Выдаём удостоверения и дипломы установленного образца

Получите 5% кэшбэк!

Запишитесь на один из 793 курсов и получите 5% кэшбэк стоимости курса на карту

Выбрать курс
Инфоурок География Рабочие программыРабочая программа по математике 11 класс

Рабочая программа по математике 11 класс

Скачать материал
библиотека
материалов

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

УШУМУНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА



«Рассмотрена»

Руководитель МО

_________/Л.А. Лыскова/

Протокол №________

от «____»_________ 2020г.

«Согласована»

Заместитель директора по УР

__________/О.В. Толпыго/


от «_____»_________ 2020г.

«Утверждена»

Директор

__________/А.Д. Судакова/

Приказ № 78

от «31» августа 2020г.








РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


по математике 11 класс

2020 – 2021 учебный год














Учитель: Судакова А.Д.


Пояснительная записка

Данная программа и тематическое планирование составлены на основе Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения, Примерной программы среднего (полного) общего образования. Программа предназначена для работы по учебникам, рекомендованным к использованию Министерством образования и науки РФ, входящим в Федеральный перечень учебной литературы и с учетом программ для общеобразовательных школ.

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебников:

  • Алгебра и начала математического анализа, 11 класс: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин]. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2017

  • Алгебра и начала математического анализа, 10 класс: дидактические материалы / [М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, О.Н.Доброва]. – М.: Просвещение, 2011

  • Геометрия 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.– М.: Просвещение, 2014.

Изучение математики на профильном уровне предполагает наличие у учащихся устойчивого интереса к прдмету и намерение выбрать после окончания школы связанную с ней профессию. Обучение в 10-11 классах должно обеспечивать подготовку к поступлению в ВУЗ и продолжению образования, а также к профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры.

Место учебной дисциплины в учебном плане образовательного учреждения

Согласного учебному плану МАОУ СОШ № 31 на изучение предмета математика отводится 6 часов в неделю/204 часа за год. Из них: на изучение модуля алгебры 136 часов в год – 4 часа в неделю; на изучение модуля геометрии 68 часов в год – 2 часа в неделю. В течение года возможны коррективы календарно – тематического планирования, связанные с объективными причинами.

Данная рабочая программа ориентирована на применение современных образовательных технологий, передовых форм и методов обучения: развивающее обучение, проблемный метод, тестовый контроль знаний и др.

Базовыми технологиями, на которых построена реализация курса, являются технология дифференцированного и системно-деятельностного обучения; модульная технология; технология формирования ключевых компетенций; метод проектов. Основным принципом при выборе педагогических технологий является соответствие технологий возрастным и психологическим особенностям учащихся 11-х классов.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Требования к результатам освоения основной образовательной программы в соответствии с ФГОС ОО.

В личностных результатах сформированность:

– целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки математики и общественной практики ее применения;

– основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности с применением методов математики;

– готовности и способности к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательного отношения к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованности в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанности в построении индивидуальной образовательной траектории;

– осознанного выбора будущей профессии, ориентированной в применении математических методов и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, работа над исследовательским проектом и др.).

В метапредметных результатах сформированность:

способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской, проектной деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;

умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умения находить необходимую информацию, критически оценивать и интерпретировать информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;

навыков осуществления познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

– умения продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

– владения языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

– владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

В предметных результатах сформированность:

–  представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

–  представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

умений применения методов доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

– стандартных приёмов решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

–  представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

–  представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

–  навыков использования готовых компьютерных программ при решении задач;

–  представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений;

– понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

–  умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

–  представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

–  умений составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.



Содержание программы курса математика 11 класса

Модуль «Алгебра»

1.Производная и её геометрический смысл изложение материала ведется на наглядно-интуитивном уровне: многие формулы не доказываются, а только поясняются или принимаются без доказательств.

Предел последовательности. Непрерывность функции. Определение производной. Правило дифференцирования. Производная степенной функции. Производные элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основная цель –показать учащимся целесообразность изучения производной и в дальнейшем первообразной (интеграла), так как это необходимо при решении многих практических задач, связанных с исследованием физических явлений, вычислением площадей криволинейных фигур и объемов тел с производными границами, с построением графиков функций. Прежде всего, следует показать, что функции, графиками которых являются кривые, описывают важные физические и технические процессы.

Усвоение геометрического смысла производной и написание уравнения касательной к графику функции в заданной точке является обязательным для всех учащихся.

Основная цель (профильный уровень) дополнительно – знакомство с определением предела числовой последовательности, свойствами сходящихся последовательностей, обучение нахождению пределов последовательностей, доказательству сходимости последовательности к заданному числу; обучение выявлению непрерывных функций с опорой на определение непрерывности функции; знакомство с понятием производной функции в точке и её физическим смыслом, формирование начальных умений находить производные элементарных функций на основе определения производной.

  1. Применение производной к исследованию функций при изучении материала широко используются знания, полученные учащимися в ходе работы над предыдущей темой. Показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Производная второго порядка

выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций.

Основная цель (базовый уровень) – является демонстрация возможностей производной в исследовании свойств функций и построении их

графиков и применение производной к решению прикладных задач на оптимизацию.

Основная цель (профильный уровень) дополнительно – применение теоремы Лагранжа для обоснования достаточного условия возрастания и убывания функции, теоремы Ферма и её геометрическому смыслу, а также достаточному условию экстремума, знакомство с понятием

асимптоты, производной второго порядка и её приложение к выявлению интегралов выпуклости функции, знакомство с различными прикладными программами, позволяющими построить график функции и исследовать его с помощью компьютера.

  1. Первообразная и интегралрассматриваются первообразные конкретных функций и правила нахождения первообразных.

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Применение интегралов для решения физических задач.

Основная цель ознакомление учащихся с понятием первообразной и обучение нахождению площадей криволинейных трапеций. Площадь криволинейной трапеции определяется как предел интегральных сумм. Большое внимание уделяется приложениям интегрального исчисления к физическим и геометрическим задачам. Связь между первообразной и площадью криволинейной трапеции устанавливается формулой Ньютона-Лейбница. Далее возникает определенный интеграл как предел интегральной суммы; при этом формула Ньютона-Лейбница также оказывается справедливой. Таким образом, эта формула является главной: с её помощью вычисляются определенные интегралы и находятся площади криволинейных трапеций. Знакомство с простейшими дифференциальными уравнениями.

5. Комбинаторика содержит основные формулы комбинаторики, применение знаний при выводе формул алгебры, вероятность и статистическая частота наступления события. Тема не насыщена теоретическими сведениями и доказательствами, она имеет, прежде всего, общекультурное и общеобразовательное значение.

Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.

Основная цель – ознакомление с основными формулами комбинаторики и их применением при решении задач, развивать комбинаторное мышление учащихся, ознакомить с теорией соединений, обосновать формулу бинома Ньютона. Основной при выводе формул числа перестановок и размещений является правило умножения, понимание которого формируется при решении различных прикладных задач. Свойства числа сочетаний доказываются и затем применяются при организации и исследовании треугольника Паскаля.

6. Элементы теории вероятностей в программу включено изучение лишь отдельных элементов теории вероятностей. Приэтом введению каждого понятия предшествует неформальное объяснение, раскрывающее сущность данного понятия, его происхождение и реальный смысл. Так вводятся понятия случайных, достоверных и невозможных событий, связанных с некоторым испытанием; определяются и иллюстрируются операции над событиями. Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.

Основная цель – сформировать понятие вероятности случайного независимого события. Исследование простейших взаимосвязей между различными событиями, а также нахождению вероятностей видов событий через вероятности других событий. Классическое определение вероятности события с равновозможными элементарными исходами формируется строго, и на его основе (с использованием знаний комбинаторики) решается большинство задач. Понятие геометрической вероятности и статистической вероятности вводились на интуитивном уровне. При изложении материала данного раздела подчеркивается прикладное значение теории вероятностей в различных областях знаний и практической деятельности человека.

7. Комплексные числа .Сложение и умножение комплексных чисел. Модуль комплексного числа. Вычитание и деление комплексных чисел. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Свойства модуля и аргумента. Квадратное уравнение с

комплексным неизвестным. Примеры решения алгебраических уравнений. Основные цели — завершение формирования представления о числе; обучение действиям с комплексными числами и демонстрация решений различных уравнений на множестве комплексных чисел.

Рассматриваются четыре арифметических действия с комплексными числами, заданными в алгебраической форме. Вводится понятие комплексной плоскости, на которой иллюстрируется геометрический смысл модуля комплексного числа и модуля разности комплексных чисел. Рассматривается переход от алгебраической к тригонометрической форме записи комплексного числа и обратный переход. Желательно обучить учащихся технических и физико-математических классов возведению в степень комплексного числа, заданного в тригонометрической форме.

8. Уравнения и неравенства с двумя переменными последняя тема курса не нова для учащихся старших классов. Решение систем уравнений с помощью графика знакомо школьникам с основной школы. Теперь им предстоит углубить знания, полученные ранее, и ознакомиться с решением неравенств с двумя переменными и их систем. Учащиеся изучают различные методы решения уравнений и неравенств, в том числе с параметрами.Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.

Основная цель – обобщить основные приемы решения уравнений и систем уравнений, научить учащихся изображать на координатной плоскости множество решений линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными, сформировать навыки решения задач с параметрами, показать применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

9. Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа.

Уроки итогового повторения имеют своей целью не только восстановление в памяти учащихся основного материала, но и обобщение, уточнение систематизацию знаний по алгебре и началам математического анализа за курс средней школы.

Повторение предлагается проводить поосновным содержательно-методическим линиям и целесообразно выстроить в следующим порядке: вычисления и преобразования, уравнения и неравенства, функции, начала математического анализа.

В результате обобщающего повторения курса алгебры и начала анализа за 11 класс создать условия учащимся для выявления:

- владения понятием степени с рациональным показателем, умение выполнять тождественные преобразования и находить их значения;

- умения выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений;

- умения решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических), решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции;

- умения использовать несколько приемов при решении уравнений;

- решать уравнения с использованием равносильности уравнений; использовать график функции при решении неравенств (графический метод);

- умения находить производную функции; множество значений функции; область определения сложной функции; использовать четность и нечетность функции;

- умения исследовать свойства сложной функции; использовать свойство периодичности функции для решения задач; читать свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций;

- умения решать задачи параметрические на оптимизацию;

- умения решать комбинированные уравнения и неравенства; использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств.

Модуль «Геометрия»

  1. Метод координат в пространстве. Движения. Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости.

Движения. Преобразование подобия.

Основная цельсформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и рас-стояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости.

В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подобия.

  1. Цилиндр, конус, шар. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположжение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цельдать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре. В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды.

В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями

  1. Объемы тел. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы пря-мой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пи-рамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель ввести понятие объема тела и выве-сти формулы для вычисления объемов основных многогран-ников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.

4. Обобщение и систематизация знаний материала, изученного в 11 классе и за весь курс предмета «Геометрия». Основные понятия стереометрии. Параллельность прямых, прямой и плоскости, плоскостей. Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, плоскостей. Измерение углов и расстояний в пространстве. Координаты и векторы в пространстве. Многогранники. Тела вращения. Объемы и площади поверхностей тел.

Основная цельобобщение и систематизация знаний, умений и навыков; применение их в новых условиях; создание проблемной ситуации; учить самостоятельно, добывать знания; актуализация опорных знаний по изученным темам, контроль и самоконтроль знаний, умений и навыков с помощью тестов; развитие умений сравнивать, обобщать, правильно излагать мысли; развитие логического мышления и интуиции при решении задач и умение работать в проблемной ситуации; воспитывать интерес к предмету, коллективизм, аккуратность, дисциплинированность, чувства собственного достоинства

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Для полноценной реализации программы созданы следующие условия:

Технические средства:

  • Персональный компьютер с принтером;

  • Мультимедиа проектор;

  • переносной компьютерный класс;

  • многофункциональное устройство (принтер, сканер, ксерокс);

  • точка доступа к сети интернет;

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

  • Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц;

  • Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль;

Для формирования ИКТ-компетентности ученика использует  следующие приемы:

  • поиск дополнительной информации в Интернете;

  • создание текста доклада;

  • работа с текстом учебника;

  • обработка данных проведенных математических исследований;

  • создание мультимедийных презентаций (текстов с рисунками, фотографиями и т.д.), в том числе для представления результатов исследовательской и проектной деятельности;

  • использование  тестовых конструкций с информационно – познавательной направленностью,  тестовых конструкций, содержащих задачи с пропущенными единицами измерения величин,  тестовых конструкций, содержащих заданий с лишними данными

  • использование  задач  прикладного характера. Вследствие чего  у учащихся не только формируется информационная компетенция, но и накапливаться жизненный опыт. Благодаря таким задачам, школьники видят, что математика находит применение в любой области деятельности.

При использовании компьютера учащиеся применяют полученные на уроках информатики инструментальные знания (например, умения работать с текстовыми, графическими редакторами и т.д.), тем самым у них формируется готовность и привычка к практическому применению новых информационных технологий.



Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса

  1. Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008.)

  2. Программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начало математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2011 г.,

  3. Колягин Ю.М. Алгебра и математический анализ. 11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни /Ю.М. Колягин [и др.] - М.: Просвещение, 2016 г.(печатный и электронный вид)

  4. Шабунин М.И. Алгебра и начала математического анализа 11 класс: дидактические материалы. Профильный уровень. М.:Просвещение, 2014

  5. Феодорова Н.Е. Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе : книга для учителя/Феодорова Ткачева – М.:Просвещение, 2012

  6. ИвлевБ.И., СаакянС.И., ШварцбургС.И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 и 11 класса / М.: Просвещение ,2005

  7. ЕршоваА.П. « Алгебра и геометрия. 10-11 класс» (разноуровневые самостоятельные и контрольные работы»

  8. Алгебра и начала анализа.10-11 классы: рабочие программы по учебникам Ю.М. Колягина, М.В. Ткачевой, Н.Е. Федоровой, М.И. Шабунина: базовый и профильный уровни/авт.-сост. Н.А. Ким.- Волгоград: Учитель, 2011.

  9. Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе : книга для учителя / Н. Е. Федорова, М. В. Ткачева. - М.: Просвещение, 2008.

  10. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : дидактические материалы. Углубленный уровень / М. И. Шабунин [и др.]. - М : Просвещение, 2012.

  11. Тематические тесты. 11 класс : дидактические материалы. Углубленный уровень / М.В. Ткачева [и др.]. - М.: Просвещение, 2009.

  12. Семенов Ф.Л. Ященко И.В.ЕГЭ 3000 задач с ответами Математика с теорией вероятностей и статистикой МИОО 2016-2017 г.

  13. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Киселева Л.С. Геометрия. 10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни. М.: Просвещение, 2015.

  14. Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 10-11 класса. М.: Просвещение, 2013.

  15. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М.: Просвещение, 2011.

  16. Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 10-11 класса. М.: Просвещение, 2012.

  17. Орехова, А.И. Задачи на готовых чертежах. Стереометрия: практикум для учащихся общеобразовательных учреждений в 2 ч. – 3-е изд. – Мозырь: Белый Ветер, 2012.

  18. Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя. М.: Просвещение, 2012.

  19. Алтынов П.И. Геометрия, 10-11 классы. Тесты: Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа, 2009.

  20. Смирнова И.М. 150 задач по геометрии в рисунках и тестах. 10-11 классы. М.: Аквариум, 2011.

  21. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Нестандартные и исследовательские задачи по геометрии. Учебное пособие. 7-11 кл.

  22. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. Пособие для учащихся.


Образовательные сайты для подготовки к итоговой аттестации:

    1. http://www.mathnet.spb.ru/index.htmСайт элементарной математики Дмитрия Гущина

    2. http://reshuege.ru/ Образовательный портал для подготовки к экзаменам «Решу ЕГЭ»

    3. http://alexlarin.net/ Сайт Александра Ларина

    4. http://webmath.exponenta.ru/ Сайт самостоятельной студенческой работы.

    5. http://www.berdov.com/ege/ Павел Бердов. Репетитор по математике.

    6. http://mathege.ru/or/ege/Main– Открытый банк заданий по математике ЕГЭ;

    7. http://uztest.ru/ - ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию

Электронные образовательные ресурсы

  • Федеральный портал "Российское образование" - http://edu.ru

  • Каталог образовательных ресурсов сети Интернет для школы - http://katalog.iot.ru/

  • Каталог учебников, оборудования, электронных ресурсов для общего образования - http://ndce.edu.ru/

  • Портал "Единое окно доступа к образовательным ресурсам" - http://window.edu.ru/

  • Московский Институт Открытого Образования - http://mioo.ru/

  • Ресурсы Федерального центра информационно-образовательных ресурсовhttp://fcior.edu.ru

Развёрнутое тематическое планирование

Модуль «Алгебра»


п/п

Тема урока

Кол-во часов

Элементы содержания

Планируемые результаты освоения уровня подготовки обучающихся

Вид контроля

Дата по

плану

Фактическая

дата

Повторение курса 10 класса (5 ч)

Основная цель:

  • Обобщение и систематизация сведений о решении логарифмических уравнений и неравенств, показательных уравнений и неравенств,

  • тригонометрических уравнений, неравенств, преобразовании тригонометрических выражений.

Расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в курсе алгебры 10 класса.



1

Степени и корни

1

степенная функция, показатель четное нат число, показатель положительное и отрицательное действительное число, свойства степенной ф-ции при различных показателях, асимптоты Степень с произвольным действительным показателем.

Знают теоретический материал о степенях и корнях.

Могут применять теоретический материал о степенях и корнях при решении заданий.


Тесты на проверку знаний изученного

материала.

02.09.


2

Показательные

функция, уравнения,

неравенства

1

Показательная функция. Св-ва показательной функции, график ф-ции, симметрия относительно оси ординат, экспонента,

горизонтальная асимптота

Знают теоретический материал о показательной функции, о способах решения показательных уравнений и неравенств.

Могут применять теоретический материал о показательных функции, уравнениях, неравенствах при решении заданий.

Тесты на проверку знаний изученного

материала.

С .Р.


02.09.


3

Логарифмические функция, уравнения, неравенства

1

Функция y= , логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции.

Логарифмические уравнения и неравенства

Знать теоретический материал о логарифмической функции, о свойствах логарифма, о способах решения логарифмических уравнений и неравенствах. Могут применять теоретический материал о логарифмических функции, уравнениях, неравенствах при решении заданий.

Работа по решению задач под контролем учителя.

03.09.


4


Преобразование тригонометрических выражений

Тригонометрические уравнения

1

Формулы синуса и косинуса суммы и разности аргумента, двойного, кратного и половинного, понижении степени.

Область определения и множество значений, тригонометрических функций, нечетная и четная функции, периодической функции, период функции,

Умеют использовать формулы, содержащие тригонометрические выражения для выполнения соответствующих расчетов; выражая одни тригонометрические функции через другие. Учащиеся умеют применять формулы тригонометрии для решения прикладных задач. Умеют решать тригонометрические уравнения; решать тригонометрические уравнения. Умеют вычислять значения выражений, содержащих обратные тригонометрические функциями.

Тесты на проверку

знаний изученного материала, Самостоятельная работа


07.09.


5

Входная контрольная работа

1


Учащихся демонстрируют  умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 10 класса.

дифференцированные КИМ

08.09.


Глава 1. Тригонометрические функции  (19ч).

Основные цели: 

Формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, нечетной и четной функции, периодической функции, периоде функции, наименьшем положительном периоде, об ограниченности функции;

Формирование умений находить область определения и множества значения тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня, нахождения наименьшего положительного периода функции или доказательства, что данная функция не является периодической;

Овладение умением свободно строить графики функций повышенной сложности и описывать их свойства, решать уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции;овладение навыками преобразования выражения, содержащего обратные тригонометрические функции.



6

Область определения тригонометрических функций

1

периодическая функция, период функции, наименьший положительный период

Умеют доказывать, что данная функция является периодической с заданным периодом; определять период заданных тригонометрических функций.

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

09.09.


7

Множество значений

тригонометрических функций

1

формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций.

Знают что какое — множеством значений каждой из функций y = sin x, у = cos x,

у = tg x. Учащиеся профильных классов, кроме того, должны уметь обосновывать ограниченность функций y = sin x, у = cos x

Решение проблемных задач,

фронтальный опрос, упражнения

10.09.


8

Четность, нечетность

тригонометрических функций

1

обучение исследованию тригонометрических функций на четность и нечетность и нахождению периода

Умеют формулировать определения и свойства чётных и нечётных функций, формулировать свойства чётности и нечётности тригонометрических функций, формулировать определение периодических функций, свойства периодичности тригонометрических функций

Решать задачи на определение чётности и нечётности функций, на доказательство периодичности функций и нахождение наименьшего положительного периода тригонометрических функций

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на

вопросы

14.09.


9

Периодичность

тригонометрических функций

1

Решение проблемных

задач, фронтальный опрос, упражнения

15.09.


10

Четность, нечетность,

периодичность

тригонометрических функций1

1

Решение упражнений,

составление опорного конспекта, ответы на

вопросы

16.09.


11

Свойства функции

1

Функция y= cos x, свойства и график

функции


Знают функцию у= cos x, её свойства.

Умеют совершать преобразования графиков функции у= cos x. Умеют совершать преобразования графиков функции у= cos х

Умеют исследовать график функции у= cos x на четность и нечетность, находить область определения, область значения функции. Строить график функции.

Умеют исследовать график функции у= cos x, находить все корни уравнения, принадлежащие промежутку.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

17.09.


12

График функции

1

Индивидуальное решение

контрольных заданий

21.09.


13

Функция y=cos x, её свойства и график

1

Решение упражнений, составление опорного конспекта

22.09.


14

Свойства функции

1



Функция y= sinx, свойства и график фукции


Знают функцию у= sin x, её свойства. Умеют совершать преобразования графиков функции у= sin x.

Умеют исследовать график функции у= sin x на четность и нечетность, находить область определения, область значения функции.

Умеют исследовать график функции у= sin x, находить все корни уравнения.

Проблемные задачи, упражнения

23.09.


15

График функции

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

24.09.


16

Функция y=sinx, её свойства и график

1

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения

28.09.


17

Свойства функции

1

Функции y= tg x и y= ctg x, свойства и график функции


Знают функции y= tg x и y= ctg x, их свойства,

совершать преобразрвание графиков функций y= tg x и y= ctg x, исследовать график функций y= tg x и

y= ctg x на четность и нечетность, находить область определения, область значения функции. Умеют исследовать график функций y= tg x и y= ctg x находить все корни уравнения, принадлежащие промежутку.

Решение упражнений, составление опорного конспекта

29.09.


18

Функция y=tg x ее свойства и график

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений

30.09.


19-20

Обратные

тригонометрические функции


2


Функция y= arccos x, Функция y= arcsin x,

y= arctg x и y= arcctg x свойства и график функции


Знают функции y= arccos x и y= arcsin x, их свойства,

совершать преобразрвание графиков функций y= tg x и y= ctg x. Умеют преобразовывать выражения, с

одержащие обратные тригонометрические функции

Умеют строить графики обратных тригонометрических функций, описывать их свойства.

Решение упражнений, составление опорного конспекта

01.10


Построение алгоритма действия, решение упражнений

05.10


21

Обратные тригонометрические функции


1


06.10


22

Урок обобщения и

систематизации знаний

1


Совершенствуют умения в исследовании элементарных тригонометрических функций методами элементарной математики.

Проблемные задания, работа с демонстрационным материалом

07.10


23

Подготовка к контрольной

работе

1

08.10


24

Контрольная работа №1

по теме «Тригонометрические функции»

1


Учащиеся демонстрируют умение оформление решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать чертёжными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий.

Индивидуальное  решение контрольных

заданий.

12.10


Глава 2 Производная и её геометрический смысл. (24 ч).

Основные цели: создать условия учащимся для:

  • Формулирование представлений о правилах вычисления производных

  • Овладение умением вывода формул производных различных функций; исследования функции, с помощью производной; составление уравнения касательной к графику функции.



25

26

27

Предел последовательности


3

Числовая последовательность, предел числовой последовательности.

Предел функции на бесконечности, предел функции в точке, непрерывная функция на промежутке, окрестность точки, бесконечно малые величины, асимптоты функции


Мгновенная скорость, разностное отношение, производная функции, предел функции в точке, дифференцирование

Знать понятие о приделе функции на бесконечности и в точке. Уметь посчитать приращение аргумента и функции; вычислить простейшие приделы.

Знать понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной.

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы тест

13,14,15.10


28-29

Предел функции


2

Обучающая сам. работа


19,20.10


30

Непрерывность функции

1

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы тест

21.10

31

32

Определение производной


2

Решение проблемных заданий, фронтальный опрос, упражнения

22,26.10


33

34

35

Правила дифференцирования


3

Формулы дифференцирования,

правила дифференцирования

Дифференцирование суммы, произведения, частного


Знать правила нахождения производных суммы, разности произведения и частного; находить значение производной функции.

Решение проблемных заданий. Тест для проверки знаний по данному материалу. Построение алгоритма действия, решение упражнений,

27,28,29.10,

09.11


36

37

Производная степенной

функции

3

Производная степени, производная числа, производная степени сложного аргумента, формула нахождения производной степенной функции

Знать правила нахождения производных суммы, разности произведения и частного; находить значение производной степенной функции.

Практикум, отработка алгоритма действий, решение упражнений

Решение упражнений.

10,11,12.11

38

39

40

Производные элементарных функций

3

Элементарные функции, производная показательной функции, производная логарифмической функции, производная тригонометрических функций

Знать определение элементарных функций, формулы производных показательной, логарифмической, тригонометрических функций


Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Тест ЕГЭ

Проверочная работа

16,17,18.11


41

42

43

Геометрический смысл производной


3

Угловой коэффициент прямой, касательная к графику, геометрический смысл производной, уравнение касательной, алгоритм составления касательной к графику функции


Знать , что называют угловым коэффициентом прямой, углом между прямой и осью Ох; в чем состоит геометрический смысл производной, уравнение касательной к графику функции; способ построения касательной к параболе; уметь применять теоретические знания на практике.


Построение алгоритма решения задания

Практикум. Фронтальный опрос, работа с раздаточным материалов

19,23,24.11


44

45

Урок обобщения и систематизации знаний


3


Совершенствуются умения в применении формул производных элементарных функций и правил дифференцирования, а также применение физического и геометрического смысла производной при решении задач.

Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом.

25,26. 30.11.



46

Контрольная работа №2 по теме «Производная и её геометрический смысл»

1


Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения по исследованию функции, с помощью производной и умение составлять уравнения касательной к графику функции.

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

01.12


Глава 3. Применение производной к исследованию функций (16 ч).

Основная цель:

-формирование представлений о промежутках возрастания и убывания функции, знаках производной, теореме достаточного условия возрастания функции, промежутках монотонности функции, о точках максимума и минимума функции, точках экстремума, критических точках;

-формирование умения построить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции в концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции;

- овладение умением применять первую и вторую производные к исследованию функций и построению графиков;

- овладение навыками исследования в простейших случаях функции на монотонность, нахождения наибольших и наименьших значений;

- овладения умением исследования в простейших случаях функции на монотонность, с помощью производной Функций, точки перегиба и интервалы выпуклости вверх и вниз.

47

48

Возрастание и убывание функции


2


Промежутки возрастания и убывания функции, знаки производной, теорема о достаточном условии возрастания функции, промежутки монотонности функции, граничные точки,

Знать достаточный признак убывания (возрастания) функции, теорему Лагранжа, понятия «промежутки монотонности функции», уметь применять производную к нахождению промежутков возрастания и убывания функции

Решение упражнений, составление опорного конспектаПостроение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.



02,03.12

49

50

Экстремумы функции


2


Окрестность точки, точка максимума функции, точка минимума функции, критические точки, необходимое и достаточное условие экстремума, стационарные точки функции

Знать определения точек максимума и минимума, необходимый признак экстремума (теорему Ферма) и достаточный признак максимума и минимума, знать определения стационарных и критических точек функции.

Уметь:- исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций;

использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки.

Ррешение качественных задач.

Индивидуальное решение контрольных заданий С/Р,

0 07,08.

12

51

52

53

Наибольшее и наименьшее

значения функции


3

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наименьших и наибольших значений величин, задачи на оптимизацию

Знать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке [а; Ь] и на интервале; уметь применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке (на интервале).

Решение качественных задач.Фронтальный опрос, ответы на вопросы по теории. Решение тестовых заданий с числовым ответом

09,10,

14.

12


54

55

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба


2

Производная первого порядка, Производная второго порядка, выпуклость функции, точки перегиба, касательная, интервалы выпуклости вверх и вниз, асимптоты, алгоритм построения графика функции

Производная первого порядка, Производная второго порядка, выпуклость функции, точки перегиба, касательная, интервалы выпуклости вверх и вниз, асимптоты, алгоритм построения графика функции

Знать понятие производной высших порядков, определения выпуклости (выпуклость вверх, выпуклости вниз), точки перегиба, уметь определять свойства функции, которые устанавливаются с помощью второй производной.

Знать понятие производной высших порядков, определения выпуклости (выпуклость вверх, выпуклости вниз), точки перегиба, уметь определять свойства функции, которые устанавливаются с помощью второй производной.

Самостоятельное планирование и проведение исследования.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

15,16.

12


56

57

58

59

Построение графиков функций


4

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наименьших и наибольших значений величин, задачи на оптимизацию

Знать общую схему исследования функции, метод построения и графика четной (нечетной) функции; уметь проводить исследование функции и строить ее график

Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения.

Отработка алгоритма действия, решение упражнений.

17, 21, 22,23.

12


60

61

Урок обобщения и систематизации знаний


2

Производная первого порядка, Производная второго порядка, выпуклость функции, точки перегиба, касательная, интервалы выпуклости вверх и вниз, асимптоты, алгоритм построения графика функции

Уметь:- исследовать функцию с помощью производной (по графику производной);

извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом Тест ЕГЭ

24,28.12


62

Контрольная работа №3 по теме «Применение производной к исследованию функций»

1


Учащиеся демонстрируют умение:

расширять и обобщать сведения по исследованию функции с помощью производной;

составлять уравнения касательной

к графику функции;

владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

29.12





Глава 4. Первообразная и интеграл (16 ч)

Основная цель:

  • Формирование представлений о первообразной функции, семействе первообразных, дифференцировании и интегрировании, таблице первообразных, правилах отыскания первообразных;

  • Формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами.

Овладение умением применять интеграл к решению различных задач, в первую очередь для вычисления площадей фигур и объёмов тел (в курсе геометрии).

63


64

Первообразная


2


Первообразная функции,

семейство первообразных,

таблица перообразных

Имеют представление о понятие первообразной. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы

Знать понятие первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы. Знают, как вычисляются неопределенные интегралы.

Тесты на проверку знаний изученного материала,

Тесты на проверку знаний изученного материала, Самостоятельная работа

11,12.01


65

66

Правила нахождения

первообразных


2


Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила отыскания первообразных

Применяют понятие первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы. Знают, как вычисляются неопределенные интегралы. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры

Работа по решению задач под контролем учителя.

Практикум, отработка алгоритма действий, решение упражнений

13,14.01


67

68

69

Площадь криволинейной

трапеции.

Интеграл и его вычисление


3



Криволинейная трапеция, площадь криволинейной трапеции, интеграл, формула Ньютона – Лейбница, интегральная сумма функции

Умеют использовать формулу Ньютона – Лейбница. Умеют вычислять в простейших заданиях площади с использованием первообразной. Умеют составлять текст научного стиля. Умеют вычислять в сложных творческих заданиях площади с использованием первообразной.

Тесты на проверку знаний изученного материала, Самостоятельная работа


18,19,20.01


70

71

72

Вычисление площадей фигур с помощью интегралов

3

Криволинейная трапеция, определённый интеграл, пределы интегрирования, геометрический и физический смысл определённого интеграла,

формула Ньютона-Лейбница, вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла.

Уметь находить площадь фигуры, ограниченной параболами, находить точку графика у=f (x) , через которую надо провести касательную к этому графику так, чтобы она отсекала от фигуры трапецию наибольшей площади_

Уметь находить точку графика y=f(x), через которую надо провести касательную к этому графику так, чтобы она отсекала от фигуры трапецию наибольшей площади.

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами

Практикум, отработка алгоритма действий, решения упражнений

21,25,26.01


73

Применение интегралов для решения физических задач

1

Площадь криволинейной трапеции, определённый интеграл, пределы интегрирования, формула Ньютона-Лейбница

Уметь вычислять интеграл от элементарного аргумента по формуле Ньютона-Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. Практикум

27.01


74

Простейшие дифференциальные уравнения

1

Простейшие дифференциальные уравнения, решение дифференциального уравнения, гармонические колебания

Уметь решать дифференциальные уравнения, вычислять путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость

Работа по решению задач под контролем учителя.

28.01


75

76

Урок обобщения и систематизации знаний


2

Площадь криволинейной трапеции, определённый интеграл, пределы интегрирования, формула Ньютона-Лейбница

Совершенствуются умения в нахождении первообразной и интегрирования, а также решение задач математическим анализом.

работа демонстрационным материалом

Решение качественных тестовых заданий

01,02.02


77

Контрольная работа №4 по теме «Интеграл»

1


Уметь оформлять решения, выполнять задания по алгоритму; работать с чертёжным инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий

Индивидуальное  решение контр. заданий.

03.02


Глава 5. Комбинаторика (10 ч)

Основная цель:

- формирование представлений о дедуктивном и индуктивном методе рассуждения, полной и неполной индукции, факториале, принципе математической индукции, перестановках, числе размещений, числе сочетаний без повторений, числе сочетаний с повторениями;

- формирование умений вычисления с повторениями, перестановки с повторением, о размещения без повторения

- овладение умением применения свойств размещений и сочетаний, разложения бинома Ньютона.

78

Правило умножения.

Математическая индукция.

1

Дедуктивный и индуктивный метод рассуждения, полная и неполная индукция, принцип математической индукции, правило умножения

Уметь находить количество трёхзначных чисел, не имеющих одинаковых цифр, записанных с помощью данных цифр, применять метод матем. индукции при доказательстве числовых тождеств и неравенств

Практикум. Отработка алгоритма действия

04.02


79

Правило произведения.

Размещения с повторениями

1

Проблемные задания, работа демонстрационным материалом

08.02


80

81

Перестановки


2


Перестановки, факториал, перестановки с повторением

Уметь находить значение перестановки п чисел, приводить примеры.

Уметь упрощать формулу, в записи которой присутствует факториал, решать практические задачи на перестановку

Построение алгоритма действия, решение упражнний. решение качественных задач

09,10.02


82

Размещения без повторений

1

Размещения без повторений, число различных размещений свойства размещений

Уметь подсчитывать число размещений без повторений из m элементов по n элементов

Решение упражнений, составление опорного конспекта.

11.02


83

84

85

Сочетания без повторений и бином Ньютона

3

Сочетания из m элементов по n элементов, сочетания без повторений, формула сочетаний без повторения, свойства сочетаний, сочетание с повторениями

Треугольник Паскаля, бином Ньютона

Уметь подсчитывать число сочетаний без повторений из m элементов по n элементов,

Уметь записывать разложение бинома вида

(кх+в )п, доказывать свойства сочетаний и упрощать выражения с помощью этих свойств, решать задачи практического содержания на применение сочетаний без повторений.

Уметь находить член разложения бинома, содержащий хк, решать задачу с применением сочетания с повторением

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Практикум. Отработка алгоритма действия

Практикум, отработка алгоритма действий, решение упражнений

15,16,17.02


86

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Размещения без повторений, число различных размещений свойства размещений. Сочетания из m элементов по n элементов, сочетания без повторений, формула сочетаний без повторения, свойства сочетаний, сочетание с повторениями


Совершенствуются умения в применении свойств перестановки, размещения и сочетания без повторения и с повторениями, а так же использование метода математической индукции для доказательства тождеств. При изучении данной темы у учащихся формируются ключевые компетенции: способность самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, умение мотивированно отказываться от образца.

Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом

18.02


87

Контрольная работа №5 по теме «Комбинаторика»

1


Уметь оформлять решения, выполнять задания по алгоритму; предвидеть возможные последствия своих действий

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

22.02






Глава 6. Элементы теории вероятности (5 ч)

Основная цель:

  • формирование первичных представлений о комбинаторных задачах, статистических методов обработки информации, независимых повторений испытаний в вероятностных заданиях.

  • овладение умением применения классической вероятностной схемы, схемы Бернулли, закона больших чисел.

развитие понимания, что реальный мир подчиняется не только детерминированным, но и статистическим закономерностям и умения использовать их для решения задач повседневной жизни после изучения данной темы, учащиеся должны уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

88

89

Вероятность события


2

Случайные, достоверные и невозможные события, единственно возможные и равновозможные события, элементарные события, объединение и пересечение событий, противоположные события, классическое определение вероятности

Уметь выяснять каким событие (случайным, достоверным и невозможным) может быть заданное высказывание; выяснять при каких условиях события А и В являются несовместимыми; устанавливать , что является событием, противоположным данному событию

Самостоятельное планирование и проведение исследования.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

24,25.02


90

91

Сложение вероятностей


2

Вероятность суммы двух несовместимых событий, сумма двух произвольных событий

Уметь вычислять вероятность суммы двух несовместимых событий, для характеристики зависимости одних событий от других вычислять условную вероятность события

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Практикум.

01,02.03


92

Вероятность произведения независимых событий

1

Независимые события, вероятность совместного появления независимых событий, вероятность противоположного события, Вероятность произведения независимых событий

Уметь вычислять вероятность противоположного события, вероятность совместного появления независимых событий.

Проблемные задания, работа демонстрационными материалами

03.03


93

Формула Бернулли

1

Формула Бернулли, Вероятность противоположного события, сумма вероятности противоположных событий

Уметь вычислять вероятность события В, заключающегося в том, что при п испытаниях событие А произойдет ровно к раз

Проблемные задания, работа демонстрационными материалами

04.03


94

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Случайные, достоверные и невозможные события, единственно возможные и равновозможные события. Формула Бернулли,

Совершенствуются умения в применении при решении задач определения всех видов событий и теорем, связанных с этими событиями.

Работа с демонстрационным материалом

09.03


95

Контрольная работа №6 по теме «Элементы теории вероятностей»

1


Уметь оформлять решения, выполнять задания по алгоритму; предвидеть возможные последствия своих действий

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

10.03


Глава 7. Комплексные числа (8ч)

Основная цель:

  • формирование представлений о комплексных числах и операциях над ними; об алгебраической форме записи комплексного числа, тригонометрической форме записи комплексного числа, формуле Муавра;

  • формирование умения вычислять действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа, описывать геометрическую интерпретацию комплексных чисел

овладение умением решения квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом, возведение комплексного числа в степень, извлечение кубического корня из комплексного числа.

96

Определение комплексных

чисел

1

Натуральные, отрицательные, рациональные, иррациональные и действительные числа; комплексные числа, мнимая единица, действительная и мнимая части комплексного числа, сумма, произведение комплексных чисел, равенство комплексных чисел, свойства сложения и умножения комплексных чисел

Знать понятие комплексных чисел. Уметь определять действительную и мнимую часть. Модуль и аргумент комплексного числа, выполнять действия сложения и умножения над комплексными числами

Уметь вычислять действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа, заданного алгебраической суммой. Уметь упрощать выражения, содержащие комплексные числа, заданные алгебраической формой

Взаимопроверка в парах, работа с текстом

11.03


97

Сложение и умножение

комплексных чисел

1

Работа с опорными конспектами, раздаточными материалами

15.03


98

99

Комплексно сопряженные

числа. Модуль комплексного числа.

Операции вычитания и деления

2

Комплексно сопряжённые числа, модуль комплексного числа, вычитание и деление комплексных чисел

Уметь записывать комплексное число, сопряжённое или противоположное данному

Работа по решению задач под контролем учителя.

Отработка алгоритма действия, решение упражнений

16,17.03


100

Геометрическая интерпретация комплексного

числа

1

Комплексная плоскость, координатная плоскость, действительная ось, мнимая ось, отождествление комплексного числа с точками координатной плоскости, вектор суммы, вектор разности, геометрический смысл модуля комплексного числа, геометрический смысл модуля разности комплексного числа

Знать геометрическую интерпретацию комплексных чисел, действительной и мнимой части комплексных чисел. Уметь находить модуль и аргумент комплексного числа.

Уметь на плоскости построить точки, заданные алгебраической комплексной записью. Уметь решать уравнения, систему уравнений, неравенства комплексного переменного.

Фронтальный опрос, Работа с демонстрационным материалом

18.03


101

Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра

1

Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме, формула Муавра

Уметь вычислять произведение и частное комплексных чисел и записывать их в тригонометрической форме

Составление опорного конспекта, решение задач

29.03


102

Квадратное уравнение с комплексным

неизвестным

1

Корень из комплексного числа, квадратное уравнение вида z2 =a, алгоритм извлечения квадратного корня из комплексного числа, корень п-степени из комплексного числа, теорема алгебры, кубические уравнения

Уметь вычислять корень из любого числа, используя тригонометрическую запись комплексного числа

Практикум. Решение упражнений, составление опорного конспекта



30.03


103

Контрольная работа №7 по теме «Комплексные числа»

1


Уметь оформлять решения, выполнять задания по алгоритму; предвидеть возможные последствия своих действий

Индивидуальное  решение

контрольных заданий.

31.03




Глава 8. Уравнения и неравенства с двумя переменными (10ч)

Основная цель:

  • формирование представлений о линейных уравнениях, линейных неравенствах с двумя неизвестными, системе линейных неравенств с двумя неизвестными,

нелинейных уравнениях,

  • нелинейных неравенствах, системе нелинейных уравнений, системе нелинейных неравенств.

  • формирование умений решать уравнения с параметрами, системы уравнений с параметрами, неравенства и системы неравенств с параметрами.

  • овладение умением нахождения площади фигуры, ограниченной линиями, составляя систему неравенств по свойству треугольника, нахождения всех значений

параметра, при которых система уравнений имеет два решения, имеет единственное решение, не имеет решений.

овладение навыками графического решения систем нелинейных уравнений или неравенств, нахождения площади фигуры, заданной на координатной плоскости системой нелинейных неравенств.

104

105

106

Линейные уравнения

с двумя переменными


3

Линейные уравнения, угловой коэффициент, линейные неравенства с двумя переменными, система неравенств с двумя неизвестными

Умеют записывать уравнение прямой, проходящей через заданные точки с координатами; осуществляют проверку выводов, положений, теорем.

Умеют находить множество точек плоскости, удовлетворяющих неравенству, изображать на плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют системе неравенств.

Составление опорного конспекта.Построение алгоритма действия, решение упражнений

Фронтальный опрос, решение

качественных задач

01,05,06.04


107

108

109

Нелинейные уравнения и

неравенства с двумя

переменными


3

Нелинейные уравнения, уравнение окружности, нелинейные неравенства, системы нелинейных уравнений, системы нелинейных неравенств

Умеют находит множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих нелинейному уравнению и нелинейному неравенству.

Умеют находить площадь фигуры, заданной на координатной плоскости системой нелинейных неравенств

Построение алгоритма решения задания

Практикум. Фронтальный опрос,работа с

раздаточным материалом

Взаимопроверка в парах.

07,08,12.04


110

Уравнения с двумя

переменными, содержащие параметры

1

Уравнения с параметрами

Умеют находить все значения параметра, при

которых уравнение имеет два решения, имеет

единственное решение, не имеет решений.

Добывать информацию по заданной теме

источниках различного типа

Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом.

132.04


111

Неравенства с двумя

переменными, содержащие

параметры

1

Неравенства с параметром

Умеют находить все значения параметра, при

которых неравенство имеет два решения, имеет единственное решение, не имеет решений,

решение качественных

задач

15.04


112

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Уравнения ,неравенства с параметром

Совершенствуются умения в решении уравнения и неравенства с двумя неизвестными, а также уравнений и неравенств с двумя переменными, содержащих параметр. В результате изучения данной темы у учащихся расширяется возможность выбора эффективных способов решения проблем на основе заданных алгоритмов.

Тесты на проверку знаний

изученного материала,

Самостоятельная работа

19.04


113

Контрольная работа №8 по теме

«Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1


Уметь оформлять решения, выполнять задания по алгоритму; работать чертёжными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий; контролировать и оценивать свою деятельность

Индивидуальное  решение контрольных

заданий.

20.04


Обобщающее повторение курса алгебры и начал математического анализа (23ч)

Основная цель:

  • Обобщение и систематизация курса математики 11 класса, решая тестовые задания по сборникам Математика ЕГЭ – 2015. Вступительные экзамены.

  • Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

  • Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике, как средстве моделирования явлений и процессов.

  • Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями.

  • Развитее логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей.

Воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

114

Повторение по теме "Действительные числа"

1

Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

Умеют находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы.





Тесты на проверку знаний изученного

материала,


Самостоятельная работа



Работа по решению задач под контролем

учителя.


Проблемные дифференцированные задания, тестовые материалы ЕГЭ




Тесты на проверку знаний изученного

материала,


Самостоятельная работа






Работа по решению задач под

контролем учителя.


Проблемные дифференцированные задания, тестовые материалы ЕГЭ


21.04


115

Проценты, пропорции

1

Умеют решать задачи на нахождение процента от числа и процента по числу.

22.04


116

Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени

1

Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; решать задачи на проценты




117

Преобразование тригонометрических выражений

1

Умеют преобразовывать тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы

26.04


118

Функции. Чтение графика функции.

1

Применять полученные знания в изменённой ситуации

27.04


119

Тригонометрические функции.

1

Интерпретировать результат для ответа на вопросы тестового характера

28.04


120

Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений

1

Систематизируют и обобщают знания о способах решения тригонометрических уравнений, неравенств и систем. Выполнять преобразования тригонометрических выражений

29.04


121

Степенная, показательная и логарифмические функции

1

Развивать пространственное воображение

04.05


122

Решение показательных уравнений и неравенств

1

Умеют решать показательные уравнения и неравенства; использовать для приближённого решения неравенств графический метод.

Знают методы решения показательных уравнения и неравенств.

05.05


123

Решение логарифмических уравнений и неравенств

1

06.05


124

Иррациональные уравнения

1

Знают методы решения иррациональных уравнений. Умеют решать иррациональные уравнений, содержащие числовой параметр.

11.05


125

Уравнения и системы уравнений

1

Умеют решать показательные и логарифмические, иррациональные уравнения и системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод, применять рациональные способы решения уравнений разных типов

12.05


126

Производная. Геометрический смысл производной.

1

Умеют применять алгоритм нахождения наибольшего (наименьшего) значения на промежутке (интервале); исследовать в простейших случаях функций на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций

13.05


127

Наибольшее и наименьшее значение функции.

1

Умеют применять алгоритм нахождения наибольшего (наименьшего) значения на промежутке (интервале); исследовать в простейших случаях функций на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций

17.05


128

129

130

Решение уравнений и неравенств с параметром



3

Умеют решать уравнения и неравенства с параметром, использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств

18,19,20.05


131

Решение задач из КИМ типа С6

1

Строить алгоритм решения задания, развивать самостоятельность

Интерпретировать результат для ответа на вопросы тестового характера

24.05


132

133

Пробный ЕГЭ

2

Программный материал курса алгебры и начал анализа 10-11 классов

Решать тестовые задания с краткой формой записи ответа и подробным решением по материалам ЕГЭ

18,19,20.05


134

Текстовые задачи.


Умеют моделировать реальные ситуации на языке алгебры; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин


Тесты на проверку знаний изученного

материала,

Самостоятельная работа


Работа по решению задач под

контролем учителя.

Проблемные дифференцированные задания, тестовые материалы ЕГЭ

21.05


135

136

Задачи на использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни


2

Умеют анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшее и наименьшее значения, нахождение скорости и ускорения

24.05


Модуль «Геометрия»

п/п

Тема урока

Кол-во часов

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки

обучающихся

Вид контроля

Оборудование, ИКТ

Дата по

плану

Фактическая

Метод координат в пространстве (15 ч.).

Основные цели:  создать условия учащимся для: 

  • Формирования представлений о прямоугольной системе координат в пространстве, о координатном и векторном методах решения простейших задач.

  • Овладения умением применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

  • Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.               



1-2

Прямоугольная система координат в пространстве.

Координаты вектора

2

Прямоугольная система координат в пространстве.

Действия над векторами с заданными координатами.

Знают алгоритм разложения векторов по координатным векторам.

Умеют строить точки по их координатам, находить координаты векторов

Самостоятельная работа обучающего характера тестовые материалы.

Презентации

02,08.09


3

Действия над векторами

1

Правила действия над векторами с заданными координатами.

Знать: алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов.

Умеют применять их при выполнении упражнений

Тест для проверки знаний по данному материалу. Иллюстрация на доске, раздаточный материал.

09.09


4

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы

Знают признаки коллинеарных и компланарных векторов

Умеют доказывать их коллинеарность и компланарность

Работа по индивидуальным карточкам обучающего характера, с оказанием дифференцированной помощи..

15.09


5-6

Простейшие задачи в координатах.

2

1)Формула координат середины отрезка.

2) Формула длины вектора и расстояния между двумя точками.

Знают формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками.

Умеют применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом

СР № 2, ДМ (15 мин)

Иллюстрация на доске, раздаточный материал.

16,22.09


7

Контрольная работа № 1 по теме «Простейшие задачи в координатах»

1

Алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам

Знают алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам.

Умеют применять алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач.

Кр (20 мин.)

Раздаточный дифференцированный материал.

23.09


8

9

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов


2

1)Угол между векторами, скалярное произведение векторов.

2) Формулы скалярное произведение векторов.

3)Свойства скалярное произведение векторов.

1)Направляющий вектор.

2)Угол между прямыми

И м е т ь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора.

Умеют вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми

Тест на проверку знаний изученного материала УО

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

СР № 3 ДМ (15 мин)

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

29,30.09


10

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

Угол между прямыми и плоскостями

Знают форму нахождения скалярного произведения векторов.

Умеют находить угол между прямой и пл-ю.

Проверка домашнего задания

Раздаточный материал.

06.10


11

12

Движение


2

Осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос.

Построение фигуры, симметрично относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе

Иметь представление о каждом из видов движении: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос,

у м е т ь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе, при отображении пространства на себя

у м е т ь устанавливать связь между координатами симметричных точек

Изображение каждого вида движения под контролем учителя

Слайд-презентация, Практическая работа на построение фигуры, являющейся прообразом данной, при всех видах движения

проблемные дифференцированные задания.

07.13.10


13

Решение задач по теме «Движение».

1

1) Скалярное произведение векторов, угол между прямыми.

2) Длина вектора.

3)Координаты середины отрезка.

4) Длина отрезка, координаты вектора.

5)Координаты точки в прямоугольной системе координат


Знают формулы скалярного произведения векторов, длины отрезка, координат середины отрезка, уметь применять при их решении задач векторным, векторно-координатным способами.

Умеют строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам


Разноуровневая С/Р по карточкам (уровень по выбору ученика)

Тесты на проверку знаний изученного материала,


14.10


14

Зачет по теме «метод координат в пространстве. Движение»

1


Учащихся демонстрируют:

умение вычислять угол между векторами, между прямыми и плоскостями, знание центральной, осевой и зеркальной симметрий.

Индивидуальная работа по карточкам

проблемные дифференцированные задания.

20.10


15

Контрольная работа №2 «Векторы»

1


Учащихся демонстрируют понимания применение координат. и вектор. методов к решению задач на нахождение длин  отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

Индивидуальное  решение контрольных заданий. Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

21.10


Цилиндр, конус, шар (17 ч).

Основные цели:  создать условия учащимся для: 

  • Формирования представлений о телах вращения: цилиндре, конуса, усеченного конуса, сферы и шара.

  • Овладения умением находить площади поверхностей  тел вращения.

  • Овладения навыками решения задач на многогранники и тела вращения.

  • Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.



16

17

Цилиндр


2

Цилиндр, элементы цилиндра

Осевое сечение цилиндра, центр цилиндра, касательная плоскость

Иметь представление о цилиндре.

Умеют различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи

УО

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

Практическая работа на построение сечений

Раздаточный дифференцированный материал

27.10


Умеют находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра. Учащиеся знают определение цилиндра. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к  решению задач на вычисление и доказательство.

28.10


18

Площадь поверхности цилиндра

1

Формулы площади полной поверхности площади боковой поверхности

Знают формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислять S боковой и полной поверхностей

СР № 7

Раздаточный дифференцированный материал. Тест.

29.10


19

Конус

1

Конус, элементы конуса

Знают элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание

Умеют выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы

ФО, Работа по индивидуальным карточкам

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

10.11


20

Усеченный конус

1

Усеченный конус, его элементы

Знают элементы усеченного конуса

Умеют распознавать на моделях, изображать на чертежах

СР № 8

Математический диктант по вариантам

Индивидуальные карточки

11.11


21-22

Площадь поверхности конуса

2

Площадь поверхности конуса и усеченного конуса

Знают формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса.

Умеют решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса.

Проверочная работа

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

17,18.11


23

Сфера и шар. Уравнение сферы.

1

Сфера и шар, плоскость, касательная и сфера. Уравнение сферы

Знают определение сферы и шара, уравнение сферы. Умеют применять  формулы для  решения простейших задач на составление уравнения сферы. 

УО

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

24.11


24-25

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере

2

Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости, плоскость, касательная и сфера. Расстояние от центра сферы до плоскости сечения.

Знают свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения.

Умеют определять взаимное расположение сфер и плоскости, решать задачи по теме.

Математический диктант по вариантам

Индивидуальная работа по карточкам

Разноуровневые материалы.

25.11

01.12


26

Площадь сферы

1

Площадь сферы

Знаютформулу площади сферы.

Умеют применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы.

ФО, СР обучающего характера

Слайд-презентация, Раздаточные дифференцированные материалы

02.12


27-28

29-30

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.

4



1) Уравнение сферы.

2) Площадь сферы.

3)конус и цилиндр

Умеют решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях

СР № 11

ДМ

Индивидуальные карточки

08,09,15,16.12


31

Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар»

1


Умеют решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций

проблемные дифференцированные задания

Карточки к зачету.

22.12


32

Контрольная работа №3 по теме: «Цилиндр, конус, шар»

1

1) Цилиндр, конус, шар.

2) Площадь поверхности цилиндра, конуса, сферы

Знают элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей


Индивидуальное  решение контрольных заданий

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

23.12


Объемы тел (21 ч.)

Основные цели:  создать условия учащимся для:

  • Формирования представлений о понятии объема многогранника и тела вращения.

  • Обобщения и систематизации сведения о многогранниках и телах вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

  • Создания условия для использования при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

  • Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.



33-34

Понятие объёма.


Объем прямоугольного параллелепипеда

2

1)Понятие объема.

2) Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба

Знают формулы объема прямоугольного параллелепипеда.

Умеют находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда.

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Проблемные задания, работа демонстрационными материалами

29.12

12.01


35

Объем прямоугольной призмы, основанием которой служит прямоугольный треугольник

1

Формула объема призмы:

1)основание – прямоугольный треугольник;

2)Произвольный треугольник;

3)Основание-многогранник

Знают теорему об объеме прямой призмы.

Умеют решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы

Взаимопроверка в парах, работа с текстом


Индивидуальные карточки


13.01


36-37

Объем прямой призмы и цилиндра

2

Формула объема цилиндра и прямой призмы

Знают формулу объема цилиндра, прямой призмы.

Умеют выводить формулу и использовать ее при решении задач

Фронтальный опрос, решение качественных задач

Использование мультимедийных ресурсов

19,20. 01


38

Вычисление объёмов с помощью интеграла. Объем наклонной призмы

1

Метод нахождения объема тела с помощью определенного интеграла

Знают формулу объема наклонной призмы.

Умеют находить объем наклонной призмы

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

26.01


39-40

Объем пирамиды, объём усеченной пирамиды

2

Формулы объема треугольной и произвольной пирамиды

Знают метод вычисления объема через определенный интеграл.

Умеют применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды, находить объем пирамиды

Практикум, отработка алгоритма действий, решение упражнений

Раздаточный дифференцированный материал. Тест

27.01

02.02


41-42

Решение задач по теме «Объем многогранника»

2

Формулы объема параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды

Знают формулы объемов.

Умеют вычислять объемы многоугольников

Индивидуальная работа по карточкам. Самостоятельные работы обучающего и проверочного характера. Использование мультимедийных ресурсов и презентации

03,09.02


43

Объем конуса

1

Формулы объема конуса, усеченного конуса.

Знают формулы.

Умеют выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса

Взаимопроверка в парах, работа с текстом

Использование мультимедийных ресурсов

10.02


44-45

Решение задач по теме «Объем тел вращения»

2

Формула объема цилиндра, конуса, усеченного конуса

Знают формулы объемов.

Умеют решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов.

Проверка задач СР

Тест, Раздаточный дифференцированный материал.

16,17.02


46

Контрольная работа №4 по теме «Объемы тел»

1

1) Объем прямоугольного параллелепипеда

2) Объем призмы, цилиндра, конуса,

Знают формулы объемов прям. Парал.,призмы, цилиндра, конуса.

Индивидуальное решение контрольных заданий. Дифференцированные КИМ

24.02


47

Объем шара.

1

Объём шара.

Знают формулы вычисления объема шара. Умеют выводить и применять формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара.

Практикум, фронтальный опрос.

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Опорные конспекты уч-ся

02.03


48-49

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового спектра.

2

Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора

И м е т ь представление о шаровом сегменте, шаровом спектре, слое.

Знают формулу объемов этих тел.

Умеют решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента

Индивидуальная работа по карточкам. Самостоятельные работы обучающего и проверочного характера

Раздаточный дифференцированный материал.

03,09.03


50

Площадь сферы

1

Формулы площади сферы

Знают формулу площади сферы.

Умеют выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы

Самостоятельная работа под контролем учителя

Использование мультимедийных ресурсов и презентации

10.03


51

Решение задач по теме «Объем шара. Площадь сферы»

1

Формулы площади сферы, объёма шара

Знают формулу объёма сферы.

Умеют выводить формулу объёма и площади сферы, решать задачи на вычисление объёма и площади сферы

Взаимопроверка в парах, работа с текстом

Использование мультимедийных ресурсов

16.03


52

Решение задач по теме «Объем шара и его частей»

1

Формулы площади сферы, объёма шара

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объем шара и площади сферы

Самостоятельные работы проверочного характера

Проблемные задания,

17.03


53

Контрольная работа №5 по теме «Объемы шара и площадь сферы»

1

1) Объем шара.

2) Объем шарового сегмента, слоя

3) Формулы площади сферы

Знают формулы объема шара и его элементов, формулы площади сферы.


Индивидуальное решение контрольных заданий

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

30.03


Обобщающее повторение курса геометрии 10 – 11 класса. (15ч.)

Основные цели:  создать условия учащимся для:

  • Обобщения и систематизации знания за курс геометрии 10 –  11класса.

  • Формирования понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.



54

Треугольники

1

1)Прямоугольный треугольник.

2)Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

3)Виды треугольников.

4)Соотношение углов и сторон в треугольнике.

5)Площадь треугольника.

Знают виды треугольников, метрические соотношения в них

Умеют применять свойства медиан, биссектрис, высот, соотношения, связанные с окружностью

Работа по решению задач под контролем учителя.

Проблемные дифференцированные задания, тестовые материалы ЕГЭ

31.03


55

Четырехугольники

1

1) Прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, трапеция.

2)Метрические соотношения в них

Знают метрические соотношения в параллелограмме, трапеции.

Умеют применять их при решении задач

Тесты на проверку знаний изученного материала. Проблемные дифференцированные задания, тестовые материалы ЕГЭ

06.04


56

Окружность

1

1) Окружность.

2)Свойства касательных и хорд.

3)Вписанные и центральные углы

Знают свойства касательных, проведенных к окружности, свойство хорд; углов вписанных, центральных;

Умеют применять их при решении задач по данной теме

Тесты. Проблемные дифференцированные задания, тестовые материалы ЕГЭ

07.04


57

Взаимное расположение прямых и плоскостей

1

Взаимное расположение прямых и плоскостей

Умеют решать задачи по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей» и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей

Тесты на проверку знаний изученного материала, Проблемные дифференцированные задания, тестовые материалы ЕГЭ

13.04


58

Векторы. Метод координат

1

1)Действия над векторами.

2)координаты вектора.

Знают расположение векторов по координатным векторам, действия над векторами, уравнение прямой, координаты вектора; координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов, формулу для вычисления угла между векторами и прямыми в пространстве.

Умеют решать задачи координатным и векторно-координатным способами

Тесты на проверку знаний изученного материала, Самостоятельная работа .

Проблемные дифференцированные задания, тестовые материалы ЕГЭ

14.04


59

Многогранники

1

1) Прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида.

2)площади поверхности и объемов.

3)Виды сечений.

Знают понятие многогранника, формулы площади поверхности и объемов

Умеют распознавать и изображать многогранники; решать задачи на нахождение площади и объема

Работа по решению задач под контролем учителя.

Проблемные дифференцированные задания, тестовые материалы ЕГЭ

20.04


60

Тела вращения

1

1) Цилиндр, конус, сфера.

2)Площадь поверхности и объем

Знают определения, элементы, формулы площади поверхности и объема, виды сечений.

Умеют использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхности.

Тесты на проверку знаний изученного материала, Самостоятельная работа

Проблемные дифференцированные задания, тестовые материалы ЕГЭ

21.04


61

Итоговая контрольная работа по стереометрии

1

1)Многоугольники

2) Тела вращения.

3)Площадь поверхности.4)Объем

Умеют распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, решать простейшие стереометрические задачи

Индивидуальное решение контрольных заданий

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

27.04


62

Анализ итоговой КР.

Заключительный урок

1

знания за курс геометрии 10-11 класса.

Умеют использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур

Тесты на проверку знаний изученного материала, Самостоятельная работа

Проблемные дифференцированные задания, тестовые материалы ЕГЭ

28.04


63-68

Уроки подготовки к ЕГЭ

14

знания за курс геометрии 10-11 класса

Умеют использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур

Тесты на проверку знаний изученного материала, Самостоятельная работа

Проблемные дифференцированные задания, тестовые материалы ЕГЭ

04,05,11,12,18.19.25.05



  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель географии
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Проверен экспертом
Общая информация
Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Формирование компетенций межкультурной коммуникации в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Основы управления проектами в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Экономика предприятия: оценка эффективности деятельности»
Курс повышения квалификации «Организация практики студентов в соответствии с требованиями ФГОС педагогических направлений подготовки»
Курс повышения квалификации «Страхование и актуарные расчеты»
Курс профессиональной переподготовки «Управление ресурсами информационных технологий»
Курс повышения квалификации «Психодинамический подход в консультировании»
Курс повышения квалификации «Актуальные вопросы банковской деятельности»
Курс профессиональной переподготовки «Управление информационной средой на основе инноваций»
Курс профессиональной переподготовки «Уголовно-правовые дисциплины: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности по водоотведению и очистке сточных вод»
Курс профессиональной переподготовки «Организация процесса страхования (перестрахования)»
Курс профессиональной переподготовки «Осуществление и координация продаж»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.