Рабочая программа по математике 11 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

 БОБРОВСКАЯ – 2 СРЕДНЯЯ ШКОЛА

        

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА
 по математике для   11  класса

                                                                             

На основе сборника примерных рабочих программ 10-11 класс. Геометрия. Сост. Т.А.Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2020.Ссборника рабочих программ . Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. /Сост. Т.А.Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2018

2021-2022 уч. год

Пояснительная записка.

           Данная рабочая программа по математике для 11 класса составлена на основе:

- сборника примерных рабочих программ 10-11 класс. Геометрия. Сост. Т.А.Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2020.

- сборника рабочих программ . Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. /Сост. Т.А.Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2018.

           Рабочая программа ориентирована на изучение дисциплины на базовом уровне в общеобразовательном классе. В соответствии с учебным планом  на реализацию рабочей программы отводится 4 часа в неделю, всего 136 часов. Из них на алгебру и начала анализа 85 часов, на геометрию 51 час.

Данная рабочая программа составлена для изучения математики по учебникам:

·          Модуль «Алгебра» - Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни / Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва, Н.Е.Фёдорова и др.–. М.:Просвещение, 2020

·          Модуль «Геометрия» - Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни  /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.-М.: Просвещение, 2020

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.

Вместе с тем очевидно, что положение с обучением предмету «Математика» в основной школе требует к себе самого серьёзного внимания. Анализ состояния преподавания свидетельствует, что школа не полностью обеспечивает функциональную грамотность учащихся.

Математическое образование является обязательной и не­отъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

Изучение математики на базовом уровне среднего общего образования направлено на достижение следующих целей:

·                формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·                развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

·                овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·                воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Планируемые  результаты изучения учебного предмета

В результате изучения математики на базовом уровне выпускник научится:

Элементы теории множеств и математической логики

-        Выпускник научится: Оперировать на базовом уровне[1] понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал;

-        оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример; 

-        находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически на числовой прямой;

-        строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими условиями;

распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях,          в том числе с использованием контрпримеров

Получит возможность научиться:

-        Оперировать понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;

-        оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

-        проверять принадлежность элемента множеству;

-        находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;

-        проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

Числа и выражения

Выпускник научится:

-        Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближенное значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

-        оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;

-        выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;

-        выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел;

-        сравнивать рациональные числа между собой;

-        оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;

-        изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;

-        изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;

-        выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений;

-        выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;

-        вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

-        изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;

-        оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

-        выполнять вычисления при решении задач практического характера;

-        выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов и вычислительных устройств;

-        соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;

-        использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни

Получит возможность научиться

-        Свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближенное значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

-        приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;

-         оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа e и ;

-        выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства;

-         находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным необходимости вычислительные устройства;

-         пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

-        проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические функции;

-         находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

-        изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах;

-        использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;

-        выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

-         выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;

-         оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира

Уравнения и неравенства

Выпускник научится

-        Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;

-        решать логарифмические уравнения вида log_a (bx + c) = d и простейшие неравенства вида log_a x < d;

-        решать показательные уравнения, вида a^bx+c = d (где d можно представить в виде степени с основанием a) и простейшие неравенства вида a^x < d (где d можно представить в виде степени с основанием a);

-        приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида: sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a, где a - табличное значение соответствующей тригонометрической функции.

Получит возможность научиться:

-        Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы;

-         использовать методы решения уравнений: приведение к виду "произведение равно нулю" или "частное равно нулю", замена переменных;

-         использовать метод интервалов для решения неравенств;

-         использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

-         изображать на тригонометрической окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств;

-         выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.

Функции

Выпускник научится

-        Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период;

-         оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

-         распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций;

-        соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы;

-         находить по графику приближенно значения функции в заданных точках;

-        определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);

-        строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).

Получит возможность научиться:

-        Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции;

-         оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

-        определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

-         строить графики изученных функций;

-         описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

-         строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.);

-         решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

Элементы математического анализа

Выпускник научится:

-        Оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

-        определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной в этой точке;

-         решать несложные задачи на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции - с другой.

Получит возможность научиться:

-        Оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

-         вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы функций;

-         вычислять производные элементарных функций и их комбинаций, используя справочные материалы;

-        исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

Выпускник научится:

-        Оперировать на базовом уровне основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;

-        оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;

-        вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Получит возможность научиться:

-        Иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;

-        иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;

-        иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;

-        понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;

-        иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач;

-        иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач;

-        иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии.

Текстовые задачи

Выпускник научится:

-        Решать несложные текстовые задачи разных типов;

-        анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель;

-        понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;

-        действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;

-        использовать логические рассуждения при решении задачи;

-        работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации, данные, необходимые для решения задачи;

-        осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии;

-        анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

-        решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;

-        решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью;

-        решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек;

-        решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение температуры, на определение положения на временнóй оси (до нашей эры и после), на движение денежных средств (приход/расход), на определение глубины/высоты и т.п.;

использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере

Получит возможность научиться:

-        Решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;

-        выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

-        строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;

-        решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;

-        анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту; 

переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.

Геометрия

Выпускник научится:

-        Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

-        распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);

-        изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;

-        делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;

-        извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

-        применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;

-        находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;

-        распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар);

-        находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул.

Получит возможность научиться:

-        Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

-        применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

-        решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

-        делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;

-        извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

-        применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;

-        описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

-        формулировать свойства и признаки фигур;

-        доказывать геометрические утверждения;

-        владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);

-        находить объемы и площади поверхностей геометрических тел с применением формул;

вычислять расстояния и углы в пространстве.

Векторы и координаты в пространстве

Выпускник научится:

-        Оперировать на базовом уровне понятием декартовы координаты в пространстве;

находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда

Получит возможность научиться:

-        Оперировать понятиями декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные векторы;

-        находить расстояние между двумя точками, сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;

-        задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;

решать простейшие задачи введением векторного базиса.

История математики

Выпускник научится:

-        Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

-        знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;

понимать роль математики в развитии России

Получит возможность научиться:

-        Представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

Выпускник научится:

-        Применять известные методы при решении стандартных математических задач;

-        замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;

приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства

Получит возможность научиться:

-        Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;

-        применять основные методы решения математических задач;

-        на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

Краткое изложение системы оценки достижений

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:

(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»).

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1.         работа выполнена полностью;

2.         в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3.         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1.         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2.         допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1.         допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1.         допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

1.         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

2.         изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

3.         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

4.         показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

5.         продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

6.         отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

7.         возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

1.         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

2.         допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

3.         допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

1.         неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

2.         имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3.         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

4.         при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

1.         не раскрыто основное содержание учебного материала;

2.         обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

3.         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Итоговая оценка знаний, умений и навыков

1. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

2. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками.

Общая характеристика учебного предмета

Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением непрерывного курса математики с 1-го по 9-й класс общеобразовательной школы.

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены главные содержательно-целевые направления развития учащихся средствами предмета «Математика».

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

В базовом курсе содержание образования, представленное в старшей  школе, развивается в следующих   направлениях:

-          развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

-          систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

-          расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

-          развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

-          совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

-          формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цель:

-          Для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики. становление и развитие личности обучающегося в ее самобытности и уникальности, осознание собственной индивидуальности, появление жизненных планов, готовность к самоопределению;

-          достижение выпускниками планируемых результатов: компетенций и компетентностей, определяемых личностными, семейными, общественными, государственными потребностями и возможностями обучающегося старшего школьного возраста, индивидуальной образовательной траекторией его развития и состоянием здоровья.

Задачи :

-          формирование российской гражданской идентичности обучающихся;

-          сохранение и развитие культурного разнообразия и языкового наследия многонационального народа Российской Федерации, реализация права на изучение родного языка, овладение духовными ценностями и культурой многонационального народа России;

-          обеспечение равных возможностей получения качественного среднего общего образования;

-          обеспечение достижения обучающимися образовательных результатов в соответствии с требованиями, установленными Федеральным государственным образовательным стандартом среднего общего образования (далее – ФГОС СОО);

-          обеспечение реализации бесплатного образования на уровне среднего общего образования в объеме основной образовательной программы, предусматривающей изучение обязательных учебных предметов, входящих в учебный план (учебных предметов по выбору из обязательных предметных областей, дополнительных учебных предметов, курсов по выбору и общих для включения во все учебные планы учебных предметов, в том числе на углубленном уровне), а также внеурочную деятельность;

-          установление требований к воспитанию и социализации обучающихся, их самоидентификации посредством личностно и общественно значимой деятельности, социального и гражданского становления, осознанного выбора профессии, понимание значения профессиональной деятельности для человека и общества, в том числе через реализацию образовательных программ, входящих в основную образовательную программу; обеспечение преемственности основных образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего, профессионального образования;

-          развитие государственно-общественного управления в образовании;

-          формирование основ оценки результатов освоения обучающимися основной образовательной программы, деятельности педагогических работников, организаций, осуществляющих образовательную деятельность;

-          создание условий для развития и самореализации обучающихся, для формирования здорового, безопасного и экологически целесообразного образа жизни обучающихся.

-          систематизация сведений о числах; изучение новых видов формул (тригонометрических), практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;

-          расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций (тригонометрических), иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

-          изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

-          развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

-          знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Алгебра и начала анализа.

Глава 1. Тригонометрические функции ( 18ч).

Тригонометрические функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики. Периодичность функции, основной период.

Обратные тригонометрические функции, их графики.

Глава II. Производная и ее геометрический смысл (18 ч).

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Глава III. Применение производной к исследованию функций (13 ч).

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Глава IV. Первообразная и интеграл (10 ч).

Первообразная. Формула Ньютона–Лейбница. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Глава V. Комбинаторика (9 ч)

Математическая индукция. Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона. Сочетания с повторениями.

Глава VI. Элементы теории вероятностей (7 ч).

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа (10ч).

Тематический и итоговый контроль проводится в форме проверочных, самостоятельных и контрольных работах, также в виде тестов. Уроки итогового повторения имеют своей целью не только восстановление в памяти учащихся основного материала, но и обобщение, уточнение и систематизацию знаний по алгебре и началам математического анализа за курс средней школы.

Повторение предполагается проводить по основным содержательно-методическим линиям и  целесообразно выстроить в следующем порядке: вычисления и преобразования,  уравнения и неравенства, функции, начала математического анализа.

При проведении итогового повторения предполагается широкое использование и комбинирование различных типов уроков (лекций, семинаров, практикумов, консультаций и т. д.) с целью быстрого охвата большого по объему материала. Необходимым элементом уроков итогового повторения является самостоятельная работа учащихся. Она полезна как самим учащимся, так и учителю для осуществления обратной связи. Формы проведения самостоятельных работ разнообразны: от традиционной работы с двумя, тремя заданиями до тестов и работ в форме рабочих тетрадей с заполнением пробелов в приведенных рассуждениях.

В результате обобщающего повторения курса алгебры и начала анализа за 11 класс создать условия учащимся для выявления: 

·         Владения понятием степени с рациональным показателем, умение выполнять тождественные преобразования и находить их значения.

·         Умения выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений.

·         Умения решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических); решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции.

·         Умения использовать несколько приемов при решении уравнений; решать уравнения с использованием равносильности уравнений; использовать график функции при решении  неравенств (графический метод).  

·         Умения находить производную функции; множество значений функции; область определения сложной функции; использовать четность и нечетность функции. 

·         Умения исследовать свойства сложной функции; использовать свойство периодичности функции для решения задач; читать свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций

·         Умения решать и проводить исследование решения текстовых задач на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины с применением производной; умения решать задачи параметрические на оптимизацию.

·         Умения решать комбинированные уравнения и неравенства; использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств.

·         Умения решать неравенства с параметром; использовать график функции при решении  неравенств с параметром (графический метод).

·         Умения извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы;  составлять текст научного стиля. 

Геометрия.

Глава VI. Цилиндр, конус, шар (13 ч.)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

      Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения -  цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, вводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности, описанные и вписанные призмы и пирамиды.

Глава VII. Объёмы тел (15ч.)

Объём прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объём шара и площадь сферы. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

    Основная цель – ввести понятие объёма тела и вывести формулы для вычисления объёмов основных многогранников и круглых тел. Понятие объёма тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объёмов и на их основе выводится формула объёма прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра. Формулы объёмов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объёма шара используется для вывода формулы площади сферы.

Глава IV. Векторы в пространстве (6 ч.)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы

     Основная цель – закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о   векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы. Характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Глава V. Метод координат в пространстве. Движения.(11ч.)

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.

      Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Данный раздел является прямым продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов (без доказательства, см. планиметрию) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости. В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная, осевая, зеркальная симметрии.

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии (6 ч)

Основная цель – повторить и обобщить материал, изученный в 10-11 классе

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формировани­ем способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей куль­туры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реально­го мира: пространственные формы и количественные отноше­ния — от простейших, усваиваемых в непосредственном опы­те, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математиче­ских знаний затруднено понимание принципов устройства и ис­пользования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится вы­полнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими прие­мами геометрических измерений и построений, читать инфор­мацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, со­ставлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисцип­лин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специально­стей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, био­логия, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляю­щегося в определенных умственных навыках. В процессе ма­тематической деятельности в арсенал приемов и методов че­ловеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построе­ний, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мыш­ление. Ведущая роль принадлежит математике в формирова­нии алгоритмического мышления и воспитании умений дей­ствовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у уча­щихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, сим­волические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в форми­рование общей культуры человека. Необходимым компонен­том общей культуры в современном толковании является об­щее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенно­стях применения математики для решения научных и при­кладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспита­нию человека, пониманию красоты и изящества математиче­ских рассуждений, восприятию геометрических форм, усвое­нию идеи симметрии.

История развития математического знания дает возмож­ность пополнить запас историко-научных знаний школьни­ков, сформировать у них представления о математике как ча­сти общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математи­ческой науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Контрольно-измерительные материалы

График проведения контрольных работ по алгебре и началам анализа   в __11__ классе на

2021 - 2022 учебный год

№ п/п	Класс	Тема	Вид работы	Дата
1	11	Входная контрольная работа	Контрольная работа	сентябрь
2	11	«Тригонометрические функции»	Контрольная работа	октябрь
3	11	«Производная, ее геометрический смысл»	Контрольная работа	ноябрь
4	11	«Применение производной к исследованию функции»	Контрольная работа	декабрь
5	11	«Первообразная и интеграл»	Контрольная работа	февраль
6	11	«Комбинаторика»	Контрольная работа	март
7	11	«Элементы теории вероятностей»	Контрольная работа	апрель
8	11	Итоговая контрольная работа	Контрольная работа	май

Контрольно-измерительные материалы

График проведения контрольных работ по геометрии   в __11__ классе на

2021 - 2022 учебный год

№ п/п	Класс	Тема	Вид работы	Дата
1	11	«Цилиндр, конус и  шар»	Контрольная работа	октябрь
2	11	«Объемы  тел»	Контрольная работа	декабрь
3	11	«Метод  координат в пространстве. Движения».	Контрольная работа	февраль

Тематическое планирование.

 11 класс

Тема  урока	Тип урока	Содержание	Требования к уровню подготовки обучающихся			Д.З	Дата
			личностные	метапредметные	предметные		план		факт
Гл 1. Тригонометрические функции 18 ч
1.Область определения и множество значений тригономе трических  функций	Урок ознаком ления с новым материалом.	Область определения и множество значений тригонометрических функций.	Формирование стартовой моти вации к изуче нию нового; самостоятельность в приобрете нии новых прак тических уме ний; грамотно излагать свои мысли устно и письменно; уме ние контролиро вать процесс и результат учеб ной и математи ческой деятельно сти.	(П) умеют выби рать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними. (Р) ставят учебную задачу на основе сотнесе ния того, что уже известно и усвое но, и того, что еще неизвестно. (К) с достаточной полнотой и точно стью выражают свои мысли в соответствии с задачами и усло виями.	Иметьпредстав ление об области определения, мно жестве значений, ограниченности тригонометрических функций; Знать: определения и свойства чётной и нечётной функции, периодической функции. Уметь: находить область опреде ления и множество значений; устана вливать четность или нечётность; доказывать, что данное положи тельное число есть период функции.
2. Решение задач на нахо ждение обла сти опреде лений и мно жества значе ний тригоно метрических функций.	Урок приме нения знаний и умений	Область определения и множество значений тригонометрических функций.
3.Четность, не четность, пе риодичность тригонометри ческих фун кций .	Урок ознако мления с но вым матери алом.	Четность, нечетно сть, периодичность тригонометрических функций
4. Нахожде ние периоди чности  три гонометри ческих функций	Урок приме нения зна ний и уме ний	Четность, нечетно сть, периодичность тригонометрических функций
5. Решение задач на чет ность, нече тность, пери одичность три гонометричес ких функций.	Урок при менения знаний и умений	Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций
6.Свойства функции  y = cos x  и ее график.	Урок озна ком ления с новым ма тери лом.	Свойства функции у=сosx  и ее график	Способность к эмоциональному восприятию математических задач, решений, рассуждений; выражать поло жительное отно шение к проце ссу познания; грамотно изла гать свои мысли устно. Самостоя тельность в при обретении но вых практичес ких умений.	П  применяют полу ченные  знания при решении задач. (Р) оценивают степень и способы достижения цели, исправляют ошиб ки. (К) учатся уста навливать и срав нивать разные то чки зрения, преж де чем принима ть решение и делать выбор.	Знать: графи ки и свойства триго нометрических функций; свойства. Уметь: выпол нять построение графиков триго нометрических функций    различ ного уровня слож  ности; Решать тригонометрические уравнения и неравенства на заданных проме жутках, использ уя графики три гонометрических функций.
7. Свойства функции y = cos x  и ее график. ( продолже ние)	Урок при менения  знаний и умений	Свойства функции у=сosx  и ее график
8. Решение уравнений и неравенств с помощью функции	Урок при менения знаний и умений	Свойства функции у=сosx  и ее график
9.Свойства функции  y = sin x  и ее график.	Урок озна комления с новым мате риалом.	Свойства функции y=sinx и ее график.
10. Свойства функции  y = sin x  и ее график. ( продолже ние)	Урок при менения  знаний и умений	Свойства функции y=sinx и ее график.
11. Решение уравнений и неравенств с помощью функции  y = sin x	Урок при менения знаний и умений	Свойства функции y=sinx и ее график.
12.Свойства функции  y = tg x   y = сtg х и их графики.	Урок озна комления с новым ма териалом.	Свойства функции y=tgx ,  y = сtgх,  их графики.
13. Решение задач на при менение свойств фун кций      и y = сtg х	Урок при менения знаний и умений	Свойства функции y=tgx,   y = сtgх, их графики.
14. Решение уравнений и неравенств с помощью функций .	Урок при менения знаний и умений	Свойства функции y=tgx ,  y = сtg х, их графики.

15. Обратные тригонометри ческие функ ции	Урок ознако мления с новым матери алом.	Обратные тригоно метрические функ ции	Формирование стартовой моти вации к изуче нию нового; са мостоятельность в приобрете нии новых пра ктических уме ний; грамотно излагать свои мысли устно и письменно; умение контро лировать проце сс и результат учебной и мате матической деятельности.	(П) умеют выби рать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними. (Р) ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. (К) с достаточной полнотой и точно стью выражают свои мысли в соот ветствии с задачами и условиями.	Знать: обратные тригонометрические функции их определения и записи. Уметь: выполнять преобразования выражений, соде ржащих обратные тригонометрические функции; выпол нять графическое решение уравне ний и неравенств, содержащих обрат ные тригонометри ческие функции.
16.Урок обобщения и системати зации зна ний по теме «Тригономе трические  функции»	Урок обобщения и система тизации знаний	Область определе ния и множество значений тригоно метрических функ ций. Четность, нече тность, периодич ность тригономет рических функций. Свойства функции у=сosx  и ее графи к. Свойства функц ии y=sinx и ее гра фик. Свойства фу нкции y=tgx.  y = сtg х, их графики. Обратные тригоно метрические функ ции.		(П) восстанавли вают ситуацию, переформулируют  условие, извле кают нужную информацию. (Р)оценивют сте пень и способы достижения це ли, исправляют ошибки. (К) используют    устно и письменно математические  термины, слушают партнера	Знать: теорети ческий материал темы. Уметь: решать задачи на нахо ждение ООФ, множество зна чений функции;  определять чет ность или нечет ность, строить графики: выпо лнять преобра зования выраже ний, содержащих обратные тригоно метрические функции
17.Подготовка к контроль ной работе. Решение задач.	Урок обобще ния и система тизации знаний	Область определе ния и множество значений тригоно метрических функ ций. Четность, нече тность, периодич ность тригономет рических функций. Свойства функции у=сosx  и ее графи к. Свойства функц ии y=sinx и ее гра фик. Свойства фу нкции y=tgx.  y = сtg х, их графики. Обратные тригоно метрические функ ции.
18.Контрольная работа № 1 по теме: «Тригонометрические фун кции»	Урок контроля и оце нки знаний		Формировать интеллектуальную честность и объективность; умение контроли ровать результат математической деятельности;гра мотно излагать свои мысли в письменном виде.	(П)применяют полученные зна ния при решении задач; составляют план выполнения   рабо ты.(Р) самостоятельно контролируют своё время и управ ляют им; оценива ют способы дости жения цели. (К) с достаточной полно той и точностью выражают свои мысли в соответ ствии с задачами.	Знать:теорети ческий материал темы. Уметь:применять полученные знания, умения и навыки при решении заданий.
Глава 6. Цилиндр, конус. шар. (13 ч.)

19. Понятие  цилиндра.	Урок ознако мления с новым матери алом.	Понятия цилиндри ческой поверхности цилиндра и его элеме нтов: боковой поверх ности, оснований, об разующих, оси, высо ты, радиу са. Сечения цилиндра. Развертка боковой поверхности цилиндра.	Формирование стартовой мотива ции к изучению нового. Самостоя тельно планиро вать пути дости жения целей, осо знанно выбирать и аргументиро вать эффектив ные способы ре шения учебных и познавательных задач, грамот но излагать свои мысли устно и письменно.	П) проводить анализ текста; по нимать и исполь зовать наглядно сть для иллюстра ции примеров, аргументировать собственные суждения. (Р) принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности; осуществлять планирование и контроль. (К) договариваться и приходить к об щему решению в совместной деятельности.	Знать: понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов; фор мулы для вычи сления площа дей боковой и по лной поверхно сти. Уметь: составлять че ртежи к зада чам; развертку; решать задачи на вычисление боковой и пол ной поверхно стей цилиндра.
20. Площадь поверхности  цилиндра.	Урок ознако мления с новым матери алом.	Площадь боковой и полной поверхнос ти цилиндра.
21.Решение задач по теме «Цилиндр»	Урок приме нения знаний и уме ний	Решение задач на использование теории о цилиндре.
22.Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.	Урок ознако мления с новым матери алом.	Понятие конической поверхности. Конус и его элементы (боко вая поверхность, ос нование, вершина, образующие, ось, вы сота). Сечения кону са. Развертка боко вой поверхности конуса. Площадь боковой и полной поверхности конуса.	Проявлять спо собность к восп риятию матема тических объек тов, рассужде ний; выражать положительное, отношение к процессу позна ния, грамотно излагать свои мысли устно и письменно.	(П) владеть общим приёмом решения задач; использова ть поиск необходи мой информации для выполнения задания. (Р) оценивать степень и способы достижения цели, исправлять ошиб ки. (К) точно выража ть свои мысли уст но и письменно.	Знать: понятие конической по верхности, ко нуса и его элеме нтов; усечённого конуса; формулы для вычисления площадей боко вой и полной по верхностей кону са и усечённого конуса. Уметь: состав лять чертежи к задачам; развер тки конуса и ус еченного кону са; решать зада чи на вычисле ние боковой и полной поверх ностей конуса и усечённого конуса.
23.Усеченный конус.	Комби­ниро­ванный урок	Понятия усеченно го конуса и его эле мен тов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты). Сечения усеченного конуса
24.Решение задач по теме «Конус»	Урок приме нения знаний и умений	Решение задач по теме «Конус. Усече нный конус. Площа дь поверхности кону са и усечённого ко нуса.
25. Сфера и шар.	Урок ознаком ления с новым матери алом	Понятия сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра). Понятие уравнения поверхности сферы. Вывод уравнения сферы. Площадь сферы	Контролировать процесс и резу льтат учебной деятельности; проявлять спо собность к эмо циональному восприятию мат                                                ематических объектов, задач, решений, расуж дений. Умение ясно, точно, гра мотно излагать свои мысли в устной и пись менной речи, понимать смысл поставленной задачи.	(П) определять понятия, создавать обобщения, устана вливать аналогии, строить логическое рассуждение. (Р) умение само стоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгори тмы для решения учебных матема тических проблем. (К) использовать устно и письменно математические термины, умение работать индивидуально.	Знать: понятия сферы, шара и их элементов (центр, радиус, диаметр); взаи мное располо жение сферы и плоскости; тео ремы о касате льной плоскос ти к сфере; фор мулу площади сферы. Уметь: составлять чер тежи; доказыва ть теорему о ка сательной плос кости; решать за дачи на вычисле ние  площади сферы.
26. Взаимное расположение сферы и плоскости	Урок ознаком ления с новым матери алом	Три случая взаим ного расположения сферы и плоскости.

27. Касательная плоскость к сфере	Комбинированный урок	Касательная плоско сть к сфере, точка ка сания. Свойство и при знак касательной плоскости к сфере.	Проявлять способность к рассуждениям; грамотно излагать свои мысли устно и письменно; выбирать и аргументировать эффективные способы решения учебных и позна вательных задач.	(П) применять полученные знания при решении задач, владеть общим приёмом решения задач; использовать поиск необходимой информации. (Р) оценивать пра вильность выпол нения действия. (К) контролировать действия партнёра; договариваться и приходить к обще му решению.	Знать: определение сферы, вписанной в цилиндричес кую и коническую поверхность. Уметь: состав лять комбиниро ванные чертежи; решать простые и более сложные задачи.
28. Площадь сферы.	Комбинированный урок	Понятие сферы, описанной около многогранника и вписанной в него. Понятие многогран ник. Формула пло щади сферы.
29. Решение задач на много­гранники, цили ндр, шар и конус.	Комбинированный урок	Повторение понятий сферы, описанной и вписанной в многогранник.
30. Контро льная работа №2 по теме «Ци линдр, конус и  шар»	Урок кон троля и оценки знаний	Проверка знаний, умений и навыков по теме	Формировать ин теллектуальную честность и объек тивность; точно и грамотно излагать свои мысли в письменной речи.	(П) применять полученные зна ния при решении задач. (Р) самостоя тельно контроли ровать своё время и управлять им. (К) грамотно изла гать свои  мыс ли	Знать: теорети ческий материал по теме «Цилин др, конус и шар» Уметь: при менять получен ные знания, уме ния и навыки при решении задач.

31. Зачет №1 по теме «Ци линдр , конус и  шар»	Урок контроля и оценки знаний		Проявлять спо собность к реше нию, к рассужде ниям; контроли                                                       ровать процесс и результат учеб            ной деятельнос ти; точно и гра мотно излагать свои  мысли устно и письмен                       но.	(П) применять полученные зна ния при устных ответах и при реше нии задач. (Р) оценивать правильность  вы  полнения задания. (К) точно выра жать свои мысли устно   и письменно	Знать: теоре тический мате риал по теме «Цилиндр, конус и шар». Уметь: воспроизводить полученные знания, умения и навыки устно и при решении задач.
Глава 3. Производная и её геометрический смысл (18 часов)
32.Предел  последовате льности	Урок изучения нового материала	Предел  последо вательности	Формирование стартовой моти вации к изуче нию нового; самостоятельность в приобрете нии новых прак тических уме ний; грамотно излагать свои мысли устно и письменно.	(П) умеют выби рать смысловые единицы текста и устанавливать от ношения между ними. (Р) ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвест но. (К) с достаточной полнотой и точно стью выражают свои мысли в соот ветствии с задача ми и условиями.	Иметь предста вления о пределе числовой после довательности Знать: формули ровки теорем, свя занные с арифме тическими дейст виями над преде лами; определе ние непрерывной функции. Уметь: вычисля ть значения пределов последовательно стей и функций, ис пользуя теоремы об арифметичес ких действиях над пределами.
33.Непрерыв ность  функции	Урок изучения нового материала	Непрерывность функции.
34. Определе ние производ ной	Урок изучения нового материала	Определение производной	Формирование навыка сотрудни чества с учителем  и сверстниками; умение контроли ровать процесс и результат учеб ной и математи ческой деятельно сти; высказывать свое мнение и слушать других.	(П) умеют выби рать обобщенные стратегии решения задачи. (Р) ставят учеб ную задачу на основе соотнесе ния того, что уже известно и усвое но, и того, что еще неизвестно. (К) учатся устанавлива ть и сравнивать разные точки зре ния, прежде чем принимать реше ние и делать выбор	Иметь представления о мгновенной скорости.  Знать: опреде ление производной Уметь:вычислять производные элементарных функций
35.  Нахож дение про изводной функции	Урок примене ния знаний и умений
36.Правила дифферен цирования .	Комбинированный урок	Правила дифферен цирования	Способность к эмоционально му восприя тию математи ческих задач, решений, расу ждений; выражать поло жите льное отно шение к процесс су познания; гра мо тно излагать свои мысли уст но.Самостояте льность в приоб ретении новых практических умений.	П) применяют полученные знания при решении задач. (Р) оценивают степень и спосо бы достижения цели, исправляют ошибки. (К) учатся уста навливать и срав нивать разные точки зрения, прежде чем при нимать решение и делать  выбор.	Знать: правила дифференцирования суммы, разности, произведения, частного двух функций, сложной и обратной функции. Уметь: применять правила при выполнении заданий
37. Решение задач на приме нение правил дифференциро вания.	Комбинированный урок	Правила дифферен цирования
38. Решение задач на приме нение правил дифференци рования.( про должение)	Комбинированный урок	Правила дифферен цирования

39.Производная степенной функции	Комбинированный урок	Производная степенной функции	Выражать поло жительное отно шение к процессу познания; при менять правила делового сотруд ничества; оцени вать свою учеб ную деятельность	(П) умеют выделя ть информацию из текстов; (Р) оцени вают степень и спо собы достижения цели, исправляют ошибки. (К) используют устно и письменно математические термины, слушают партнера	Знать: таблицу производных элементарных функций. Уметь: находить производные любой комбинации элементарных функций.
40. Решение задач на нахо ждение произ водной степе нной функции	Комбинированный урок
41.Производные элементарных функций	Комбинированный урок	Производные элементарных функций.
42. Решение задач на нахо ждение произ водных элеме нтарных фун кций.	Урок приме нения знаний и умений	Производные элементарных функций.
43. Решение задач на нахож дение производ ных элемента рных функций.  ( продолжение)	Урок приме нения знаний и умений	Производные элементарных функций.
44.Геометрический смысл производной	Комбинированный урок	Геометрический смысл производной	Способность к эмоциональному восприятию ма тематических задач, решений, рассуждений; выражать поло жительное отно шение к процес су познания; гра мотно излагать свои мысли устно. Самостоя тельность в прио бретении новых практических умений	(П) умеют выде лять информа цию из текстов; применяют полу ченные знания при решении задач. (Р) оценивать пра вильность выпол нения действий (К) учатся устанав ливать и сравни вать разные точки зрения; точно выра жают свои мысли.	Иметь предста вления о каса тельной к плоской кривой, касате льной к графику функции. Знать: геометрии ческий смысл  про изводной; форму лу для вычисле ния углового коэ ффициента пря мой; общий вид уравнения каса тельной к графику функции. Уметь: состав лять уравнение касательной к графику функции; находить угловой коэффициент прямой, заданной двумя точками.
45.Решение задач на гео метрический смысл произ водной	Урок приме нения знаний и уме ний
46. Решение задач на гео метрический смысл произ водной (продолжение)	Урок приме нения знаний и уме ний
47.Обобщение и систематиза ция знаний по теме « Произво дная и ее геоме трический смысл»	Урок обобще ния и система тизации знаний	Предел последова тельности. Непре рывность функции. Определение прои зводной. Правила дифференцирован ия. Производная степенной функ ции. Производные элементарных функций. Геомет рический смысл производной	Умение контро лировать процесс и результат дея тельности; рабо тать в группе; проявление ини циативы, наход чивости и актив ности при реше нии; дискутиро вать, отстаивать свое мнение.	(П) восстанавлив ают ситуацию, переформулируют условие, извлека ют нужную инфор мацию. (Р) оценивают сте пень и способы достижения цели, исправляют ошиб ки. (К) используют устно и письмен но математичес кие термины, слу шают партнера	Знать: теорети ческий материал темы. Уметь: решать задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения физических величин, а также геометрического содержания.
48. Подготовка к контрольной работе. Реше ние задач.	Урок обобще ния и система тизации знаний

49. Контро льная работа № 3 по теме: «Производная и её     геометри ческий смысл»	Урок проверки зна ний и умений		Формировать интеллектуальную честность и объективность; умение контроли ровать результат математической деятельности; грамотно излагать свои мысли в письменном виде.	(П) применяют полученные зна ния при решении задач; составляют план выполнения работы. (Р) самостоятель но контролируют своё время и упра вляют им; оцени вают способы достижения цели. (К) с достаточной полнотой и точ ностью выражают свои мысли в соответствии с задачами.	Знать: теоретический материал темы. Уметь: применять полу ченные знания, умения и навыки при решении заданий
Глава 4. ОБЪЕМЫ ТЕЛ (15 часов)
50. Понятие объема. Объём прямоугольно го параллеле пипеда.	Урок изучения нового материала.	Объем прямоуголь ного параллеле пипеда. Понятие объема. Свойства объемов. Теорема и следствие об объеме прямоуго льного параллеле пипеда	Самостоятельно планировать пути достижения це лей, осознанно выбирать и аргу ментировать эф фективные спосо бы решения учеб ных и познавате льных задач, гра мотно излагать свои мысли устно и письменно.	(П) владеть общим приёмом  решения задач; использовать поиск необходимой информации для выполнения задания. (Р) оценивать сте пень и способы до стижения цели, ис правлять ошибки. (К) точно выра жать свои мысли письменно.	Знать: понятие объёма, основные свойства объёмов; единицы объема; формулу объёма прямоугольного параллелепипеда. Уметь: объяснять, что такое объём тела; перечислять его свойства и при менять эти свой ства в несложных ситуациях; приме нять формулу для нахождения объё ма прямоугольного параллелепипеда
51.Решение задач по теме «Объем прямо­угольного па  раллелепипе да»	Урок закре пления	Решение задач на вычисление объема прямоу гольного парал лелепипеда
52.Объем прямой призмы	Комбиниро­ванный урок	Теорема об объеме пря­мой призмы.	Формирование стартовой моти вации к изучению нового. Проявлять способность к ре шению, к  расуж дениям; контроли ровать процесс и результат учебной деятельности; формирование навыков само анализа и само контроля.	(П) определять понятия, создавать обобщения, уста навливать анало гии, строить логи ческие рассуж дения; владеть общим приёмом решения задач; использовать поиск необходи мой информации для выполнения задания. (Р) оценивать правильность выполнения дейс твия, степень и способы достиже ния цели; испра влять ошибки. (К) точно выра жать свои мысли письменно.	Знать: формулы нахождения объёмов прямой призмы и цили ндра; что такое призма, вписана в цилиндр и призма описана около цилиндра. Уметь: применять фор мулы нахождения объёмов призмы при решении за дач; решать зада чи на вычисления объёма цилиндра.
53.Объем ци­линдра	Комби­ниро­ванный урок	Теорема об объеме цилиндра.
54. Решение задач по теме «Объем прямой призмы. Объем цилиндра»	Комби­ниро­ванный урок	Объем прямой призмы. Объем цилиндра.

55. Вычисле ние объемов тел с помощью определенного  интеграла	Урок изучения нового материала	Вычисление объе мов тел с помо щью определен ного  интеграла	Готовность и спо собность    вести диалог, достигать в нем взаимопони мания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения.	(П) использовать поиск необходи мой информации для выполнения задания. (Р) оценивать сте пень и способы достижения цели, исправлять ошиб ки. (К) использовать устно и письменно мат. Термины.	Знать: способ вычисления объ ёмов тел с помо щью определён ного интеграла; основную форму лу для вычисле ния объёмов тел; формулу нахож дения объёма нак лонной призмы. Уметь: воспроизводить способ вычисле ния объёмов тел с помощью опреде лённого нтеграл а; применять формулу нахож дения объёма наклонной приз мы при решении задач.
56.Объем наклонной призмы.	Урок изучения нового материала	Теорема об объеме наклонной призмы и ее применение к решению задач
57. Объем пирамиды.	Комбиниро­ванный урок	Теорема об объеме пирамиды. Формула объема усеченной пирамиды.	Проявлять спо собность к рас суждениям; гра мотно излагать свои мысли устно и  письменно; вы бирать и аргумен тировать эффек тивные способы решения учебных и познавательных задач; формиро вание познавате льного интереса к способам обобще ния и системати зации знаний	(П) владеть об щим приёмом решения задач; использовать поиск необходимой ин формации для вы полнения задания. (Р) оценивать степень и способы достижения цели, исправлять ошиб ки. (К) точно выража ть свои мысли пи сьменно; умение работать с учите лем и индивидуаль но	Знать: определения, все теоремы, формулы. Уметь: решать задачи, применяя все теоремы, формулы; описы вать расположе ние геометричес ких объектов в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположе нии
58.Объем конуса.	Комбиниро­ванный урок	Теорема об объеме конуса. Формулша объема усеченного конуса.
59.Объем шара.	Урок изучения нового материала	Теорема об объеме шара	Готовность и способность  вести диалог, достигать в нем взаимопонима ния, находить общие цели и сотрудничать для их достижения	(П) определять понятия, строить логические рассу ждения; исполь зовать    поиск необ ходимой информа ции. (Р) принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности; осуществлять планирование и контроль. (К) умение рабо тать с учителем и индивидуально.	Знать: формулу объёма шара. Уметь: описывать расположение геометрических объектов в прост ранстве относите льно шара; аргу ментировать свои суждения об этих расположениях; применять формулу объема шара при решении задач.
60.Решение задач по теме «Объем  шара».	Урок закрепления нового материала	Решение задач

61. Площадь сферы.	Урок изучения нового материала	Площадь сферы.	Проявлять спо собность к реше нию, к рассужде ниям; контроли ровать процесс и результат учеб ной деятельно сти; формиро вание навыков самоанализа и самоконтроля. .	(П) владеть общим приёмом решения задач; использовать поиск необходи мой информации для выполнения задания. (Р) оценивать степень и спосо бы достижения цели, исправлять ошибки. (К)использовать устно и письмен но мат.термины; умение работать с учителем и индивидуально.	Знать формулу площади сферы Уметь: приме нять формулу площади  сферы при решении задач
62. Решение задач по теме « Площадь сферы»	Урок  закрепления нового материала
63. Контроль ная работа №4 по теме «Объемы тел».	Урок проверки зна ний и умений		Формировать интеллектуальную честность и объективность; точно и грамотно излагать свои мысли в письмен ной речи.	(П) применять по лученные знания при решении задач. (Р)самостоятельно контролировать своё время и упра влять им. (К) грамотно изла гать свои    мысли письменно.	Знать: теорети ческий материал по теме «Объе мы тел» Уметь: применять полученные знания, умения и навыки при решении задач

64. Зачет №2 по теме «Объе мы тел».	Урок проверки зна ний и умений		Проявлять спо собность к реше нию, к рассуж дениям; контро лировать процесс и результат учеб ной деятельнос ти; точно и гра мотно излагать свои мысли уст но и письменно.	П) применять полу ченные знания при устных ответах и при решении задач. (Р) оценивать пра вильность     выпол нения задания. (К) точно выра жать свои мысли устно и письмен но.		Знать: теорети ческий матери ал по теме «Объемы тел». Уметь: воспроиз водить получен ные знания, уме ния и навыки уст но и при реше нии задач.
Глава 5. Применение производной к исследованию функций (13 часов)
65.Возрастание и  убывание функции	Урок изучения нового материала	Возрастание и убывание функции	Способность выражать поло жительное отно шение к процесс су познания; гра мотно излагать свои мысли; уме ние контролиро вать результат своей деятельно сти.	(П) уметь выде лять информацию из текстов; вла деть общим приё мом решения заданий. (Р) оценивать правильность   выполнения действий (К) с достаточ ной полнотой и точностью вы ражают свои мысли	Знать: формули ровки теорем, выражающих достаточные условия возраста ния и убывания функции. Уметь: находить промежутки монотонности функции.
66. Решение задач на воз растание и убывание функции.	Комбинированный урок
67. Экстрему мы функции		Экстремумы функции	Формирование навыка сотрудни чества с учителем и сверстниками; умение контроли ровать процесс и результат учебной и математической деятельности; высказывать свое мнение и слушать других.	(П) умеют выби рать обобщенные стратегии реше ния задачи. (Р) ставят учеб ную задачу на основе соотнесе ния того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизве стно. (К) учатся уста навливать и сра внивать разные точки зрения, прежде чем при нимать решение и делать  выбор.	Знать: определе ния стационарной и критической точки, точки минимума и максимума, точки экстремума;   теорему Ферма и признак экстрему ма функции. Уметь: находить точки экстремума и экстремумы функции.
68. Нахождение экстремумов функции.	Комбинированный урок
69. Наиболь шее и наимень шее значения функции	Урок изучения ново го мате риала	Наибольшее и наименьшее значения функции	Способность к эмоциональному восприятию ма тематических задач, решений, рассуждений; выражать поло жительное отно шение к процес су познания; гра мотно излагать свои мысли устно.	(П) применяют полученные зна ния при решении задач. (Р) оценивают степень и спосо бы достижения цели, исправляют ошибки. (К) учатся уста навливать и срав нивать разные точки зрения, прежде чем при нимать решение и делать выбор.	Знать: алгоритм нахождения наи большого (наиме ньшего) значения непрерывной фун кции на отрезке. Уметь: находить наибольшее значе ние непрерывной функции на отрез ке, а также на ин тервале, содержа щем единствен ную точку экстре мума.
70.Решение задач на нахо ждение наи большего и наименьшего значения  функции.	Урок приме нения знаний и уме ний
71. Решение задач на на хождение наибольшего и наименьшего значения  фун кции.( про должение)	Комбинирован ный урок

72. Производ ная второго порядка, вы пуклость   и точки перегиба	Урок изучения ново го ма териала	Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба	Самостоятельность в приобрете нии новых прак тических умений; выражать поло жительное    отно шение к процессу познания; умение отстаивать свое мнение.	(П) применяя ют получен ные знания при решении задач. (Р) ставят уче бную задачу на основе соот несения того, что уже изве стно и усвое но, и того, что еще неизвес тно. (К) учатся устанавливать и сравни вать разные точки зрения	Знать: определе ния функции, выпуклой вверх, выпуклой вниз, точки перегиба. Уметь: определять промежутки выпу клости функции, точки перегиба.
73. Построение графиков функций		.	Способность к эмоциональному восприятию мате матических   за дач, решений, рассуждений; вы ражать положите льное отношение к  процессу позна ния; грамотно из лагать свои мыс ли устно. Само стоятельность в приобретении но вых практичес ких умений	(П) применяют полученные зна ния при решении задач.  (Р) оценивают степень и спо собы достиже ния цели, ис правляют ошибки. (К) учатся уста навливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем прини мать решение и делать   вы бор.	Знать: алгоритм построения гра фика функции с помощью произво дной. Уметь: выпол нять построение графиков функции с помощью произ водной.
74. Решение задач на построение графиков функций.
75. Урок обоб щения и сис тематизации знаний по теме: «Применение производной к исследованию функции»	Урок обоб щения и сис тематизации знаний	Возрастание и убывание фун кции. Экстремумы функции. Наибо льшее и наиме ньшее значения функции. Произво дная второго по рядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций	Умение кон тролировать процесс и резу ль тат деятельно сти; работать в группе; проявле ние инициати вы, находчивос ти и активности при решении; дискутировать, отстаивать свое мнение.	(П) восстанав ли вают ситу ацию, перефо рмулируют условие, изв лекают нуж ную информа цию. (Р) оценивают степень и спо собы дости жения цели, исправляют ошибки. (К) исполь зуют устно и  письмен но математиче ские термины, слушают партнера	Знать: теоретиче ский материал по теме. Уметь: по графи ку производной функции опреде лять: точки экстре   мума; промежутки монотонности функ ции; наибольшее и наименьшее зна чения функции на отрезке
76. Подготовка к контрольной работе	Урок обоб щения и сис тематизации знаний
77. Контро льная работа № 5 по теме: «Применение производной к исследованию функции»	Урок контроля и оценки знаний		Формировать интеллектуальную честность и объективность; умение контроли ровать результат математической деятельности; грамотно изла гать свои мысли в письменном виде.	(П) применяют полученные зна ния при решении задач; составля ют план выпол нения работы. (Р) самостояте льно контроли руют своё время и управляют им; оценивают спо собы достижения цели. (К) с достаточ ной полнотой и точностью вы ражают свои мысли в соответ ствии с задачами.	Знать: теоретиче ский материал темы. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки при решении заданий.

Глава 6. ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ (6 часов)

78. Понятие вектора. Равен ство векторов.

Урок изуче ние нового мате­риала

Понятия вектора в пространстве, ну левого вектора, длины ненулевого вектора. Определения коллинеарных, равных векторов. Доказательство то го, что от любой точки можно отло жить вектор, равный данному, и притом только один.

Самостоятельно планировать пути достижения це лей, осознанно выбирать и аргу ментировать эф фективные спо собы решения учебных и поз навательных задач, грамотно излагать свои мысли устно и письменно.

(П) использовать поиск необхо ди мой информации для выполнения задания. (Р) оценивать пра вильность выпол нения задания. (К) использовать устно и письмен но мат. термины; умение работать с учителем и индии видуально

Знать: основные определения и формулы, изу ченные в курсе геометрии 9 класса. Уметь: применять изученные формулы и понятия при решении задач.

79.Сложение и вычитание векторов. Сумма неско льких векторов.

Комбиниро­ван ный урок

Правила треуголь ни ка и паралле лограмма сложения векторов в пространс тве. Переместите льный и сочетатель ный законы сложе ния. Два способа построения разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов в пространстве.

Применять пра вила делового сотрудничества; оценивать свою учебную деяте льность, искать рациональный путь в решении и аргументировать его, грамотно излагать свои мысли; форми рование познава тельного инте реса к способам обобщения и систематизации знаний.

(П) владеть общим приёмом решения задач; использовать поиск необходи мой информации для выполнения задания. (Р) оценивать правильность выполнения действия. (К) контролиро вать действия   партнёра; догова риваться и прихо дить к общему решению

Знать: определение суммы и разности векторов, правила сложения, вычи тания и умноже ние вектора на число. Уметь: применять правила векторов при решении задач, изображать правила геометрически.

80.Умножение вектора на число.

Комбиниро­ванный урок

Правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительные законы умноже­ния.

Формирование навыка осознан ного выбора наиболее эффек тивного спосо ба решения; раз витие творчес ких способнос тей через актив ные формы деятельности

(П) применять полученные зна ния при устных ответах и  при решении задач. (Р) оценивать правильность   вы полнения дейст вия. (К) контролиро вать действия пар тнёра; договарива ться и приходить к общему решению.

Знать: опре деление суммы и разности век торов, правила сложения, вычи тания и умно жение вектора на число. Уметь: при менять правила векторов при решении задач, изображать пра вила геометри чески.

81.Компланарные вектора. Правило параллелепипеда.

Комбинированный урок

Определение ком планарных векторов. Признак компланар ности трех векто ров. Правило па раллелепипеда сло жения трех некомпла нарных векторов.

Формирование стартовой  моти вации к изучению нового; Осознан но выбирать и аргументировать эффективные способы решения учебных и позна вательных задач, грамотно излагать свои мысли устно и письменно.

(П) использовать поиск необходи мой информации для выполнения задания. (Р) оценивать степень и способы достижения цели, исправлять оши бки. К) использовать устно и письменно мат. термины; уме ние работать с учи телем и индиви дуально

Знать: опре деление ком планарных век торов; правило разложения век тора по трем некомпланарным; правило параллелепипеда. Уметь: применять при решении задач.

	82. Разложение вектора по трем некомпланар ным векторам	Комбиниро­ванный урок	Теорема о разложении вектора по трем неко мпланарным век торам.
96 6	83. Зачет №3 по теме « Век торы в пространстве»	Урок контроля и оценки знаний		Проявлять спо собность к реше нию, к рассуж дениям; Конт ролировать про цесс и результат учебной деяте льности; точно и грамотно изла гать свои мысли устно и письмен но	(П) применять полученные знания при устных ответах и при решении задач. (Р) оценивать пра вильность выпол нения задания. (К) точно выра жать свои мысли устно и письмен но.	Знать: теоретический материал по теме «Векторы в пространстве». Уметь: воспро изводить полу ченные знания, умения и  навыки устно и при решении задач.
Глава 7. Первообразная и интеграл (10 часов)
84. Первооб разная		Комбинированный урок	Первообразная	Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений; дискутировать с учителем и одноклассниками	(Р) оценивать правильность  вы   полнения дейст вий (П) строить  ре  чевое высказыва ние в устной и письменной форме. (К) учатся устана вливать и срав нивать разные точки зрения, прежде чем при нимать решение и делать   выбор	Иметь представ ления о семейст ве первообраз ных.  Знать: опреде ление первообраз ной, таблицу первообразных. Уметь: доказы вать, что задан ная функция есть первообраз ная функции.
85. Нахождение первообразной.		Комбинированный урок
86. Правила нахождения первообразных		Урок изучения нового материала	Правила нахождения первообразных	Способность к эмоциональному восприятию математических задач, решений, рассуждений; вы ражать поло жите льное отно шение к процес су познания; гра мотно излагать свои мысли ус тно. Самостояте льность в приоб ретении новых практичес ких умений.	(П) применяют полученные зна ния при реше нии задач. (Р) оценивают степень и спо собы достиже ния цели, испра вляют ошибки. (К) учатся уста навливать и срав нивать разные точки зрения, прежде чем при нимать решение и делать выбор.	Знать: прави ла нахождения первообразныхУметь: нахо дить первооб разные функ ций, используя таблицу перво образных и правила нахож дения первооб разных
87. Решение задач на нахождение первообразных функции.		Комбинированный урок					.

88. Площадь криволинейной трапеции	Урок изучения нового материала	Площадь криво линейной трапе ции. Интеграл и его вычисление	Формирование навыка сотрудни чества с учителем и сверстниками; умение контроли ровать процесс и результат учебной математической деятельности; высказывать свое мнение и слушать других.	( П) умеют вы бирать обобщен ные стратегии решения задач  (Р) ставят учеб ную задачу на основе соотне сения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвес тно. (К) учатся уста навливать и сра внивать разные точки зрения, прежде чем  принимать реше ние и делать выбор.	Иметь представления о криволиней ной трапеции, интегральной сумме, опреде лённом интег рале Знать: формулу для нахождения площади криволи нейной трапе ции, формулу Ньютона-Лейб ница. Уметь: вычи слять неопреде лённый интеграл по формуле Ньютона-Лейбница
89. Интеграл и его вычисле ние	Комбинированный урок
90. Примене ние интегралов для решения физиических задач	Комбинированный урок	Применение интегралов для решения физических задач	Умение контро лировать процесс и результат деятель ности; работать в группе; проявле ние инициативы, находчивости и активности при решении; дискути ровать, отстаивать свое мнение.	(П) восстанавли вают ситуацию, переформулируют условие, изв лекают нужную информацию. (Р) оценивают степень и спо собы достиже ния цели, испра вляют ошибки. (К) используют устно и письме нно математи ческие термины, слушают парт нера.	Уметь: решать простейшие физические задачи с помощью определённого интеграла.
91. Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Перво образная и интеграл»	Урок обобщения и систематизации знаний	Первообразная. Правила нахож дения первообраз ных. Площадь криволинейной тра пеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площа дей фигур с помо щью интегралов. Применение интег ралов для решения физических задач.	Умение контро лировать процесс и результат деятель ности; работать в группе; проявление инициативы, находчивости и активности при решении; диску тировать, отстаи вать свое мнение	(П) восстанавли вают ситуацию, переформулируют условие, изв лекают нужную информацию. (Р) оценивают степень и спосо бы достижения цели, исправляют ошибки. (К) используют устно и письмен но математичес кие термины, слу шают партнера	Знать: теорети ческий материал по теме. Уметь: находить первообразную и интеграл; площа дь криволиней ной трапеции; решать простей шие  дифференци альные уравне ния.
92. Подготовка к контрольной работе. Решение задач.	Урок обобще ния и система тизации знаний

93. Контро льная работа № 6 по теме: «Первообразная и интег рал»	Урок контроля и оценки знаний		Формировать интеллектуальную честность и объективность; умение контролировать результат математической деятельности; грамотно излагать свои мысли в письменном виде.	(П) применяют полученные знания при решении задач; составляют план выполне ния работы. (Р) самостоятель но контролиру ют своё время и управляют им; оценивают спо собы достиже ния цели.  (К) с достаточ ной полнотой и точностью выра жают свои  мысли в соответ ствии с   задача ми.	Знать: теоре тический мате риал темы. Уметь: приме нять получен ные знания, умения и навыки при решении заданий.
Глава 8. МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ. ДВИЖЕНИЯ. (11 часов)
94.Прямо­уголь ная система ко ординат в прост ранстве. Коорди наты вектора.	Урок изучения нового мате­риала	Понятия прямоуголь ной системы коорди нат в пространстве, координат точки. Решение задач на нахождение коорди нат точки, умение строить точку по заданным коорди натам  Координаты вектора. Разложе ние вектора по коо рди натным векторам i, j,к.. Сложение, вычитание и умно жение вектора на число. Равные век торы. Коллинеар ные и компланар ные векторы	Формирование стартовой моти  вации к изучению нового; проявлять способность к решению, к рас суждениям; кон тролировать про цесс и результат учебной деятель ности	(П) использовать поиск необходи мой информации для  выполнения задания; приме нять полученные знания при устных ответах и при решении задач. (Р) оценивать степень и спосо бы достижения цели, исправлять ошибки. (К) контроли ровать действия  партнёра; догова риваться и прихо дить к общему решению.	Знать: понятия: прямоугольная система коор динат в простра нстве; координаты вектора в прямо угольной системе координат; ра диус-вектор произвольной точки простра нства. Уметь: строить точки в прямо угольной системе координат и на ходить коорди наты точки; решать задачи на доказательство
95. Связь между координатами векторов и координатами точек.	Комбиниро­ванный урок	Понятие радиус-вектора произво льной точки прос транства. Нахожде ние координаты вектора по коорди натам точек конца и начала вектора
96.Простей шие задачи в координатах.  Уравнение   сферы.	Комбиниро­ванный урок	Координаты сере дины отрезка. Вычис ление длины вектора по его ко­ординатам, расстояния между двумя точками. Уравнение сферы.	Самостоятельно планировать пути достижения це лей, осознанно выбирать и  аргу ментировать эф фективные спосо бы решения учеб ных и познавате льных задач, гра мотно излагать свои мысли устно и письменно.	(П)определять понятия, строить логические умо заключения; использовать поиск необходи мой информации. (Р) умение самостоятельно ставить цели, вы бирать и создава ть алгоритмы для решения учебных задач. (К) договарива ться и приходить к общему  реше нию в совместной деятельности.	Знать: форму лы координат середины отре зка, длины век тора через его координаты, расстояние между двумя точками; урав нение сферы. Уметь: выпол нять действия над векторами с заданными коо рдинатами; Ре шать простей шие задачи в координатах; составлять урав нение сферы

97.Угол между векторами.	Урок изучения нового мате­риала	Понятие угла между векторами. Нахож дение угла между векторами по их координатам.	Самостоятельно планировать   пути достижения целей; оценивать свою учебную деятель ность, искать раци ональный путь в решении и аргу ментировать его; формирование навыков самоана лиза и самокон троля	(П) определять понятия, строить логические умо заключения; ис пользовать поиск необходимой информации для выполнения за дания. (Р) оценивать степень и спосо бы достижения цели, исправлять ошибки. (К) использовать устно и письмен но мат. термины.	Знать: понятие угла между век торами; скаляр ного произве дения векторов; формулу скаляр ного произве дения в коорди натах;  свойс тва скалярного произведения. Уметь: вычи слять скалярное произведение векторов и нахо дить угол между векторами по их координатам.
98. Скалярное произведение векторов.	Комбиниро­ванный урок	Понятие скалярного произведения век торов. Две формулы нахождения скаляр ного произведения век торов. Основные свойства скалярного произведения векторов
99.Вычисле ние углов между прямы ми и плоскос тями.	Урок изучения нового мате­риала		Формирование стартовой мотива ции к изучению нового; самостоя тельно планиро вать пути достиже ния  целей; оцени вать свою учебную деятельность, иска ть рациональный путь в решении и аргументировать его; формирование навыков самоана лиза и самокон троля.	(П) применять полученные зна ния при устных ответах и при решении задач. (Р) принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности; осуществлять планирование и контроль. (К) контролиро вать действия партнёра; дого вариваться и при ходить к общему решению.	Знать: понятие угла между пря мыми; угла меж ду прямой и пло скостью, между плоскостями; формулы для нахождения углов. Уметь: вычислять углы между прямыми, между прямой и плоскостью; моделировать чертежи.
100. Решение задач по теме «Вычисление углов между прямыми и плоскостями».	Комбиниро­ванный урок

101. Централь ная симмет рия. Осевая симметрия	Комбиниро­ванный урок	Понятие движения пространства, основ ные виды движений. Понятия осевой, зерка льной и центральной симметрии, паралле льного переноса	Применять прави ла делового сотруд ничества; форми рование познавате льного интереса к способам обобще ния знаний; раз витие творческих способностей через активные формы деятельности.	(П) определять понятия, строить логические умо заключения; ис пользовать поиск необходимой информации для выполнения зада ния. (Р) оценивать степень способы достижения цели, исправлять ошиб ки. (К) использовать устно и письмен но мат. термины; умение работать в группе.	Знать: понятие  движения прос транства и осно вные виды дви жения. Уметь: строить фигуры, симмет ричные данным при заданных видах движе ния.
102.Зеркальная симметрия Параллельный перенос. .	Комбиниро­ван ный урок

103. Контрольная работа №7 по теме «Метод координат в пространстве. Движения».	Урок контроля и оценки знаний		Формировать интеллектуальную честность и объективность; точно и грамот но излагать свои мысли в письмен ной речи.	(П) применять полученные знания при ре шении задач. (Р) самостояте льно контролировать своё время и управ лять им. (К) грамотно излагать свои мысли письме нно.	Знать: теорети ческий материал по теме «Метод координат в пространстве. Движения». Уметь: применять полученные знания, умения и навыки при решении задач
104. Зачет №4 по теме «Метод координат в пространстве. Движения».	Урок контроля и оценки знаний		Проявлять способ ность к решению, к рассуждениям; контролировать процесс и резуль тат учебной дея тельности; точно и грамотно излагать свои мысли устно и письменно.	(П) применять полученные знания при уст ных ответах и при решении задач. (Р)оценивать правильность выполнения задания. (К) точно выражать свои мысли устно и письменно.	Знать: теоретический материал по теме «Метод координат в пространстве. Движения». Уметь: воспроизводить полученные знания, умения и навыки устно и при решении задач.
Глава 9. Комбинаторика (9 часов)
105. Правило произведения. Размещения с повторениями	Урок изучения нового материала	Правило произведения. Размещения с повторениями.	Формирование навыка сотрудни чества с учителем и сверстниками; умение контроли ровать процесс и результат учебной и математической деятельности; высказывать свое мнение и слушать других.	(П) умеют выбирать обоб щенные стра тегии  решения задачи. (Р) ставят учеб ную задачу на основе соотне сения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвес тно. (К) учатся устанавливать и сравнивать раз ные точки зре ния, прежде чем принимать ре шение и делать выбор.	Знать: определения размещения с повторения; правила сложения и умножения. Уметь: находить размещения с повторениями, применять правила сложения и умножения.
106.Перестановки	Урок изучения нового материала	Перестановки	Заинтересованность в приобретении и расширении мате матических знаний и способов дейст вий; логика и наход чивость при реше нии задач.	(Р) определять цели; составлять план действий. (П) осуществ лять анализ объектов; искать и отбирать инфо рмацию. (К) планировать сотрудничество с учителем и од ноклассниками.	Знать: опреде ление перестано вки. Уметь: находить перестановки.
107. Переста новки. Решение задач.	Комбинированный урок
108.Размещения без повторе ний	Урок изучения нового материала	Размещения без повторений	Формирование навыка сотрудни чества с учителем и сверстниками; умение контроли ровать процесс и результат учебной и математической деятельности; высказывать свое мнение и слушать других	(Р) находить и формулировать учебную проб лему, составлять план выполне ния работы. (П) уметь вы делять информа цию из текстов; владеть общим приёмом реше ния заданий. (К) используют устно и   пись менно матема тические терми ны, слушают партнера	Знать: определе ния  размещения без повторения Уметь: находить размещения без повторений

109.Сочетания без повторений и бином Ньютона.	Урок из учения нового материала	Сочетания без повторений.	Заинтересованность в приобрете нии и расшире нии математичес ких знаний и способов дейст вий; логика и находчивость при решении задач.	(Р) опреде лять цели; составлять план действий. (П) осуществ лять анализ объектов; искать и отбирать информацию. (К) планировать сотрудничество с учителем и од ноклассниками	Знать: опреде ление сочетания без повторений и бином Ньютона, треугольник Паскаля. Уметь: находить сочетания без пов торений; приме нять треугольник Паскаля для раз ложения биномов.
110.Сочетания без повторений и бином Нью тона. ( продол жнение)	Комби нированный урок.
111.Сочетания без повторе ний и бином Ньютона. Ре шение задач.	Тренировочный урок.
112. Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Комби наторика»	Урок обобщения и систематизации знаний	правило произве дения при выпо лнении неслож ных заданий; определение числа перестано вок; формула для нахождения раз мещений; степень бинома	Умение контро лировать процесс и результат деяте льности; работать в группе; прояв ление инициати вы, находчивости и активности при решении; диску тировать, отстаи вать свое мнение.	(П) восстанав ливают ситуа цию, перефор мулируют ус ловие, извле кают нужную информацию. (Р) оценивают степень и спосо бы достижения цели, исправля ют ошибки. (К) используют устно и письме нно математиче ские термины, слушают партне ра	Знать: теорети ческий материал по теме. Уметь: находить размещения, пере становки, соче тания; решать задачи; применять треугольник Пас каля для разло жения биномов и составлять бином.
113. Контро льная рабо та № 8 по теме:«Ком бинаторика»	Урок контроля и оценки знаний		Формировать интеллектуальную честность и объективность; умение контролировать результат математической деятельности; грамотно излагать свои мысли в письменном виде.	(П) применяют полученные зна ния при реше нии задач; соста вляют план вы полнения рабо ты. (Р) самостояте льно контроли руют своё вре мя и управляют им; оценивают способы дости жения цели. (К) с достаточ ной полнотой и точностью вы ражают свои мысли в соот ветствии с зада чами	Знать: теоретиче ский материал темы. Уметь: приме нять элементы комбинаторики при решении заданий.
Глава 10. Элементы теории вероятностей (7 часов)

114.Вероятность события	Урок изучения нового материала	Вероятность события	Формировние навыка сотрудни чества с учителем и сверстниками; умение контролиро вать процесс и	(Р) находить и формулировать учебную проб лему, составлять план выполне ния работы.	Знать: определе ния случайных, достоверных и невозможных, равновозможных событий. Уметь:
115.Нахождение вероятности событий	Комбинированный урок		результат учебной и математической деятельности; высказывать свое мнение и слушать других	(П) уметь выд елять информа цию из текстов; владеть общим приёмом реше ния заданий. (К) используют устно и пись менно матема тические терми ны, слушают партнера	вычислять веро ятность события, используя клас сическое опреде ление вероятности.
116.Сложение вероятностей	Урок изучения нового материала	Сложение вероятностей	Заинтересованность в приобретении и расширении мате матических знаний и способов дейс твий; логика и на ходчивость при решении задач.	(Р) определять цели; состав лять   план дейс твий. (П) осуществ лять анализ объе ктов; искать и отбирать инфор мацию. (К)планировать сотрудничество с учителем и од ноклассниками	Знать:определе ния объедине ний и пересе чений событий; формулировки теорем о сложе нии вероятнос тей. Уметь: вычис лять вероятно сть суммы и произведения событий.
117.Сложение вероятностей. Решение задач.	Комбинированный урок
118.Вероятность произведе ния независи мых событий	Урок изучения ново го ма териала	Независимость событий. Вероятность независимых событий	Выражать положи тельное отношение к процессу позна ния; применять правила делового сотрудничества; оценивать свою учебную деятель ность	(П) уметь вы делять информа цию из текстов; (Р) формиро вать целевые установки учеб ной деятельно сти.  (К) проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выр аботке общей (групповой) позиции.	Иметь представле ние о независимо сти двух событий Уметь: находить вероятность совместного наступления независимых событий
119.Урок обобще ния и систематизации знаний по теме «Элементы теории вероятностей»	Урок обобще ния и систематизации знаний	Вероятность события. Сложе ние вероятнос тей. Независимо сть событий. Ве роятность незави симых событий	Умение контроли ровать процесс и результат деятель ности; работать в группе; проявле ние инициативы, находчивости и активности при решении; дискути ровать, отстаивать свое мнение.	(П) восстанав ливают ситуа цию, перефор мулируют ус ловие, извлек ают нужную информацию. (Р) оценива ют степень и способы дости жения цели, исправляют ошибки. (К) используют устно и пись менно матема тические    тер мины, слушают партнера	Знать: теоретиче ский материал по теме. Уметь: находить вероятность в раз личных заданиях
120. Контроль ная работа № 9 по теме: «Элементы теории вероятностей»	Урок контроля и оценки знаний		Формировать интеллектуальную честность и объективность; умение контроли ро вать результат математической деятельности; грамотно излага ть свои мысли в письменном виде.	(П) применяют полученные знания      при решении задач; составляют план выполне ния работы. (Р) самостояте льно контроли руют своё вре мя и управля ют им; оцени вают способы достижения Цели. ( К) с достаточ ной полнотой и точностью выра жают свои мыс ли в соответст вии с задачами.	Знать: теоретичес кий материал темы. Уметь: применять полученные зна ния, умения и навыки при реше нии заданий.

Глава 11.    ПОВТОРЕНИЕ (6 часов) (геометрия)
121. Аксиомы стереометрии и их следст вия. Паралле льность в пространстве Повторение.	Урок повторения.	Решение задач ЕГЭ. Тесты.	Формирование навыка осознан ного выбора наи более эффектив ного способа ре шения; проявлять способность к ре шению, к рассуж дениям; контро лировать процесс и результат учеб ной деятельнос ти; точно и гра мотно излагать свои мысли устно и письменно.	(П) применять полученные знания    при ре шении задач; использовать поиск необхо димой инфор мации; владе ть общим приё мом решения задач. (Р) оценивать правильность выполнения задания; осу ществлять планирование и контроль; оце нивать степень и способы дос тижения цели, исправлять ошибки. (К)умение работать с учи телем, индиви дуально и в группах.	Знать: теоретический материал по темам курса 10    -11классов. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки при решении задач.
122.Перпенди кулярность в пространстве. Угол между прямой и плоскостью. Повторение.	Урок повторения.
123. Двугран ный угол. Перпендикулярность плоско стей.Повторение.	Урок повторения.
124. Векторы в пространс тве. Повторе ние.	Урок повторения.
125. Метод координат. Повторение.	Урок повторения.
126. Тела вращения. Объемы тел. Повторение.	Урок повторения.

Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа (10 часов)
127. Вычис ления и преоб разования. Ре шение задач ЕГЭ	Урок повторения.	Решение задач ЕГЭ. Тесты.	Умение контро лировать результат математической деятельности; грамотно излагать свои мысли устно и в письменном виде, работать в группе; проявле ние инициативы, находчивости и активности при решении; диску тировать, отстаи вать свое мнение; расширить круг математических знаний и способов действий.	(П) применяют полученные знания при ре шении задач; выполнять учеб ные задачи, не имеющие одно значного реше ния; осуществ ляют поиск необходимой информации для выполне ния учебных заданий (Р) самостояте льно контроли руют своё вре мя и управляют им; оценивают способы дости жения цели; оп ределять новый уровень отно шения к само му себе как субъекту деятельности. (К) с достато чной полнотой и точностью выра жают свои мыс ли в соответст вии с задачами; организовывают и планируют учебное сотруд ничество	Знать: теоретический материал тем курсов 10-11 классов. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки при решении заданий различной сложности.	Решение заданий из вариантов ЕГЭ
						Решение заданий из вариантов ЕГЭ
128. Вычис ления и преоб разования. Ре шение задач ЕГЭ. Продол жение.	Урок повторения
129. Уравне ния и неравен ства. Решение  задач ЕГЭ	Урок повторения.					Решение заданий из вариантов ЕГЭ
130. Уравне ния и неравен ства. Решение  задач ЕГЭ. Продолжение	Урок повторения.					Решение заданий из вариантов ЕГЭ
						Решение заданий из вариантов ЕГЭ Решение заданий из вариантов ЕГЭ
131. Текстовые задачи.Решение задач ЕГЭ	Урок повторения.
132. Текстовые задачи.Решение задач ЕГЭ. Продолжение.	Урок повторения.
133.Функции, производная и гра фики. Реше ние задач ЕГЭ.	Урок повторения.					Решение заданий из вариантов ЕГЭ
134. Функ ции, произ водная и графики. Реше ние  задач ЕГЭ. Продолжение.	Урок повторения.					Решение заданий из вариантов ЕГЭ.
135-136. Ито говая контроль ная работа.	Урок контроля и оценки знаний

---