Рабочая программа по математике

.

     Рабочая программа по математике составлена на основе требований к   результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования.

1.Планируемые предметные результаты освоения предмета «математика» во 2 классе.

Раздел 1. Числа от 1до 20. Число 0. Сложение и вычитание.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Ученики научатся:

-образовывать числа второго десятка из одного десятка  нескольких единиц;

-сравнивать числа, опираясь на порядок следования чисел второго десятка при счете;

-читать и записывать числа второго десятка , объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;

- выполнять сложение и вычитание двузначных чисел в пределах 20;

-выделять в задаче условие, вопрос, данные;

-выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на увеличение (уменьшения) числа, на нахождение неизвестного компонента действия;

Ученики получат возможность научиться:

-сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный;

-прогнозировать результат вычисления;

-выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;

-решать простые и составные задачи на выполнение четырех арифметических действий.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Познавательные УУД

Ученики научатся:

-использовать знаково- символические средства, в том числе моделирование для решения задач;

-использовать приобретенные знания в практической деятельности;

- различать геометрические фигуры: луч, числовой луч, многоугольник и обосновывать свое суждение;

Ученики получат возможность научиться:

-осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от учителя.

Коммуникативные УУД

Ученики научатся:

-соотносить  учебные действия с алгоритмом;

- оценивать правильность выполнения задания в рамках учебного диалога.

Ученики получат возможность научиться:

-использовать простые речевые средства для выражения своего  мнения;

-строить речевые высказывания в устной форме, использовать математическую терминологию.

Регулятивные УУД

Ученики научатся:

- соотносить  учебные действия с алгоритмом;

- оценивать правильность выполнения задания в рамках учебного диалога

Ученики получат возможность научиться:

-понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать ее в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;

-составлять под руководством учителя план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий.

Личностные УУД

Ученики научатся:

-элементарным навыкам самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности.

Ученики получат возможность научиться:

-формировать и поддерживать положительный настрой на изучение математики

Раздел 2. Умножение и деление.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Ученики научатся:

-составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака умножения и наоборот;

-моделировать способы умножения чисел 2,3,4,5,6,7, 8,9 с помощью числового луча;

-подбирать к арифметическому выражению с действием сложения соответствующее выражение с действием умножения;

-заменять суммы одинаковых слагаемых действием умножения.

-составлять арифметическое выражение с действием сложения и умножения;

-составлять таблицу умножения чисел от 2 до 10 в пределах 20;

-выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения;

-вычислять произведение двух чисел в пределах 10;

-моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл действия деления (деление по содержанию и деление на равные части), с помощью предметных действий, рисунков и схем.

-моделировать способы деления на 2,3,4,5,6,7,8,9 с помощью числового луча;

-устанавливать порядок выполнения действий ,вычислять значения выражений;

-использовать математическую терминологию при прочтении и записи действия деления;
-выполнять действия деления на 2,3,4,5,6 с числами в пределах 20;

-конструировать модель пирамиды по готовой развертке;

-решать составные задачи на выполнение четырех арифметических действий.

Ученики получат возможность научиться:

-моделировать ситуации, иллюстрирующие действие умножения и деления;

-использовать изученные свойства арифметических действий для рационализации вычислений;

-проверять правильность решения задачи и исправлять ошибки.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Познавательные УУД

Ученики научатся:

-определять взаимосвязь между действием сложения и действием умножения при вычислении арифметического выражения при условии , что первый компонент выражения равен 1 или 0 , и обосновывать свое суждение;

- определять компоненты и результат действия;

-использовать действие деления при решении простой задачи, объяснять его конкретный смысл;

-составлять таблицу умножения чисел от 2 до 10 в пределах 20;

-моделировать вычислительные приемы с помощью палочек, числового луча.

Ученики получат возможность научиться:

-использовать различные способы кодирования условия текстовой задачи (схема, таблица, рисунок, краткая запись)           ;

-ориентироваться в учебнике : определять умения , которые будут сформированы на основе изучения данного раздела: определять круг своего незнания.

Коммуникативные УУД

Ученики научатся:

- комментировать учебное действие, используя разные варианты представления арифметического выражения;

-формулировать собственное мнение;

- формулировать корректные высказывания в рамках учебного диалога;

- формулировать высказывания , используя математические термины

Ученики получат возможность научиться:

-участвовать в диалоге, слушать и понимать других:

--вести конструктивный диалог с учителем, одноклассниками в ходе решения задачи.

Регулятивные УУД

Ученики научатся:

- учитывать правило при выполнении учебного задания;

- выполнять учебное задание в соответствии с целью;

- выполнять задания в соответствии с правилом;

-соотносить выполненное задание с образцом, предложенным учителем.

Ученики получат возможность научиться:

-осознавать результаты учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию.

Личностные УУД

Ученики научатся:

-уважительно относиться к мнению собеседника;

-понимать причин своего успеха или неуспеха в учебе.

Ученики получат возможность научиться:

-отстаивать собственную точку зрения , проводить простейшие доказательные рассуждения.

Раздел 3. Числа от 1 до 100.  Нумерация.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Ученики научатся:

-образовывать круглые десятки на основе принципа умножения (30- это 3 раза по 10);

- сравнивать круглые десятки в пределах от 10 до 100, опираясь на порядок следования чисел при счете.

-читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра  в их записи.

-моделировать случаи умножения круглых чисел в пределах 100 с помощью счетных палочек.

-выполнять случаи  деления  круглых чисел в пределах 100.

-образовывать числа в пределах от 20до 100 из десятков и нескольких единиц;

-сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах;

-заменять крупные единицы длины мелкими(5м=50 дм) и наоборот (10 см=1дм);

-выполнять деление круглых чисел в пределах 100;

-находить на чертеже разные развертки куба и конструировать их помощью модели куба.

Ученики получат возможность научиться:

-находить на модели куба, пирамиды их элементы: вершины, грани, ребра;

-выбирать удобные единицы для измерения длины отрезка, длины ломаной.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Познавательные УУД

Ученики научатся:

- определять количество десятков и единиц в числах от 21 до 100 и обосновывать свое мнение;

-определять круглые числа;

- использовать приобретенные знания в практической деятельности;

- определять меры длины для измерения предмета и обосновывать свое мнение; определять рациональный способ умножения двузначного круглого числа на однозначное

-определять значение выражения с множителем 1 или 0 и обосновывать свое мнение;

-использовать приобретенные знания при решении задач;

- использовать числовое выражение при записи решения задачи;

- соотносить  значение разных единиц времени и обосновывать свое мнение.

Ученики получат возможность научиться:

-составлять числовую последовательность по указанному правилу;

-выбирать выражение, соответствующее решению задачи, из  ряда предложенных (для задач в одно-два действия).

Коммуникативные УУД

Ученики научатся:

-принимать участие в совместном с одноклассниками решении проблемы (задачи);

-участвовать в беседах , различных видах деятельности.

- комментировать учебное действие, используя разные варианты представления арифметического выражения;

-формулировать собственное мнение;

- формулировать корректные высказывания в рамках учебного диалога

Ученики получат возможность научиться:

-строить понятные для собеседника высказывания и аргументировать свою позицию;

Регулятивные УУД

Ученики научатся:

- учитывать правило при выполнении учебного задания;

- выполнять учебное задание в соответствии с целью;

- выполнять задания в соответствии с правилом.

Личностные УУД

Ученики научатся:

-элементарным навыкам самооценки самоконтроля результатов своей учебной деятельности;

Ученики получат возможность научиться:

- вести конструктивный диалог с учителем , одноклассниками в ходе решения задачи, выполнения парной работы.

Раздел 4.Сложение и вычитание.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Ученики научатся:

-моделировать способы сложения и вычитания без перехода через десяток с помощью счетных палочек, числового луча;

-выполнять сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через десяток;

-составлять числовые выражения в 2-3 действия без скобок, сравнивать числовые выражения и их значения;

-выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток;

-планировать ход вычислений;

-читать числовые выражения со скобками и без скобок, находить их значение;

-составлять и записывать числовые выражения со скобками и без скобок по их текстовому описанию;

-составлять задачи, обратные данной, сравнивать взаимно- обратные задачи и их решения;

-объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи;

-изготавливать модель прямого угла перегибанием листа бумаги;

-характеризовать свойства прямоугольника, квадрата;

-сравнивать многоугольники по значению их периметров, вычислять периметр прямоугольника.

Ученики получат возможность научиться:

-выполнять проверку действий с помощью вычислений;

-составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Познавательные УУД

Ученики научатся:

-осуществлять поиск нужной информации , используя материал учебника и сведения, полученные от учителя;

-использовать различные способы кодирования условия текстовой задачи (схема, таблица, рисунок, краткая запись, диаграмма);

-проводить сравнения (по одному или нескольким основаниям), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

-выполнять под руководством учителя действия анализа, синтеза, обобщения при изучении нового понятия, разборе задачи, ознакомлении с новым вычислительным приемом.

Ученики получат возможность научиться:

-ориентироваться в учебники: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания.

Коммуникативные УУД

Ученики научатся:

-формулировать собственное мнение, позицию;

-договариваться приходить к общему решению в совместной деятельности.

Ученики получат возможность научиться:

-наблюдать за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности;

-контролировать свои действия в коллективной работе.

Регулятивные УУД

Ученики научатся:

--учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

-соотносить выполненное задание с образцом, предложенным учителем;

-в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный;

-осуществлять поиск разных способов решения учебной задачи;

Ученики получат возможность научиться:

-оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя;

-контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищам в случаях затруднений.

Личностные УУД

У учащихся будут сформированы:

-элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности;

--понимание необходимости осознанного выполнения правил и норм школьной жизни;

Ученики получат возможность для формирования:

-потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности;

-интереса  к творческим исследовательским заданиям на уроках математики;

- понимания причин своего успеха или неуспеха в учебе.

2. Содержание предмета «математика» во 2 классе. Формы организации учебных занятий. Основные виды учебной деятельности.

      В  содержании предмета «математика»  выделены 4  основных раздела: « Числа от 1 до 20. Число 0. Сложение и вычитание», « Умножение и деление», « Числа от 1 до 100.  Нумерация», «Сложение и вычитание».

            Изучение двух новых арифметических действий — умножения и деления — является основой курса матема­тики 2 класса. Главный залог успешного усвоения этого материала — глубокое и осмысленное понимание детьми конкретного смысла этих действий, раскрытие связи ум­ножения с уже изученным действием — сложением.

            Подготовительная работа к введению новых действий начинается в конце первого года обучения, при изучении сложения и вычитания чисел первого и второго десятков. Она сводится к решению соответствующих примеров и задач с опорой на действия с предметными множествами. В процессе такой работы учащиеся осознают роль группового счёта (двойками, тройками и т. д.), усваивают его способы, решают примеры на нахождение суммы одинаковых слагаемых.

            Введению действий умножения и деления предшествует ряд подготовительных уроков, которые име­ют весьма большую образовательную ценность. Так, рас­крытие конкретного смысла названных действий предпо­лагается проводить с опорой на понятие числовой луч, ко­торое является новым для учащихся. С этой целью первые два урока раздела «Умножение и деление» отведены изу­чению темы «Направления и лучи». Основная цель этих уроков состоит в том, чтобы познакомить учащихся с по­нятием луч, научить их отличать луч от отрезка на черте­же, чертить луч, а также закрепить навыки устного счёта и умение решать задачи.

            На основе рассмотрения понятных для учащихся при­меров из жизни: луч фонарика, луч света, направление движения и т. д. — достигается необходимый уровень аб­стракции, позволяющий ввести понятия направление и луч, познакомить учащихся с их графической интерпре­тацией и свойствами.

            Ключевым этапом подготовительной работы к изуче­нию действия умножения является выполнение учащимися заданий на нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых. Отличие предлагаемой методики состоит в том, что наряду с традиционными заданиями на выявление сум­мы одинаковых слагаемых и нахождение её значения

в учебник включён ряд новых упражнений с опорой на чис­ловой луч.

            На этом этапе важно, чтобы учащиеся умели не толь­ко записывать и выделять среди данных суммы с одина­ковыми слагаемыми, но и вычислять их значения с помо­щью числового луча, а главное, чтобы они всегда могли ответить на вопросы: какое число в сумме повторяется? сколько раз оно повторяется?

            В целях пропедевтики действий умножения и деления на достаточно простых заданиях игрового и занимательного характера с опорой на наглядность учащимся разъясняется, что с помощью числового луча удобно находить суммы одинаковых слагаемых и разбивать число на сумму одинаковых слагаемых. При этом, например, разъясняется, что запись 2 + 2 + 2 означает: по 2 взять 3 раза, а запись 8 = 2 + 2 + 2 + 2 можно прочитать так: число 8 — это 4 раза по 2.

            Наряду с этим материалом учащиеся знакомятся с обозначением луча, понятиями угла, многоугольника и их обозначениями.

             Конкретный смысл действия деления раскрывается при решении задач на деление по содержанию и на рав­ные части. Сначала вводятся задачи на деление по со­держанию, а затем задачи на деление на равные части. Это обусловлено тем, что практически легче выполнить операции над множествами при решении задач на деле­ние по содержанию, чем при решении задач на деление на равные части. Кроме того, операции, выполняемые при решении задач на деление на равные части, включают действия, выполняемые при решении задач на де­ление по содержанию. К концу 2 класса учащиеся должны научиться быстро решать простые задачи на деление и умножение всех рас­смотренных видов.

            Учащиеся знакомятся с устной и письменной нумерацией чисел от 21 до 100 и с приемами сложения и вычитания этих чисел, применяя письменные способы вычислений.

Изучение нумерации чисел в пределах сотни проводится в два этапа: сначала изучается нумерация чисел от 11 до 20, а затем нумера­ция чисел от 21 до 100. Это обусловлено особенностями в образовании числительных, обозначающих в русском язы­ке числа от 21 до 100.

            Главное при изучении устной нумерации чисел от 11 до 100 — раскрыть их десятичный состав. Отсчитывая 10 палочек и завязывая их в пучок, получаем 1 десяток. Далее ведётся счёт десятками: 1 десяток, 2 десятка, 3 де­сятка, ..., 9 десятков. Учащиеся знакомятся с понятием разряда и принципами образования, называния и записи двузначных чисел.

            Письменная нумерация двузначных чисел строится на основе поместного значения цифр. Поэтому важно довести до сознания детей, что одна и та же цифра может иметь разное значение в записи числа в зависимости от места, которое она в этой записи занимает. Для начала обучения нумерации чисел от 21 до 100 является использование наглядных по­собий (счеты, абак),

            Ознакомление с приёмами устных вычислений ведётся в основном с опорой на наглядность (счёты, абак, десят­ки — пучки палочек и единицы — отдельные палочки). 

                        Важно подчеркнуть, что на этом этапе в учебнике каждый новый вычислительный приём иллюстрируется с помощью пучков палочек и отдельных палочек, а также сопровождается подробными пояснениями и записями, в том числе и с использованием письменных вычислений. Это позволяет учащимся не только лучше понять и усво­ить алгоритм вычислений на оперативном уровне, но и на­учиться проводить рассуждения. Вместе с тем желательно использовать дополнительные задания иллюстративного характера, в которых требуется объяснить по рисунку, как были выполнены действия.

            Такие задания способствуют лучшему усвоению изу­чаемых приёмов вычислений, овладению умениями обо­сновывать действия и интерпретировать их с помощью на­глядного материала.

             На уроках математики необходимо по­стоянно уделять внимание развитию осознанной и грамот­ной математической речи учащихся, тем более что при изучении данных вычислительных приёмов в концентре «Сотня» рассуждения становятся более развёрнутыми и аргументированными. Но для того чтобы сформировать у учащихся умения комментировать и обосновывать выполняемые действия, необходима организация системати­ческой работы по обучению доказательным рассуждениям сначала в более простых ситуациях, когда используются так называемые одношаговые рассуждения, а затем с опо­рой на специальные памятки в виде плана или схемы рас­суждений.

            Важное место на этих уроках занимает отработка уме­ния выполнять проверку действий сложения и вычита­ния, которая включает как устные, так и письменные приёмы вычислений.

            Для закрепления вычислительных навыков сложения и вычитания в пределах 100 полезно использовать актив­ные методы обучения, и в частности обучающие игры. Од­ной из таких игр является «Китайский бильярд».

            Знакомство с единицами времени (час, минута) спо­собствует уточнению временных представлений детей. Необходимо сформировать у учащихся конкретные пред­ставления о каждой единице времени, добиться усвоения ими соотношений, научить их пользоваться часами и с их помощью решать несложные задачи на вычисление продолжительности события, если известны его начало и конец. На этих уроках целесообразно использовать раз­личные приборы для измерения времени: секундомер или часы с секундной стрелкой, электронные часы, механи­ческие часы, песочные часы заданного интервала времени (1-минутные, 3-минутные и т. п)

            Во 2 классе обобщаются и расширяются представле­ния учащихся о геометрических фигурах и величинах. Вводятся понятия ломаной, прямого угла, периметра мно­гоугольника; учащиеся учатся находить периметры много­угольника по заданным длинам его сторон или путём их измерения.

            После ознакомления с понятием длины ломаной как суммы длин её звеньев, введения понятия прямого угла и уточнения представлений о свойствах прямоугольника, квадрата учащиеся переходят к решению задач на вы­числение периметра многоугольника.     Знакомству с новой единицей длины — метром — предшествуют уроки, на которых учащиеся рассматривают старинные меры длины, учатся пользоваться ими для измерения длин конкретных предметов и выясняя», что эти меры не являются универсальными, ибо не обеспечи­вают однозначности результатов измерений.     

Основные содержательные линии

Арифметический материал. Этот блок содержания включает нумерацию целых неотрицательных чисел и арифметические действия над ними, сведения о величинах (длина, масса, периметр), их измерении и действиях над ними, решение простых и составных задач.

Основу арифметического материала составляет понятие числа. Понятие натурального числа формируется на основе понятия множества. Оно раскрывается в результате практического оперирования с предметными множествами и величинами.

Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается числом.

Действия сложение и вычитание, умножение и деление изучаются совместно. Вычислительные приемы формируются на основе поэтапной методики. Сначала выполняются подготовительные упражнения, потом идет ознакомление с приемом и, наконец, его закрепление с помощью заданий как тренировочного плана, так и творческого.

Геометрический материал. Введение геометрического материала в курс направлено на решение следующих задач:

а) развитие пространственных представлений учащихся;

б) развитие образного мышления на основе четких представлений о некоторых геометрических фигурах и их свойствах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, кривая, ломаная, треугольник, четырехугольник, квадрат, прямоугольник ,круг, окружность);

в) формирование элементарных графических умений: изображение простейших геометрических фигур (отрезок, квадрат, прямоугольник и др.) от руки и с помощью чертежных инструментов.

     Геометрический материал изучается в тесной связи с арифметическим и логико-языковым материалом.

      Курс рассчитан на 136 учебных часа (из расчета 4 часа в неделю).

       На уроках в зависимости от педагогического замысла системно и последовательно используются следующие формы организации учения: фронтальная, индивидуальная, парная и групповая.

3.Календарно- тематическое планирование по математике 2 класс

№ урока, дата	Тема	Предметные результаты	Метапредметные результаты	Личностные результаты	ДЗ/ контроль (оценка)
Раздел 1 Числа от 1 до 20.Число 0. Сложение и вычитание.
1 01/09	Повторение приемов сложения и вычитания в пределах 20.	Решение простых и составных задач.	Использование знаково- символические средств, в том числе моделирование для решения задач. Использование приобретенных знаний в практической деятельности (П)	Формирование  положительного эмоционального настроя в классе.
2 02/09	Повторение приемов сложения и вычитания в пределах 20.	Выполнение краткой записи задачи, используя условные знаки.	Оценивание правильности выполнения задания в рамках учебного диалога. Использование простых речевых средства для выражения своего  мнения.( Р)	Уважительное отношение к мнению собеседника.
3 05/09	Повторение приемов сложения и вычитания в пределах 20.	Выделение в задаче условия, вопроса.		Формирование положительного настроя на изучение математики.
4 06/09	Направления и лучи	Чертить луч. Выполнение  умножения  и деления в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения. Моделирование  и решение  задач, раскрывающие смысл действия деления (деление по содержанию и деление на равные части), с помощью предметных действий, рисунков и схем. Моделирование  способов  деления на 2,3,4,5,6,7,8,9 с помощью числового луча;	Понимание учебной задачу и решение ее в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности. (Р.)
5 07/09	Направления и лучи			Умение отстаивать свою точку зрения.
6 08/09	Числовой луч	Обозначение буквами русского алфавита знакомые геометрические фигуры              ( луч, ломаная) Выполнение вычислений по числовому лучу.		Знание правил общения и их применение.
7 12/09	Числовой луч	Решение задач в два действия.	Понимание учебной задачу и решение ее в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности. (Р.) Составление  под руководством учителя план выполнения учебных заданий.(Р)
8 13/09	Числовой луч	Выполнение действия сложения и вычитания с помощью числового луча.		Понимание необходимости осознанного выполнения правил и норм школьной жизни.
9 14/09	Числовой луч	Вычисление суммы одинаковых слагаемых по числовому лучу. Умение решать составные задачи.	Осуществление итогового и пошагового контроля по результату.(Р)
10 15/09	Обозначение луча	Обозначение луча Выполнение вычислений в пределах 20.		Понимание  причин своего успеха или неуспеха в учебе.
11 19/09	Обозначение луча
12 20/09	Угол	Распознавание углов на чертеже.	Оценка правильности выполнения задания.(Р)
13 21/09	Обозначение угла	Конструирование углов перегибанием листа бумаги.
14 22/09	Сумма одинаковых слагаемых	Умение выполнять вычисления в пределах 20.
Раздел 2. Умножение и деление.
1 26/09	Умножение. Конкретный смысл действия умножения.	Составление выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и запись  их с помощью знака умножения и наоборот.	Использование  изученных свойств арифметических действий для рационализации вычислений.(П)
2 27/09	Умножение. Конкретный смысл действия умножения.	Моделирование  способов умножения чисел 2,3,4,5,6,7, 8,9 с помощью числового луча	Использование речь для регуляции своего действия.(Р)
3 28/09	Умножение числа 2. Составление таблицы умножения числа 2.	Составление таблицы умножения числа 2.
4 29/09	Умножение числа 2.	Использование математической  терминологии при прочтении и записи действия деления.	Составление таблицы умножения чисел от 2 до 10 в пределах 20; Моделирование вычислительных приемов с помощью палочек, числового луча.
5 03/10	Ломаная линия. Обозначение ломаной.	Обозначение и нахождение ломаной линии	Контроль действий партнера.
6 04/10	Многоугольник	Конструирование многоугольника из палочек и полосок.
7 05/10	Умножение числа 3. Составление  таблицы умножения числа 3.	Замена суммы одинаковых слагаемых действием умножения
8 06/10	Умножение числа 3. Составление  таблицы умножения числа 3.	Составление таблицы умножения числа 3. Решение задач на нахождение произведений двух чисел.
9 10/10	Умножение числа 3.	Решение примеров на умножение с использованием таблицы умножения чисел 2,3 и 4. Решение задач на произведение двух чисел.	Различные способы кодирования условия текстовой задачи (схема, таблица, рисунок, краткая запись) (П)      Использование методического аппарата учебника. (Р)
10 11/10	Куб	Изготовление развертки куба.
11 12/10	Входная контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание»				Входная контрольная работа
12 13/10	Работа над ошибками. Умножение числа 4	Составление таблицы умножения  числа 4
13 17/10	Умножение числа 4	Решение составных задач.
14 18/10	Множители. Произведение.	Использование математической терминологии при прочтении и записи действия умножения. записи действия умножения
15 19/10	Множители. Произведение.	Решение составных задач на выполнение четырех арифметических действий.	Формулирование корректных высказываний в рамках учебного диалога. . (К)
16 20/10	Умножение числа 5	Составление таблицы умножения числа 5
17 24/10	Умножение числа 5	Решение составных задач.
18 25/10	Умножение числа 6.	Составление таблицы умножения числа 6	Формулирование высказывания , используя математические термины.(К)
19 26/10	Умножение числа 6.
20 27/10	Умножение чисел 0 и 1.
21 31/10	Умножение чисел 7,8,9и10	Составление числовых выражений , используя действия сложения, вычитания, умножения.
22 01/11	Контрольная работа по теме: №2			Понимание собственных достижений при освоении учебной темы.	Контрольная работа
23 02/11	Анализ контрольной работы. Таблица умножения в пределах 20.
24 03/11	Повторение и самоконтроль.		Ведение конструктивного диалога с учителем, одноклассниками в ходе решения задачи .(К)
25 14/11	Повторение и самоконтроль.		Выполнение  учебного задания в соответствии с целью. (Р)
26 15/11	Задачи на деление.	Решение задач , раскрывающие смысл действия деления (деление по содержанию и деление на равные части)
27 16/11	Деление	Составление числовых выражений с использованием знака деления.	Выполнение  задания в соответствии с правилом. (Р)
28 17/11	Деление на 2. Составление таблицы деления на 2	Решение примеров на деление в пределах 20.
29 21/11	Деление на 2. Составление таблицы деления на 2	Составление числовых выражений с использованием знака деления.
30 22/11	Пирамида	Конструирование  модели пирамиды по готовой развертке.
31 23/11	Деление на 3. Составление таблицы деления на 3	Решение задач , раскрывающие смысл действия деления (деление по содержанию и деление на равные части)
32 24/11	Деление на 3
33 28/11	Деление на 3.
34 29/11	Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа №3 по теме:«Умножение»				Контрольная работа
35 30/11	Анализ контрольной работы .Делимое. Делитель. Частное.
36 01/12	Делимое. Делитель. Частное.
37 05/12	Деление на 4. Составление таблицы деления на 4	Составление таблицы деления  числа 4
38 06/12	Деление на 4.	Решение задач , раскрывающие смысл действия деления (деление по содержанию и деление на равные части)
39 07/12	Деление на 5. Составление таблицы деления на 5.
40 08/12	Деление на 5.
41 12/12	Порядок выполнения действий	Вычисление значений выражений, устанавливая порядок действия.
42 13/12	Порядок выполнения действий	Вычисление значений выражений, устанавливая порядок действия.
43 14/12	Деление на 6	Решение примеров на деление с использованием таблиц деления на 2.3,4,5 и 6
44 15/12	Деление на 6
45 19/12	Деление на 7,8,9,и 10
46 20/12	Уроки повторения и самоконтроля. Контрольная работа №4. «Деление»            Практическая работа по теме «Пирамида»	Конструирование каркасной модели пирамиды.
47 21/12	Анализ контрольной работы. Повторение и самоконтроль.	Выполнение заданий творческого характера.
Раздел 3. Числа от 1до 100. Нумерация.
1 22/12	Счет десятками	Образование круглых десятков на основе принципа умножения. Сравнение круглых десятков в пределах от 10 до 100.	Определение  количество десятков и единиц в числах от 21 до 100.(П) Определение  круглых чисел.) (П) Использование  числовых  выражений при записи решения задачи.	Ведение  конструктивного диалога с учителем , одноклассниками в ходе решения задачи, выполнения парной работы.
2 26/12	Круглые числа	Чтение и запись круглых чисел. Чтение и запись круглых десятков до 100,объясняя , что обозначает каждая цифра в их записи.
3 27/12	Круглые числа
4 28/12	Образование чисел, которые больше 20. Устная и письменная нумерация чисел больше 20.	Образование чисел в пределах от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц.
5 29/12	Образование чисел, которые больше 20. Устная и письменная нумерация чисел больше 20.	Образование чисел в пределах от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц.
6 09/01	Образование чисел, которые больше 20. Устная и письменная нумерация чисел больше 20.
7 10/01	Старинные меры длины
8 11/01	Старинные меры длины
9 12/01	Метр	Измерение длин предметов в метрах.	Определение  меры длины для измерения предмета.(П)  Определение рационального способа умножения двузначного круглого числа на однозначное.(П)
10 16/01	Метр	Сравнение величин , выраженных в метрах, дециметрах и сантиметрах.
11 17/01	Метр		Использование  числового выражения при записи решения задачи.(П)
12 18/01	Знакомства с диаграммами	Нахождение и использование нужной информации , пользуясь данными диаграммы.
13 19/01	Знакомства с диаграммами
14 23/01	Умножение круглых чисел	Выполнение умножения круглых чисел в пределах 100.
15 24/01	Умножение круглых чисел	Выполнение умножения круглых чисел в пределах 100.	Выбор  выражения, соответствующее решению задачи, из  ряда предложенных (для задач в одно-два действия (П)
16 25/01	Деление круглых чисел	Выполнение умножения круглых чисел в пределах 100.
17 26/01	Деление круглых чисел	Решение задач в два действия.	Выполнение  учебного задания в соответствии с целью.(Р) Выполнение  задания в соответствии с правилом. (Р)	Проявление интереса к изучению темы. Осознание собственных достижений при освоении учебной темы. Позитивное отношение к результатам обучения при освоении темы.
18 30/01	Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа №5. «Нумерация»»				Контрольная работа
19 31/01	Анализ контрольной работы. Повторение и самоконтроль.	Запись решения  задач с помощью числовых выражений.
20 01/02	Повторение и самоконтроль.
Раздел 4. Сложение и вычитание.
1 02/02	Сложение и вычитание без перехода через десяток.	Выполнение сложения и вычитания в пределах 100 без перехода через десяток.	Моделирование способов сложения и вычитания без перехода через десяток с помощью счетных палочек, числового луча.(П)
2 06/02	Сложение и вычитание без перехода через десяток.	Составление числовых выражений в 2-3 действия без  перехода через десяток.
3 07/02	Сложение и вычитание  без перехода через десяток.	Составление числовых выражений в 2-3 действия без  перехода через десяток.	Выполнение сложения и вычитания в пределах 100 без перехода через десяток.(П)
4 08/02	Сложение и вычитание без перехода через десяток.	Составление числовых выражений в 2-3 действия без  перехода через десяток.
5 09/02	Сложение и вычитание без перехода через десяток.			Проявление интереса к изучению темы. Осознание собственных достижений при освоении учебной темы. Позитивное отношение к результатам обучения при освоении темы.
6 13/02	Сложение и вычитание без перехода через десяток.		Составление числовых выражений в 2-3 действия без скобок, сравнение  числовых выражений и их значения(П)
7 14/02	Сложение и вычитание  без перехода через десяток.	Решение выражений
8 15/02	Сложение и вычитание без перехода  через десяток.
9 16/02	Сложение и вычитание  без перехода  через десяток.	Составление числовых выражений в 2-3 действия без  перехода через десяток.
10 20/02	Сложение и вычитание без перехода через десяток.		Составление и запись числовых выражений со скобками и без скобок по их текстовому описанию.(П)
11 21/02	Сложение и вычитание с переходом через десяток.
12 22/02	Сложение и вычитание с переходом через десяток.	Выполнение сложения и вычитания с переходом через  десяток.
13 24/02	Скобки	Запись числовых выражений со скобками.	Использование речи для регуляции своего действия
14 27/02	Скобки	Умение находить значение выражений со скобками и без скобок
15 28/02	Сложение и вычитание с переходом через десяток
16 01/03	Сложение и вычитание с переходом через десяток		Составление задачи, обратные данной, сравнение взаимно- обратных задач и их решения.(П)
17 02/03	Числовые выражения
18 06/03	Числовые выражения			Проявление интереса к изучению темы. Осознание собственных достижений при освоении учебной темы. Позитивное отношение к результатам обучения при освоении темы.
19 07/03	Сложение и вычитание с переходом через десяток.	Выполнение сложения и вычитания с переходом через  десяток.
20 09/03	Сложение и вычитание с переходом через десяток	Выполнение сложения и вычитания с переходом через  десяток.	Составление задач по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению.(П)
21 13/03	Контрольная работа №6. «Сложение и вычитание в пределах 100»				Контрольная работа
22 14/03	Анализ контрольной работы . Повторение и самоконтроль.
2315/03	Длина ломаной.	Нахождение длины ломаной
24 16/03	Сложение и вычитание с переходом через десяток		Комментирование учебного действия, используя разные варианты представления арифметического выражения; Формулирование собственного мнения. Формулирование корректные высказывания в рамках учебного диалога. Формулирование  высказываний, используя математические термины.(К)
25 20/03	Сложение и вычитание с переходом через десяток
26 21/03	Сложение и вычитание с переходом через десяток	Умение сравнивать и преобразовывать величины
27 22/03	Сложение и вычитание с переходом через десяток			Проявление интереса к изучению темы. Осознание собственных достижений при освоении учебной темы. Позитивное отношение к результатам обучения при освоении темы.
28 23/03	Взаимно- обратные задачи.	Составление задач обратные данным
29 03/04	Рисуем диаграммы	Построение диаграмм по числовым данным. Решение задач.
30 04/04	Прямой угол	Нахождение прямых углов в окружающей обстановке с помощью чертежного треугольника и бумажной модели прямого угла
31-32 05-06/04	Прямоугольник. Квадрат.	Нахождение периметра квадрата и прямоугольника.	Планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации.(Р)
33-37 10-17/04	Периметр многоугольника	Умение находить периметр многоугольника по заданным длинам его сторон или путем их измерения.
38 18/04	Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа №7. «Прямоугольник. Квадрат»	Знание вычислительных приемов сложения и вычитания двузначных чисел.			Контрольная работа
Умножение и деление   (продолжение) (16 часов)
1 19/04	Анализ к/р. Переместительное свойство умножения	Выполнение  умножения и деления в пределах табличных случаев. Использование переместительного свойства умножения при вычислениях.	Соотнесение  учебных действий с алгоритмом; Оценивание  правильность выполнения задания в рамках учебного диалога( Р.)	Проявление интереса к изучению темы. -Осознание собственных достижений при освоении учебной темы. Позитивное отношение к результатам обучения при освоении темы.
2 20/04	Умножение чисел на 0 и на 1	Решение примеров на умножение чисел на  0 и на 1.
3-5 24-26/04	Час. Минута.	Знание соотношения часа и минуты, умение пользоваться часами. Перевод величин из одних единиц измерения в другие. Выполнение действий с именованными числами.	Владение диалогической формой коммуникации.(К)
6 27/04	Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.	Составление  числовых выражений на нахождение суммы одинаковых слагаемых и запись их с помощью знака умножения .	Выполнение учебного задания в соответствии с целью. Выполнение  задания в соответствии с правилом (Р)
7 10/05	Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.	Составление  арифметического выражения с действием сложения и умножения. Решение задач на увеличение и  уменьшение числа в несколько раз.	Формулирование собственного мнения.(К)
8 11/05	Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.	Решение  задач на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.
9 15/05	Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.	Решение задач.	Определение цели учебной деятельности с помощью учителя.(Р)
10 16/05	Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.		Осуществление поиска нужной информации , используя материал учебника.(П)
11 17/05	Повторение и самоконтроль	Составление  арифметического выражения с действием сложения и умножения. Решение задач на увеличение и  уменьшение числа в несколько раз.	Составление под руководством учителя плана выполнения учебных заданий.(Р)
12 18/05	Контрольная работа №8. «Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз»				Контрольная работа
13 22/05	Анализ контрольной работы. Повторение и самоконтроль.			Желание помочь сказочному герою. Понимание собственных достижений при освоении учебной темы.
14 23/05	Повторение и самоконтроль.		Определение  различие задач на увеличение и уменьшение числа в несколько раз и обоснование  своего мнения; -определение удобного  приема вычисления (П.)
15 24/05	Повторение и самоконтроль. Итоговая контрольная работа за 2 класс		Формулирование понятийных высказываний в рамках учебного диалога, используя математические  термины. (К)		Итоговая контрольная работа за 2 класс
16 25/05	Повторение и самоконтроль.			Понимание собственных достижений при освоении материала

Приложение

Контрольные работы по математике

Контрольная работа №1.

Вариант 1

1.    Отметь в тетради точки, как показано на чертеже. Построй угол ДОЕ. Запиши имена лучей, которые ты про­вел.

2.     Запиши примеры, используя знак умножения. Реши их.

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2           3  + 3 +  3 + 3        5 +  5   + 5

3.     Запиши примеры, используя знак сложения. Выпол­ни вычисления.

6 • 2            4 • 4            5    • 3             1 • 9

4.     Реши задачу с помощью сложения.

На одной тарелке 6 картофелин. Сколько всего карто­фелин на 3 таких тарелках?

5.    Реши выражения.

2•7-5=                                      15-8+3=

3•6-3=                                       4+9-10=

Вариант 2

1.    Отметь в тетради точки, как показано на чертеже. Построй угол АБС. Запиши имена лучей, которые ты про­вел.

2.    Запиши примеры, используя знак умножения. Реши их.

6 + 6 + 6          4 + 4 + 4 + 4 + 4          3   + 3 + 3 + 3 + 3 + 3

3.     Запиши примеры, используя знак сложения. Выпол­ни вычисления.

2 • 9          3 • 3              6  • 3           0  • 5

4.     Реши задачу с помощью сложения.

В один стакан положили 4 куска сахара. Сколько кус­ков сахара положили в 5 таких стаканов?

5.    Реши выражения.

2•8-7=                                      14-8+3=

3•5+3=                                       6+9-10=

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1.    Сравни.

3 • 4 и 3 + 3 + 3 + 3 + 3              2 • 8   и  4 • 4

2.     Выполни действия.

13 - 6 + 9        4 + 10 - 8                 2•7 - 5

3.    Мама купила 2 шоколадки по 6 рублей каждая, и 1 конфету за 8 рублей. Сколько рублей стоила эта покупка?

4.     Для украшения зала купили 20 шаров. Из них 6 красных шаров, 5 синих, а остальные желтые шары. Сколько желтых шаров купили?

5.     Начерти незамкнутую ломаную, состоящую из трех звеньев, если длина каждого звена равна 2 см.

Вариант 2

1.     Сравни.

2 • 6 и 3 + 3 + 3 + 3            3  • 5 и   3 • 4

2.     Выполни действия.

18 - 7 - 5 2 + 9 - 4                 3•6-7

3.    Мама купила 2 шоколадки по 7 рублей каждая, и 1 конфету за 6 рублей. Сколько рублей стоила эта покупка?

4.     Для ремонта школы купили 20 банок краски. Из всей краски зеленой было 5 банок, красной краски -   6 банок, а остальная краска – белая. Сколько банок белой краски купили?

5.    Начерти замкнутую ломаную, состоящую из четы­рех звеньев, если длина каждого звена равна 2 см.

Контрольная работа за 1 полугодие

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1.     Выполни вычисления.

3•3                      10 :2                   2 •  7 - 6

4•1                       2 •8                   9:3 + 5

2.    18 яблок разложили поровну на 3 тарелки. Сколько яблок положили на каждую тарелку?

Реши задачу, рисуя вместо каждого яблока кружок. За­пиши решение и ответ.

3.     Реши примеры с помощью числового луча.

12 : 6           15  : 5        16   : 8        20     : 4

4. Коле 13 лет, Лена на 5 лет младше Коли, а Маша на 3 года старше Лены. Сколько лет Маше?

Вариант 2

1.     Выполни вычисления.

2 •7                             15:3                          2•6 - 9

3•4                               6  : 2                        8  :2 +5

    2. 12 открыток наклеили в альбом, по 4 открытки на каждую страницу. Сколько страниц альбома занято от­крытками?

Реши задачу, рисуя вместо каждой открытки квадра­тик. Запиши решение и ответ.

   3.Реши примеры с помощью числового луча.

16 : 4           20  : 5        14    : 7         18   : 6

     4. Коле 13 лет, Лена на 5 лет младше Коли, а Маша на 3 года старше Лены. Сколько лет Маше?

Контрольная работа № 4

Вариант 1

1.     Выполни вычисления.

6 • 3 - 10             4 +  3 • 5       15   - 16   : 4

2.     Сравни.

6 • 2 и 5 • 2            12 :  4 и   12 : 3         16  :  8 и 16 – 8

3.     На зиму мама заготовила компот и разлила его в 4 банки, по 3 л в каждую. Сколько литров компота заго­товила мама?

4.    15 кг яблок расфасовали в пакеты по 3 кг в каждый. Сколько пакетов понадобилось?

     5.Начерти незамкнутую ломаную линию, состоящую из четырёх звеньев. Сумма длин всех звеньев 15 см.

Вариант 2

1.    Выполни вычисления.

5 • 4 - 3             14 :  7 + 9        17   -  8  • 2

2.     Сравни.

5 • 3 и 4 • 3         18    : 9  и   18 - 9          20  : 5   и 16 : 4

3.     12 кг муки расфасовали в пакеты, по 2 кг в каждый. Сколько пакетов понадобилось?

4.            На зиму мама заготовила компот и разлила его в 3 банки, по 3 л в каждую. Сколько литров компота заго­товила мама?

5.Начерти незамкнутую ломаную линию, состоящую из четырёх звеньев. Сумма длин всех звеньев 17 см.

Контрольная работа № 5

Вариант 1

1.     Запиши число, в котором:

а) 6 десятков;

б) 4 десятка и 8 единиц;

в) 72 единицы.

2.    Реши выражения:

20: 5 + 7=              18- 16:4=              20 •3 – 50=         

3.     Сравни.

20 • 3 и 70           53   - 1  и 50          80 : 4   и 20

4.     Спиши, заполняя пропуски.

7 дм = ... см

 35 см = ... дм ... см

6 м 9 дм = ... дм

5.     Из куска ткани длиной 16 м сшили 4 одинаковых халата, расходуя на каждый халат по 3 м. Сколько ткани осталось в куске?

Вариант 2

1.     Запиши число, в котором:

 а) 5 десятков и 2 едини­цы;

 б) 98 единиц;

в) 4 десятка.

2.    Реши выражения:

14:2 + 8=                 20 – 15:5=                         30•2 - 40=

3.     Сравни.

60 : 2 и 30            70   + 9  и 80          30 • 3   и 100

4.     Спиши, заполняя пропуски.

60 дм = ... м

2 м 7 дм = ... дм

54 дм = ... м ... дм

5.     Бабушка испекла ватрушки и разложила их на 3 та­релки, по 4 ватрушки на каждую тарелку. После этого у бабушки осталось еще 2 ватрушки. Сколько ватрушек испекла бабушка?

Контрольная работа № 6

Вариант 1

1.     Найди значение выражения.

(43 + 8) - 6             15 :  5 • 2          70 -  3 •  6       49 + 12 : 4

(34 - 26) : 4              3 • 6 : 9

50 - 8 • 2                   67 + 15 :      3

2.     Собрали 46 кг огурцов. Из них 28 кг огурцов поло­жили в корзину, а остальные огурцы разложили поровну в ящики, по 9 кг в каждый ящик. Сколько ящиков пона­добилось?

Запиши решение задачи выражением.

3. Спиши, заполняя пропуски:

7 дм = …..см

35 см = …..дм….см

6 м 9 дм = …..дм

Контрольная работа №7.

Вариант 1

1.     Из цифр 4, 7 и 8 составь всевозможные двузначные числа (цифры в записи числа могут повторяться). Запиши их в порядке возрастания.

2.     Выполни действия.

+ 57                   + 79                _94              _42

­34                         13                 55                 27

3.   Начерти в тетради замкнутую ломаную ОКПТ так, как показано на рисунке. Вычисли длину этой ломаной в сантиметрах.

4.     От куска проволоки длиной 6 дм сначала отрезали 1 дм 9 см, а потом еще 2 дм 7 см. Сколько провода оста­лось в куске?

5.     Вставь вместо звездочки (*) знак «+» или «-» так, чтобы записи стали верными.

60 * 40 = 40 * 20             70 * 30 = 30 * 10

Контрольная работа № 8

Вариант 1

      1. На одной полке 18 книг, а на другой в 2 раза меньше. Сколько всего книг на двух полках?
      2. Вычисли.

50 – 16 : 2 60 : (3 · 2) (93 – 78) : 5

      3. Заполни пропуски.

68 мин = ... ч ... мин 1 ч 20 мин = ... мин

      4. Найди длину стороны квадрата, если его периметр равен 80 м.
      5. Запиши выражение и вычисли его значение.
      1) Произведение чисел 5 и 3 увеличь на 68.
      2) Сумму чисел 27 и 33 уменьши в 2 раза.

Вариант 2

      1. У Саши 16 кубиков, а у Лены в 2 раза меньше. Сколько всего кубиков у Саши и Лены вместе?
      2. Вычисли.

57 – 9 · 2 80 : 4 – 2 60 – (12 + 9)

      3. Заполни пропуски.

72 мин = ... ч ... мин 1 ч 35 мин = ... мин

      4. Найди длину стороны квадрата, если его периметр равен 12 см.
      5. Запиши выражение и вычисли его значение.
      1) Частное чисел 18 и 2 увеличь на 52.
      2) Разность чисел 60 и 44 уменьши в 8 раз.

ИТОГОВАЯ  КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА ЗА  2  КЛАСС

Вариант 1

      1. Вычисли.

6 · 2 5 · 4 3 · 4 2 · 8 8 : 4 14 : 7 23 + 65 74 – 38

      2. Вырази в указанных единицах измерения.

70 дм = см 4 м = дм 56 см = дмсм 9 дм 2 см = см

      3. Сравни.

40 и 70 61 и 16 52 + 18 и 52 + 17 80 – 20 и 80 – 2

      4. В одной бочке было 40 ведер воды, а в другой — в 2 раза меньше. Сколько всего ведер воды было в двух бочках?
      5. Начерти квадрат, периметр которого равен 16 см.

Вариант 2

      1. Вычисли.

3 · 5 7 · 2 4 · 2 3 · 6 6 : 3 18 : 9 32 + 46 61 – 25

      2. Вырази в указанных единицах измерения.

40 см = дм 8 дм = см 73 см = дмсм 1 м 5 дм = дм

      3. Сравни.

50 и 30 28 и 82 34 + 6 и 7 + 34 60 – 7 и 70 – 6

      4. Моркови собрали 52 кг, свеклы — 28 кг, а лука — в 4 раза меньше, чем моркови и свеклы вместе. Сколько килограммов лука собрали?
      5. Начерти квадрат, периметр которого равен 1 дм 2 см.