Рабочая программа по математике 11 класс,учебник Алимов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение г. Ульяновска «Средняя школа №9»

Утверждаю Директор школы  ____________Н.Г. Дельцова                        Приказ № 85 от 29.08.2022

Рабочая программа по математике для 11 класса

Составитель: Овечкина Е.В., учитель математики

Количество часов по учебному плану 198, 6 часов в неделю.

Учебник:  ФГОС «Алгебра  и начала математического анализа 10-11классы» для  общеобразовательных организаций.

Авторы :Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачёва М.В,Фёдорова Н.Е., Шабунин М.И. Москва «Просвещение» 2018,

ФГОС «Геометрия 10-11 классы» для  общеобразовательных организаций.

Авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф, Кадомцев С.Б, Позняк Э.Г,Киселёва Л.С. Москва «Просвещение»,2018

Программа: Рабочие программы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы Т.А.Бурмистрова М.: Просвещение,2018,

Рабочие программы. Геометрия 10-11 классы В.Ф.Бутузов М:Просвещение, 2018

Рассмотрено и одобрено на заседании ШМО учителей естественно-научного цикла Протокол №  1 от 26.08.2022г. Руководитель ШМО ___________ С.В. Савинова

Согласовано.

Зам .директора по УВР

__________Е.Е.Серова

_______2022 г.

Ульяновск 2022 г.

CI. Планируемые результаты освоения учебного предмета (алгебра и начала математического анализа)

Наименование раздела	Личностные	Метапредметные			Предметные
		Регулятивные	Познавательные	Коммуникативные
Тригонометрические функции	1.Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; проявление познавательной активности в области предметной деятельности; 2.Развитие способности обучающихся к саморазвитию, самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 3.Формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи; 4.Развитие коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.	Обучающийся научится: 1.Сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; 2.Планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; 3.Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; учащиеся получат возможность научиться: 1.Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата; 2.Предвидеть возможностиполучения конкретного результата при решении задач; 3.Выделять и формулировать то, что усвоено и, что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.	Обучающийся научится: 1.Составлять алгоритмы для решения учебных математических проблем; 2.Понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 3.Находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; учащиеся получат возможность научиться: 1.Видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни; 2.Выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; 3.Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.	Обучающийся научится: 1.Взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение при возникновении конфликтов при наличии разных точек зрения; 2.Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников; 3.Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии; 4.Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; 5.Договариваться и приходить к общему решению, учитывать разные мнения.	Обучающийся научится: 1) по графикам функций описывать их- свойства (монотонность, ограниченность, четность, нечетность); 2) приводить примеры функций (заданных с помощью формулы или графика), обладающих заданными свойствами (например, ограниченности), разъяснять смысл перечисленных свойств); 3) решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, используя график функции; 4) распознавать графики тригонометрических функций, обратных тригонометрических функций, применять и доказывать свойства обратных тригонометрических функций; 5) строить графики элементарных функций, используя графопостроители, изучать свойства элементарных функций по их графикам, формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих элементарные функции, и проверять их; 6) выполнять преобразования графиков элементарных функций: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат, применять другие элементарные способы построения графиков. Обучающийся получит возможность: 1) изображать графики сложных функций с помощью графопостроителя, описывать их свойства; 2) уметь применять различные методы доказательств истинности.
Производная и ее геометрический смысл	1.Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; проявление познавательной активности в области предметной деятельности; 2.Развитие способности обучающихся к саморазвитию, самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 3.Формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи; 4.Развитие коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.	Обучающийся научится: 1.Сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; 2.Планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; 3.Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; учащиеся получат возможность научиться: 1.Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата; 2.Предвидеть возможностиполучения конкретного результата при решении задач; 3.Выделять и формулировать то, что усвоено и, что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.	Обучающийся научится: 1.Составлять алгоритмы для решения учебных математических проблем; 2.Понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 3.Находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; учащиеся получат возможность научиться: 1.Видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни; 2.Выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; 3.Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.	Обучающийся научится: 1.Взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение при возникновении конфликтов при наличии разных точек зрения; 2.Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников; 3.Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии; 4.Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; 5.Договариваться и приходить к общему решению, учитывать разные мнения.	Обучающийся научится: 1) приводить примеры монотонной числовой последовательности, имеющий предел; вычислять пределы последовательностей; выяснять является ли последовательность сходящейся; приводить примеры функций, являющихся непрерывными, имеющих вертикальную и горизонтальную асимптоту; записывать уравнение каждой из этих асимптот; уметь по графику определять промежутки непрерывности, точки разрыва, если такие имеются; уметь доказывать непрерывность функции. 2) находить угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке; находить мгновенную скорость движения материальной точки; записывать уравнение касательной к графику функции в заданной точке. 3) анализировать поведение функций на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций; находить асимптоты.  4) находить производные элементарных функций; находить производные суммы, произведения, и частного двух функций, производную сложной функции, обратной функции. 5) объяснять и иллюстрировать понятие предела последовательности; приводить примеры последовательностей, имеющих предел и не имеющих пределов; 6) пользоваться теоремой о пределе монотонной ограниченной последовательности. 7) объяснять и иллюстрировать понятие предела функции в точке; приводить примеры функций, не имеющих предела в некоторой точке; вычислять пределы функции. 8) вычислять приращение функции в точке4 составлять и исследовать разностное отношение; находить предел разностного отношения. 9) вычислять значение производной функции в точке (по определению). Обучающийся получит возможность: 1) выводить формулы длины окружности и площади круга; 2) применять понятие производной при решении задач.
Применение производной к исследованию функций					Обучающийся научится: 1) находить вторую производную и ускорение процесса; 2) находить промежутки возрастания и убывания функции; 3) доказывать, что заданная функция возрастает (убывает) на указанном промежутке; 4) находить точки максимума и минимума функции; 5) находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке; 6) исследовать функцию с помощью производной и строить ее график. Обучающийся получит возможность: Применять производную при решении текстовых, геометрических, физических и других задач.
Интеграл					Обучающийся научится: 1) вычислять приближенное значение площади криволинейной трапеции; 2) находить первообразные тригонометрических функций, степенной функции, первообразную суммы двух функций, произведения постоянного множителя и функции; 3) вычислять площади криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона- Лейбница; 4) находить приближенные значения интеграла. Обучающийся получит возможность: Вычислять площадь криволинейной трапеции с помощью интеграла.
Комбинаторика	1.Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; проявление познавательной активности в области предметной деятельности; 2.Развитие способности обучающихся к саморазвитию, самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 3.Формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи; 4.Развитие коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.	Обучающийся научатся: 1.Сличать способ и результат своихдействий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; 2.Планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; 3.Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; учащиеся получат возможность научиться: 1.Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата; 2.Предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач.	Обучающийся научатся: 1.Составлять алгоритмы для решения учебных математических проблем; 2.Понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 3.Находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; учащиеся получат возможность научиться: 1.Видеть математическую задачу в других дисциплинах; 2.Выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;	Обучающийся научатся: 1.Взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение при возникновении конфликтов при наличии разных точек зрения; 2.Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников; 3.Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии; 4.Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; 5.Договариваться и приходить к общему решению, учитывать разные мнения.	Обучающийся научится: 1)  применять при решении задач метод математической индукции; 2) применять правило произведения при выводе формулы числа перестановок; 3) находить число перестановок с повторениями; 4) решать комбинаторные задачи, сводящиеся к подсчету числа сочетаний с повторениями; 5) применять формулу бинома Ньютона; 6) при возведении бинома в натуральную степень находить биноминальные коэффициенты при помощи треугольника Паскаля. Обучающийся получит возможность: создавать математические модели для решения комбинаторных задач с помощью подсчета числа размещений, перестановок, сочетаний.
Элементы теории вероятностей					Обучающийся научится: 1) приводить примеры случайных, достоверных и невозможных событий; 2) знать определение суммы и произведения событий, знать определение вероятности в классическом понимании; 3) приводить примеры несовместных событий; 4) находить вероятность суммы несовместных и произвольных событий; 5) иметь представление об условной вероятности событий, знать строгое определение независимости двух событий; 6)  иметь представление о независимости событий и находить вероятность совместного наступления таких событий; 7) вычислять вероятность получения конкретного числа успехов в испытаниях Бернулли. Обучающийся получит возможность: Создавать математические модели для решения задач на нахождение элементов теории вероятностей.
Статистика					Обучающийся научится: 1) распознавать случайную величину, представлять распределение значений дискретной случайной величины в виде частотной таблицы, полигона частот; 2) представлять распределение значений непрерывной случайной величины в виде частотной таблицы и гистограммы; 3) распознавать генеральную совокупность и выборку, приводить примеры репрезентативных выборок случайной величины; 4) уметь находить центральные тенденции (среднее арифметическое, размах, мода) учебных выборок, понимать какая из них наилучшим образом характеризует совокупность; 5) иметь представление о математическом ожидании, вычислять значение математического ожидания случайной величины с конечным числом значений; 6) распознавать основные меры разброса значений случайной величины: размах, отклонение от среднего и дисперсию, находить меры разброса случайной величины с наибольшим числом различных ее значений. Обучающийся получит возможность: Создавать математические модели для решения задач на нахождение статистических величин.
I. Планируемые результаты освоения учебного предмета ( геометрия)
Цилиндр, конус, шар.	1.Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; проявление познавательной активности в области предметной деятельности; 2.Развитие способности обучающихся к саморазвитию, самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 3.Формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи; 4.Развитие коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.	Обучающийся научатся: 1.Сличать способ и результат своихдействий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; 2.Планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; 3.Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; учащиеся получат возможность научиться: 1.Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата; 2.Предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач.	Обучающийся научатся: 1.Составлять алгоритмы для решения учебных математических проблем; 2.Понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 3.Находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; учащиеся получат возможность научиться: 1.Видеть математическую задачу в других дисциплинах; 2.Выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;	Обучающийся научатся: 1.Взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение при возникновении конфликтов при наличии разных точек зрения; 2.Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников; 3.Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии; 4.Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; 5.Договариваться и приходить к общему решению, учитывать разные мнения.	Обучающийся научится: 1) объяснять, что такое цилиндрическая и коническая поверхности и как получить фигуры путем вращения прямоугольника и прямоугольного треугольника; распознавать элементы цилиндра, конуса; изображать цилиндр, конус и их сечения плоскостью, проходящие через ось и плоскостью, перпендикулярной к оси; объяснять, что принимается за площадь боковой поверхности, выводить формулы для вычисления боковой и полной поверхностей цилиндра и конуса. 2) объяснять какое тело называется усеченным конусом и как его получить путем вращения прямоугольной трапеции, выводить формулы для вычисления площади боковой поверхности усеченного конуса. 3) решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с конусом, цилиндром, усеченным конусом. 4) формулировать определение сферы и шара, их центра, радиуса, диаметра; исследовать взаимное расположение сферы и плоскости; формулировать определение касательной плоскости к сфере; формулировать и доказывать теоремы о свойстве и признаке касательной плоскости; объяснять, что принимается за площадь сферы и как она выражается через радиус сферы; решать простые задачи, в которых фигурируют комбинации многогранников и тел вращения. Обучающийся получит возможность Использовать компьютерные программы при изучении поверхностей тел вращения.
Объемы тел	1.Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; проявление познавательной активности в области предметной деятельности; 2.Развитие способности обучающихся к саморазвитию, самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 3.Формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи; 4.Развитие коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.	Обучающийся научатся: 1.Сличать способ и результат своихдействий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; 2.Планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; 3.Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; учащиеся получат возможность научиться: 1.Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата; 2.Предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач.	Обучающийся научатся: 1.Составлять алгоритмы для решения учебных математических проблем; 2.Понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 3.Находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; учащиеся получат возможность научиться: 1.Видеть математическую задачу в других дисциплинах; 2.Выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;	Обучающийся научатся: 1.Взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение при возникновении конфликтов при наличии разных точек зрения; 2.Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников; 3.Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии; 4.Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; 5.Договариваться и приходить к общему решению, учитывать разные мнения.	Обучающийся научится: 1) объяснять, как измеряются объёмы тел, проводя аналогию с измерением площадей многоугольников; формулировать основные свойства объемов и выводить с их помощью формулу объема прямоугольного параллелепипеда; 2) формулировать и доказывать теоремы об объеме прямой призмы и объеме цилиндра; 3) выводить интегральную формулу для вычисления объёмов тел вращения и доказывать с ее помощью теоремы об объеме наклонной призмы, пирамиды, конуса; выводить формулы для вычисления объемов усеченной пирамиды и усеченного конуса. 4) формулировать и доказывать теорему об объеме шара и с ее помощью выводить формулу площади сферы; 5) решать задачи с применением формул объемов различных тел. Обучающийся получит возможность Применять изученный материал в решении практико- ориентированных задач.
Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве. Движения.	1.Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; проявление познавательной активности в области предметной деятельности; 2.Развитие способности обучающихся к саморазвитию, самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 3.Формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи; 4.Развитие коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.	Обучающийся научатся: 1.Сличать способ и результат своихдействий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; 2.Планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; 3.Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; учащиеся получат возможность научиться: 1.Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата; 2.Предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач.	Обучающийся научатся: 1.Составлять алгоритмы для решения учебных математических проблем; 2.Понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 3.Находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; учащиеся получат возможность научиться: 1.Видеть математическую задачу в других дисциплинах; 2.Выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;	Обучающийся научатся: 1.Взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение при возникновении конфликтов при наличии разных точек зрения; 2.Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников; 3.Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии; 4.Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; 5.Договариваться и приходить к общему решению, учитывать разные мнения.	Обучающийся научится: 1) формулировать определение вектора, его длины, коллинеарных, компланарных и равных векторов; приводить примеры физических векторных величин. 2) объяснять, как вводятся действия сложения векторов, вычитания векторов, умножения вектора на число, какими свойствами они обладают; что такое правила треугольника, параллелограмма, многоугольника, параллелепипеда; формулировать и доказывать утверждение о признаки компланарности трех векторов; формулировать и доказывать теорему о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам. 3) решать задачи, связанные с действиями над векторами. 4) объяснять, как вводится прямоугольная система координат в пространстве, как определяются координаты точки и как они называются, как определяются координаты вектора; формулировать и доказывать утверждения о координатах суммы и разности двух векторов, о координатах произведения вектора на число, о связи между координатами вектора и координатами его конца и начала; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, и расстояния между двумя точками; выводить уравнение сферы данного радиуса с центром в данной точке. 5) объяснять, как определяется угол между векторами, формулировать определение скалярного произведения векторов, формулировать и доказывать утверждение о его свойствах; объяснять, как вычислить угол между двумя прямыми, а также угол между прямой и плоскостью, используя выражение скалярного произведения векторов через их координаты. 6) объяснять, что такое: отображение пространства на себя, и в каком случае оно называется движением пространства; центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия, параллельный перенос; обосновывать утверждения о том, что эти отображения пространства на себя являются движениями. Обучающийся получит возможность 1) применять векторы при решении геометрических задач; 2) применять векторно- координатный метод при решении геометрических задач; 3) применять движения при решении геометрических задач.

II. Содержание учебного предмета (алгебра и начала математического анализа)

Тригонометрические функции.20

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции y=cosx и ее график. Свойства функции y= sinx и ее график. Свойства функции y= tgx и ее график. Обратные тригонометрические функции. Контрольная работа.

Производная и ее геометрический смысл.20

Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной. Контрольная работа.

Применение производной к исследованию функций.18

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика функции, точки перегиба. Контрольная работа.

 Интеграл17

 Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов. Применение производной и интеграла к решению практических задач. Контрольная работа.

 Комбинаторика13

 Правило произведения. Перестановки. Размещения. Сочетания и их свойства. Бином Ньютона. Контрольная работа.

Элементы теории вероятностей13

 События. Комбинации событий. Противоположное событие. Вероятность события. Сложение вероятностей. Независимые события. Умножение вероятностей. Статистическая вероятность. Контрольная работа.

 Статистика9

Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса. Контрольная работа.

 Итоговое повторение.17

III. Тематическое планирование c указанием часов, отводимых на освоение каждой темы

Тема урока	Количество часов
Повторение курса 10 класса	6
Повторение. Логарифмы. Свойства логарифмов	1
Повторение. Решение логарифмических уравнений и неравенств	1
Повторение. Решение показательных уравнений и неравенств	1
Повторение. Решение тригонометрических уравнений	2
Входная контрольная работа	1
Тригонометрические функции	20
Область определения и множество значений тригонометрических функций	3
Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций	3
Свойства функции y=cosx  и её график	3
Свойства функции y = sin x и её график	3
Свойства функции y = tg x и её график	2
Обратные тригонометрические функции	3
Обобщение и систематизация знаний по теме "Тригонометрические функции"	2
Контрольная работа по теме "Тригонометрические функции"	1
Производная и её геометрический смысл	20
Производная	3
Производная степенной функции	3
Правила дифференцирования	3
Производные некоторых элементарных функций	4
Геометрический смысл производной	4
Обобщение и систематизация знаний по теме "Производная и её геометрический смысл"	2
Контрольная работа по теме "Производная и её геометрический смысл"	1
Применение производной к исследованию функций	18
Возрастание и убывание функции	2
Экстремумы функции	3
Применение производной к построению графика функций	4
Наибольшее и наименьшее значения функции	3
Выпуклость графика функции. Точки перегиба	3
Обобщение и систематизация знаний по теме "Применение производной к исследованию функций"	2
Контрольная работа по теме "Применение производной к исследованию функций"	1
Интеграл	17
Первообразная	2
Правила нахождения первообразной	2
Площадь криволинейной трапеции и интеграл	3
Вычисление интегралов	2
Вычисление площадей с помощью интегралов	3
Применение производной и интеграла к решению практических задач	2
Обобщение и систематизация знаний по теме "Интеграл"	2
Контрольная работа по теме "Интеграл"	1
Комбинаторика	13
Правило произведения	2
Перестановки	2
Размещения	2
Сочетания и их свойства	2
Бином Ньютона	2
Обобщение и систематизация знаний по теме "Комбинаторика"	2
Контрольная работа по теме "Комбинаторика"	1
Элементы теории вероятностей	13
События	1
Комбинация событий. Противоположное событие	2
Вероятность события	2
Сложение вероятностей	2
Независимые события. Умножение вероятностей	2
Статистическая вероятность	2
Обобщение и систематизация знаний по теме "Элементы теории вероятностей"	1
Контрольная работа по теме "Элементы теории вероятностей"	1
Статистика	9
Случайные величины	2
Центральные тенденции	2
Меры разброса	3
Обобщение и систематизация знаний по теме "Статистика"	1
Контрольная работа по теме "Статистика"	1
Итоговое повторение	17
Тригонометрические функции	1
Производная, ее физический и геометрический смысл	2
Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремум	3
Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений функций	3
Первообразная. Интеграл Применение производной и интеграла к решению практических задач	3
Комбинаторика. Статистика. Элементы теории вероятности	1
Тренировочные работы	4

I.                  Содержание учебного предмета (геометрия)

Цилиндр, конус и шар. 16

       Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

Усеченный конус. Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Взаимное расположение сферы и прямой. Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность. Сфера, вписанная в коническую поверхность. Сечения цилиндрической поверхности. Сечения конической поверхности. Контрольная работа. Зачет.

 Объемы тел.21

     Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы. Объем цилиндра. Вычисление объемов тел с помощью интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса. Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы. Контрольная работа. Зачет.

  Метод координат в пространстве. Движения.16Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Уравнение сферы. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Уравнение плоскости. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Преобразование подобия. Контрольная работа. Зачет.

III. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

Подразделы и темы	Кол-во часов
Цилиндр, конус и шар	16
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра	3
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса Усеченный конус	3
Сфера и шар. Уравнение сферы	1
Взаимное расположение сферы и плоскости.	1
Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы	2
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар	3
Контрольная работа по теме "Цилиндр, конус и шар"	1
Зачет по теме "Фигуры вращения"	2
Объемы тел	21
Понятие объема. Объём прямоугольного параллелепипеда	2
Объем прямой призмы. Объем цилиндра	3
Вычисление объемов тел с помощью определённого  интеграла	1
Объем наклонной призмы Объем пирамиды	3
Объем конуса	2
Контрольная работа по теме «Объемы тел»	1
Зачет по теме "Объемы тел"	2
Объем шара Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора	6
Контрольная работа по теме "Объем шара и площадь сферы"	1
Метод координат в пространстве. Движения	16
Прямоугольная система координат в пространстве.	3
Координаты вектора	2
Связь между координатами векторов и координатами точек.	1
Простейшие задачи в координатах	4
Контрольная работа по теме «Координаты точек. Координаты вектора»	1
Угол между векторами . Скалярное произведение векторов	2
Вычисление углов между прямыми и плоскостями	1
Центральная, осевая и зеркальная симметрия. Параллельный перенос	1
Контрольная работа по теме "Скалярное произведение векторов"	1
Итоговое повторение	12
Фигуры вращения. Площади поверхностей фигур вращения	2
Объемы	2
Решение упражнений из открытого банка заданий	8

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Дата		Количество часов, отводимых на изучение темы.	Тема урока
	По плану	Фактически
	11у	11у
Повторение курса 10класса 6ч
1	1.09		1	Повторение. Логарифмы. Свойства логарифмов
2	2.09		1	Повторение. Решение логарифмических уравнений и неравенств
3	5.09		1	Повторение. Решение показательных уравнений и неравенств
4	7.09		1	Повторение. Решение тригонометрических уравнений
5	8.09		1	Повторение. Решение тригонометрических уравнений
6	9.09		1	Входная контрольная работа
Глава1 Тригонометрические функции 20ч
7	12.09		1	Область определения и множество значений тригонометрических функций
8	14.09		1	Область определения и множество значений тригонометрических функций
9	15.09		1	Область определения и множество значений тригонометрических функций
10	16.09		1	Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций
11	19.09		1	Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций
12	21.09		1	Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций
13	22.09		1	Свойства функции y=cosx  и её график
14	23.09		1	Свойства функции y=cosx  и её график
15	26.09		1	Свойства функции y=cosx  и её график
16	28.09		1	Свойства функции y = sin x и её график
17	29.09		1	Свойства функции y = sin x и её график
18	30.09		1	Свойства функции y = sin x и её график
19	3.10		1	Свойства функции y = tg x и её график
20	5.10		1	Свойства функции y = tg x и её график
21	6.10		1	Обратные тригонометрические функции
22	17.10		1	Обратные тригонометрические функции
23	19.10		1	Обратные тригонометрические функции
24	20.10		1	Обобщение и систематизация знаний по теме "Тригонометрические функции"
25	21.10		1	Обобщение и систематизация знаний по теме "Тригонометрические функции"
26	24.10		1	Контрольная работа по теме "Тригонометрические функции"
Глава 2 Производная и ее геометрический смысл20ч
27	26.10		1	Производная
28	27.10		1	Производная
29	28.10		1	Производная
30	31.10		1	Производная степенной функции
31	2.11		1	Производная степенной функции
32	3.11		1	Производная степенной функции
33	7.11		1	Правила дифференцирования
34	9.11		1	Правила дифференцирования
35	10.11		1	Правила дифференцирования
36	11.11		1	Производные некоторых элементарных функций
37	14.11		1	Производные некоторых элементарных функций
38	16.11		1	Производные некоторых элементарных функций
39	17.11		1	Производные некоторых элементарных функций
40	18.11		1	Геометрический смысл производной
41	28.11		1	Геометрический смысл производной
42	30.11		1	Геометрический смысл производной
43	2.12		1	Геометрический смысл производной
44	5.12		1	Обобщение и систематизация знаний по теме "Производная и её геометрический смысл"
45	7.12		1	Обобщение и систематизация знаний по теме "Производная и её геометрический смысл"
46	8.12		1	Контрольная работа по теме "Производная и её геометрический смысл"
Глава 3 Применение производной к исследованию функций 18ч
47	9.12		1	Возрастание и убывание функции
48	12.12		1	Возрастание и убывание функции
49	14.12		1	Экстремумы функции
50	15.12		1	Экстремумы функции
51	16.12		1	Экстремумы функции
52	19.12		1	Применение производной к построению графика функций
53	21.12		1	Применение производной к построению графика функций
54	22.12		1	Применение производной к построению графика функций
55	23.12		1	Применение производной к построению графика функций
56	26.12		1	Наибольшее и наименьшее значения функции
57	28.12		1	Наибольшее и наименьшее значения функции
58	29.12		1	Наибольшее и наименьшее значения функции
59	30.12		1	Выпуклость графика функции. Точки перегиба
60	9.01		1	Выпуклость графика функции. Точки перегиба
61	11.01		1	Выпуклость графика функции. Точки перегиба
62	12.01		1	Обобщение и систематизация знаний по теме "Применение производной к исследованию функций"
63	13.01		1	Обобщение и систематизация знаний по теме "Применение производной к исследованию функций"
64	16.01		1	Контрольная работа по теме "Применение производной к исследованию функций"
Глава4 Интеграл17ч
65	18.01		1	Первообразная
66	19.01		1	Первообразная
67	20.01		1	Правила нахождения первообразной
68	23.01		1	Правила нахождения первообразной
69	25.01		1	Площадь криволинейной трапеции и интеграл
70	26.01		1	Площадь криволинейной трапеции и интеграл
71	27.01		1	Площадь криволинейной трапеции и интеграл
72	30.01		1	Вычисление интегралов
73	1.02		1	Вычисление интегралов
74	2.02		1	Вычисление площадей с помощью интегралов
75	3.02		1	Вычисление площадей с помощью интегралов
76	6.02		1	Вычисление площадей с помощью интегралов
77	8.02		1	Применение производной и интеграла к решению практических задач
78	9.02		1	Применение производной и интеграла к решению практических задач
79	10.02		1	Обобщение и систематизация знаний по теме "Интеграл"
80	13.02		1	Обобщение и систематизация знаний по теме "Интеграл"
81	15.02		1	Контрольная работа по теме "Интеграл"
Глава 5 Комбинаторика 13ч
82	16.02		1	Правило произведения
83	17.02		1	Правило произведения
84	27.02		1	Перестановки
85	1.03		1	Перестановки
86	2.03		1	Размещения
87	3.03		1	Размещения
88	6.03		1	Сочетания и их свойства
89	9.03		1	Сочетания и их свойства
90	10.03		1	Бином Ньютона
91	13.03		1	Бином Ньютона
92	15.03		1	Обобщение и систематизация знаний по теме "Комбинаторика"
93	16.03		1	Обобщение и систематизация знаний по теме "Комбинаторика"
94	17.03		1	Контрольная работа по теме "Комбинаторика"
Глава 6 Элементы теории вероятности13ч
95	20.03		1	События
96	22.03		1	Комбинация событий. Противоположное событие
97	23.03		1	Комбинация событий. Противоположное событие
98	24.03		1	Вероятность события
99	27.03		1	Вероятность события
100	29.03		1	Сложение вероятностей
101	30.03		1	Сложение вероятностей
102	31.03		1	Независимые события. Умножение вероятностей
103	3.04		1	Независимые события. Умножение вероятностей
104	5.04		1	Статистическая вероятность
105	6.04		1	Статистическая вероятность
106	7.04		1	Обобщение и систематизация знаний по теме "Элементы теории вероятностей"
107	17.04		1	Контрольная работа по теме "Элементы теории вероятностей"
Глава7 Статистика9часов
108	19.04		1	Случайные величины
109	20.04		1	Случайные величины
110	21.04		1	Центральные тенденции
111	24.04		1	Центральные тенденции
112	26.04		1	Меры разброса
113	27.04		1	Меры разброса
114	28.04		1	Меры разброса
115	3.05		1	Обобщение и систематизация знаний по теме "Статистика"
116			1	Контрольная работа по теме "Статистика"
Глава 8 Метод координат в пространстве. Движения16ч
117	1.09		1	Прямоугольная система координат в пространстве.
118	6.09		1	Прямоугольная система координат в пространстве.
119	8.09		1	Прямоугольная система координат в пространстве.
120	13.09		1	Координаты вектора
121	15.09		1	Координаты вектора
122	20.09		1	Связь между координатами векторов и координатами точек.
123	22.09		1	Простейшие задачи в координатах
124	27.09		1	Простейшие задачи в координатах
125	29.09		1	Простейшие задачи в координатах
126	4.10		1	Простейшие задачи в координатах
127	6.10		1	Контрольная работа по теме «Координаты точек. Координаты вектора»
128	18.10		1	Угол между векторами . Скалярное произведение векторов
129	20.10		1	Угол между векторами . Скалярное произведение векторов
130	25.10		1	Вычисление углов между прямыми и плоскостями
131	27.10		1	Центральная, осевая и зеркальная симметрия. Параллельный перенос
132			1	Контрольная работа по теме "Скалярное произведение векторов"
Глава 9Цилиндр, конус и шар 16ч
133	1.11		1	Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра
134	3.11		1	Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра
135	8.11		1	Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра
136	10.11		1	Понятие конуса. Площадь поверхности конуса Усеченный конус
137	15.11		1	Понятие конуса. Площадь поверхности конуса Усеченный конус
138	17.11		1	Понятие конуса. Площадь поверхности конуса Усеченный конус
139	29.11		1	Сфера и шар. Уравнение сферы
140	1.12		1	Взаимное расположение сферы и плоскости.
141	6.12		1	Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы
142	8.12		1	Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы
143	13.12		1	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар
144	15.12		1	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар
145	20.12		1	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар
146	22.12		1	Контрольная работа по теме "Цилиндр, конус и шар"
147	27.12		1	Зачет по теме "Фигуры вращения"
148	29.12		1	Зачет по теме "Фигуры вращения"
Глава 10 Объёмы тел 21ч
149	10.01		1	Понятие объема. Объём прямоугольного параллелепипеда
150	12.01		1	Понятие объема. Объём прямоугольного параллелепипеда
151	17.01		1	Объем прямой призмы. Объем цилиндра
152	19.01		1	Объем прямой призмы. Объем цилиндра
153	24.01		1	Объем прямой призмы. Объем цилиндра
154	26.01		1	Вычисление объемов тел с помощью определённого  интеграла
155	31.01		1	Объем наклонной призмы Объем пирамиды
156	2.02		1	Объем наклонной призмы Объем пирамиды
157	7.02		1	Объем наклонной призмы Объем пирамиды
158	9.02		1	Объем конуса
159	14.02		1	Объем конуса
160	16.02		1	Контрольная работа по теме «Объемы тел»
161	28.02		1	Зачет по теме "Объемы тел"
162	2.03		1	Зачет по теме "Объемы тел"
163	7.03		1	Объем шара Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора
164	9.03		1	Объем шара Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора
165	14.03		1	Объем шара Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора
166	16.03		1	Объем шара Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора
167	21.03		1	Объем шара Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора
168	23.03		1	Объем шара Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора
169	28.03		1	Контрольная работа по теме "Объем шара и площадь сферы"
Повторение 29ч
170	7.04		1	Тригонометрические функции
171	12.04		1	Производная, ее физический и геометрический смысл
172	114.04		1	Производная, ее физический и геометрический смысл
173	19.04		1	Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремум
174	21.04		1	Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремум
175	24.04		1	Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремум
176	26.04		1	Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений функций
177	28.04		1	Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений функций
178	2.05		1	Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений функций
179	3.05		1	Первообразная. Интеграл Применение производной и интеграла к решению практических задач
180	4.05		1	Первообразная. Интеграл Применение производной и интеграла к решению практических задач
181	5.05		1	Первообразная. Интеграл Применение производной и интеграла к решению практических задач
182	8.05		1	Комбинаторика. Статистика. Элементы теории вероятности
183	8.05		1	Фигуры вращения. Площади поверхностей фигур вращения
184	10.05		1	Фигуры вращения. Площади поверхностей фигур вращения
185	11.05		1	Объемы
186	11.05		1	Объемы
187	12.05		1	Тренировочная работа1
188	15.05		1	Тренировочная работа2
189	16.05		1	Тренировочная работа3
190	17.05		1	Тренировочная работа4
191	18.05		1	Решение упражнений из открытого банка заданий
192	18.05		1	Решение упражнений из открытого банка заданий
193	19.05		1	Решение упражнений из открытого банка заданий
194	19.05		1	Решение упражнений из открытого банка заданий
195	22.05		1	Решение упражнений из открытого банка заданий
196	23.05		1	Решение упражнений из открытого банка заданий
197	24.05		1	Решение упражнений из открытого банка заданий
198	25.05		1	Решение упражнений из открытого банка заданий