Рабочая программа по математике

 1.Основные положения.

Рабочая программа  учебного предмета «Математика» на уровне начального общего образования составлена в соответствии с требованиями результата НОО, утверждёнными ФГОС НОО. Программа разработана с учётом основной образовательной программы НОО ГБОУ ООШ №16 г.Сызрани.

Учебный предмет изучается с 1- 4 классы из расчёта 4 часа в неделю.

КЛАСС	КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ В НЕДЕЛЮ	КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ В ГОД
1	4	132
2	4	136
3	4	136
4	4	136
ИТОГО		540

Количество учебных занятий за 4 года обучения составляет 540 часов, что соответствует ФГОС НОО и выполняет гигиенические требования к режиму образовательного процесса, установленного САНПИном.

2.Планируемые результаты освоения учебного предмета.

В соответствии с требованиями к  результатам освоения основной общеобразовательной программе НОО ФГОС. Данная  программа направлена на достижение учащимися личностных, метапредметных и предметных результатов по математике.

Личностные результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования должны отражать:

1) формирование основ российской гражданской идентичности, чувства гордости за свою Родину, российский народ и историю России, осознание своей этнической и национальной принадлежности; формирование ценностей многонационального российского общества; становление гуманистических и демократических ценностных ориентаций;

2) формирование целостного, социально ориентированного взгляда на мир в его органичном единстве и разнообразии природы, народов, культур и религий;

3) формирование уважительного отношения к иному мнению, истории и культуре других народов;

4) овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире;

5) принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения;

6) развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, в том числе в информационной деятельности, на основе представлений о нравственных нормах, социальной справедливости и свободе;

7) формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств;

8) развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей;

9) развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

10) формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат, бережному отношению к материальным и духовным ценностям.

 Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования должны отражать:

1) овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств ее осуществления;

2) освоение способов решения проблем творческого и поискового характера;

3) формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата;

4) формирование умения понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха;

5) освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

6) использование знаково-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

7) активное использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) для решения коммуникативных и познавательных задач;

8) использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве сети Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета; в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры, фиксировать (записывать) в цифровой форме измеряемые величины и анализировать изображения, звуки, готовить свое выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением; соблюдать нормы информационной избирательности, этики и этикета;

9) овладение навыками смыслового чтения текстов различных стилей и жанров в соответствии с целями и задачами; осознанно строить речевое высказывание в соответствии с задачами коммуникации и составлять тексты в устной и письменной формах;

10) овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям;

11) готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий;

12) определение общей цели и путей ее достижения; умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности; осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих;

13) готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества;

14) овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов, процессов и явлений действительности (природных, социальных, культурных, технических и др.) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета;

15) овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами;

16) умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета; формирование начального уровня культуры пользования словарями в системе универсальных учебных действий.

Предметные результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования должны отражать:

1) использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;

2) овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;

3) приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

4) умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные;

5) приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.

6)приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

3.Содержание учебного предмета

Содержание курса соответствует учебной программе ГБОУ ООШ №16.

Числа и величины

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел.

Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе).

Работа с текстовыми задачами

Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли‑продажи и др. Скорость, время, путь; объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм, см, дм, м, км). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см², дм², м²). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.

Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если… то…»; «верно/неверно, что…»; «каждый»; «все»; «некоторые»); истинность утверждений.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).

В результате изучения курса математики обучающиеся на уровне начального общего образования:

научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;

научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;

получат представление о числе как результате счета и измерения, о десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;

познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;

приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико‑ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.

Числа и величины

Выпускник научится:

–                    читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

–                    устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

–                    группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

–                    классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

–                    читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).

Выпускник получит возможность научиться:

–                    выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

Выпускник научится:

–                    выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

–                    выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

–                    выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

–                    вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Выпускник получит возможность научиться:

–                    выполнять действия с величинами;

–                    использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

–                    проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).

Работа с текстовыми задачами

Выпускник научится:

–                    устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

–                    решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью;

–                    решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

–                    оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

–                    решать задачи в 3—4 действия;

–                    находить разные способы решения задачи.

Пространственныеотношения

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

–                    описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

–                    распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

–                    выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

–                    использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

–                    распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

–                    соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Выпускник научится:

–                    измерять длину отрезка;

–                    вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

–                    оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Выпускник получит возможность научитьсявычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.

Работа с информацией

Выпускник научится:

–                    читать несложные готовые таблицы;

–                    заполнять несложные готовые таблицы;

–                    читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

–                    читать несложные готовые круговые диаграммы;

–                    достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

–                    сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

–                    понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);

–                    составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

–                    распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

–                    планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

–                    интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

4.Тематическое планирование

№ п/п	Название темы	Количество часов
	1 класс
1.	Подготовка к изучению чисел Пространственные и временные представления.	8ч.
2.	Числа от 1 до 10. Число 0.Нумерация.	28 ч.
3.	Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание.	56 ч.
4.	Числа от 1 до 20.Нумерация.	12 ч.
5.	Числа от 1 до 20.Сложение и вычитание.	21 ч.
6.	Итоговое повторение	7 ч.
Всего		132ч.
	2 класс
1.	Числа от 1 до 100. Нумерация.	16ч.
2.	Числа от 1 до 100. Сложение  и вычитание.	48ч
3	Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. Письменные приемы.	23ч.
4.	Числа от 1 до 100.Умножение и деление.	17ч.
5.	Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление.	21ч.
6.	Итоговое  повторение	11ч
Всего		136 ч
	3 класс
1	Числа от 1 до 100. Сложение  и вычитание.	8 ч.
2	Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление.	56 ч.
3	Числа от 1 до 100.Внетабличное умножение и деление.	28ч.
4	Числа от 1 до 1000. Нумерация.	12 ч.
5	Числа от 1 до 1000. Сложение  и вычитание.	11 ч.
6	Числа от 1 до 1000.Умножение и деление.	15 ч.
7.	Итоговое  повторение	6ч.
Всего		136ч
	4 класс
1	Числа от 1 до 1000. Повторение.	12 ч.
2	Числа, которые больше 1000. Нумерация.	10 ч.
3	Величины.	14 ч.
4	Числа, которые больше 1000.  Сложение  и вычитание.	11 ч.
5	Числа, которые больше 1000. Умножение и деление.	79 ч.
6	Итоговое  повторение	10 ч.
Всего		136 ч
Итого		540 ч.

	2 класс
1.	Числа от 1 до 100. Нумерация.	16ч.
2.	Числа от 1 до 100. Сложение  и вычитание.	48ч
3	Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. Письменные приемы.	23ч.
4.	Числа от 1 до 100.Умножение и деление.	17ч.
5.	Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление.	21ч.
6.	Итоговое  повторение	11ч
Всего		136 ч

В авторскую рабочую программу в разделы добавлены темы

Числа и величины 

 «Десятичные единицы счета»

Арифметические действия

«Свойства сложения, вычитания и умножении:  переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 ∙ b, c : 2; с двумя переменными вида: a + b, а – b, a ∙ b, c : d (d ≠ 0), вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а, 0 ∙ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий)»

Работа с текстовыми задачами.

«Задача. Структура задачи.  Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и делениеЗадачи на определение начала, конца и продолжительности события. Решение задач разными способами.»

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

«Виды углов: прямой, острый, тупой. Свойства сторон прямоугольника. Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний). Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).

Геометрические величины

«Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие.   Построение отрезка заданной длины.»

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п/п	Разделы, темы	Количество часов
		Примерная программа		Рабочая программа	Рабочая  программа по классам
					1 кл.	2 кл.	3 кл.	4 кл.
1.	Подготовка к изучении чисел.
	Пространственные и временные представления.		7	7	7	-	-	-
2.	Нумерация.
	Числа от 1 до 10. Число 0. Числа от 1 до 20. Числа от 1 до 100. Числа от 1 до 1000.		87	87	37	15	12	23
3.	Сложение и вычитание.
	Числа от 1 до 10. Числа от 1 до 20. Числа от 1 до 100. Числа от 1 до 1000. Числа, которые больше 1000.		167	167	75	65	17	10
4.	Умножение и деление.
	Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление. Внетабличное умножение и деление. Числа, которые больше 1000.		193	193	-	36	89	68
5.	Величины.
	Числа, которые не больше 1000. Числа, которые больше 1000.		18	18	-	-	-	18
6.	Итоговые занятия		34	34	5	10	9	10
7.	Проверочные работы		34	34	8	10	9	7
	Итого:		540	540	132	136	136	136