Рабочая программа по математике 11 класс Мордкович-Мерзляк

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ШКОЛА-ИНТЕРНАТ  № 1»

МИНИСТЕРСТВА ПРОСВЕЩЕНЯ,  НАУКИ И ПО ДЕЛАМ МОЛОДЕЖИ

КАБАРДИНО-БАЛКАРСКОЙ РЕСПУБЛИКИ

«Согласовано» Зам. директора по УВР _______ Узденова Ф.А.  «09»  августа 2021г.

«Принято» на заседании педагогического совета Протокол № 1  от «10» августа 2021г.

«Утверждено»  Директор   ГБОУ «ШИ№1»  ________Захохова Б.Ж. Приказ №__________ от  «___» __________ 2021г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

МАТЕМАТИКА

 (название учебного предмета)

11

(класс)

на   2021-2022  учебный год.

Составитель:           Джаджанидзе И.Г.    

                                                           г. Нальчик.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

        Рабочая программа по математике для 11 класса  разработана с учётом требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования.

       Учебный предмет «Математика» для 11 класса включает изучение учебных курсов     «Алгебра и начала математического анализа» и «Геометрия».

      Модуль «Алгебра и начала математического анализа» разработан с учётом Примерной программы среднего общего образования по математике и авторской программы: Мордковича к учебнику «Алгебра и начала анализа». 10-11 класс. Автор А.Г. Мордкович.

     При составлении модуля «Геометрия» была использована примерная программа среднего общего образования по математике и авторская программа: Математика: рабочие программы: 5-11 классы/  А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. – 2-е изд. перераб. – М.: Вентана-Граф, 2017. – 164 с

Данная рабочая программа  ориентирована на использование учебников:

1.       Алгебра и начала математического анализа. А. Г. Мордкович. 10 - 11 класс. В двух частях. Часть 1. Учебник для учащихся ОУ (базовый уровень)/ М.: Мнемозина, 2013- 400с.

2.       Алгебра и начала математического анализа. А. Г. Мордкович. 10 - 11 класс. В двух частях. Часть 2. Задачник для учащихся ОУ (базовый уровень)/ М.: Мнемозина, 2013- 271с.

3.       Геометрия. А.Г.Мерзляк, Д.А. Номировский, В.Б. Полонский, М.С. Якир. 11 класс. (базовый уровень). /– М.: Вентана-Граф, 2020.

            Настоящая рабочая программа по математике разработана для организации учебного процесса обучающихся 11 класса, реализующих ООП СОО на 2021-2022  учебный год (дистанционное обучение). Она предназначена для обучающихся с ОВЗ, детей-инвалидов, инвалидов, обучающихся с использованием дистанционных образовательных технологий в ГБОУ «ШИ №1» Минпросвещения  КБР.

            Согласно учебного плана ГБОУ «ШИ№1» на 2021/2022 учебный год на изучение математики в 11 классе отводится 5 часов в неделю  (3 часа в неделю модуль «Алгебра и начала математического анализа» и 2 часа – модуль «Геометрия»), всего 170 часов в год.

          Изучение математики на данном уровне обучения направлено на достижение целей:

·         овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·         развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов;

·         интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·         формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·         развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

·         воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

Задачи определяемые рабочей программой

Рабочая программа определяет ряд задач:

образовательные:

·         развитие представлений о числе и роли вычислений в человеческой практике;

·         формирование практических навыков вычислений и вычислительной культуры;

·          изучение свойств и графиков элементарных функций, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;

·         освоение основных факторов и методов стереометрии;

·         формирование представлений об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

·         развитие логического мышления и речевых умений – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации.

·         приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).

воспитательные:

·         содействовать   воспитанию   интереса   к   математике,   формировать   положительную мотивацию учения.

·         сформировать отношение у ученика к миру как главному принципу человеческого общежития, условию крепкой дружбы, налаживания отношений с коллегами по работе в будущем и создания благоприятного микроклимата в своей собственной семье;

·         сформировать отношение к знаниям как интеллектуальному ресурсу, обеспечивающему будущее человека, как результату кропотливого, но увлекательного учебного труда;

·         воспитывать стремление к расширению математических знаний.

         развивающие:

·         формирование ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·         формирование сенсорной сферы; двигательной моторики;

·         формирование навыков само и взаимопроверки.

·         формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Планируемые результаты освоения программы учебного предмета

      Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса

      Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные результаты:

·       ориентация обучающихся на реализацию позитивных жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;

·       готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества;

·       нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей, толерантного сознания и поведения в поликультурном мире, готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

·       принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;

·       развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.

·       мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;

·       готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

·       осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных жизненных планов;

·       готовность обучающихся к трудовой профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

·       потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям, добросовестное, ответственное и творческое отношение к разным видам трудовой деятельности;

·       готовность к самообслуживанию, включая обучение и выполнение домашних обязанностей.

·       физическое, эмоционально-психологическое, социальное благополучие обучающихся в жизни образовательной организации, ощущение детьми безопасности и психологического комфорта, информационной безопасности.

Метапредметные результаты

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы представлены тремя группами универсальных учебных действий (УУД)

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

·       самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;

·       оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;

·       ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

·       оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;

·       выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;

·       организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;

·       сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

·       искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;

·       критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций,  распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;

·       использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;

·       находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;

·       выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для  широкого переноса средств и способов действия;

·       выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;

·       менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

·       осуществлять деловую коммуникацию, как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;

·       при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);

·       координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

·       развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;

·       распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.

Предметные результаты: 

Курс «алгебра и начала математического анализа».

Элементы теории множеств и математической логики

Обучающийся научится:

·                     Оперировать на базовом уровне^[1] понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал; 

·         оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;  

·         находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически на числовой прямой;

·         строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими условиями;

·         распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях, в том числе с использованием контрпримеров.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         использовать числовые множества на координатной прямой для описания реальных процессов и явлений;

·                     проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни

Обучающийся получит возможность научиться

·                     Оперировать^[2] понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;

·         оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

·         проверять принадлежность элемента множеству;

·         находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;

·         проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;

·                     проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов

Числа и выражения

Обучающийся научится:

·                     Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

·         оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;

·         выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;

·         выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел;

·         сравнивать рациональные числа между собой;

·         оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;

·         изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;

·         изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;

·         выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений;

·         выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;

·         вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

·         изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;

·         оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

·         выполнять вычисления при решении задач практического характера;

·         выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов и вычислительных устройств;

·         соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;

·                     использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни

Обучающийся получит возможность научиться

·                     Свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

·         приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;

·         оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и π;

·         выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства;

·         находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

·         пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·         проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические функции;

·         находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

·         изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах;

·         использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;

·         выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

·         выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;

·                     оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира

Уравнения и неравенства

Обучающийся научится:

·                     Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;

·         решать логарифмические уравнения вида   log _a (bx + c) = d и простейшие неравенства вида log _a x < d;

·         решать показательные уравнения, вида a ^{bx + c}= d  (где d можно представить в виде степени с основанием a) и простейшие неравенства вида a^x < d    (где d можно представить в виде степени с основанием a);.

·         приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида: sin x = a,  cos x = a,  tg x = a, ctg x = a, где a – табличное значение соответствующей тригонометрической функции.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                     составлять и решать уравнения и системы уравнений при решении несложных практических задач

Обучающийся получит возможность научиться

·                     Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы;

·         использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;

·         использовать метод интервалов для решения неравенств;

·         использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

·         изображать на тригонометрической окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств;

·         выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

·         составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других учебных предметов;

·         использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач;

·                     уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи

Функции

Обучающийся научится:

·                     Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период;

·         оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

·         распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций;

·         соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы;

·         находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;

·         определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);

·         строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания / убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);

·                     интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации

Обучающийся получит возможность научиться

·                     Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции;

·         оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

·         определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·         строить графики изученных функций;

·         описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·         строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.);

·         решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

·         определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.);

·         интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации; 

·                     определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика.

Обучающийся научится:

·                     Оперировать на базовом уровне основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;

·         оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;

·         вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности событий в реальной жизни;

·                     читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков

Обучающийся получит возможность научиться

·                     меть представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;

·         иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;

·         иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;

·         понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;

·         иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач;

·         иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач;

·         иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;

·         выбирать подходящие методы представления и обработки данных;

·                     уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях

Курс геометрия.

   Векторы в пространстве

Обучающийся научится:

1)      Оперировать на базовом уровне понятием декартовы координаты в пространстве;

2)       находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда

Обучающийся получит возможность научиться:

1)       Оперировать понятиями декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные векторы;

2)         находить расстояние между двумя точками, сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум

неколлинеарным векторам;

3)       задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;

4)       решать простейшие задачи введением векторного базиса

Тела вращения и объемы тел.

Обучающийся научится:

·         распознавать основные виды тел вращения (цилиндр, конус, сфера);

·         изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;

·         делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;

·         извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

·         распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар);

·         находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;

·         использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;

·         соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;

·         соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера;

Обучающийся получит возможность научиться:

·         применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

·         решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

Система оценивания планируемых результатов.

                             1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

       Ответ оценивается отметкой «5», если:

●       работа выполнена полностью;

●       в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

●       в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

      Отметка «4» ставится в следующих случаях:

●        работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

●        допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

    Отметка «3» ставится, если:

●        допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

    Отметка «2» ставится, если:

●       допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

 2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

●        полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

●        изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

●        правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

●        показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

●        продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

●        отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

●        возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

●        в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

●        допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

●        допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

●       неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

●       имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

●       ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

●       при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

●        не раскрыто основное содержание учебного материала;

●        обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

●        допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

            Общая классификация ошибок.

   При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

●        незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

●        незнание наименований единиц измерения;

●        неумение выделить в ответе главное;

●        неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

●        неумение делать выводы и обобщения;

●        неумение читать и строить графики;

●        неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками

●        потеря корня или сохранение постороннего корня;

●        отбрасывание без объяснений одного из них;

●        равнозначные им ошибки;

●        вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

●        логические ошибки.

2. К негрубым ошибкам следует отнести:

●       неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

●       неточность графика;

●       нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа

●       (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

●       нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

●       неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде

Недочетами являются:

●       нерациональные приемы вычислений и преобразований;

●       небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Формы контроля.

•   устный ответ;

•   контрольные, самостоятельные работы.

Контроль уровня знаний планируется осуществлять на занятиях с использованием функции «Общий экран», т.к. все занятия проходят в дистанционной форме. Основным типом  урока является комбинированный.

 Различные формы  контроля  усвоения программы  содействуют полноценному интеллектуальному развитию детей с ограниченными возможностями здоровья.

      В ходе освоения содержания программы учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:

·         самостоятельной работы с различными источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

·         исследовательской деятельности, развития идей, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

система уроков сориентирована не столько на передачу готовых знаний, сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации

Содержание учебного курса «Алгебра и начала анализа» (102 ч)

1.Повторение курса 10 класса. (7 часов)

      Формулы приведения. Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения. Геометрический смысл производных. Вычисление производных.

       Электронные образовательные ресурсы: http://school.do-rcnttu-kbr.ru. www.proshkolu.ru,   http://iclass.home-edu.ru/ ,  https://mathb-ege.sdamgia.ru

2. Глава 6. Степени и корни. Степенные функции. (12 часов)

      Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Свойства корней четной о нечетной степеней. Функции    их свойства и  графики. Входная административная контрольная работа. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Контрольная работа по теме: «Степени и корни. Степенные функции».

      Электронные образовательные ресурсы: http://school.do-rcnttu-kbr.ru. www.proshkolu.ru,   http://iclass.home-edu.ru/ ,  https://mathb-ege.sdamgia.ru

3. Глава 7.  Показательная и логарифмическая функции. (23 часа)

      Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Административная контрольная работа по итогам 1 полугодия. Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Контрольная работа по теме: «Показательная и логарифмическая функция».

      Электронные образовательные ресурсы: http://school.do-rcnttu-kbr.ru. www.proshkolu.ru,   http://iclass.home-edu.ru/ ,  https://mathb-ege.sdamgia.ru

4. Глава 8. Первообразная и интеграл. (7 часов)

       Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. Контрольная работа по теме: «Первообразная. Интеграл».

      Электронные образовательные ресурсы: http://school.do-rcnttu-kbr.ru. www.proshkolu.ru,   http://iclass.home-edu.ru/ ,  https://mathb-ege.sdamgia.ru

5. Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. (9 часов)

     Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Перестановки. Административная контрольная работа по итогам первого полугодия.  Размещения. Сочетания и их свойства. Бином Ньютона. События. Комбинация событий. Противоположное событие. Вероятность события. Сложение вероятностей. Независимые события. Умножение вероятностей. Контрольная работа по  теме: «Элементы теории вероятностей и статистика».

      Электронные образовательные ресурсы: http://school.do-rcnttu-kbr.ru. www.proshkolu.ru,   http://iclass.home-edu.ru/ ,  https://mathb-ege.sdamgia.ru

6. Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (9 часов)

      Равносильность уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Контрольная работа по теме: «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».

      Электронные образовательные ресурсы: http://school.do-rcnttu-kbr.ru. www.proshkolu.ru,   http://iclass.home-edu.ru/ ,  https://mathb-ege.sdamgia.ru

7. Обобщающее повторение курса алгебры. (35 часов)

     Корн п-ой степени. Степень с рациональным показателем. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства. Подготовка к государственной аттестации.

      Электронные образовательные ресурсы: http://school.do-rcnttu-kbr.ru. www.proshkolu.ru,   http://iclass.home-edu.ru/ ,  https://mathb-ege.sdamgia.ru

Содержание учебного курса «Геометрия» (68 часов)

1.Повторение. (3 часа)

      Прямоугольный параллелепипед. Призма, пирамида, площадь поверхности призмы и пирамиды.

      Электронные образовательные ресурсы: http://school.do-rcnttu-kbr.ru. www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru, http://iclass.home-edu.ru/

2.Глава 1. Координаты и векторы в пространстве. (13 часов).

     Прямоугольная система координат в пространстве.  Координаты вектора.  Связь между координатами векторов и координат точек.  Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между  прямыми и плоскостями. Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Контрольная работа на тему «Координаты и векторы в пространстве». 

      Электронные образовательные ресурсы: http://school.do-rcnttu-kbr.ru. www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru,  http://iclass.home-edu.ru/

3. Глава 2. Тела вращения. (21 часов)

       Понятие цилиндра. Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра.  Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости.  Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Контрольная работа на тему: « Цилиндр, конус и шар».

      Электронные образовательные ресурсы: http://school.do-rcnttu-kbr.ru. www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru, http://iclass.home-edu.ru/

4.Глава 3. Объёмы тел. Площадь сферы. (9 часов)

      Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямоугольной призмы, основание которой является прямоугольным треугольником.  Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя, сектора. Площадь сферы. Контрольная работа на тему: «Объемы тел».

     Электронные образовательные ресурсы: http://school.do-rcnttu-kbr.ru. www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru, http://iclass.home-edu.ru/

5.Обобщающее повторение курса геометрии. Подготовка к государственной аттестации.  (22 часов)

      Повторения курса геометрии 11 класса. Повторения курса планиметрии. Подготовка к государственной аттестаций. 

      Электронные образовательные ресурсы: http://school.do-rcnttu-kbr.ru. www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru, http://iclass.home-edu.ru/

Формы контроля.

• устный ответ;

• контрольные, самостоятельные работы.

Контроль уровня знаний планируется осуществлять на занятиях с использованием функции «Общий экран», т.к. все занятия проходят в дистанционной форме. Основным типом  урока является комбинированный.

 Различные формы  контроля  усвоения программы  содействуют полноценному интеллектуальному развитию детей с ограниченными возможностями здоровья.

      В ходе освоения содержания программы учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:

·         самостоятельной работы с различными источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

·         исследовательской деятельности, развития идей, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·                     система уроков сориентирована не столько на передачу готовых знаний, сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации.

Виды учебной деятельности

      Предпочтительными являются следующие виды учебной деятельности:

Классификация видов деятельности	Виды деятельности
Виды деятельности со словесной основой	Слушание объяснений учителя. Самостоятельная работа с учебником. Поиск информации в электронных справочных изданиях: в сети Интернет, электронных базах и банках данных. Решение задач.
Виды деятельности на основе восприятия образа	Наблюдение за демонстрациями учителя. Анализ графиков, таблиц, схем. Анализ проблемных ситуаций. Анализ проблемных учебных ситуаций
Виды деятельности с практической основой	Построение гипотезы на основе анализа имеющихся данных. Моделирование и конструирование. Решение задач

Основные типы учебных занятий:

№	Тип урока	Виды уроков
1.	Учебное занятие изучения и первичного закрепления новых знаний	Лекция, беседа,   презентация, исследование.
2.	Учебное занятие закрепления знаний и способов деятельности	Практикум, диалог,  комбинированный урок.
3.	Учебное занятие по проверке, оценке, коррекции знаний и способов деятельности	Письменные   работы, устные опросы, тестирование.

Тематическое планирование

№ урока	Содержание (алгебра и начала математического анализа)	Содержание (геометрия)	Кол.во  часов
1.	Повторение: Формулы приведения.		1
2.		Повторение: Прямоугольный параллелепипед.	1
3.	Повторение: Преобразование тригонометрических выражений.		1
4.	Повторение: Преобразование тригонометрических выражений.		1
5.		Повторение: Призма. Площадь поверхности призмы.	1
6.	Повторение: Тригонометрические уравнения.		1
7.		Повторение: Пирамида. Площадь поверхности пирамиды.	1
8.	Повторение: Тригонометрические уравнения.		1
9.	Повторение: Геометрический смысл производных.		1
10.		Декартовы координаты точки в пространстве	1
11.	Повторение: Вычисление производных.		1
12.		Декартовы координаты точки в пространстве	1
13.	Понятие корня п-ой степени из действительного числа.		1
14.	Понятие корня п-ой степени из действительного числа.		1
15.		Векторы в пространстве	1
16.	Функции y= , их свойства и графики.		1
17.		Векторы в пространстве	1
18.	Функции y= , их свойства и графики.		1
19.	Входная административная контрольная работа		1
20.		Сложение и вычитание векторов	1
21.	Анализ контрольной работы. Преобразование выражений, содержащих радикалы.		1
22.		Сложение и вычитание векторов	1
23.	Преобразование выражений, содержащих радикалы.		1
24.	Обобщение понятия о показателе степени		1
25.		Умножение вектора на число. Гомотетия	1
26.	Обобщение понятия о показателе степени		1
27.		Умножение вектора на число. Гомотетия	1
28.	Обобщение понятия о показателе степени		1
29.	Степенные функции, их свойства и графики		1
30.		Скалярное произведение векторов	1
31.	Контрольная работа №1 по теме: «Степени и корни. Степенные функции».		1
32.		Скалярное произведение векторов	1
33.	Анализ контрольной работы. Показательная функция, её свойства и график.		1
34.	Показательная функция, её свойства и график.		1
35.		Геометрическое место точек пространства. Уравнение плоскости.	1
36.	Показательные уравнения.		1
37.		Геометрическое место точек пространства. Уравнение плоскости.	1
38.	Показательные уравнения.		1
39.		Контрольная работа по теме: «Координаты и векторы в пространстве»	1
40.	Показательные уравнения.		1
41.		Анализ контрольной работы. Цилиндр.	1
42.	Показательные неравенства.		1
43.	Показательные неравенства.		1
44.		Цилиндр.	1
45.	Понятие логарифма.		1
46.		Комбинации цилиндра и призмы	1
47.	Понятие логарифма.		1
48.	Функция у =  log a x, её свойства и график.		1
49.		Комбинации цилиндра и призмы	1
50.	Свойства логарифмов.		1
51.		Конус	1
52.	Свойства логарифмов.		1
53.	Свойства логарифмов.		1
54.		Конус	1
55.	Логарифмические уравнения.		1
56.		Усечённый конус	1
57.	Логарифмические уравнения.		1
58.	Логарифмические уравнения.		1
59.		Усечённый конус	1
60.	Логарифмические неравенства.		1
61.		Комбинации конуса и пирамиды	1
62.	Логарифмические неравенства.		1
63.	Переход к новому основанию логарифма.		1
64.		Комбинации конуса и пирамиды	1
65.	Административная контрольная работа по итогам 1 полугодия.		1
66.		Сфера и шар. Уравнение сферы	1
67.	Анализ контрольной работы. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.		1
68.	Дифференцирование показательной и логарифмической функций.		1
69.		Сфера и шар. Уравнение сферы	1
70.	Контрольная работа №2 по теме: «Показательная и логарифмическая функция».		1
71.		Взаимное расположение сферы и плоскости	1
72.	Анализ контрольной работы. Первообразная.		1
73.	Первообразная.		1
74.		Взаимное расположение сферы и плоскости	1
75.	Первообразная.		1
76.		Многогранники, вписанные в сферу	1
77.	Определенный интеграл.		1
78.	Определенный интеграл.		1
79.		Многогранники, вписанные в сферу	1
80.	Определенный интеграл.		1
81.		Многогранники, описанные около сферы	1
82.	Контрольная работа №3 по теме: «Первообразная и интеграл».		1
83.	Анализ контрольной работы. Статистическая обработка данных.		1
84.		Многогранники, описанные около сферы	1
85.	Простейшие вероятностные задачи.		1
86.		Комбинации цилиндра и сферы, конуса и сферы	1
87.	Простейшие вероятностные задачи.		1
88.	Простейшие вероятностные задачи.		1
89.		Комбинации цилиндра и сферы, конуса и сферы	1
90.	Сочетания и размещения.		1
91.		Контрольная работа по теме: «Тела вращения»	1
92.	Формула бинома Ньютона.		1
93.	Случайные события и их вероятности.		1
94.		Анализ контрольной работы. Объём тела. Формулы для вычисления объёма призмы	1
95.	Случайные события и их вероятности.		1
96.		Объём тела. Формулы для вычисления объёма призмы	1
97.	Контрольная работа №4 по теме: «Теория вероятностей».		1
98.	Анализ контрольной работы. Равносильность уравнений.		1
99.		Формулы для вычисления объёмов пирамиды и усечённой пирамиды	1
100.	Общие методы решения уравнений.		1
101.		Формулы для вычисления объёмов пирамиды и усечённой пирамиды	1
102.	Общие методы решения уравнений.		1
103.	Решение неравенств с одной переменной.		1
104.		Объёмы тел вращения	1
105.	Решение неравенств с одной переменной.		1
106.		Объёмы тел вращения	1
107.	Уравнения и неравенства с двумя переменными.		1
108.	Уравнения и неравенства с двумя переменными.		1
109.		Площадь сферы	1
110.	Уравнения и неравенства с параметрами.		1
111.		Площадь сферы	1
112.	Контрольная работа №5 по теме: «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».		1
113.	Анализ контрольной работы. Повторение: Корен п-ой степени.		1
114.		Контрольная работа по теме: «Объёмы тел. Площадь сферы»	1
115.	Повторение: Степень с рациональным показателем.		1
116.		Анализ контрольной работы.  Упражнения для повторения курса геометрии 11 класса	1
117.	Повторение: Показательные уравнения.		1
118.	Повторение: Показательные неравенства.		1
119.		Упражнения для повторения курса геометрии 11 класса	1
120.	Повторение: Логарифмические уравнения.		1
121.		Упражнения для повторения курса планиметрии	1
122.	Повторение: Логарифмические неравенства.		1
123.	Подготовка к государственной аттестации.		1
124.		Упражнения для повторения курса планиметрии	1
125.	Подготовка к государственной аттестации.		1
126.		Подготовка к государственной аттестации.	1
127.	Подготовка к государственной аттестации.		1
128.	Подготовка к государственной аттестации.		1
129.		Подготовка к государственной аттестации.	1
130.	Подготовка к государственной аттестации.		1
131.		Подготовка к государственной аттестации.	1
132.	Подготовка к государственной аттестации.		1
133.	Подготовка к государственной аттестации.		1
134.		Подготовка к государственной аттестации.	1
135.	Подготовка к государственной аттестации.		1
136.		Подготовка к государственной аттестации.	1
137.	Подготовка к государственной аттестации.		1
138.	Подготовка к государственной аттестации.		1
139.		Подготовка к государственной аттестации.	1
140.	Подготовка к государственной аттестации.		1
141.		Подготовка к государственной аттестации.	1
142.	Подготовка к государственной аттестации.		1
143.	Подготовка к государственной аттестации.		1
144.		Подготовка к государственной аттестации.	1
145.	Подготовка к государственной аттестации.		1
146.		Подготовка к государственной аттестации.	1
147.	Подготовка к государственной аттестации.		1
148.	Подготовка к государственной аттестации.		1
149.		Подготовка к государственной аттестации.	1
150.	Подготовка к государственной аттестации.		1
151.		Подготовка к государственной аттестации.	1
152.	Подготовка к государственной аттестации.		1
153.	Подготовка к государственной аттестации.		1
154.		Подготовка к государственной аттестации.	1
155.	Подготовка к государственной аттестации.		1
156.		Подготовка к государственной аттестации.	1
157.	Подготовка к государственной аттестации.		1
158.	Подготовка к государственной аттестации.		1
159.		Подготовка к государственной аттестации.	1
160.	Подготовка к государственной аттестации.		1
161.		Подготовка к государственной аттестации.	1
162.	Подготовка к государственной аттестации.		1
163.	Подготовка к государственной аттестации.		1
164.		Подготовка к государственной аттестации.	1
165.	Подготовка к государственной аттестации.		1
166.		Подготовка к государственной аттестации.	1
167.	Подготовка к государственной аттестации.		1
168.	Подготовка к государственной аттестации.		1
169.		Подготовка к государственной аттестации.	1
170.	Подготовка к государственной аттестации.		1

Контрольные работы

№	Темы	Кол.во  часов
1.	Входная административная контрольная работа	1
2.	Контрольная работа по теме: «Степени и корни. Степенные функции».	1
3.	Административная контрольная работа по итогам 1 полугодия.	1
4.	Контрольная работа по теме: «Показательная и логарифмическая функция».	1
5.	Контрольная работа по теме: «Первообразная и интеграл».	1
6.	Контрольная работа по теме: «Теория вероятностей».	1
7.	Контрольная работа по теме: «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».
8.	Контрольная работа по теме: «Координаты и векторы в пространстве»	1
9.	Контрольная работа по теме: «Тела вращения»	1
10.	Контрольная работа по теме: «Объёмы тел. Площадь сферы»	1

         Описание учебно-методического и материально-технического

 обеспечения образовательного процесса по математике

1.       Алгебра и начала математического анализа. 10- 11 классы. В 2 ч. Ч.1 Учебник для учащихся общеобразовательны х организаций (базовый уровень)/ А.Г.Мордкович.- М.:Мнемозина,2013.

2.       Алгебра и начала математического анализа. 10- 11 классы. В 2 ч. Ч.1 Задачник для учащихся общеобразовательны х организаций (базовый уровень)/ А.Г.Мордкович. - М.:Мнемозина,2013

3.       Алгебра и начала анализа. Базовый уровень. 10-11 классы. Методическое пособие учителя Автор: А. Г. Мордкович, П. В. Семенов Издательство: Мнемозина,2015

4.       Александрова Л.А. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательны х учреждений/Л.А.Але ксандрова; под ред. А.Г.Мордковича. - М.:Мнемозина, 2010.

5.       Александрова Л.А. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательны х учреждений/Л.А.Але ксандрова; под ред. А.Г.Мордковича. - М.:Мнемозина, 2010.

6.       Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы (базовый уровень) Автор: Глизбург В.И. Издательство: Мнемозина Год выпуска: 2018

7.       Геометрия. Базовый уровень: 11 класс:  учебник / А.Г.Мерзляк, Д.А. Номировский, В.Б. Полонский, М.С. Якир; под ред. В.Е. Подольского. – 3-е изд., стереотип. – М.: Вентана-Граф, 2020. – 207 с.: ил. – (Российский учебник).

8.       Геометрия. Базовый уровень: 11 класс : методическое пособие / Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2020 — 68 с. : ил. — (Российский учебник).

9.       Геометрия. Базовый уровень: 11 класс : дидактические материалы / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е.М. Рабинович и др.. — М. : Вентана-Граф, 2020 — 128 с. : ил. — (Российский учебник).

10.   Алгебра и начала анализа: сборник задач для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы / И.Р. Высоцкий, Л.И. Звавич, Б.П. Пигарев и др.; под ред. С.А. Шестакова. М.: Внешсигма-М, 2008

11.   Математика. 10 - 11 классы: технология подготовки учащихся к ЕГЭ / авт.-сост. Н.А. Ким. Волгоград: Учитель, 2010

12.   Математика. ЕГЭ. Практикум. 2010 г. ( авт. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов)

13.   Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2012: учебно – методическое пособие /под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов – на – Дону: Легион – М, 2011

14.   Решение сложных задач ЕГЭ по математике: 9 – 11 классы. – М.: ВАКО, 2011 (авт. С.И. Колесникова).

15.   . Алтынов П.И. 2600 тестов. М.: Дрофа, 2010г.

16.    Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 11 -го класса. М.: Дрофа, 2012г.

        Электронные образовательные ресурсы

1.       http://school.do-rcnttu-kbr.ru

2.       www.school-collection.edu.ru;

3.       www.proshkolu.ru;

4.       www.rusedu.ru;

5.       www.school-collection.edu.ru;

6.       http://urokimatematiki.ru;

7.       http://intergu.ru/;

8.       http://karmanform.ucoz.ru;

9.       http://www.it-n.ru;

10.   http://www.openclass.ru.

11.   https://mathb-ege.sdamgia.ru  

12.   https://ege.sdamgia.ru/