие суммы двух и более векторов. Уметь: строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника

ФО, ИО

П . 81, № 761, 762 (а,б,в)

24

Вычитание векторов

УОНМ

Знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора. Уметь: строить векторы, равный разности двух векторов, двумя способами

ИО

П. 82, № 763 (в,г), 764 (б), 769

25

Умножение вектора на число

УЗИМ

Знать: определение умножения вектора на число, свойства. Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение

ФО

П.83, № 780 (б), 781 (б), 782

26

Свойства умножения вектора на число

УПЗУ

Уметь: решать задачи на применение свойств умножения вектора на число

ИО

П.83, № 784 (б), 785

27

Применение векторов к решению задач

УПЗУ

Уметь: решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число

СР

П. 84, № 788, 792

28

Средняя линия трапеции

УОНМ

Знать: определение средней линии трапеции Понимать: существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы

ИО

П.85, № 794, 797

4.      Метод координат (10 часов)

29

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

УОНМ

Знать и понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Уметь проводить операции над векторами с заданными координатами

ФО

П. 86, № 911 (б,г), 914 (б), 915

30

Координаты вектора

УПЗУ

Координаты вектора

Знать понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения на число

МД

П.87, № 912 (б,г,е,з), 916 (в,г), 919

31

Действия над векторами

УЗИМ

Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение

Знать: определение суммы, разности векторов, произведения векторов на число.  Уметь: решать простейшие задачи методом координат

ПР

№ 922 (б,г), 923 (б,г), 925, 926 (б,г)

32

Координаты середины отрезка, длины вектора, расстояние между двумя точками

УОНМ

Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости

Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояние между точками. Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул

ФО

П. 88, № 936, 930, 931

33

Простейшие задачи в координатах

УПЗУ

Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояние между точками. Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул

МД

П. 89, № 938 (б,г), 939 (б), 940 (б, г), 942

34

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности

УОНМ

Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых

Знать: уравнение окружности. Уметь: составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности

ПР

П. 90, 91 № 959 (б,г), 960 (б), 961 (б), 969

35

Уравнение прямой

КУ

Знать: уравнение прямой.  Уметь: составлять уравнение прямой о координатам двух ее точек

ПР

П. 92, № 972 (б), 974, 976

36

Уравнение окружности  и прямой

КУ

Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Знать: Уравнение окружности и прямой. Уметь: изображать окружность и прямую, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах

МД

№ 967, 971, 978 (б,г)

37

Закрепление  по теме «Метод координат». Подготовка к контрольной работе

УПЗУ

Знать: теоретический материал по теме «Метод Координат». Уметь: решать простейшие геометрические задачи.

ФО

С. 249, вопросы, № 999, 1000 (устно), 1001

38

Контрольная работа №2 по теме «Векторы. Метод координат»

УОНМ

Уметь : решать простейшие геометрические задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

КР

5.      Системы уравнений (15 часов)

39

Основные понятия о решении системы уравнений и неравенств

УОНМ

Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными

Знать понятие о решении системы уравнений и неравенств, равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь определять понятия, приводить доказательств

ФО

40

Равносильные преобразования уравнений и неравенств

УЗИМ

Знать понятие о решении системы уравнений и неравенств, равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь определять понятия, приводить доказательств, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

МД

41

Равносильные преобразования уравнений и неравенств. Решение задач

УПЗУ

ФО

42

Закрепление по теме «Основные понятия о решении системы уравнений и неравенств»

УПЗУ

МД

43

Решение систем уравнений методом подстановки

УПЗУ

Решение систем подстановкой и алгебраическим сложением

Знать алгоритм метода подстановки Уметь использовать графики при решении  системы уравнений,  для решения познавательных задач справочную литературу.

ПР

44

Решение систем уравнений алгебраическим методом

УОНМ

Уметь при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной.,  привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

ФО

45

Решение систем уравнений методом введения новой переменной

КУ

МД

46

Решение систем уравнений разными методами

УПЗУ

ФО

47

Решение систем уравнений разными методами

УПЗУ

СР

48

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

УПЗУ

Примеры решения нелинейных систем

Знать , как  составлять математические модели реальных ситуаций  и работать с составленной моделью.  Уметь  обосновывать суждения., правильно оформить решение, выбрать из данной информации нужную информацию.

ПР

49

Составление математической модели реальных ситуаций

УОНМ

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической

Уметь составлять математические модели реальных ситуаций  и работать с составленной моделью, приводить  примеры, подбирать аргументы, формулируют выводы.

ДМ

50

Составление и работа с математической моделью реальных ситуаций

УЗИМ

Решение текстовых задач алгебраическим способом

Уметь составлять математические модели реальных ситуаций  и работать с составленной моделью, извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять

ФО

51

Решение текстовых задач

УПЗУ

Уметь решать простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами , объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

ПР

52

Обобщающий урок по теме «Системы уравнений». Подготовка к контрольной работе

УПЗУ

ИО

53

Контрольная работа №3 по теме «Системы уравнений»

УОНМ

Уметь  решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами.  Владеть навыками самоанализа и самоконтроля., навыками контроля и оценки своей деятельности

КР

6.      Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов)

54

Синус, косинус и тангенс угла

УОНМ

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°;

Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0º до 180 º, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество. Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую

ФО

П. 93, № 1014,1015, 1016

55

Простейшие формулы приведения

УЗИМ

Знать: формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения. Уметь: определять значения тригонометрических функций углов от 0º до 180 º по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них

МД

П. 94, 95 № 1017, 1018 (б,г), 1019 (б,г)

56

Теорема о площади треугольника

УПЗУ

Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона

Знать: формулу площади треугольника. Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника

ПР

П.96, № 1020 (б), 1022, 1024 (б)

57

Теорема синусов

УОНМ

Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Знать: формулировку теоремы синусов. Уметь: проводить доказательства теоремы и применять ее при решении задач

ФО

П. 97, № 1025 (б,г, е,з,и) с помощью теоремы синусов, 1027

58

Теорема косинусов

УЗИМ

Знать: формулировку теоремы косинусов Уметь: проводить доказательства теоремы и применять ее при решении задач

МД

П.98, № 1025 (б,г, е,з,и) с помощью теоремы косинусов

59

Способы решения треугольников

Знать: способы решения треугольников. Уметь: решать треугольники по двум сторонам  и углу между ними, по стороне и прилежащим к ней углам, по трем сторонам

ПР

П. 99, № 1029, 1030

60

Решение треугольников. Измерительные работы

УОНМ

Знать: методы проведения измерительных работ. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности

ФО

П. 99, 100, № 1033 (устно), 1036, 1037

61

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

УЗИМ

Скалярное   произведение. Угол между векторами.

Знать: что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов. Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение

МД

П. 101, 102, № 1039 (б,г,е,з), 1040 (б,г,е), 1041 (в)

62

Скалярное произведение векторов в координатах

КУ

Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия Уметь: доказывать теорему, находить угол между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах

ПР

П. 103, № 1042 (б,г), 1044 (б), 1048

63

Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

УОСЗ

Знать: формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах Уметь: решать простейшие планиметрические задачи

ФО

Сю 271-272 вопросы, № 1060 (б,г), 1061 (б)

64

Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

КЗУ

Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии

КР

7.      Числовые функции (25 часов)

65

Определение числовой функции.

УОНМ

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции

Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции,   Уметь   находить область определения функции , объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

ФО

66

Определение числовой функции. Область определения и область значения функции

УЗИМ

Уметь   пользоваться  навыки нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности. ,используя для решения познавательных задач справочную литературу.

ПР

67

Нахождение области определения и области значения функции

УЗИМ

ФО

68

Нахождение области определения и области значения функции. Решение задач

УПЗУ

ИО

69

Способы задания функции

УПЗУ

График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Иметь представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном. Уметь приводить  примеры, подбирают  аргументы, формулируют выводы.

ФО

70

Применение различных способов функции

УОНМ

Уметь при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный , отбирать и структурировать материал ,проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения.

СР

71

Свойства функции

УЗИМ

Иметь  представление о свойствах функции:  монотонности,  наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности.  Уметь развернуто обосновывать суждения

ФО

72

Исследование функций

УПЗУ

Уметь исследовать функции на:  монотонность,  наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность ,отбирать и структурировать материал , аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге.

ПР

73

Исследование функций

УОНМ

ФО

74

Решение проблемных задач на исследование функций

УЗИМ

СР

75

Четные и нечетные функции

УОНМ

Степенные функции с натуральным показателем, их графики.

Иметь представление о понятии четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на чётность и нечётность.  Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  Уметь применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций .приводить  примеры, подбирают  аргументы, формулируют выводы , классифицировать и проводить сравнительный анализ.

ПР

76

Алгоритм исследования функции  на четность и нечетность

УЗИМ

ФО

77

Обобщающий урок по теме «Функции». Подготовка к контрольной работе

УПЗУ

СР

78

Контрольная работа № 5 по теме «Функции»

КЗУ

Уметь исследовать функции

КР

79

Функции y = xn (n € N), их свойства и графики

УПЗУ

Степенные функции с натуральным показателем, их графики.

Иметь представление о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике  функции.  Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем.

ФО

80

Построение графика функций  y = xn (n € N)

УОНМ

Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике  функции.  Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем , оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации.

ПР

81

Построение графика функций  y = xn (n € N)

УЗИМ

ФО

82

Закрепление по теме «Функции y = xn»

УПЗУ

СР

83

Функции y = x - n (n € N), их свойства и графики

УЗИМ

Степенные функции с натуральным показателем, их графики

Иметь представление о понятии степенной функции с отрицательным целым  показателем, о свойствах и графике  функции.  Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем

ФО

84

Построение графика функций y = x - n (n € N)

УПЗУ

Степенные функции с натуральным показателем, их графики

Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым  показателем, о свойствах и графике  функции.  Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем ,оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму

ПР

85

Построение графиков степенных функций

УОНМ

Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Уметь строить графики степенных функций с любым показателем степени, читать свойства по  графику  функции , строить графики функций по описанным свойствам

ФО

86

Функция y = 3√x, ее график и свойства

УЗИМ

Иметь представление о понятии функции, о свойствах и графике  функции.

СР

87

Описание по графику свойств функции y = 3√x

КУ

Уметь строить графики степенных функций с любым показателем степени,  читать свойства по  графику  функции , строить графики функций по описанным свойствам.

МД

88

Решение задач по теме «Числовые функции». Подготовка к контрольной работе

УОСЗ

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, Числовые функции, описывающие эти процессы

Уметь строить и описывать свойства элементарных функций ,объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

ФО

89

Контрольная работа №6 по теме «Числовые функции»

КЗУ

Учащихся демонстрируют:  умение строить и описывать свойства элементарных функций. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.

КР

8.      Длина окружности и площадь круга (12 часов)

90

Правильные многоугольники

УОНМ

Правильные многоугольники Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника

Знать определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника. Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее  в процессе решения задач

ФО

П. 105, 1081, 1083, 1084 (чётные), 1086

91

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

УЗИМ

Вписанные и описанные многоугольники.

Знать: формулировки теорем и следствий из них. Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при  решение задач

ПР

П. 106, 107, № 1088, 1089

92

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны, радиуса вписанной окружности

УПЗУ

Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности. Уметь: применять формулы при решении задач

ФО

П.108, № 1091, 1094 (б,г)

93

Построение правильных многоугольников

УЗИМ

Правильные многоугольники Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки

СР

П.109, № 1098 (б), 1100 (б,г)

94

Длина окружности

УОНМ

Длина окружности, число p; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности

Знать: формулы длины окружности и ее дуги. Уметь: применять формулы при решении задач

ПР

П. 110, № 1101, 1103, 1104 (б,г)

95

Решение задач на вычисление длины окружности

УПЗУ

Знать : формулы. Уметь: выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач

ФО

П. 110, № 1105 (б,г), 1106, 1109 (б,г)

96

Площадь круга и кругового сектора

УОНМ

Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формул. Уметь: находить площадь круга и кругового сектора

ФО

П. 111,112, №1114, 1116 (б),1117 (б,г)

97

Решение задач на вычисление площади круга

УЗИМ

Уметь: решать задачи с применением формул

СР

П.111,112, № 1119, 1121

98

Решение задач на нахождение длины окружности и площади круга

УЗИМ

Использовать: приобретенные знаний и умения в практической деятельности

ИО

№ 1112,11124, 1127

99

Решение задач на нахождение длины окружности и площади круга

УЗИМ

Использовать: приобретенные знаний и умения в практической деятельности

СР

№1138, 1139, 1146

100

Закрепление по теме «Длина окружности и площадь круга». Подготовка к контрольной работе

УОСЗ

Использовать: приобретенные знаний и умения в практической деятельности

ФО

П. 105 – 112, № 1129, 1130, с. 290 вопросы для повторения

101

Контрольная работа № 6 по теме «Длина окружности и площадь круга»

КЗУ

Знать: формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора. Уметь: решать простейшие задачи с использованием формул

КР

9.      Прогрессии (16 часов)

102

Числовая последовательность

УОНМ

Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n — го члена и суммы n-первых членов арифметической и геометрической прогрессии

Знать определение  числовой последовательности. Иметь представление о способах задания числовой последовательности Уметь  привести примеры числовых последовательностей существующих в окружающем мире и смежных предметах

ФО

П.17, № 224, 226, 227, 228 (чётные)

103

Числовая последовательность.  Решение задач

УЗИМ

ИО

Индивидуальные задания

104

Арифметическая прогрессия

УОНМ

Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии,  о  формуле n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии применяют формулы при решении задач. Уметь  решать проблемные задачи и ситуации

СР

П. 18, № 234, 235, 236, 237 (чётные), 239

105

Решение задач на составление арифметической прогрессии

УЗИМ

ПР

П. 18, № 240, 241 (2), 242 (2), 243 (2), 244 (2)

106

Сумма n-первых членов арифметической прогрессии

УОНМ

Знать правило и  формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии Уметь  применять формулы при решении задач , отбирать и структурировать материал

ОИ

П.19, № 252 (2,4), 254, 256 (2), 257 (2)

107

Решение задач на нахождение суммы n-первых членов арифметической прогрессии

УЗИМ

СР

П.19, № 259, 262, 263 (чётные), 261

108

Закрепление по теме «Сумма n-первых членов арифметической прогрессии»

УПЗУ

МД

П. 19, № 266, индивидуальные задания

109

Геометрическая прогрессия

УОНМ

Иметь представление о правиле задания геометрической прогрессии,  о  формуле n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии Уметь применять формулы при решении задач

ФО

П.20, № 269, 270, 271, 172, 273 (чётные)

110

Решение задач на составление геометрической прогрессии

УЗИМ

СР

П.20, № 274, 275, 276, 277 (чётные)

111

Закрепление по теме «Геометрическая прогрессия»

УПЗУ

ИО

П.20, № 279, индивидуальные задания

112

Сумма n-первых членов геометрической прогрессии

УОНМ

Знать правило и  формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии Уметь применять формулы при решении задач , отбирать и структурировать материал

ФО

П. 21, № 282, 283, 284, 285, 286 (чётные)

113

Решение задач на нахождение суммы n-первых членов геометрической прогрессии

УЗИМ

СР

П.21, № 287, 288, 289, 291, 292 (чётные)

114

Решение задач на составление геометрической прогрессии

УПЗУ

ФО

Индивидуальные задания

115

Решение задач на составление прогрессий

УПЗУ

СР

№ 293, 294, 296, 298, 299, 300 (чётные)

116

Закрепление по теме «Прогрессии». Подготовка к контрольной работе

УОСЗ

Уметь решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии , объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах ,отделить основную информацию от второстепенной информации.

ИО

«Проверь себя»

117

Контрольная работа № 7 по теме «Прогрессии»

КЗУ

Учащихся демонстрируют:  умение решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии.  Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.

КР

10.   Движения (8 часов)

118

Понятие движения

УОНМ

Примеры движений фигур. Симметрия фигур

Знать: понятие изображения плоскости на себя и движения. Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразование фигур

ФО

П. 113-115, № 1152(б, г)

119

Осевая и центральная симметрия

УЗИМ

Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии.

Знать: осевую и центральную симметрию. Уметь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии.

ПР

П. 113-115, 1159, 1157

120

Свойства движения

УЗИМ

Знать: свойства движения. Уметь: применять свойства движения при решении задач

ФО

П. 113-115, № 1156 (устно), 1161

121

Параллельный перенос

КУ

Знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение. Уметь: применять параллельный перенос при решении задач

СР

П. 116, № 1163 (б), 1164 (б), 1165

122

Поворот

КУ

Знать: определение поворота. Уметь: доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур

ИО

П. 117, № 1166 (б), 1168,

123

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Движение»

УПЗУ

Знать: определение параллельного переноса и поворота. Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот

ФО

П. 116-117, 1170 (б), 1171 (устно), 1182

124

Закрепление  по теме «Движение». Подготовка к контрольной работе

УОСЗ

Знать: все виды движения. Уметь: выполнять построения с помощью циркуля и линейки

МД

С. 303-304 вопросы, 1173, 1174(б)

125

Контрольная работа №8 по теме «Движение»

КЗУ

Знания и умения по теме «Движения»

КР

11.   Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 часов)

126

Комбинаторные задачи

УОНМ

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Иметь представление о понятии перебора вариантов. Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

ФО

127

Дерево возможных вариантов

УЗИМ

Знать, как построить дерево возможных вариантов для наибольшего количества вариантов. Уметь составить таблицу значений, обосновывать суждения

ПР

128

Правило умножения. Факториал

УПЗУ

Иметь представление о правиле умножения, факториале. Уметь отбирать и структурировать материал, передавать информацию сжато, полно, выборочно

ФО

129

Статистика и дизайн информации

УОНМ

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий

Иметь представление об основных понятиях статистического исследования, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, передавать информацию сжато, полно, выборочно

СР

130

Группировка информации. Простейшие числовые характеристики информации

УЗИМ

Иметь представление о группировке информации, о простейших числовых характеристиках информации. Уметь отбирать и структурировать материал.

ФО

131

Простейшие вероятностные задачи

УПЗУ

Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности

Иметь представление об основных видах случайных событий. Уметь выбрать и выполнить задания по своим силам, применить знания дл решения практических задач

ПР

132

События

УОНМ

Уметь вычислять достоверное, невозможное, несовместимое события, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

ФО

133

Решения практических задач

УЗИМ

Иметь представление о теоремах, необходимых для решения практических задач. Уметь участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры

СР

134

Экспериментальные данные и вероятности событий

УПЗУ

Иметь представление о модели реальности, о статистической устойчивости и о статистической вероятности событий

ДМ

135

Теоретические вероятности

КУ

Представление о геометрической вероятности.

Уметь извлекать необходимую информацию, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

ФО

136

Обобщающий урок по теме «Элементы теории вероятностей»

УОСЗ

Уметь решать простейшие вероятностные задачи, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

ПР

137

Контрольная работа №9  по теме «Элементы теории вероятностей»

КЗУ

Уметь решать вероятностные задачи, используя классическую вероятностную схему, проводить самоанализ и самоконтроль

КР

12.   Начальные сведения из стереометрии (8 часов)

138

Предмет стереометрии. Многогранник. Призма

УОНМ

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность.

Знать: сведения о телах и поверхностях в пространстве, определения многогранника, призмы. Уметь: изображать многогранники и распознавать их

ФО

П.118-120, № 1187

139

Параллелепипед

КУ

Параллелепипед. Куб. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда

Знать: определения. Уметь: строить сечения параллелепипеда

ПР

П.121, № 1188 (устно), сделать макет параллелепипеда

140

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда

УЗИМ

Знать: свойства объемов тел, свойства прямоугольного параллелепипеда, формулы для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда и призмы Уметь: находить объем прямоугольного параллелепипеда и призмы

ФО

П. 122, 123, № 1190, 1192 (2), 1193 (б), 1197

141

Пирамида

УОНМ

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность

Знать: определение пирамиды и ее элементов. Уметь: изображать и распознавать пирамиду, строить сечение и находить ее объем

СР

П.124, 1207, 1211 (б)

142

Цилиндр

КУ

Цилиндр и конус.. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

Знать: определение цилиндра и его элементов.  Уметь: изображать и распознавать его на чертеже

ФО

П.125, № 1213 (устно), 1214 (б), 1215 (б,г), 1217

143

Конус

КУ

Знать: определение конуса и его элементов. Уметь: распознавать и изображать конус, находить его объем и площадь боковой поверхности

ПР

П. 126, №1220 (б), 1223

144

Сфера и шар

КУ

Шар и сфера, их сечения

Знать: определения сферы и шара. Уметь: распознавать их, находить объем и площадь

ФО

П. 127, №1226 (б), 1228, 1231

145

Закрепление по теме «Начальные сведения из стереометрии»

УПЗУ

СР

П. 118-127 повторить, с. 335-336 вопросы, №1246

13.   Об аксиомах геометрии (2 часа)

146

Об аксиомах геометрии

КУ

Аксиомы геометрии

Знать: о различных системах аксиом геометрии, о различных способах введения понятия равенства фигур, некоторые сведения о развитии геометрии

ФО

С. 344-348 читать

147

Некоторые сведения о развитии геометрии

КУ

ФО

С. 349-351 читать

14.   Обобщающее повторение (23 часа)

148

Повторение темы «Треугольники»

УПЗУ

Треугольники

Знать и уметь: применять при решение задач основные отношения между сторонами и углами треугольника, формулы площади треугольника

ФО

149

Повторение темы «Окружность»

УПЗУ

Окружность

Знать: формулы дины окружности и дуги, площади круга и кругового сектора. Уметь: решать геометрические задачи

ПР

150

Повторение темы «Четырехугольники»

УПЗУ

Четырёхугольник, его свойства и признаки

Знать: виды четырехугольников, их свойства, формулы площадей. Уметь: решать задачи

ФО

151

Повторение темы «Четырехугольники. Многоугольники»

УПЗУ

Четырехугольник Многоугольники.

Знать: свойства четырехугольника вписанного и описанного. Уметь: решать задачи

СР

152

Повторение темы «Векторы. Метод координат»

УПЗУ

Векторы

Уметь: проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

ПР

153

Повторение темы «Параллельные прямые»

УПЗУ

Параллельные и пересекающиеся прямые.  Теоремы о параллельности

Знать: свойства и признаки параллельных прямых. Уметь: решать задачи по данной теме

ПР

154

Обобщающий урок по геометрии

УПЗУ

Уметь решать геометрические задачи

СР

155

Решение квадратных неравенств

УОСЗ

Квадратные неравенства.

Уметь решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль , решать неравенства, используя графики , составлять текст научного стиля

ФО

156

Решение рациональных неравенств

УОСЗ

Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители

Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов. Знать  и применять правила равносильного преобразования неравенств , передавать,  информацию сжато, полно, выборочно

ПР

157

Решение систем неравенств

УОСЗ

Примеры решения нелинейных систем

Уметь решать двойные неравенства , решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов

ФО

158

Рациональные уравнения с двумя переменными

УОСЗ

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными

Уметь решать рациональные уравнения

СР

159

Методы решения систем уравнений. Метод подстановки

УОСЗ

Решение  подстановкой и алгебраическим сложением

Уметь решать неравенства и системы неравенства с двумя переменными

ФО

160

Методы решения систем уравнений. Метод алгебраического сложения

УОСЗ

Знать алгоритм метода подстановки Уметь использовать графики при решении  системы уравнений,  для решения познавательных задач справочную литературу.

СР

161

Методы решения систем уравнений. Метод введения новых переменных

УОСЗ

Уметь при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной.,  привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

ФО

162

Способы задания функции и ее свойства

УОСЗ

Арифметическая и геометрическая прогрессии Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий

Уметь при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный , отбирать и структурировать материал ,проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения.

ПР

163

Арифметическая прогрессия

УОСЗ

Знать правило и  формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии Уметь  применять формулы при решении задач , отбирать и структурировать материал

ФО

164

Нахождение члена арифметической прогрессии, суммы членов арифметической прогрессии

УОСЗ

Знать характеристическое свойство арифметической прогрессии и могут применять его при решении математических задач. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

СР

165

Геометрическая прогрессия

УОСЗ

Знать правило и  формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии Уметь применять формулы при решении задач , отбирать и структурировать материал

ФО

166

Нахождение членов геометрической прогрессии, суммы членов геометрической прогрессии

УОСЗ

Знать характеристическое свойство геометрической прогрессии Уметь применять его при решении математических задач, развернуто обосновывать суждения

ПР

167

Решение текстовых задач на движение

УОСЗ

Решение текстовых задач алгебраическим способом

Умеют решать задачи на составление уравнений

ФО

168

Решение текстовых задач на проценты

УОСЗ

Умеют решать задачи на составление систем уравнений

СР

169

Итоговая контрольная работа

КЗУ

Использовать приобретенные знаний и умения в практической деятельности

КР

170

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

Список литературы

1.     Атанасян Л.С. Геометрия 7-9. 17-е изд., - М.: Просвещение, 2007

2.     Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7- 9 классы, М.: Просвещение, 2009

3.     Зубарева И.И., Мордкович А.Г..  Программы по алгебре 7- 9 кл. М.: Мнемозина, 2011

4.     Мордкович А.А.. алгебра. 9 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2011.

5.     Мордкович А.А.. алгебра. 9 класс. Задачник  для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2011.