Рабочая программа по математике 9.

9 класс

Пояснительная записка.

Рабочая программа разработана на основе:

1. Федерального закона РФ от 29.12.2012г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

2. Закона РТ от 22.07.2013г. №68-ЗРТ «Об образовании»

3. Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утвержденного  приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»

4.Учебного плана МБОУ «Караульно-Горская ООШ» на 2015-16 учебный год

5. Положения о рабочей программе учебного курса, предмета, дисциплины (модуля) МБОУ «Караульно-Горская ООШ»

6. Федерального перечня учебников, рекомендованных и допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию

7.Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Караульно Горская ООШ» 2014-2019гг..

Цели.

Целью изучения курса математики  в 9 классе  является развитие  вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений  до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и  смежных предметов (физика, химия, информатика и другие),  усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной  подготовки школьников.

Изучение математики в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения

расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции, выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;

выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;

дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида;

научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;

развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы их вычисления;

познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений;

дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач.

научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения.

использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.

формировать ИКТ компетентность через уроки с элементами ИКТ;

формировать навык работы с тестовыми заданиями.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно Федерального базисного учебного плана на изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

102 часа алгебры; 68 часов  геометрии.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ  ОБУЧАЮЩИХСЯ 9 КЛАССА

Знать/понимать

Существо понятия математического доказательства, приводить примеры доказательств.

Существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов.

Как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач.

Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры таких описаний

Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических закономерностей и выводов.

Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия, примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Смысл формализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при формализации.

Арифметика

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·         устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений с использованием различных приемов;

·         интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь

·         составлять формулу по условию задачи; осуществлять числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления в формулах, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую;

·         применять свойства арифметических корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих корни;

·         решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений, линейные и несложные нелинейные;

·         решать линейные и квадратные неравенства и их системы;

·         решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·         изображать числа на координатной прямой и точки с заданной координатой на координатной плоскости; изображать множество решений неравенства на координатной прямой;

·         распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·         находить значение функции по ее аргументу, значение аргумента по значению функции;

·         определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·         описывать свойства изученных функций, строить их графики

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; находить нужные формулы в справочных материалах;

·         моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·         описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·         интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

Геометрия

уметь

·         пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·         изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

·         распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·         в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·         проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·         вычислять значения геометрических величин, в том числе тригонометрических функций; находить стороны, углы и площади треугольников, правильных многоугольников, некоторых четырехугольников, длины ломаных и дуг окружности; находить площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·         расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·         решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·         построений геометрическими инструментами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

·         проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждения;

·         извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·         решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

·         вычислять средние значения результатов измерений;

·         находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·         находить вероятность случайного события в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         выстраивания аргументации при доказательстве в диалоге;

·         распознавания логически некорректных рассуждений;

·         записи математических утверждений, доказательств;

·         анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·         решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности;

·         решения учебных и практических задач, требующих системного перебора вариантов;

·         сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

·         понимания статистических утверждений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.

Алгебра

Свойства функций. Квадратичная функция

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разло­жение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

Основная цель — расширить сведения о свойствах функ­ций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратич­ной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. По­вторяются основные понятия: функция, аргумент, область опре­деления функции, график. Даются понятия о возрастании и убы­вании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на мно­жители .

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах², ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах² + Ь, у = а (х — т)². Эти сведения используются при изуче­нии свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график  функции у = ах² + Ьх + с может  быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух па­раллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах² + Ьх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащих­ся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось сим­метрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функ­ции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = х^п при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводит­ся понятие корня n-й степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

                                     Уравнения и неравенства с одной переменной

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Нера­венства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведе­ния о решении целых и дробных рациональных уравнений с од­ной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах² + Ьх + с > 0 или ах² + Ьх + с < 0, где а ≠ 0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобще­ние и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия це­лого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знако­мятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспо­могательной переменной. Метод решения уравнений путем введе­ния вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмиче­ских и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + Ьх +  с > 0 или ах² + Ьх + с < 0, где а≠0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью ко­торого решаются несложные рациональные неравенства.

                                     Уравнения и неравенства с двумя переменными

      Уравнение с двумя переменными и его график. Системы урав­нений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель — выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя перемен­ными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с дву­мя переменными. Основное внимание уделяется системам, в ко­торых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Из­вестный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к реше­нию квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет при­вести примеры графического решения систем уравнений. С помо­щью графических представлений можно наглядно показать уча­щимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет сущест­венно расширить класс содержательных текстовых задач, решае­мых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными использу­ются при иллюстрации множеств решений некоторых простей­ших неравенств с двумя переменными и их систем.

Прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убываю­щая геометрическая прогрессия.

Основная цель — дать понятия об арифметической и гео­метрической прогрессиях как числовых последовательностях осо­бого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вы­рабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых п членов про­грессий, помимо своего основного назначения, позволяет неодно­кратно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразо­ваниям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметиче­ской и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

      Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями пе­рестановки, размещения, сочетания и соответствующими форму­лами для подсчета их числа; ввести понятия относительной час­тоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требу­ется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, ко­торое используется в дальнейшем при выводе формул для подсче­та числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внима­ние учащихся на различие понятий «размещение» и «сочета­ние», сформировать у них умение определять, о каком виде ком­бинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведения­ми из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное собы­тие», «относительная частота», «вероятность случайного собы­тия». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероят­ности можно применять только к таким моделям реальных собы­тий, в которых все исходы являются равновозможными.

Геометрия

Векторы. Метод координат

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников.    Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ка (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о много­угольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

   В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2га-угольника, если дан правильный /г-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

Движения

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движенц­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

Об аксиомах геометрии

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель — дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

    В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Начальные сведения из стереометрии

   Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основ­ными формулами для вычисления площадей поверхностей и объ­емов тел.

         Рассмотрение простейших многогранников (призмы, парал­лелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе нагляд­ных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Фор мулы для вычисления объемов, указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площа­дей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с по­мощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

 Повторение. Решение задач

Тематический план

№	Название раздела	Количество часов
1	Квадратичные функции	19
2	Векторы.	11
3	Показательная функция. Корень n-ой степени.	8
4	Уравнение и неравенства с одной переменной	11
5	Метод координат	9
6	Уравнения и неравенства с двумя переменными	17
7	Соотношение между сторонами и углами треугольника	14
8	Арифметическая и геометрическая прогрессии	17
9	Длина окружности и площадь круга	12
10	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	10
11	Движение	4
12	Многогранники	4
13	Тела вращения	7
12	Повторение	20

Условные обозначения

Тип урока

УОНМ   Урок ознакомления с новым материалом

УЗИ         Урок закрепления изученного

УПЗУ     Урок применения знаний и умений

УОСЗ     Урок обобщения и систематизации знаний

УПКЗУ   Урок проверки и коррекция знаний и умений

КУ           Комбинированный урок

МТ           Математический тест

УКЗ         Урок коррекции знаний

ПР            Практическая работа

КР             Контрольная работа

Учебно-тематическое планирование

№

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Характеристика деятельности учащихся или виды учебной деятельности

Вид контроля

Требования к уровню подготовки учащихся

Домашнее задание

Дата проведения

План

Факт

1

Повторение материала 8 класса по алгебре.

2

УПЗУ

ФО

знать понятие квадратного корня

повторить

1.09

2

УОСЗ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

УО

знать квадратное уравнение

повторить

2.03

3

Функция. Область определения и область значений функции,п.1.

3

УОНМ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

ФО

З н а т ь понятие функции и другую функциональную терминалогию. У м е т ь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу

П.1, №№ 2,3, 8, 9(б,в), 11

3.09

4

КУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Текущий

П.1, №№ 4,7, 19

4.09

5

УЗИМ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

УО

П.2, №№ 37, 38, 52

7.09

6

Свойства функций,п.2.

3

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Текущий

П.2, №№ 46(а), 50(б), 53

8.09

7

КУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

ФО

П.2, №№50(а), 54, контрольные вопросы,

9.09

8

КУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

СР ДМ

П.2, №№50(а), 54, контрольные вопросы,

10.09

9

Квадратный трехчлен и его корни,п.3.

1

УОНМ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

ФО

З н а т ь понятие квадратного трехчлена, формулу разложения квадратного трехчлена на множители. У м е т ь выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители

П.3, №№59, 62

11.09

10

Разложение квадратного трехчлена на множители,п.4.

3

УЗИМ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Текущий

П.3, №№72, 74

14.09

11

КУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Текущий

П.4, №№78, 87

15.09

12

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Индив. карточки

П.4, №№81, 82,88.

16.09

13

Функция y=αx²,ее график и свойства,п.5.

2

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

УО

З н а т ь и понимать функции у=ах2, их свойства и особенности графиков У м е т ь строить её график

П.5, №№91, 95, 104

17.09-18.09

14

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

СР ДМ

П.5, №№96, 101(а), 103

21.09

15

Графики функций  y=αx2 + n, y=α(x-m)2,п.6.

2

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Текущий

З н а т ь и понимать функции у=ах2 + n и у=а(x-m)2, их свойства и особенности графиков. У м е т ь строить графики функций. Выполнять простейшие преобразования графиков

П.6, №№ 106(а,в), 118 П.6, №№111, 117, 112

22.09

16

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Текущий

П.6, №№ 113, 229

23.09

17

Построение графика квадратичной функции, п.7.

4

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Фо

З н а т ь , что график функции y=ax2+bx+c может быть получен из графика у=ах2 с помощью двух параллельных переносов вдоль осей координат. У м е т ь строить график квадратичной фукции, изображать свойства по графику

П.7, №№122, 132, 131

24.09

18

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

ПР

П.7, №№ 125, 133, контрольные вопросы

25.09

19

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

СР

П.7, 126(б), 128, 243(а,г)

28.09

20

УЗИМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

ФО

Подготовиться к контольнй работе

29.09

21

Контрольная работа №1 по теме «Квадратичная функция»

1

КЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР

З н а т ь свойства квадратичной функции

Не задано

30.09

22

Работа над ошибками. Повторение материала 8 класса по геометрии.

2

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

ФО

1.10

23

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

ФО

Повторить материал 8 класса

2.10

24

Понятие вектора.

2

УОНМ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

ФО

З н а т ь определение вектора и равных векторов, законы сложения, определение суммы, правило треугольника, параллелограмма; существо леммы о коллинеарных векторах У м е т ь изображать векторы, строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правило многоугольника

П.76, 77, №739, 741,

5.10

25

УПЗУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Текущий

№ 748, 749, воп. 1-6

6.10

26

Сложение и вычитание вектора.

3

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

ФО

П.81, воп.11, № 755, 760; П.79, 80, вопр. 7-10, № 753, 759(б)

7.10

27

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Текущий

П.82, воп. 12,13, № 757, 763(а,г

8.10

28

КУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Текущий

П.82, воп. 12,13, № 757, 763(а,г

9.10

29

Умножение вектора на число

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

ФО

П.83, воп.14-17, № 775, 776(а,в,е)

12.10

30

Применение векторов к решению задач.

2

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Текущий

П.84, №789, 790

13.10

31

УЗИМ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

ДМ,СР

№793,791

14.10

32

Средняя линия трапеции.

1

УПЗУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

ФО

795, 798

15.10

33

Решение задач.

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

ПР

Подготовиться к конрольной работе

16.10

34

Контрольная работа №2 по теме «Векторы».

1

КЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР

Не задано

19.10

35

Работа над ошибками. Функция y=xn , п.8.

2

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос

ФО

З н а т ь свойства степенной функции с натуральным показателем, понятие корня п-й степени. У м е т ь перечислять свойства степенных функций, схематически строить графики функций, указывать особенности графиков, вычислять корни п-й степени

Повторить тему квадратичная функция

20.10

36

КУ

Математический диктант, работа по карточкам, индивидуально

УО

П.8, №№139, 141, 145,156

21.10

37

Корень n-ой степени,п.9.

2

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос, математический диктант

Текущий

П.9, №№ 161, 167,

22.10

38

УЗИМ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

ФО

П.9, №№ 163, 169.

23.10

39

Дробно-линейная функция и ее график, п.10.

1

УОНМ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

ФО

168(а-г), 170(а,в), 171(в,г)

26.10

40

Степень с рациональным показателем, п.11.

2

УОНМ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

ДМ,СР

П.11, 190(а,в), 193(а,г,ж,к),

27.10

41

УЗИМ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

ФО

194(а,г), 195(а)

28.10

42

Контрольная работа №3 по теме «Показательная функция. Корень n-ой степени.»

1

КЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР

З н а т ь свойства квадратичной функции

Не задано

29.10

43

Работа над ошибками. Целое уравнение и его корни, п.12.

1

УОНМ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания

ФО

З н а т ь понятие целого рационального уравнения У м е т ь решать уравнения 3, 4-й степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители

П.12, №№ 276(б,в),

30.10

44

Рациональные уравнения, п.13.

2

УОНМ

Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент

ФО

З н а т ь о дробных рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений, понятие о модули У м е т ь решать дробные рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения

277(в), 286

9.11

45

УЗИМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Индив. карточки

П.13, №№289, 293(б),   П.13, 291(в), 302.

10.11

46

Решение неравенств второй степени с одной переменной, п.14.

3

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

ФО

З н а т ь неравенств второй степени с одной переменной и методы их решения У м е т ь применять графическое представление для решения неравенств

П.14, №№304(в,г, ж,з), 308(б,г,е)

11.11

47

КУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

УО

П.14, №№312, 320(а,г), 323

12.11

48

УЗИМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Текущий

П.14, №№ 326, 329

13.11

49

Решение неравенств методом интервалов, п.15.

3

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

ФО

У м е т ь применять метод интервалов при решении неравенств с одной переменной, дробных рациональных неравенств

П.15, №№ 334, 338,

16.11

50

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

УО

П.12-15, №№ 320(б,д),

17.11

51

УЗИМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

МД, СР

№№337,332.

18.11

52

Некоторые приемы решения целых уравнений, п.16.

1

УОНМ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Текущий

П.16.

19.11

53

Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

КЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

КР

У м е т ь решать неравенства с одной переменной методом интервалов

Не задано

20.11

54

Работа над ошибками. Координаты вектора.

2

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

ФО

З н а т ь понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число, формулы координат вектора через координаты его конца и начала. У м е т ь решать простейшие задачи методом координат, решать геометрические задачи с применением этих формул

23.11

55

КУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Текущий

П.88, 89, воп.9-13, № 930, 932

24.11

56

Простейшие задачи в координатах

2

КУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Текущий

№944, 949(а), доп. 949(б)

25.11

57

УЗИМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

МД,СР

П.90,91, воп.15-17, №959(б,г),

26.11

58

Уравнения окружности и прямой.

3

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

ФО

З н а т ь уравнения окружности, уравнение прямой. У м е т ь решать задачи , составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности,  составлять уравнение прямой . У м е т ь составлять уравнение прямой по координатам двух её точек

П.92, воп.18-20, № 972(в), 974

27.11

59

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

УО

№962, 964(а)

30.11

60

УЗИМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

МД,СР

№ 978, 979

1.12

61

Решение задач.

1

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

УО

Повторить п.66, 67

2.12

62

Контрольная работа №5 по теме «Метод координат»

1

КЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР

У м е т ь пользоваться методом координат

Не задано

3.12

63

Уравнения с двумя переменными и их графики, п.17.

2

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

ФО

З н а т ь системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения У м е т ь решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое – второй степени, системы двух уравнений второй степени с двумя переменными

П.17, №№ 399(а, в, д, ж), 412, 414(а)

4.12

64

УЗИМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

УО

П.17, №№ 402 (а,в), 401, 405(б), 413(а)

7.12

65

Графический способ решения систем уравнений, п.18.

3

УОНМ

Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент

ФО

П.18, №№ 416, 419(а)

8.12

66

КУ

Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент

Индив. карточки

П.18, №№ 420, 421(б)

9.12

67

УЗИМ

Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент

УО

П.18, №№ 422(а), 523(г)

10.12

68

Решение систем уравнений второй степени,п.19.

4

УОНМ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

МД,СР

П.19, №№ 431, 452

11.12

69

КУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

ФО

П.19, №№ 434(г-е), 436(а), 453

14.12

70

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

УО

П.19, №№ 447(а),

15.12

71

УЗИМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Текущий

448(а,в), 454(б)

16.12

72

Решение задач с помощью уравнений второй степени, п.20.

4

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

ФО

П.20, №№ 456, 458, 479

17.12

73

КУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

УО

П.20, №№ 463, 465

18.12

74

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Текущий

П.20, №№ 472, 481

21.12

75

УЗИМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

УО

П.20, №№ 475, 468

22.12

76

Неравенства с двумя переменными, п.21.

1

УЗИМ

Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент

ДМ,СР

У м е т ь изображать на координатной плоскости множество решений неравенсв

П.21, №№ 483(а,в), 486(б,в), 493(а)

23.12

77

Системы неравенств с двумя переменными, п.22.

2

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

ФО

Иметь представление о решении системы неравенств с двумя переменными У м е т ь  изображать на координатной плоскости множество решений неравенсв

П.21, №№ 487(а,в), 494

24.12

78

УЗИМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

УО

П.22, №№ 497(в,г), 498(б), 504(а),505

25.12

79

Контрольная работа №6 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

КЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР

У м е т ь решать системы уравнений, системы неравенств

Не задано

11.01

80

Синус, косинус, тангенс угла, основное тригонометрическое тождество.

3

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа,

ФО

З н а т ь определения синуса, косинуса, тангенса. У м е т ь применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометричес-кой функции через другую З н а т ь формулировку теоремы синусов У м е т ь проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач З н а т ь формулировку теоремы косинусов У м е т ь проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач З н а т ь основные виды задач У м е т ь решать треугольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трем сторонам; выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности

П.93-95, воп.1-6, № 1011, 1014

12.01

81

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

УО

№ 1017(а,в), 1018(б,г)

13.01

82

УЗИМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

УО

Решить оставшиеся задачи от самостоятельной работы

14.01

83

Соотношение между углами и сторонами треугольника

6

УОНМ

Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент

ФО

П.96, воп.7, №1020(б,в), 1021

15.01

84

КУ

Устный опрос, индивидуальная работа,

УО

П.97, 98, воп.8,9, № 1025(б, д, ж, и)

18.01

85

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

ФО

№1034,1035

19.01

86

КУ

Устный опрос, индивидуальная работа,

Текущий

П.100, воп.11-12, № 1060(а,в), 1061(а,в)

20.01

87

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

ДМ, СР

№№1065,1067.

21.01

88

УОСЗ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

ФО

№№1071,1072.

22.01

89

Скалярное произведение векторов

3

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа,

ФО

З н а т ь что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов У м е т ь изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение

П.101, 102, воп.13-16, №1040, 1042

25.01

90

КУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

УО

П.103, 104, воп.17-20, № 1044(б), 1047(б)

26.01

91

УЗИМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Текущий

№ 1049, 1050.

27.01

92

Решение задач

1

УОСЗ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

ФО

№1052 ,П.103, 104, воп.17-20

28.01

93

Контрольная работа №7 по теме «Соотношения между углами и сторонами треугольника»

1

КЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР

У м е т ь решать геометрические задачи с использованием тригонометрии

Не задано

29.01

94

Последовательности, п.24.

2

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

ФО

З н а т ь и понимать понятие последовательности У м е т ь использовать индексные обозначения

П.24, №№ 562, 565(г,д), 572

1.02

95

КУ

Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент

УО

П.24, №№ 569(б,в), 570(б), 573

2.01

96

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии, п.25.

2

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

ФО

П.25, №№ 577, 580, 599 П.25, №№ 585, 588, 590, 597(а,в, д) П.26, №№ 605, 607, 609(б)

П.25, №№ 577, 580, 599

3.02

97

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

УО

П.25, №№ 585, 588, 590, 597(а,в, д)

4.02

98

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии, п.26.

3

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

ФО

П.26, №№ 611, 613 П.26, №№ 670(а, г,е), 684 №№619,670(б,в)

П.26, №№ 611, 613

5.02

99

КУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

УО

П.26, №№ 670(а, г,е), 684

8/02

100

УЗИМ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

ДМ,СР

№№619,670(б,в)

9.02

101

Контрольная работа №8 по теме Арифметическая прогрессия.

1

КЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР

Не задано

10.02

102

Геометрическая прогрессия Формула n-го члена геометрической прогрессии,п.27.

3

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа,

ФО

П.27, №№ 625, 627(б,в), 630 П.27, №№ 633, 636, 646 П.28 ,№№ 650,  658

П.27, №№ 625, 627(б,в), 630

11.02

103

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

УО

П.27, №№ 633, 636, 646

12.02

104

УЗИМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Текущий

П.28 ,№№ 650,  658

15.02

105

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии, п.28.

2

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

ФО

П.28, №№ 652(в), 659, 705(а) П.28, №№ 653, 659, 701(а) П.28, №№656, 649(б,г) П.29 П.29

П.28, №№ 652(в), 659, 705(а)

16.02

106

УЗИМ

Устный опрос, индивидуальная работа,

УО

П.28, №№ 653, 659, 701(а)

17.01

107

Бесконечная геометрическая прогрессия, п.29.

3

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Текущий

П.28, №№656, 649(б,г)

18.02

108

КУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

ДМ,СР

П.29

19.02

109

УЗИМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

ФО

П.29

22.02

110

Контрольная работа №9 по теме «Геометрическая прогрессия»

1

КЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР

Не задано

Не задано

23.02

24

111

Правильные многоугольники

4

УОНМ

Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент

ФО

З н а т ь определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного п-угольника У м е т ь выводить формулу для вычисления угла

П.105, воп.1,2, № 1081(в,г), 1083(б,г)

24.02

25

112

КУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

УО

З н а т ь формулировки теорем и следствия из них У м е т ь проводить доказательства теорем и применять их при решении задач З н а т ь формулы площади, стороны равильного многоугольника, радиуса вписанной окружности У м е т ь применять формулы при решении задач

П.106, 107, воп.3,4

25.02

26

113

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

ФО

П.108, воп.5-7, № 1087(3, 5)

26.02

29/02

114

УЗИМ

Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент

УО

П.109, воп.6, 7, № 1094(а,г), 1095

1.03

115

Длина окружности и площадь круга

5

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

УО

З н а т ь формулы длины окружности, площади круга, кругового сектора У м е т ь применять формулы при решении задач

№1106, 1107, 1109

2.03

116

КУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

ПР

П.11, 112, воп. 11,12, № 1114, 1116(а,б)

3.03

117

УПЗУ

Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент

УО

№1121, 1123, 1124

4.03

118

КУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

ДМ,СР

№1125, 1127

7.03

9

119

УЗИМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

УО

№1130, 1131, 1135

9.03

120

Решение задач

2

КУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

ФО

№№ 1137-1139

10.03

121

УОСЗ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Текущий

Подготовиться к контрольной работе

11.03

10

122

Контрольная работа №10 по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

КЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР

У м е т ь решать простейшие задачи с использованием этих формул

14.03

11

123

Задачи комбинаторики,п.30.

2

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

ФО

З н а т ь и понимать комбинаторное правило умножения, формулы числа перестановок, размещений, сочетаний

П. 30, №№ 715, 719

15.03

14

124

КУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

УО

П.30, №№ 720, 724, 729(а)

16.03

14

125

Перестановки,п.31.

1

УОНМ

Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент

ФО

У м е т ь решать упражнения и задачи

П.31, №№ 735, 737, 748

17.03

15

126

Размещение, п.32.

1

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

УО

У м е т ь решать упражнения и задачи

П.32, №№ 756, 760(б), 765(а), 767

18.03

16

127

Сочетание,п.33.

1

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

ФО

У м е т ь решать упражнения и задачи

П.33, №№ 770, 772(а), 783, 784(а)

31.03

16

128

Относительная частота случайного события,п.34.

2

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

ФО

З н а т ь и понимать теории вероятностей У м е т ь вычислять вероятности; использовать формулы комбинаторики

П.34, №№ 788, 790, 796(а)

1.04

17

129

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

ДМ,СР

П.35, №№ 800, 803,

3.04

17

130

Вероятность равновозможных событий,п.35.

2

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

ФО

П.34-35, №№ 856, 858

4.04

18

131

УЗИМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

ФО

№817,повторить п.30-35

5.04

30

132

Контрольная работа №11 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1

КЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР

У м е т ь решать задачи, используя формулы комбинаторики и теории вероятностей

Не задано

6.04

31

133

Пробный экзамен в новой форме.

3

КЗУ

Самостоятельное выполнение  работы

КР

У м е т ь решать задания по изученному материалу

7.04

134

Не задано

8.04

135

11.04

136

Движение.

1

УОНМ

Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент

ФО

З н а т ь понятие отображения плоскости на себя и движения У м е т ь выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур

П.113,114№1150.

12.04

137

1

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

ФО

З н а т ь основные этапы, что параллельный перенос есть движение У м е т ь применять параллельный перенос при решении задач У м е т ь осуществлять параллельный перенос и поворот фигур

П.116-117,№№1165,1169.

13.04

138

Решение задач

2

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

ФО

Вопросы 117,№№1171.

14.04

139

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

ДМ,СР

Вопросы 1-17, №1176.

15.04

140

Контрольная работа №12 по теме «Движение»

1

КЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР

У м е т ь выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки

Не задано

18.04

141

Предмет стереометрии. Многогранник

1

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа

Знать и понимать понятие многогранника, виды многогранников, изображение многогранников на плоскости; находить объем правильного многогранника; уметь применять теорию при решении задач

П.118-119, № 1184, приготовить сообщение «Правильные многогранники»

19.04

142

Призма. Параллелепипед.

1

УОНМ

Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент

ФО

П.120-121, №№ 1185, 1187

20.04

143

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда

1

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

ДМ

П.122-123, №№ 1189, 1193

21.04

15

144

Пирамида. Решение задач

1

КУ

СР

П. 124, № 1199, 1200(а,в), 1207

22.04

145

Цилиндр

1

УОНМ

ФО

П.125, №№1214(а), 1216

25.04

145

Цилиндр

1

УОНМ

ФО

Иметь представление о цилиндре. Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи; Знать: формулу площади боковой  поверхности цилиндра и уметь её выводить; используя формулу, вычислять площадь боковой поверхности

П.126, №№ 1220(а), 1221, 1222

26.04

146

Конус

1

УОНМ

Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент

ФО

Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание. Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы; Знать: формулу площади боковой и поверхности конуса, Уметь: решать задачи на нахождение площади боковой поверхности конуса

П.127, №№1226(а,в), 1228

27.04

147

Сфера и шар

1

УОНМ

Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент

ФО

П.127,№№1215.

28.04

148

Решение задач. Тела и поверхности вращения

1

УПЗУ

СР

№№1217,1221.

3.05

149

Об аксиомах планиметрии

1

КУ

Рефераты учащихся

Повторить главу 1 и главу 3

3.05

150

Об аксиомах планиметрии

1

КУ

Рефераты учащихся

Повторить главу 1 и главу 3

4.05

151

Графики функций

1

КУ УПЗУ

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

ФО ИРД

-знать алгоритм построения графика функции; -уметь строить графики функции; -уметь по графику определять свойства функции

5.05

152

Уравнения, неравенства, системы

1

КУ УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

ФО ИРД

-уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; -уметь решать неравенства методом интервалов; -уметь решать системы уравнений

5.05

153

Арифметическая и геометрическая прогрессии

1

КУ УПЗУ

Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент

ФО ИРД

-знать формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий и уметь их применять при решении задач

6.05

3

154

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

1

КУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

ФО

Уметь применять формулы при решении комбинаторных задач, определять количество равновозможных исходов некоторого испытания; -знать классическое определение вероятности

876, 895, 898, 900

7.05

3

155

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

1

УПЗУ

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоят.ная работа

ИРД

№№ 878,926, 945, 970

7.05

156

Текстовые задачи на движение

1

КУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

ФО

-уметь решать задачи с помощью составления систем, составления уравнений, алгебраическим способом

Повторить главы 2, 4, 7, 11

10.05

157

Текстовые задачи на работу

УПЗУ

Взаимоконтроль, игровой момент, частично поисковый метод

ИРД

Задачи из сборника Ф.Ф.Лысенко

12.5

6

158

Текстовые задачи на смеси и сплавы

УПЗУ

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоят.ная работа

проверочная работа

Задачи из сборника Ф.Ф.Лысенко

12.05

7

159

Повторение по теме «Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые»

1

УОСЗ

Тестирование,  дифференцированные задания, игровой момент

Решать задачи по теме, делать чертежи

Повторить главы 8, 12

13.05

10

160

Треугольники

1

УОСЗ

Взаимоконтроль, игровой момент, частично поисковый метод

УО

Уметь применять теоремы синусов, косинусов, признаки подобия, равенства, соотношения между сторонами и углами при решении задач

Повторить главы 9, 10, 13

16.05

11

161

Треугольники

1

УОСЗ

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоят.ная работа

Проверочная работа

Повторить главы 30-35.

17.05

12

162

Окружность

1

УОСЗ

Тестирование,  дифференцированные задания, игровой момент

УО

Решать задачи, опираясь на свойства касательных к окружности

Повторить главы 68-75.

17.05

13

163

Четырехугольники.

1

УОСЗ

Взаимоконтроль, игровой момент, частично поисковый метод

УО

Решать задачи, опираясь на свойства четырехугольников

Повторить главы 39-47.

18.05

16

164

Многоугольники

1

УОСЗ

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоят.ная работа

Проверочная работа

Решать задачи, опираясь на свойства многоугольников

Повторить главы 118-124.

18.05

17

165

Векторы. Метод координат

1

УОСЗ

Тестирование,  дифференцированные задания, игровой момент

УО

Проводить операции над векторами. Решение задач с  применением метода координат

Повторить главы 79-82

19.05

18

166

Движения

1

УОСЗ

Тестирование,  дифференцированные задания, игровой момент

СР ДМ

Решать задачи на движение

Подготовиться к контрольной работе

19.05

167-168

Контрольная работа № 13. Итоговая работа

2

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР

Не задано

20.05-20.05

169-170

Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры. Решение тренировочных заданий (подготовка к ОГЭ)

2

УОСЗ

23.05 24.05

Список литературы.

1)Основная

1.Макарычев и др. Алгебра 9. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений.- М., Просвещение, 2009-2012.

2.Геометрия, 7 – 9: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009-2012.

2)Дополнительная литература

1.      Макарычев Ю.Н. Алгебра 9. Учебник для учащихся 9 класса с углубленным изучением математики. – М., Мнемозина, 2010г.

2.      А.Н. Рурукин, С.А. Полякова «Поурочные разработки по алгебре 9 класс», М.: «ВАКО», 2011г.

3.      В.И. Жохов, Г.Д. Карташева, Л.Б. Крайнева – «Уроки геометрии в 7-9 классах», методические рекомендации для учителя к учебнику Л.С. Атанасяна, 2003г.

4.      Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса- М. Просвещение, 2003.

5.      Математика 9 класс подготовка к ОГЭ-2016 под редакцией Ф.Ф.Лысенко,С.Ю.Кулабухова.Легион.Ростов-на Дону.2015г.

3)Интернет ресурсы.

ЕГЭ и ГИА 2015 Математика Материалы для подготовки...alexlarin.net›Материалы 2015 г

matematika-doma.ru›Тесты ОГЭ-2015›…-variant-9-klass.html

uchportal.ru›load/246

karmanform.ucoz.ru›…resursy_po_matematike…7_9…679

Способы достижения и формы оценки результатов обучения.

            Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При   проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

 Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

1.      полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

2.      изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

3.      правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

4.      показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

1.      в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

2.      допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3»  ставится в следующих случаях:

1.      неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

2.      имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3.      ученик не справился  с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

4.      при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2»  ставится в следующих случаях:

1.      не раскрыто основное содержание учебного материала;

2.      обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

3.      допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5»  ставится в следующих случаях:

1.      работа выполнена полностью.

2.      в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

3.      в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)

Отметка «4» ставится, если:

1.      работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

2.      допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

1.      допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1.      допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Перечень контрольных работ

Контрольная работа №1   «Квадратичная функция»

Контрольная работа  №2   «Векторы.»

Контрольная работа №3   «Показательная функция .Корень п-й степени »

Контрольная работа № 4  «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Контрольная работа № 5 «Метод координат»

Контрольная работа № 6 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Контрольная работа №7  «Соотношения между углами и сторонами треугольника»

Контрольная работа №8 «Арифметическая прогрессия»

Контрольная работа №9  «Геометрическая прогрессия»

Контрольная работа №10 «Длина окружности .Площадь круга».

Контрольная работа №11   «Элементы  комбинаторики и теории вероятностей»

Контрольная работа №12 «Движение».

Итоговая контрольная работа №13 в форме ОГЭ.

Контрольные работы по алгебре за 2015-2016 учебный год.

Контрольная работа №1 «Квадратичная функция» (пп.1 – 4)                     9 класс( Макарычев)

Вариант 1.

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) у² + 3у – 40;           б) 9х² – 2х – 11.

2. Найдите нули функции:

а) f(x) = 5x + 4;     б) f(x) =   .

3. Найдите область определения функции:

а) у = х³- 8 х + 1;      б) ;       в) .

4. Постройте график функции  и опишите ее свойства.

5. Сократите дробь .

Вариант 2.

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) а² + а – 42;           б) 6х² + 2х – 22.

2. Найдите нули функции:

а) f(x) = 3x + 5;     б) f(x) =   .

3. Найдите область определения функции:

а) у = х⁴- 5 х³ + 2;      б) ;       в) .

4. Постройте график функции  и опишите ее свойства.

5. Сократите дробь .

Контрольная работа № 2»Векторы»

1 вариант.

1). Начертите два неколлинеарных вектора  и  . Постройте векторы, равные:

а).  ; б).

2). На стороне ВС ромба АВСD лежит точка К та-кая, что ВК = КС, О – точка пересечения диагона-лей. Выразите векторы   через векторы  и  .

3). В равнобедренной трапеции высота делит боль-шее основание на отрезки, равные 5 и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

4). * В треугольнике АВС О – точка пересечения медиан. Выразите вектор   через векторы   и  .

2 вариант

1). Начертите два неколлинеарных вектора  и  . Постройте векторы, равные:

а).  ; б).

2). На стороне СD квадрата АВСD лежит точка Р такая, что СР = РD , О – точка пересечения диаго-налей. Выразите векторы   через векто-ры  и  .

3). В равнобедренной трапеции один из углов равен 600, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

4). * В треугольнике МNK  О – точка пересечения медиан,  . Найдите число k.

Контрольная работа №3 «Показательная функция .Корень п-й степени » (пп.5 – 9)                     9 класс( Макарычев)

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения:

а) ;     б) ;     в)  .

2. Сравните:

а) 1,3⁷ и 1,4⁷;                               в)  ( - 2,7)⁶и 1,9⁶;

б) ( - 0,5)⁷ и ( - 0,6)⁷;                   г)  ( - 1,1)⁶и 1.

3.      Изобразите схематически график функции:

а) у =- 3х²;                б) у = 2х² – 3.

4.      Постройте график функции у = х² – 5х + 6. С помощью графика найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 1,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 5;

в) промежутки знакопостоянства функции;

г) промежутки возрастания и убывания функции;

д) область значения функции.

5. Пересекаются ли прямая у = 2х -1 и парабола у = х² + 3?

Вариант 2.

1.      Найдите значение выражения:

а) ;     б) ;     в)  .

2. Сравните:

а) 1,2⁸ и 1,5⁸;                               в)  (- 3,9)⁴и 3,5⁴;

б) (- 0,6)⁵ и ( - 0,4)⁵;                   г)  ( - 1,2)⁷и - 1.

 3. Изобразите схематически график функции:

а) у = 3х²;                б) у = - 2(х + 1)².

 4. Постройте график функции у = х² – х - 2. С помощью графика найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному  - 1,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 3;

в) промежутки знакопостоянства функции;

г) промежутки возрастания и убывания функции;

д) область значения функции.

5. Пересекаются ли прямая у = 5х -2 и парабола у = х² + 4?

Контрольная работа №4  «Уравнения и неравенства с одной переменной» (пп.12 – 15)                9 класс( Макарычев)

Вариант 1.

1. Решите неравенство:

а)  3х²-2х-5>0;   б) х² + 6х+ 9 <0;  в) –х² + 6х ≥ 0.

2. Решите неравенство методом интервалов:

а) (х – 3)(х + 5)>0;     б) .

3. Решите уравнение:

а) х³ – 13х = 0;      б) х⁴ – 7х² + 12 = 0.

4. При каких значениях х имеет смысл выражение:

а) ;          б) ?

5. При каких значениях а сумма дробей  и  равна дроби ?

Вариант  2.

1.      Решите неравенство:

а)  6х²-11х-2<0;   б) х² -8х + 16 <0;  в)  5х - х²  ≤ 0.

2. Решите неравенство методом интервалов:

а) (х +2)(х - 6)<0;     б) .

3. Решите уравнение:

а) х⁴ – 5х² = 0;      б) х⁴ – 11х² + 18 = 0.

4. При каких значениях х имеет смысл выражение:

а) ;          б) ?

5. При каких значениях b сумма дробей  и  равна дроби ?

Контрольная работа № 5«Метод координат»

1 вариант.

1). Найдите координаты и длину вектора  , если   .

2). Напишите уравнение окружности с центром в точке А (- 3;2), проходящей через точку В (0; - 2).

3). Треугольник МNK задан координатами своих вершин:    М ( - 6; 1 ), N (2; 4 ), К ( 2; - 2 ).

а). Докажите, что Δ - равнобедренный;

б). Найдите высоту, проведённую из вершины М.

4). * Найдите координаты точки N, лежащей на оси абсцисс и равноудалённой от точек Р и К, если         Р( - 1; 3 ) и  К( 0; 2 ).

2 вариант.

1). Найдите координаты и длину вектора  , если   .

2). Напишите уравнение окружности с центром в точке С ( 2; 1 ), проходящей через точку D ( 5; 5 ).

3). Треугольник СDЕ задан координатами своих вершин: С ( 2; 2 ), D (6; 5 ), Е ( 5; - 2 ).

а). Докажите, что Δ - равнобедренный;

б). Найдите биссектрису, проведённую из верши-ны С.

4). * Найдите координаты точки А, лежащей на оси ординат и равноудалённой от точек В и С, если       В( 1; - 3 ) и  С( 2; 0 ).

Контрольная работа №6 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»  (пп.17 – 20)                9 класс( Макарычев)

Вариант 1.

1. Решите систему уравнений

2. Прямоугольный участок земли площадью 3000 м² обнесен изгородью, длина которой равна 220 м. Найдите длину и ширину этого участка.

3. Решите графически систему уравнений

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = и прямой  у = 3х-4.

Вариант 2.

1. Решите систему уравнений

2. Периметр прямоугольного треугольника равен 90 см, а его гипотенуза равна 41 см.  Найдите площадь этого треугольника.

3. Решите графически систему уравнений

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = и параболы  у = х²+3х.

Контрольная работа № 7«Соотношения между углами и сторонами треугольника»

1 вариант

1). В треугольнике АВС  А = 450,

В = 600, ВС =   Найдите АС.

2). Две стороны треугольника равны

7 см и 8 см, а угол между ними равен 1200. Найди-те третью сторону треугольника.

3). Определите вид треугольника АВС, если

А ( 3;9 ), В ( 0; 6 ), С ( 4; 2 ).

4). * В ΔАВС  АВ = ВС,  САВ = 300, АЕ – биссек-триса, ВЕ = 8 см. Найдите площадь треугольника АВС.

2 вариант

1). В треугольнике СDE  С = 300,

D = 450, СЕ =  Найдите DE.

2). Две стороны треугольника равны

5 см и 7 см, а угол между ними равен 600. Найдите третью сторону треугольника.

3). Определите вид треугольника АВС, если

А ( 3;9 ), В ( 0; 6 ), С ( 4; 2 ).

4). * В ромбе  АВСD   АК – биссектриса угла САВ,        ВАD = 600, ВК = 12 см. Найдите площадь ромба.

Контрольная работа №8 .Арифметическая прогрессия (пп.24 - 26)                9 класс( Макарычев)

Вариант 1.

1. Найдите 37 – й член арифметической прогрессии (а_п), первый член которой равен 75, а разность равна – 2.
2. Найдите сумму первых двадцати шести членов арифметической прогрессии (с_п): 7; 11; … .
3. Найдите первый положительный член арифметической прогрессии (а_п), если а₄ = - 71, d = 0,5.
4. Найдите разность и первый член арифметической прогрессии (а_п), если а₇ =57, а₁₅ =53.

5. Найдите сумму всех натуральных двузначных чисел,

кратных трем.

Вариант 2.

1. Найдите 29 – й член арифметической прогрессии (а_п), первый член которой равен  - 86, а разность равна 3.
2. Найдите сумму первых восемнадцати членов арифметической прогрессии (b_п): 9; 7; … .
3. Найдите первый отрицательный член арифметической прогрессии (х_п), если х₆ = 64, d = - 0,4.
4. Найдите разность и первый член арифметической прогрессии (а_п), если а₅ =86, а₁₇ =104.
5. Найдите сумму всех  четных натуральных двузначных чисел.

Контрольная работа №9  Геометрическая прогрессия.(пп.26, 27)                9 класс (Макарычев)

Вариант 1.

1. Последовательность (b_n) – геометрическая прогрессия. Найдите b₉, если b₁= - 24 и q = 0,5.
2. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (х_п), первый член которой равен – 9, а знаменатель равен – 2.
3. Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии: 36; - 18; 9; …  .
4. Найдите девятый член геометрической прогрессии (b_n,), если b₃= ;  b₆ = - 9.
5. Между числами 6 и 486 вставьте такие три числа, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию.

Вариант 2.

1. Последовательность (b_n) – геометрическая прогрессия. Найдите b₈, если b₁= 625 и q = - 0,2.
2. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (у_п), первый член которой равен – 2,8, а знаменатель равен  2.
3. Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии: - 45; 15; - 5; …  .
4. Найдите девятый член геометрической прогрессии (х_n,), если х₅ =  - ;  х₁₀ = 8.
5. Между числами 1,5 и 96 вставьте такие три числа, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию.

Контрольная работа №10.Длина окружности .Площадь круга.

1 вариант

1). Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна 5см.

2). Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см, если её градусная мера равна 1200. Чему рав-на площадь соответствующего данной  дуге круго-вого сектора?

3). Периметр правильного треугольника, вписан-ного в окружность, равен   Найдите пери-метр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности.

2 вариант

1). Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона квадрата, опи-санного около него, равна 6 см.

2). Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если её градусная мера равна 1500. Чему равна площадь соответствующего данной  дуге кругового сектора?

3). Периметр квадрата, описанного около окруж-ности, равен 16 дм. Найдите периметр правильного пятиугольника, вписанного в эту же окружность.

Контрольная работа № 11 «Элементы комбинаторики и теории вероятности» (9 класс) 

Вариант 1.

1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на 5 свободных местах?

2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?

3. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?

4. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?

5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

6. На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?

7. Реши уравнение: .

8. Найди значение выражения: . 


Вариант 2.

1. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?

2. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

3. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать?

4. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?

5. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

6. На пяти карточках написаны буквы а, в, и, л, с. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово «слива»?

7. Реши уравнение: .

8. Найди значение выражения: .

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Контрольная работа №12 «Движение».

1 вариант

1). Начертите ромб АВСD. Постройте образ этого ромба:

а). при симметрии относительно точки С;

б). при симметрии относительно прямой АВ;

в). При параллельном переносе на вектор  ;

г). При повороте вокруг точки D на 600 по часовой стрелке.

2). Докажите, что прямая, содержащая середины двух параллельных хорд окружности, проходит через её центр.

3). * Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. начертите точку, являющуюся центром симметрии, при котором один отрезок отображается на другой.

2 вариант

1). Начертите параллелограмм АВСD. Постройте образ этого параллелограмма:

а). при симметрии относительно точки D;

б). при симметрии относительно прямой CD;

в). При параллельном переносе на вектор  ;

г). При повороте вокруг точки А на 450 против часовой стрелки.

2). Докажите, что прямая, содержащая середины противоположных сторон параллелограмма, проходит через точку пересечения его диагоналей.

3).* Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. Постройте центр поворота, при котором один отрезок отображается на другой.

Контрольная работа №13 (итоговая)     

Вариант 1.         

1.Сократите дробь .

2.Решите неравенство 5х – 7 ≥ 7х – 5.

3.Решите уравнение х² – 10х + 25 = 0.

4.Какое утверждение относительно треугольника со сторонами 5,9,15 верно?

а) треугольник остроугольный;

б) треугольник тупоугольный;

в) треугольник прямоугольный;

г) такого треугольника не существует.

5.Решите систему уравнений:

⃰6. Найдите площадь треугольника КМР, если сторона КР равна 5, медиана РО равна 3, <КОР=135°.

 ⃰7.Моторная лодка прошла против течения реки 8 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 30 мин меньше, чем при движении против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч.

⃰8.Решит

е неравенство

Вариант 2

1.      Сократите дробь .

2.      Решите неравенство 3х – 8 ≥ 8х – 3.

3.      Решите уравнение х² – 14х + 49 = 0.

4.      Какое утверждение относительно треугольника со сторонами 12,9,15 верно?

5.      а) треугольник остроугольный;

6.      б) треугольник тупоугольный;

7.      в) треугольник прямоугольный;

8.      г) такого треугольника не существует.

9.      Решите систему уравнений:

⃰ 6    Найдите основание равнобедренного треугольника , если угол при основании равен 30°, а взятая внутри треугольника точка находится на одинаковом расстоянии, равном 3, от боковых сторон и на расстоянии  2 от основания.

⃰7  Моторная лодка прошла против течения реки 21 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 20 мин меньше, чем при движении против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч.

⃰  8.Решите неравенство