Рабочая программа по математике

ёё«СОГЛАСОВАНО»                                                                                       «УТВЕРЖДЕНО»

Зам. директора по УВР                                                                            Директор УВК

____________________                                                                   __________________________

                                                                                             «____»______________2014 г.

УВК «Ариэл»

Школа полного дня

с многопрофильным

дополнительным образованием

Программа

по математике

 для 5 класса

учитель: Буканёва Ольга Викторовна

2014-2015 учебный год

Пояснительная записка

Программа разработана в соответствии с примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований государственного образовательного стандарта основного общего образования на основе авторской программы Г.В. Дорофеева и Л.Г. Петерсон для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, опубликованной издательством «Ювента» в 2006 году.

Согласно базисному учебному плану, на изучение математики в 5-х классах отводится 136 часов, из расчета 4 часа в неделю. В работе используется учебно-методический комплекс, разработанный Г.В. Дорофеевым, Л.Г. Петерсон. Основной особенностью этой программы является формирование у учащихся готовности к саморазвитию, то есть качеств мышления и качеств личности, необходимых для полноценного функционирования человека в современном обществе, для динамичной адаптации его к этому обществу. Поэтому особенностью данного курса является то, что учащиеся получают математические знания не в «готовом» виде, а в результате самостоятельного «открытия» ими свойств и отношений реального мира. При этом внимание уделяется всем трем этапам математического моделирования. Ими являются:

1) этап математизации действительности, то есть построения математической модели некоторого фрагмента действительности;

2)  этап изучения математической модели, то есть построения математической теории, описывающей свойства построенной математической модели;

3) этап приложения полученных результатов к реальному миру.

С каждым из трех этапов математического моделирования связаны различные виды умственной деятельности. На первом этапе осуществляется анализ исходной информации. Это предполагает умение абстрагироваться от несущественных свойств, выделять существенные, умение проводить классификацию объектов, рассуждать по аналогии, видеть сходства и различия, осуществлять синтез, переход от знаковых систем языка к знаковым системам математики. Со вторым этапом связаны такие элементы математической культуры, как умения и навыки в использовании математического аппарата, умение выбирать метод решения той или иной задачи и корректировать его с учетом исходной информации, умение переходить от одной математической модели к другой или синтезировать различ­ные математические модели. На этапе интерпретации школьники овладевают методами проверки задач, учатся конкретизировать полученные общие результаты, применять на практике полученные выводы. Поэтому осуществление всех трех этапов чрезвычайно важно, как с точки зрения развития мышления и деятельностных способностей учеников, так и для развития их представлении о математическом методе исследования реального мира.

Целью изучения курса математики в 5 классе является:

Систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Умножение и деление десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Содержание обучения:

1. Математический язык

Математические выражения. Запись, чтение и составление выражений. Значение выражения.

Математические модели. Перевод условия задачи на математический язык. Работа с математическими моделями. Метод проб и ошибок. Метод перебора.

Язык и логика. Высказывания. Общие утверждения. Утверждения о существовании. Способы доказательства общих утверждений. Введение обозначений.

 Основная цель:

         Формировать представление о математическом методе исследования реального мира; повторить известные из начальной школы методы работы с математическими моделями; познакомить с методом проб и ошибок и методом перебора; развивать логическую культуру, мышление, речь, познавательные интересы.

2. Делимость натуральных чисел

Делители и кратные. Простые и составные числа. Делимость произведения. Делимость суммы и разности.

Признаки делимости на 10, на 2 и на 5, на 3 и на 9, на 4 и на 25.

Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Степень числа. Дополнительные свойства умножения и деления.

Равносильность предложений. Определения.

 Основная цель:

         Расширить и углубить знания о свойствах натуральных чисел; познакомить с понятиями, связанными с делимостью чисел; подготовить основу для изучения обыкновенных дробей; развивать логическую культуру, мышление, речь, познавательные интересы.

 3. Дроби

Натуральные числа и дроби. Смешанные числа.

Основное свойство дроби. Преобразование дробей. Сравнение дробей.

Арифметика дробей и смешанных чисел: сложение, вычитание, умножение, деление.

Задачи на дроби. Задачи на совместную работу.

 Основная цель:

         Выработать прочные навыки чтения, записи, сравнения и вычислений с обыкновенными дробями и смешанными числами; познакомить с новыми приёмами решения задач на дроби; рассмотреть задачи на совместную работу; развивать логическую культуру, мышление, речь, алгоритмические умения.

4. Десятичные дроби.

Новая запись чисел. Десятичные и обыкновенные дроби. Приближённые равенства. Округление чисел. Сравнение десятичных дробей.

Арифметика десятичных дробей: сложение, вычитание, умножение и деление

 Основная цель:

         Выработать прочные навыки чтения, записи, сравнения и вычислений с десятичными дробями; навыки преобразований и действий с именованными числами; рассмотреть правила округления чисел, условие преобразования дробей из десятичной дроби в обыкновенную и обратно; развивать логическую культуру, мышление, речь, алгоритмические умения.

Требования к уровню подготовки учащихся,

обучающихся по данной программе:

В результате изучения математики ученик должен:

Знать/ понимать:

ü Математические термины;

ü Правила действий с обыкновенными дробями;

ü Правила действий с десятичными дробями;

ü Сущность понятия алгоритма, примеры алгоритмов;

ü Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

ü Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

Уметь:

ü Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначными знаменателем и числителем;

ü Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: натуральное число, десятичная дробь, обыкновенная дробь, смешанное число;

ü Определять порядок действий и находить значения числовых выражений;

ü Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

ü Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа, находить значения числовых выражений;

ü Округлять целые и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

ü Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

ü Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

ü Составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

ü Распознавать на рисунках и моделях геометрические фигуры, соотносить геометрические формы с формой окружающих предметов;

ü Комментировать ход решения задачи; пересказывать содержание задачи, выделяя известные данные и постановку вопроса; составлять простейшие задачи, решаемые с помощью заданного действия.

ü  Решать простейшие линейные уравнения.

Использовать приобретенные знаний и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

 - интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанные с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Календарно – тематическое планирование

№   п/п	Тема	Кол-во часов	Сроки	Прим
I четверть (36 ч)
Глава 1. Математический язык.
1.	Запись, чтение и составление выражений	2	С е н т я б р ь
2.	Значение выражений	3
3.	Перевод условия задачи на математический язык	5
4.	Работа с математическими моделями	2
5.	Метод проб и ошибок	1
6.	Метод перебора	1
7.	Контрольная работа № 1	1
8.	Высказывания	1
9.	Общие утверждения	1	О к т я б р ь
10.	Хотя бы один	1
11.	О доказательстве общих утверждений	2
12.	Введение обозначений	2
13.	Контрольная работа № 2	1
Глава 2. Делимость натуральных чисел.
14.	Делители и кратные	2	Октябрь
15.	Простые и составные числа	2
16.	Делимость произведения	2
17.	Делимость суммы и разности	2
18.	Признаки делимости на 10, на 2, на 5	2
19.	Признаки делимости на 3 и на 9	2	Ноябрь
20.	Четвертная контрольная работа	1
II четверть (27 ч)
21.	Разложение чисел на простые множители	2	Ноябрь
22.	Наибольший общий делитель	2
23.	Наименьшее общее кратное	2
24.	Степень числа	3
25.	Дополнительные свойства умножения и деления	3
26.	Контрольная работа № 3	1	Д е к а б р ь
27.	Равносильность предложений	1
28.	Определения	2
Глава 3. Дроби.
29.	Натуральные числа и дроби	3
30.	Основное свойство дроби	4
31.	Четвертная контрольная работа	1
III четверть (43 ч)
Глава 3. Дроби.
32.	Сравнение дробей	3	Январь
33.	Сложение и вычитание дробей	3
34.	Сложение и вычитание смешанных чисел	4
35.	Самостоятельная работа	1
36.	Умножение дробей.	2	Февраль
37.	Умножение смешанных чисел	2
38.	Контрольная работа № 5	1
39.	Деление дробей	4
40.	Примеры вычислений с дробями	3
41.	Задачи на нахождение части от числа, выраженной дробью	3	Февраль
42.	Контрольная работа № 6	1
43.	Составные задачи на дроби	3	М а р т
44.	Задачи на совместную работу	3
45.	Понятие десятичной дроби	2
46.	Десятичные и обыкновенные дроби	3
47.	Приближенные равенства. Округление чисел.	2
48.	Сравнение десятичных дробей	2
49.	Четвертная контрольная работа	1
IV четверть (30 ч)
Глава 4. Десятичные дроби.
50.	Сложение и вычитание десятичных дробей	3	А п р е л ь
51.	Контрольная работа № 7	1
52.	Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д.	2
53.	Умножение десятичных дробей	4
54.	Деление десятичных дробей	4
55.	Умножение и деление десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.	2
56.	Контрольная работа № 8	1	М а й
57.	Повторение пройденного	6
58.	Итоговая контрольная работа	1
59.	Итоговое повторение	6

Литература

1. . «Школа 2000…». «Учись учиться» Математика 5-6 класс. Методические материалы к учебникам Г.В.Дорофеева, Л.Г.Петерсон. // Составитель Л.Г.Петерсон. – М.: УМЦ «Школа 2000…», 2007 г.

2 . Петерсон Л.Г., Дорофеев Г.В. Математика. Ч.1,2   5 класс. 2011г.

3. «Устные упражнения на уроках математики», 5 класс._Л.Г. Петерсон, И.Г. Липатникова.  Москва «Школа 2000…» 2006 г.

8. Сборник самостоятельных и контрольных работ к учебникам математика 5-6 класса Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон.      Автор: М.А.Кубышева УМЦ «Школа 2010…» 2005 г.

9. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля «Математика -5 класс»    

    Авторы: Гусева И.Л, Пушкин С.А. «Интеллект-Центр» Москва 2008 г