Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике

Рабочая программа по математике

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:



Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №3 им. Ю. А. Гагарина»

Бавлинского муниципального района РТ






СОГЛАСОВАНО

на заседании ШМО учителей

математики

Протокол от «___» августа 2016 г. № 1

Руководитель

_________

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УР:


_______________Г.В. Ханова

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ СОШ №3

им. Ю.А.Гагарина

Приказ от «___» августа 2016г.

____


____________Ф.Х. Гильмутдинова







Рабочая программа по математике

для 7 класса

на 2016-2017 учебный год


Составитель:







Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету «Математика» для 7 класса составлена в соответствии:

- с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. № 373; приказ от 26 ноября 2010 г. № 1241, от 22 сентября 2011 г. № 2357)

- с Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования (Приказ МО РФ от 5 марта 2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего и среднего (полного) общего образования»).

- с Учебным планом образовательного учреждения на 2015/2016 учебный год.

- с Локальным актом школы («Положение о рабочей программе»)

Календарно-тематический план ориентирован на использование учебника И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович «Алгебра» для 7 класса – издательство «Мнемозина» 2015 год, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина «Геометрия 7-9»

(рекомендовано МО и Н РФ).

Программа разработана на 210 часов в год, из расчета 5+1 (компонент) часов в неделю, из них на уроки контроля отводится 11 часов (контрольные работы - 11 часов).

Из школьного компонента дополнительно выделено 1 час, за счет них расширены следующие разделы содержания программы: решение задач повышенной сложности, углубленного изучения тем: «Положительные и отрицательные числа», «Преобразование буквенных выражений», «Делимость натуральных чисел». Преобладающие формы текущего контроля знаний – письменные контрольные работы, устные ответы, самостоятельные работы, тестирование. Промежуточная аттестация проводится в форме итоговой контрольной работы.


Цели изучения предмета

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности

Учебно – тематический план


контрольные

работы

1

Повторение

4


2

Математический язык. Математическая модель

17

Контрольная работа №1

3

Начальные геометрические сведения

13

Контрольная работа №2

4

Линейная функция

14

Контрольная работа №3

5

Система двух линейных уравнений с двумя переменными

14

Контрольная работа №4

6

Треугольники


19

Контрольная работа №5

7

Степень с натуральным показателем и её свойства

9


8

Одночлены. Арифметические операции над одночленами

10

Контрольная работа №6

9

Параллельные прямые

13

Контрольная работа №7

10

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

19


11

Соотношение между сторонами и углами треугольника

9

Контрольная работа №8

12

Разложение многочленов на множители

19

Контрольная работа №9

13

Соотношение между сторонами и углами треугольника

14

Контрольная работа №10

14


Функция y=x²

7


15

Статистика и теория вероятности

12


16

Повторение

17

Итоговая контрольная работа №11



210



Критерии оценивания устных и письменных работ по предмету


Оценка достижений предметных результатов ведется как в ходе текущего и промежуточного оценивания, так и в ходе итоговых проверочных работ. Результаты накопленной оценки, полученной в ходе текущего и промежуточного оценивания, фиксируются, в форме портфеля достижений и учитывается при определении итоговой оценки.

Основным инструментом итоговой оценки являются итоговые комплексные работы — система заданий различного уровня сложности по предметам изучаемых в 7 - том классе.


1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

        • работа выполнена полностью;

        • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

        • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).


Отметка «4» ставится в следующих случаях:

        • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

        • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

        • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

        • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.


2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

        • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

        • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

        • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

        • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

        • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

        • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

        • возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

        • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

        • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

        • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

        • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

        • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

        • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

        • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

        • не раскрыто основное содержание учебного материала;

        • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя


Содержание программы учебного предмета

Повторение курса 6 класса (4 часа)

АЛГЕБРА

Математический язык. Математическая модель (17 часов).

Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык. Что такое математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Координатная прямая.


Линейная функция (14 часов).

Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Линейная функция и ее график. Линейная функция y=kx. Взаимное расположение графиков линейных функций.


Система двух линейных уравнений с двумя переменными (14 часов). Основные понятия. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.


Степень с натуральным показателем и её свойства (9 часов).

Что такое степень с натуральным показателем. Таблица основных степеней. Свойства степеней с натуральными показателями. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.


Одночлены. Арифметические операции над одночленами (10 часов). Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов.

Умножение одночленов. Возведение одночленов в натуральную степень.

Деление одночлена на одночлен.


Многочлены. Арифметические операции над многочленами (19 часов). Основные понятия. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.


Разложение многочленов на множители (19 часов).

Что такое разложение много-членов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.


Функция y=x² (7 часов).

Функция y=x². Графическое решение уравнений. Что означает в математике запись y=f(x).


ГЕОМЕТРИЯ

Начальные геометрические сведения (13 часов).

Точки, прямые, отрезки. Луч и угол. Равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Сере-дина отрезка. Биссектриса угла. Длина отрезка. Единицы измерения отрезков. Свойства длины отрезков. Градусная мера угла. Прямой, острый, тупой углы. Свойства величины угла. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.


Треугольники (19 часов).

Треугольник и его элементы. Первый признак равенства треугольника. Перпендикуляр к прямой. Высоты, медианы, биссектрисы треугольника. Свойства равнобедренного треугольника. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников. Окружность. Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение.


Параллельные прямые(13 часов).

Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых. Аксиома, следствие. Аксиома параллельных прямых и следствия из нее. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.


Соотношение между сторонами и углами треугольника(23 часа).

Сумма углов треугольника. Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольники.

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой, Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.


ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Описательная статистика(12 часов).

Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных. Таблицы распределения. Нечисловые ряды данных. Составление таблиц распределения без упорядочивания данных. Частота результата. Таблица распределения частот. Процентные частоты. Таблица распределения частот в процентах. Группировка данных.


Повторение(10 часов)



Планируемые результаты обучения

(личностные, метапредметные и предметные)

Программа обеспечивает достижение следующих результатов:

личностные:

  1. формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

  2. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

  3. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  5. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  6. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

  7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  8. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

  1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

  3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

  4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовых связей;

  5. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

  6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способу работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

  8. формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

  9. первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной

форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,

аргументации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

  1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  2. умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

  3. овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

  4. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

  5. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

  6. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров геометрических фигур (треугольника);

  7. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использование при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.


Характеристика деятельности учащихся

Личностные результаты

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

Регулятивные УУД

Линейная функия

Формирование стартовой мотивации к изучению нового

уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.


формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий

Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей

уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

способствовать формированию научного мировоззрения учащихся

обнаружить и сформулировать учебную проблему, составить план выполнения работы.

Формирование навыков сотрудничества с взрослыми и сверстниками

уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою

планировать решение учебной задачи

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

: уметь устанавливать аналогии

формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме

определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Одночлены. Многочлены.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи

управлять своим поведением

корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов.

уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение

определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

управлять своим поведением

осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов.

уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.

Треугольники

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации

произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

управлять своим поведением

корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы

определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций

(Элементы комбинаторики)

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий

Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками

сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов

уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение

формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще не известно

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов

развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений

определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

управлять своим поведением

формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Формирование целостного восприятия окружающего мира

уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его.

осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата





Требования к уровню подготовки учащихся

Данной программой предусмотрено, чтобы в процессе изучения учащиеся овладеют системой математических знаний и умений и будут:

- иметь представления о числовых и алгебраических выражениях, о математическом языке и о математической модели, о линейном уравнении как математической модели реальных ситуаций.

- знать определение степени с натуральным показателем, свойства степеней.

- уметь выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

- знать определение одночлена, его стандартный вид.

- уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, возведение одночлена в натуральную степень, деление одночлена на одночлен.

- знать определение многочлена, его стандартный вид.

- уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, деление многочленов.

- знать формулы сокращенного умножения.

- уметь применять формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители, комбинировать различные приемы.

- иметь представления об алгебраических дробях.

- уметь сокращать алгебраические дроби.

- знать основные функциональные понятия и графики функций у = кх + в, у = кх.

- уметь строить и читать графики линейной функции, находить наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке.

- знать определение, свойства, график функции у = х 2 , понятие о непрерывных и разрывных функциях, функциональную символику.

- уметь находить наибольшее и наименьшее значения на заданных промежутках, строить и читать графики функции у=х2, «кусочных» функций, решать уравнения графическим способом.

- знать основные способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод подстановки, метод алгебраического сложения, графический метод.

- уметь решать системы линейных уравнений с двумя переменными.

- уметь применять решение систем линейных уравнений при решении текстовых задач.

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;


- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;


- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Календарно-тематическое планирование


Примечание


По плану

Факт.



Повторение

4





1

Повторение действий с обыкновенными дробями

1

1нед




2

Повторение действий с десятичными дробями

1

1 нед




3

Повторение процентов

1

1 нед




4

Решение задач

1

1нед




Глава 1 Математический язык. Математическая модель

17




5

Числовые и алгебраические выражения

1

1 нед




6

Числовые и алгебраические выражения

1

1 нед




7

Числовые и алгебраические выражения

1

2 нед




8

Числовые и алгебраические выражения

1

2 нед




9

Что такое математический язык

1

2нед




10

Что такое математическая модель

1

2 нед




11

Что такое математическая модель

1

2 нед




12

Входная контрольная работа

1

2нед




13

Линейное уравнение с одной переменной

1

3 нед




14

Линейное уравнение с одной переменной

1

3 нед




15

Линейное уравнение с одной переменной

1

3 нед




16

Линейное уравнение с одной переменной

1

3 нед




17

Линейное уравнение с одной переменной

1

3 нед




18

Координатная прямая

1

3 нед




19

Координатная прямая

1

4 нед




20

Координатная прямая

1

4 нед




21

Контрольная работа№1 «Преобразование выражений»

1

4 нед




Глава 1. Начальные геометрические сведения

13





22

Прямая и отрезок

1

4 нед




23

Луч и угол

1

4 нед




24

Сравнение отрезков и углов

1

4 нед




25

Сравнение отрезков и углов

1

5 нед




26

Измерение отрезков

1

5 нед




27

Измерение углов

1

5 нед




28

Смежные и вертикальные углы

1

5 нед




29

Смежные и вертикальные углы

1

5 нед




30

Перпендикулярные прямые

1

5 нед




31

Перпендикулярные прямые

1

6 нед




32

Решение задач

1

6 нед




33

Решение задач

1

6 нед




34

Контрольная работа №2 « Начальные геометрические сведения»

1

6 нед




Глава 2. Линейная функция

14





35

Координатная плоскость

1

6 нед




36

Координатная плоскость

1

6 нед




37

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

1

7 нед




38

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

1

7 нед




39

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

1

7 нед




40

Линейная функция и её график

1

7 нед




41

Линейная функция и её график

1

7 нед




42

Линейная функция и её график

1

7 нед




43

Линейная функция и её график

1

8 нед




44

Линейная функция

y = kx

1

8 нед




45

Линейная функция

y = kx

1

8 нед




46

Взаимное расположение графиков линейных функций

1

8 нед




47

Взаимное расположение графиков линейных функций

1

8 нед




48

Контрольная работа №3 « Линейная функция»

1

8 нед




Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

14





49

Основные понятия

1

9 нед




50

Основные понятия

1

9 нед




51

Метод подстановки

1

9 нед




52

Метод подстановки

1

9 нед




53

Метод подстановки

1

9 нед




54

Метод алгебраического сложения

1

9 нед




55

Метод алгебраического сложения

1

10 нед




56

Метод алгебраического сложения

1

10 нед




57

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

1

10 нед




58

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

1

10 нед




59

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

1

10 нед




60

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

1

10 нед




61

Решение задач

1

11 нед




62

Контрольная работа №4 «Системы двух линейных уравнений»

1

11 нед




Глава 2. Треугольники

19





63

Первый признак равенства треугольников

1

11 нед




64

Первый признак равенства треугольников

1

11 нед




65

Первый признак равенства треугольников

1

11 нед




66

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

11 нед




67

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

12 нед




68

Свойства равнобедренного треугольника

1

12 нед




69

Свойства равнобедренного треугольника

1

12 нед




70

Свойства равнобедренного треугольника

1

12 нед




71

Второй и третий признаки равенства треугольников

1

12 нед




72

Второй и третий признаки равенства треугольников

1

12 нед




73

Второй и третий признаки равенства треугольников

1

13 нед




74

Второй и третий признаки равенства треугольников

1

13 нед




75

Второй и третий признаки равенства треугольников

1

13 нед




76

Задачи на построение

1

13 нед




77

Задачи на построение

1

13 нед




78

Задачи на построение

1

13 нед




79

Решение задач

1

14 нед




80

Решение задач

1

14 нед




81

Контрольная работа №5 «Треугольник. Задачи на построение»

1

14 нед




Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства

9





82

Что такое степень с натуральным показателем

1

14 нед




83

Что такое степень с натуральным показателем

1

14 нед




84

Таблица основных степеней

1

14 нед




85

Свойства степени с натуральным показателем

1

15 нед




86

Свойства степени с натуральным показателем

1

15 нед




87

Свойства степени с натуральным показателем

1

15 нед




88

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

1

15 нед




89

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

1

15 нед




90

Степень с нулевым показателем

1

15 нед




Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами

10





91

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

1

16 нед



92

Сложение и вычитание одночленов

1

16 нед



93

Сложение и вычитание одночленов

1

16 нед



94

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

1

16 нед



95

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

1

16 нед



96

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

1

16 нед



97

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

1

17нед



98

Деление одночлена на одночлен

1

17 нед



99

Деление одночлена на одночлен

1

17 нед



100

Контрольная работа №6 «Степень с натуральным показателем»

1

17 нед



Глава 3. Параллельные прямые

13

17 нед




101

Признаки параллельности двух прямых

1

17нед




102

Признаки параллельности двух прямых

1

18 нед




103

Признаки параллельности двух прямых

1

18 нед




104

Признаки параллельности двух прямых

1

18 нед




105

Признаки параллельности двух прямых

1

18 нед




106

Аксиома параллельных прямых

1

18 нед




107

Аксиома параллельных прямых

1

19 нед




108

Аксиома параллельных прямых

1

19 нед




109

Аксиома параллельных прямых

1

19 нед




110

Решение задач

1

19 нед




111

Решение задач

1

19 нед




112

Решение задач

1

19 нед




113

Контрольная работа №7 «Параллельные прямые»

1

20 нед




Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами

19





114

Основные понятия

1

20 нед




115

Сложение и вычитание многочленов

1

20 нед




116

Сложение и вычитание многочленов

1

20 нед




117

Сложение и вычитание многочленов

1

20 нед




118

Умножение многочлена на одночлен

1

20 нед




119

Умножение многочлена на одночлен

1

21нед




120

Умножение многочлена на одночлен

1

21 нед




121

Умножение многочлена на одночлен

1

21 нед




122

Умножение многочлена на многочлен

1

21 нед




123

Умножение многочлена на многочлен

1

21 нед




124

Умножение многочлена на многочлен

1

21нед




125

Умножение многочлена на многочлен

1

22 нед




126

Формулы сокращенного умножения

1

22нед




127

Формулы сокращенного умножения

1

22нед




128

Формулы сокращенного умножения

1

22нед




129

Формулы сокращенного умножения

1

22 нед




130

Деление многочлена на одночлен

1

22нед




131

Деление многочлена на одночлен

1

23 нед




132

Деление многочлена на одночлен

1

23нед




Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

9





133

Сумма углов треугольника

1

23 нед




134

Сумма углов треугольника

1

23 нед




135

Сумма углов треугольника

1

23 нед




136

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

23 нед




137

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

24 нед




138

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

24 нед




139

Решение задач

1

24 нед




140

Решение задач

1

24 нед




141

Контрольная работа №8 «Сумма, разность многочленов»

1

24 нед




Глава 7. Разложение многочленов на множители

19





142

Что такое разложение многочленов на множители

1

24 нед




143

Вынесение общего множителя за скобки

1

25 нед




144

Вынесение общего множителя за скобки

1

25 нед




145

Способ группировки

1

25 нед




146

Способ группировки

1

25 нед




147

Способ группировки

1

25 нед




148

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения

1

25 нед




149

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения

1

26 нед




150

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения

1

26 нед




151


Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения

1

26 нед




152

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения

1

26 нед




153

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов

1

26 нед




154

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов

1

26 нед




155

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов

1

27 нед




156

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов

1

27 нед




157

Сокращение алгебраических дробей

1

27 нед




158

Сокращение алгебраических дробей

1

27 нед




159

Тождества

1

27 нед




160

Контрольная работа №9 « Разложение многочленов на множители»

1

27 нед




Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

14





161

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

1

28 нед




162

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

1

28 нед




163

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

1

28 нед




164

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

28 нед




165

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

28 нед




166

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

28 нед




167

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

29 нед




168

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

29 нед




169

Построение треугольника по трём элементам

1

29 нед




170

Построение треугольника по трём элементам

1

29 нед




171

Построение треугольника по трём элементам

1

29 нед




172

Решение задач

1

29 нед




173

Решение задач

1

30 нед




174

Контрольная работа №10 «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

30 нед




Глава 8. Функция y = x²

7





175

Функция y = x²

1

30 нед




176

Функция y = x²

1

30 нед




177

Графическое решение уравнений

1

30 нед




178

Графическое решение уравнений

1

30 нед




179

Графическое решение уравнений

1

31 нед




180


Что означает запись

y = f(x)

1

31 нед




181

Что означает запись

y = f(x)

1

31 нед




Статистика и теория вероятности

12





182

Описательная статистика

Статистические данные в таблицах. Поиск информации в таблицах. Данные и ряды данных

1

31 нед




183

Упорядоченные ряды данных ..

1

31 нед




184

Таблицы распределения. Таблицы с результатами подсчетов. Таблицы с результатами измерений

1

31нед




185

Диаграммы. Столбиковая диаграмма. Круговая диаграмма

1

32 нед




186

Диаграмма рассеивания

1

32 нед




187

Нечисловые ряды данных.

1

32 нед




188

Составление таблиц распределения без упорядочивания данных

1

32 нед




189

Частота результата

1

32 нед




190

Таблица распределения частот

1

32 нед




191

Процентные частоты

1

33 нед




192

Таблица распределения частот в процентах

1

33 нед




193

Группировка данных

1

33 нед





Повторение курса математики

17





194-200

Повторение раздела алгебры

1

33-34




201-207

Повторение раздела геометрии

1

34-35 нед




208

Контрольная работа №11 Итоговая контрольная работа за 7 класс».

1

35 нед




209

Анализ контрольной работы . Обобщение изученного раздела

1

35 нед




210

Итоговый урок

1

35 нед






































Учебно-методический комплект.


  1. Учебники:

Автор

Название, класс

Год издательства

Издательство

1

А.Г. Мордкович

Алгебра, 7 класс. В 2 ч. Учебник и задачник для общеобразовательных учреждений

2012

Мнемозина

2

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др

Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений

2012

Просвещение


  1. Методические пособия для учителя:

Автор

Название, класс

Год издательства

Издательство

1

А.Г. Мордкович:


Алгебра. 7 – 9 кл. Методическое пособие для учителя

2014

Мнемозина

2

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков

Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя

2014

Просвещение

3

Е.М. Рабинович

Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы

2013

Илекса

4

Кривоногов В. В

Нестандартные задания по математике: 5-11 классы

2013

«Первое сентября»


  1. Пособия для учащихся (тетради и т.д.)

Автор

Название, класс

Год издательства

Издательство

1

Т.М. Мищенко


Рабочая тетрадь по геометрии.

2011

Астрель


  1. Контрольно-измерительные материалы:

Автор

Название, класс

Год издательства

Издательство

1

Л.А. Александрова

Алгебра 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений

2012.

Мнемозина

2

Л.А. Александрова

Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений

2013

Мнемозина,

3

А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская

Алгебра. Тесты для 7 – 9 кл. общеобразовательных учреждений

2013

Мнемозина

4

Б.Г. Зив, В.М. Мейлер

Дидактические материалы по геометрии для 7 класса

2014

Просвещение

5

А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов

Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса


Илекса


  1. Интернет ресурсы

сайт

1

http://school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.


2

http://www.matematika-na.ru/index.php - он-лайн тесты по математике












Контрольно-измерительные материалы по предмету


Контрольная работа№1 по теме «Преобразование выражений»

Вариант 1


• 1. Найдите значение выражения 6x - 8y, при x = hello_html_e98fbfd.gif, у = hello_html_m4418d8f3.gif.

• 2. Сравните значения выражений -0,8x - 1 и 0,8x - 1 при x = 6.

• 3. Упростите выражение:

а) 2x - Зy - 11х + 8у; б) 5(2а + 1) - 3; в) 14x - (x - 1) + (2х + 6).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

-4 (2,5а - 1,5) + 5,5а – 8, при а = - hello_html_20dc8ce1.gif.

5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, еcли s = 200, t = 2, v = 60.

6. Раскройте скобки: Зx - (5x - (3x - 1)).


Вариант 2


• 1. Найдите значение выражения 16а + 2y, при а = hello_html_5702182d.gif, у = - hello_html_51905fe5.gif.

• 2. Сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 - 0,3а, при а = - 9.

• 3. Упростите выражение:

а) 5а + 7b - 2а - 8b; б) 3 (4x + 2) - 5; в) 20b - (b - 3) + (Зb - 10).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

-6 (0,5x - 1,5) - 4,5x – 8, при x = hello_html_e98fbfd.gif.

5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v1 км/ч, а скорость мотоцикла v2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если: t = 3, v1 = 80, v2 = 60.

6. Раскройте скобки: 2р - (3р - (2р - с)).


Контрольная работа № 2

по теме «Начальные геометрические сведения» (глава I, п.п. 1-13)

Вариант 1

hello_html_m7b185713.png

  1. Три точки В, С, и D лежат на одной прямой а. Известно, что ВD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина

отрезка ВС?

  1. Сумма вертикальных углов MOE и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DЕ, равна 204°. Найдите угол МОD.

  2. С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним угла. Укажите равные углы.

4* На рисунке прямая АВ перпендикулярна к прямой СD,

луч ОЕ биссектриса угла АОD. Найдите угол СОЕ.



Контрольная работа № 2

по теме «Начальные геометрические сведения» (глава I, п.п. 1-13)

hello_html_3e0094f1.pngВариант 2

  1. Три точки М, N, и K лежат на одной прямой а. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МK?

  2. hello_html_m3d2427f4.pngСумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОD.

  3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису смежного с ним угла. Укажите равные углы.

4* На рисунке прямая АС перпендикулярна к прямой ВD, луч ОМ биссектриса угла АОВ. Найдите угол СОМ.






Контрольная работа по теме №3 «Линейная функция»

Вариант 1

1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите: а) значение у, если х = 0,5; б) значение х, при котором у = 1; в) проходит ли график функции через точку А (-2; 7).

2. а) Постройте график функции у = 2х - 4.

б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у, при х = 1,5.

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = -2х; б) у = 3.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= 47х - 37 и у = -13х + 23.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х - 7 и проходит через начало координат.



Контрольная работа по теме №3 «Линейная функция»

Вариант 2

1. Функция задана формулой у = 4х - 30. Определите:

а) значение у, если х = -2,5; б) значение х, при котором у = -6; в) проходит ли график функции через точку В (7; -3).

2. а) Постройте график функции у = -3х + 3.

б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6.

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5х; б) у = -4.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= -38х + 15 и у = -21х - 36.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -5х + 8 и проходит через начало координат.


Контрольная работа по теме №4 «Системы линейных уравнений»

Вариант 1

• 1. Решите систему уравнений

4hello_html_m6a350bc2.gifх + у = 3,

6х - 2у = 1.

•2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000 р.?

2hello_html_230a72ae.gif (3х + 2у) + 9 = 4х + 21,

2х + 10 = 3 - (6х + 5у).

4. Прямая у = кх + b проходит через точки А (3; 8) и В (-4; 1). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система

3hello_html_m6a350bc2.gifx - 2y = 7,

6х - 4y = 1

.

Контрольная работа по теме №4 «Системы линейных уравнений»

Вариант 2

• 1. Решите систему уравнений

3hello_html_m6a350bc2.gifх - у = 7,

2х + 3у = 1.

• 2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой по лесной дороге?

2hello_html_m6a350bc2.gif(3х - у) - 5 = 2х - 3у,

5 - (х - 2у) = 4у + 16.

4. Прямая у = kx + b проходит через точки А (5; 0) и В (-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решения система и сколько:

5hello_html_m4a81e49f.gifх - у = 11,

-10х + 2у = -22.


Контрольная работа № 5

по теме «Треугольники. Задачи на построение» (глава II, п.п. 14-23)

Вариант 1


  1. Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, являющейся серединой каждого из них. Докажите, что: а) треугольники АОD и ВОС равны;

б) hello_html_5dc7c621.gifAО = hello_html_m73590c3f.gifСВО.

  1. Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что hello_html_m73590c3f.gifADB = hello_html_m73590c3f.gifADC. Докажите, что АВ = АС.

  2. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.

4* Как с помощью циркуля и линейки построить угол в 11°15′?


Контрольная работа № 5

по теме «Треугольники. Задачи на построение» (глава II, п.п. 14-23)

Вариант 2


  1. Отрезки МЕ и РК пересекаются в точке D, являющейся серединой каждого из них. Докажите, что: а) треугольники РDЕ и КDМ равны; б) hello_html_m73590c3f.gifPED = KMD.

  2. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла MDK.

  3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту АН из вершины угла А.

4* Как с помощью циркуля и линейки построить угол в 67°30′?


Контрольная работа №6

по теме «Степень с натуральным показателем»

Вариант 1

• 1. Найдите значение выражения 1 - 5х2, при х = -4.

• 2. Выполните действия:

а) y7 y12; б) y20 : y5; в) (y2)8; г) (2у)4.

• 3. Упростите выражение: а) -2аb3 • 3а2b4; б) (- 2а5b2)3.

• 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика определите значение у при х = 1,5; х = -1,5.

5. Вычислите: hello_html_296e6fda.gif.

6. Упростите выражение: a) 2hello_html_m19397588.gifhello_html_m1b123965.gif; б) xn – 2 x3 – n x.



Контрольная работа №6

по теме «Степень с натуральным показателем»

Вариант 2

• 1. Найдите значение выражения -9р3, при р = - hello_html_m449ac53c.gif.

• 2. Выполните действия: а) с3 с22; б) с18 : с6; в) (с4)6; г) (3с)5.

• 3. Упростите выражение: а) -4х5у2 Зху4; б) (Зх2y3)2.

• 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение y равно 4.

5. Вычислите: hello_html_m43707a6d.gif.

6. Упростите выражение: a) 3hello_html_m5adef0c9.gifhello_html_25fa3eff.gif; б) (an + 1 )2 : a 2n.

Контрольная работа № 7

по теме «Параллельные прямые» (глава III, п.п. 24-29)

hello_html_10c8fd16.pngВариант 1


  1. На рисунке прямые a и b параллельны, hello_html_m73590c3f.gif1 = 55°. Найдите hello_html_m73590c3f.gif2.

  2. Отрезки АС и BD пересекаются в их общей середине точке О. Докажите, что прямые АВ и CD параллельны.

  3. Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если hello_html_m73590c3f.gifСDЕ =68°.

4*. В треугольнике АВС hello_html_m73590c3f.gifА =67°, hello_html_m73590c3f.gifС =35°, BD – биссектриса угла АВС. Через вершину В

проведена прямая MN hello_html_56af921d.gif AC. Найдите угол MBD. (Указание. Для каждого из возможных случаев сделайте чертеж.)



Контрольная работа № 7

по теме «Параллельные прямые» (глава III, п.п. 24-29)

Вариант 2

hello_html_4a63aa97.png

  1. На рисунке прямые a и b параллельны, hello_html_m73590c3f.gif1 = 115°. Найдите hello_html_m73590c3f.gif2.

  2. Отрезки АD и BC пересекаются в их общей середине точке М. Докажите, что прямые АС и ВD параллельны.

  3. hello_html_m42853ab2.pngОтрезок АD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найдите углы треугольника ADF, если hello_html_m73590c3f.gifBAC =72°.

4*. В треугольнике CDE hello_html_m73590c3f.gifС =59°, hello_html_m73590c3f.gifЕ =37°, – биссектриса угла CDE. Через вершину D

проведена прямая AB hello_html_56af921d.gif CE. Найдите угол ADK. (Указание. Для каждого из возможных случаев сделайте чертеж.)




Контрольная работа по теме №8

по теме «Сумма, разность многочленов»

Вариант 1

• 1. Выполните действия: а) (За - 4ах + 2) - (11а - 14ах); б) 3у23 + 1).

• 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 10аb - 15b2; б) 18а3 + 6а2.

• 3. Решите уравнение 9х - 6 (х - 1) = 5 (х + 2).

• 4. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

5. Решите уравнение hello_html_m37300dc.gif.

6. Упростите выражение 2а (а + b - с) – 2b (а - b - с) + 2с (а - b + с).






Контрольная работа по теме№8

«Сумма, разность многочленов»

Вариант 2

• 1. Выполните действия: а) (2а2 - За + 1) - (7а2 - 5а); б) 3х (4х2 - х).

• 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2ху - 3ху2; б) 8b4 + 2b3.

• 3. Решите уравнение 7 - 4 (3х - 1) = 5 (1 - 2х).

• 4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?

5. Решите уравнение hello_html_m70d90982.gif.

6. Упростите выражение 3х (х + у + с) - 3у (х - у - с) - 3с (х + у - с).


Контрольная работа №9 по теме «Разложение многочленов на множители»

Вариант 1


• 1. Выполните умножение:

а) (с + 2) (с - 3); б) (2а - 1) (За + 4); в) (5х - 2у) (4х - у); г) (а - 2) (а2 - 3а + 6).

• 2. Разложите на множители: а) а (а + 3) - 2 (а + 3); б) ах - ау + 5х - 5у.

3. Упростите выражение -0,1x (2х2 + 6) (5 - 4х2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) х2 - ху - 4х + 4у; б) ab - ас - bх + сх + с - 6.

5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, - 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см2 меньше площади прямоугольника.



Контрольная работа №9 по теме «Разложение многочленов на множители»

Вариант 2


• 1. Выполните умножение: а) (а - 5) (а - 3); б) (5х + 4) (2х - 1);

в) (3р + 2с) (2р + 4с); г) (6 - 2) (b2+ 2b - 3).

• 2. Разложите на множители: а) х (х - у) + а (х - у); б) 2а - 2b + са - сb.

3. Упростите выражение 0,5х (4х2 - 1) (5х2 + 2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) 2а - ас - 2с + с2; 6) bx + by - х - у - ах - ау.

5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м2.



Контрольная работа № 10

по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника» (глава IV, п.п. 30-33)

Вариант 1


  1. В треугольнике АВС АВ > ВС > АС. Найдите hello_html_2a2ae6e.gifА, hello_html_2a2ae6e.gifВ, hello_html_2a2ae6e.gifС, если известно, что один из углов треугольника равен 120°, а другой 40°.

  2. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем hello_html_2a2ae6e.gifCMD острый. Докажите, что DE > DM.

  3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

4*. На сторонах угла А, равного 45°, отмечены точки В и С, а во внутренней области угла –

точка D так, что hello_html_2a2ae6e.gifABD = 95°, hello_html_2a2ae6e.gifACD = 90°. Найдите угол BDC.


Контрольная работа № 10

по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника» (глава IV, п.п. 30-33)

Вариант 2


  1. В треугольнике АВС АВ < ВС < АС. Найдите hello_html_2a2ae6e.gifА, hello_html_2a2ae6e.gifВ, hello_html_2a2ae6e.gifС, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30°.

  2. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем hello_html_2a2ae6e.gifNKP острый. Докажите, что KP < MP.

  3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

4*. На сторонах угла А, равного 125°, отмечены точки В и С, а внутри угла – точка D так,

что hello_html_2a2ae6e.gifABD = 65°, hello_html_2a2ae6e.gifACD = 40°. Найдите угол BDC.


Итоговая контрольная работа в 7 классе

Вариант 1


• 1. Упростите выражение: а) 3а2b(-5а3b); б) (2х2у)3.

• 2. Решите уравнение 3х - 5 (2х + 1) = 3 (3 - 2х).

• 3. Разложите на множители: а) 2ху - 6y2; б) а3 - 4а.

• 4. Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.

5. Докажите, что верно равенство

(а + с) (а - с) - b (- b) - (а - b + с) (а - b - с) = 0.

6. На графике функции у = 5х - 8 найдите точку, абсцисс которой противоположна ее ординате.

7. Дано: hello_html_m76fe6c49.gif, AD = BC (Рис. 2).

Доказать: AB = DC.

hello_html_m46ac831d.png 8.В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние FH от точки F до прямой DE.







Итоговая контрольная работа в 7 классе

Вариант 2


• 1. Упростите выражение: а) -2ху2 Зх3у5; б) (-4аb3)2.

• 2. Решите уравнение 4 (1 - 5х) = 9 - 3 (6x - 5).

• 3. Разложите на множители: а) а2b - аb2; б) 9х - х3.

• 4. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

5. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство

(х - у) (х + у) - (а - х + у) (а - х - у) - а (2х - а) = 0.

hello_html_515e7c2.png6. На графике функции у = 3х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.

7. Дано: hello_html_m6c00ff1d.gif, AB = CD (Рис. 1).

Доказать: hello_html_4402ffa5.gif.

8. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние ОН от точки О до прямой MN.

hello_html_c34ccdc.png




Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 04.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Номер материала ДБ-235964
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх