Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике

Рабочая программа по математике



  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

п/п

Тема

урока

Кол-во

час

Тип

урока

Вид

контроля

Элементы

содержания

Оборудование

Домашнее

задание

Дата проведения

план

факт

ПОВТОРЕНИЕ (8ЧАСОВ)

1

Повторение изученного

1

Урок повторения

Текущий контроль.

Устный опрос

Решение текстовых задач арифметическим способом

Электронное приложение «Мышка Мия спешит на помощь»

12.14

1

неделя


2

Арифметические действия над числами

1

Урок повторения

Фронтальный опрос

Нахождение неизвестного компонента арифметических действий

Наглядные пособия по математике 4 класс

6, 7

С.7


3

Арифметические действия над числами

1

Урок повторения

Текущий контроль.

Устный опрос

Решение текстовых задач арифметическим способом

http://school-collection.edu.ru/

8

С.9


4

Арифметические действия над числами

1

Урок повторения

Самостоятельная работа

Нахождение неизвестного компонента арифметических действий

Наглядные пособия по математике 4 класс

6

С.11

2

неделя


5

Арифметические действия над числами

1

Урок повторения

Текущий контроль.

Устный опрос

Нахождение неизвестного компонента арифметических действий

Электронное приложение «Математика. Начальная

Школа. 4 класс»

7

С.13


6

Арифметические действия над числами

1

Урок повторения

Работа по карточкам

Нахождение неизвестного компонента арифметических действий


6

С.15


7

Арифметические действия над числами

1

Урок повторения

Текущий контроль.

Устный опрос

Решение текстовых задач арифметическим способом


8

С.17


8

Входная контрольная работа

1

Урок контроля

Тематический контроль.





3

неделя


ДРОБИ(16ЧАСОВ)

9

Нахождение части от числа

1

Урок изучения нового материала

Устный опрос

Свойства сложения и вычитания

Наглядные пособия по математике 4 класс

6

С.21



10

Нахождение числа по его части

1

Урок изучения нового материала

Текущий контроль

Свойства сложения и вычитания

http://school-collection.edu.ru/

7

С.23


11

Нахождение части от числа

1

Закрепление изученного материала

Самостоятельная работа

Свойства сложения и вычитания

Электронное приложение «Математика. Начальная

Школа. 4 класс»

6

С.25


12-14

Сравнение дробей

3

Урок изучения нового материала

Фронтальный опрос

Самостоятельная работа в парах

Сравнение

Наглядные пособия по математике 4 класс

7, 8

С.27

4

неделя


15

Решение задач

1

Закрепление изученного материала

Текущий контроль

Анализ и решение задач разных видов


7

С.29


16

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

1

Урок изучения нового материала

Фронтальный опрос.

Порядок действий в выражении

Наглядные пособия по математике 4 класс

8

С.29


17

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

Урок изучения нового материала

Фронтальный опрос.

Самостоятельная работа

Анализ и решение задач

Наглядные пособия по математике 4 класс

7

С.31

5

неделя


18

Решение задач

1

Закрепление изученного материала

Текущий контроль

Порядок действий в выражениях


7

С.33


19

Деление меньшего числа на большее

1

Урок изучения нового материала

Фронтальный опрос

Деление с остатком

http://school-collection.edu.ru/

6

С.35


20

Какую часть одно число составляет от другого

1

Урок изучения нового материала

Фронтальный опрос.

Самостоятельная работа

Зависимость между величинами: количество, цена и стоимость

Электронное приложение «Математика. Начальная

Школа. 4 класс»

8

С.37


21-22

Решение задач

3

Закрепление изученного материала

Текущий контроль

Анализ текста задачи

Операции над числами и функциональная зависимость величин.


6,7

С.39

6

неделя


23

Комбинированная контрольная работа по теме «Дроби»

1

Контроль и учет знаний

Тематический контроль





Нумерация многозначных чисел(12часов)

24

Многозначные числа. Разряды и классы

1

Урок изучения нового материала

Фронтальный опрос.

Нумерация многозначных чисел


4

С.61

7

неделя


25

Чтение и запись многозначных чисел

1

Урок сообщения нового знания

Фронтальный опрос

Десятичная система счисления


6

С.63


26

Сравнение чисел

1

Урок введения нового знания

Текущий контроль.

Самостоятельная работа

Способы сравнения многозначных чисел


7

С.65


27

Разрядные слагаемые

1

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Способы записи многозначных чисел

http://school-collection.edu.ru/

7

С.67

8

неделя


28

Умножение числа 1000. умножение и деление на 1000, 10000, 100000

1

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Сравнение величин


6

С.69


29

Чтение и запись многозначных чисел

1

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Способы записи многозначных чисел


9

С.71


30

Чтение и запись многозначных чисел

1

Закрепление изученного материала

Текущий контроль

Нумерация многозначных чисел


6

С.73

9

неделя


31

Миллион. Класс миллионов. Миллиард

1

Урок введения нового знания

Фронтальный опрос

Последовательность чисел

Электронное приложение «Математика. Начальная

Школа. 4 класс»

8

С.75


32

Чтение и запись многозначных чисел

1

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Умение читать, записывать многозначные числа


7

С.77


33

Контрольная работа по теме «нумерация многозначных чисел»

1

Урок контроля

Тематический контроль





Величины(12часов)

34

Единицы длины

1

Урок обобщения знания

Текущий контроль.

Самостоятельная работа

Алгоритм перехода от больших единиц измерения к меньшим и наоборот

Наглядные пособия по математике 4 класс

8

С.85


10

неделя


35

Единицы массы. Грамм, тонна

1

Урок обобщения знания

Самостоятельная работа

Взаимосвязь между единицами измерения массы

Наглядные пособия по математике 4 класс

7

С.87


36

Единицы измерения величин

1

Урок обобщения знаний

Текущий контроль.

Фронтальный опрос

Чтение и запись многозначных чисел

Наглядные пособия по математике 4 класс

6

С.89


37

Единицы площади

1

Урок обобщения знания

Текущий контроль

Единицы измерения величин

Наглядные пособия по математике 4 класс

8

С.91


38

Единицы площади

1

Урок обобщения знаний

Текущий контроль

Единицы измерения величин

http://school-collection.edu.ru/

7

С.93

11

неделя


39

Площадь прямоугольного треугольника

1

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Определение площади прямоугольного треугольника

Наглядные пособия по математике 4 класс

6

С.95


40

Приближенное вычисление площадей. Палетка.

1

Урок введения нового знания

Фронтальный опрос

Соотношение между величинами

Электронное приложение «Математика. Начальная

Школа. 4 класс»

9

С.3


41

Единицы объема

1

Урок обобщения знаний

Самостоятельная работа

Соотношение между величинами

Наглядные пособия по математике 4 класс

8

С.5


42

Решение задач

1

Урок обобщения знания

Текущий контроль

Анализ и решение текстовых задач


7

С.7

12

неделя


43

Точные и приближенные значения величин

1

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Округление чисел

Наглядные пособия по математике 4 класс

8

С.9


44

Контрольная работа по теме «Величины»

1

Урок контроля

Тематический контроль





СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ЧИСЕЛ(8ЧАСОВ)

45

Сложение и вычитание многозначных чисел. Прикидка суммы и разности

1

Урок введения нового знания

Фронтальный опрос

Приемы устных вычислений

Электронное приложение «Математика. Начальная

Школа. 4 класс»

10

С.13



46

Сложение и вычитание многозначных чисел

1

Урок обобщения знаний

Текущий контроль.

Самостоятельная работа

Сравнение числовых выражений


9

С.15

13

неделя


47-49

Сложение и вычитание многозначных чисел

3

Урок обобщения знаний

Текущий контроль

Анализ и решение текстовых задач


8

С.17


50

Производительность. Взаимосвязь работы, времени и производительности

1

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Соотношение между величинами


7

С.19


51

Решение задач

1

Урок повторения и закрепления

Самостоятельная работа

Зависимость между величинами, характеризующие движение

Электронное приложение «Математика. Начальная

Школа. 4 класс»

9

С.21

14

неделя


52

Комбинированная контрольная работа по теме «Сложение и вычитание чисел»

1

Контроль и учет знаний

Тематический контроль





УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ЧИСЕЛ (72ЧАСА)

53

Умножение чисел. Группировка множителей

1

Урок обобщения знаний

Текущий контроль

Свойства арифметических действий


10

С.29



54

Арифметические действия над числами

1

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль.

Самостоятельная работа

Свойства арифметических действий

http://school-collection.edu.ru/

9

С.31


55

Умножение многозначных чисел на однозначные

1

Урок обобщения знаний

Текущий контроль.

Самостоятельная работа

Свойства арифметических действий


7

С.33

15

неделя


56-57

Умножение чисел

2

Урок обобщения знаний

Текущий контроль.

Самостоятельная работа

Свойства арифметических действий

Электронное приложение «Математика. Начальная

Школа. 4 класс»

8

С.35


58

Закрепление изученного по теме «Умножение и деление чисел»

1

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Свойства арифметических действий


9

С.37


59

Контрольная работа по теме «Умножение и деление чисел»

1

Контроль и учет знаний

Тематический контроль




16

Неделя




60

Деление круглых чисел

1

Урок обобщения знаний

Фронтальный опрос

Письменные вычисления многозначных чисел


9

С.49


61

Арифметические действия над числами

1

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Письменные вычисления многозначных чисел


8

С.51


62

Деление числа на произведение

1

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Письменные вычисления многозначных чисел


8

С.53


63

Деление круглых многозначных чисел на круглые числа

1

Урок введения нового знания

Фронтальный опрос

Письменные вычисления многозначных чисел


9

С.55

17

неделя


64

Арифметические действия над числами

1

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Письменные вычисления многозначных чисел


10

С.57


65

Деление с остатком на 10, 100, 1000

1

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Приемы деления на 5. 50,500, 25, 250


9

С.59


66

Деление круглых чисел с остатком

1

Урок введения нового знания

Фронтальный опрос

Алгоритм устного деления


8

С.61


67

Уравнения

1

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Алгоритм решения уравнения


8

С.63

18

неделя


68

Арифметические действия над числами

1

Урок повторения и закрепления


Свойства арифметических действий




69

Уравнения

1

Урок введения нового знания

Фронтальный опрос

Алгоритм решения уравнения

Электронное приложение «Математика. Начальная

Школа. 4 класс»

9

С.67


70

Арифметические действия над числами

1

Урок повторения и закрепления


Свойства арифметических действий


9

С.69


71-72

Деление многозначных чисел на однозначные

2

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Письменные вычисления многозначных чисел


10

С.71

19

неделя


73

Арифметические действия над числами

1

Урок повторения и закрепления

Самостоятельная работа

Письменные вычисления многозначных чисел

Электронное приложение «Математика. Начальная

Школа. 4 класс»

10

С.73


74-75

Деление многозначных чисел однозначные

2

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Письменные вычисления многозначных чисел


9

С.75


76

Арифметические действия над числами

1

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Вычисления с многозначными числами


8

С.77

20

неделя


77

Деление многозначных чисел однозначные

1

Урок обобщения знаний

Фронтальный опрос

Вычисления с многозначными числами


9

С.79


78

Письменное деление многозначных чисел на круглые

1

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Вычисления с многозначными числами

Наглядные пособия по математике 4 класс

7

С.85


79

Комбинированная контрольная работа по теме «умножение и деление чисел»

1

Урок контроля

Тематический контроль




21

неделя


80

Деление многозначных чисел на круглые

1

Урок введения нового знания


Анализ текста задачи


9

С.89


81

Решение задач

1

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Анализ и решение задач разного вида


8

С.91


82

Решение задач

1

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Анализ и решение задач разного вида

Электронное приложение «Математика. Начальная

Школа. 4 класс»

6

С.93


83

Умножение на двузначное число

1

Урок введения нового знания

Фронтальный опрос

Зависимость между величинами, характеризующие движение


6

С.95

22

неделя


84

Умножение многозначных чисел на двузначное число

1

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Вычисления с многозначными числами


9

С.3


85

Умножение многозначных чисел на двузначное число

1

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Вычисления с многозначными числами

http://school-collection.edu.ru/

7

С.5


86

Решение задач

1

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Зависимость между величинами, характеризующие движение


9

С.7


87-88

Умножение многозначных чисел на трехзначное число

2

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Вычисления с многозначными числами


9

С.9

23

неделя


89

Умножение многозначных чисел на трехзначное число

1

Урок повторения и закрепления

Фронтальный опрос

Зависимость между величинами, характеризующие движение

http://school-collection.edu.ru/

9

С.11


90-92

Решение задач

3

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Зависимость между величинами, характеризующие движение

Электронное приложение «Математика. Начальная

Школа. 4 класс»

10

С.13


93-94

Решение задач

2

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Зависимость между величинами, характеризующие движение


9

С.15

24

Неделя





95

Закрепление изученного по теме «Умножение и деление чисел»

1

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Анализ и решение задач разного вида

http://school-collection.edu.ru/

10

С.17


96

Контрольная работа по теме «Умножение и деление чисел»

1

Контроль и учет знаний

Тематический контроль





97-98

Письменное деление многозначных чисел на двузначное число

2

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Письменные вычисления

Наглядные пособия по математике 4 класс

8

С.33

25

неделя


99

Арифметические действия над числами

1

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Единицы измерения величин. Площадь фигуры.

Электронное приложение «Математика. Начальная

Школа. 4 класс»

9

С.35


100

Арифметические действия над числами

1

Урок введения нового знания


Деление методом прикидки результата


9

С.37


101

Арифметические действия над числами

1

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Деление методом прикидки результата

Электронное приложение «Математика. Начальная

Школа. 4 класс»

9

С.39


102

Арифметические действия над числами

1

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Деление методом прикидки результата


10

С.41

26

неделя


103

Среднее арифметическое

1

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Деление методом прикидки результата


9

С.43


104

Письменное деление многозначных чисел на трехзначное число

1

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Деление методом прикидки результата

Наглядные пособия по математике 4 класс

10

С.45


105

Деление многозначных чисел на трехзначное число

1

Урок введения нового знания


Деление методом прикидки результата


6

С.47


106

Арифметические действия над числами

1

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Деление методом прикидки результата


10

С.49

27

неделя


107

Арифметические действия над числами

1

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Самостоятельная работа

Анализ и решение задач разного вида


9

С.51


108

Арифметические действия над числами

1

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Самостоятельная работа

Анализ и решение задач разного вида


8,9

С.53


109

Круговая диаграмма

1

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Нумерация многозначных чисел

Электронное приложение «Математика. Начальная

Школа. 4 класс»

7

С.57


110

Арифметические действия над числами

1

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Нумерация многозначных чисел

Электронное приложение «Математика. Начальная

Школа. 4 класс»

8

С.59

28

неделя


111

Числовой луч. Координаты точки на числовом луче.

1

Урок введения нового знания


Программа действий в выражении

Наглядные пособия по математике 4 класс

9

С.61


112

Закрепление изученного по теме «Умножение и деление чисел»

1

Урок обобщения изученного

Тематический контроль



6.7

С.63


113

Координаты точек на плоскости

1

Урок введения нового знания


Программа действий в выражении


8

С.65


114-115

Арифметические действия над числами

1

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Деление методом прикидки результата


9

С.67

29

неделя


116

Закрепление изученного по теме «Умножение и деление чисел»

1

Урок обобщения изученного

Тематический контроль


Электронное приложение «Математика. Начальная

Школа. 4 класс»



117

Контрольная работа по теме «Умножение и деление чисел»

1

Урок контроля

Тематический контроль





ПОВТОРЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО ЗА 4 КЛАСС (19ЧАСОВ)

118-119

Повторение по теме «Нумерация многозначных чисел»

2

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Последовательность чисел в пределах 1000000

http://school-collection.edu.ru/

4.,5

С.68

30

неделя


120-121

Повторение по теме «Письменные приемы сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел»

2

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Письменные вычисления многозначных чисел

Наглядные пособия по математике 4 класс

6

С.71


122

Повторение по теме «Свойства сложения и умножения»

1

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Свойства арифметических действий

http://school-collection.edu.ru/

7

С.73

31

неделя


123-124

Повторение по теме «Формулы движения»

2

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Зависимость между величинами, характеризующие движение

Электронное приложение «Математика. Начальная

Школа. 4 класс»

9

С.75


125-126

Повторение по теме «Задачи на нахождение части числа и числа по его части»

2

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Свойства арифметических действий

Электронное приложение «Математика. Начальная

Школа. 4 класс»

8

С.81

32

неделя


127-128

Повторение по теме «Действия с именованными числами»

2

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Свойства арифметических действий

http://school-collection.edu.ru/

9

С.83


129-130

Повторение по теме «Умножение и деление многозначных чисел»

2

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Свойства арифметических действий

Электронное приложение «Математика. Начальная

Школа. 4 класс»


33

неделя


131

Итоговая контрольная работа

1

Урок контроля






132

Работа над ошибками

1







133


Административная контрольная работа

1

Урок контроля

Итоговый контроль




34

неделя


134-135

Работа над ошибками

2

Урок повторения и закрепления






136

Итоговый урок-обобщение

1

Урок обобщения изученного







п/п

Тема контрольной работы


Дата

1.

Входная контрольная работа № 1

3 нед

2.

Контрольная работа № 2 по теме: «Дроби»

6 нед

3.

Контрольная работа № 3 по теме ««Нумерация многозначных чисел»

9 нед

4.

Контрольная работа № 4 по теме ««Величины»».

12 нед.

5.

Контрольная работа № 5 по теме «Сложение и вычитание чисел»

14 нед

6.

Контрольная работа № 6 по теме ««Умножение и деление чисел»

16 нед

7.

Контрольная работа № 7 по теме ««Умножение и деление чисел»

21 нед

8.

Контрольная работа № 8 по теме ««Умножение и деление чисел»

24 нед.

9

Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление чисел»

29 нед

10.

Годовая контрольная работа по теме «Повторение изученного в 4-м классе».

33 нед












ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА»

(для четырёхлетней начальной школы)

Т.Е. Демидова, С.А. Козлова,
А.Г. Рубин, А.П. Тонких

I. Пояснительная записка

Важнейшие задачи образования в начальной школе (формирование предметных и универсальных способов действий, обеспечивающих возможность продолжения образования в основной школе; воспитание умения учиться – способности к самоорганизации с целью решения учебных задач; индивидуальный прогресс в основных сферах личностного развития – эмоциональной, познавательной, регулятивной) реализуются в процессе обучения всем предметам. Однако каждый из них имеет свою специфику.

Предметные знания и умения, приобретённые при изучении математики в начальной школе, первоначальное овладение математическим языком являются опорой для изучения смежных дисциплин, фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений.

В то же время в начальной школе этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаково-символические, а также таких, как планирование (цепочки действий по задачам), систематизация и структурирование знаний, преобразование информации, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, аксиоматика, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков. Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач как универсального учебного действия. Таким образом, математика является эффективным средством развития личности школьника.

Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:

- создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;

  • сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

  • обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

  • сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

  • сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

  • сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

  • выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

II. Общая характеристика учебного процесса


Данный курс создан на основе личностно ориентированных, деятельностно ориентированных и культурно ориентированных принципов, сформулированных в образовательной программе «Школа 2100», основной целью которой является формирование функционально грамотной личности1, готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса.

Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения содержания является включение наряду с общепринятыми для начальной школы линиями «Числа и действия над ними», «Текстовые задачи», «Величины», «Элементы геометрии», «Элементы алгебры», ещё и таких содержательных линий, как «Стохастика» и «Занимательные и нестандартные задачи». Кроме того, следует отметить, что предлагаемый курс математики содержит материалы для системной проектной деятельности и работы с жизненными (компетентностными) задачами.


Цели обучения в предлагаемом курсе математики в 1–4 классах, сформулированные как линии развития личности ученика средствами предмета: уметь

  • использовать математические представления для описания окружающего мира (предметов, процессов, явлений) в количественном и пространственном отношении;

  • производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях;

  • читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики;

  • формировать основы рационального мышления, математической речи и аргументации;

  • работать в соответствии с заданными алгоритмами;

  • узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними;

  • вести поиск информации (фактов, закономерностей, оснований для упорядочивания), преобразовать её в удобные для изучения и применения формы.

В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов.

  • Познавательные: в предлагаемом курсе математики изучаемые определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). Решая задачи, рассматриваемые в данном курсе, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием, требующие различного уровня логического мышления. Отличительной особенностью рассматриваемого курса математики является раннее появление содержательного компонента «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей», что обусловлено активной пропедевтикой этого компонента в начальной школе.

  • Регулятивные: математическое содержание позволяет развивать и эту группу умений. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат (такая работа задана самой структурой учебника).

  • Коммуникативные: в процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом в первом классе проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.

Деятельностный подход – основной способ получения знаний


В результате освоения предметного содержания курса математики у учащихся должны сформироваться как предметные, так и общие учебные умения, а также способы познавательной деятельности. Такая работа может эффективно осуществляться только в том случае, если ребёнок будет испытывать мотивацию к деятельности, для него будут не только ясны рассматриваемые знания и алгоритмы действий, но и представлена интересная возможность для их реализации.

Предполагается, что образовательные и воспитательные задачи обучения математике будут решаться комплексно. Учитель имеет право самостоятельного выбора технологий, методик и приёмов педагогической деятельности, однако при этом необходимо понимать, что необходимо эффективное достижение целей, обозначенных федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования.

Рассматриваемый курс математики предлагает решение новых образовательных задач путём использования современных образовательных технологий.

В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом в первом классе проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.

Материалы курса организованы таким образом, чтобы педагог и дети могли осуществлять дифференцированный подход в обучении и обладали правом выбора уровня решаемых математических задач.

Мы пользуемся общим для учебников Образовательной системы «Школа 2100» принципом минимакса2. Согласно этому принципу учебники содержат учебные материалы, входящие в минимум содержания (базовый уровень), и задачи повышенного уровня сложности (программный и максимальный уровень), не обязательные для всех. Таким образом, ученик должен освоить минимум, но может освоить максимум.

Оценка усвоения знаний и умений в предлагаемом учебно-методическом курсе математики осуществляется в процессе повторения и обобщения, выполнения текущих самостоятельных работ на этапе актуализации знаний и на этапе повторения, закрепления и обобщения изученного практически на каждом уроке, проведения этапа контроля на основе специальных тетрадей, содержащих текущие и итоговые контрольные работы.

Особенно следует отметить такой эффективный элемент контроля, связанный с использованием проблемно-диалогической технологии, как самостоятельная оценка и актуализация знаний перед началом изучения нового материала. В этом случае детям предлагается самим сформулировать необходимые для решения возникшей проблемы знания и умения и, как следствие, самим выбрать или даже придумать задания для повторения, закрепления и обобщения изученного ранее. Такая работа является одним из наиболее эффективных приёмов диагностики реальной сформированности предметных и познавательных умений у учащихся и позволяет педагогу выстроить свою деятельность с точки зрения дифференциации работы с ними.

Положительные оценки и отметки за задания текущих и итоговых контрольных работ являются своеобразным зачётом по изучаемым темам. При этом срок получения зачёта не должен быть жёстко ограничен (например, ученики должны сдать все текущие темы до конца четверти). Это учит школьников планированию своих действий. Но видеть результаты своей работы школьники должны постоянно, эту роль могут играть:

- таблица требований по предмету в «Дневнике школьника». В ней ученик (с помощью учителя) выставляет свои отметки за разные задания, демонстрирующие развитие соответствующих умений;

- портфель достижений школьника – папка, в которую помещаются оригиналы или копии (бумажные, цифровые) выполненных учеником заданий, работ, содержащих не только отметку (балл), но и оценку (словесную характеристику его успехов и советов по улучшению, устранению возможных недостатков).

Накопление этих отметок и оценок показывает результаты продвижения в усвоении новых знаний и умений каждым учеником, развитие его умений действовать.

III. Описание места учебного предмета в учебном плане

В соответствии с федеральным базисным учебным планом курс математики изучается с 1 по 4 класс по четыре часа в неделю. Общий объём учебного времени составляет 540 часов.


IV. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета


Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов Образовательной системы «Школа 2100» ), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.


34-й классы

Личностными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3–4-м классах является формирование следующих умений:

  • Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

  • В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.

Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития – умение определять свое отношение к миру.

Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3-ем классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

  • Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.

  • Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.

  • Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.

  • Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

  • В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

  • Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.

  • Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.

  • Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

  • Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.

  • Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.

  • Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.

  • Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития – умение объяснять мир.

Коммуникативные УУД:

  • Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

  • Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.

  • Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог).

  • Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.

Средством формирования этих действий служит технология продуктивного чтения.

  • Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

  • Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

Средством формирования этих действий служит работа в малых группах.




Предметными результатами изучения курса «Математика» в 3-м классе являются формирование следующих умений.

1-й уровень (необходимый)

Учащиеся должны уметь:

- использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах 1 000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

  • объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;

  • использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), объёма (литр, см3, дм3, м3), массы (кг, центнер), площади (см2, дм2, м2), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;

  • использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);

  • пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией;

  • читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000;

  • представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

  • выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);

  • выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;

  • осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, и алгоритмам письменных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении чисел в остальных случаях;

  • осознанно следовать алгоритмам проверки вычислений;

  • использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;

  • читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов;

  • решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

  • находить значения выражений в 2–4 действия;

  • использовать знание соответствующих формул площади и периметра прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;

  • использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида а ± х = b; а  х = b; а : х = b;

  • строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;

  • сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения;

  • определять время по часам с точностью до минуты;

  • сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму;

  • устанавливать зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость), купли – продажи (количество товара, его цена и стоимость).

2-й уровень (программный)

  • Учащиеся должны уметь:

  • использовать при решении различных задач знание формулы объёма прямоугольного параллелепипеда (куба);

  • использовать при решении различных задач знание формулы пути;

  • использовать при решении различных задач знание о количестве, названиях и последовательности дней недели, месяцев в году;

  • находить долю от числа, число по доле;

  • решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

  • находить значения выражений вида а ± b; а  b; а : b при заданных значениях переменных;

  • решать способом подбора неравенства с одной переменной вида:

а ± х < b; а  х > b.

- использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида: х ± а = с ± b; а  х = с ± b; х ± a = с  b; а  х = с : b; х : а = с±b;

  • использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;

  • вычислять объём параллелепипеда (куба);

  • вычислять площадь и периметр составленных из прямоугольников фигур;

- выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;

  • строить окружность по заданному радиусу;

  • выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;

  • узнавать и называть объёмные фигуры: параллелепипед, шар, конус, пирамиду, цилиндр;

  • выделять из множества параллелепипедов куб;

  • решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение, деление);

  • устанавливать принадлежность или непринадлежность множеству данных элементов;

  • различать истинные и ложные высказывания с кванторами общности и существования;

  • читать информацию, заданную с помощью столбчатых, линейных диаграмм, таблиц, графов;

  • строить несложные линейные и столбчатые диаграммы по заданной в таблице информации;

  • решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;

  • решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;

  • выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

- правильно употреблять термины «чаще», «реже», «случайно», «возможно», «невозможно» при формулировании различных высказываний;

  • составлять алгоритмы решения простейших задач на переливания;

  • составлять алгоритм поиска одной фальшивой монеты на чашечных весах без гирь (при количестве монет не более девяти);

  • устанавливать, является ли данная кривая уникурсальной, и обводить её.

VI. Содержание учебного предмета

В предлагаемом курсе математики выделяются несколько содержательных линий.

1. Числа и операции над ними. Понятие натурального числа является одним из центральных понятий начального курса математики. Формирование этого понятия осуществляется практически в течение всех лет обучения. Раскрывается это понятие на конкретной основе в результате практического оперирования конечными предметными множествами; в процессе счёта предметов, в процессе измерения величин. В результате раскрываются три подхода к построению математической модели понятия «число»: количественное число, порядковое число, число как мера величины.

В тесной связи с понятием числа формируется понятие о десятичной системе счисления. Раскрывается оно постепенно, в ходе изучения нумерации и арифметических операций над натуральными числами. При изучении нумерации деятельность учащихся направляется на осознание позиционного принципа десятичной системы счисления и на соотношение разрядных единиц.

Важное место в начальном курсе математики занимает понятие арифметической операции. Смысл каждой арифметической операции раскрывается на конкретной основе в процессе выполнения операций над группами предметов, вводится соответствующая символика и терминология. При изучении каждой операции рассматривается возможность её обращения.

Важное значение при изучении операций над числами имеет усвоение табличных случаев сложения и умножения. Чтобы обеспечить прочное овладение ими, необходимо, во-первых, своевременно создать у детей установку на запоминание, во-вторых, практически на каждом уроке организовать работу тренировочного характера. Задания, предлагаемые детям, должны отличаться разнообразием и способствовать включению в работу всех детей класса. Необходимо использовать приёмы, формы работы, способствующие поддержанию интереса детей, а также различные средства обратной связи.

В предлагаемом курсе изучаются некоторые основные законы математики и их практические приложения:

  • коммутативный закон сложения и умножения;

  • ассоциативный закон сложения и умножения;

  • дистрибутивный закон умножения относительно сложения.

Все эти законы изучаются в связи с арифметическими операциями, рассматриваются на конкретном материале и направлены, главным образом, на формирование вычислительных навыков учащихся, на умение применять рациональные приёмы вычислений.

Следует отметить, что наиболее важное значение в курсе математики начальных классов имеют не только сами законы, но и их практические приложения. Главное – научить детей применять эти законы при выполнении устных и письменных вычислений, в ходе решения задач, при выполнении измерений. Для усвоения устных вычислительных приемов используются различные предметные и знаковые модели.

В соответствии с требованиями стандарта, при изучении математики в начальных классах у детей необходимо сформировать прочные осознанные вычислительные навыки, в некоторых случаях они должны быть доведены до автоматизма.

Значение вычислительных навыков состоит не только в том, что без них учащиеся не в состоянии овладеть содержанием всех последующих разделов школьного курса математики. Без них они не в состоянии овладеть содержанием и таких учебных дисциплин, как, например, физика и химия, в которых систематически используются различные вычисления.

Наряду с устными приёмами вычислений в программе большое значение уделяется обучению детей письменным приёмам вычислений. При ознакомлении с письменными приёмами важное значение придается алгоритмизации.

В программу курса введены понятия «целое» и «часть». Учащиеся усваивают разбиение на части множеств и величин, взаимосвязь между целым и частью. Это позволяет им осознать взаимосвязь между операциями сложения и вычитания, между компонентами и результатом действия, что, в свою очередь, станет основой формирования вычислительных навыков, обучения решению текстовых задач и уравнений.

Современный уровень развития науки и техники требует включения в обучение школьников знакомство с моделями и основами моделирования, а также формирования у них навыков алгоритмического мышления. Без применения моделей и моделирования невозможно эффективное изучение исследуемых объектов в различных сферах человеческой деятельности, а правильное и чёткое выполнение определённой последовательности действий требует от специалистов многих профессий владения навыками алгоритмического мышления. Разработка и использование станков-автоматов, компьютеров, экспертных систем, долгосрочных прогнозов – вот неполный перечень применения знаний основ моделирования и алгоритмизации. Поэтому формирование у младших школьников алгоритмического мышления, умений построения простейших алгоритмов и моделей – одна из важнейших задач современной общеобразовательной школы.

Обучение школьников умению «видеть» алгоритмы и осознавать алгоритмическую сущность тех действий, которые они выполняют, начинается с простейших алгоритмов, доступных и понятных им (алгоритмы пользования бытовыми приборами, приготовления различных блюд, переход улицы и т.п.). В начальном курсе математики алгоритмы представлены в виде правил, последовательности действий и т.п. Например, при изучении арифметических операций над многозначными числами учащиеся пользуются правилами сложения, умножения, вычитания и деления многозначных чисел, при изучении дробей – правилами сравнения дробей и т.д. Программа позволяет обеспечить на всех этапах обучения высокую алгоритмическую подготовку учащихся.


2. Величины и их измерение. Величина также является одним из основных понятий начального курса математики. В процессе изучения математики у детей необходимо сформировать представление о каждой из изучаемых величин (длина, масса, время, площадь, объем и др.) как о некотором свойстве предметов и явлений окружающей нас жизни, а также умение выполнять измерение величин.

Формирование представления о каждых из включённых в программу величин и способах её измерения имеет свои особенности. Однако можно выделить общие положения, общие этапы, которые имеют место при изучении каждой из величин в начальных классах:

  1. выясняются и уточняются представления детей о данной величине (жизненный опыт ребёнка);

  2. проводится сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, непосредственным сравнением с использованием различных условных мерок и без них);

  3. проводится знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором;

  4. формируются измерительные умения и навыки;

  5. выполняется сложение и вычитание значений однородных величин, выраженных в единицах одного наименования (в ходе решения задач);

  6. проводится знакомство с новыми единицами измерения величины;

  7. выполняется сложение и вычитание значений величины, выраженных в единицах двух наименований;

  8. выполняется умножение и деление величины на отвлечённое число. При изучении величин имеются особенности и в организации деятельности учащихся.

Важное место занимают средства наглядности как демонстрационные, так и индивидуальные, сочетание различных форм обучения на уроке (коллективных, групповых и индивидуальных).

Немаловажное значение имеют удачно выбранные методы обучения, среди которых группа практических методов и практических работ занимает особое место. Широкие возможности создаются здесь и для использования проблемных ситуаций.

В ходе формирования у учащихся представления о величинах создаются возможности для пропедевтики понятия функциональной зависимости. Основной упор при формировании представления о функциональной зависимости делается на раскрытие закономерностей того, как изменение одной величины влияет на изменение другой, связанной с ней величины. Эта взаимосвязь может быть представлена в различных видах: рисунком, графиком, схемой, таблицей, диаграммой, формулой, правилом.


3. Текстовые задачи. В начальном курсе математики особое место отводится простым (опорным) задачам. Умение решать такие задачи − фундамент, на котором строится работа с более сложными задачами.

В ходе решения опорных задач учащиеся усваивают смысл арифметических действий, связь между компонентами и результатами действий, зависимость между величинами и другие вопросы.

Работа с текстовыми задачами является очень важным и вместе с тем весьма трудным для детей разделом математического образования. Процесс решения задачи является многоэтапным: он включает в себя перевод словесного, текста на язык математики (построение математической модели), математическое решение, а затем анализ полученных результатов. Работе с текстовыми задачами следует уделить достаточно много времени, обращая внимание детей на поиск и сравнение различных способов решения задачи, построение математических моделей, грамотность изложения собственных рассуждений при решении задач.

Учащихся следует знакомить с различными методами решения текстовых задач: арифметическим, алгебраическим, геометрическим, логическим и практическим; с различными видами математических моделей, лежащих в основе каждого метода; а также с различными способами решения в рамках выбранного метода.

Решение текстовых задач даёт богатый материал для развития и воспитания учащихся.

Краткие записи условий текстовых задач – примеры моделей, используемых в начальном курсе математики. Метод математического моделирования позволяет научить школьников: а) анализу (на этапе восприятия задачи и выбора пути реализации решения); б) установлению взаимосвязей между объектами задачи, построению наиболее целесообразной схемы решения; в) интерпретации полученного решения для исходной задачи; г) составлению задач по готовым моделям и др.


4. Элементы геометрии. Изучение геометрического материала служит двум основным целям: формированию у учащихся пространственных представлений и ознакомлению с геометрическими величинами (длиной, площадью, объёмом).

Наряду с этим одной из важных целей работы с геометрическим материалом является использование его в качестве одного из средств наглядности при рассмотрении некоторых арифметических фактов. Кроме этого, предполагается установление связи между арифметикой и геометрией на начальном этапе обучения математике для расширения сферы применения приобретённых детьми арифметических знаний, умений и навыков.

Геометрический материал изучается в течение всех лет обучения в начальных классах, начиная с первых уроков.

В изучении геометрического материала просматриваются два направления:

  1. формирование представлений о геометрических фигурах;

  2. формирование некоторых практических умений, связанных с построением геометрических фигур и измерениями.

Геометрический материал распределён по годам обучения и по урокам так, что при изучении он включается отдельными частями, которые определены программой и соответствующим учебником.

Преимущественно уроки математики следует строить так, чтобы главную часть их составлял арифметический материал, а геометрический материал входил бы составной частью. Это создает большие возможности для осуществления связи геометрических и других знаний, а также позволяет вносить определённое разнообразие в учебную деятельность на уроках математики, что очень важно для детей этого возраста, а кроме того, содействует повышению эффективности обучения.

Программа предусматривает формирование у школьников представлений о различных геометрических фигурах и их свойствах: точке, линиях (кривой, прямой, ломаной), отрезке, многоугольниках различных видов и их элементах, окружности, круге и др.

Учитель должен стремиться к усвоению детьми названий изучаемых геометрических фигур и их основных свойств, а также сформировать умение выполнять их построение на клетчатой бумаге.

Отмечая особенности изучения геометрических фигур, следует обратить внимание на то обстоятельство, что свойства всех изучаемых фигур выявляются экспериментальным путём в ходе выполнения соответствующих упражнений.

Важную роль при этом играет выбор методов обучения. Значительное место при изучении геометрических фигур и их свойств должна занимать группа практических методов, и особенно практические работы.

Систематически должны проводиться такие виды работ, как изготовление геометрических фигур из бумаги, палочек, пластилина, их вырезание, моделирование и др. При этом важно учить детей различать существенные и несущественные признаки фигур. Большое внимание при этом следует уделить использованию приёма сопоставления и противопоставления геометрических фигур.

Предложенные в учебнике упражнения, в ходе выполнения которых происходит формирование представлений о геометрических фигурах, можно охарактеризовать как задания:

  • в которых геометрические фигуры используются как объекты для пересчитывания;

  • на классификацию фигур;

  • на выявление геометрической формы реальных объектов или их частей;

  • на построение геометрических фигур;

  • на разбиение фигуры на части и составление её из других фигур;

  • на формирование умения читать геометрические чертежи;

  • вычислительного характера (сумма длин сторон многоугольника и др.).

Знакомству с геометрическими фигурами и их свойствами способствуют и простейшие задачи на построение. В ходе их выполнения необходимо учить детей пользоваться чертёжными инструментами, формировать у них чертёжные навыки. Здесь надо предъявлять к учащимся требования не меньшие, чем при формировании навыков письма и счёта.


  1. Элементы алгебры. В курсе математики для начальных классов формируются некоторые понятия, связанные с алгеброй. Это понятия выражения, равенства, неравенства (числового и буквенного), уравнения и формулы. Суть этих понятий раскрывается на конкретной основе, изучение их увязывается с изучением арифметического материала. У учащихся формируются умения правильно пользоваться математической терминологией и символикой.


  1. Элементы стохастики. Наша жизнь состоит из явлений стохастического характера. Поэтому современному человеку необходимо иметь представление об основных методах анализа данных и вероятностных закономерностях, играющих важную роль в науке, технике и экономике. В этой связи элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики входят в школьный курс математики в виде одной из сквозных содержательно-методических линий, которая даёт возможность накопить определённый запас представлений о статистическом характере окружающих явлений и об их свойствах.

В начальной школе стохастика представлена в виде элементов комбинаторики, теории графов, наглядной и описательной статистики, начальных понятий теории вероятностей. С их изучением тесно связано формирование у младших школьников отдельных комбинаторных способностей, вероятностных понятий («чаще», «реже», «невозможно», «возможно» и др.), начал статистической культуры.

Базу для решения вероятностных задач создают комбинаторные задачи. Использование комбинаторных задач позволяет расширить знания детей о задаче, познакомить их с новым способом решения задач; формирует умение принимать решения, оптимальные в данном случае; развивает элементы творческой деятельности.

Комбинаторные задачи, предлагаемые в начальных классах, как правило, носят практическую направленность и основаны на реальном сюжете. Это вызвано в первую очередь психологическими особенностями младших школьников, их слабыми способностями к абстрактному мышлению. В этой связи система упражнений строится таким образом, чтобы обеспечить постепенный переход от манипуляции с предметами к действиям в уме.

Такое содержание учебного материала способствует развитию внутрипредметных и межпредметных связей (в частности, математики и естествознания), позволяет осуществлять прикладную направленность курса, раскрывает роль современной математики в познании окружающей действительности, формирует мировоззрение. Человеку, не понявшему вероятностных идей в раннем детстве, в более позднем возрасте они даются нелегко, так как многое в теории вероятностей кажется противоречащим жизненному опыту, а с возрастом опыт набирается и приобретает статус безусловности. Поэтому очень важно формировать стохастическую культуру, развивать вероятностную интуицию и комбинаторные способности детей в раннем возрасте.


7. Нестандартные и занимательные задачи. В настоящее время одной из тенденций улучшения качества образования становится ориентация на развитие творческого потенциала личности ученика на всех этапах обучения в школе, на развитие его творческого мышления, на умение использовать эвристические методы в процессе открытия нового и поиска выхода из различных нестандартных ситуаций и положений.

Математика – это орудие для размышления, в её арсенале имеется большое количество задач, которые на протяжении тысячелетий способствовали формированию мышления людей, умению решать нестандартные задачи, с честью выходить из затруднительных положений.

К тому же воспитание интереса младших школьников к математике, развитие их математических способностей невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических фокусов, числовых головоломок, арифметических ребусов и лабиринтов, дидактических игр, стихов, задач-сказок, загадок и т.п.

Начиная с первого класса, при решении такого рода задач, как и других, предлагаемых в курсе математики, школьников необходимо учить применять теоретические сведения для обоснования рассуждений в ходе их решения; правильно проводить логические рассуждения; формулировать утверждение, обратное данному; проводить несложные классификации, приводить примеры и контрпримеры.

В основу построения программы положен принцип построения содержания предмета «по спирали». Многие математические понятия и методы не могут быть восприняты учащимися сразу. Необходим долгий и трудный путь к их осознанному пониманию. Процесс формирования математических понятий должен проходить в своём развитии несколько ступеней, стадий, уровней.

Сложность содержания материала, недостаточная подготовленность учащихся к его осмыслению приводят к необходимости растягивания процесса его изучения во времени и отказа от линейного пути его изучения.

Построение содержания предмета «по спирали» позволяет к концу обучения в школе постепенно перейти от наглядного к формально-логическому изложению, от наблюдений и экспериментов – к точным формулировкам и доказательствам. Материал излагается так, что при дальнейшем изучении происходит развитие имеющихся знаний учащегося, их перевод на более высокий уровень усвоения, но не происходит отрицания того, что учащийся знает.


4-й класс

(4 часа в неделю, всего – 136 ч)

Числа и операции над ними.

Дробные числа.

Дроби. Сравнение дробей. Нахождение части числа. Нахождение числа по его части.

Какую часть одно число составляет от другого.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Числа от 1 до 1 000 000.

Числа от 1 до 1 000 000. Чтение и запись чисел. Класс единиц и класс тысяч. I, II, III разряды в классе единиц и в классе тысяч. Представление числа в виде суммы его разрядных слагаемых. Сравнение чисел.

Числа от 1 до 1 000 000 000.

Устная и письменная нумерация многозначных чисел.

Числовой луч. Движение по числовому лучу. Расположение на числовом луче точек с заданными координатами, определение координат заданных точек.

Точные и приближенные значения величин. Округление чисел, использование округления в практической деятельности.

Сложение и вычитание чисел.

Операции сложения и вычитания над числами в пределах от 1 до 1 000 000. Приёмы рациональных вычислений.

Умножение и деление чисел.

Умножение и деление чисел на 10, 100, 1 000.

Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями. Устное умножение и деление чисел на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Письменное умножение и деление на однозначное число.

Умножение и деление на двузначное и трёхзначное число.

Величины и их измерение.

Оценка площади. Приближённое вычисление площадей. Площади составных фигур. Новые единицы площади: мм2, км2, гектар, ар (сотка). Площадь прямоугольного треугольника.

Работа, производительность труда, время работы.

Функциональные зависимости между группами величин

Текстовые задачи.

Одновременное движение по числовому лучу. Встречное движение и движение в противоположном направлении. Движение вдогонку. Движение с отставанием. Задачи с альтернативным условием.

Элементы геометрии.

Изменение положения объемных фигур в пространстве.

Объёмные фигуры, составленные из кубов и параллелепипедов.

Прямоугольная система координат на плоскости. Соответствие между точками на плоскости и упорядоченными парами чисел.

Элементы алгебры.

Вычисление значений числовых выражений, содержащих до шести действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий. Использование уравнений при решении текстовых задач.

Элементы стохастики.

Сбор и обработка статистической информации о явлениях окружающей действительности. Опросы общественного мнения как сбор и обработка статистической информации.

Понятие о вероятности случайного события.

Стохастические игры. Справедливые и несправедливые игры.

Круговые диаграммы. Чтение информации, содержащейся в круговой диаграмме.

Занимательные и нестандартные задачи.

Принцип Дирихле.

Математические игры.

Итоговое повторение.

VIII. Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Начальное образование существенно отличается от всех последующих этапов образования, в ходе которого изучаются систематические курсы. В связи с этим и оснащение учебного процесса на этой образовательной ступени имеет свои особенности, определяемые как спецификой обучения и воспитания младших школьников в целом, так и спецификой курса «Математика» в частности.

Возрастные психологические особенности младших школьников делают необходимым формирование моделирования как универсального учебного действия. Оно осуществляется в рамках практически всех учебных предметов начальной школы, но для математики это действие представляется наиболее важным, так как создаёт важнейший инструментарий для развития у детей познавательных универсальных действий. Так, например, большое количество математических задач может быть понято и решено младшими школьниками только после создания адекватной их восприятию вспомогательной модели.

Поэтому принцип наглядности является одним из ведущих принципов обучения в начальной школе, так как именно наглядность лежит в основе формирования умения работать с моделями.

В связи с этим главную роль играют средства обучения, включающие наглядные пособия:

1) натуральные пособия (реальные объекты живой и неживой природы, объекты-заместители);

2) изобразительные наглядные пособия (рисунки, схематические рисунки, схемы, таблицы).

Другим средством наглядности служит оборудование для мультимедийных демонстраций (компьютер, медиапроектор, DVD-проектор, видеомагнитофон и др.). Оно благодаря Интернету и единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (например, http://school-collection.edu.ru/) позволяет обеспечить наглядный образ к подавляющему большинству тем курса «Математика».

Наряду с принципом наглядности в изучении курса «Математика» в начальной школе важную роль играет принцип предметности, в соответствии с которым учащиеся осуществляют разнообразные действия с изучаемыми объектами. В ходе подобной деятельности у школьников формируются практические умения и навыки по измерению величин, конструированию и моделированию предметных моделей, навыков счёта, осознанное усвоение изучаемого материала. На начальном этапе (1-2 класс) предусматривается проведение значительного числа предметных действий, обеспечивающих мотивацию, развитие внимания и памяти младших школьников. Исходя из этого, второе важное требование к оснащенности образовательного процесса в начальной школе при изучении математики состоит в том, что среди средств обучения в обязательном порядке должны быть представлены объекты для выполнения предметных действий, а также разнообразный раздаточный материал.

Раздаточный материал для такого рода работ должен включать реальные объекты (различные объекты живой и неживой природы), изображения реальных объектов (разрезные карточки, лото), предметы − заместители реальных объектов (счётные палочки, раздаточный геометрический материал), карточки с моделями чисел.

В ходе изучения курса «Математика» младшие школьники на доступном для них уровне овладевают методами познания, включая моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и математических объектов (по длине, массе, вместимости и времени), наблюдение, измерение, эксперимент (статистический). Для этого образовательный процесс должен быть оснащён необходимыми измерительными приборами: весами, часами и их моделями, сантиметровыми линейками и т.д.
















Дата


Тема урока

Кол-во часов

Используемые технологии обучения

План

Факт

1-4.



Повторение пройденного. Числа от 1 до 1000. Арифметические действия над числами

4 ч.

Разноуровневое обучение. Турнир № 1(знаток, консультант, мастер)

5 .



Дроби. Нахождение части от числа

1 ч.

Проблемное «Что обозначает каждое число в записи дроби»

6.



Входная контрольная работа

1 ч.

Разноуровневое обучение. К.р. №1 (уровень стандарта, уровень прграммы)

7.



Работа над ошибками

1 ч.

ИКТ устный счет «На пруду»

8.



Нахождение части от числа

1 ч.

Проблемное « Как найти часть от целого»

9.



Нахождение числа по его части

1 ч.

Проблемное «Как найти число по его части»

10.



Нахождение части от числа. Нахождение числа по его части

1 ч.

Разноуровневое обучение. Задания уровня стандарта и уровня программы.

11-13.



Сравнение дробей

3 ч.

Проблемное «Как сравнить дроби с одинаковыми знаменателями и разными числителями»

14.



Самостоятельная работа по теме: «Дроби»

1 ч.

Разноуровневое обучение. Уровень стандарта, уровень программы (с. уч. 47 №3, № 5)

15.



Работа над ошибками. Решение задач

1 ч.

Разноуровневое обучение. (Индивидуальные карточки)

16.



Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

1 ч.

Проблемное «Как сложить дроби с одинаковым знаменателем»

17.



Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1 ч.

Проблемное «Как вычитать дроби с одинаковым знаменателем»

18.



Решение задач. Арифметический диктант

1 ч.

Разноуровневое обучение. Решение задач уровня стандарт и комбинаторных задач (уровень программы)

19.



Деление меньшего числа на большее

1 ч.

Проблемное «Как разделить меньшее число на большее»

20.



Какую часть одно число составляет от другого

1 ч.

Проблемное «Как узнать какую часть одно число составляет от другого».

21.



Решение задач

1 ч.

ИКТ устный счет «Еж – трудяжка» (повт. табл. случ.)

22.



Контрольная работа по теме «Дробные числа»

1 ч.

Разноуровневое. Тест №2 (уровень стандарта, уровень программы)

23.



Работа над ошибками

1 ч.

Разноуровневое. (Индивидуальные карточки)

24.



Проект №1. модель машины времени

1 ч.

Проектное обучение «Можно ли путешествовать во времени? Как?»

25.



Не только математика. Путешествие 1

1 ч.

ИКТ устный счет «Футбол» (повтор. внетабл. случ.)

26.



Повторение пройденного. Турнир 2

1 ч.

Разноуровневое обучение. Турнир №2 (знаток, консультант, мастер)

27.



Многозначные числа. Разряды и классы

1 ч.

Проблемное «Что такое классы

28.



Чтение и запись многозначных чисел

1 ч.

Проблемное «Как записывать и читать многозначные числа в десятичной системе».

29.



Сравнение чисел. Арифметический диктант

1 ч.

Проблемное «Применимы ли ранее изученные способы сравнения чисел к многозначным числам»

30.



Контрольная работа за I четверть

1 ч.

Разноуровневое. Контрольная работа (уровень программы, уровень стандарта с.23 р.т.)

31.



Работа над ошибками.

1 ч.

Разноуровневое. (Индивидуальные карточки)

32.



Представление натурального числа в виде суммы разрядных слагаемых.

1 ч.

Проблемное «Как заменить многозначное число суммой разрядных слагаемых».

33.



Умножение и деление числа на 1000, 10000, 100000

1 ч.

Проблемное «Каков алгоритм деления многозначных чисел на 1000, 10000, 100000»

34.



Чтение и запись многозначных чисел

1 ч.

Проблемное «Что означает каждая цифра в записи многозначных чисел»

35.



Миллион. Класс миллионов. Миллиард

1 ч.

Проблемное «Как записываются числа больше миллиона».

36.



Чтение и запись многозначных чисел

1 ч.

Разноуровневое . Уровень стандарта, уровень программы (с.76 № 2; с.77 №9)

37.



Проект №2. странички из энциклопедии

1 ч.

Проектное обучение «Как использовалась математика в Российском государстве 18 века. Путешествия»

38.



Не только математика. Путешествие 2

1 ч.

39.



Повторение пройденного. Турнир 3. Тест

1 ч.

Разноуровневое обучение. Турнир №3 (знаток, консультант, мастер)

40.



Единицы длины. Арифметический диктант

1 ч.

Проблемное «Как перейти от меньших единиц измерения к большим и от больших к меньшим»

41.



Единицы массы. Грамм. Тонна

1 ч.

Проблемное «В чем измеряют предметы массой меньше 1кг; массу больших предметов или грузов»

42.



Единицы измерения величин. Самостоятельная работа

1 ч.

ИКТ «Математическое путешествие по планете Земля»

43-44.



Единицы площади. Тест

2 ч.

Проблемное «В чем измеряют площадь».

45.



Площадь прямоугольного треугольника. Любителям математики

1 ч.

Проблемное Как измерить площадь прямоугольного треугольника»

46.



Приближенные вычисления площадей. Палетка

1 ч.

Проблемное «Что используют люди для приближенного вычисления площади»

47.



Единицы объема. Арифметический диктант

1 ч.

Проблемное «Как и в чем измеряют объем»

48.



Решение задач

1 ч.

Развивающее «Развитие умения проводить аналогию между математическими моделями процессов работы, движения, купли –продажи»

49.



Точные и приближенные значения величин

1 ч.

Проблемное «Что значит точное и приближенное значения величин. Как округлять числа»

50.



Контрольная работа по теме «Величины»

1 ч.

Разноуровневое .Текущая контрольная работа №1 (р.т.с.17) уровень стандарта, уровень программы.

51.



Работа над ошибками. Решение задач

1 ч.

Разноуровневое (Индивидуальные карточки)

52-56.



Сложение и вычитание многозначных чисел. Прикидка суммы и разности

5 ч.

ИКТ презентация«Сложение и вычитание многозначных чисел (закрепление)»

57.



Контрольная работа за I полугодие

1 ч.

Разноуровневое . Контрольная работа р.т. с.25.Уровень стандарта, уровень программы

58.



Работа над ошибками.

1 ч.

Разноуровневое (Индивидуальные карточки)

59.



Производительность. Взаимосвязь работы, времени и производительности

1 ч.

Развивающее обучение «Развитие умения проводить анализ взаимосвязи работы, времени и производительности на основе ранее изученных математических моделях»

60-61.



Решение задач

2 ч.

ИКТ устный счет «Нарядим елочку» (повторение табл. случаев)

62.



Умножение чисел. Группировка множителей

1 ч.

Проблемное «Каков алгоритм устного умножения многозначных чисел»

63.



Арифметические действия над числами

1 ч.

Развивающее обучение «Развитие умения использовать известные алгоритмы письменного умножения»

64.



Умножение многозначных чисел на однозначное

1 ч.

Проблемное «Как умножать многозначные числа на однозначные»

65-66.



Умножение чисел. Тест

2 ч.

Развивающее обучение « Развивать умение выстраивать алгоритм работы; оценивать результат своей деятельности»

67.



Проект №3. Инсценировка: Российская ярмарка VIII века

1 ч.

Проектное обучение «Как использовалась математика в Российском государстве 18 века.Ярмарка»

68-69.



Решение задач

2 ч.

ИКТ Устный счет «Математические сетки»

70.



Закрепление пройденного. Турнир 4

1 ч.

Разноуровневое обучение Турнир №4 (знаток, консультант, мастер)

71.



Контрольная работа

1 ч.

Разноуровневое обучение. Уровень стандарта, уровень программы.

72.



Работа над ошибками

1 ч.

Разноуровневое (Индивидуальные карточки)

73.



Деление круглых чисел

1 ч.

Проблемное «Как применить изученный алгоритм деления крушлых чисел к многозначным числам»

74.



Арифметические действия над числами

1 ч.

Игровое обучение. Математические ребусы

75.



Деление числа на произведение

1 ч.

Проблемное «Как применить изученный алгоритм письменного деления к многозначным числам»

76.



Деление круглых многозначных чисел на круглые числа

1 ч.

Проблемное «Как делить круглые многозначные числа на круглые числа»

77.



Арифметические действия над числами

1 ч.

ИКТ презентация «Арифметические действия над числами»

78.



Самостоятельная работа

1 ч.

Разноуровневое обучение. Уровень стандарта, уровень программы.

79-80.



Работа над ошибками. Деление с остатком

2 ч.

Проблемное «Как делить круглые числа с остатком»

81-84.



Уравнения. Арифметические действия над числами

4 ч.

ИКТ презентация «Действия с многозначными числами»

85-91.



Письменное деление многозначных чисел на однозначное

7 ч.

Проблемное «Как использовать ранее изученный алгоритм письменного деления для многозначных чисел»

92-94.



Письменное деление многозначных чисел на круглые

3 ч.

Развивающее обучение «Уточнение алгоритма деления многозначного на круглое многозначное на основе изученного алгоритма»

95.



Контрольная работа за III четверть

1 ч.

Разноуровневое обучение . Контрольная работа р.т.с.29 Уровень стандарта, уровень программы

96.



Работа над ошибками. Тест

1 ч.

Разноуровневое обучение (Индивидуальные карточки)

97-98.



Решение задач

2 ч.

ИКТ презентация «Движение в противоположном направлении»

99-101.



Умножение на двузначное число. Любителям математики

3 ч.

Проблемное «Подведение к самостоятельному формулированию нового алгоритма деления»

102.



Решение задач

1 ч.

Проблемное обучение «Как решать задачи на движение с понятием скорость удаления»

103.



Умножение многозначных чисел на трехзначное число

1 ч.

Проблемное «Подведение к самостоятельному формулированию алгоритма действий на основе ранее изученного»

104-105.



Умножение многозначных чисел на трехзначное число. Арифметический диктант

2 ч.

ИКТ презентация«Умножение многозначных чисел на трехзначное число»

106-110.



Решение задач

5 ч.

Проблемное «Как решать задачи на одновременное движение 2 –х объектов в одном направлении (с отставанием)»

111.



Контрольная работа

1 ч.

Разноуровневое обучение. Уровень стандарта, уровень программы.

112.



Работа над ошибками

1 ч.

Разноуровневое (Индивидуальные карточки)

113.



Проект №5. Играй и выигрывай

1 ч.

Проектное обучение «Путешествие частицы»

114.



Решение задач

1 ч.

Проблемное обучение

115.



Повторение пройденного. Самостоятельная работа

1 ч.

Разноуровневое обучение. . Уровень стандарта, уровень программы.

116.



Письменное деление многозначных чисел на двузначное

1 ч.

Проблемное « Верно ли выполнено деление многозначного числа на многозначное, если в записи частного одна цифра»

117-121.



Арифметические действия над числами. Проверочная работа

5 ч.

Развивающее обучение «Развивать навыки использования изученных алгоритмов умножения и деления многозначных чисел»

122.



Среднее арифметическое

1 ч.

ИКТ презентация «Нахождение среднеарифметического»

123-124.



Письменное деление многозначных чисел на трехзначное число

2 ч.

Проблемное «Может ли быть в записи частного при делении многозначного на многозначное число две цифры»

125-126.



Арифметические действия над числами

2 ч.

Развивающее обучение «Развивать навыки использования изученных алгоритмов умножения и деления многозначных чисел»

127.



Контрольная работа за год

1 ч.

Разноуровневое обучение. .Контрольная работа (р.т. с27 Уровень стандарта, уровень программы.)

128.



Работа над ошибками. Арифметические действия над числами

1 ч.

Разноуровневое (Индивидуальные карточки)

129.



Круговая диаграмма. Арифметические действия над числами

1 ч.

Проблемное «Как прочитать круговую диаграмму»

130.



Числовой луч. Координаты точки на числовом луче

1 ч.

Проблемное «Как найти координату точки на числовом луче»

131.



Адрес в таблице. Пара чисел. Координаты точек на плоскости

1 ч.

Проблемное «Как находить адрес ячейки в таблице. Что такое координатный угол. Координата»

132.



Арифметические действия над числами

1 ч.

ИКТ «Математическое путешествие»

133-134.



Повторение и закрепление изученного

2 ч.

Разноуровневое обучение. Индивидуальные задания по уровням :стандарт и программа на основе задании учебника.





1

2



Автор
Дата добавления 23.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров42
Номер материала ДБ-208736
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх