Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 7-9

Рабочая программа по математике 7-9


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:



Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Фощеватовская средняя общеобразовательная школа

Волоконовского района Белгородской области»


школы

Директор МБОУ «Фощеватовская СОШ»

_________Носуленко И.В.

_________Носуленко И.В.

_________Цырульников В.Н..

Протокол №___­­­­­­­____от


Приказ № _________ от

«___» ___________2014г

«___»____________2014г

«___» ____________2014г





РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного курса

«Алгебра»

для 7-9 класса

(базовый уровень)






Составитель:

Учитель математики

Попова Ж.А.






2014-2015 учебный год


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Базовый уровень)


Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7-9 классов и реализуется на основе следующих документов:

  1. Примерная программа основного общего образования по математике.

  2. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. Авторы программы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. 3-е изд. М.: Просвещение, 2010

  3. Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4

  4. Инструктивно-методического письма «О преподавании математики в 2014-2015 учебном году


В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

 Развитие:

  •       Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  •       Математической речи;

  •       Сенсорной сферы; двигательной моторики;

  •       Внимания; памяти;

  •       Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 Воспитание:

  •       Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  •       Волевых качеств;

  •       Коммуникабельности;

  •       Ответственности.


Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений на изучение математики в 7-9 классах отводится 510 ч из расчета 5 ч в неделю. Алгебра изучается в 7 классе I четверть 5 ч в неделю, II, III, IV четверти – 3 ч в неделю, всего 120 ч; 8 класс 3 ч в неделю, всего 105 ч; 9 класс 3 ч в неделю, всего 102 ч. На геометрию по 2 часа в неделю или 70 часов в 8 классе и 68 часов в 9 классе. В 7 классе в 1 четверти геометрия не изучается, начиная со 2 четверти – 2 часа в неделю, всего 50 часов.

Примерная программа рассчитана на 510 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 90 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики (подробнее расписано в Содержании тем учебного курса).

Математическое образование в 7 – 9 классах складывается из следующих содержательных компонентов: алгебра, геометрия и элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. По данной рабочей программе предметы алгебра и геометрия преподаются параллельно, а не блоками. Это привычно и удобно как учителю, так и ученикам.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать1

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Геометрия

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Количество часов П/РП

Алгебра 7 класс

1. Выражения и их преобразования. Уравнения (22/23 ч)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

 Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

2. Функции (11/13 ч)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3. Степень с натуральным показателем (11/12 ч)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены (19/23 ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5. Формулы сокращённого умножения (19/23 ч)

Формулы hello_html_m2c277455.gif. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений (16/17 ч)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

7. Повторение. Решение задач (6/11 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Алгебра 8 класс

1. Рациональные дроби (23/21 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.

Преобразование рациональных выражений. Функция hello_html_5b3c2b9f.gif и её график.

 Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

2. Квадратные корни (19/17 ч)

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция hello_html_m75291f8e.gif и её график.

 Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции hello_html_m101d65e7.gif и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

3. Квадратные уравнения (21/21 ч)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

 Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять из к решению задач.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

4. Неравенства (20/20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

 Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

5. Степень с целым показателем (7/7 ч)

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.

 Цель – сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять

действия над приближенными значениями.

6. Элементы статистики и теории вероятностей (4/5 ч)

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации

7. Повторение. Решение задач (8/7 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

Алгебра 9 класс

1. Квадратичная функция (22/23 ч)

Функция. Область определения и область значений функции. Свойства функций: возрастание и убывание функций, свойства монотонных функций, четные и нечетные функции, ограниченные и неограниченные функции, наибольшее и наименьшее значения.
Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.
Функция y=ax2 , её график и свойства. Графики функций y=ax2+n и y=(x-m)2. Квадратичная функция, график и свойства квадратичной функции. Степенная функция у=хn. Корень n-й степени. Дробно-линейная функция и её график. Степень с рациональным показателем.

О с н о в н а я ц е л ь – выработать умение строить график квадратичной функции. Изучение данной темы используется для систематизации и расширения сведений о функции. Важно, чтобы учащиеся понимали, что график функции у= ах2+вх+с может быть получен из графика функции у=ах2 с помощью двух параллельных переносов вдоль осей. Приёмы построения графика функции у=ах2+вх+с отрабатываются на конкретных примерах. При этом следует уделить внимание формированию умения указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы. При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак. Дать понятие о чётной и нечётной функциях. Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хn при четном и нечетном n. Вводится понятие корня n-й степени и степени с рациональным показателем.

Знать:

  • прием нахождения приближенных корней;

  • понятие квадратного трехчлена;

  • формулу разложения квадратного трехчлена на множители;

  • понятие функции и другие функциональные терминологии;

  • понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства;

  • основные функции курса алгебры 7 – 8 классов и их свойства;

  • понятия четной и нечетной функции.

  • свойства и особенности графиков функций y=ax2, y=ax2+ n, y=a(x-m)2, y=ax2+bx+c;

  • свойства степенной функции при четном и нечетном натуральном показателе;

  • график функции y=ax2+bx+c можно получить из графика функции y=ax2 с помощью двух параллельных переносов;

  • представление о нахождении значений корня с помощью микрокалькулятора;

  • понятие корня п-ой степени; свойства корней n-ой степени.


Уметь:

  • выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена;

  • раскладывать трехчлен на множители;

  • правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;

  • находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком и решать; решать обратную задачу;

  • находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения

  • строить график квадратичной функции;

  • выполнять простейшие преобразования графиков;

  • указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы;

  • находить по графикам квадратичной и степенной функций промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14/14 ч)

Целое уравнение и его корни, приемы решения целых уравнений, решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Решение дробно-рациональных уравнений.
Неравенства второй степени с одной переменной. Решение целых неравенств с одной переменной. Метод интервалов. Решение дробно-рациональных неравенств с одной переменной методом интервалов.

О с н о в н а я ц е л ь – систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, выработать умение решать целые уравнения различными методами: с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений. Применять графические представления квадратичной функции для решения неравенств второй степени. Ознакомить учащихся с решением неравенств методом интервалов.

Знать:

  • понятие целого уравнения и его степени;

  • основные методы решения целых рациональных уравнений.

  • понятие дробного рационального уравнения, метода интервалов;

  • основные методы решения целых рациональных уравнений, некоторые специальные приемы решения дробно-рациональных уравнений;

  • понятие неравенств второй степени с одной переменной и методы их решений.

Уметь:

решать целые уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

  • применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной;

  • решать рациональные неравенства методом интервалов.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17/18 ч)

Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Система уравнений второй степени с двумя переменными. Решение систем уравнений с двумя переменными способом подстановки, способом сложения, введение вспомогательной переменной, другие способы решения систем уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач с помощью систем уравнений второй степени.
Неравенства с двумя переменными и их системы.

О с н о в н а я ц е л ь – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем. Рассматриваются системы уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени. А также рассматриваются различные способы решения систем уравнений с двумя переменными. Привлечение известных учащимся графиков позволяет решать системы уравнений графическим методом, находить количество решений системы. Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Научить решать неравенства с двумя переменными и их системы. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

Знать:

  • понятия системы уравнений, неравенств с двумя переменными;

  • уравнение окружности.

Уметь:

  • решать текстовые задачи методом составления систем;

  • решать системы уравнений методом подстановки, методов ведения вспомогательной переменной;

  • решать графически системы уравнений;

  • решать простейшие системы неравенств второй степени.

4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15/15 ч)

Последовательности. Свойства последовательностей. Числовые последовательности, способы задания последовательностей. Формула n-го члена. Рекуррентная формула.
Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Метод математической индукции.

О с н о в н а я ц е л ь – дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого рода. В начале изучения темы рассматривается смысл понятий «последовательность», «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексные обозначения. Эти сведения используются при введении понятий арифметической и геометрической прогрессий, выводе формул n-го члена и суммы n первых членов для каждой из прогрессий.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»

Знать:

  • понятие последовательности, n-го члена последовательности; арифметическая прогрессия – последовательность особого вида; формулы n-го члена последовательности, арифметической прогрессии; формулы суммы n первых членов для арифметической прогрессии.

  • геометрическая прогрессия – последовательность особого вида;

  • формулы n-го члена геометрической прогрессии;

  • формулы n членов для геометрической прогрессии, для бесконечно убывающей геометрической прогрессии.


Уметь:

  • использовать индексные обозначения;

  • решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

  • решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

5. Элементы статистики и теории вероятностей (10 ч)

Примеры комбинаторных задач. Основные понятия и формулы комбинаторики. Перестановки, размещения, сочетания.

Элементы теории вероятностей: относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий. Сложение и умножение вероятностей.

О с н о в н а я ц е л ь – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчёта их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требу3ется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идёт речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

Знать:

  • понятия: перестановки, размещения, сочетания; относительной частоты, случайного события;

  • различные подходы к определению вероятности случайного события;

  • формулы для подсчета числа перестановок, размещений, сочетаний

Уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи на применение изученных формул;

  • решать задачи на нахождение вероятностей случайных событий.

6. Повторение. Решение задач (20/19 ч)

Формулы сокращённого умножения. Квадратный трёхчлен и его корни. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Преобразование рациональных выражений. Квадратичная функция её график и свойства. Функции их свойства и графики. Уравнения и неравенства с одной переменной и методы их решения. Системы уравнений и неравенств с двумя переменными. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Решение текстовых задач. Степени и корни. Решение иррациональных уравнений и иррациональных неравенств. Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

О с н о в н а я ц е л ь – обобщить и систематизировать знания по темам за курс 7-9 классов.

Знать:

  • математические термины и формулы;

  • различные методы решения задач, пропорций, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств;

  • графики основных элементарных функций и их свойства;

  • способы преобразования выражений.

Уметь:

  • правильно употреблять математические термины и формулы;

  • применять различные методы при решении задач, пропорций, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств;

  • выполнять преобразование различных выражений.


Учебно методические средства обучения


Учебники:

Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2008. – 223 с.: ил.

Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 238 с.: ил.

Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 270 с.: ил.

Методические пособия:

Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9кл._Бурмистрова Т.А_2011 -96с

Алгебра. 7кл. Поурочные планы по учеб. Макарычева Ю.Н. и др_2011 -431с

Уроки алгебры в 7 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2000. – 96 с.

Дидактические материалы по алгебре.7 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 1997 – 160с.

Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 7 класс. / Н.Г. Миндюк, М.Б. Миндюк. / М.: Генжер, 1999. – 95 с.

Глазков Ю.А. и др. Тесты по алгебре. 7кл. к уч. Макарычева (2011)

Контрольные работы по алгебре. 7 класс. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. (2013, 64с.)

Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. Зив Б.Г., Гольдич В.А. (2005, 136с.)

Алгебра. 8кл. 208 диагностических вариантов Панарина В.И_2012 -224с.

Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы. Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. (2012, 160с.)

Алгебра. 8 класс. Поурочные планы к учебникам Макарычева Ю.Н. и Алимова Ш.А. (2010, 394с.)

Алгебра. Тематические тесты. 8 класс. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. (2012, 128с.)

Контрольные работы по алгебре. 8 класс. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. (2010, 64с.)

Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. 8 класс. К учебнику Макарычева Ю.Н. и др. Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я. (2012, 144с.)

Тесты по алгебре. 8 класс. К учебнику Макарычева Ю.Н. и др. Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я. (2011, 112с.)

Уроки алгебры в 8 классе. Книга для учителя. Жохов В.И., Карташева Г.Д. (2010, 80с.)

Уроки алгебры в 9кл. (к Макарычеву)_Жохов В.И, Крайнева Л.Б_2001 -96с

Тесты по алгебре. 9кл. к уч. Макарычева Глазков Ю.А. и др. (2011)

Алгебра. 9 класс. Поурочные планы по учебнику Макарычева Ю.Н. и др. (2010, 333с.)

Алгебра. Тематические тесты. 9 класс. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. (2011, 95с.)

Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. Зив Б.Г., Гольдич В.А. (2004, 144с.)

Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Крайнева Л.Б. (2012, 96 с.)

Изучение алгебры в 7-9 классах: пособие для учителей. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Суворова С.Б., Шлыкова И.С. (2011, 304с.)

Тесты по алгебре. 9 класс. К учебнику Макарычева Ю.Н. и др. Глазков Ю.А., Варшавский И.К., Гаиашвили М.Я. (2011, 144с.)

Уроки алгебры в 9 классе. Пособие к учебнику Макарычева Ю.Н. и др. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. (2001, 96с.)














Алгебра 7 класс


Календарно-тематическое планирование

Уроков алгебры

(предмет)

Классы:_____7 класс___________________________________________________

Учитель: ___________Попова Жанна Александровна____________________

Кол-во часов за год:

Всего _____120___________________

В неделю ____1 четверть – 5 часов, 2,3,4 четверть – 3 часа_________

Плановых контрольных работ:____10_______, самостоятельных и практических работ: _____18 ________, тестов:___7_ ____

Планирование составлено на основе ______программа для общеобразовательных учреждений: Математика. 7-9кл./ Сост. Т.А. Бурмистрова

Учебник Алгебра 7. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2008.


Примерное планирование учебного материала по алгебре в 7 классе


урока

Содержание учебного материала

Часы учебного времени

Домашнее задание

Плановые сроки прохождения

Фактические сроки прохожденя

Повторение изученного в 6 классе (4 часа)

Действия с обыкновенными дробями. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби



01.09


Действия с рациональными числами. Решение уравнений



03.09


Пропорции. Координатная плоскость



04.09


Входная проверочная работа



05.09


Выражения, тождества, уравнения (23 часа)

Числовые выражения


п. 1,№2, 6(а-г), 15, 18

06.09


Выражения с переменными


п. 2, №21,23, 25, 30,45

08.09


Выражения с переменными


п. 2,№ 28 (а),32, 39,46

10.09


Сравнения значений выражений


п. 3, № 49,51, 53 (а),67,69

11.09


Сравнения значений выражений


п. 3, № 58,62, 65,68 (а, б), 66

12.09


Свойства действий над числами


п. 4, № 72,74, 79 (а),81,83

13.09


Свойства действий над числами


п. 4, №71 (а, в), 75 (а, в), 78, 80, 82

15.09


Тождества. Тождественные преобразования выражений


п. 5, № 86,91, 93,109

17.09


Тождества. Тождественные преобразования выражений


п. 5, № 96,99,102 (а, б),103 (а-в),108

18.09


Тождества. Тождественные преобразования выражений


п. 5, № 105 (а, б, в), 106 (а), 107 (а), 110

19.09


Контрольная работа № 1 «Преобразование выражений»


Повторить материал п. 1-5

20.09


Уравнение и его корни


п. 6, №117,120 (а, г), 123,125

22.09


Линейное уравнение с одной переменной


п. 7,№ 127 (а-в), 128 (а-г), 129 (а-г), 139

24.09


Линейное уравнение с одной переменной


п. 7, №131(а, б),132 (а, б),133 (а, б),140 (а, б), 141

25.09


Линейное уравнение с одной переменной


п. 7, №135 (а, б), 137 (а,б ), 138 (а, б) 142

26.09


Решение задач с помощью уравнений


п. 8, №144,146,150,155

27.09


Решение задач с помощью уравнений


п. 8, №152, 154, 159, 166

29.09


Решение задач с помощью уравнений


п. 8, №149, 156, 160, 164

01.10


Контрольная работа № 2 «Линейное уравнение»


Повторить п. 6-8

02.10


Среднее арифметическое, размах и мода


п. 9, №167,169 (а, б),172, 184

03.10


Среднее арифметическое, размах и мода


п. 9, №175,178, 182,185

04.10


Медиана как статистическая характеристика


п. 10, №187,190, 191,194

06.10


Медиана как статистическая характеристика


п. 10,№186 (а, б),193, 195,252 -

08.10


Функции (13 часов)

Что такое функция


п. 12,№ 259, 262,265,266

09.10


Вычисление значений функции по формуле


п. 13,№ 267, 270,273,281

10.10


Вычисление значений функции по формуле


п. 13,№274, 277, 280, 282

11.10


График функции


п. 14, № 286, 288, 294

20.10


График функции


п. 14,№ 290, 292, 295, 296 (а)

22.10


График функции


п. 14,№293, 296 (б), 351,355

23.10


Прямая пропорциональность


п. 15, № 299,300, 303,310

24.10


Прямая пропорциональность


п. 15,№ 304,306,311, 357 (а)

25.10


Прямая пропорциональность


п. 15,№ 305 (а-в),312,357(6),

356

27.10


Линейная функция и ее график


п. 16,№315,318,330,336(a)

29.10


Линейная функция и ее график


п. 16,№ 320,322 (а, в), 324 (а, в), 326

30.10


Линейная функция и ее график


п. 16,№ 329,334,337, 369

31.10


Контрольная работа № 3 «Линейная функция»



10.11


Степень с натуральным показателем (12 часов)

Определение степени с натуральным показателем


п. 18,№ 374 (а-г),376 (б, г, е,з), 380,381 (а, в), 400

12.11


Определение степени с натуральным показателем


п. 18,№ 385 (а-в),388 (а-г),393,401 (а)

13.11


Умножение и деление степеней


п. 19,№ 404,406,415,416 (а-в),423

14.11


Умножение и деление степеней


п. 19,№410 (а-в),417 (а, в, д),

420 (а, в),426

15.11


Возведение в степень произведения и степени


п. 20,№ 429, 432, 436 (а, г, е),437 (а, в, д),453

17.11


Возведение в степень произведения и степени


п. 20,№ 438,442,444,454

19.11


Одночлен и его стандартный вид


п. 21,№ 458,460 (а),464,466 (а)

20.11


Умножение одночленов


п. 22,№468 (а, б), 469 (а-в),472,481

21.11


Возведение одночлена в степень


п. 22,№ 477, 474 (а, б), 480 (а-г),

482

22.11


Функция у=х2 и ее график


п. 23, № 485, 487 (а, б), 497 (а, б), 498

24.11


Функция у=х3 и ее график


п. 23,№ 489, 490 (а, в),493(в),494 (а), 499

26.11


Контрольная работа № 4 «Степень с натуральным показателем»


Повторитьп. 18-23

27.11


Многочлены (17 часов)

Многочлен и его стандартный вид


п. 25,№568 (а, б),570 (а, б), 572, 582

28.11


Сложение и вычитание многочленов


п. 26,№ 586,587 (а-в), 592, 596,

611(a)

29.11


Сложение и вычитание многочленов


п. 26,№ 603,605 (а-в),607,611(6),

612

01.12


Умножение одночлена на многочлен


п. 27,.№615,617 (а-в),618 (а, б), 630 (а-в), 650 (а)

03.12


Умножение одночлена на многочлен


п. 27,№624 (а, б),631 (а, б),

635 (а-в), 637 (а, б), 652

04.12


Умножение одночлена на многочлен



05.12


Вынесение общего множителя за скобки


п. 28,№656,659,660 (а, б), 673

06.12


Вынесение общего множителя за скобки


п. 28,№ 662,665 (а, б),667, 674 (а),

676

08.12


Вынесение общего множителя за скобки



10.12


Контрольная работа № 5 «Действия с одночленами и многочленами»


Повторить п. 27-28

11.12


Умножение многочлена на многочлен


п. 29,№ 678,681,684,704

12.12


Умножение многочлена на многочлен


п. 29,№ 687 (а-в),690 (а),697 (а, б), 705

13.12


Умножение многочлена на многочлен


п. 29,№692 (а),695 (а),698 (а, б),

706

15.12


Разложение многочлена на множители способом группировки


п. 30,№709 (а-в),710 (а, в),712 (а, в),719

17.12


Разложение многочлена на множители способом группировки


п. 30,№711 (а-г),713(a),715(a),

720(a)

18.12


Разложение многочлена на множители способом группировки


п. 30,№714 (а),716 (а, б), 720 (б), 753

19.12


Контрольная работа № 6 «Действия с многочленами»



20.12


Формулы сокращенного умножения (23 часа)

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений


п. 32,№ 800, 804, 807, 816,831

22.12


Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений


п. 32,№ 809,812 (а-в),817 (а-в),819 (а, б),830

24.12


Возведение в куб суммы и разности двух выражений


п. 32,№ 822,824 (а, б),828,829(a),

832

25.12


Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности


п. 33,№ 834 (а-в),837, 838,840 (а), 850

26.12


Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности


п. 33,№842,845,840 (в),851,852 (а-в)

27.12


Умножение разности двух выражений на их сумму


п. 34,№ 855, 857 (а-д),860, 866,

878

12.01


Умножение разности двух выражений на их сумму


п.34,№ 864,867 (а-в),870 (а-в),871 (а-в),877

14.01


Разложение разности квадратов на множители


п. 35,№ 885,888, 889 (а-г),902,903 (а)

15.01


Разложение разности квадратов на множители


п. 35,№893,896, 899,903 (б),904

16.01


Разложение на множители суммы и разности кубов



17.01


Контрольная работа № 7 «Квадрат суммы и разности двух выражений»


Повторить п. 34-36

19.01


Преобразование целого выражения в многочлен


п. 37,№ 919 (а),920 (а, б),922,930

21.01


Преобразование целого выражения в многочлен


п. 37,№

22.01


Преобразование целого выражения в многочлен


п. 37,№

23.01


Преобразование целого выражения в многочлен


п. 37,№

24.01


Применение различных способов для разложения на множители


п. 38,№ 934 (а-в),935 (а, в),938 (а, б),940,954 (а)

26.01


Применение различных способов для разложения на множители


п. 38,№ 939 (а, в, г),941 (а, в),942 (а, в),943 (а, в),955

28.01


Применение различных способов для разложения на множители


п. 38,№ 944 (б, г),946 (а, в),949 (а, в),954 (б)

29.01


Применение преобразований целых выражений


п. 38,№ 950 (а),952,956 (а, в),994 (б),995 (б)

30.01


Применение преобразований целых выражений



31.01


Контрольная работа № 8 «Преобразование выражений»


Повторить п. 37-38

02.02


Системы линейных уравнений (17 часов)

Линейное уравнение с двумя переменными


п. 40,№ 1028,1030,1033,1038, 1043 (а)

04.02


Линейное уравнение с двумя переменными


п. 40,№ 1032 (а),1035,1039,1041, 1044

05.02


График линейного уравнения с двумя переменными


п. 41,№ 1043,1048 (а, в, д),1051,

1054 (а)

06.02


График линейного уравнения с двумя переменными


п. 41,№ 1049 (а, б), 1052,1054(6),

1055 (а)

07.02


Системы линейных уравнений с двумя переменными


п. 42,№ 1057,1058 (а),1059 (а),

1065

09.02


Системы линейных уравнений с двумя переменными


п. 42, № 1061, 1063, 1064(a), 1066

11.02


Способ подстановки


п. 43,№ 1069(а-в),1070 (а, б),1079 (а, в),1067(a)

12.02


Способ подстановки


п. 43,№ 1072(а, б),1074 (а),

1075 (а),1080

13.02


Способ подстановки


п. 43,№ 1076 (а),1077 (а, б), 1078 (а), 1081

14.02


Способ сложения


п. 44,№ 1083(а, б),1084 (а, б),1087 (а, б),1097 (а-в)

16.02


Способ сложения


п. 44,№ 1085 (а, б),1089,1091,

1098

17.02


Способ сложения


п. 44, № 1092 (а),1093(а),1094(а, б),1095(а),1097(г, Д, е)

18.02


Решение задач с помощью систем уравнений


п. 45,№1100,1102,1103,1123

19.02


Решение задач с помощью систем уравнений


п. 45,№1109,1111,1113,1124

20.02


Решение задач с помощью систем уравнений


п. 45,№1114,1118,1122,1125

21.02


Решение задач с помощью систем уравнений


п. 45,№1168(а, в),1169(a), 1170 (а, б), 1177

25.02


Контрольная работа № 9 «Системы линейных уравнений»


Повторить п. 40-45

26.02


Итоговое повторение курса алгебры 7 класса (11 часов)

Итоговое повторение. Выражения, тождества, уравнения


, №

27.02


Итоговое повторение. Функции


, №

28.02


Итоговое повторение. Степень с натуральным показателем


, №

01.03


Итоговое повторение. Многочлены


, №

04.03


Итоговое повторение. Многочлены


, №

05.03


Итоговое повторение. Формулы сокращенного умножения


, №

06.03


Итоговое повторение. Формулы сокращенного умножения


, №

07.03


Итоговое повторение. Системы линейных уравнений


, №

09.03


Итоговое повторение



11.03


Итоговое повторение



12.03


Итоговая контрольная работа № 10



13.03


Резерв



14.03


Резерв



16.03



Приложение

Контрольные работы


А-7 Контрольная работа № 1


hello_html_m51ada166.png





А-7 Контрольная работа № 1


hello_html_m2d800a7e.png


А-7 Контрольная работа № 2



hello_html_m35262701.png


hello_html_m1f0a5665.png




А-7 Контрольная работа № 2



hello_html_5e115461.png


А-7 Контрольная работа № 3



hello_html_m1c077fff.png






А- 7 Контрольная работа № 3



hello_html_m80cf960.png

hello_html_15269e82.png




Контрольная работа № 4

hello_html_m6b80f9f1.png


А-7 Контрольная работа № 4

hello_html_m720fb86d.png

А-7 Контрольная работа № 5


hello_html_m3fd49926.png



А-7 Контрольная работа № 5


hello_html_mdc2f76f.png

А-7 Контрольная работа № 6


hello_html_29aec4b5.png


А-7 Контрольная работа № 6


hello_html_m40216c26.png

А-7 Контрольная работа № 7


hello_html_m114265fe.png

hello_html_7c9b19aa.png




А-7 Контрольная работа № 7



hello_html_2395eb91.png

А-7

Контрольная работа № 8


hello_html_m196bcdaf.png


А-7

Контрольная работа № 8



hello_html_26046cb0.png

А-7 Контрольная работа № 9



hello_html_m36c0244c.png

hello_html_m161cf3d6.png

А-7 Контрольная работа № 9



hello_html_m87bd853.png


А-7 Итоговая контрольная работа № 10



hello_html_m2e4e97e7.png



А-7 Итоговая контрольная работа № 10



hello_html_34fd36ed.png


1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 17.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров12
Номер материала ДБ-199323
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх