Рабочая программа по математике

                

                                                                                               ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Рабочая программа по  математике составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

• федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 года № 1089;
• примерные программы по  учебному предмету  математика основного  образования;
• основная образовательная  программа  основного  общего образования МБОУ «Бегишевская СОШ имени М.Х. Хасанова»;
• учебный план  МБОУ «Бегишевская СОШ имени М.Х. Хасанова» на 2016 - 2017 учебный год;
• федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования
•  Программа:  Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа  7-9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2010.
•  Бурмистрова Т.А.Геометрия  7-9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2010.

Согласно учебному плану  в  9 классе отводится по   170 часов .

   ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

   Функция.

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

- отказаться от формулировки определения функции при первом появлении этого понятия и ограничиться описанием, не требующим заучивания;

- понять, что функция – математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная, кусочно-заданная, квадратичная функции) описывают большое разнообразие реальных зависимостей;

- овладеть системой функциональных понятий (функция, значение функции, график, аргумент, область определения и множество значений, возрастание, убывание, монотонность) и пользоваться ими в ходе исследования функций;

-  овладеть различными способами задания функций (таблицами, графиками, формулами, словесными характеристиками), научиться выражать в функциональной форме зависимости между величинами;

- переходить от одного языка описания функций к другому, понимать, как интерпретируются графически основные свойства функций, уметь иллюстрировать эти свойства схематически с помощью графиков;

- овладеть свойствами элементарных функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная, кусочно-заданная, квадратичная функции, функции у=х³ , у =) и уметь строить их графики, исследовать расположение графиков в координатной плоскости в зависимости от значений параметров, входящих в формулу;

- овладеть простейшими приемами  преобразования графиков и применять их для построения графиков;

- приобрести опыт в применении изученного аппарата функций к решению несложных практических задач.

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

- правильно употреблять символику и функциональную терминологию (значение функции, график функции, аргумент, область определения и множество значений, возрастание, убывание, монотонность). Понимать её при чтении текста, в речи учителя, в формулировке задач;

- понимать содержательный смысл важнейших свойств функций и уметь по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;

- уметь находить значение функций, заданных разными способами и решать обратную задачу;

- уметь строить графики функций – прямой и обратной пропорциональностей, линейной, кусочно-заданной, квадратичной функции;

- уметь выполнять простейшие приемы  преобразования графиков функций.

   Уравнения.

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

- получить представления об уравнениях как математическом аппарате решения разнообразных задач из математики и смежных областей знаний;

- овладеть такими понятиями, как «уравнение», «неравенство». Понимать смысл терминов «система уравнений» и «система неравенств» и усвоить понятие «равносильность уравнений»;

- освоить основные приемы решения рациональных уравнений, неравенств, систем. Получить начальные представления о задаче решения уравнения с параметром и научиться решать эти уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным;

- на примере квадратных уравнений ознакомиться с историей создания математических методов решения практических задач, с представлением о формуле как алгоритме вычисления, с идеей симметрии в алгебре;

- использовать для описания математических ситуаций графический и аналитический языки;

- решать текстовые задачи методом уравнений.

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

- понимать, что уравнения широко применяются для описания на математическом языке разнообразных реальных ситуаций;

- правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения», «система», «решение системы», понимать их в тексте, в речи учителя. Понимать формулировку задания: «решить уравнение, неравенство, систему»;

- уметь решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений с двумя переменными (линейные и системы, в которых одно уравнение второй степени);

- уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

- понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений, неравенств;

- уметь решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Выражения и их преобразования.

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

- овладеть понятиями «выражение», «тождество», «тождественное преобразование», а также связанными с ними понятиями. Понимать, что составление и преобразование выражений происходит по четко определенным правилам;

- овладеть развитой техникой тождественных преобразований рациональных выражений, выполнять основные действия над степенями, многочленами и алгебраическими дробями и применять их при преобразовании выражений. Овладеть приемами разложения многочленов на множители и освоить некоторые специальные приемы преобразования выражений;

- научиться выполнять преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих квадратные корни;

- составлять алгебраические выражения и формулы, осуществлять в формулах числовые подстановки и преобразовывать формулы, выражая одни входящие в них буквы через другие;

- овладеть понятием «последовательность» и способами задания последовательностей, овладеть понятиями арифметической и геометрической прогрессий и их свойствами, решать задачи с применением формул n–го члена и суммы n первый членов.

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

- уметь правильно употреблять буквенную символику, понимать смысл терминов «выражение», «тождество», «тождественное преобразование», формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;

- уметь составлять несложные буквенные выражения и формулы, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

- уметь выполнять основные действия со степенями с натуральным и целым показателями, многочленами, алгебраическими дробями;

- уметь выполнять разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки, применением формул сокращенного умножения;

- уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычислений и несложных преобразований.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

На основании требований Государственного образовательного стандарта  в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

Ø Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для приме­нения  в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

Ø Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых че­ловеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Ø Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Ø Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой куль­туры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

Ø планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и кон­струирования новых алгоритмов;

Ø овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

Ø целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычле­нять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действи­тельности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследова­тельской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

Ø ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведе­ния доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обосно­вания; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования раз­нообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, со­временные информационные технологии.

В курсе геометрии 9 класса  обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основ­ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ­емов тел.

Курс рационально сочетает  логическую строгость и геометрическую наглядность. Увеличивается  теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса , повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого  материала. Учащиеся должны овладеть приемами аналитико-синтетической деятельности при  доказательстве теорем и решении задач.  Систематическое     изучение  курса  позволит начать работу по  формированию представлений учащихся  о строении математической теории, обеспечит развитие  логического мышления учащихся. Изложение  материала характеризуется  постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием  геометрической  интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся  вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 10 часов для использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

1.                  традиционная классно-урочная

2.                  игровые технологии

3.                  элементы проблемного обучения

4.                  технологии уровневой дифференциации

5.                  здоровьесберегающие технологии

6.                  ИКТ

Виды и формы контроля: переводная аттестация, промежуточный, предупредительный контроль; контрольные работы.

                                                                                   Календарно-тематическое планирование

№

Тема урока

Кол-во час

Тип урока

Элементы содержания

Виды контроля, измерители

Требования к уровню подготовки учащихся

Дом. задание

Дата

план

фактич

Блок 1. Повторение курса 8 класса.(5 часов) Основная цель: формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 8 класса; Овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 8 класса

1

Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями

1

Поис-ковый

Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями, основное  свойство алгебраической дроби

Проблем-ные задания, упражнения

Знать правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями; умножение  и деление дробей. Уметь выполнять вычисления, воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости

Задание из гиа №18а

1.09

2

Квадратичная функция.

1

Проблем-ное изложе-ние

Квадратичная функция.

Проблем-ные задания, упражнения

Знать свойства функции у=к\х

Ответы на вопросы №14

2.09

3

Действительные числа. Квадратные уравнения

1

Проблем-ное изложе-ние

Действительные числа, тождества для любых целочисленных показателей, квадратные уравнения, формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета

Фронталь-ный опрос, ответы на вопросы по теории

Знать понятие действительного числа. Уметь использовать корней квадратного уравнения, преобразовывать формулы,

Построение алгоритма действия, решение упражнений №37

5.09

4

Неравенства

1

Поиско-вый

Линейное и квадратное неравенство, решение неравенства, равносильные неравенства, равносильные преобразования

Проблем-ные задания, упражнения

Уметь решать  простейшие линейные и квадратные неравенства с одной переменной, отмечать на числовой прямой решение неравенства

Составление опорного конспекта

6.09

5

Урок повторение

1

Обобще-ние и систематизация знаний

Решение контроль-ных заданий

Уметь владеть навыками самоанализа и самоконтроля

Задание из гиа

7.09

Блок 2 . Рациональные  неравенства и их системы (18 часов). Основная цель: формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств; Овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов; Расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной

6

Линейные и квадратные неравенства

1

Комбинированный

Определение линейного неравенства с одной переменной

Работа с учебником

Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной. Знать, как проводить исследование функции на монотонность. Уметь: – решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; – решать неравенства, используя графики; – составлять текст научного стиля

изучить  по  учебнику  страницы  7–14;  решить № 1.1 (в; г), № 1.2 (б; г), № 1.4 (а; б); № 1.3 (б; г).

8.09

7

Линейные и квадратные неравенства

1

Комбини-рованный

определение квадратного неравенства и его решения

Работа с учебником

решить № 8 (б) на с. 6 и № 1.15 на с. 14 задачника; решить № 1.5 (в; г), № 1.6 (а; б), № 1.7 (а; б).

9.09

8

Линейные и квадратные неравенства

1

Урок изучения нового материала

решение неравенств с модулями;

по учебнику изучить материал § 1 и записать в тетради решение примера 5 на с. 11; решить по задачнику № 10 (а; б) и № 12 (в; г)

12.09

9

Рациональные неравенства

1

Урок изучения нового материала

понятие рационального неравенства с одной переменной

Провероч-ная работа

Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов. Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств. Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, передавать информацию сжато, полно, выборочно

решить № 20 (в; г), № 21 (в; г), № 23 (а; б); № 24 (а; б), № 25 (а; б).

13.09

10

Рациональные неравенства. Метод интервалов.

1

Урок изучения нового материала

Решение  неравенств методом интервалов

решить № 27 (в; г), № 28 (в; г), № 29 (а; в), № 30 (а; б), № 31 (б; г);.

14.09

11

Рациональные неравенства

1

Комбини-рованный

Навыки разложения квадратного трехчлена на множители

решить № 32 (а; б), № 33 (а; б), № 35 (в; г), 38 (б; г)

15.09

12

Рациональные неравенства

1

Комбини-рованный

Устная работа, тренировочные упр.

на отдельных листочках решить домашнюю контрольную работу № 1 на с. 27–29 с № 1 по № 6.

16.09

13

Множества и операции над ними

1

Урок изучения нового материала

Понятие  множества, способы задания и описания множеств

изучить материал § 17  на с.161 учебника; решить  № 534 (в, г);  № 538 (в, г);  № 541 (а, г);

19.09

14

Множества и операции над ними

1

Урок изучения нового материала

Понятие подмножества

Устная работа, тренировочные упр

изучить материал § 17на с. 161 учебника; решить № 542, № 545

20.09

15

Множества и операции над ними

1

Урок изучения нового материала

Операции над множествами – пересечение и объединение

решить № 543

21.09

16

Системы неравенств

1

Урок изучения нового материала

Понятие системы неравенств

Иметь представление о решении систем рациональных неравенств. Знать о способах решения систем рациональных неравенств. Уметь: – решать системы квадратных неравенств, используя графический метод; – решать двойные неравенства; – решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

решить № 55 (а; б);  № 56 (а; б),  № 57 (а; б),  № 70 (а);  № 71 (а; б)

22.09

17

Системы неравенств

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

Системы неравенств

Трениро-вочные упражнения

рассмотреть по учебнику решение примеров 4 и 5 на с. 31–32  и  записать  решение  в  тетрадь;  решить № 58 (а; б),  № 59 (а; б), № 60 (а; б), № 81 (в,г)

23.09

18

Системы неравенств

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

Решение неравенств и систем неравенств

Устная работа, тренировочные упр.

решить № 61 (а; б), № 62 (а; б), № 69 (а; г), № 73 (а; б), № 82 (а; б)

26.09

19

Системы неравенств

1

Урок изучения нового материала

Решение двойных неравенств и нахождение области определения выражения

выполнить на отдельных листочках домашнюю контрольную работу  № 1  с № 7 по № 10 на с. 28–29 и еще № 83 (а; б), № 84 (а; б).

27.09

20

Решение тестовых заданий по теме Рациональные неравенства и их системы

1

Комби-нирован-ный урок

Дифферен-цированные карточки

Уметь решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Из заданий ГИА Вариант №

28.09

21

Подготовка к контрольной работе

1

Комби-нирован-ный урок

Тренировочные упр.

Уметь: – решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств;

решить  № № 63 (г), № 77(г);  № 68 (г).

29.09

22

Контрольная работа №1 по теме «Рациональные неравенства и их системы»

1

Контроль, оценка и коррек-ция знаний

Карточки

Уметь решать рац. неравенства и системы рациональных неравенств

Задания из гиа

30.09

23

Итоговый урок темы «Рациональные неравенства и их системы»

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь: – решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств;

Из заданий ГИА вариант №

3.10

Блок 3 Вводное повторение (геометрия). 2 часа.

24

Повторение. Решение задач.

1

Урок повторе-ния и обобще-ния

Повторение основного теоретического материала  8 класса  и решение задач

Теоретический тест

Знать теоретический материал за курс геометрии 8 класса

Задачи по готовым чертежам

4.10

25

Повторение. Решение задач.

1

Урок повторе-ния и обобще-ния

Проверка дом.зада-ния, самостоятельное решение задач

Задачи на повторение

5.10

Векторы. Метод координат. (18) Цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач

§1 Понятие вектора

26

Понятие вектора. Равенство векторов. Длина вектора. Откладывание вектора от данной точки.

1

Урок изучения нового материала

Понятие вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных , противоположно направленных и равных векторов. Изображение и обозначение векторов.

Проверка домашнего задания, самост. решение задач

Уметь изображать и обозначать векторы; определять   сонаправленные  и противоположно-направленные вектора, сравнивать вектора. Уметь откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному.

изучить материал пунктов 76–78; ответить на вопросы 1–6, с. 213 учебника; решить задачи №№ 740 (б), 747, 748, 749, 750 (обратное утверждение), 751.

6.10

§2 Сложение и вычитание векторов

01.10.2015

27

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

1

Урок изучения нового материала

Понятие суммы двух векторов. Рассмотрение законов сложения двух векторов. Построение вектора, равного сумме двух векторов, с использованием правила сложения векторов

Самостоя-тельная работа обучающе-го характера

Знать законы сложения векторов, уметь строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника

изучить материал пунктов 79 и 80; ответить на вопросы 7–10, с. 214; решить задачи №№ 754, 759 (б) (без чертежа), 763 (б, в).

7.10

28

Сумма нескольких векторов.

1

Комбинированный урок

Понятие суммы трех и более векторов. Построение вектора, равного сумме нескольких векторов, с использованием правила многоугольника

Самостоя-тельная работа обучающе-го характера

Знать понятие суммы трех или более векторов. Уметь строить вектор , равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника

изучить материал пункта 81; вопрос 11, с. 214; решить задачи №№ 760; 762 (в), 774

10.10

29

Вычитание векторов.

1

Урок изучения нового материала

Понятие разности двух векторов

Провероч-ная самос. работа

Знать правило построения разности векторов, уметь строить разность векторов

повторить материал пунктов 76–82; вопросы 12, 13, с. 214; решить задачи №№ 757; 762 (д); 764 (б), 767

11.10

§3  Умножение вектора на число. Применение векторов.

30

Произведение вектора на число

1

Урок изучения нового материала

Понятие умножения вектора на число; основные свойства умножения вектора на число.

Проверка домаш.задания

Знать свойства умножения вектора на число, уметь решать задачи на умножение вектора на число

изучить материал пункта 83; ответить на вопросы 14–17, с. 214; решить задачи №№ 775, 776 (а, в, е), 781 (б), 780 (а).

12.10

31

Решение задач. Произведение вектора на число

1

Урок закрепле-ния изучен-ного

Закрепление теории умножения вектора на число. Решение задач.

Провероч-ная работа

повторить материал пунктов 76–83; ответить на вопросы 1–17, с. 213–214 учебника; решить задачи №№ 783 и 804.

13.10

32

Применение векторов к решению задач

1

Комбини-рованный урок

Применение векторов к решению геометрических задач на конкретных примерах.

Проверка дом. задания

Уметь решать задачи на применение законов сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число

повторить материал пунктов 76–84; разобрать решения задачи 2 из п. 84 и задачи № 788 и записать в тетрадь; решить задачу № 785.

14.10

33

Средняя линия трапеции

1

Урок изучения нового материала

Понятие средней линии трапеции; теорема  о средней линии трапеции

Провероч-ная работа

Знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции

изучить материал пункта 85; ответить на вопросы 18–20, с. 214 учебника; решить задачи №№ 787, 794, 796

17.10

Метод координат §1 Координаты вектора

34

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

Урок изучения нового материала

Лемма  о коллинеарных векторах и теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам

Самос.решение задач

Уметь применять теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, знать правила действий над векторами с заданными координатами

изучить материал пункта 86; решить задачи №№ 911 (в, г), 912 (ж, е, з), 916 (в, г

18.10

35

Координаты вектора

1

Урок изучения нового материала

Понятие координат вектора и  правила действий над векторами с заданными координатами

Самост. работа

Раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам, находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами

решить задачи №№ 798, 795; 990 (а) (для векторов  и ).

19.10

§2 Простейшие задачи в координатах

36

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах

1

Урок изучения нового материала(лекция)

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца; задачи о нахождении координат середины отрезка, о вычислении длины вектора по его координатам и нахождении расстояния между двумя точками.

Проверка дом.задания

Уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

изучить  материал  пунктов  88,  89;  решить  задачи №№ 935, 952.

20.10

37

Простейшие задачи в координатах. Решение задач

1

Комбини-рованный урок

Карточки

повторить материал пунктов 88 и 89; решить задачи №№ 947 (б), 949 (а), 951 (б), 953.

21.10

§3 Уравнение окружности и прямой

38

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности .

1

Урок изучения нового материала

Понятие  уравнения линии на плоскости; уравнение окружности

Математи-ческий диктант

Записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач, строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

изучить материал пунктов 90, 91; вопросы 15–17; решить задачи №№ 962, 963, 965, 966 (а, б), 1000.

24.10

39

Уравнение окружности. Решение задач

1

Комбини-рованный урок

Проверка д.задания

повторить  материал  пунктов 86–91; решить задачи №№ 969 (б), 981 (есть решение в учебнике), 1002 (б).

25.10

40

Уравнение прямой.

1

Урок изучения нового материала

Уравнение прямой

Самост. Работа(10-15)

повторить материал пунктов 86–91; изучить материал пункта 92; вопросы 1–21, с. 249; решить задачи №№ 972 (б), 979;

26.10

41

Решение задач

1

Комбини-рованный урок

Решение задач на применение уравнений окружности и прямой

Матем. диктант

Записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач, строить окружности и прямые, заданные уравнениями, строить окружности и прямые заданные уравнениями

повторить  материал  пунктов  86–92; пунктов  66–67 (материал 8 класса); решить задачи №№ 1010 (б), 990, 958

27.10

42

Контрольная работа № 2 по теме «Векторы. Метод координат»

1

Карточки

28.10

43

Решение задач

1

Комбини-рованный урок

решить задачи №№ 945, 998,944

7.11

Блок 4. Системы уравнений. (17 часов) Основная цель:- формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными;               -овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;              - отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменны.

44

Основные понятия. Системы уравнений.

1

Урок изучения нового материала

определение рационального уравнения  с  двумя   переменными  и  определение   решения   уравнения  р(х; у) = 0

Тренировочные упр.

Иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств; Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь определять понятия, приводить доказательства.

изучить  материал  на с. 35-40 учебника; решить № 89 (в; г); № 90 (а; б), № 113 (в; г) .

8.11

45

Закрепление темы: Системы уравнений.

1

Урок изучения нового материала

Теорема  о графике уравнения – окружности, уравнение окружности по координатам центра и радиусу

Устная работа

Иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств; Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

разобрать по учебнику решение примера 11 на с. 48 и записать решение в тетрадь; решить №91 (а; б);  № 92 (а; б),  № 93 (а; б); № 96 (а; б), № 98(а; б)

9.11

46

Решение систем уравнений. Графический метод решения системы

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

определение системы уравнений, ее решения; графический метод решения системы уравнений

Иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств; Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.

решить на отдельных листочках домашнюю контрольную № 2 на с. 50–52 номера 1, 2 и 3 и к ним еще по вариантам решить № 106 (а; б), № 113(а; б), № 120 (в; г)

10.11

47

Методы решения систем уравнений. Метод постановки

1

Урок изучения нового материала

Метод подстановки при решении систем

Знать алгоритм метода подстановки. Уметь использовать графики при решении системы уравнений, использовать для решения познавательных задач справочную информацию.

решить № 120 (а; б), № 121 (а), №122 (а; б),  № 124 (а; б).

11.11

48

Методы решения систем уравнений. Метод алгебраического сложения.

1

Урок изучения нового материала

Решение систем уравнений второй степени способом подстановки, алгебраического сложения

Проверка д.задания

Уметь при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной. Привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

решить № 126(в; г), № 127 (а; г), № 136 (г).

14.11

49

Методы решения систем уравнений. Метод введения новых переменных.

1

Урок изучения нового материала

способ решения систем уравнений методом введения новых переменных;

Провероч-ная работа

решить № 128 (а; б) и № 129 (а; б)

15.11

50

Методы решения систем уравнений

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

Примеры решения уравнений в целых числах

Тренировоч-ные упр.

выполнить на отдельных листочках домашнюю контрольную № 2 номера 4; 5; 6; 7 на страницах 50–52 задачника.

16.11

51

Методы решения систем уравнений. Примеры решения нелинейных систем.

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

Карточки

№ 134 (а; г), № 135 (а), № 137 (г).

17.11

52

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

1

Урок изучения нового материала

Способ решения задач с помощью составления систем уравнений второй степени

Проверка д.задания

Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью; -извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;-

по учебнику на с. 61–62 изучить пример 1; решить № 145; № 146; № 148; № 140 (а).

18.11

53

Способ решения задач с помощью составления систем уравнений второй степени

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

Проверка д.задания

Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их.

решить задачи № 151, №155, №156;

21.11

54

Решение задач на совместную работу с помощью составления систем уравнений

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

решение задач на совместную работу с помощью составления систем уравнений

Самост. работа

Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью -извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

разобрать по учебнику на с. 66–68 решение примера 3 и записать в тетрадь; решить № 163; № 166 и №135 (б).

22.11

55

Закрепление умения решения задач с помощью систем уравнений второй степени

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

закрепление у учащихся навыки и умения решения задач с помощью систем уравнений второй степени

Проверка д.задания

решить № 159, № 160, № 138 (а).

23.11

56

Решение системы уравнений различными методами

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

системы уравнений различными методами

Проверка д.задания

на отдельных листах решить домашнюю контрольную работу № 2 на с. 50 номера 8, 9 и 10 (по вариантам

24.11

57

Решение тестовых заданий по теме «Системы уравнений»

1

Комби-нирован-ный урок

Работа с опорными конспекта-ми, раздаточ-ным материалом

Уметь решать простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами; Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Тестовые задания из гиа

25.11

58

Подготовка к контрольной работе

1

Комби-нирован-ный урок

№ 130 (б); № 127 (г); № 121 (а; г); № 119 (г). Повторить решение данных заданий для подготовки к контрольной работе.

28.11

59

Контрольная работа №3 «Системы уравнений»

1

Контроль, оценка и коррек-ция знаний

Контроль-ная работа

Уметь решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами; Владеть навыками самоанализа и самоконтроля и оценки своей деятельности

Тестовые задания из гиа

29.11

60

Обобщающий урок по теме: «Системы уравнений»

1

Обобщение и систематизация знаний

Анализ контроль-ной работы

Тестовые задания из гиа

30.11

Блок 5. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (12) Цель: развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

§1 Синус , косинус , тангенс угла

61

Синус, косинус и тангенс. Основное тригонометрическое тождество.

1

Урок изучения нового материала

Понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0° до 180°

Работа с конспектом

Знать, как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, знать формулу для вычисления координат точки, уметь решать задачи

изучить материал пунктов 93 и 94; ответить на вопросы 1–4, с. 271; решить задачи № 1012 (для точек М2 и М3), №№ 1013 (б, в), 1014 (б, в), 1015 (б).

1.12

62

Формулы приведения. Формулы вычисления координат точки

1

Урок изучения нового материала

Формулы для вычисления координат точки

Матем. диктант

Знать формулы для вычисления координат точки; формулы приведения. Уметь решать задачи по теме

изучить материал пунктов 93–95; повторить материал пунктов 52, 66 и 67; решить задачи №№ 1017 (в), 1018 (б), 1019 (г).

2.12

63

Решение задач на тему «Формулы приведения»

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

Самостоя-тельная работа контроли-рующего характера

Знать понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0 до 180. Уметь решать задачи по теме

повторить материал пунктов 93–95; повторить материал п. 52 «Площадь треугольника»; решить задачи №№ 468, 471, 469.

5.12

§2 Соотношения между сторонами и углами треугольника

64

Теорема о площади треугольника. Теорема синусов.

1

Урок изучения нового материала

Теорема  о площади треугольника и теорема синусов

Математический диктант

Знать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов, измерительные работы, основанные на использовании этих теорем, методы решения треугольников. Уметь решать задачи, строить углы, вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла,  вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними, решать треугольники; объяснять, что такое угол между векторами.

изучить материал пунктов 96 и 97; повторить материал п. 89; решить задачи №№ 1020 (а, в), 1023.

6.12

65

Теорема косинусов

1

Урок изучения нового материала

Теорема косинусов

Фронталь-ный опрос

выучить  материал  пунктов  96–98;  решить  задачи №№ 1027, 1032.

7.12

66

Решение треугольников

1

Урок изучения нового материала

Методы  решения треугольников

изучить материалы пунктов 96–99; решить задачи №№ 1025 (а, д, е, з), 1060 (г), 1028

8.12

67

Измерительные работы

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

Измеритель-ные работы на местности

Фронталь-ный опрос

повторить материал пунктов 93–100; решить задачи № 1034, 1064.

9.12

68

Решение задач на тему «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

Самостоя-тельная работа контролирующего характера

повторить тему «Векторы», материал пунктов 76–85 и 86–89; решить задачи №№ 1024, 1035.

12.12

§3 Скалярное произведение векторов

69

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

Урок изучения нового материала

Понятие  угла между векторами; скалярное произведение векторов

Математи-ческий диктант

Знать понятие угла между векторами, определение скалярного произведения векторов. Уметь решать задачи по теме

изучение материалов пунктов 101 и 102; повторить материал п. 87; решить задачи №№ 1039 (в, г), 1040 (г), 1042 (а, б).

13.12

70

Скалярное произведение в координатах. Свойство скалярного произведения векторов.

1

Урок изучения нового материала

понятие скалярного произведения в координатах; свойства скалярного произведения векторов

Проверочная работа

Знать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и её свойства, свойства скалярного произведения Уметь решать задачи по теме

изучить материал пунктов 101–104; ответить на вопросы 17–20 на странице 271 учебника; решить №№ 1044 (в), 1047 (а), 1054 (разобрать решение задачи и записать в тетрадь)

14.12

71

Решение задач на тему «Скалярное произведение векторов»

1

Комби-нирован-ный урок

Закрепление знаний при решении задач

Математический диктант, устный опрос учащихся по карточкам.

Знать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и её свойства, свойства скалярного произведения Уметь решать задачи по теме

подготовиться к контрольной работе, повторить материал пунктов 93–104; решить задачи №№ 1065, 1068, 1060 (а, б), 1061 (а, б).

15.12

72

Контрольная работа №4 по теме «Соотношения в ∆-ке, скалярное произведение векторов

1

Контроль, оценка и коррек-ция знаний

Контроль-ная работа

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

повторить материал пунктов 39–41 и пунктов 21, 74–75 «Вписанная и описанная окружности»

16.12

Блок 6. Числовые функции.  (24 ч.) Основная цель: -формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значений; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном -овладение умением применения  четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций -формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи

73

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

1

Урок изучения нового материала

Определение функции и области определения

Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции. Уметь находить область определения функций, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

по учебнику рассмотреть решение примера 1 на с. 70–72  и  записать решение в тетрадь;  решить  № 202  (а; б);  № 203  (а; б); № 204 (а; б), № 207 (а; б).

19.12

74

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

Определение функции и области определения

Устная работа

Уметь пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности. Использовать для решения познавательных задач справочную литературу

решить №205 (а; б), № 206 (а; б), № 209 (а), № 210 (а), №211 (а; г), № 214 (а; б), № 224 (а), № 225 (в).

20.12

75

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

1

Урок изучения нового материала

понятие области значений функции

Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции. Уметь находить область определения функций, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

решить № 220  (в; г), № 215 (а; б), №227 (а; б), № 229 (а), № 230 (а; в)

21.12

76

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

понятие области значений функции

Самостоя-тельная работа

Уметь пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности. Использовать для решения познавательных задач справочную литературу

решить № 221, № 222, № 228 (а; б), № 229 (б).

22.12

77

Способы задания функций. (аналитический, графический, табличный, словесный)

1

Урок изучения нового материала

Способы задания функции

Иметь представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном. Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, отражать в письменной форме свои решения, рассуждать

решить № 236,  № 238, № 240, № 241, № 243 (а; в).

23.12

78

Закрепление темы: Способы задания функций

1

Урок изучения нового материала

Способы задания функции

Тренировоч-ные упр.

Уметь при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный.

решить  № 245,  № 247,  № 248  (а; б),  № 249 (а; б), № 252 (а).

9.01

79

Свойства функций(монотон- ность  ограниченность, выпуклость)

1

Урок изучения нового материала

Свойства функции; исследование на монотонность функцию, ограниченность функции снизу, сверху

Решение упр., ответы на вопросы

Уметь исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность, Отвечать на поставленные вопросы, участвовать на диалоге

выучить определения 1–4 на с. 85–87 учебника; решить  № 253 (а) –258 (а); № 259 (а) – № 261 (а); № 270 (а), № 272 (а), № 271 (б).

10.01

80

Свойства функций(наиболь. и наимен. значения, непрерывность)

1

Урок изучения нового материала

наименьшее и наибольшее значения функции.

Решение проблемных задач

Иметь представление о свойствах функции :наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность.

по  учебнику  изучить  свойства  функций;   решить  №  263  (а;  г),  №  264  (в;  г),  №  265  (в;  г); №  267, № 223 (г).

11.01

81

Исследования функций(у=С, y=kx+m и т.д.)

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

Свойства функций

Фронтальный опрос

Уметь исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность, Отвечать на поставленные вопросы, участвовать на диалоге

решить из домашней контрольной работы № 3 на с. 84–85 номера № 1 – № 4 на два варианта на отдельных листочках; к этим заданиям добавить еще № 273 (а; г) и № 274 (б; г) соответственно по вариантам.

12.01

82

Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования на четность

1

Урок изучения нового материала

понятия четной и нечетной функции

Работа с опорными конспек-тами, раздаточ-ным материалом

Иметь представление о четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на четность и нечетность. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

изучить материал учебника на с.97–99; записать  в  тетради  решение  примера 3  и  примера 4;  решить № 277 (а; б), № 278 (а; б); № 294 (а; б), № 295 (б; в).

13.01

83

Графики четной и нечетной функции

1

Урок изучения нового материала

Четность и нечетность

Фронталь-ный опрос

Уметь применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций

решить  №  281  (а; б),  №  282  (а; б),  №  292, № 297, № 301 (а; б), № 227 (в).

16.01

84

Контрольная работа №5 «Числовая функция. Свойства функции»

1

Контроль, оценка и коррек-ция знаний

Задания из гиа

17.01

85

Функции  , их свойства и графики

1

Урок изучения нового материала

Свойства степенной функции с натуральным показателем, ее график

Иметь представление о понятии степенной    функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем

изучить по учебнику материал на с. 103–105; решить  № 305  (а; г);  № 313  (в);  № 314  (г);  № 318  (а);  № 323 (в).

18.01

86

Функции  , их свойства и графики

1

Урок изучения нового материала

Свойства степенной функции у = хn при нечетном показателе, ее график

Устная работа

Иметь представление о понятии степенной    функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем

изучить по учебнику на с. 103–109 материал и решение  примеров  1 и 2,  записать в тетрадь; решить № 317 (б); № 318 (г), № 321 (а; г), № 323(б)

19.01

87

Функции  , их свойства и графики

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

свойства степенной функции с натуральным показателем при решении систем уравнений и графическом решении неравенств

Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

решить  № 322  (а; г);  № 329  (а; б)

20.01

88

Функции  , их свойства и графики

1

Урок изучения нового материала

определение степенной функции с целым отрицательным показателем; графики и свойства функций вида у = х–2n

Самост. работа

Иметь представление о понятии степенной    функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции. Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем

изучить материал на с. 110–115 учебника; решить № 332 (а), № 337 (в; г); № 342

23.01

89

Функции  , их свойства и графики

1

Урок изучения нового материала

Функция  у = х–(2n + 1), ее свойства и график

Ответы на вопросы

Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем

изучить материал § 12, записать в тетради решение примеров 1 и 2 .Решить № 332(б), № 338 (б; г); № 339(а), № 340 (б; в);

24.01

90

Функции  , их свойства и графики

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

Свойства  функции  у = х–n

Решение упр.

Уметь строить графики степенных функций с любым показателем степени Читать свойства по графику функции, строить графики функций по описанным свойствам

повторить  изученный  материал  §  12;  решить № 334 (в; г); № 343; № 348 (а; б);

25.01

91

Функция у=3√х, её свойства и график.

1

Урок изучения нового материала

Понятие кубического корня, иррациональное число,

Построение алгоритма действия

Иметь представление о кубическом корне, о вычислении значения из кубического корня. Уметь работать по заданному алгоритму

изучить материал учебника § 13 на с. 115–122; решить № 355 (в, г); № 356 (в; г); № 357 (в, г); № 358 (в; г); № 361 (в, г)

26.01

92

Функция у=3√х, её свойства и график.

1

Урок изучения нового материала

Свойства функции , ее график

Фронталь-ный опрос

Уметь строить график корня третий степени по таблице значений. Воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости

изучить материал учебника, § 13; решить № 363 (в, г); № 364 (в, г),

27.01

93

Функция у=3√х, её свойства и график.

1

Комбини-рованный урок

Свойства функции

Работа с демонстра-ционным материалом

Уметь по графику описать свойства функции корня третьей степени Работать с чертежными инструментами

повторить  § 3  ;  решить № 14.15  (в, г);  № 14.19  (б);  № 14.26,  № 14.27 (б; в; г)  на с. 89–90 задачника.

30.01

94

Использование графиков функций для решения уравнений и систем

1

Комбини- рованный урок

Работа с опорными конспектами, раздаточ-ным материалом

Уметь строить и описывать свойства элементарных функций; Объяснить изученные положения  на самостоятельно подобранных примерах

Из гиа вариант №

31.01

95

Контрольная работа №6 «Степенная функция»

1

Контроль, оценка и коррек-ция знаний

Решение контроль-ных заданий

Уметь строить и описывать свойства элементарных функций

Из гиа вариант №

1.02

96

Обобщающий урок «Степенная функция»

1

Обобщение и систематизация знаний

Анализ контроль-ной работы

Уметь систематизировать знания по теме «Числовые функции»,

Из гиа вариант №

2.02

Блок 7. Длина окружности и площадь круга. (11) Цель: расширить знание  учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления

§1 Правильные многоугольники

97

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника

1

Урок изучения нового материала

Понятие  «правильный многоугольник», «многоугольник,

Знать определение правильного многоугольника Знать и уметь применять на практике теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник

изучить материалы пунктов 105–106; ответить на вопросы 1–3, с. 290; решить задачи №№ 1081 (а, д), 1083 (г), 1084 (а, в), 1129.

3.02

98

Окружность  вписанная в правильный многоугольник

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

вписанный в окружность

Самостоя-тельная работа.

повторить материал пунктов 105–107; ответить на вопросы 1–4, с. 290; решить задачи №№ 1085, 1131, 1130

6.02

99

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

Урок изучения нового материала

Опрос

Знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной  в него окружности, уметь их выводить и применять при решении задач типа

изучить материал пункта 108; решить задачи №№ 1087, 1088, 1094 (а, б).

7.02

100

Построение правильных многоугольников

1

Комбини- рованный урок

Построение правильных многоугольни-ков

Решить задачи №№ 1095, 1096, 1097

8.02

§2 Длина окружности и площадь круга

101

Длина окружности

1

Урок изучения нового материала

Формула , выражающую длину окружности через ее радиус; формула для вычисления длины l дуги окружности с градусной мерой 

Математический диктант

Знать формулы длины окружности и дуги окружности, уметь применять их при решении задач

изучить  материал  пункта 110; решить задачи №№ 1109 (в, г), 1106, 1104 (а), 1105 (а).

9.02

102

Площадь круга

1

Урок изучения нового материала

Формула  площади круга

Знать формулы площади круга и кругового сектора, уметь применять их при решении задач

повторить материал пунктов 105–110; изучить материал пункта 111; решить задачи №№ 1114, 1115, 1117 (а).

10.02

103

Площадь кругового сектора

1

Урок изучения нового материала

понятие кругового сектора,  формула для вычисления площади кругового сектора

выучить  материал  пунктов 110–112; повторить материал пунктов 105–109; ответить на вопросы 1–12 на с. 290; решить задачи № 1121, 1128, 1124.

13.02

104

Решение задач на тему «Длина окружности и площадь круга»

1

Комбини- рованный урок

Самостоятельная работа

повторить материал пунктов 105–112; решить задачи №№ 1107, 1132, 1137.

14.02

105

Решение задач по материалу главы 12

1

Комбини- рованный урок

Математический диктант

Уметь применять формулы длины окружности и дуги окружности и формулы площади круга и кругового сектора при решении задач

подготовиться к контрольной работе, повторив материал пунктов 105–112 и ответив на вопросы 1–12, с. 290 учебника; решить задачи №№ 1104 (г, д), 1105 (б), 1116 (в

15.02

106

Решение задач по материалу главы 12

1

Комбини- рованный урок

16.02

107

Контрольная работа №7 по теме ««Длина окружности и площадь круга»»

1

Контроль, оценка и коррек-ция знаний

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

повторить  пункт  47  «Осевая  и  центральная  симметрии».

17.02

Блок 8. Арифметическая и геометрическая прогрессии (16ч) Цель: дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

108

Числовые последовательности

1

Урок изучения нового материала

понятие числовой последовательности и членов последовательности

Иметь представление о способах задания числовой последовательности. Знать определение числовой последовательности. Уметь: – задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно; – привести примеры числовых последовательностей; – определять понятия, приводить доказательства; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

изучить материал на с. 124–133 учебника; решить № 377 (а; б); № 378 (а; б); № 380 (а; б); № 381 (а; б); № 382 (а; б); № 403 (б; г).

20.02

109

Способы задания числовых последовательностей

1

Урок изучения нового материала

словесный и рекуррентный способы задания последовательности

Устная работа

изучить материал учебника на с.124-133; решить № 374; № 385 (а; б); №386 (а; б); № 379; № 396 (а; б);

21.02

110

Свойства числовых последовательностей

1

Урок изучения нового материала

свойства числовых последовательностей

на отдельных листочках решить из домашней контрольной работы № 4 на с. 110–111 № 1, № 2 и № 3; к ним добавить по вариантам № 400 (а; б); № 401 (а; б); № 402 (а; б).

22.02

111

Арифметическая прогрессия. Формула  n-го члена арифметической прогрессии

1

Урок изучения нового материала

определение арифметической прогрессии; формула  n-го члена арифметической прогрессии

Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии, формуле n-го члена арифметической прогрессии, формуле суммы членов конечной арифметической прогрессии. Знать правило и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии; характеристическое свойство арифметической прогрессии и применение его при решении математических задач. Уметь: – применять формулы при решении задач;  – обосновывать суждения

изучить материал на с. 134–144 учебника; решить № 409 (а; б); №; 411; № 16.7 (а; б); № 419 (а; б); № 421 (а; б).

22.02

112

Закрепление по теме: Арифметическая прогрессия

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

формула  n-го члена арифметической прогрессии

изучить по учебнику на с. 138–139  решение при- меров 4 и 5 и записать решения в тетрадь;  решить №414;  № 422 (а; б); № 424 (а); № 426(а); № 435.

24.02

113

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

1

Урок изучения нового материала

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

Самост. работа

изучить  по  учебнику  материал  на с. 142–143 и записать в тетради решение примеров 7 и 8; решить № 438 (а; б) – 440 (а; б); № 442 (а; б);

27.02

114

Характеристическое свойство ариф.прогр.

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

№ 447 (а); 448; № 453 (а; в); 441(а; б); 452 (в).

28.02

115

Геометрическая прогрессия

1

Урок изучения нового материала

Понятие геометрической прогрессии; формула  n-го члена геометрической прогрессии

Провероч-ная работа

Знать правило и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии; характеристическое свойство геометрической прогрессии и применение его при решении математических задач. Уметь: – применять формулы при решении задач; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

изучить материал учебника на с. 145–149; решить № 483 (а; б); № 487 (а; г); 488(а; в); № 490 (а; б).

1.03

116

Формула  n-го члена геометрической прогрессии

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

формула  n-го члена геометрической прогрессии

на  отдельных листочках выполнить номера с 4 по  7  из  домашней  контрольной  работы,  № 4  на  с. 110–111  на  два  варианта,  к  ним  еще решить по 2 вариантам № 489 (а; б), № 496 (а; б) и № 497(а; б).

2.03

117

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

1

Урок изучения нового материала

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

решить  № 501 (а; в);  № 502 (а; б);  № 503 (а; б);  № 522 (а);  № 514 (а).

3.03

118

Характеристическое свойство геометрической прогрессии

1

Урок изучения нового материала

Теорема , выражающая характеристическое свойство геометрической прогрессии

решить № 506 (в; г); № 507, № 17.23; № 504(б); № 510.

6.03

119

Закрепление:Геомет-рическая прогрессия

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

Самост. работа

повторить материал на с. 145–150 учебника; на отдельных листочках решить домашнюю контрольную работу № 4 номера 8, 9 и 10 на с. 110–111 задачника

7.03

120

Прогрессии и банковские расчеты. Сложные проценты

1

Комбини- рованный урок

арифметическая и  геометрическо ая  прогрессия

Уметь решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии

Задание из гиа

7.03

121

Подготовка к контрольной работе

1

Комбини- рованный урок

арифметическая и  геометрическая  прогрессия

Задание из гиа

9.03

122

Контрольная работа №8 «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

1

Контроль, оценка и коррек-ция знаний

Решение контроль-ных заданий

Уметь: – решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии; – владеть навыками самоанализа и самоконтроля; – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

Задание из гиа

10.03

123

Обобщающий урок «Арифметическая и геометрическая прогрессии

1

Обобщение и систематизация знаний

Анализ контроль-ной работы

Уметь систематизировать знания по теме прогрессии

Задание из гиа

13.03

Блок 9. Движения (8ч) Цель: познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

§1 Понятие движения

124

Отображение плоскости на себя. Понятие движения

1

Урок изучения нового материала

понятие отображения плоскости на себя и понятие движения; построение фигур относительно центра и относительно оси; свойства осевой и центральной симметрии

Карточки с заданиями

Уметь  объяснить, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости Знать, уметь применять свойства движений на практике; доказывать, что осевая и центральная симметрия являются движениями. Уметь решать задачи с применением движений.

изучить материал пунктов 113–114; ответить на вопросы 1–13, с. 303 учебника; решить задачи №№ 1149 (б), 1148 (б),

14.03

125

Отображение плоскости на себя. Понятие движения

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

Опрос по теме

1159, 1160, 1161, 1174.

15.03

126

Отображение плоскости на себя. Понятие движения

1

Комбини- рованный урок

Проверка д.задания

решать задачи типа задач №№ 1152, 1159, 1161.

16.03

§2 Параллельный перенос и поворот

127

Параллельный перенос

1

Урок изучения нового материала

понятие параллельного переноса

Уметь объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости;  строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте.

изучить материал пункта 116; решить задачи №№ 1163 (а), 1165. Принести циркули и транспортиры

17.03

128

Поворот

1

Урок изучения нового материала

понятие поворота

Провероч-ная работа

изучить материал пунктов 116–117; ответить на вопросы 14–17, с. 304 учебника; решить задачи № 1168, 1170 (а), 1171 (б), 1183;.

29.03

129

Понятие о гомотетии

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

Самост. работа

подготовиться к устному опросу по карточкам, повторив материал пунктов 113–114

30.03

130

Решение задач на тему «Параллельный перенос и поворот»

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

Устный опрос учащихся по карточкам

Уметь решать задачи с применением движений.

подготовиться к контрольной работе: повторить материал пунктов 113–117 и ответить на вопросы 1–17, с. 303–304 учебника; решить задачи №№ 1219, 1220, 1221, 1222

31.03

131

Контрольная работа № 9 по теме «Движения

1

Контроль, оценка и коррек-ция знаний

Уметь решать задачи с применением движений.

повторить пункты 27–28 «Об аксиомах геометрии» и «Аксиома параллельных прямых»

3.04

Блок 10. Элементы комбинаторики  и теории вероятностей (11ч) Цель: формирование представлений о новом  математическом направлении-комбинаторике, статике и теории вероятностей; о комбинаторных задачах и простейших вероятностных задачах. Формирование умения вывода основных формул теории вероятности и статистики. Овладение умением решать задачи по комбинаторике и вероятностные задачи жизненного содержания, применять формулы теории вероятности и статистики при решении задач.

132

Комбинаторные задачи.

1

Урок изучения нового материала

Комбинаторные  задачи , правило умножения и его геометрическая модель

Составле-ние опорного конспекта

Иметь представление о понятии перебора вариантов. Уметь приводить примеры.

изучить материал § 18 на с. 181–191 учебника; решить № 553 (в, г), 554 (в, г), 555 (г), 556, 557,

4.04

133

Комбинаторные задачи. Правило умножения .

1

Комбини- рованный урок

Комбинаторные  задачи

Опрос по теоретическому материалу

Знать, как построить дерево возможных вариантов для небольшого количества вариантов.

повторить материал § 18 решить № 560 (в; г), 571, 572

5.04

134

Понятие факториала и перестановки

1

Урок изучения нового материала

понятие факториала и перестановки

Проблем-ные задания

изучить  § 18  решить № 564 (а; б), 565 (г), 575(в; г), 574

6.04

135

Статистика- дизайн информации. Группипровка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения.

1

Урок изучения нового материала

Элементы   статистики на конкретных примерах; понятие варианты, кратности варианты, частоты варианты

Составление опорного конспекта

Иметь представление об основных понятиях статического исследования, приводить примеры

изучить  § 19  на  с.  191–192  учебника;  решить № 577, №579, № 585 (в, г), № 587

7.04

136

Табличное и графическое представление информации. Частота варианты. Полигон распределения данных.

1

Урок изучения нового материала

графическое представление информации, понятие многоугольника распределения данных;

Опрос

Иметь представление о группировке информации. Уметь отбирать и структурировать материал, использовать для решения познавательных задач справочную информацию.

изучить  §  19  на  с. 191–193  решить  задачу № 590 (в; г), 591(а; б; в), 582

10.04

137

Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения.(размах, мода, среднее)

1

Урок изучения нового материала

числовые характеристики, или «паспорт» выборки;

Тренировочные задания

Иметь представление о простейших числовых характеристиках информации, полученной при проведении эксперимента

решить  № 593, № 589 (в), № 595

11.04

138

Простейшие вероятностные задачи. Событие(случайное, достоверное, невозможное).

1

Урок изучения нового материала

понятия событий достоверных, невозможных и случайных; классическое определение вероятности определение противоположного события,  теорема  для нахождения вероятности противоположного события,  определение несовместных событий, вероятность суммы несовместных событий

Составление опорного конспекта

Иметь представление об основных видах случайных событий: достоверное, невозможное, несовместимое событие

изучить  материал  § 20  на  с. 207решить № 598 (б; г); № 608 (б; г); № 609; № 611

12.04

139

Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события

1

Урок изучения нового материала

Проблем-ные задания

Иметь представление о событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий

решить № 599 (б; г); № 600 (б; г); № 601; № 602 (б; г);

13.04

140

Решение примеров по теме:Простейшие вероятностные задачи

1

Комбини- рованный урок

Ответы на вопросы

Уметь вычислять достоверное, невозможное, несовместимые события

повторить § 20 на с. 207–209; решить № 606 (б; г); № 617; № 605; № 614; № 616 (а; г)

14.04

141

Экспериментальные данные и вероятности событий .

1

Урок изучения нового материала

Понятие статической устойчивости

Тренировочные задания

Иметь представление о модели реальности, о статической устойчивости и о статической вероятности события

изучить материал § 21; решить №619 (в; г); 620 (б; г); 621 (а; б); 623; принести игральные кубики

17.04

142

Статическая вероятность

1

Урок изучения нового материала

Иметь представления об эмпирических испытаниях, о частотных таблицах

решить № 625 (б; г); № 627; № 622 (в; г)

18.04

Блок 11. Начальные сведения из стереометрии.(7ч).Об аксиомах планиметрии. (2ч) Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел; дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе

§1 Многогранники

143

Предмет стереометрии.  Многогранники

1

Урок изучения нового материала

Новый  раздел геометрии – стереометрия, с геометрические тела и их поверхности

изучить материал пунктов 118 и 119; решить задачу № 1188 (разобрать построение сечения параллелепипеда плоскостью по учебнику на с. 322, используя рис. 356, а и б; выполнить построение сечения в тетрадях).

19.04

144

Призма. Параллелепипед.

1

Урок изучения нового материала

понятие призмы и ее элементов; определение прямой и наклонной призмы, определение высоты призмы; понятие параллелепипеда, понятие прямого и прямоугольного параллелепипеда

Устная работа

изучить материал пунктов 120 и 121; выполнить рисунки (рис. 346, а, б, в) и записать в тетрадях доказательство свойства диагоналей параллелепипеда.

20.04

145

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда

1

Урок изучения нового материала

понятие площади плоских фигур, понятие объема тела, единиц измерения объемов тел; основные свойства объемов и прямоугольного параллелепипеда; познакомить учащихся с принципом Кавальери

изучить  материал  пунктов  122–123;  сделать чертеж (рис. 357) и записать в тетрадях решение задач №№ 1193 (а), 1196, 1198.

21.04

§2 Тела и поверхности вращения

146

Пирамида.

1

Урок изучения нового материала

Понятие  пирамиды (ее основания, боковые грани, вершины пирамиды, боковые ребера пирамиды); определение правильной пирамиды, апофемы пирамиды;  формулы объема пирамиды

изучить материал пункта 124; повторить пункты 118–123; ответить на вопросы 1–14 на с. 335–336 учебника; решить задачи № 1202 (б), № 1211 (а), № 1207.

24.04

147

Цилиндр.

1

Урок изучения нового материала

понятие цилиндра (ось цилиндра, его высота, основания цилиндра); понятие цилиндрической поверхности, образующих цилиндра; теорема об объеме цилиндра и теорема о площади боковой поверхности цилиндра

изучить  материал  пункта 125, решить задачи № 1214 (а) и № 1244.

25.04

148

Конус

1

Урок изучения нового материала

Понятие  конуса, его элементы; формула, выражающую объем конуса и формула площади боковой поверхности конуса;

изучить материал пункта 126; ответить на вопросы 19–22 (с. 336 учебника); решить задачу № 1220 (а); записать в тетрадь решение задачи № 1219 (с. 332 –333 учебника

26.04

149

Сфера и шар.

1

Урок изучения нового материала

понятие сферы, центра сферы, радиуса сферы, диаметра; определение шара; научить учащихся изображать шар; рассмотреть доказательство теоремы об объеме шара и площади сферы

Проверочная работа

изучить материал пункта 127, ответить на вопросы 23–26, записать в тетради решение задач  №№ 1224, 1225 (с. 333–335 учебника).

27.04

150

Об аксиомах планиметрии

1

Урок изучения нового материала

Ознакомление системой аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии

Самостоятельное решение задач

Знать аксиомы, положенные в основу изучения курса геометрии, основные этапы развития геометрии

Задание из гиа

28.04

151

Об аксиомах планиметрии

1

Урок -закрепле-ние изучен-ного

Задание из гиа

28.04

Итоговое повторение курса 9 класса 18 ч

152.

Выражения и их преобразования

1

Уметь: выполнять разложение многочленов на множители с помощью нескольких способов; выполнять многошаговые преобразования целых и дробных выражений, применяя широкий набор изученных алгоритмов; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целями показателями, квадратные корни.

Ресурсы Интернет

2.05

153.

Доказательство тождеств. Преобразования выражений.

1

УОИСЗУ

Тесты

3.05

154.

Рациональные выражения. Квадратные корни.  Степень с целым показателем

1

4.05

155.

Рациональные выражения и их преобразования.

1

5.05

156.

Уравнения.

1

УОИСЗУ

Уметь: решать целые и дробно-рациональные уравнения; применять при решении уравнений алгебраические преобразования, а также такие приемы, как разложение на множители, замена переменной; решать уравнения графически.

Тесты

8.05

157.

Решение уравнений с заменой переменной

1

8.05

158.

Графический способ решения уравнений

1

10.05

159.

Решение рациональных уравнений.

1

11.05

160.

Уравнение с двумя переменными; решение

1

Уметь: вычислять квадратные корни, использовать их свойства для преобразования выражений.

12.05

161.

Системы уравнений.

1

УОИСЗУ

Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Нелинейные системы.

.

Т Уметь решать системы линейных равнений и системы, содержащие нелинейные уравнения, способами подстановки и сложения

Тесты

15.05

162.

Повторение по теме Системы уравнений

1

Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных

16.05

163.

Неравенства

1

УОИСЗУ

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Дробно-линейные  неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Фронтальный опрос . Тесты

Уметь: -решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, требующих алгебраических преобразований; -выбирать решения, удовлетворяющие дополнительным условиям; -решать квадратные неравенства и системы, включающие квадратные неравенства

17.05

164.

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

-знать и понимать алгоритм решения неравенств; -уметь правильно найти ответ в виде числового промежутка

18.05

165.

графическое представление для решения неравенств  второй степени с одной переменной

1

19.05

166.

Система неравенств

1

20.05

167.

Функции.

3

УОИСЗУ

Все функции, изучаемые в курсе математики основной школы, их свойства и графики.

.

Уметь: -строить графики изученных функций; -использовать графические представления для ответа на вопросы, связанные с исследованием функций

Тесты

22.05

168.

Исследование функции

23.05

169.

Функции  и их графики.

24.05

170.

Координаты и графики

3

УОИСЗУ

Фронтальный опрос

Уметь: составлять уравнения прямых и парабол по заданным условиям.

Тесты

25.05