Рабочая программа по математике

Скачать материал

Отдел образования администрации Исетского муниципального района

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Исетская средняя общеобразовательная школа № 2

Рабочая программа

по предмету

«Математика»

5 класс

Составитель: Семёнова Наталья Александровна,

учитель математики высшей квалификационной категории

2016 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета «Математика 5» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года № 1897, с изменениями, внесенными приказами Министерства образования и науки Российской Федерации от 29 декабря 2014 года № 1644 и от 31 декабря 2015 г. № 1577.

2. Основной образовательной программы основного общего образования МАОУ Исетской СОШ № 2 Исетского района Тюменской области, утвержденной решением педагогического совета протокол № 1 от 31.08.2015 г.

3. Учебного плана МАОУ Исетской средней общеобразовательной школы № 2 на 2016 – 2017 учебный год

4. Примерной программы по учебным предметам: Математика. 5 – 9 классы. – М. : Просвещение, 2011

5. Авторской программы по математике предметной линии учебников «Сферы» 5-6 классы. – М.: Просвещение, 2014

Общие цели основного общего образования с учётом специфики учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять алгоритмы и др.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Всё больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

В процессе школьной математической деятельности происходит овладение такими мыслительными операциями, как индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у обучающихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вности свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, отличиях математического метода от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творящих науку, входит в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идей симметрии.

Общая характеристика учебного предмета – математика

В качестве приоритетных целей применительно к этапу 5-6 классов с учетом возрастных особенностей выдвигаются следующие цели:

# подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;

# развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения точно выразить мысль;

# развитие интереса к математике, математических способностей;

# формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7–9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

В данной рабочей программе курс 5–6 классов линии УМК «Сферы» представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятностно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5–9 классов.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики и смежных предметов, способствует развитию логического мышления учащихся, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Параллельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея — расширение понятия числа.

В задачи изучения раздела «Геометрия» входит развитие геометрических представлений обучающихся, образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Этот этап изучения геометрии осуществляется в 5–6 классах на наглядно-практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приёмами построения, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера.

Изучение раздела «Алгебра» в основной школе предполагает, прежде всего, овладение формальным аппаратом буквенного исчисления. Это материал более высокого, нежели арифметика уровня абстракции. Его изучение решает целый ряд задач методологического, мировоззренческого, личностного характера, но в то же время требует определенного уровня интеллектуального развития. Поэтому в курсе 5-6 классов представлены только начальные, базовые алгебраические понятия, и он играет роль своего рода мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать так: от чисел к буквам.

Изучение раздела «Вероятность и статистика» вносит существенный вклад в осознание обучающимися прикладного и практического значения математики. В задачи его изучения входит формирование умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, оценивать вероятность наступления события. Основное содержание этого раздела отнесено к 7-9 классам. Для курса 5-6 классов выделены следующие вопросы: формирование умений работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приемах сбора и представления информации, первое знакомство с комбинаторикой, решение комбинаторных задач.

Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.

В содержание основного общего образования, предусмотренного Примерными программами по математике для 5-9 классов, включен также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5-6 классов. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.

Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяются два этапа – 5-6 классы и 7-9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции. В 5-6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», в 7-9 классах – два предмета «Алгебра» и «Геометрия». Курс 5-6 классов, с одной стороны является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет обучающимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.

На изучение математики в основной школе отводится 5 часов в неделю в течение всех лет обучения. Таким образом, на интегрированный курс «Математика» в 5-6 классах всего отводится 340 уроков.

Согласно учебному плану МАОУ Исетской СОШ № 2 на 2016-2017 учебный год для изучения математики в 5 классе отводится 170 часов из расчета 5 часов в неделю.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

· в личностном направлении:

1) знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

2) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

3) умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

· в метапредметном направлении:

1) умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, осознанно выбирать способ решения;

2) умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);

3) умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;

4) умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

5) применение приемов самоконтроля при решении учебных задач;

6) умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;

· в предметном направлении:

1) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

2) владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

3) умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;

4) усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

5) приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объемов; понимание идеи измерения длин, площадей, объемов;

6) знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

7) умение проводить несложные практические расчеты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);

8) использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «Уравнение»;

9) знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;

10) понимание и использовании информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;

11) умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Содержание курса математики 5-6 классов

Арифметика

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение; выражение отношения в процентах.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение , где m – целое число, n – натуральное число. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Координатная прямая; изображение чисел точками координатной прямой.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Приближённое значение величины. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Элементы алгебры

Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв в выражении.

Уравнение; корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Примеры решения текстовых задач с помощью уравнений.

Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости.

Описательная статистика. Комбинаторика

Представление данных в виде таблиц, диаграмм.

Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Логика и множества

Множество, элемент множества. Задание множества перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Пример и контрпример.

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

5-6 класс (всего 340 часов)

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

1. Натуральные числа (50 ч)

Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Описывать свойства натурального ряда.

Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.

Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Формулировать определения делителя и кратного, простого числа и составного числа, свойства и признаки делимости.

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.).

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)

2. Дроби (120 ч)

Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.

Читать и записывать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в виде дробей и дроби в виде процентов.

Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Приводить примеры использования отношений на практике.

Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор; использовать понятия отношения и пропорции при решении задач.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)

3. Рациональные числа (40 ч)

Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение , где m – целое число, n – натуральное число. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Координатная прямая; изображение чисел точками координатной прямой.

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш — проигрыш, выше — ниже уровня моря и т. п.).

Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа.

Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел.

Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами

4. Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами (20 ч)

Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Приближённое значение величины. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений

Выражать одни единицы измерения величины в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т. п.).

Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.

Использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. п.) при решении текстовых задач

5. Элементы алгебры (25 ч)

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек

6. Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества (20 ч)

Представление данных в виде таблиц, диаграмм.

Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Пример и контрпример

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.

Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.

Иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера

Наглядная геометрия (45 ч)

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения длин через другие.

Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и площади прямоугольника.

Выражать одни единицы измерения площади через другие.

Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид.

Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и объема прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие.

Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.

Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.

Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников, градусной меры углов, площадей квадратов и прямоугольников, объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов, куба. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Изображать равные фигуры, симметричные фигуры. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.

Резерв времени – 20 ч

Планируемые результаты изучения учебного предмета

В 5-6 классах

Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне

Оперировать на базовом уровне^{^[1]} понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
задавать множества перечислением их элементов;
находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;
использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
составлять план решения задачи;
выделять этапы решения задачи;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура,точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;
выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

Оперировать^{^[2]} понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,
определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

распознавать логически некорректные высказывания;
строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.
Числа
Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;
понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;
выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;
находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.
оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,
извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;
решать разнообразные задачи «на части»,
решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по учебнику «Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс»

Е. А. Бунимович

5 ч в неделю, 170 ч в год

№ урока	Тема и тип урока	Основные виды деятельности	Планируемые результаты		Дата
№ урока	Тема и тип урока	Основные виды деятельности	Предметные	УУД	По плану	Фактическая
1 четверть – 42 ч
Глава 1. Линии – 9 ч
1	Разнообразный мир линий (урок ознакомления с новым материалом) ИКТ	Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные. Распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений. Описывать и характеризовать линии. Изображать различные линии. Конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму	Научатся различать на рисунках и чертежах замкнутые и незамкнутые линии.	Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: владеют общим приемом решения задач. К: контролируют действия партнера. Л: Имеют первоначальное представление о геометрических фигурах.	2.09
2	Разнообразный мир линий (урок освоения новых знаний)				5.09
3	Прямая. Части прямой. Ломаная (урок ознакомления с новым материалом)	Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямую, части прямой, ломаную. Приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире, моделировать прямую, ломаную. Узнавать свойства прямой. Изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки	Научатся строить, обозначать и распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире точку, прямую, отрезок, луч, ломаную.	Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Л: Проявляют готовность и способность к саморазвитию и самообразованию.	6.09
4	Прямая. Части прямой. Ломаная (урок закрепления знаний)				6.09
5	Длина линий (урок ознакомления с новым материалом) ИКТ	Измерять длины отрезков с по- мощью линейки. Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Узнавать зависимости между единицами метрической сис- темы мер, выражать одни единицы измерения длин через другие. Нахо- дить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим. Находить длины ломаных. Находить длину кривой линии	Научатся измерять длину отрезка, ломаной. С помощью линейки строить отрезок по заданной длине. Сравнивать отрезки.	Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве Л: проявляют ответственное отношение к учению	7.09
6	Длина линий (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)			Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. Л: проявляют ответственное отношение к учению	9.09
7	Окружность (урок освоения новых знаний) ИКТ	Распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире. Изобра- жать окружность заданного радиуса с помощью циркуля. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Изображать окружности по описанию. Использовать терминологию, связанную с окружностью. Узнавать свойства окружности	Научатся строить окружность заданного радиуса, распознавать ее элементы, пользоваться циркулем	Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: контролируют действия партнера. Л: проявляют умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.	12.09
8	Окружность (урок обобщения и систематизации знаний)				13.09
9	Контрольная работа по теме «Линии» (урок проверки, оценки и коррекции знаний учащихся)	Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, прове- ряя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Находить длины отрезков, ломаных	Научатся воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности	К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия) Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач Л: формирование навыков самоанализа и самоконтроля	13.09
Глава 2. Натуральные числа – 12 ч
10	Анализ контрольной работы. Как записывают и читают числа (урок ознакомления с новым материалом) ИКТ	Читать и записывать большие натуральные числа. Использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн, млрд. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим. Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация)	Научатся верно использовать в речи термины: цифра и число. Называть разряды и классы в записи натурального числа. Разбивать натуральные числа на классы	Р: различают способ и результат действия. П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: контролируют действия партнера Л: Получат первоначальное представление о математике как сфере человеческой деятельности.	14.09
11	Как записывают и читают числа (урок формирования и применения знаний, умений и навыков)				16.09
12	Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел (комбинированный урок)	Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения. Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координатной прямой, находить координату отмеченной точки. Исследовать числовые закономерности	Научатся описывать свойства натурального ряда. Сравнивать натуральные числа. Читать и записывать неравенства.	Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Л: Проявляют ответственное отношение к учению	19.09
13	Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел (комбинированный урок)		Научатся чертить координатную прямую. Изображать числа точками на координатной прямой, находить координаты отмеченной точки.	Р: различают способ и результат действия. П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: контролируют действия партнера. Л: Проявляют готовность и способность к саморазвитию и самообразованию.	20.09
14	Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел (урок-практикум)				20.09
15	Округление натуральных чисел (урок ознакомления с новым материалом)	Устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое. Округлять натуральные числа по смыслу. Применять правило округления натуральных чисел. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел	Научатся округлять натуральные числа, выполнять задания на прикидку и оценку результата.	Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Л: Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками	21.09
16	Округление натуральных чисел (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)				23.09
17	Комбинаторные задачи (урок ознакомления с новым материалом)	Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов	Научатся решать комбинаторные задачи путем систематического перебора вариантов. Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов.	Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. Л: Проявляют готовность и способность к саморазвитию и самообразованию.	26.09
18	Комбинаторные задачи (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)				27.09
19	Комбинаторные задачи (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)				27.09
20	Обобщение и систематизация знаний по теме «Натуральные числа» (урок-практикум)	Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов	Научатся воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности	Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: умеют приводить аргументы подтверждая их фактами. Л: Показывают умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.	28.09
21	Контрольная работа по теме «Натуральные числа» (урок проверки, оценки и коррекции знаний учащихся)				30.09
Глава 3. Действия с натуральными числами – 21 ч
22	Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание натуральных чисел (урок ознакомления с новым материалом)	Называть компоненты действий сложения и вычитания. Записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Использовать приёмы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях. Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи.	Научатся выполнять арифметические действия: сложение и вычитание	Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. Л: проявляют ответственное отношение к учению	3.10
23	Сложение и вычитание натуральных чисел (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)				4.10
24	Сложение и вычитание натуральных чисел (урок закрепления знаний)			Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям. К: контролируют действия партнера Л: Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками	4.10
25	Умножение и деление натуральных чисел (урок ознакомления с новым материалом)	Называть компоненты действий умножения и деления. Записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять умножение и деление натуральных чисел. Применять вза- имосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Использовать приёмы прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применять приёмы самоконтроля при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи. Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования	Научатся выполнять арифметические действия: умножение и деление	Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. Л: Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию	5.10
26	Умножение и деление натуральных чисел (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)
27	Умножение и деление натуральных чисел (урок закрепления знаний)			Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. К: контролируют действия партнера Л: Ответственность и внимательность при выборе действий.	7.10
28	Умножение и деление натуральных чисел (урок-практикум)				10.10
29	Порядок действий в вычислениях (урок ознакомления с новым материалом)	Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию	Научатся находить значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок.	Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. Л: Самостоятельность мышления	11.10
30	Порядок действий в вычислениях (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)				11.10
31	Порядок действий в вычислениях (урок закрепления знаний)		Научатся выполнять прикидку и оценку результата вычислений, применять приемы проверки правильности вычислений		12.10
32	Порядок действий в вычислениях (урок-практикум)		Научатся исследовать простейшие числовые закономерности, используя числовые эксперименты.	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: контролируют действия партнера. Л: Сформированность мативации к обучению.	14.10
33	Степень числа (урок ознакомления с новым материалом)	Оперировать символической записью степени числа, заменяя произ- ведение степенью и степень произведением. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел. Применять приёмы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел, осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений. Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел	Научатся записывать произведение одинаковых множителей в виде степени. Вычислять значения степеней.	Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: контролируют действия партнера. Л: Ответственность и внимательность при выборе действий.	17.10
34	Степень числа (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)				18.10
35	Степень числа (урок закрепления знаний)				18.10
36	Задачи на движение (урок ознакомления с новым материалом)	Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировывать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию	Научатся решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами; анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию.	Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. Л: Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.	19.10
37	Задачи на движение (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)				21.10
38	Задачи на движение (урок закрепления знаний)				24.10
39	Задачи на движение (урок-практикум)				25.10
40	Обобщение и систематизация знаний по теме «Действия с натуральными числами» (урок обобщения и систематизации знаний)	Вычислять значения числовых выражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении. Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени. Исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени, применять полученные закономерности в ходе решения задач	Научатся воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности	Р: выбирают средства достижения цели из предложенных, а также находят их самостоятельно. П: создают математические модели. К: отстаивают свою точку зрения. Л: Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.	25.10
41	Обобщение и систематизация знаний по теме «Действия с натуральными числами» (урок обобщения и систематизации знаний)				26.10
42	Контрольная работа по теме «Действия с натуральными числами» (урок проверки, оценки и коррекции знаний учащихся)			Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: приводить аргументы, подтверждая их фактами. Л: Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.	28.10
2 четверть – 40 ч
Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях – 10 ч
43	Свойства сложения и умножения (урок ознакомления с новым материалом)	Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свой- ства сложения и умножения. Формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения. Ис- пользовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия. Анали- зировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей	Научатся записывать свойства арифметических действий с помощью букв.	Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Л: Способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и способности	7.11
44	Свойства сложения и умножения (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)				8.11
45	Распределительное свойство (урок ознакомления с новым материалом)	Обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв. Формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования числового выражения. Решать текс- товые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения	Научатся формулировать и применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.	Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: контролируют действия партнера. Л: Самостоятельность мышления.	8.11
46	Распределительное свойство (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)				9.11
47	Распределительное свойство (урок закрепления знаний)			Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: контролируют действия партнера. Л: Сформированность мативации к обучению.	11.11
48	Решение задач (урок ознакомления с новым материалом)	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану. Планировать ход решения задачи арифметическим способом. Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации	Научатся решать текстовые задачи арифметическим способом.	Р: различают способ и результат действия. П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: контролируют действия партнера. Л: Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни.	14.11
49	Решение задач (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)		Научатся решать текстовые задачи арифметическим способом.		15.11
50	Решение задач (урок закрепления знаний)		Научатся моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.	Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Л: Заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний.	15.11
51	Обобщение и систематизация знаний по теме «Использование свойств действий при вычислениях» (урок обобщения и систематизации знаний)	Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Рас- крывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнивание	Научатся воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности	Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: приводить аргументы, подтверждая их фактами. Л: Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.	16.11
52	Контрольная работа по теме «Использование свойств действий при вычислениях» (урок проверки, оценки и коррекции знаний учащихся)				18.11
Глава 5. Углы и многоугольники – 9 ч
53	Анализ контрольной работы. Как обозначают и сравнивают углы (урок ознакомления с новым материалом) ИКТ	Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы. Распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и др. материалов. Распознавать, моделировать биссектрису угла	Научатся распознавать углы на чертежах и рисунках, определять их вид.	Р: самостоятельно формулируют учебную проблему. П: анализируют, сравнивают, классифицируют и обобщают факты. К: самостоятельно организовывают учебное взаимодействие в группе. Л: Ответственность и внимательность при выборе действий.	21.11
54	Как обозначают и сравнивают углы (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)				22.11
55	Измерение углов (урок ознакомления с новым материалом)	Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, ту- пые и развернутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов	Научатся измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины.	Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: проводят сравнение, классификацию по заданным критериям. К: контролируют действия партнера. Л: Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию.	22.11
56	Измерение углов (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)				23.11
57	Измерение углов (урок закрепления знаний)				25.11
58	Многоугольники (урок ознакомления с новым материалом) ИКТ	Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на бумаге. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольников. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Вычислять периметры многоугольников	Научатся распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, вычислять их периметры.	: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. Л: Готовность и способность к саморазвитию.	28.11
59	Многоугольники (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)				29.11
60	Обобщение и систематизация знаний по теме «Углы и многоугольники» (урок обобщения и систематизации знаний)	Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Изображать многоугольники. Разбивать многоугольник и составлять много- угольник из заданных многоугольников. Определять число диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их. Вычислять периметры многоугольников	Научатся воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности	Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: приводить аргументы, подтверждая их фактами. Л: Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.	29.11
61	Контрольная работа по теме «Углы и многоугольники» (урок проверки, оценки и коррекции знаний учащихся)				30.11
Глава 6. Делимость чисел – 16 ч
62	Анализ контрольной работы. Делители и кратные (урок ознакомления с новым материалом)	Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел	Научатся формулировать определения делителя и кратного, находить НОД и НОК чисел.	Р: осуществляют пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве Л: Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения.	2.12
63	Делители и кратные (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)				5.12
64	Делители и кратные (урок закрепления знаний)				6.12
65	Простые и составные числа (урок ознакомления с новым материалом)	Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложение числа на простые множители. Использовать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение. Находить простые числа, воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану. Выяснять, является ли число составным. Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера)	Научатся различать простые и составные числа. Использовать таблицу простых чисел.	Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям. К: контролируют действия партнера. Л: Высказывать собственные суждения и давать им обоснование.	6.12
66	Простые и составные числа (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)				7.12
67	Простые и составные числа (урок закрепления знаний)				9.12
68	Делимость суммы и произведения (урок ознакомления с новым материалом)	Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…». Использовать термин «контр- пример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера	Научатся применять свойства делимости при вычислениях. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров	Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: осуществляют сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций. К: отстаивают свою точку зрения. Л: Самостоятельность мышления	12.12
69	Делимость суммы и произведения (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)				13.12
70	Признаки делимости (урок ознакомления с новым материалом)	Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то …», объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только том случае». Применять признаки делимости. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять, верно или неверно утверждение	Научатся проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты.	Р: самостоятельно формулируют учебную проблему. П: анализируют, сравнивают, классифицируют и обобщают факты и явления. К: самостоятельно организовывают учебное взаимодействие в группе. Л: Заинтересованность в расширении и углублении получаемых знаний.	13.12
71	Признаки делимости (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)				14.12
72	Признаки делимости (урок закрепления знаний)				16.12
73	Деление с остатком (урок ознакомления с новым материалом)	Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интер- претировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.)	Научатся классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.).	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. Л: Способность к самоорганизованности.	19.12
74	Деление с остатком (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)				20.12
75	Деление с остатком (урок закрепления знаний)				20.12
76	Обобщение и систематизация знаний по теме « Делимость чисел» (урок обобщения и систематизации знаний)	Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Ис- пользовать свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком	Научатся воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности	Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: приводить аргументы, подтверждая их фактами. Л: Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.	21.12
77	Контрольная работа по теме «Делимость чисел» (урок проверки, оценки и коррекции знаний учащихся)				23.12
Глава 7. Треугольники и четырехугольники – 10 ч
78	Анализ контрольной работы. Треугольники и их виды (урок ознакомления с новым материалом) ИКТ	Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов, на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. Исследо- вать свойства треугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. Измерять длины сторон, величины углов треугольников. Классифицировать треугольники по углам, по сторонам. Распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники. Использовать терминологию, связанную с треугольниками. Выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников. Находить периметр треугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы	Научатся распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этой фигуры в окружающем мире.	Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. Л: Высказывать собственные суждения и давать им обоснование.	26.12
79	Треугольники и их виды (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)				27.12
80	Прямоугольники (урок ознакомления с новым материалом) ИКТ	Распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов прямоугольников в окружающем мире. Формулировать определения прямоугольника, квадрата. Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертёжные инструменты, по заданным длинам сторон; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. Находить периметр прямоугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Исследовать свойства прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свой- ствах прямоугольника, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников	Научатся исследовать свойства четырехугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения и моделирования.	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. Л: Готовность и способность к саморазвитию	27.12
81	Прямоугольники (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)				28.12
82	Равенство фигур (урок ознакомления с новым материалом) ИКТ	Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур. Формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы	Научатся изображать равные фигуры, конструировать орнаменты и паркеты.	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: контролируют действия партнера. Л: Ответственность и внимательность при выборе действий.	30.12
3 четверть – 48 ч
83	Равенство фигур (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)	Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур. Формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы	Научатся изображать равные фигуры, конструировать орнаменты и паркеты.	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: контролируют действия партнера. Л: Ответственность и внимательность при выборе действий.	16.01
84	Площадь прямоугольника (урок ознакомления с новым материалом) ИКТ	Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Моделировать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площадей. Вычислять площади фигур, со- ставленных из прямоугольников. Находить приближенное значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты. Сравнивать фигуры по площади и периметру. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи	Научатся вычислять площади прямоугольников и квадратов.	Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: отстаивают свою точку зрения. Л: Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни.	17.01
85	Площадь прямоугольника (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)		Научатся вычислять площади прямоугольников и квадратов.		17.01
86	Обобщение и систематизация знаний по теме «Треугольники и четырехугольники» (урок обобщения и систематизации знаний)	Распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников. Изображать треугольники, прямо- угольники с помощью инструментов и от руки. Находить периметр треугольников, прямоугольников. Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Исследовать свойства треугольников, прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. Формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, постро- енных из треугольников, прямоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изо- бражения заданному рисунку. Конструировать орнаменты и паркеты, в том числе, с использованием компьютерных программ	Научатся воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности	К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия) Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач Л: формирование навыков самоанализа и самоконтроля	18.01
87	Контрольная работа по теме «Треугольники и четырехугольники» (урок проверки, оценки и коррекции знаний учащихся)				20.01
Глава 8. Дроби – 19 ч
88	Анализ контрольной работы. Доли и дроби (урок ознакомления с новым материалом)	Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе с помощью компьютера). Оперировать математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл. Отмечать дроби точками координатной прямой, находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. Применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах	Научатся моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.	Р: выдвигают версии решения проблемы. П: владеют общим приемом решения задач. К: определять общие цели. Л: Заинтересованность в расширении и углублении получаемых знаний.	23.01
89	Доли и дроби (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)				24.01
90	Доли и дроби (урок закрепления знаний)		Научатся записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой.	Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Л: Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию.	24.01
91	Доли и дроби (урок закрепления знаний)				25.01
92	Доли и дроби (урок-практикум)				27.01
93	Доли и дроби (урок-практикум)				30.01
94	Основное свойство дроби (урок ознакомления с новым материалом)	Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей. Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их. Анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби, находить правила их конструирования. Анализировать числовые закономерности, связан- ные с обыкновенными дробями. Применять дроби и основное свой- ство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах	Научатся формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, преобразовывать дроби.	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. Л: Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни.	31.01
95	Основное свойство дроби (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)				31.01
96	Основное свойство дроби (урок закрепления знаний)		Научатся приводить обыкновенные дроби к общему знаменателю	Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Л: Ответственность и внимательность при выборе действий	1.02
97	Основное свойство дроби (урок-практикум)				3.02
98	Основное свойство дроби (урок-практикум)				6.02
99	Сравнение дробей (урок ознакомления с новым материалом)	Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с равными знаменателями. Применять различные приёмы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий приём в зависимости от конкретной ситуации. Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей	Научатся применять различные приемы сравнения дробей, выбирая наиболее подходящий в зависимости от конкретной ситуации.	Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: владеют общим приемом решения задач. К: контролируют действия партнера. Л: Самостоятельность мышления	7.02
100	Сравнение дробей (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)				7.02
101	Сравнение дробей (урок закрепления знаний)				8.02
102	Сравнение дробей (урок-практикум)				10.02
103	Натуральные числа и дроби (урок ознакомления с новым материалом)	Моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел. Оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями. Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том чисел, в том числе, задачи из реальной практики	Научатся записывать любое натуральное число в виде дроби, представлять результат деления натуральных чисел в виде дроби.	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: определяют общие цели. Л: Заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний.	13.02
104	Натуральные числа и дроби (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)				14.02
105	Обобщение и систематизация знаний по теме «Дроби» (урок обобщения и систематизации знаний)	Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби (в том числе с помощью компьютера). Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты	Научатся воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности	К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия) Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач Л: формирование навыков самоанализа и самоконтроля	14.02
106	Контрольная работа по теме «Дроби» (урок проверки, оценки и коррекции знаний учащихся)				15.02
Глава 9. Действия с дробями – 35 ч
107	Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание дробей (урок ознакомления с новым материалом)	Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1. Применять свойства сложения для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные	Научатся формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями.	Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: владеют общим приемом решения задач. К: контролируют действия партнера. Л: Самостоятельность мышления	17.02
108	Сложение и вычитание дробей (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)				20.02
109	Сложение и вычитание дробей (урок закрепления знаний)				21.02
110	Сложение и вычитание дробей (урок-практикум)		Научатся формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями с разными знаменателями.	Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям. К: контролируют действия партнера Л: Умение устанавливать, с какими учебными задачами может самостоятельно успешно справиться.	21.02
111	Сложение и вычитание дробей (урок-практикум)				22.02
112	Сложение и вычитание дробей (урок-практикум)				27.02
113	Сложение и вычитание смешанных дробей (урок ознакомления с новым материалом)	Объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи. Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности	Научатся обращать смешанную дробь в неправильную дробь.	Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: контролируют действия партнера. Л: Сформированность мотивации к обучению.	28.02
114	Сложение и вычитание смешанных дробей (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)		Научатся выделять целую часть из неправильной дроби.		28.02
115	Сложение и вычитание смешанных дробей (урок закрепления знаний)		Научатся моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем.	Р: различают способ и результат действия. П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: контролируют действия партнера Л: Способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения	1.03
116	Сложение и вычитание смешанных дробей (урок закрепления знаний)		Научатся вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби.		3.03
117	Сложение и вычитание смешанных дробей (урок-практикум)		Научатся применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений.	Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Л: Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения.	6.03
118	Сложение и вычитание смешанных дробей (урок-практикум)				7.03
119	Умножение дробей (урок ознакомления с новым материалом)	Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные	Выведут алгоритм умножения дробей и научатся применять его. Применять распределительное свойство умножения относительно сложения.	Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Л: Готовность и способность к саморазвитию	7.03
120	Умножение дробей (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)				10.03
121	Умножение дробей (урок закрепления знаний)				13.03
122	Умножение дробей (урок закрепления знаний)				14.03
123	Умножение дробей (урок-практикум)				14.03
124	Деление дробей (урок ознакомления с новым материалом)	Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные	Выведут алгоритм деления дробей и научатся применять его при решении текстовых задач	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. Л: Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию.	15.03
125	Деление дробей (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)				17.03
126	Деление дробей (урок закрепления знаний)				20.03
127	Деление дробей (урок закрепления знаний)				21.03
128	Деление дробей (урок-практикум)				21.03
129	Деление дробей (урок-практикум)				22.03
130	Нахождение части целого и целого по его части (урок ознакомления с новым материалом)	Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби, либо используя общий приём (умножение или деление на соответствующую дробь)	Научатся использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.	Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Л: Умение устанавливать, с какими учебными задачами может самостоятельно успешно справиться.	24.03
4 четверть – 40 ч
131	Нахождение части целого и целого по его части (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)	Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби, либо используя общий приём (умножение или деление на соответствующую дробь)	Научатся использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.	Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Л: Умение устанавливать, с какими учебными задачами может самостоятельно успешно справиться.	3.04
132	Нахождение части целого и целого по его части (урок закрепления знаний)				4.04
133	Нахождение части целого и целого по его части (урок закрепления знаний)		Научатся решать текстовые задачи, содержащие дробные данные	Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: контролируют действия партнера. Л: Заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний.	4.04
134	Нахождение части целого и целого по его части (урок-практикум)		Научатся решать текстовые задачи, содержащие дробные данные		5.04
135	Задачи на совместную работу (урок ознакомления с новым материалом)	Решать задачи на совместную работу. Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение	Научатся решать задачи на совместную работу.	Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. Л: Ответственность и внимательность при выборе действий.	7.04
136	Задачи на совместную работу (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)				10.04
137	Задачи на совместную работу (урок закрепления знаний)				11.04
138	Задачи на совместную работу (урок-практикум)				11.04
139	Обобщение и систематизация знаний по теме «Действия с дробями" (урок обобщения и систематизации знаний)	Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части	Научатся воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности	К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия) Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач Л: формирование навыков самоанализа и самоконтроля	12.04
140	Обобщение и систематизация знаний по теме «Действия с дробями» (урок обобщения и систематизации знаний)				14.04
141	Контрольная работа по теме «Действия с дробями» (урок проверки, оценки и коррекции знаний учащихся)				17.04
Глава 10 Многогранники – 11 ч
142	Анализ контрольной работы. Геометрические тела и их изображения (урок ознакомления с новым материалом)	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире много- гранники. Читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые рёбра, грани, вершины. Копировать многогранники, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, ребер, вершин	Научатся распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Изображать многогранники на клетчатой бумаге.	Р: самостоятельно определять цель учебной деятельности. П: осуществлять сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций. К: определять общие цели. Л: Способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения	18.04
143	Геометрические тела и их изображения (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)				18.04
144	Параллелепипед и пирамида (урок ознакомления с новым материалом)	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллеле- пипед и пирамиду. Называть пирамиды. Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин параллелепипеда. Находить измерения параллелепипеда. Исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утверждения с помощью контрпримеров	Научатся моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Определять вид пирамиды и называть ее элементы.	Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме. К: контролируют действия партнера. Л: Ответственность и внимательность при выборе действий.	19.04
145	Параллелепипед и пирамида (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)				21.04
146	Параллелепипед и пирамида (урок закрепления знаний)				24.04
147	Объем параллелепипеда (урок ознакомления с новым материалом)	Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов. Вычислять объёмы параллелепипедов, кубов по соответ- ствующим правилам и формулам. Моделировать единицы измерения объёма. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Выбирать единицы измерения объёма в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объёмов объектов, имеющих форму параллелепипеда. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов. Вычислять объемы многогранников, составленных из параллелепипедов	Научатся вычислять объемы параллелепипедов. Выражать одни единицы объема через другие.	Р: различают способ и результат действия. П: владеют общим приемом решения задач. К: контролируют действия партнера Л: Ответственность и внимательность при выборе действий.	25.04
148	Объем параллелепипеда (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)				25.04
149	Развертки (урок ознакомления с новым материалом)	Распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды. Изобра жать развёртки куба на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепипед, пирамиду из развёрток. Исследовать развёртки куба, особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств развёрток. Описывать их свойства	Научатся изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды.	Р: выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно. П: создавать математические модели. К: отстаивать свою точку зрения. Л: Заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний.	26.04
150	Развертки (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)				28.04
151	Обобщение и систематизация знаний по теме «Многогранники» (урок обобщения и систематизации знаний)	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире много- гранники. Выделять видимые и невидимые грани, рёбра. Изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению. Исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Описывать их свойства. Вычислять объёмы параллелепипедов, использовать единицы измерения объема. Решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов	Научатся воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности	К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия) Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач Л: формирование навыков самоанализа и самоконтроля	2.05
152	Контрольная работа по теме «Многогранники» (урок проверки, оценки и коррекции знаний учащихся)				2.05
Глава 11. Таблицы и диаграммы – 9 ч
153	Анализ контрольной работы. Чтение и составление таблиц (урок ознакомления с новым материалом)	Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции	Научатся анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой данные, характеризующие некоторые явления или процессы.	Р: самостоятельно определять цель учебной деятельности. П: осуществлять сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций. К: определять общие цели. Л: Высказывать собственные суждения и давать им обоснование.	3.05
154	Чтение и составление таблиц (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)				5.05
155	Чтение и составление таблиц (урок закрепления знаний)				10.05
156	Диаграммы (урок ознакомления с новым материалом)	Знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс. Строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу	Научатся читать и строить диаграммы.	Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: владеют общим приемом решения задач. К: отстаивать свою точку зрения. Л: Способность к самоорганизованности	12.05
157	Диаграммы (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)		Научатся читать и строить диаграммы.		15.05
158	Опрос общественного мнения (урок ознакомления с новым материалом)	Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблицы и столбчатой диаграммы	Научатся выполнять сбор информации в несложных случаях; заполнять простые таблицы, следуя инструкции.	Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: отстаивают свою точку зрения. Л: Готовность и способность к саморазвитию.	16.05
159	Опрос общественного мнения (урок формирования и применения знаний, умений, навыков)				16.05
160	Обобщение и систематизация знаний по теме «Таблицы и диаграммы» (урок обобщения и систематизации знаний)	Анализировать данные опросов общественного мнения, представлен- ные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы	Научатся воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности	К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия) Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач Л: формирование навыков самоанализа и самоконтроля	17.05
161	Контрольная работа по теме «Таблицы и диаграммы» (урок проверки, оценки и коррекции знаний учащихся)				19.05
Повторение – 9 ч
162	Повторение по теме «Линии. Натуральные числа» (урок обобщения и систематизации знаний)	Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дро- би. Округлять натуральные числа. Вычислять значения числовых вы- ражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа. Применять разнообразные приёмы рационали- зации вычислений. Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого, целого по его части. Выражать одни единицы измерения через другие. Изображать с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки, ломаные, углы, окружности, многоугольники (в том числе, треугольники и прямоугольник), многогранники (в том числе, параллелепипед и пирамиду). Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач. Читать проекционные чертежи многогранников. Распознавать развертки куба и параллелепипеда. Измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов. Находить периметры многоугольников, площади прямоугольников, объемы параллелепипедов. Выражать одни единицы измерения длин, площадей, объемов через другие	Научатся воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности	Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. Л: Ответственность и внимательность при выборе действий.	22.05
163	Повторение по теме «Действия с натуральными числами» (урок обобщения и систематизации знаний)		Научатся воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности		23.05
164	Повторение по теме «Использование свойств действий при вычислениях» (урок обобщения и систематизации знаний)		Научатся воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности	Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения. П: ориентируются на разнообразие способов решения задач. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Л: Ответственность и внимательность при выборе действий.	23.05
165	Повторение по теме «Углы и многоугольники. Треугольники и четырехугольники» (урок обобщения и систематизации знаний)		Научатся воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности		24.05
166	Повторение по теме «Делимость чисел» (урок обобщения и систематизации знаний)		Научатся воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности	Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: владеют общим приемом решения задач. К: договариваются о совместной деятельности. Л: Сформированность мотивации к обучению.	26.05
167	Повторение по теме «Дроби» (урок обобщения и систематизации знаний)		Научатся воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности		29.05
168	Повторение по теме «действия с дробями» (урок обобщения и систематизации знаний)		Научатся воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности	Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. Л: Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.	30.05
169	Повторение по теме «Многогранники. Таблицы и диаграммы» (урок обобщения и систематизации знаний)		Научатся воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности		30.05
170	Аттестационная работа за год (урок проверки, оценки и коррекции знаний учащихся)		Научатся воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности	К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия) Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач Л: формирование навыков самоанализа и самоконтроля	31.05

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

образовательного процесса

1. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс:

учебник для общеобразоват. учреждений./ Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. — М.: Просвещение, 2010.

2. Электронное приложение к учебнику. — М. : Просвещение, 2010.

3. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь- тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений. / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. — М. : Просвещение, 2010.

4. Бунимович Е.А.. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений. / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. — М. : Просвещение, 2010.

5. Сафонова Н.В. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь- экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений. — М.: Просвещение, 2010.

6. Кузнецова Л.В. Математика. Поурочное тематическое планирование 5 класс: пособие для учителей общеобразоват. учреждений. / Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др. — М.: Просвещение, 2010.

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается биб- лиотечным фондом, печатными пособиями, а также информацион- но-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособия- ми, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным оборудованием.

# Технические средства обучения:

— мультимедийный компьютер;

— мультимедиапроектор;

— экран (на штативе или навесной);

— интерактивная доска.

# Информационные средства:

— коллекция медиаресурсов, электронные базы данных;

— Интернет.

# Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

— доска магнитная с координатной сеткой;

— комплект чертежных инструментов (классных и разда- точных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль;

— комплекты планиметрических и стереометрических тел

(демонстрационный и раздаточный);

— комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

# Печатные пособия:

— таблицы по математике для 5–6 классов;

— портреты выдающихся деятелей математики.

Сайт интернет-поддержки УМК «Сферы»: www.spheres.ru

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа по математике"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 662 872 материала в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Календарно-тематическое планирование по геометрии для 11 класса

20.09.2016
322
0

docx

Календарно-тематическое планирование по геометрии для 10 класса

20.09.2016
276
0

docx

Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа для 11 класса

20.09.2016
332
0

docx

Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа для 10 класса

20.09.2016
292
0

docx

Статья на тему" Создание условий для формирования механизмов самообучения и опыта самостоятельной деятельности учащихся"

20.09.2016
1345
2

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 20.09.2016 503
- DOCX 141.2 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Семенова Наталья Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Семенова Наталья Александровна
- На сайте: 7 лет и 7 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 4031
- Всего материалов: 5