Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике

библиотека
материалов


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия №2» имени Баки Урманче

Нижнекамского муниципального района Республики Татарстан


«Рассмотрено» «Согласовано» «Принято» «Утверждено»

Руководитель ШМО Заместитель директора по УР Педагогический совет Директор МБОУ «Гимназия №2» НМР РТ

____________ Валиева С.Ф. №____ от _____

ФИО ___________ Кинзябулатова Э.И. ___________ Гаязова А.Н.

Протокол №______ от подпись ФИО подпись ФИО

приказ № от

«__»____________20____г. «__»____________20____г. «__»____________20____г.





Рабочая программа

по математике

наименование предмета


класс 7Г (класс с углубленным изучением математики)

класс, литер


учитель: СахабутдиноваС.М., высшая квалификационная категория

Ф.И.О. , категория



2016 - 2017 учебный год







Пояснительная записка


Рабочая программа предмета «Математика» для 7Г класса на 2016 – 2017 учебный год составлена на основе нормативных документов:

  • Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г. № 273-ФЗ;

  • Федерального компонента государственного стандарта общего образования (приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089 (ред.31.12.2012));

  • Федерального БУП для общеобразовательных учреждений РФ (приказ МО РФ от 09.03.2004 №1312);

  • Примерной программы для основного общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам Федерального базисного учебного плана»;

  • Закона Республики Татарстан от 22.07.2013 № 68-ЗРТ «Об образовании»;

  • Закона Республики Татарстан от 08.07.1992 № 1560-XII «О государственных языках Республики Татарстан и других языках в Республике Татарстан»;

  • Приказ МО и Н РТ «Об утверждении методических рекомендаций по проектированию содержания организационного раздела основной образовательной программы основного общего образования для общеобразовательных организаций Республики Татарстан», от 19 августа 2015 года;

  • Приказ Министерства образования и науки РФ от 19.12.2012г. № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2013/2014 учебный год».

  • Приказ Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014г. № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию»;

  • Приказ Министерства образования и науки РФ от 8.06.2015г. №576 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального, основного общего и среднего общего образования»;

  • Устава МБОУ «Гимназия №2» имени Баки Урманче Нижнекамского муниципального района РТ;

  • Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Гимназия №2» имени Баки Урманче Нижнекамского муниципального района РТ (Приказ МБОУ «Гимназия №2» НМР РТ №338 от 01.06.2015);

  • Учебного плана МБОУ «Гимназия №2» имени Баки Урманче Нижнекамского муниципального района РТ на 2016-2017 учебный год с учётом регионального компонента. Приказ №445 от 27.08.15;

  • Положение о порядке разработки рабочей программы по учебному предмету на 2016-2017 учебный год (Приказ МБОУ «Гимназия №2» НМР РТ №273 от 31.05.2016).


Особенности класса Основная масса обучающихся 6г класса – это дети с высоким уровнем способностей и хорошей мотивацией учения, которые в состоянии освоить программу по предмету. Школьники относятся к учёбе положительно, осознавая важность учёбы в дальнейшей жизни. Уровень работоспособности, активности, самостоятельности учащихся в учебной и внеурочной деятельности соответствует норме. С интересом к предмету занимаются Мухаметгараев И., Гилазутдинова Э., Саубанов И.,Хисамиев И..


Сведения об образовательной программе.

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы для основного общего образования по математике на 245 ч., из расчета 7 часов в неделю (5 часов согласно федеральному базисному учебному плану, 2 часа из гимназического компонента).


Цели и задачи учебного курса

Цель:

  • развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика),

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Задачи:

  • - на большом количестве примеров и упражнений познакомить учащихся с начальными понятиями, идеями и методами комбинаторики, теории вероятности и статистики.

  • - выработать умения выполнять действия над степенями с натуральными показателями, познакомить с понятием степени с нулевым показателем.

  • - обучить схемам рассуждений, составлению и использованию алгоритмов и алгоритмических предписаний.

  • - выработать умение выполнять действия над многочленами. Убедить учащихся в практической пользе преобразований многочленов.

  • - научить строить графики, сознавать важность их использования в математическом моделировании нового вида – графических моделей.

  • - научить решать системы линейных уравнений и применять их при решении текстовых задач.


Общая характеристика учебного предмета


Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно-емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, не обходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.


Место учебного предмета в учебном плане

Согласно действующему в гимназии учебному плану на изучение математики в 7Г классе отводится 245 часов из расчета 7 ч в неделю. Программа соответствует федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования.



Содержание предмета


Повторение курса математики за 6 класс. (5ч+4ч)

Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Конечные и бесконечные десятичные дроби. Представление рационального числа в виде десятичной дроби. Действия с рациональными числами. Законы арифметических действий. Решение уравнений. Решение текстовых задач арифметическим способом. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости: решение задач. Решение текстовых задач алгебраическим способом.


Математический язык. Математическая модель. (10ч+11ч)

Возникновение математики как науки, этапы её развития. Основные разделы математики. Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. Числовые и буквенные выражения. Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение. Что такое математический язык. Что такое математическая модель. Понятие уравнения и корня уравнения. Уравнение с одной переменной. Линейное уравнение и его корни. Решение линейных уравнений. Количество корней линейного уравнения Линейное уравнение с параметром. Изображение чисел точками координатной прямой. Изображение числовых промежутков на координатной прямой.


Начальные понятия и теоремы геометрии. (9ч+1ч)

Возникновение геометрии из практики. От земледелия к геометрии. Точка, прямая, плоскость, отрезок. Фигуры в геометрии и в окружающем мире. Величины. Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единцы измерения длины Геометрическая фигура. Внутренняя, внешняя области фигуры, граница. Линии и области на плоскости. Выпуклая и невыпуклая фигуры. Плоская и неплоская фигуры. Угол, виды углов. Прямой угол. Острые и тупые углы. Величина угла. Градусная мера угла. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Инструменты для построений. Циркуль, линейка. Измерения и вычисления. Расстояние. Луч. Ломаная. Длина отрезка. Длина ломаной. Измерение и вычисление углов, длин (расстояний),. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Свойства и признаки перпендикулярности прямых. Смежные и вертикальные углы. Биссектриса угла и ее свойства.


Линейная функция. (16+12ч)

Декартовы координаты на плоскости. Прямоугольная система координат. Координаты точки. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными График линейного уравнения с двумя переменными. Графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными. Решение уравнений в целых числах. Понятие зависимости. Понятие функции. Линейная функция, её график, геометрический смысл коэффициентов, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых График функции Значение функции в точке. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки. Появление графиков функций. Возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции. Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость. Расположение графика линейной функции в зависимости от её коэффициентов. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных процессов и решения задач. Функция

Треугольник. (12ч+3ч)

Равенство фигур. Признаки равенства треугольников. Периметр треугольника. Первый признак равенства треугольников. Теоремы, доказательства. Необходимые и достаточные условия. Расстояния. Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами. Перпендикуляр к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Замечательные точки в треугольнике. Равнобедренные и равносторонние треугольники: свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников: второй признак равенства треугольников. Признаки равенства треугольников: третий признак равенства треугольников. Свойства и признаки равенства треугольников. Дополнительные признаки равенства треугольников. Понятие о геометрическом месте точек. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Основные задачи на построение: построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикуляра к прямой. Основные задачи на построение: построение середины отрезка, построение треугольника по трем сторонам. Этапы решения задач на построение. Деление отрезка на n равных частей. Деление отрезка в данном отношении


Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. (9ч+3ч)

Понятие системы уравнений. Представление о равносильности систем уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение системы. Использование графиков для решения системы уравнений. Количество решений системы линейных уравнений. Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными графический метод. Подстановка выражений вместо переменной. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение алгебраическим сложением. Решение текстовых задач алгебраическим способом: задачи на составление систем уравнений.


Решение текстовых задач. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. Решение задач на движение. Решение задач на работу. Решение задач на покупки. Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объёмов выполняемых работ при совместной работе. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части Решение задач на проценты, доли, применение пропорций при решении задач. Логические задачи.

Решение текстовых задач (0ч+11ч)

Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.


Параллельные прямые. (12 часов)

Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Аксиома параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Решение задач на применение признаков параллельности прямых, углов при параллельных прямых. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.


Степень с натуральным показателем и её свойства. (8ч+2ч)

Степень с натуральным показателем. Таблица основных степеней. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем. Законы арифметических действий. Преобразования числовых выражений, содержащих степени с натуральным и целым показателем.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. (8часов)

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Неравенство треугольника.


Одночлены. Арифметические операции над одночленами. (10ч+2ч)

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень Деление одночлена на одночлен. Одночлен, степень одночлена. Действия с одночленами.


Многочлены. Арифметические операции над многочленами. (14ч+7ч)

Многочлены. Степень многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Формула суммы кубов и разности кубов. Решение уравнений. Многочлены: деление многочлена на одночлен. Значения многочлена. Действия с многочленами: сложение, вычитание, умножение, деление. Куб суммы и разности. Преобразование целого выражения в многочлен.


Прямоугольные треугольники. (15 часов)

Треугольник. Некоторые свойства прямоугольных треугольников.. Решение задач. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Решение задач. Решение задач на прямоугольные треугольники.


Разложение многочленов на множители. (15ч+2ч)

Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки. Разложение многочлена на множители: способ группировки. Разложение многочлена на множители: разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения. Разложение на множители с помощью комбинации различных приемов. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Тождество. Доказательство тождеств. Понятие тождества. Тождественное преобразование. Представление о тождестве на множестве


Функция . (7 часов)

Функция. График функции. Использование графиков для решения уравнений. Область определения функции. Способы задания функции. Что означает запись y=f(x).


Построение треугольника по трем элементам. (8ч+1ч)

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Построение треугольника по трем элементам. Решение задач. Наклонные, проекции, их свойства. Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.


Статистика и теория вероятностей. Статистические данные. Данные и ряды данных. Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, извлечение нужной информации. Упорядоченные ряды данных. Таблицы распределения. Нечисловые ряды данных. Диаграммы рассеивания. Описательные статистические показатели: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения числового набора. Составление таблиц распределений без упорядочивания данных. Частота результата. Таблица распределения частот. Процентные частоты. Группировка данных. Случайные опыты и случайные события. Отклонение. Случайные выбросы. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение. Свойства среднего арифметического и дисперсии.

Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах. Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями.

Теория вероятностей. (7ч+4ч)

Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера


Повторение. (10ч+3ч)

Возникновение геометрии из практики. Отрезок. Угол. Признаки равенства треугольников. Параллельные прямые. Решение линейных уравнений и систем уравнений. Задачи на все арифметические действия. Многочлены. Разложение на множители. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Основные задачи на построение: построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикуляра к прямой.



История математики (0ч+4ч)

Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель.История числа π.Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира. Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса. Роль российских учёных в развитии математики: Л.Эйлер. Н.И.Лобачевский, П.Л.Чебышев, С. Ковалевская, А.Н.Колмогоров.




Учебно-тематический план


7. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Вводный контроль.

9

1

1

1

1

1

2

1

1

Математический язык. Математическая модель.

20

Контрольная работа №1 по теме «Математический язык. Математическая модель.»

1

Начальные понятия и теоремы геометрии.

9

Контрольная работа №2 по теме «Измерение отрезков. Измерение углов. Смежные и вертикальные углы.»

1

Линейная функция.

27

Контрольная работа №3 по теме «Линейная функция.»

1

Треугольник.

14

Контрольная работа №4 по теме «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»

1

Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

11

Контрольная работа №5 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.»

1

Решение текстовых задач

10

Контрольная работа №6 по теме «Решение текстовых задач »

1

Параллельные прямые.

11

Контрольная работа №7 по теме «Параллельные прямые.»

1

Степень с натуральным показателем и её свойства.

9

Контрольная работа №8 по теме « Степень с натуральным показателем и её свойства.»

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

7

Контрольная работа №9 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника.»

1

Одночлены. Арифметические операции над одночленами.

11

Контрольная работа №10 по теме «Одночлены. Арифметические операции над одночленами.»

1

Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

20

Контрольная работа №11 по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами.»

1

Прямоугольные треугольники.

14

Контрольная работа №12 по теме «Прямоугольные треугольники».

1

Разложение многочленов на множители.

16

Контрольная работа №13 по теме «Разложение многочленов на множители.»

1

Функция .

6

Контрольная работа №14 по теме «Функция .»

1

Построение треугольника по трем элементам.

9

Теория вероятностей.

10

Контрольная работа №15 по теме «Статистические данные.»

1

Повторение.

Комплексная работа по математике.

13

История математики

4



Требования к уровню подготовки обучающихся


В результате изучения математики ученик 7 класса должен:


знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;


Алгебра


уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

  • осуществлять числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое

  • выражать одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами ; выполнять разложение многочленов на множители;

  • выполнять тождественные преобразования выражений;

  • решать линейные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним,;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении линейных уравнений с двумя переменными, систем двух линейных уравнений с двумя переменными;

  • применять свойства степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения и деления степеней с одинаковыми показателями;

  • решать уравнения, содержащие степень с натуральным показателем;

  • складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень;

  • складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулу сокращенного умножения;

  • решать уравнения, предполагающие применение формул сокращенного умножения

  • овладеть умением вынесения общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений с использованием формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата;

  • описывать свойства функции по ее графику, читать график функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.


Геометрия


знать/понимать

- определения отрезка, луча, угла, биссектрисы угла, определение равных фигур;

- свойство прямой, свойства измерения отрезков;

- определения смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых;

-формулировки свойств смежных и вертикальных углов;

- определения треугольника, равных треугольников, формулу периметра;

- формулировки признаков равенства треугольников;

- определения перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы, высоты треугольника;

- определения равнобедренного и равностороннего треугольников;

- формулировки теорем об углах при основании равнобедренного треугольника и медианы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию;

- определение окружности, радиуса, хорды, диаметра:

- алгоритм построения угла, равному данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка;

- определение параллельных прямых, названия углов, образованных при пересечении двух прямой секущей, формулировки признаков параллельности прямых, аксиомы параллельности, теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей;

- формулировку теоремы о сумме углов треугольника, теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника, свойства внешнего угла, свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников;

- определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми;

- свойство перпендикуляра ,проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых


уметь

- изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч, угол;

- различать острый, тупой и прямой углы;

- находить длину отрезка и величину угла;

- строить середину отрезка;

- пользоваться геометрическим языком для описания окружающих предметов;

- строить угол, смежный с данным; перпендикулярные прямые с помощью чертежного треугольника;

- изображать вертикальные углы;

- находить на рисунке смежные и вертикальные углы;

- решать задачи на нахождение смежных углов и углов, образованных при пересечении двух прямых;

- выполнять чертеж по условию задачи;

- оформлять решение задач;

- применять приобретенные знания в практической деятельности

- изображать и обозначать треугольники, распознавать их на чертежах, моделях, в окружающей обстановке;

- решать задачи на нахождение периметра треугольника, углов и сторон соответственно равных треугольников;

- распознавать на чертежах различные виды треугольников;

- решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки;

- строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника;

- решать задачи, используя изученные свойства равнобедренного треугольника;

- решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

- распознавать на чертежах пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов;

- строить параллельные прямые с помощью чертежного треугольника и линейки;

- доказывать изученные теоремы;

- решать задачи, опираясь на изученные свойства параллельных прямых, признаков параллельности

- изображать внешний угол треугольника;

- решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольника, свойства внешнего угла треугольника;

- сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника;

- применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач;


использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-описания реальных ситуаций на языке геометрии;

-решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин ( используя при необходимости справочники и технические средства);

-построений геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир).




Теория вероятностей


знать/ понимать

- понятие упорядоченного ряда данных.

- понятие нечисловых рядов данных.

- понятие таблицы распределений без упорядочивания данных.

- понятие таблицы распределений данных, частоты результата.

- понятие процентной частоты.

- понятие группировки данных.


уметь

- извлекать информацию, представленную в таблицах, составлять таблицы данных.

- находить процентную частоту результата.














Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение


  1. Алгебра, 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений\ А.Г. Мордкович. – 14-е изд.,стер. – М.: «Мнемозина», 2010. – 160 с. : ил.

  2. Алгебра, 7 класс. В 2 ч. Ч 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений \ А.Г. Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская . - 14-е изд .,стер. – М.: «Мнемозина», 2010. – 270 с. : ил.

  3. Геометрия, 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.] – 2-е изд. - М.: Просвещение, 2014. – 383 с. : ил.

  4. Поурочные разработки по алгебре: 7 класс. – М.:ВАКО, 2012. - 256 с. – (В помощь школьному учителю).

  5. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. – 2-е изд., перераб. и доп. - М.:ВАКО, 2006. - 304 с. – (В помощь школьному учителю).




В кабинете имеются в наличии:

1. наглядные пособия (таблицы);

2. проектор;

3. интерактивная доска;

4. ноутбук;

5. презентации.


Календарно-тематическое планирование

По плану

Факти-чески



Повторение курса математики за 6 класс. (5 ч+4ч)





1

Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел

1





2

Конечные и бесконечные десятичные дроби. Представление рационального числа в виде десятичной дроби.

1





3

Действия с рациональными числами.

1





4

Законы арифметических действий. Решение уравнений.

1





5

Решение текстовых задач арифметическим способом

1





6-7

Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости: решение задач.

2





8

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

1





9

Вводный контроль.

1





Математический язык. Математическая модель. (10 ч+11ч)

10

Возникновение математики как науки, этапы её развития. Основные разделы математики.

1





11

Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики.

1





12

Числовые и буквенные выражения.

1





13

Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных

1





14

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение.

1





15

Буквенные выражения. Что такое математический язык.

1





16

Буквенные выражения .Что такое математическая модель

1





17

Понятие уравнения и корня уравнения. Уравнение с одной переменной

1





18

Линейное уравнение и его корни.

1





19-20

Решение линейных уравнений. Количество корней линейного уравнения

2





21-24

Линейное уравнение с параметром

4





25

. Корень уравнения. Линейное уравнение.

1





26

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

1





27

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

1





28

Изображение чисел точками координатной прямой.

1





29

Изображение чисел точками координатной прямой. Изображение числовых промежутков на координатной прямой.

1





30

Контрольная работа №1 по теме «Математический язык. Математическая модель.»

1





Начальные понятия и теоремы геометрии. (9 ч+1ч)




31

Возникновение геометрии из практики. От земледелия к геометрии .Точка, прямая, плоскость, отрезок. Фигуры в геометрии и в окружающем мире Величины. Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единцы измерения длины

1





32

Геометрическая фигура. Внутренняя, внешняя области фигуры, граница. Линии и области на плоскости. Выпуклая и невыпуклая фигуры. Плоская и неплоская фигуры.

1





33

Угол, виды углов. Прямой угол. Острые и тупые углы. Величина угла. Градусная мера угла. Вычисление углов.

1





34

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии . Инструменты для построений. Циркуль, линейка Измерения и вычисления

1





35

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка. Длина ломаной.

1





36

Угол. измерение и вычисление углов, длин (расстояний),

1





37

Параллельные и пересекающиеся прямые Перпендикулярные прямые. Перпендикулярность прямых. Свойства и признаки перпендикулярности прямых.

1





38

Смежные и вертикальные углы.

1





39

Биссектриса угла и ее свойства.

1





40

Контрольная работа №2 по теме «Измерение отрезков. Измерение углов. Смежные и вертикальные углы.»

1





Линейная функция. (16 ч +12ч)



41

Декартовы координаты на плоскости. Прямоугольная система координат

1





42

Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты».

1





43

Координаты точки.

1





44

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.

1





45

Линейное уравнение с двумя переменными

1





46

Графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными

1





47

Уравнение с двумя переменными; график линейного уравнения с двумя переменными.

1





48-51

Решение уравнений в целых числах.

4





52-53

Понятие зависимости .Понятие функции. Линейная функция . Свойства, график. Значение функции в точке

2





54

Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки. .Появление графиков функций

1





55

График зависимости. Способы задания функций: аналитический, графический, табличный

1





56

Линейная функция, её график, геометрический смысл коэффициентов.

1





57-58

График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции.

2





59-60

Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость.

2





61

Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от её коэффициентов

1





62-64

Линейная функция: угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.

3





65

График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных процессов и решения задач.

1





66-67

Функция

2





68

Контрольная работа №3 по теме «Линейная функция»


1





Треугольник. (12 ч +3ч)



69

Равенство фигур. Признаки равенства треугольников. Периметр треугольника.

1





70

Признаки равенства треугольников: первый признак равенства треугольников. Теоремы, доказательства. Необходимые и достаточные условия.

1





71

Расстояния. Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами.

Перпендикуляр к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку

1





72

Медианы, биссектрисы, высоты треугольников Замечательные точки в треугольнике.

1





73

Треугольник. Равнобедренный треугольник, свойства и признаки. Равносторонний треугольник...

1





74

Признаки равенства треугольников: второй признак равенства треугольников.

1





75

Признаки равенства треугольников: третий признак равенства треугольников.

1





76

Признаки равенства треугольников: третий признак равенства треугольников.

1





77

Свойства и признаки равенства треугольников

1





78

Дополнительные признаки равенства треугольников

1





79

Понятие о геометрическом месте точек. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Определения.

1





80

Основные задачи на построение: построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикуляра к прямой.

1





81

Основные задачи на построение: построение середины отрезка, построение треугольника по трем сторонам, деление отрезка на n равных частей. Деление отрезка в данном отношении

1





82

Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному.Этапы решения задач на построение.

1





83

Контрольная работа №4 по теме «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник.»

1





Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. (9 ч +3ч)



84-85

Понятие системы уравнений. Представление о равносильности систем уравнений.

2





86

Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение системы. Использование графиков для решения системы уравнений.

1





87

Количество решений системы линейных уравнений Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными графический метод

1





88

Подстановка выражений вместо переменной. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой.

1





89

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой.

1





90-92

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение алгебраическим сложением.

3





93

Контрольная работа №5 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.»


1





94

Решение текстовых задач алгебраическим способом: задачи на составление систем уравнений.

1





95

Решение текстовых задач алгебраическим способом: задачи на составление систем уравнений.

1





Решение текстовых задач (0ч +11ч)




96

Решение текстовых задач. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.


1





97

Решение задач на движение


1





98-99

Решение задач на работу. Решение задач на покупки



2





100-101

Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объёмов выполняемых работ при совместной работе.


2





102

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части


1





103

Решение задач на проценты, доли, применение пропорций при решении задач.


1





104-105

Логические задачи

Решение логических задач Решение логических задач с помощью графов, таблиц

2





106

Контрольная работа №6 по теме « Решение текстовых задач »







Параллельные прямые. (12 часов)


107

Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.

1





108

Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности двух прямых.

1





109

Параллельность прямых. Признаки и свойства параллельных прямых.

1





110

Параллельные и пересекающиеся прямые. Аксиома параллельных прямых. Аксиомы, следствия.

1





111

Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Прямая и обратная теоремы. Доказательство от противного.

1





112

Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

1





113

Параллельные и пересекающиеся прямые. Решение задач на применение признаков параллельности прямых.

1





114

Параллельные и пересекающиеся прямые. Решение задач на применение признаков параллельности прямых.

1





115

Параллельные и пересекающиеся прямые. Решение задач на применение признаков параллельности прямых, углов при параллельных прямых.

1





116

Параллельные и пересекающиеся прямые. Решение задач на применение признаков параллельности прямых, углов при параллельных прямых.

1





117

Параллельные и пересекающиеся прямые. Решение задач на применение признаков параллельности прямых, углов при параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида

1





118

Контрольная работа №7 по теме «Параллельные прямые»

1





Степень с натуральным показателем и её свойства. (8ч+ 2ч)



119

Степень с натуральным показателем.

1





120

Степень с натуральным показателем. Таблица основных степеней.

1





121

Степень с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем.

1





122

Степень с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем.

1





123

Степень с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

1





124

Степень с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

1





125

Степень с натуральным показателем. Степень с нулевым показателем.

1





126-127

Законы арифметических действий. Преобразования числовых выражений, содержащих степени с натуральным и целым показателем.


2





128

Контрольная работа №8 по теме « Степень с натуральным показателем и её свойства»

1





Соотношения между сторонами и углами треугольника. (8ч)




129

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

1





130

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.

1





131

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.

1





132

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

1





133

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

1





134

Неравенство треугольника.

1





135

Неравенство треугольника. Решение задач.

1





136

Контрольная работа №9 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1





Одночлены. Арифметические операции над одночленами (10ч+2ч)



137

Понятие одночлена. Одночлен, степень одночлена.

1





138

Стандартный вид одночлена.

1





139-140

Сложение и вычитание одночленов.

2





141-142

Умножение одночленов.

2





143-144

Возведение одночлена в натуральную степень

2





145

Деление одночлена на одночлен.

1





146-147

Действия с одночленами.

2





148

Контрольная работа №10 по теме «Одночлены. Арифметические операции над одночленами.»

1





Многочлены. Арифметические операции над многочленами. (14 ч+7ч)



149

Многочлен. Степень многочлена. Значения многочлена.

1





150-151

Многочлены с одной переменной. Стандартный вид многочлена с одной переменной.

2





152-153

Сложение и вычитание многочленов.

2





154

Умножение многочленов: умножение многочлена на одночлен.

1





155-156

Умножение многочленов.

2





157

Действия с многочленами: сложение, вычитание, умножение, деление.

1





158

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности.

1





159

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности.

1





160

Формулы сокращённого умножения: разность квадратов

1





161

Куб суммы и разности.

1





162-163

Формулы преобразования суммы и разности кубов

2





164

Формулы сокращенного умножения. Решение уравнений.

1





165-166

Многочлены: деление многочлена на одночлен.

2





167-168

Преобразование целого выражения в многочлен.

2





169

Контрольная работа №11 по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

1





Прямоугольные треугольники. (15 часов)



170

Треугольник. Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

1





171

Треугольник. Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

1





172

Треугольник. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Решение задач.

1





173

Треугольник. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Решение задач.

1





174

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

1





175

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

1





176

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Решение задач.

1





177

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Решение задач.

1





178

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Решение задач.

1





179-180

Прямоугольные треугольники. Решение задач.

2





181

Решение задач на прямоугольные треугольники.

1





182

Решение задач на прямоугольные треугольники.

1





183

Решение задач на прямоугольные треугольники.

1





184

Контрольная работа №12 по теме «Некоторые свойства прямоугольных треугольников.»

1





Разложение многочленов на множители. (15 ч+2ч)



185

Разложение многочлена на множители.

1





186

Разложение многочленов на множители: вынесение общего множителя за скобки.

1





187

Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки.

1





188

Разложение многочлена на множители: способ группировки

1





189

Разложение многочлена на множители : группировка

1





190

Разложение многочлена на множители: разложение на множители: использование формул сокращённого умножения

1





191

Разложение многочлена на множители: разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения.

1





192

Разложение многочлена на множители: разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения.

1





193

Разложение на множители с помощью комбинации различных приемов.

1





194

Разложение на множители с помощью комбинации различных приемов.

1





195-197

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.

3





198-199

Понятие тождества. Тождественное преобразование. Представление о тождестве на множестве


2





200

Тождество. Доказательство тождеств.

1





201

Контрольная работа №13 по теме «Разложение многочленов на множители.»

1





Функция . (7 часов)



202

Функция

1





203

График функции

1





204

График функции

1





205

Использование графиков для решения уравнений.

1





206

Использование графиков для решения уравнений.

1





207

Область определения функции. Способы задания функции.

Что означает запись .

1





208

Контрольная работа №14 по теме «Функция .»

1





Построение треугольника по трем элементам. (8 ч+1ч).



209

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

1





210

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Наклонные, проекции, их свойства.

1





211

Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.

1





212

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

1





213

Построение треугольника по трем элементам.

1





214

Построение треугольника по трем элементам.

1





215

Построение треугольника по трем элементам.

1





216

Построение треугольников по трём сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, по другим элементам.


1





217

Контрольная работа №15 по теме «Построение треугольника по трем элементам».

1





Теория вероятностей. (7 ч+4ч)




218

Статистика и теория вероятностей Статистические данные. Данные и ряды данных. Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, извлечение нужной информации

1





219

Статистические данные. Упорядоченные ряды данных. Таблицы распределения. Нечисловые ряды данных. Диаграммы рассеивания. Описательные статистические показатели: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения числового набора.

1





220

Статистические данные. Составление таблиц распределений без упорядочивания данных.

1





221

Статистические данные. Частота результата. Таблица распределения частот.

1





222

Статистические данные. Процентные частоты. Группировка данных.

1





223

Случайные опыты и случайные события

Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы).

1





224

Отклонение. Случайные выбросы. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение. Свойства среднего арифметического и дисперсии.

1





225

Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах

1





226

Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями.

1





227

Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера.


1





228

Контрольная работа №16 по теме «Статистические данные»

1






Повторение. (10 ч+3ч)



229

Возникновение геометрии из практики. Отрезок. Угол.

1





230-231

Признаки равенства треугольников

2





232

Параллельные прямые.

1





233

Решение линейных уравнений и систем уравнений.

1





234-235

Задачи на все арифметические действия


2





236

Решение линейных уравнений и систем уравнений.

1





237

Многочлены. Разложение на множители.

1





238

Комплексная работа по математике.

1





239

Равнобедренные и равносторонние треугольники: свойства и признаки равнобедренного треугольника.

1





240

Равнобедренные и равносторонние треугольники: свойства и признаки равнобедренного треугольника.

1





241

Основные задачи на построение: построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикуляра к прямой.

1





История математики (0ч+4ч)



242

Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель.История числа π.Геометрия и искусство

1





243

Геометрические закономерности окружающего мира.

Астрономия и геометрия

1





244

Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса.

1





245

Роль российских учёных в развитии математики: Л.Эйлер. Н.И.Лобачевский, П.Л.Чебышев, С. Ковалевская, А.Н.Колмогоров.


1

































Список контрольных работ




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 16.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров107
Номер материала ДБ-157964
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх