Министерство образования, науки и молодежи Республики
Крым
Государственное автономное профессиональное
образовательное учреждение Республики Крым
«Симферопольский торгово-экономический колледж»
ПРОГРАММа учебной
ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
43.02.01 Организация
обслуживания в общественном питании
38.02.01 Экономика и
бухгалтерский учет (по отраслям)
38.02.06 Финансы
Симферополь, 2015 г.
Программа общеобразовательной
учебной дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа;
геометрия» (далее — «Математика») предназначена для изучения математики в
профессиональных образовательных организациях СПО, реализующих образовательную
программу среднего общего образования в пределах освоения основной
профессиональной образовательной программы СПО (ОПОП СПО) на базе основного
общего образования при подготовке квалифицированных рабочих, служащих и
специалистов среднего звена.
Программа разработана на основе
требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию
и результатам освоения учебной дисциплины «Математика», в соответствии с
Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах
освоения образовательных программ среднего профессионального образования на
базе основного общего образования с учетом требований федеральных
государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или
специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента
государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки
России от 17.03.2015 № 06-259).
Организация-разработчик: Государственное автономное профессиональное
образовательное учреждение Республики Крым «Симферопольский
торгово-экономический колледж»
Разработчики:
Демир Н. Р. – преподаватель первой категории
Казимова З.А. - преподаватель
Программа учебной дисциплины «Математика» рассмотрена
заседании цикловой комиссии общеобразовательных дисциплин
ГАПОУ РК «Симферопольский торгово-экономический колледж»,
протокол № ___ от «___» _______2015 г.
Председатель цикловой комиссии общеобразовательных
дисциплин
_________ Л.Н. Юзвак
«___» _______2015 г.
Утверждена методическим советом ГАПОУ РК «Симферопольский
торгово-экономический колледж», протокол № ___ от «___» _______ 2015
г.
Председатель __________________ О.Н. Сухановская
1. ПАСПОРТ
ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ... 4
2. СТРУКТУРА И
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ... 9
3. УСЛОВИЯ
РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ... 20
4. Контроль и оценка
результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины... 23
Математика
1.1. Область применения программы
Программа
общеобразовательной учебной дисциплина «Математика: алгебра и начала
математического анализа; геометрия» (далее — «Математика») предназначена для
изучения математики в профессиональных образовательных организациях СПО,
реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах
освоения основной профессиональной образовательной программы СПО (ОПОП СПО) на
базе основного общего образования при подготовке квалифицированных рабочих,
служащих и специалистов среднего звена.
Программа
разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования,
предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины
«Математика», в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего
общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего
профессионального образования на базе основного общего образования с учетом
требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой
профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо
Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО
Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной
профессиональной образовательной программы: дисциплина относится
к профильным дисциплинам цикла общеобразовательной подготовки
1.3.
Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:
Содержание программы «Математика» направлено на
достижение следующих целей:
·
обеспечение сформированности представлений о
социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
·
обеспечение сформированности логического,
алгоритмического и математического мышления;
·
обеспечение сформированности умений применять
полученные знания при решении различных задач;
·
обеспечение сформированности представлений о
математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки,
позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает
достижение студентами следующих результатов:
• личностных:
-
сформированность представлений о математике как
универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и
методах математики;
-
понимание значимости математики для
научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к
части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей;
-
развитие логического мышления, пространственного
воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне,
необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения
образования и самообразования;
-
овладение математическими знаниями и умениями,
необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных
дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в
областях, не требующих углубленной математической подготовки;
-
готовность и способность к образованию, в том
числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к
непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной
деятельности;
-
готовность и способность к самостоятельной
творческой и ответственной деятельности;
-
готовность к коллективной работе, сотрудничеству
со сверстниками в образовательной, общественно полезной,
учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
-
отношение к профессиональной деятельности как
возможности участия в решении личных, общественных, государственных,
общенациональных проблем;
• метапредметных:
-
умение самостоятельно определять цели
деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять,
контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные
ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;
выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
-
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в
процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников
деятельности, эффективно разрешать конфликты;
-
владение навыками познавательной,
учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;
способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических
задач, применению различных методов познания;
-
готовность и способность к самостоятельной
информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в
различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать
информацию, получаемую из различных источников;
-
владение языковыми средствами: умение ясно,
логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые
средства;
-
владение навыками познавательной рефлексии как
осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и
оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и
средств для их достижения;
-
целеустремленность в поисках и принятии решений,
сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений;
способность воспринимать красоту и гармонию мира;
• предметных:
-
сформированность представлений о математике как
части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах
описания явлений реального мира на математическом языке;
-
сформированность представлений о математических
понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать
разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения
математических теорий;
-
владение методами доказательств и алгоритмов
решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе
решения задач;
-
владение стандартными приемами решения
рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических
уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ,
в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и
неравенств;
-
сформированность представлений об основных
понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением
характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания
и анализа реальных зависимостей;
-
владение основными понятиями о плоских и
пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях
и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул
для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
-
сформированность представлений о процессах и
явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в
реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений
находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических
ситуациях и основные характеристики случайных величин;
-
владение навыками использования готовых
компьютерных программ при решении задач.
В результате освоения
дисциплины обучающийся должен уметь:
Уметь:
У1. – находить значения корня, степени,
логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости
инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических
расчетах
У2. – выполнять преобразования выражений,
применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов,
тригонометрических функций
У3. – вычислять значение функции по заданному
значению аргумента при различных способах задания функции
У4. – определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их
на графиках;
У5. – строить графики
изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
У6. – использовать
понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
У7. – находить
производные элементарных функций;
У8. – использовать
производную для изучения свойств функций и построения графиков;
У9. – применять
производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного
характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
У10. – вычислять в
простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
У11. – решать
рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения,
сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
У12. – использовать
графический метод решения уравнений и неравенств;
У13. – решать
простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием
известных формул;
У14. – вычислять в
простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
У15. – распознавать на
чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их
описаниями, изображениями;
У16. – описывать
взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои
суждения об этом расположении;
У17. – анализировать в
простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
У18. – изображать
основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
У19.
– строить простейшие сечения куба, призмы,
пирамиды, решать планиметрические и простейшие стереометрические
задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
У20. – использовать при решении стереометрических
задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в
ходе решения задач.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
З1. – Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала
анализа;
З2.
– Знать основные
формулы, определения и теоремы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
З3. – Знать
основные формулы, определения и теоремы стереометрии
1.4. Рекомендуемое количество часов
на освоение программы учебной дисциплины (по ФГОС):
Максимальная учебная нагрузка
обучающегося ‑ 381 часов, в том числе:
- обязательная аудиторная
учебная нагрузка ‑ 252 часа;
- самостоятельная работа
обучающегося ‑ 129 часов.
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
|
Объем часов
|
Максимальная учебная нагрузка
(всего)
|
381
|
Обязательная аудиторная
учебная нагрузка (всего)
|
252
|
в том числе:
|
|
теоретическое
обучение
|
168
|
практические
занятия
|
84
|
Самостоятельная работа
обучающегося (всего)
|
129
|
в том числе:
|
|
подготовка к аудиторным занятиям
(изучение литературы по заданным темам, создание мультимедийных презентаций,
решение задач, разработка тестов, подготовка кроссвордов, изготовление
наглядных моделей, выполнение тестовых заданий и прочих письменных работ)
|
57
|
расчетно-графические работы
|
30
|
подготовка к промежуточной, итоговой
аттестации
|
42
|
Промежуточная аттестация в форме: дифференцированный
зачёт ‑ 1 семестр;
Итоговая аттестация в форме экзамен
‑ 2 семестр
|
3.
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к
минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация
программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».
3.1.1.
Учебно-практическое оборудование кабинета:
· аудиторная доска;
· комплект измерительных инструментов: линейка, транспортир, угольник,
циркуль;
· комплект стереометрических тел (демонстрационный);
· комплект стереометрических тел (раздаточный);
· набор планиметрических фигур.
3.1.2.
Специализированная учебная мебель:
· письменные столы по числу рабочих мест обучающихся;
· шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного
оборудования;
· стенды, содержащие справочный материал;
· ящики для хранения таблиц.
3.1.3. Печатные
пособия:
· таблицы по геометрии;
· таблицы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов;
· портреты выдающихся деятелей математики.
3.1.4.
Технические средства обучения:
· мультимедийный проектор;
· компьютер.
3.2.
Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной
литературы.
Основные
источники:
1. Алгебра и начала мат. анализа. 10кл. Учебник. Никольский
С.М. и др . - М.: Просвещение, 2014. - 431 с.
2. Алгебра и начала мат. анализа. 11кл. Учебник.
Никольский С.М. и др . - М.: Просвещение, 2014. - 464 с.
3. Александров А.Д. Математика: алгебра и начала
анализа, геометрия. Геометрия 10 класс. Учебник. М.: Просвещение, 2014. – 271с.
4.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Математика:
алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия
(базовый и углубленный уровни). 10—11 классы. — М., 2014. – 255с.
Дополнительные
источники:
1.
Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и
начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М.,
2014.
2.
Башмаков М.И. Математика: учебник для
студ. учреждений сред. проф. образования. —М., 2014.
3.
Башмаков М.И. Математика. Сборник задач
профильной направленности: учеб. пособие для студ.
учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
4.
Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб.
пособие для студ. учреждений сред. проф. образования.
— М.,
2014.
5.
Башмаков М.И. Математика. Электронный
учеб.-метод. комплекс для студ. учреждений сред. проф.
образования. — М., 2015.
6.
Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10
класс. — М., 2014
7.
Башмаков М.И. Математика (базовый
уровень). 11 класс. — М., 2014.
8.
Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа, геометрия.
10 класс. — М., 2013.
9.
Башмаков М.И. Математика (базовый
уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб. пособие. —
М., 2008.
10.
Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 11
класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М., 2012.
11.
Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика
для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник
для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
12.
Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. Математика:
алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического
анализа (базовый и углубленный уровни). 10 класc / под ред. А.Б.Жижченко. — М.,
2014.
13.
Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федерова Н.Е. и др. Математика:
алгебра и начало математического анализа. Алгебра и начала математического
анализа (базовый и углубленный уровни). 11 класс / под ред. А.Б.Жижченко. — М.,
2014.
Интернет-ресурсы:
1.
www.fcior.edu.ru
(Информационные, тренировочные и контрольные
материалы).
2.
Коллекция
видеоуроков по предметам [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://interneturok.ru/
3. Единая коллекция цифровых образовательных
ресурсов [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
http://school-collection.edu.ru/
4.
Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется
преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а
также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.
Оценка качества освоения учебной программы включает текущий контроль
успеваемости, промежуточную и итоговую аттестацию.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
|
Формы и методы контроля и оценки результатов
обучения
|
Уметь:
У1. – находить значения корня,
степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения,
используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться
приближенной оценкой при практических расчетах
У2. – выполнять преобразования
выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов,
тригонометрических функций
У3. – вычислять значение функции по
заданному значению аргумента при различных способах задания функции
У4. – определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их
на графиках;
У5. – строить
графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных
функций;
У6. – использовать
понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
У7. – находить
производные элементарных функций;
У8. – использовать
производную для изучения свойств функций и построения графиков;
У9. – применять
производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного
характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
У10. – вычислять в простейших случаях площади и
объемы с использованием определенного интеграла;
У11. – решать рациональные, показательные,
логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и
квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
У12. – использовать графический метод решения
уравнений и неравенств;
У13. – решать простейшие комбинаторные задачи
методом перебора, а также с использованием известных формул;
У14. – вычислять в простейших случаях
вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
У15. – распознавать на чертежах и моделях
пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями,
изображениями;
У16. – описывать взаимное расположение прямых и
плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом
расположении;
У17. – анализировать в простейших случаях
взаимное расположение объектов в пространстве;
У18. – изображать основные многогранники и
круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
У19. – строить простейшие сечения куба, призмы,
пирамиды, решать планиметрические и простейшие стереометрические
задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
У20. – использовать при решении
стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач.
|
Расчетное задание
Расчетное задание
Расчетное задание
Устный ответ
Расчетное задание
Расчетное задание
Расчетное задание
Расчетное задание
Расчетное задание
Расчетное задание
Расчетное задание
Расчетное задание
Расчетное задание
Расчетное задание
Расчетное задание
Расчетное
задание
Расчетное задание
Расчетное задание
Расчетное задание
Расчетное задание
|
З1. – Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала
анализа;
З2.
– Знать основные
формулы, определения и теоремы комбинаторики, статистики и теории
вероятностей.
З3. – Знать основные формулы,
определения и теоремы стереометрии
|
Устный ответ
Устный ответ
Устный ответ
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.