Муниципальное
бюджетное общеобразовательное учреждение
Гнездовская
средняя школа
Смоленского
района Смоленской области
|
РАССМОТРЕНО
Руководитель
ШМО
__________/Будякова Н.А./
Ф.И.О.
Протокол
№ _
от августа
2019 г.
|
СОГЛАСОВАНО
Заместитель
директора
__________/ Рыбченко В.В /
Ф.И.О.
30
августа 2019 г.
|
УТВЕРЖДАЮ
Директор школы
_________/Мужецкая
Ю.А./
Ф.И.О.
Приказ №_________
от 30 августа 2019 г.
|
Рабочая программа
на 2019\20учебный год
по
дисциплине математика
для 11 класса.
Учебники
«Алгебра
и начала анализа – 11 класс» базовый и углубленный уровень, автор Ю.М.Колягин
и др. М. изд.Просвещение,2019
Геометрия, 10-11: Учеб.
для общеобразоват. учреждений / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев
и др.]. - М.: Просвещение, 2014.
Учитель (Ф.И.О.)
Плешкова Лариса Аркадьевна
Составлена в соответствии с примерной учебной
программой:
название программы Примерная программа среднего (полного) общего образования по
математике на углубленном уровне
автор под
ред. М.В. Рыжакова по учебникам: алгебра и начала математического анализа - 11
класс: базовый и углубленный уровни / Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова,
М.И. Шабунин – М: Просвещение, 2019г. Геометрия. 10 -11 классы / Л. С.
Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.
год
издания 2015
издательство Просвещение
Принята
решением педагогического совета школы от 30.08.2019 года, пр. №__
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа для 11
класса по математике разработана с учетом:
1.
Федерального закона от 29.12.2012 г № 273-ФЗ «Об
образовании в Российской Федерации» (с изменениями).
2.
Федерального государственного образовательного
стандарта среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства
образования и науки Российской федерации № 413 от 17 мая 2012 г. (с
изменениями);
3.
Примерной программы среднего (полного) общего
образования по математике на углубленном уровне под ред. М.В. Рыжакова по
учебникам: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: базовый и углубленный
уровни / Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И. Шабунин – М:
Просвещение, 2017г. Геометрия. 10 -11 классы / Л. С. Атанасян, В. Ф.
Бутузов, С. В. Кадомцев и др.— М.: Просвещение, 2015г .
4.
Приказа Министерства просвещения Российской
Федерации № 345 от 28 декабря 2018 г. «О федеральном перечне учебников,
рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную
аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего,
среднего общего образования» (с изменениями).
5.
Требований СанПиН 2.42.2821-10
«Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в
общеобразовательных учреждениях», утвержденных постановлением Главного
государственного санитарного врача РФ от 29.12.10 № 189 (с изменениями).
6.
Основной образовательной программой МБОУ
Гнездовская СШ.
7.
Учебного плана МБОУ Гнездовская СШ.
8.
Положения о рабочей программе МБОУ Гнездовской СШ.
Учебники: Математика: алгебра и начала
математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа.
11 класс: базовый и углубленный уровни / Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева,
Н.Е.Федорова, М.И. Шабунин – М: Просвещение,
2019г. Геометрия.
10 -11 классы / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.— М.:
Просвещение, 2015г
МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В
учебном плане МБОУ Гнездовская СШ на изучение предмета «математика» в 11 классе
выделено 204 часа из расчета 6 учебных часа в неделю.
Цели и задачи учебного
предмета
Цель:
овладение
математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных
естественно - научных дисциплин, для продолжения образования и освоения
избранной специальности на современном уровне; формирование представлений об
идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки и
техники, средстве моделирования явлений и процессов.
Задачи:
изучать функции средствами алгебры и
математического анализа, раскрыть прикладное значение общих методов математики,
связанных с исследованием функции; изучить свойства геометрических тел в
пространстве, освоить способы вычисления геометрических величин
развивать логическое мышление, алгоритмическую
культуру, пространственные воображения учащихся, математическое мышление и
интуицию, творческие способности на уровне, необходимом для продолжения
образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее
приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитывать средствами математики культуру
личности через знакомство с историей развития математики, эволюцию
математических идей; понимание значимости математики для общественного
прогресса.
Планируемые результаты освоения учебного
предмета
Изучение математики в средней школе дает
возможность обучающимся достичь следующих результатов:
в направлении личностного развития:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои
мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать
логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как
сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для
развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива,
находчивость, активность при решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат
учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
1) первоначальные представления об идеях и о
методах математики как об универсальном языке науки и техники, средстве
моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в
контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках
информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в
понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и
вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать
математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.)
для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении
учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные
способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических
предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели,
выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять
деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
в предметном направлении:
1) умение работать с математическим текстом
(структурирование, извлечение необходимой информации);
2) владение базовым понятийным аппаратом:
— развитие представлений о числе,
— овладение символьным языком
математики,
— изучение элементарных
функциональных зависимостей,
— освоение основных фактов и
методов планиметрии,
— знакомство с простейшими
пространственными телами и их свойствами,
— формирование представлений о
статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их
изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
3) овладение практически значимыми
математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и
нематематических задач, предполагающее умение:
— выполнять устные, письменные,
инструментальные вычисления; проводить несложные практические расчеты с
использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора,
компьютера;
— выполнять алгебраические
преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических
задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
— пользоваться математическими
формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на
основе обобщения частных случаев и эксперимента;
— решать линейные и квадратные
уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства,
системы; применять графические представления для решения и исследования
уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из
математики, смежных предметов, практики;
— строить графики функций,
описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для
описания и анализа учебных математических задач и реальных зависимостей;
— использовать геометрический язык
для описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки,
схемы,по условию задач;
— точно и грамотно выражать свои
мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и
символику; использовать различные языки математики (словесный, символический,
графический); обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать
математические утверждения.
Числовые и буквенные выражения
Ученик научится:
выполнять арифметические действия,
сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств;
находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным
показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
применять понятия связанные с
делимостью целых чисел при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной
переменной, раскладывать многочлены на множители;
выполнять действия с комплексными
числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в
простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными
коэффициентами;
ученик получит возможность
научиться:
практическим расчетам по формулам,
включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические
функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие
вычислительные устройства.
Функции и графики
Ученик научится:
определять значение функции по
значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций,
выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле
поведение и свойства функций;
решать уравнения, простейшие
системы уравнений, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и
умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций
различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков
реальных процессов.
ученик получит возможность
научиться:
решать уравнения и неравенства с
помощью графиков функций.
Начала математического анализа
Ученик научится:
находить сумму бесконечно убывающей
геометрической прогрессии;
вычислять производные и
первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и
первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их
графики с помощью производной;
решать задачи с применением
уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение
наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
вычислять площадь криволинейной трапеции;
ученик получит возможность
научиться:
решать геометрические задачи,
экономические и другие прикладные задачи, в том числе на наибольшие и
наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
Ученик научится:
решать рациональные, показательные
и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические
уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью
составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учётом
ограничений условия задачи;
изображать на координатной
плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и
их систем;
находить приближенные решения
уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и
системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
ученик получит возможность
научиться:
построению и исследованию
простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Ученик научится:
решать простейшие комбинаторные
задачи методом перебора, а также с использованием известных формул,
треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с
использованием треугольника Паскаля;
вычислять вероятности событий на
основе подсчёта числа исходов (простейшие случаи);
ученик получит возможность
научиться:
анализу реальных числовых данных,
представленных в виде диаграмм, графиков; анализу информации статистического
характера.
Требования к уровню подготовки выпускников по
геометрии
Ученик научится:
соотносить плоские геометрические
фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями;
различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и
тела, выполнять чертёж по условию задачи;
решать геометрические задачи,
опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и
отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения
при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы
в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей
пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный
метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников и
изображать сечения тел вращения;
использовать приобретённые знания и
умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования)
несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объёмов
реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости
справочники и вычислительные устройства.
Ученик получит возможность
научиться:
использовать знания
при решении сложных заданий ЕГЭ
Основное содержание курса
1.Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса
(4 ч).
2.Тригонометрические функции (18 ч). Область определения и множество значений
тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность
тригонометрических функций. Свойства и графики функций y = cosx, y = sinx, y = tgx.
Обратные тригонометрические функции.
Цель:
изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся строить их
графики.
3.Производная и её геометрический смысл (18 ч). Производная. Производная степенной функции.
Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций.
Геометрический смысл производной.
Цель:
ввести понятие производной, научить находить производные, используя правила
дифференцирования.
4.Применение производной к исследованию функций (13
ч). Возрастание и убывание
функции. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков
функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика функции,
точки перегиба.
Цель:
сформировать умение решать простейшие практические задачи методом
дифференциального исчисления.
5.Первообразная и интеграл (10 ч). Первообразная. Правила нахождения
первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление
интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.
Цель:
ознакомить учащихся с понятиями первообразной и интеграла, научить находить
площадь криволинейной трапеции в простейших случаях.
6. Комбинаторика (9 ч). Математическая индукция. Правило произведения.
Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания
без повторений и бином Ньютона.
Цель: познакомить
учащихся с математической индукцией, с понятиями размещения, перестановки,
сочетания; учить решать простейшие комбинаторные задачи.
7.Элементы теории вероятностей (7 ч). Вероятность события. Сложение вероятностей.
Условная вероятность. Независимость событий. Вероятность произведения
независимых событий.
Цель: познакомить
учащихся с вероятностью события, сложением вероятностей, вероятностью
произведения независимых событий.
8.Уравнения и неравенства с двумя переменными (7 ч). Линейные уравнения и неравенства с двумя
переменными. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнения
и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры.
Цель: обучить
приёмам решения уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств с двумя
переменными.
10. Повторение. Решение задач (16 ч).
Перечень учебно-методического обеспечения.
Для учителя
1.
Программы
общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10 –
11 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. Москва. Просвещение. 2012
2.
Учебник для 11класса.Ю.М.Колягин,М.В.Ткачева,Н.Е.Федорова,М.И.Шабунин.М.Просвещение,2019
3. Геометрия, 10-11: Учеб. для
общеобразоват. учреждений / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и
др.]. - М.: Просвещение, 2014.
4. Е.М. Рабинович Математика. Задачи
на готовых чертежах. Геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2008.
5.
Математика. Тренировочные
тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к
другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г.И. Ковалева, Т.И.
Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка – Волгоград: Учитель, 2018;
6.
Ивлев Б.И., Саакян С.И.,
Шварцбург С.И., Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11
класса, М., 2018
Для ученика
1. Учебник для 11 класса Ю.М.Колягин и др., М.
Просвещение, 2019г.
2. Геометрия, 10-11: Учеб. для
общеобразоват. учреждений / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и
др.]. - М.: Просвещение, 2014.
3. Сборники подготовки к ЕГЭ.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.