Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике

Рабочая программа по математике

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Министерство образования, науки и молодежи Республики Крым

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Республики Крым

«Симферопольский торгово-экономический колледж»













ПРОГРАММа учебной ДИСЦИПЛИНЫ


МАТЕМАТИКА



43.02.01 Организация обслуживания в общественном питании

38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)

38.02.06 Финансы













Симферополь, 2015 г.

Программа общеобразовательной учебной дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» (далее — «Математика») предназначена для изучения математики в профессиональных образовательных организациях СПО, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО (ОПОП СПО) на базе основного общего образования при подготовке квалифицированных рабочих, служащих и специалистов среднего звена.

Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика», в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).


Организация-разработчик: Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Республики Крым «Симферопольский торгово-экономический колледж»


Разработчики:

Демир Н. Р. – преподаватель первой категории

Казимова З.А. - преподаватель


Программа учебной дисциплины «Математика» рассмотрена заседании цикловой комиссии общеобразовательных дисциплин

ГАПОУ РК «Симферопольский торгово-экономический колледж»,

протокол № ___ от «___» _______2015 г.


Председатель цикловой комиссии общеобразовательных дисциплин

_________ Л.Н. Юзвак

«___» _______2015 г.


Утверждена методическим советом ГАПОУ РК «Симферопольский торгово-экономический колледж», протокол № ___ от «___» _______ 2015 г.


Председатель __________________ О.Н. Сухановская



ОГЛАВЛЕНИЕ



1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1. Область применения программы

Программа общеобразовательной учебной дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» (далее — «Математика») предназначена для изучения математики в профессиональных образовательных организациях СПО, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО (ОПОП СПО) на базе основного общего образования при подготовке квалифицированных рабочих, служащих и специалистов среднего звена.

Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика», в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина относится к профильным дисциплинам цикла общеобразовательной подготовки

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих целей:

  • обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

  • обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;

  • обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;

  • обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

личностных:

  • сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

  • понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

  • готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

  • готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

  • отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметных:

  • умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

  • умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

  • владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

  • готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

  • владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

  • владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

  • целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

предметных:

  • сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

  • сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

  • владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  • владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

  • сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

  • владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

  • сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

  • владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

Уметь:

У1. находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах

У2. выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций

У3. вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции

У4. определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

У5. строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

У6. использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

У7. находить производные элементарных функций;

У8. использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

У9. применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

У10. вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

У11. решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

У12. использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

У13. решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

У14. вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

У15. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

У16. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

У17. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

У18. изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

У19. строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды, решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

У20. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.



В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

З1. Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа;

З2. Знать основные формулы, определения и теоремы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

З3. Знать основные формулы, определения и теоремы стереометрии

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины (по ФГОС):

Максимальная учебная нагрузка обучающегося   381 часов, в том числе:

  • обязательная аудиторная учебная нагрузка   252 часа;

  • самостоятельная работа обучающегося   129 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

381

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

252

в том числе:


теоретическое обучение

168

практические занятия

84

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

129

в том числе:


подготовка к аудиторным занятиям (изучение литературы по заданным темам, создание мультимедийных презентаций, решение задач, разработка тестов, подготовка кроссвордов, изготовление наглядных моделей, выполнение тестовых заданий и прочих письменных работ)

57

расчетно-графические работы

30

подготовка к промежуточной, итоговой аттестации

42

Промежуточная аттестация в форме: дифференцированный зачёт   1 семестр;

Итоговая аттестация в форме экзамен   2 семестр



2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1

Введение. Функции, их свойства и графики



16


Тема 1.1

Функции и ее график.

Содержание учебного материала

 


Лекции:

2

1,2

1

Функции и их графики. Область определения и область значения функции

Практические занятия:

2

2

1

Построение, геометрическое преобразование графиков функций. Определение области определения и области значения функции

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

2

2

Тема 1. 2 Свойства функции

Содержание учебного материала

 


Лекции:

4

1,2

2

Нули функции, промежутки знакопостоянства. Монотонность функции. Чётность и нечётность функции.

3

Ограниченная функция. Периодическая функция. Обратная функция.

Практические занятия:

2

2

2

Решение упражнений на определение свойств функций. Использование свойств функций к решению уравнений

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

4

2

Раздел 2

Степенная функция



10


Тема 2.1 Степенная функция с действительным показателем и ее свойства

Содержание учебного материала

 


Лекции:

4

1,2

4

Степень с произвольным действительным показателем и ее свойства

5

Степенная функция, ее свойства и график

Практические занятия:

4

2

3

Преобразование выражений, содержащих степени с произвольным действительным показателем

4

Построение графиков, определение свойств степенной функции

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

2

2

Раздел 3

Показательная и логарифмическая функции



58


Тема 3.1 Показательная функция

Содержание учебного материала

 


Лекции:

2

1,2

6

Показательная функция, ее свойства и график

Практические занятия:

2

2

5

Построение графиков показательных функций. Использование свойств показательной функции к решению задач

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

4

2

Тема 3.2 Показательные уравнения

Содержание учебного материала

 


Лекции:

6

1,2

7

Простейшие показательные уравнения

8

Приведение некоторых показательных уравнений к простейшим

9

Практическое применение показательной функции и показательных уравнений

Практические занятия:

2

2

6

Решение простейших показательных уравнений

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений.

2


Тема 3.3 Показательные неравенства


Содержание учебного материала

 


Лекции:

2

1,2

10

Простейшие показательные неравенства

Практические занятия:

2

2

7

Решение показательных неравенств

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

4

2

Тема 3.4 Логарифм. Свойства логарифма

Содержание учебного материала

 


Лекции:

4

1

11

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество


12

Основные свойства логарифмов. Формула перехода от одного основания логарифма к другому


Практические занятия:

2

2

8

Преобразование выражений, содержащих логарифмы. Логарифмирование и потенцирование.


Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

4

2

Тема 3.5 Логарифмическая функция, её свойства и график

Содержание учебного материала

 


Лекции:

4

1,2

13

Логарифмическая функция,

14

Свойства логарифмической функции, построение графика функции

Практические занятия:

2

2

9

Построение графиков логарифмической функции. Использование свойств логарифмической функции к решению задач

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

2

2

Тема 3.6 Логарифмические уравнения

Содержание учебного материала

 


Лекции:

6

1,2

15

Методы решения простейших логарифмических уравнений

16

Методы решения более сложных логарифмических уравнений

17

Методы решения логарифмических уравнений, сводящихся к простейшим

Практические занятия:

2

2

10

Решение простейших логарифмических уравнений

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

4

2

Раздел 4.

Тригонометрическая функция



76


Тема 4.1 Тригонометрические функции числового аргумента

Содержание учебного материала

 


Лекции:

6

1,2

18

Радианная мера угла

19

Тригонометрические функции: синус, косинус

20

Тригонометрические функции: тангенс, котангенс.

Практические занятия:

2

2

11

Преобразование выражений, содержащих тригонометрические функции числового аргумента

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

4

2

Тема 4.2 Свойства и графики тригонометрических функций

Содержание учебного материала

 


Лекции:

6

1,2

21

Свойства и графики тригонометрических функций y = sinx, y = cosx

22

Свойства и графики тригонометрических функций y = tgx, y = ctgx

23

Преобразование графиков тригонометрических функций

Практические занятия:

2

2

12

Построение и преобразование графиков тригонометрических функций. Определение свойств тригонометрических функций

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

4

2

Тема 4.3 Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Формулы приведения

Содержание учебного материала

 


Лекции:

4

1,2

24

Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента

25

Формулы приведения

Практические занятия:

2

2

13

Тождественное преобразование тригонометрических выражений

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

4

2

Тема 4.4 Тождественное преобразование тригонометрических выражений

Содержание учебного материала

 


Лекции:

4

1,2

26

Формулы сложения и вычитания аргументов тригонометрических функций. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Формулы половинного аргумента.

27

Формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций на произведение, формулы преобразования произведения тригонометрических функций на сумму

Практические занятия:

2

2

14

Тождественное преобразование тригонометрических выражений

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

6

2

Тема 4.5 Обратные тригонометрические функции

Содержание учебного материала

 


Лекции:

4

1,2

28

Обратные тригонометрические функции y = arcsinx, y = arccosx, их свойства и графики

29

Обратные тригонометрические функции y = arctgx, y = arcctgx, их свойства и графики

Практические занятия:

2

2

15

Построение и преобразование графиков обратных тригонометрических функций. Определение свойств обратных тригонометрических функций

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

4

2

Тема 4.6 Простейшие тригонометрические уравнения

Содержание учебного материала

 


Лекции:

4

1,2

30

Простейшие тригонометрические уравнения вида cosx = a, sinx = a

31

Простейшие тригонометрические уравнения вида tgx = a, ctgx = a

Практические занятия:

2

2

16

Решение простейших тригонометрических уравнений

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

2

2

Тема 4.7 Тригонометрические уравнения

Содержание учебного материала

 


Лекции:

6

1,2

32

Методы решения сложных тригонометрических уравнений

33

Методы решения тригонометрических уравнений, сводящихся к простым

34

Методы решения систем тригонометрических уравнений

Практические занятия:

2

2

17

Решение тригонометрических уравнений

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

4

2

Раздел 5

Предел и непрерывность функции



10


Тема5.1. Понятие о пределе и непрерывности функции

Содержание учебного материала

 


Лекции:

4

1,2

35

Понятие предела функции. Односторонние пределы

36

Приращение аргумента, приращение функции. Непрерывность функций. Непрерывность элементарных функций

Практические занятия:

2

2

18

Свойства пределов функций

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

4

2

Раздел 6

Производная функции



38


Тема 6.1. Производная функции, ее геометрический и физический смысл

Содержание учебного материала

 


Лекции:

2

1,2

37

Понятие производной функции. Производные некоторых элементарных функций

38

Геометрический, физический и экономический смысл производной

Практические занятия:

2

2

19

Решение задач на применение геометрического, физического и экономического смысла производной

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

2

2

Тема 6.2 Правила вычисления производной

Содержание учебного материала

 


Лекции:

4

1,2

39

Правила дифференцирования

40

Производная сложной функции

Практические занятия:

2

2

20

Вычисление производных

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

4

2

Тема 6.3 Производные показательной, логарифмической и тригонометрических функций

Содержание учебного материала

 


Лекции:

4

1,2

41

Производная показательной и логарифмической функции

42

Производная тригонометрической функции

Практические занятия:

2

2

21

Вычисление производных

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

2

2

Тема 6.4 Применение производной к исследованию функции

Содержание учебного материала

 


Лекции:

4

1,2

43

Возрастание, убывание и экстремумы функции. Выпуклость, вогнутость и точки перегиба функции

44

Наибольшее и наименьшее значения функции

Практические занятия:

2

2

22

Решение упражнений на исследование функции для построения ее графика

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

8

2

Раздел 7

Интеграл и его приложения



16


Тема 7.1. Первообразная и интеграл, их свойства

Содержание учебного материала

 


Лекции:

4

1,2

45

Понятие первообразной. Основное свойство первообразной. Неопределенный интеграл.

46

Правила нахождения первообразных. Таблица первообразных

Практические занятия:

2

2

23

Решение задач на нахождение неопределенных интегралов

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

2

2

Тема 7.2 Определённый интеграл, его геометрический смысл

Содержание учебного материала

 


Лекции:

4

1,2

47

Определённый интеграл, его геометрический смысл

48

Свойства определенного интеграла

Практические занятия:

2

2

24

Решение задач на вычисление определённых интегралов

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

2

2

Раздел 8

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей


18


Тема 8.1 Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

 


Лекции:

2

1,2

49

Элементы комбинаторики. Перестановки, размещения, сочетания. Дифференцированный зачет

Практические занятия:

2

2

25

Решение комбинаторных задач

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

2

2

Тема 8.2 Элементы статистики

Содержание учебного материала

 


Лекции:

2

1,2

50

Основные понятия математической статистики. Числовые характеристики рядов данных

Практические занятия:

2

2

26

Табличное и графическое представление данных. Выборочные характеристики

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

2

2

Тема 8.3 Элементы теории вероятностей

Содержание учебного материала

 


Лекции:

2

1,2

51

Понятие случайного события и случайного эксперимента. Статистическое определение вероятности. Классическое определение вероятности. Сумма вероятностей

Практические занятия:

2

2

27

Решение задач на вычисление вероятности с использованием комбинаторных схем

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

2

2

Раздел 9

Прямые и плоскости в пространстве



50


Тема 9.1 Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии, следствия из аксиом

Содержание учебного материала

 


Лекции:

2

1,2

52

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом стереометрии

Практические занятия:

2

2

28

Решение задач на применение аксиом и их следствий

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

2


Тема 9.2 Параллельность прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве

Содержание учебного материала

 


Лекции:

6

1,2

53

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости

54

Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой.

55

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

Практические занятия:

2

2

29

Решение простейших и типовых задач на параллельность прямой и плоскости

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

4

2

Тема 9.3 Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Содержание учебного материала

 


Лекции:

8

1,2

56

Параллельные плоскости

57

Свойства параллельных плоскостей

58

Тетраэдр. Задачи на построение сечений в тетраэдре

59

Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда

Практические занятия:

4

2

30

Задачи на тетраэдр

31

Задачи на построение сечений в параллелепипеде

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

6

2

Тема 9.4 Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей.

Содержание учебного материала

 


Лекции:

8

1,2

60

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

61

Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

62

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

63

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей

Практические занятия:

4

2

32

Решение простейших и типовых задач на перпендикулярность прямой и плоскости

33

Решение простейших и типовых задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

2

2

Раздел 10

Многогранники



22


Тема 10.1 Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Усечённая пирамида

Содержание учебного материала

 


Лекции:

6

1,2

64

Многогранник и его элементы. Выпуклые многогранники. Призма. Прямая и правильная призмы. Площадь боковой и полной поверхностей призмы

65

Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед. Куб

66

Пирамида. Правильная пирамида. Площадь боковой и полной поверхностей пирамиды.

Практические занятия:

2

2

34

Усеченная пирамида. Решение задач по теме

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

2

2

Тема 10.2 Правильные многогранники. Элементы симметрии правильных многогранников

Содержание учебного материала

 


Лекции:

4

1,2

67

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника

68

Элементы симметрии правильных многогранников

Практические занятия:

2

2

35

Решение типовых задач по теме

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

6

2

Раздел 11

Векторы в пространстве



16


Тема 11.1 Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

Содержание учебного материала

 


Лекции:

4

1,2

69

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками

70

Координаты середины отрезка. Векторы в пространстве

Практические занятия:

2

2

36

Операции над векторами в пространстве и их свойства

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

2

2

Тема 11.2. Компланарные векторы. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам

Содержание учебного материала

 


Лекции:

4

1,2

71

Компланарность векторов

72

Уравнение плоскости

Практические занятия:

2

2

37

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

2

2

Раздел 12

Метод координат в пространстве



10


Тема 12.1 Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Содержание учебного материала

 


Лекции:

4

1,2

73

Координаты точки и координаты вектора.

74

Скалярное произведение векторов.

Практические занятия:

2

2

38

Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

4

2

Раздел 13

Тела вращения



41


Тема 13.1 Цилиндр. Конус. Сечение цилиндра и конуса. Площадь поверхности и объём.

Содержание учебного материала

 


Лекции:

10

1,2

75

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и его элементы

76

Сечения цилиндра плоскостями

77

Вписанные и описанные призмы и цилиндры

78

Конус и его элементы. Сечения конуа плоскостями. Усеченный конус

79

Вписанные и описанные пирамиды и конусы

Практические занятия:

4

2

39

Площадь боковой и полной поверхностей цилиндра. Объем цилиндра

40

Площадь боковой и полной поверхностей конуса. Объем конуса

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

6

2

Тема 13.2 Сфера. Шар. Объем шара и площадь сферы.


Содержание учебного материала

 


Лекции:

10

1,2

80

Шар и сфера.

81

Сечения шара плоскостью

82

Плоскость, касательная к сфере

83

Уравнение сферы

84

Объем шара. Площадь сферы

Практические занятия:

4

2

41

Решение задач на вычисление объема шара, площади сферы

42

Повторение, обобщение и систематизация учебного материала

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям, решение задач и упражнений

7

2

Всего:

381


Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».


3.1.1. Учебно-практическое оборудование кабинета:

  • аудиторная доска;

  • комплект измерительных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль;

  • комплект стереометрических тел (демонстрационный);

  • комплект стереометрических тел (раздаточный);

  • набор планиметрических фигур.

3.1.2. Специализированная учебная мебель:

  • письменные столы по числу рабочих мест обучающихся;

  • шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования;

  • стенды, содержащие справочный материал;

  • ящики для хранения таблиц.

3.1.3. Печатные пособия:

  • таблицы по геометрии;

  • таблицы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов;

  • портреты выдающихся деятелей математики.

3.1.4. Технические средства обучения:

  • мультимедийный проектор;

  • компьютер.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы.

Основные источники:

  1. Алгебра и начала мат. анализа. 10кл. Учебник. Никольский С.М. и др . - М.: Просвещение, 2014. - 431 с.

  2. Алгебра и начала мат. анализа. 11кл. Учебник. Никольский С.М. и др . - М.: Просвещение, 2014. - 464 с.

  3. Александров А.Д. Математика: алгебра и начала анализа, геометрия. Геометрия 10 класс. Учебник. М.: Просвещение, 2014. – 271с.

  4. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11 классы. — М., 2014. – 255с.

Дополнительные источники:

  1. Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М., 2014.

  2. Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. —М., 2014.

  3. Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

  4. Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

  5. Башмаков М.И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2015.

  6. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014

  7. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014.

  8. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. — М., 2013.

  9. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М., 2008.

  10. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М., 2012.

  11. Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

  12. Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 10 класc / под ред. А.Б.Жижченко. — М., 2014.

  13. Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федерова Н.Е. и др. Математика: алгебра и начало математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 11 класс / под ред. А.Б.Жижченко. — М., 2014.

Интернет-ресурсы:

  1. www.fcior.edu.ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).

  2. Коллекция видеоуроков по предметам [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://interneturok.ru/

  3. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/



4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.

Оценка качества освоения учебной программы включает текущий контроль успеваемости, промежуточную и итоговую аттестацию.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Уметь:

У1. находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах

У2. выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций

У3. вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции

У4. определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

У5. строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

У6. использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

У7. находить производные элементарных функций;

У8. использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

У9. применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

У10. вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

У11. решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

У12. использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

У13. решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

У14. вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

У15. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

У16. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

У17. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

У18. изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

У19. строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды, решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

У20. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.


Расчетное задание






Расчетное задание




Расчетное задание



Устный ответ



Расчетное задание



Расчетное задание



Расчетное задание


Расчетное задание


Расчетное задание





Расчетное задание




Расчетное задание




Расчетное задание


Расчетное задание




Расчетное задание


Расчетное задание




Расчетное задание



Расчетное задание



Расчетное задание



Расчетное задание






Расчетное задание


З1. Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа;

З2. Знать основные формулы, определения и теоремы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

З3. Знать основные формулы, определения и теоремы стереометрии

Устный ответ



Устный ответ



Устный ответ



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 29.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров61
Номер материала ДБ-135152
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх