Рабочая программа по математике 11 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа №3 имени Ленинского комсомола»

«Утверждаю» Директор МБОУ «Средняя школа № 3» ___________ Приказ №  августа 2022 г.

«Согласовано» Заместитель директора по УВР МБОУ «Средняя школа № 3» ___________ августа 2022 г.

«Рассмотрено» на заседании методического объединения _________ Протокол № 1 от  августа 2022 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

( профильный  уровень)

11 класс

Составитель: Никитина Елена Анатольевна

г. Гагарин

2021 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике составлена в соответствии с Федеральным Государственным образовательным стандартом, Основной образовательной программой среднего общего образования школы.

Программа, на основе которой составлена рабочая программа:авторских программ Алимова Ш.А. по алгебре и началам анализа(10-11класс)  и Л.С.Атанасяна (10 -11класс) по геометрии.

Наименование учебника, по которому осуществляется преподавание:

1.      Профильный учебник: Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Часть 1 – учебник, часть 2 – задачник. /А.Г.Мордкович, П.В. Семенов. – 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2020

2.      Л. С. Атанасян , В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г. Позняк Геометрия 10-  11 класс / М: «Просвещение»

Данные учебники входят в перечень учебников, который утвержден приказом Министерства просвещения Российской Федерации «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

Описание места учебного предмета в учебном плане.

Программа по математике для 10 класса рассчитана на 198  часов в год (6 ч в неделю)33уч.недели.

         Рабочая программа по математике для среднего общего образования разработана на основе фундаментального ядра общего образования и в соответствии с требованиями ФГОС к структуре и результатам освоения основных образовательных программ среднего общего образования. В них соблюдается преемственность с примерной рабочей программой основного общего образования.

Практическая значимость школьного курса математики обусловлена тем, что его объектами являются отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройств и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

В соответствии с принятой Конституцией развития математического образования в Российской Федерации математическое образование должно решать следующие ключевые задачи:

-        предоставлять каждому обучающемуся возможность достижения уровня математических знаний, необходимых для дальнейшей успешной жизни в обществе;

-        обеспечить необходимое стране число выпускников, математическая подготовка которых достаточна для продвижения образования в различных направлениях и для практической деятельности, включая преподавания математики, математические исследования, работу в сфере информационных технологий и др.;

-        в основном общем и среднем общем образовании необходимо предусмотреть подготовку обучающихся в соответствии с их запросами к уровню подготовки в сфере математического образования.

Соответственно выделяются три направления требований к результат математического образования: практико–ориентированное математическое образование (математика для жизни), математика для использования в профессии, не связанной с математикой, творческое направление, на которое нацелены те обучающиеся, которые планируют заниматься творческой и исследовательской работой в области математики, физики, экономики и других областях.

В соответствии с законом «Об образовании в Российской Федерации» (ст. 12 п. 7 организации, осуществляющие образовательную деятельность, реализуют эти требования в образовательном процессе с учетом примерной основной образовательной программы как на основе учебно-методических комплектов соответствующего уровня, входящих в Федеральный перечень МОиН РФ, так и с возможным использованием иных источников учебной информации (учебно-методические пособия, образовательные порталы и сайты и др.).

В соответствии с требованиями в программе выделены два уровня: базовый и профильный. Данная программа полностью отражает базовый и профильный уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса, главной целью которого является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА   В 10-11 КЛАССАХ

Математическое образование в средней школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): алгебра; начала анализа; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять сложные расчеты, владеть практическими математическими приемами.

Алгебра и начала анализа – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения, интуиции, математической культуры учащихся.

Алгебра и начала математического анализа нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Изучение алгебры и начал анализа вносит вклад в развитие логического мышления, способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Кроме того, основной задачей курса алгебры и начал анализа является необходимость обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни в современном обществе, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления, так как для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления. Изучение предмета развивает воображение, пространственные представлении способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Кроме того, основной задачей курса геометрии является необходимость обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни в современном обществе, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Курс в 10-11 классе направлен на систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса.

Изучение математики:алгебра и начала математического анализа, геометрияв старшей школе даёт возможность достижения обучающимися следующих результатов.

Личностные:

- сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;

- осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем

Метапредметные:

- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

-готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее — ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

- владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Предметные:

Предметные результаты освоения интегрированного курса математики ориентированы на формирование целостных представлений о мире и общей культуры обучающихся путём освоения систематических научных знаний и способов действий на метапредметной основе, а предметные результаты освоения курса математики на базовом уровне ориентированы на обеспечение преимущественно общеобразовательной и общекультурной подготовки. Они предполагают:

-        сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

-        сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

-        сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы.

-        владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

-        владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

-        сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

-        сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей;

-        сформированность умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

-        владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

-        владение геометрической  терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами;

-        владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;

-        сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;

-        применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием.

Планируемые предметные результаты:

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

		Углубленный уровень «Системно-теоретические результаты»
Раздел		II. Выпускник научится	IV. Выпускник получит возможность научиться
Цели освоения предмета		Для успешного продолжения образования по специальностям, связанным с прикладным использованием математики	Для обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, связанным с осуществлением научной и исследовательской деятельности в области математики и смежных наук
Элементы теории множеств и математической логики		-        Свободно оперировать[1] понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение, объединение и разность множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости; -        задавать множества перечислением и характеристическим свойством; -        оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример; -        проверять принадлежность элемента множеству; -        находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости; -        проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений. В повседневной жизни и при изучении других предметов: -        использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений; -        проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов	-        Достижение результатов раздела II; -        оперировать понятием определения, основными видами определений, основными видами теорем; -        понимать суть косвенного доказательства; -        оперировать понятиями счетного и несчетного множества; -        применять метод математической индукции для проведения рассуждений и доказательств и при решении задач. В повседневной жизни и при изучении других предметов: -        использовать теоретико-множественный язык и язык логики для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов
Числа и выражения		-        Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел; -        понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел; -        переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую; -        доказывать и использовать признаки делимости суммы и произведения при выполнении вычислений и решении задач; -        выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью; -        сравнивать действительные числа разными способами; -        упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2; -        находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач; -        выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней; -        выполнять стандартные тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных, иррациональных выражений. В повседневной жизни и при изучении других предметов: -        выполнять и объяснять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений; -        записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения; -        составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов	-        Достижение результатов раздела II; -        свободно оперировать числовыми множествами при решении задач; -        понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств; -        владеть основными понятиями теории делимости при решении стандартных задач -        иметь базовые представления о множестве комплексных чисел; -        свободно выполнять тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных выражений; -        владеть формулой бинома Ньютона; -        применять при решении задач теорему о линейном представлении НОД; -        применять при решении задач Китайскую теорему об остатках; -        применять при решении задач Малую теорему Ферма; -        уметь выполнять запись числа в позиционной системе счисления; -        применять при решении задач теоретико-числовые функции: число и сумма делителей, функцию Эйлера; -        применять при решении задач цепные дроби; -        применять при решении задач многочлены с действительными и целыми коэффициентами; -        владеть понятиями приводимый и неприводимый многочлен и применять их при решении задач; -        применять при решении задач Основную теорему алгебры; -        применять при решении задач простейшие функции комплексной переменной как геометрические преобразования
Уравнения и неравенства		-        Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений; -        решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные; -        овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач; -        применять теорему Безу к решению уравнений; -        применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй; -        понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать; -        владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор; -        использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения; -        решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами; -        владеть разными методами доказательства неравенств; -        решать уравнения в целых числах; -        изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами; -        свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений В повседневной жизни и при изучении других предметов: -        составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов; -        выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов; -        составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов; -        составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты; -         использовать программные средства при решении отдельных классов уравнений и неравенств	-        Достижение результатов раздела II; -        свободно определять тип и выбирать метод решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, иррациональных уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; -        свободно решать системы линейных уравнений; -        решать основные типы уравнений и неравенств с параметрами; -        применять при решении задач неравенства Коши — Буняковского, Бернулли; -        иметь представление о неравенствах между средними степенными
	Функции	-        Владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь применять эти понятия при решении задач; -        владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач; -        владеть понятиями показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач; -        владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач; -        владеть понятиями тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач; -        владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач; -        применять при решении задач свойства функций: четность, периодичность, ограниченность; -        применять при решении задач преобразования графиков функций; -        владеть понятиями числовая последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессия; -        применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической прогрессий. В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: -        определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т.п.); -        интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;. -        определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)	-        Достижение результатов раздела II; -        владеть понятием асимптоты и уметь его применять при решении задач; -        применять методы решения простейших дифференциальных уравнений первого и второго порядков
	Элементы математического анализа	-        Владеть понятием бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и уметь применять его при решении задач; -        применять для решения задач теорию пределов; -        владеть понятиями бесконечно большие и бесконечно малые числовые последовательности и уметь сравнивать бесконечно большие и бесконечно малые последовательности; -        владеть понятиями: производная функции в точке, производная функции; -        вычислять производные элементарных функций и их комбинаций; -        исследовать функции на монотонность и экстремумы; -        строить графики и применять к решению задач, в том числе с параметром; -        владеть понятием касательная к графику функции и уметь применять его при решении задач; -        владеть понятиями первообразная функция, определенный интеграл; -        применять теорему Ньютона–Лейбница и ее следствия для решения задач. В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: -        решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик процессов; -         интерпретировать полученные результаты	-        Достижение результатов раздела II; -        свободно владеть стандартным аппаратом математического анализа для вычисления производных функции одной переменной; -        свободно применять аппарат математического анализа для исследования функций и построения графиков, в том числе исследования на выпуклость; -        оперировать понятием первообразной функции для решения задач; -        овладеть основными сведениями об интеграле Ньютона–Лейбница и его простейших применениях; -        оперировать в стандартных ситуациях производными высших порядков; -        уметь применять при решении задач свойства непрерывных функций; -        уметь применять при решении задач теоремы Вейерштрасса; -        уметь выполнять приближенные вычисления (методы решения уравнений, вычисления определенного интеграла); -        уметь применять приложение производной и определенного интеграла к решению задач естествознания; -        владеть понятиями вторая производная, выпуклость графика функции и уметь исследовать функцию на выпуклость
	Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика	-        Оперировать основными описательными характеристиками числового набора, понятием генеральная совокупность и выборкой из нее; -        оперировать понятиями: частота и вероятность события, сумма и произведение вероятностей, вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов; -        владеть основными понятиями комбинаторики и уметь их применять при решении задач; -        иметь представление об основах теории вероятностей; -        иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин; -        иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин; -        иметь представление о совместных распределениях случайных величин; -        понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей; -        иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин; -        иметь представление о корреляции случайных величин. В повседневной жизни и при изучении других предметов: -        вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни; -        выбирать методы подходящего представления и обработки данных	-        Достижение результатов раздела II; -        иметь представление о центральной предельной теореме; -        иметь представление о выборочном коэффициенте корреляции и линейной регрессии; -        иметь представление о статистических гипотезах и проверке статистической гипотезы, о статистике критерия и ее уровне значимости; -        иметь представление о связи эмпирических и теоретических распределений; -        иметь представление о кодировании, двоичной записи, двоичном дереве; -        владеть основными понятиями  теории графов (граф, вершина, ребро, степень вершины, путь в графе) и уметь применять их при решении задач; -        иметь представление о деревьях и уметь применять при решении задач; -        владеть понятием связность и уметь применять компоненты связности при решении задач; -        уметь осуществлять пути по ребрам, обходы ребер и вершин графа; -        иметь представление об эйлеровом и гамильтоновом пути, иметь представление о трудности задачи нахождения гамильтонова пути; -        владеть понятиями конечные и счетные множества и уметь их применять при решении задач; -        уметь применять метод математической индукции; -        уметь применять принцип Дирихле при решении задач
	Текстовые задачи	-        Решать разные задачи повышенной трудности; -        анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы; -        строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при решении задачи; -        решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата; -        анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту; -        переводить при решении задачи информацию из одной формы записи в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы. В повседневной жизни и при изучении других предметов: -        решать практические задачи и задачи из других предметов	-        Достижение результатов раздела II
	Геометрия	-        Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений; -        самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям; -        исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах; -        решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач; -        уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения; -        владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр; -        иметь представления об аксиомах стереометрии и следствиях из них и уметь применять их при решении задач; -        уметь строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том числе и метода следов; -        иметь представление о скрещивающихся прямых в пространстве и уметь находить угол и расстояние между ними; -        применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении задач; -        уметь применять параллельное проектирование для изображения фигур; -        уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач; -        владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач; -        владеть понятиями расстояние между фигурами в пространстве, общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых и уметь применять их при решении задач; -        владеть понятием угол между прямой и плоскостью и уметь применять его при решении задач; -        владеть понятиями двугранный угол, угол между плоскостями, перпендикулярные плоскости и уметь применять их при решении задач; -        владеть понятиями призма, параллелепипед и применять свойства параллелепипеда при решении задач; -        владеть понятием прямоугольный параллелепипед и применять его при решении задач; -        владеть понятиями пирамида, виды пирамид, элементы правильной пирамиды и уметь применять их при решении задач; -        иметь представление о теореме Эйлера, правильных многогранниках; -        владеть понятием площади поверхностей многогранников и уметь применять его при решении задач; -        владеть понятиями тела вращения (цилиндр, конус, шар и сфера), их сечения и уметь применять их при решении задач; -        владеть понятиями касательные прямые и плоскости и уметь применять изпри решении задач; -        иметь представления о вписанных и описанных сферах и уметь применять их при решении задач; -        владеть понятиями объем, объемы многогранников, тел вращения и применять их при решении задач; -        иметь представление о развертке цилиндра и конуса, площади поверхности цилиндра и конуса, уметь применять их при решении задач; -        иметь представление о площади сферы и уметь применять его при решении задач; -        уметь решать задачи на комбинации многогранников и тел вращения; -        иметь представление о подобии в пространстве и уметь решать задачи на отношение объемов и площадей поверхностей подобных фигур. В повседневной жизни и при изучении других предметов: -        составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат	-        Иметь представление об аксиоматическом методе; -        владеть понятием геометрические места точек в пространстве и уметь применять их для решения задач; -        уметь применять для решения задач свойства плоских и двугранных углов, трехгранного угла, теоремы косинусов и синусов для трехгранного угла;  -        владеть понятием перпендикулярное сечение призмы и уметь применять его при решении задач; -        иметь представление о двойственности правильных многогранников; -        владеть понятиями центральное и параллельное проектирование и применять их при построении сечений многогранников методом проекций; -        иметь представление о развертке многогранника и кратчайшем пути на поверхности многогранника; -        иметь представление о конических сечениях; -        иметь представление о касающихся сферах и комбинации тел вращения и уметь применять их при решении задач; -        применять при решении задач формулу расстояния от точки до плоскости; -        владеть разными способами задания прямой уравнениями и уметь применять при решении задач; -        применять при решении задач и доказательстве теорем векторный метод и метод координат; -        иметь представление об аксиомах объема, применять формулы объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды, тетраэдра при решении задач; -        применять теоремы об отношениях объемов при решении задач; -        применять интеграл для вычисления объемов и поверхностей тел вращения, вычисления площади сферического пояса и объема шарового слоя; -        иметь представление о движениях в пространстве: параллельном переносе, симметрии относительно плоскости, центральной симметрии, повороте относительно прямой, винтовой симметрии, уметь применять их при решении задач; -        иметь представление о площади ортогональной проекции; -        иметь представление о трехгранном и многогранном угле и применять свойства плоских углов многогранного угла при решении задач; -        иметь представления о преобразовании подобия, гомотетии и уметь применять их при решении задач; -         уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии; -        уметь применять формулы объемов при решении задач
	Векторы и координаты в пространстве	-        Владеть понятиями векторы и их координаты; -        уметь выполнять операции над векторами; -        использовать скалярное произведение векторов при решении задач; -        применять уравнение плоскости, формулу расстояния между точками, уравнение сферы при решении задач; -        применять векторы и метод координат в пространстве при решении задач	-        Достижение результатов раздела II; -        находить объем параллелепипеда и тетраэдра, заданных координатами своих вершин; -        задавать прямую в пространстве; -        находить расстояние от точки до плоскости в системе координат; -        находить расстояние между скрещивающимися прямыми, заданными в системе координат
	История математики	-        Иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки; -        понимать роль математики в развитии России	Достижение результатов раздела II
	Методы математики	-        Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение; -        применять основные методы решения математических задач; -        на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства; -        применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач; -        пользоваться прикладными программами и программами символьных вычислений для исследования математических объектов	-        Достижение результатов раздела II; -        применять математические знания к исследованию окружающего мира (моделирование физических процессов, задачи экономики)

Содержание учебного предмета, курса.

Алгебра и начала математического анализа

Повторение материала 10 класса (4 часа).

Многочлены (10 часов). Многочлены от одной и нескольких переменных. Теорема Безу. Схема Горнера. Симметрические и однордные многочлены. Уравнения высших степеней.

Степени и корни. Степенные функции (24 часа). Понятие корня п-ой степени из действительного числа. Функция , их свойства и графики. Свойства корня п-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцирование и интегрирование. Извлечение корней п-ой степени из комплексных чисел.

Показательная и логарифмическая функции  (31 час).  Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция y = log_ax, ее свойства и график.  Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл (9часов). Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисления и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.

Элементы теории вероятностей и математической статистики (9 часов). Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

Уравненияи неравенства. Системы уравнений и неравенств (33 часа). Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Обобщающее повторение (20 часов)

Геометрия:

Геометрия:

1.       Векторы в пространстве, 6 ч.

Понятие вектора в пространстве Понятие вектора Равенство векторов .Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число .Сложение и вычитание векторов Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы Компланарные векторы. Правило параллелепипеда .Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

2.       Метод координат в пространстве, 11 ч.

Координаты точки и координаты вектора. Прямоугольная система координат в пространстве .Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах .Уравнение сферы.

Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов .Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Уравнение плоскости.

3.       Движения, 3 ч.

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия . Параллельный перенос .Преобразование подобия.

4.       Цилиндр, конус и шар, 16 ч.

Цилиндр.  Понятие цилиндра.  Площадь поверхности цилиндра. Конус. Понятие конуса . Площадь поверхности конуса.  Усечённый конус. Сфера . Сфера и шар.  Взаимное расположение сферы и плоскости . Касательная плоскость к сфере . Площадь сферы.  Взаимное расположение сферы и прямой . Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность . Сфера, вписанная в коническую поверхность.  Сечения цилиндрической поверхности Сечения конической поверхности.

5.       Объемы тел, 17 ч.

Объём прямоугольного параллелепипеда.  Понятие объёма Объём прямоугольно параллелепипеда. Объёмы прямой призмы и цилиндра.  Объём прямой призмы . Объём цилиндра. Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса.  Вычисление объёмов тел с помощью интеграла.  Объём наклонной призмы . Объём пирамиды . Объём конуса. Объём шара и площадь сферы.  Объём шара.  Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.  Площадь сферы.

6.      Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии14 ч.

Тематическое планирование.

№	Тема урока	Кол-во час	Дата проведения
1а	Повторение по теме «Тригонометрические функции»	1
2г	Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов.	1
3г	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.	1
4а	Повторение по теме «Тригонометрические уравнения»	1
5а	Повторение по теме «Производная»	1
6а	Повторение по теме «Применение производной»	1
7а	Многочлены от одной переменной. Арифметические операции над многочленами	1
8г	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.	1
9г	Компланарные векторы	1
10а	Деление многочлена на многочлен с остатком	1
11а	Разложение многочлена на множители	1
12а	Многочлены от нескольких переменных. Разложение многочлена на множители	1
13а	Решение однородных уравнений	1
14г	Компланарные векторы	1
15г	Решение задач по теме  «Векторы в пространстве»	1
16а	Уравнения высших степеней	1
17а	Входная контрольная работа	1
18а	Решение уравнений высших степеней	1
19а	Решение уравнений высших степеней.	1
20г	Прямоугольная система координат. Координаты вектора в пространстве.	1
21г	Прямоугольная система координат. Координаты вектора в пространстве.	1
22а	Анализ контрольной работы. Понятие корня n-ой степени из действительного числа	1
23а	Вычисление корня n-ой степени из действительного числа	1
24а	Функции , их свойства и графики	1
25а	Построение графика функции	1
26г	Связь между координатами векторов и координатами точек.	1
27г	Простейшие задачи в координатах.	1
28а	Нахождение области определения функции	1
29а	Свойства корня n-ой степени. Нахождение значения выражения	1
30а	Вычисление выражений с корнями n-ой степени	1
31а	Вычисление выражений с корнями n-ой степени	1
32г	Уравнение сферы.	1
33г	Угол между векторами	1
34а	Преобразование выражений, содержащих радикалы	1
35а	Преобразование выражений, содержащих радикалы	1
36а	Преобразование выражений, содержащих радикалы.	1
37а	Контрольная работа по теме№1 «Степени и корни»	1
38г	Скалярное произведение векторов	1
39г	Скалярное произведение векторов	1
40а	Понятие степени с любым рациональным показателем	1
41а	Представление выражения в виде степени с рациональным показателем	1
42а	Упрощение выражения с рациональным показателем	1
43а	Упрощение выражения с рациональным показателем	1
44г	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.	1
45г	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.	1
46а	Степенные функции, их свойства и графики	1
47а	Исследование степенной функции на четность, ограниченность, монотонность	1
48а	Построение графиков степенной функции	1
49а	Нахождение производной степенной функции.	1
50г	Уравнение плоскости	1
51г	Движения	1
52а	Извлечение корней из комплексных чисел	1
53а	Извлечение корней из комплексных чисел	1
54а	Контрольная работа №2по теме «Степенная функция»	1
55а	Анализ контрольной работы. Показательная функция, ее свойства	1
56г	Движения	1
57г	Движения	1
58а	Показательная функция, ее график	1
59а	Работа по графику показательной функции	1
60а	Показательные уравнения	1
61а	Решение показательных уравнений.	1
62г	Контрольная работа  №3по теме «Метод координат в пространстве. Движения»	1
63г	Анализ к. р. Решение задач по теме «Метод координат в пространстве. Движения»	1
64а	Решение показательных уравнений и систем уравнений	1
65а	Показательные неравенства	1
66а	Решение показательных неравенств	1
67а	Решение показательных неравенств.	1
68г	Понятие цилиндра	1
69г	Площадь поверхности цилиндра	1
70а	Решение показательных неравенств и систем неравенств	1
71а	Контрольная работа №4по теме «Показательная функция»	1
72а	Понятие логарифма	1
73а	Построение логарифмической функции	1
74г	Площадь поверхности цилиндра	1
75г	Понятие конуса. Площадь поверхности конуса	1
76а	Свойства логарифмов	1
77а	Применение свойств логарифмов к преобразованию выражений	1
78а	Применение свойств логарифмов к упрощению выражений.	1
79а	Применение свойств логарифмов к упрощению выражений.	1
80г	Понятие конуса. Площадь поверхности конуса	1
81г	Усеченный конус	1
82а	Применение свойств логарифмов к преобразованию выражений.	1
83а	Логарифмические уравнения	1
84а	Решение логарифмических уравнений.	1
85а	Решение логарифмических уравнений.	1
86г	Усеченный конус	1
87г	Сфера и шар	1
88а	Логарифмические неравенства	1
89а	Решение логарифмических неравенств	1
90а	Решение логарифмических неравенств.	1
91а	Дифференцирование показательной функции	1
92г	Взаимное расположение сферы и плоскости.	1
93г	Касательная плоскость к сфере	1
94а	Дифференцирование  логарифмической функции	1
95а	Дифференцирование показательной и логарифмической функции.	1
96а	Дифференцирование показательной и логарифмической функции.	1
97а	Контрольная работа№5 по теме «Логарифмическая функция»	1
98г	Площадь сферы	1
99г	Взаимное расположение сферы и прямой	1
100а	Определение первообразной. Правила отыскания первообразных	1
101а	Неопределенный интеграл. Правила отыскания неопределенного интеграла	1
102а	Понятие определенного интеграла	1
103а	Определенный интеграл	1
104г	Сфера, вписанная в цилиндрическую и коническую поверхность	1
105г	Сечения цилиндрической и конической поверхности	1
106а	Правила отыскания определенного интеграла.	1
107а	Формула Ньютона-Лейбница	1
108а	Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла	1
109а	Контрольная работа№6 по теме «Первообразная и интеграл»	1
110г	Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»	1
111г	Контрольная работа№7 по теме «Цилиндр, конус, шар»	1
112а	Вероятность и геометрия	1
113а	Правило нахождения геометрических вероятностей	1
114а	Независимые повторения испытаний с двумя исходами	1
115а	Биноминальное распределение	1
116г	Понятие объема	1
117г	Объем прямоугольного параллелепипеда	1
118а	Вычисление вероятности успеха в испытании	1
119а	Статистические методы обработки информации	1
120а	Статистические методы обработки информации	1
121а	Гауссова кривая. Закон больших чисел
122г	Объем прямой призмы	1
123г	Объем цилиндра	1
124а	Гауссова кривая. Закон больших чисел	1
125а	Теоремы о равносильности уравнений	1
126а	Преобразование данного уравнения в уравнение-следствие	1
127а	Решение уравнений. О проверке корней	1
128г	Объем цилиндра	1
129г	Вычисление объемов тел с помощью интеграла	1
130а	Решение уравнений. О потере корней	1
131а	Решение уравнений методом замены и разложения на множители	1
132а	Решение уравнений методом введения новой переменной	1
133а	Решение уравнений функционально-графическим методом	1
134г	Объем наклонной призмы	1
135г	Объем пирамиды	1
136а	Равносильность неравенств	1
137а	Решение неравенств методом введения новой переменной	1
138а	Решение неравенств.	1
139а	Решение уравнений с модулями	1
140г	Объем пирамиды	1
141г	Объем конуса	1
142а	Решение неравенств с модулями	1
143а	Решение уравнений и неравенств с модулями	1
144а	Контрольная работа№8 по теме «Уравнения и неравенства»	1
145а	Анализ контрольной работы. Иррациональные уравнения	1
146г	Объем шара	1
147г	Объем шарового сегмента, шарового слоя , шарового сектора	1
148а	Решение иррациональных неравенств	1
149а	Решение иррациональных уравнений и неравенств	1
150а	Доказательство неравенств	1
151а	Доказательство неравенств	1
152г	Объем шарового сегмента, шарового слоя , шарового сектора	1
153г	Площадь сферы	1
154а	Доказательство неравенств	1
155а	Уравнения и неравенства с двумя переменными	1
156а	Решение уравнений и неравенств с двумя переменными	1
157а	Системы уравнений. Решение методом подстановки и сложения	1
158г	Площадь сферы	1
159г	Контрольная работа№9 по теме «Объемы тел»	1
160а	Решение систем тригонометрических уравнений	1
161а	Решение систем показательных и логарифмических уравнений	1
162а	Решение систем уравнений и неравенств.	1
163а	Контрольная работа№10 по теме «Решение уравнений и неравенств»	1
164г	Анализ к.р.  Решение задач по теме «Объемы тел»	1
165г	Повторение. Угол между касательной и хордой. Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью	1
166а	Анализ контрольной работы. Задачи с параметрами	1
167а	Решение уравнений с параметрами	1
168а	Решение неравенств с параметрами	1
169а	Решение задач с параметрами	1
170г	Углы с вершинами внутри и вне круга Решение треугольников, теоремы синусов и косинусов.	1
171г	Теорема о медиане, теорема о биссектрисе треугольника.	1
172а	Промежуточная аттестация	1
173а	Повторение.Работа с графиками функций	1
174а	Повторение по теме «Тригонометрические уравнения»	1
175а	Повторение по теме «Тригонометрические неравенства»	1
176г	Формулы вычисления площади треугольника	1
177г	Параллельность прямых и плоскостей Перпендикулярность прямых и плоскостей. Теорема о трёх перпендикулярах.	1
178а	Повторение по теме «Степенная функция»	1
179а	Повторение по теме «Логарифмическая функция»	1
180а	Повторение по теме «Производная»	1
181а	Применение производной при решении задач	1
182г	Углы с вершинами внутри и вне круга Решение треугольников, теоремы синусов и косинусов.	1
183г	Теорема о медиане, теорема о биссектрисе треугольника.	1
184а	Повторение по теме «Показательные уравнения и неравенства»	1
185а	Повторение по теме « Первообразная и интеграл»	1
186а	Повторение по теме « Статистические характеристики»	1
187а	Повторение по теме « Элементы теории вероятностей»	1
188г	Формулы вычисления площади треугольника	1

---

Краткое описание документа:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа по математике составлена в соответствии с Федеральным Государственным образовательным стандартом, Основной образовательной программой среднего общего образования школы. Программа, на основе которой составлена рабочая программа:авторских программ Алимова Ш.А. по алгебре и началам анализа(10-11класс)и Л.С.Атанасяна (10 -11класс) по геометрии. Наименование учебника, по которому осуществляется преподавание: Профильный учебник: Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Часть 1 – учебник, часть 2 – задачник. /А.Г.Мордкович, П.В. Семенов. – 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2020Л. С. Атанасян , В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г. Позняк Геометрия 10-11 класс / М: «Просвещение» Данные учебники входят в перечень учебников, который утвержден приказом Министерства просвещения Российской Федерации «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования». Описание места учебного предмета в учебном плане. Программа по математике для 10 класса рассчитана на 198часов в год (6 ч в неделю)33уч.недели.