Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 6-9
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике 6-9

библиотека
материалов

Управление по делам образования города Челябинска

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 113 (МАОУ СОШ № 113)

г. Челябинска

ОГРН 1027402700225

__________________________________________________

454010, г. Челябинск, ул. Агалакова, 19

Тел. 256-18-31

E-mail: mou113@mail.ru


СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по УВР Директор МАОУ СОШ№ 113

__________/Т.В.Пьянзина ____/С.В.Третьякова

«1» сентября 2015 г. «1» сентября 2015 г.


Рабочая программа

по математике

для 6-9 классов вида

на 2015-2016 учебный год


Составители рабочей учебной программы:

ЧирковаМ.Ю.,

учитель математики 1 категории, учитель математики 1 категории




Рассмотрено на заседании ШМО

Протокол №1 от «31» августа 2015 г.

Руководитель ШМО:__________/Орещук Н.М.



Пояснительная записка


Рабочая программа по математике составлена в соответствии с нормативно – правовыми и инструктивно - методическими документами:

1. Федеральный закон от 29.12.2012г. № 273 - ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (редакция от 31.12.2014г. с изменениями от 06.04.2015г.).

2. Федеральный компонент государственного Стандарта общего образования. Сборник нормативных документов. Математика/сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2008. – 128 с.

3. Примерная программа основного общего образования математике / http://window.edu.ru/

4. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014г. № 253 «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

5. Приказ Минобрнауки России от 08.06.2015 № 576 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014г. N 253.

6. Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.04.2014г. № 08-548 «О федеральном перечне учебников».

7. Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010г. № 189 (ред. от 25.12.2013г.) «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (вместе с «СанПиН 2.4.2.2821-10. Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных организациях. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы») (Зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011 г. № 19993).

8. Письмо МОиН Челябинской области от 31.07.2009г. №103/3404 «О разработке рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) в общеобразовательных учреждениях Челябинской области».

9. Письмо МОиН Челябинской области от 16 июня 2015 г. № 03-02/4938 «Об особенностях преподавания обязательных учебных предметов образовательных программ начального, основного и среднего общего образования в 2015-2016 учебном году».

11. Учебный план МАОУ СОШ №113 на 2015-2016 учебный год.

10. Положение о рабочей программе по учебному предмету/ Приказ МАОУ СОШ №113 от 28 августа 2013г. №106.







Изучение математики на уровне основного общего образования

направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В задачи изучения математики в 6-9 классах входит:

  • развитие вычислительных и формально – оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего использовать их при решении задач математики и смежных дисциплин;

  • усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;

  • осуществление функциональной подготовки школьников;

  • овладение приёмами вычислений на микрокалькуляторе;

  • систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

  • формирование пространственных представлений;

  • развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах;

  • овладение приёмами аналитико – синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач.

Математика является одним из основных системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и ее особую роль с точки зрения всестороннего развития личности обучающихся. В основе построения данной программы лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

Предлагаемая программа позволяет обеспечить формирование как предметных, так и общеучебных умений школьников, которые в дальнейшем позволят им применять полученные знания и умения для решения собственных жизненных задач.

При этом когнитивная составляющая программы позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом математического образования уровень математической подготовки, так и более высокий уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.

Рабочая программа по математике для 6-9 классов составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике, рекомендованной Министерством образования и науки РФ для базисного учебного плана 2004 года, и соотносится с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике. Данная программа позволяет выполнить обязательный минимум содержания образования.

Рабочая программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательной деятельностиполучить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развитияобучающихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации обучающихся.


Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных предметах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит обучающемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.


Рабочая программа по предмету «Математика» составлена на основе

  • Федерального компонента государственного стандарта (приказ Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 г, № 1089.);

  • Примерной программы основного общего образования по математике, 2004 г.

  • Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5 -6 классы/ [авт.-сост. В.И. Жохов] .-2-е изд., М.: Мнемозина, 2015 г.

  • Программы общеобразовательных учреждений, Алгебра 7-9 классы/ [авт.-сост. Т.А. Бурмистрова] .-2-е изд., М.: Просвещение, 2008 г.

  • Программы общеобразовательных учреждений, Геометрия 7-9 классы/ [авт.-сост. Т.А. Бурмистрова] .-2-е изд., М.: Просвещение, 2008 г.


Место предмета в учебном плане

Согласно базисному учебному плану на изучение математики в 6-9 классах отводится 5 часов в неделю итого 210 часов. В 7-9 классах 5 часов в неделю распределены следующим образом: 3 часа в неделю на изучение алгебры, всего 140 часов и на изучение геометрии 2 часа в неделю, всего - 70 часов. Для усвоения программы добавлен 1 час из компонента образовательнойорганизации.

Составленное календарно-тематическое планирование соответствует содержанию примерных программ основного общего образования по математике, направлено на достижение целей изучения математики на базовом уровне и обеспечивает выполнение требований государственного стандарта математического образования. Настоящее тематическое планирование ориентировано на действующие в настоящее время учебники математики: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд «Математика 6»; Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра, 7», «Алгебра, 8», «Алгебра, 9» (М.: Просвещение, 2012 и последующие издания); Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия7-9» (М.: Просвещение, 2015 и последующие издания)





Количество часов на изучение учебного предмета «Математика», 6 класс

4

Умножение и деление обыкновенных дробей.

37

38

1

5

Отношения и пропорции

21

23

1

6

Положительные и отрицательные числа.

16

16

1

7

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

13

13

2

8

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

15

15

1

9

Решение уравнений.

16

17

2

10

Координаты на плоскости.

16

16

2

11

Повторение. Решение задач.

20

17

Итоговый контроль


Итого

204

210

14+3

Количество часов на изучение предмета «Математика», 7 класс

4

Начальные геометрические сведения.

10

10

1

5

Степень с натуральным показателем.

18

18

1

6

Треугольники.

17

17

1

7

Многочлены.

23

23

2

8

Параллельные прямые.

13

13

1

9

Формулы сокращенного умножения.

23

23

2

10

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

18

18

2

11

Системы линейных уравнений.

17

17

1

12

Повторение учебного предмета «Геометрия»

10

11

Итоговый тест

13

Повторение учебного предмета «Алгебра»

11

11

Промежуточный контроль


Итого.

204

210

14+3

Количество часов на изучение предмета «Математика», 8 класс

3.

Четырехугольники.

14

14

1

4.

Квадратные корни.

24

26

2

5.

Площадь.

14

14

1

6.

Квадратные уравнения.

24

28

2

7.

Подобные треугольники

19

19

2

8.

Неравенства.

20

24

2

9.

Окружность.

17

16

1

10.

Степень с целым показателем

13

16

1

11.

Повторение.

12+4

16

Итоговый контроль


Итого.

187

210

14+4

Количество часов на изучение учебногопредмета «»Математика», 9 класс

3.

Векторы. Метод координат.

18

20

1

4.

Уравнения и неравенства с одной переменной.

20

19

1

5.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

11

11

1

6.

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

24

22

1

7.

Длина окружности и площадь круга.

12

13

1

8.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

17

17

2

9.

Движение.

8

8

1

10.

Элементы комбинаторики и теории вероятности.

17

15

1

11.

Начальные сведения из стереометрии.

10

10


12.

Повторение.

29+9

28

Итоговый контроль


Итого.

204

204

11+4

Изменение часов по некоторым темам основано на практическом опыте преподавания математики в 9 классе, в связи с их сложностью. Внесение изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе и подготовиться к сдаче ОГЭ

Резерв времени

Использование резервного времени в 6 классе

В 6 классе резерв времени составляет 6 часов, он отводиться на повторение.


Использование резервного времени в 7 классе

В 6 классе резерв времени составляет 6 часов, он отводится на повторение и рассмотрение тем, вызывающих затруднения у обучающихся.

Использование резервного времени в 8 классе

В 6 классе резерв времени составляет 23 часа, он отводится на повторение и рассмотрение тем, вызывающих затруднения у обучающихся.

Содержание тем учебного предмета «Математика», 6 класс завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

3

Умножение и деление обыкновенных дробей

выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.


4

Отношения и пропорции

сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.


Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

5

Положительные и отрицательные числа

расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл.Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.

6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

7

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

8

Решение уравнений

подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

9

Координаты на плоскости

познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

10

Повторение



.

Содержание тем учебного предмета «Математика», 7 класс

систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

2

Функции


ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график. Угловой коэффициент прямой. Условие параллельности прямых.

3

Начальные геометрическиесведения


систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.


Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, плоскость, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

4

Степень с натуральным показателем


выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3и их графики.

5

Треугольники


ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Треугольник и его виды. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

6

Многочлены


выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.


7

Параллельные прямые


ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

8

Формулы сокращенного умножения


выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2b+ Заb2 ± b3, (а ± b)(а2 а b + b2)= а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.


9

Соотношения между сторонами и углами треугольника


рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

10

Системы линейных уравнений


ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.


11

Повторение




Содержание тем предмета «Математика», 8 класс

выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция y=k/x и ее график.

2

Четырехугольники


изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

.

3

Квадратные корни


систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Функция , её свойства и график


4

Площадь



расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.


5

Квадратные уравнения


выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

6

Неравенства


познакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

7

Подобные треугольники


ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.


8

Степень с целым показателем


выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразования, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований


9

Окружность


расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.


10

Повторение




Содержание тем предмета «Математика», 9 класс

расширить сведения о свойствах функций, познакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

Функция. Свойства функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция y=ax2+bx+с, её свойства и график. Степенная функция.


2

Векторы. Метод координат


научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.


3

Уравнения и неравенства с одной переменной


выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с одной переменной, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.


4

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

5

Уравнения и неравенства с двумя переменными


выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными

6

Длина окружности и площадь круга

расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

7

Арифметическая и геометрическая прогрессии


дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

8

Движения


познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

9

Элементы комбинаторики и теории вероятностей


ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

10

Начальные сведения из стереометрии


дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

11

Повторение




Выбор и обоснование УМК

Программа реализует деятельно-системный подход к поэтапному освоению базовых математических знаний. При выборе образовательной программы и УМК учитывалась также специфика школы-общеобразовательная школа.

Выбор системы обучения и учебно-методический комплекс обоснован анализом образовательных потребностей обучающихся. Интеллектуальные способности обучающихся школы, потребности родителей в получении качественных знаний школьникам, оказали существенное влияние на выбор именно этого УМК.

Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика. 6 класс.

Учебник обеспечивает качественную подготовку школьников к изучению систематического курса алгебры и геометрии (в том числе стереометрии) в старших классах, а также смежных дисциплин: физики, химии, географии. В учебник включен арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно- статистической линии. В процессе обучения по данному учебнику у учащихся развивается креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач, формируется умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков,и др., Алгебра. 7-9класс.

Учебник содержит теоретический материал, написанный доступно, на высоком научном уровне, а также систему упражнений, органически связанную с теорией. Предложенные авторами подходы к введению новых понятий и последовательное изложение теории с привлечением большого числа примеров позволят учителю эффективно организовать учебный процесс. Большое внимание уделено упражнениям, которые обеспечивают как усвоение основных теоретических знаний, так и формирование необходимых умений и навыков. В каждом пункте учебников выделяются задания обязательного уровня, которые варьируются с учётом возможных случаев. В системе упражнений специально выделены задания для работы в парах, задачи-исследования, старинные задачи. Приводимые образцы решения задач, пошаговое нарастание сложности заданий, сквозная линия повторения — всё это позволяет учащимся успешно овладеть новыми умениями.

Учебник ориентирован на решение задач предпрофильного обучения. Каждая глава учебника заканчивается пунктом под рубрикой «Для тех, кто хочет знать больше», содержащим некоторый фрагмент теории и усложненные упражнения. Тематика дополнений определена таким образом, чтобы теоретический материал был связан с основным материалом главы, расширял его и выводил учащихся за рамки школьной программы. Этот материал предназначен для учащихся, проявляющих интерес и склонности к математике. Он может быть использован для индивидуальных заданий учащимся, для исследовательской и проектной деятельности.

В учебник включён раздел «Исторические сведения», в котором даются исторические зарисовки и комментарии по всем основным темам учебника. В некоторых пунктах учебника приводятся сведения из жизни великих математиков. Знакомство с основными вехами развития математической науки способствует формированию общекультурной компетентности учащихся.

Содержание учебника создаёт предпосылки для осуществления уровневой дифференциации в обучении, построения индивидуальных траекторий усвоения материала учащимися, а также для обеспечения реализации творческого потенциала учащихся, проявляющих интерес и способности к математике.

Атанасян Л. С., Геометрия. 7-9 класс.

Учебник доработан в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования. Теоретический материал учебника изложен доступно и интересно, с учётом психологических особенностей школьников. В учебнике много оригинальных приёмов изложения, которые используются авторами из-за стремления сделать учебник доступным учащимся и одновременно строгим.

Система задач в учебнике является трёхступенчатой. Первая ступень – это основные задачи и вопросы к каждому параграфу, затрагивающие как тему данного параграфа, так и её связь с предыдущими темами. Вторая ступень – дополнительные задачи к каждой главе, среди которых имеются более трудные, чем основные. Эти задачи могут быть использованы учителем, как для всего класса, так и для отдельных учеников. И, наконец, третья ступень – задачи повышенной трудности по каждому классу. Они дают возможность учителю организовать индивидуальную работу с учащимися, проявляющими особый интерес к геометрии, развить и повысить этот интерес. Задания, имеющие электронную версию (единая коллекция ЦОР), отмечены специальным знаком.

Добавлены разделы: темы рефератов, исследовательские задачи, список рекомендуемой литературы. Учебник выходит в новом формате с более богатым иллюстративным материалом.

Содержание КИМов (контрольных и проверочных работ) в классах основной школы соответствует федеральному компоненту государственного стандарта и соотносится с требованиями к умениям обучающихся. Их назначение – оценивать уровень знаний обучающихся по алгебре. Изучение алгебры в основной школе направлено на формирование математической грамотности, совершенствование мыслительной деятельности и культуры математической речи. Целью контрольных и проверочных работ является поэтапная оценка достижения обучающихся в овладении всеми видами математической деятельности.

Содержание примерной программы

Алгебра (273часов)


Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразование выражений. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразование выражений. Многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности, формула разности квадратов, суммы кубов и разности кубов. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Разложение многочлена на множители. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Свойства степени с целым показателем. Квадратный трёхчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трёхчлене. Теорема Виета. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. Уравнение с одной переменной, корень уравнения. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической; решение текстовых задач алгебраическим способом. Уравнение с двумя переменными; решение уравнений с двумя переменными. Системы уравнений; решение систем. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Неравенство с одной переменной, решение неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Числовые неравенства и их свойства. Доказательства числовых неравенств. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной и разложения на множители. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах. Неравенство с одной переменной, решение неравенств. Квадратные неравенства.

Примеры решения дробно-линейных неравенств. Доказательство алгебраических неравенств. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессии, суммы нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы. Понятие функции. Область определения функции; способы задания функции,возрастание и убывание функции График функции. Чтение графиков функций. Функции описывающие прямую пропорциональную зависимость и их графики. Линейная функция и её график, геометрический смысл коэффициентов. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебания, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы. Чтение графиков функций. Гипербола. Графики функций корень квадратный, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений. Квадратичная функция и её график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебания, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа.

Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости.

Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Геометрия (186 часов)

Параллельные и перпендикулярные прямые.Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры разверток. Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч, ломаная. Угол, прямой угол, острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и её свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к

прямой. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Многоугольники. Окружность и круг. Примеры разверток. Примеры сечений. Прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Средняя линия треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от оº до 180º; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс, одного и того же угла. Теорема синусов, теорема косинусов; примеры их применения для решения треугольников. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.Дуга, хорда, сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Длина окружности, число π. Площадь круга. Длина отрезка, длина ломаной. Периметр многоугольника Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции (основные формулы).

Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула. Герона. Площадь четырехугольника. Связь между площадями подобных фигур. Площадь круга и площадь сектора.Вектор. Длина вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, Понятие о гомотетии. Подобие фигур. Построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка на п равных частей. Примеры движения фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей (37 часов)


Определения, доказательства ,аксиомы, теоремы, следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательства от противного. Прямая и обратная теоремы. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Евклида и его история. Множество, элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.комбинаторных задач: перестановки, размещения, сочетания.Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события, подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.



Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики обучающиеся должны

знать/понимать
  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных

  • для практики;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.



уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.


Учебно-методический комплекс «Математика» 6 класс

математика

Примерная программа основного общего образования по математике

http://window.edu.ru

1) Н.Я. Виленкин, А.С. Жохов, С.И. Шварцбурд Математика. Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина,2013.

1) Поурочные разработки по математике: 6 класс. В.В. Выговская. - М.: ВАКО, 2011.

1) Дидактические материалы по математике для 6 класса. А.С. Чесноков, К.И. Нешков.– М.: Академкнига / Учебник, 2015.


2) Контрольно-измерительные материалы. Математика: 6 класс./Сост. Л.П. Попова – М.: ВАКО, 2011.


3) Контрольные работы по математике: 6класс / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. – М.: Издательство «Экзамен», 2009.


4) Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. М.: ИЛЕКСА, 2009.




Учебно-методический комплекс «Математика» 7 класс

математика

Примерная программа основного общего образования

по математике

http://window.edu.ru

1) Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразоват. учр. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. /Под ред. С.А. Теляковского – М.: Просвещение, 2011.


2)Геометрия. 7-9 классы. Учебник для общеобразоват. учр. Л.С. Атанасян и др. - М.: Просвещение, 2014.


1) Поурочное планирование по алгебре. 7 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра: 7 класс» / Т.М. Ерина. – М.: Издательство «Экзамен», 2011.


2) Поурочные разработи по геометрии: 7 класс. Н.Ф. Гаврилова. – М.: Вако, 2013.



1) Алгебра. Контрольные работы. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / Л.В. Кузнецов, С.С. Минаева, Л.О. Рослова. – М.: Просвещение, 2013.

2) Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. М.: ИЛЕКСА, 2015.

3) Дидактические материалы по алгебре для 7 класса/Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецов, С.Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2005.

4) Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2013.

5) Геометрия 7-8 класс. Подготовка к ОГЭ. Тематические тесты и упражнения / Д.А. Мальцев, А.А. Мальцев, Л.И. Мальцева. – Ростов н/Д: Издатель Мальцев Д.А.; М.: Народное образование, 2016.

6) Задачи по геометрии 7-11 классы: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. – М.: Просвещение, 2013.

7) Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А, Глазков, И.И. Юдина, Геометрия. Рабочая тетрадь. 8 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. – М.: Просвещение, 2015







Учебно-методическое комплекс «Математика», 8 класс

математика

Примерная программа основного общего образования

по математике

http://window.edu.ru

1) Алгебра. 8 класс. Учебник для общеобразоват. учр. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. /Под ред. С.А. Теляковского – М.: Просвещение, 2011.


2) Геометрия. 7-9 классы. Учебник для общеобразоват. учр. Л.С. Атанасян и др. - М.: Просвещение, 2014.


1) Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычев Н.Г, Миндюк, К.И, Нешкова, С.Б. Суворовой / авт.- сост. Т.Ю. Дюмина, А.А. Махонина. – В.: Учитель, 2011.


2)Универсальные поурочные разработки по геометрии. 8 класс. Н.Ф. Гаврилова. - М.: ВАКО, 2016.

1) Алгебра. Контрольные работы. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / Л.В. Кузнецов, С.С. Минаева, Л.О. Рослова. – М.: Просвещение, 2013.

2) Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, М.: Просвещение, 2006.

3) Алгебра. Тематические тесты. 8 класс / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. М.: Просвещение 2013.

4) Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. М.: ИЛЕКСА, 2015.

5) Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2015.

6) Геометрия 7-8 класс. Подготовка к ОГЭ. Тематические тесты и упражнения / Д.А. Мальцев, А.А. Мальцев, Л.И. Мальцева. – Ростов н/Д: Издатель Мальцев Д.А.; М.: Народное образование, 2016.

7) Задачи по геометрии 7-11 классы: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. – М.: Просвещение, 2013.

8) Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А, Глазков, И.И. Юдина, Геометрия. Рабочая тетрадь. 8 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. – М.: Просвещение, 2014

Учебно-методическое комплекс «Математика», 9 класс


математика

Примерная программа основного общего образования

по математике

http://window.edu.ru

1) Алгебра. 9 класс. Учебник для общеобразоват. учр. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. /Под ред. С.А. Теляковского – М.: Просвещение, 2011.


2) Геометрия. 7-9 классы. Учебник для общеобразоват. учр. Л.С. Атанасян и др. - М.: Просвещение, 2014.



1) Поурочные разработки по алгебре. 9 класс. А.Н. Рурукин, А.С, Полякова. – М.: ВАКО, 2015.


3) Геометрия. 9 класс. Поурочные планы к учебнику Л.С. Атанасян и др. М.: Просвещение, 2010.

1) Алгебра. Контрольные работы. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / Л.В. Кузнецов, С.С. Минаева, Л.О. Рослова. – М.: Просвещение, 2013.


2) Алгебра. 9 класс. Контрольные работы. Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская. М.: Просвещение, 2011.


3) Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс :учеб. пособие для общеобразоват. организаций/ Б.Г. Зив. – М.: Просвещение, 2015.


4) Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9класса. А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. М.: ИЛЕКСА, 2015.


5) Задачи по геометрии 7-11 классы: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. – М.: Просвещение, 2013.


6) Геометрия. Тематические тесты к учебнику Л.С, Атанасяна и других. 9 класс.Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. М.: Просвещение, 2014.


Инструментарий по отслеживанию результатов обучения, «Математика», 6 класс

В системе педагогического мониторинга используются следующие виды и формы контроля:

I.Административный контроль:

  • Входной

  • Административный

  • Промежуточный

II. Тематический контроль


1. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А.С. Чесноков, К.И. Нешков - М.: Просвещение, 2013г.


2. Контрольно-измерительные материалы. Матаматика:6 класс/ Сост. Л.П. Попова - М.: ВАКО, 2011.


3. Контрольные и самостоятельные работы по математике:6класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Матеметика,6 класс» /М.А. Попов - М.: Издательство «Экзамен», 2014.

29

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»

48

Контрольная работа№2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

47

Контрольная работа№3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

73

Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей»

83

Контрольная работа№5 по теме «Умножение и деление смешанных чисел»

93

Контрольная работа №6 по теме «Решение задач на нахождение дробных выражений»

106

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции»

115

Контрольная работа №8 по теме «Решение задач на нахождение длины окружности и площади круга»

131

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа»

144

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

156

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

171

Контрольная работа №12 по теме «Решение уравнений»

177

Контрольная работа № 13по теме «Решение дробно-рациональных уравнений»

192

Контрольная работа №14 по теме « Координаты на плоскости»


208

Контрольная работа №15 Административный контроль



III Текущий контроль: поурочный опрос, тесты, проверочные работы, устные зачеты.



Инструментарий по отслеживанию результатов обучения, 7 класс

В системе педагогического мониторинга используются следующие виды и формы контроля:

I.Административный контроль:

  • Входной

  • Административный

  • Промежуточный

II. Тематический контроль


Алгебра. Контрольные работы. 7-9 классы / Л.В. Кузнецов, С.С. Минаева, Л.О. Рослова. – М.: Просвещение, 2013г.

Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. А.П. Ершова, В.В. Голобородько, М.: Просвещение, 2013г.

Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2013г.

30

Контрольная работа №2 «Уравнения»

48

Контрольная работа №3 «Функция»

58

Контрольная работа №4. «Начальные геометрические сведения»

76

Контрольная работа №5 «Степень с натуральным показателем»

93

Контрольная работа №6 «Треугольники»

105

Контрольная работа №7 «Многочленом»

115

Контрольная работа №8 «Разложение многочленов на множители»

128

Контрольная работа №9 «Параллельные прямые»

144

Контрольная работа №10 «Формулы сокращенного умножения»

152

Контрольная работа №11 «Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения»

158

Контрольная работа №12 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

170

Контрольная работа №13 «Прямоугольный треугольник»

199

Контрольная работа №14 «Системы линейных уравнений»


III Текущий контроль: поурочный опрос, тесты, проверочные работы, устные зачеты.



Инструментарий по отслеживанию результатов обучения, 8 класс

В системе педагогического мониторинга используются следующие виды и формы контроля:

I.Административный контроль:

  • Входной

  • Административный

  • Промежуточный

II. Тематический контроль


Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. 8 класс. К учебнику Ю.Н. Макарычева и др. М.: Просвещение, 2012г.

Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы. В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, М.: Просвещение, 2012г.

Геометрия. 8 класс. Тематические тесты. Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков, М.: Просвещение, 2008г.

Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2013г.

34

Контрольная работа №2. «Произведение и частное дробей»

48

Контрольная работа №3. «Четырехугольники»

63

Контрольная работа №4. «Арифметический квадратный корень»

74

Контрольная работа №5 «Свойства арифметического квадратного корня»

88

Контрольная работа №6 «Площадь»

102

Контрольная работа №7 «Квадратное уравнение и его корни»

115

Контрольная работа №8 «Формула корней квадратного уравнения»

124

Контрольная работа №9 «Подобные треугольники»

135

Контрольная работа №10 «Подобные треугольники»

144

Контрольная работа №11 «Числовые неравенства и их свойства»

158

Контрольная работа №12 «Решение неравенств с одной переменной и их систем»

174

Контрольная работа №13 «Окружность»

189

Контрольная работа №14 «Степень с целым показателем»


III. Текущий контроль: поурочный опрос, тесты, проверочные работы, устные зачеты.



Инструментарий по отслеживанию результатов обучения, 9 класс

В системе педагогического мониторинга используются следующие виды и формы контроля:

I. Административный контроль:

  • Входной

  • Административный

  • Промежуточный

  • Итоговый

II. Тематический контроль


Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. 9 класс. К учебнику Ю.Н. Макарычева и др. М.: Просвещение, 2013г.

Алгебра. 9 класс. Контрольные работы. Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская. М.: Просвещение, 2011г.

ОГЭ (ГИА-9) 2015. Математика. 9 класс. Основной государственный экзамен. Типовые тестовые задания / И.В. Ященко, С.А. Шестаков А.С. Трепали, А.В. Семенов, П.И. Захаров. - М.: Издательство «Экзамен», 2015г.

Геометрия. 9 класс. Дидактические материалы. Б.Г. Зив. М.: Просвещение, 2009г.


37

Контрольная работа №2. «Квадратные неравенства»

55

Контрольная работа №3. «Векторы и метод координат»

75

Контрольная работа №4. «Уравнения и неравенства с одной переменной»

86

Контрольная работа №5 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

110

Контрольная работа №6 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

123

Контрольная работа №7 «Длина окружности и площадь круга»

131

Контрольная работа №8 «Арифметическая прогрессия»

140

Контрольная работа №9 «Геометрическая прогрессия»

148

Контрольная работа №10 «Движение»

165

Контрольная работа №11 «Элементы комбинаторики и теории вероятности»


III. Текущий контроль: поурочный опрос, тесты, проверочные работы, устные зачеты.



Характеристика контрольно-измерительных материалов

6 класс

  1. Чесноков А.С. Нешков, К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М: Просвещение, 2013

Упражнения для самостоятельных и контрольных работ представлены в четырех вариантах и полностью соответствуют учебнику «Математика, 6» (Н.Я. Виленкин, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд и В.И. Жохов. — М., 1991).К каждой контрольной работе дается в скобках номер пункта соответствующего учебника, после изучения, которого возможно выполнение данной работы. Варианты контрольных работ идентичны по степени их трудности. Все контрольные работы состоят из пяти заданий (кроме К-14, Виленкин, п. 46). Для проверки уровня усвоения пройденного материала служат первые четыре задания. Для выполнения пятого задания от обучающихся требуется проявление смекалки. Самостоятельные работы имеют обучающий характер и не предназначены для оценки знаний и навыков обучающихся. При их выполнении учитель имеет возможность оказывать учащимся индивидуальную помощь, давать советы и указания. Упражнения для самостоятельных работ четвертого варианта несколько труднее, а первого проще, чем соответствующие упражнения для второго и третьего вариантов, что дает возможность учителю осуществлять дифференцированный подход к организации учебной деятельности. Задания для самостоятельных работ, отчеркнутые на полях (в таблицах их номера подчеркнуты), могут использоваться для проверки овладения учениками изученного материала еще до проведения контрольной работы.

  1. Контрольно-измерительные материалы. Математика: 6 класс./Сост. Л.П. Попова - М.: ВАКО, 2011.

Пособие содержит задания для проведения текущего и итогового контроля. В пособии представлены тесты по своей структуре напоминающие тесты ЕГЭ. Все вопросы в них разделены на три уровня сложности. Задания А –базового уровня, части В- повышенного уровня-части С- высокого уровня.

  1. Контрольные и самостоятельные работы по математике:6клосс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Матеметика,6 класс» /М.А.Попов- М.: Издательство «Экзамен», 2014.

Пособие содержит различные материалы для контроля и оценки качества подготовкиобучающихся 6 класса. Представлены 36 самостоятельных работ, каждая в двух вариантах, можно проверить полноту знаний после каждой темы.10 контрольных работ представлены в четырёх вариантах.

7 класс

  1. Алгебра. Контрольные работы. 7-9 классы / Л.В. Кузнецов, С.С. Минаева, Л.О. Рослова. – М.: Просвещение, 2013г.

Предлагаемое пособие содержит материалы для проведения тематического и итогового контроля в 7-9 классах. По каждому классу представлены тематические зачеты, итоговые контрольные работы за полугодие и за год, итоговый тест.

2. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. А.П. Ершова, В.В. Голобородько, М.: Просвещение, 2013г.

Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по всем важнейшим темам алгебры и геометрии 7 класса. Работы состоят из 6 вариантов трех уровней сложности. Дидактические материалы предназначены для организации дифференцированной самостоятельной работы обучающихся.

3. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2013г.

Данное пособие содержит самостоятельные и контрольные работы, а также математические диктанты по геометрии 7 класса. Оно ориентировано на учебник «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

В пособии представлено 26 самостоятельных работ, 5 контрольных работ и 4 математических диктанта. Основная цель предполагаемых самостоятельных работ – помочь учителю организовать деятельность обучающихся по решению задач с учетом их индивидуальных особенностей и уровня подготовки. Кроме того, самостоятельные работы могут использоваться для текущего контроля умений и навыков.

Контрольные работы предназначены для проведения итоговой проверки знаний по каждой теме из четырех глав.

Математические диктанты предназначены для систематизации теоретических знаний обучающихся и могут предшествовать контрольной работе. Диктант представляет собой набор теоретических вопросов и небольших задач по прямому применению.

8 класс

  1. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. 8 класс. К учебнику Ю.Н. Макарычева и др. М.: Просвещение, 2012г.

Пособие является необходимым дополнением к школьному учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра. 8 класс». Сборник содержит тексты 28 самостоятельных и 9 контрольных работ для формирования знаний, умений и навыков учащихся, предусмотренных программой курса алгебры 8 класса, и текущего контроля результатов обучения. Каждый текст самостоятельной и контрольной работы представлен в 4 равной трудности вариантах.

В сборник включены также ответы к заданиям, рекомендации по подсчету баллов и выставлению отметок. Планируемое время выполнения каждой самостоятельной работы — 30 минут, каждой контрольной работы — 40 минут. Регулярное выполнение самостоятельных и контрольных работ поможет школьникам освоить программный материал и получать своевременно информацию о полноте его усвоения учителям. Книга адресована учителям математики 8 класса и школьникам.

  1. Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы. В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, М.: Просвещение, 2012г.

Пособие содержит упражнения для самостоятельных работ, которые носят обучающий характер, а также тексты контрольных работ и задания для проведения школьных математических олимпиад.

  1. Геометрия. 8 класс. Тематические тесты. Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков, М.: Просвещение, 2008г.

Данное пособие содержит самостоятельные и контрольные работы, а также математические диктанты по курсу геометрии 7 класса. Использование тематических тестов по геометрии в учебном процессе позволит, во-первых, осуществить оперативную проверку знаний и умений учащихся восьмых классов, полученных ими в процессе обучения по учебнику «Геометрия, 7—9» авторов Л. С. Атанасяна и др., на основе оценки уровня овладения учащимися программным материалом и, во-вторых, подготовить учащихся к итоговой аттестации в девятом классе.

  1. Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2013г.

Данное пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по курсу геометрии 8 класса, а также математические диктанты и задачи повышенной трудности. Оно ориентировано на учебник «Геометрия. 7—9 классы» авторов Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Э. Г. Позняка, И. И. Юдиной.

В пособии представлено 39 самостоятельных работ, 7 контрольных работ, 5 математических диктантов и задачи повышенной трудности.

9 класс

  1. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. 9 класс. К учебнику Ю.Н. Макарычева и др. М.: Просвещение, 2013г.

Данное является необходимым дополнением к школьному учебнику Ю.Н. Макарычева и др. "Алгебра. 9 класс". Сборник содержит тексты 18 самостоятельных и 6 контрольных работ для формирования знаний, умений и навыков учащихся, предусмотренных программой курса алгебры 9 класса, и текущего контроля результатов обучения.

Каждый текст самостоятельной и контрольной работы представлен в 4 вариантах равной трудности. В сборник включены также ответы к заданиям, рекомендации по подсчету баллов и выставлению отметок. Планируемое время выполнения каждой самостоятельной работы - 30 минут, каждой контрольной работы - 40 минут. Регулярное выполнение самостоятельных и контрольных работ поможет школьникам освоить программный материал и получать своевременно информацию о полноте его усвоения учителям. Книга адресована учителям математики 9 класса и школьникам.

  1. Алгебра. 9 класс. Контрольные работы. Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская. М.: Просвещение, 2011г.

Пособие включает примерное поурочное планирование курса алгебры в 9-м классе и контрольные работы по всем темам курса - в четырех вариантах. В каждой контрольной работе предусмотрен дифференцированный подход к учащимся. Сборник содержит материалы разного уровня сложности.

  1. ГИА 2014. Математика. 9 класс. Типовые тестовые задания. И.В. Ященко, С.А. Шестаков и др. М.: Просвещение, 2014г.

Пособие содержит 10 вариантов типовых контрольных измерительных материалов Государственной итоговой аттестации. Назначение пособия - отработка практических навыков учащихся по подготовке к экзамену по математике в 9 классе.

В сборнике даны ответы ко всем заданиям вариантов. Пособие адресовано учителям и методистам, использующим типовые тестовые задания для подготовки учащихся к Государственной итоговой аттестации (в новой форме) 2014 года, оно также может быть использовано учащимися для самоподготовки и самоконтроля.

  1. Геометрия. 9 класс. Дидактические материалы. Б.Г. Зив. М.: Просвещение, 2009г.

Данное пособие содержит самостоятельные и контрольные работы, математические диктанты и проверочные работы. Дидактические материалы адресованы учителям, работающим по учебнику «Геометрия, 7—9» авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка, И.И. Юдиной, но могут быть использованы при работе по другим учебникам.

В пособии представлены 20 самостоятельных работ, 4 работы на повторение, 5 математических диктантов и 6 контрольных работ и набор задач повышенной сложности.



Перечень сайтов, полезных учителю математики


  1. Крупнейшие образовательные ресурсы:


  • Российское образование. Федеральный портал http://www.edu.ru/

  • Все образование. Каталог ссылок http://catalog.alledu.ru/

  • В помощь учителю. Федерация интернет-образованияhttp://som.fio.ru/

  • Российский образовательный портал. Каталог справочно-информационных источников

http://www.school.edu.ru/catalog.asp?cat_ob_no=1165

  • Учитель.ру – Федерация интернет-образования http://teacher.fio.ru/

  • Общественный рейтинг образовательных электронных ресурсов

http://rating.fio.ru/current.php?program_type=2$subject_id=25$Submit=%E2%E%F0%E0%F2%FC

  • Интернет-ресурсы по обучающим программам Дистанционное обучение – проект «Открытый колледж» http://www.college.ru/indexGraph.php3


  1. Каталоги


Математика onlinehttp://mathem.by.ru/index.html


  1. Периодические издания в Интернете



Список литературы

  1. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. Изучение алгебры 7- 9 классах: кн. для учителя/М.: Просвещение, 2009г.

  2. А.Н. Рурукин, Г.В. Лупенко, И.А. Масленникова. Поурочные разработки по алгебре. 7 класс. – М.: Вако, 2013г.

  3. Л.С. Атанасян и др. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя – М.: Просвещение 2002г.

  4. Н.Ф. Гаврилова. Универсальные поурочные разработки по геометри и. 7 класс. – М.: Вако, 2013г.

  5. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. Изучение алгебры 7- 9 классах: кн. для учителя/М.: Просвещение, 2009г.

  6. Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учителя/ В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – М.: Просвещение, 2009г.

  7. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычев и др. – В.: Учитель, 2011г.

  8. Л.С. Атанасян и др. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя – М.: Просвещение 2002г.

  9. Геометрия. 8 класс. Поурочные планы к учебнику Л.С. Атанасян и др. М.: Просвещение, 2010г.

  10. Геометрия. 9 класс. Поурочные планы к учебнику Л.С. Атанасян и др. М.: Просвещение, 2010г.

  11. Л.С. Атанасян и др. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя – М.: Просвещение 2002г.

  12. Алгебра. 9 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычев и др. – В.: Учитель, 2011г.

  13. Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя/ В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – М.: Просвещение, 2009г.



Оценка устных ответов обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1»ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся.


Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере. 

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.


22

Автор
Дата добавления 26.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров92
Номер материала ДБ-099633
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх