Рабочая программа по математике

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по профессиям среднего профессионального образования (далее СПО) 23.01.03. «Автомеханик», 35.01.13  «Тракторист-машинист  с/х  производства».

Программа разработана в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180) и в соответствии с примерной программой дисциплины, одобренной ФГУ «Федеральный институт развития образования» 10.04.2008. Соответствует обязательному минимуму содержания среднего (полного) общего образования, установленному Министерством образования  и науки РФ.

Разработчик: преподаватель общеобразовательных дисциплин  Богучарского филиала ГБПОУ ВО «ВГПГК» ______________                             А.Г. Косян

Рассмотрено и утверждено на заседании УМО Богучарского филиала ГБПОУ ВО «ВГПГК» Председатель ___________ А.А. Бейдина                 Протокол №  _______      от  « _____» ________2016 г.

Согласовано: заместитель заведующего Богучарским филиалом ГБПОУВО «ВГПГК»  по УР                                              __________ А.В.Гончарова « _____» ________2016 г

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
1.     ПАСПОРТ пРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	3 -6
2.     СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	7-21
3.     условия реализации  учебной дисциплины	22-24
4.     Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины	25 - 28

1.     паспорт

ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины является частью программы подготовки квалифицированных рабочих и служащих  в соответствии с ФГОС по профессии СПО: 23.01.03 «Автомеханик», 35.01.13  «Тракторист-машинист  с/х  производства».

Согласно «Рекомендациям по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным  учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования «Физика» в ГБПОУ ВО «Воронежский государственный промышленно-гуманитарный колледж», Богучарский филиал, изучается  как базовый учебный предмет с учетом профиля профессии (технический профиль).

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Дисциплина входит в общеобразовательную подготовку.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать/понимать:

·               значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·               значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·               универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·               вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь:

·               выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

·               находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

·               выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами корней, степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·                для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

·               вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

·               определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

·               строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

·               использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь:

·               находить производные элементарных функций;

·               использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

·               применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

·               вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·               решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:

·               решать рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

·               использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

·               изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

·               составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·               для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА  И  ТЕОРИЯ  ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

·               решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·               вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·               для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·               анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

·               распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·               описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·               анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·               изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·               строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·               решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·               использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·               проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Выпускник, освоивший ППКРС, должен обладать общими компетенциями, включающими в себя способность:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.

ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.

ОК 7. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

1.4.Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальная учебная нагрузка - 468 часа, в том числе:

обязательная аудиторная учебная нагрузка - 312 часов;

самостоятельная работа - 156 часов.

СТРУКТУРА И  СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	468
Обязательная  аудиторная учебная нагрузка (всего)	312
в том числе:
практические занятия	162
контрольные работы	18
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	156
в том числе:
Решение задач на тему: «Действительные числа»	3
Решение задач на тему: «Рациональные уравнения и неравенства»	14
Решение задач на тему: « Прямые и плоскости в пространстве»	10
Решение задач на тему: «Корень n-ой степени»	6
Решение задач на тему: «Степень положительного числа»	6
Решение задач на тему: «Логарифмы»	4
Решение задач на тему «Показательные и логарифмические уравнения и  неравенства»	10
Решение задач на тему: «Многогранники»	9
Решение задач на тему: «Тригонометрические формулы»	7
Решение задач на тему: «Тригонометрические функции»	2
Решение задач на тему: «Тригонометрические уравнения, неравенства и систем уравнений»	7
Решение задач на тему: «Элементы теории вероятностей»	2
Решение задач на тему: «Функции и их графики»	5
Решение задач на тему: «Производная»	8
Решение задач на тему: «Применение производной»	10
Решение задач на тему: «Первообразная и интеграл»	6
Решение задач на тему: «Текстовые задачи на движения»	6
Решение задач на тему: «Тела и поверхности вращения»	10
Решение задач на тему: «Уравнения, неравенства и системы»	20
Решение задач на тему: «Объемы тел»	11
Аттестация:  1 курс – Итоговая контрольная работа                        2 курс – Экзамен.

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины

«Математика»

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся	Объём часов	Уровень усвоения
1 курс Введение	Повторение изученного материала за 9 класс Диагностическая контрольная работа	3 1	2 2
Раздел 1. Действительные числа	Понятие действительного числа. Множество чисел. Свойства действительных чисел.  Перестановки. Размещения. Сочетания.	6	2
	Практические работы Решение задач на тему «Свойства действительных чисел» Решение задач на тему «Элементы комбинаторики» Аудиторная самостоятельная работа.	3	2
	Самостоятельная работа учащихся Тематика индивидуальных заданий: Подготовка реферата по теме: «Математика в технике и практической деятельности»;  Подготовка и оформление реферата по теме «Комбинаторика»;  Решение задач на тему «Элементы комбинаторики».	3	2
Раздел 2. Рациональные уравнения и неравенства	Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных  уравнений. Метод  интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.	26	2
	Практические работы Решение примеров  на тему: «Рациональные выражения»; Решение примеров  на тему: «Формулы Бинома Ньютона»; Решение примеров   на тему: «Рациональные уравнения»; Решение примеров на тему: «Системы рациональных уравнений»; Решение примеров   на тему: «Метод интервалов решения неравенств»; Решение примеров  на тему: «Рациональные неравенства»; Решение примеров  на тему: «Нестрогие неравенства»; Решение примеров   на тему: «Системы рациональных неравенств». Аудиторная самостоятельная работа.	12	2
	Контрольная работа №1	1	2
	Самостоятельная работа учащихся Тематика индивидуальных заданий: Решение примеров  на тему: «Рациональные выражения»; Решение примеров  на тему: «Формулы Бинома Ньютона»; Решение примеров   на тему: «Рациональные уравнения»; Решение примеров на тему: «Системы рациональных уравнений»; Решение примеров   на тему: «Метод интервалов решения неравенств»; Решение примеров  на тему: «Рациональные неравенства»; Решение примеров  на тему: «Нестрогие неравенства»; Решение примеров   на тему: «Системы рациональных неравенств». Аудиторная самостоятельная работа.	14	2
Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве	Аксиомы стереометрии. Параллельные прямые в пространстве.  Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности  прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.	20	2
	Практические работы Решение задач на тему: «Параллельность прямых и плоскостей»; Решение задач на тему: «Параллельность плоскостей»; Решение задач на тему: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»; Решение задач на тему: «Перпендикулярность плоскостей, двугранный угол». Аудиторная самостоятельная работа.	10	2
	Контрольная работа №2	1	2
	Самостоятельная работа учащихся Тематика индивидуальных заданий: Решение задач на тему: «Параллельность прямых и плоскостей»; Решение задач  на тему: «Параллельность плоскостей»; Решение  задач на тему: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»; Решение задач на тему: «Перпендикулярность плоскостей, двугранный угол»; Подготовка и оформление реферата по теме «Трехгранный  и многогранный угол»; Аудиторная самостоятельная работа.	10	2
Раздел 4. Корень n-ой степени	Понятие функций  и её графика.  Функция y=xn. Понятие корня степени n. Корни четной и нечетной степеней.   Арифметический корень. Свойства  корней степени n. .	12	2
	Практические работы Построение графиков y=xn Решение примеров на тему: «Основные свойства корней»; Аудиторная самостоятельная работа.	6	2
	Итоговая контрольная работа за 1 полугодие	1	2
	Самостоятельная работа учащихся Тематика индивидуальных заданий: Построение графиков y=xn Решение примеров на тему: «Основные свойства корней»; Аудиторная самостоятельная работа.	6	2
Раздел  5. Степень положительного числа	Степень с рациональными показателями. Свойства степеней с рациональным показателем. Понятие предела последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.	12	2
	Практические работы Решение примеров на тему: «Свойства степеней с рациональным показателем»; Решение примеров на тему «Пределы; Решение примеров на тему: «Понятие степени с иррациональным показателем». Аудиторная самостоятельная работа.	6	2
	Самостоятельная работа учащихся Тематика индивидуальных заданий: Решение примеров на тему: «Свойства степеней с рациональным показателем»; Решение примеров на тему «Пределы; Решение примеров на тему: «Понятие степени с иррациональным показателем». Аудиторная самостоятельная работа.	6	2
Раздел  6. Логарифмы	Понятие логарифма. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция.	8	2
	Практические работы Решение примеров на тему: «Свойства логарифмов»; Построение графиков логарифмической функции; Аудиторная самостоятельная работа.	5	2
	Контрольная работа №3	1	2
	Самостоятельная работа учащихся Тематика индивидуальных заданий: Решение примеров на тему: «Свойства логарифмов»; Построение графиков логарифмической функции; Аудиторная самостоятельная работа.	4	2
Раздел  7. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства	Простейшие показательные уравнения. Простейшие логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные неравенства. Простейшие логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.	18	2
	Практические работы Решение примеров на тему: «Простейшие показательные уравнения»; Решение примеров на тему: «Простейшие логарифмические уравнения». Решение примеров на тему: «Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного». Решение примеров на тему: «Простейшие показательные уравнения»; Решение примеров на тему: «Простейшие показательные неравенства». Решение примеров на тему: «Простейшие логарифмические неравенства». Решение примеров на тему: «Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного»; Аудиторная самостоятельная работа.	10	2
	Контрольная работа №4	1
	Самостоятельная работа учащихся Тематика индивидуальных заданий: Решение примеров на тему: «Простейшие показательные уравнения»; Решение примеров на тему: «Простейшие логарифмические уравнения». Решение примеров на тему: «Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного». Решение примеров на тему: «Простейшие показательные уравнения»; Решение примеров на тему: «Простейшие показательные неравенства». Решение примеров на тему: «Простейшие логарифмические неравенства». Решение примеров на тему: «Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного»; Аудиторная самостоятельная работа.	10	2
Раздел 8. Многогранники	Вершины, ребра, грани многогранника. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Тетраэдр. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках.	18	2
	Практические работы Решение задач на тему: «Призма»; Решение задач на тему: «Параллелепипед»; Решение задач на тему: «Пирамида»; Решение задач на тему: «Сечения куба, призмы и пирамиды». Аудиторная самостоятельная работа.	8	2
	Контрольная работа №5	1	2
	Самостоятельная работа учащихся Тематика индивидуальных заданий: Решение задач на тему: «Призма»; Решение задач на тему: «Параллелепипед»; Решение задач на тему: «Пирамида»; Решение задач на тему: «Сечения куба, призмы и пирамиды»; Подготовка и оформление реферата по теме «Правильные многогранники»	9	2
Раздел 9. Тригонометрические формулы.	Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Формулы сложения. Синус и косинус двойного угла. Преобразование простейших тригонометрических выражений. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс  числа.	14	2
	Практические работы Решение примеров  на тему: «Основные тригонометрические тождества; Решение примеров  на тему: «Формулы приведения»; Решение примеров   на тему: «Формулы двойного аргумента»; Решение примеров на тему: «Формулы сложения»; Решение примеров   на тему: «Преобразование тригонометрических выражений». Аудиторная самостоятельная работа.	8	2
	Контрольная работа №6	1	2
	Самостоятельная работа учащихся Тематика индивидуальных заданий: Решение примеров   на тему: «Основные тригонометрические тождества; Решение примеров   на тему: «Формулы приведения»; Решение примеров  на тему: «Формулы двойного аргумента; Решение примеров  на тему: «Формулы сложения»; Решение примеров   на тему: «Формулы половинного аргумента»; Решение примеров  на тему: «Формулы сложения»; Решение примеров   на тему: «Преобразование тригонометрических выражений» Аудиторная самостоятельная работа.	7	2
Раздел 10. Тригонометрические функции	Тригонометрическая  функция y=sinx. Тригонометрическая функция y=cosx.   Тригонометрическая  функция  y=tgx. Тригонометрическая  функция  y=ctgx.	4	2
	Практические работы Построение графиков тригонометрических функции	3	2
	Самостоятельная работа учащихся Тематика индивидуальных заданий: Построение графиков тригонометрических функции	2	2
Раздел 11. Тригонометрические уравнения и неравенства	Простейшие тригонометрические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения.  Простейшие тригонометрические неравенства. Решение тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических неравенств. Решение тригонометрических  систем уравнений.	14	2
	Практические работы Решение примеров  на тему: «Простейшие тригонометрические уравнения»; Решение примеров  на тему: «Простейшие тригонометрические неравенства»; Решение примеров   на тему: «Решение тригонометрических уравнений»; Решение примеров на тему:  «Решение тригонометрических неравенств»; Решение примеров   на тему: «Решение тригонометрических систем  уравнений». Аудиторная самостоятельная работа.	10	2
	Контрольная работа №7	1	2
	Самостоятельная работа учащихся Тематика индивидуальных заданий: Решение примеров  на тему: «Простейшие тригонометрические уравнения»; Решение примеров  на тему: «Простейшие тригонометрические неравенства»; Решение примеров   на тему: «Решение тригонометрических уравнений»; Решение примеров на тему:  «Решение тригонометрических неравенств»; Решение примеров   на тему: «Решение тригонометрических систем  уравнений». Аудиторная самостоятельная работа.	7	2
Раздел 12. Элементы теории вероятностей	Понятие вероятности события. Свойства вероятностей событий.	2	2
	Практические работы Решение примеров  на тему: «Вероятность события».	1	2
	Самостоятельная работа учащихся Тематика индивидуальных заданий: Решение примеров  на тему: «Вероятность события». Аудиторная самостоятельная работа.	2	2
	Итоговая контрольная работа	1	2
	Анализ итоговой  контрольной работы	1	2
	Итого часов	160
2 курс Раздел 1. Функции и их графики.	Элементарные функции. Область определения и область изменения функции. Четность, нечетность, периодичность функций. Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции. Исследование функции и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков.	10	2
	Практические работы Нахождение области определения и значения функции; Исследование функции и построение их графиков элементарными методами; Преобразование графиков; Аудиторная самостоятельная работа.	5	2
	Самостоятельная работа учащихся Тематика индивидуальных заданий: Нахождение области определения и значения функции; Исследование функции и построение их графиков элементарными методами; Преобразование графиков; Аудиторная самостоятельная работа.	5	2
Раздел 2. Производная	Понятие предела функции. Понятие непрерывности функции. Понятие производной. Производная суммы. Производная разности. Производная произведения. Производная частного. Производная элементарных функций. Производная сложной функции.	16	2
	Практические работы Решение примеров на тему: «Правила вычисления производных»; Решение примеров на тему: «Производные основных элементарных функций»; Решение примеров на тему: «Производная сложной функции; Решение примеров на тему: «Производные тригонометрических функций»; Аудиторная самостоятельная работа.	8	2
	Контрольная работа №1.	1	2
	Самостоятельная работа учащихся Тематика индивидуальных заданий: Решение примеров на тему: «Правила вычисления производных»; Решение примеров на тему: «Производные основных элементарных функций»; Решение примеров на тему: «Производная сложной функции; Решение примеров на тему: «Производные тригонометрических функций»; Аудиторная самостоятельная работа.	8	2
Раздел  3. Применение производной	Критические точки функции, максимумы и минимумы. Уравнение касательной к графику функции. Приближенные вычисления. Признак возрастания (убывания) функции. Производная в физике и технике.  Производная высших порядков. Задачи на максимум и минимум.  Примеры применения производной к исследованию функции. Наибольшее и наименьшее значение функции. Построение графиков функций с применением производной.	18	2
	Практические работы Решение примеров на тему: «Уравнение касательной к графику функции»; Решение примеров  на тему: «Критические точки, максимумы и минимумы»; Решение примеров на тему: «Применение производной к исследованию функции»; Решение примеров и задач на тему: «Наибольшее и наименьшее значение функции»; Построение графиков с применением производной. Аудиторная самостоятельная работа.	10	2
	Контрольная работа №2	1	2
	Самостоятельная работа учащихся Тематика индивидуальных заданий: Решение примеров на тему: «Уравнение касательной к графику функции»; Решение примеров  на тему: «Критические точки, максимумы и минимумы»; Решение примеров на тему: «Применение производной к исследованию функции»; Решение примеров и задач на тему: «Наибольшее и наименьшее значение функции»; Построение графиков с применением производной. Аудиторная самостоятельная работа.	10	2
Раздел 4. Первообразная и интеграл	Понятие первообразной. Основное свойство первообразной.  Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Формула Ньютона – Лейбница. Свойства определенного интеграла.	12	2
	Практические работы Решение примеров на тему: «Площадь криволинейной функции»; Решение примеров на тему: «Вычисление интегралов»; Аудиторная самостоятельная работа.	6	2
	Самостоятельная работа учащихся Тематика индивидуальных заданий: Решение примеров на тему: «Площадь криволинейной функции»; Решение примеров на тему: «Вычисление интегралов»; Аудиторная самостоятельная работа.	6	2
Раздел 5 Текстовые задачи на движения	Простые задачи на движения. Задачи на встречное движение. Задачи на движение в противоположных направлениях. Задачи на движение в одном направлении. Задачи про расход бензина.	10	2
	Практические работы Решение задач на тему: «Простые задачи на движения»; Решение задач на тему: «Задачи на встречное движение»; Решение задач на тему: «Задачи на движение в противоположных направлениях»; Решение задач на тему: «Задачи на движение в одном направлении»; Решение задач на тему: «Задачи про расход бензина»; Аудиторная самостоятельная работа.	7	2
	Самостоятельная работа учащихся Тематика индивидуальных заданий: Решение задач на тему: «Простые задачи на движения»; Решение задач на тему: «Задачи на встречное движение»; Решение задач на тему: «Задачи на движение в противоположных направлениях»; Решение задач на тему: «Задачи на движение в одном направлении»; Решение задач на тему: «Задачи про расход бензина»; Аудиторная самостоятельная работа.	6	2
	Итоговая контрольная работа за 3 семестр	1	2
	Дифференцированный зачет за 3 семестр	1	2
Раздел 6. Тела и поверхности вращения	Цилиндр, его элементы. Сечения цилиндра плоскостями. Площадь поверхности  цилиндра. Конус, его элементы.  Сечения конуса  плоскостями. Площадь поверхности конуса. Сфера и шар. Уравнение сферы. Площадь сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к шару.	18	2
	Практические работы Решение задач на тему: «Цилиндр, его элементы»; Решение задач на тему: «Конус, его элементы»; Решение задач на тему: «Сфера и шар»; Уравнение сферы; Аудиторная самостоятельная работа.	12	2
	Контрольная работа №3	1	2
	Самостоятельная работа учащихся Тематика индивидуальных заданий: Решение задач на тему: «Цилиндр, его элементы»; Решение задач на тему: «Конус, его элементы»; Решение задач на тему: «Сфера и шар»; Касательная плоскость к сфере; Взаимное расположение сферы и прямой; Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность; Сфера, вписанная в коническую поверхность; Аудиторная самостоятельная работа.	10	2
Раздел 7. Уравнения. Неравенства. Системы.	Равносильные преобразования уравнений. Равносильные преобразования неравенств. Уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Преобразование уравнений. Равносильность уравнений и неравенств системам. Решение уравнений с помощью систем. Решение неравенств  с помощью систем. Равносильность уравнений на множествах. Возведение уравнения в четную степень. Равносильность неравенств на множествах. Возведение неравенства в четную степень. Метод промежутков для уравнений и неравенств. Уравнения с модулями. Неравенства с модулями. Системы уравнений с несколькими неизвестными. Равносильность систем. Система- следствие. Метод замены неизвестных.	40
	Практические работы Решение примеров на тему: «Равносильные преобразования уравнений»; Решение примеров на тему: «Равносильные преобразования неравенств»; Решение примеров на тему: «Уравнения-следствия»; Решение примеров на тему: «Возведение уравнения в четную степень»; Решение примеров на тему: «Потенцирование логарифмических уравнений»; Решение примеров на тему: «Преобразование уравнений»; Решение примеров  на тему: «Равносильность уравнений и неравенств системам»; Решение примеров на тему: «Решение уравнений с помощью систем»; Решение примеров  на тему: «Равносильность уравнений на множествах»; Решение примеров на тему: «Метод промежутков для уравнений и неравенств»; Решение примеров  на тему: «Уравнения и неравенства с модулями»; Решение примеров на тему: «Равносильность систем»; Аудиторная самостоятельная работа.	16
	Контрольная  работа №4 Контрольная работа №5
	Самостоятельная работа учащихся Тематика индивидуальных заданий: Решение примеров на тему: «Иррациональные уравнения»; Решение примеров на тему: «Иррациональные уравнения и неравенства»; Решение примеров на тему: «Решение систем иррациональных уравнений»; Решение примеров на тему: «Решение показательных  уравнений»; Решение примеров на тему: «Решение систем показательных  уравнений»; Решение примеров на тему: «Решение показательных  неравенств»; Решение примеров на тему: «Решение логарифмических уравнений»; Решение примеров  на тему: «Решение систем логарифмически  уравнений»; Решение примеров на тему: «Решение логарифмических неравенств»; Аудиторная самостоятельная работа.	20
Раздел 8. Объемы тел	Объём  прямоугольного параллелепипеда. Объём  прямой призмы. Объем цилиндра. Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объём наклонной призмы. Объем  пирамиды. Объем конуса. Объём шара и площадь сферы.	20	2
	Практические работы Решение задач на тему: «Объем прямоугольного параллелепипеда»; Решение задач на тему: «Объем цилиндра»; Решение задач на тему: «Объем наклонной призмы и пирамиды»; Решение задач на тему: «Объем конуса»; Решение задач на тему: «Объем шара и площадь сферы»; Аудиторная самостоятельная работа.	16	2
	Контрольная работа №6	1	2
	Самостоятельная работа учащихся Тематика индивидуальных заданий: Решение задач на тему: «Объем прямоугольного параллелепипеда»; Решение задач на тему: «Объем цилиндра»; Решение задач на тему: «Объем наклонной призмы и пирамиды»; Решение задач на тему: «Объем конуса»; Решение задач на тему: «Объем шара»; Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; Аудиторная самостоятельная работа.	11	2
Обобщающее повторение	Повторение пройденных материалов	5	2
	Итоговая контрольная работа	1	2
	Экзамен
	Итого часов	152
	Всего часов за весь курс	312

 

 

 

 

 

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Учебная дисциплина проводится в кабинете математики.

Оборудование учебного кабинета:

-       30 рабочих мест для учащихся;

-       рабочее место преподавателя;

-       аудиторная доска;

-       комплекты таблиц  и плакатов по математике:

         1)Тригонометрические формулы; 2) Тригонометрические функции; 3)Показательная и логарифмическая функции; 4) Производная; 5)Параллельные прямые и плоскости; 6)Перпендикулярные прямые и плоскости;7)Многогранники; 8)Цилиндр

     - тематические презентации:

 1)Корень n-ой степени; 2)Иррациональны уравнения; 3)Степень с рациональным показателем; 4) Решение показательных уравнений; 5)Логарифмы 6) Решение логарифмических  уравнений;; 7) Пирамида; 8)Цилиндр; 9)Многогранники.

-       дифференцированные карточки по темам:

 1)Тригонометрические формулы; 2) Тригонометрические уравнения; 3) Логарифмы; 4) Логарифмические уравнения; 5)Степени и её свойства; 6) Показательные уравнения; 7)Производная и её применение;  8) Призма;  9) Пирамида;  10) Цилиндр; 11) Конус; 12) Шар. Уравнение сферы;

Технические средства обучения:

ПК;

 видеопроектор;

проекционный экран.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Учебные издания, Интернет-ресурсы, дополнительная литература

Основные источники:

1. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2011.

2. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2011.

3. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10-11 кл. – М., 2010.

4. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. – М., 2010.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Программно - методические материалы.  Математика 5-11 классы.

Москва. Дрофа. 2010.

Авторские программы Колмогорова  и Л.С. Атанасяна для общеобразовательных учреждений. М: Дрофа, 2011.

Программы для общеобразовательных школ, гимназий,  лицеев с углубленным и профильным обучением: Математика. 5-11 классы. Составитель Г.М.Кузнецова, Н. Г. Миндюк. 4-е изд. М: Дрофа, 2010.

Вестник образования. №2, 2010.

Сборник нормативных документов. Математика.

Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Москва. Дрофа. 2009.

Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования.  – М., 2009.

Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10—11 кл. – 2009.

Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2009.

Бурмистрова Т. А. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа.10-11 кл. М.2010.

Бурмистрова Т. А. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия.

 10-11 кл. М.2010.

Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика;

Гмурман. «Руководство к решению задач по теории вероятностей и мат.статистике»

А.Н.Рурукин, Е.В.Бровкова, Г.В.Лупенко «Поурочные планы по алгебре, 10 класс».

В.И.Рыжик «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа,10 – 11 классы».

Р.Д.Лукин, Т.К.Лукина, М.С.Якунина «Устные упражнения по алгебре и началам анализа, 10 – 11 классы.»

Б.М.Ивлев, С.М.Саакян, С.И.Шварцбурд «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа, 10 класс.»

А.П.Ершова, В.В.Голобородько «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа, 10 – 11 классы.»

Г.Г.Левитас «Карточки для коррекции знаний по алгебре, 10 – 11 классы».

В.А.Яровенко «Поурочные разработки по геометрии, 10 класс».

А.П.Ершова, В.В.Голобородько «Самостоятельные и контрольные работы по геометрии, 10 класс».

Б.Г.Зив «Дидактические материалы по геометрии, 10 класс».

Е.М.Рабинович «Задачи и упражнения на готовых чертежах по геометрии, 10 – 11 классы».

Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень)

 10-11 кл. – М.,  2009.

Интернет-ресурсы:

http://www.math.ru

Газета "Математика" издательского дома "Первое сентября"

http://mat.1september.ru

Математика в Открытом колледже

http://www.mathematics.ru

Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ

http://school.msu.ru

Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

http://school_collection.edu.ru/collection/matematika/

Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

http://www.mccme.ru

Образовательный математический сайт Exponenta.ru

http://www.exponenta.ru

Общероссийский математический портал Math_Net.Ru

http://www.mathnet.ru

Портал Allmath.ru – вся математика в одном месте

http://math.ournet.md

Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет – школа

http://www.bymath.net

Геометрический портал

http://www.neive.by.ru

Графики функций

http://comp_science.narod.ru

Дискретная математика: алгоритмы (проект Computer Algorithm Tutor)

http://www.uztest.ru

Задачи по геометрии: информационно – поисковая система

http://www.math_on_line.com

Интернет-библиотека физико-математической литературы

http://smekalka.pp.ru

Математика онлайн: справочная информация в помощь студенту

http://matematiku.ru

Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике онлайн)

http://www.etudes.ru

Материалы для математических кружков, факультативов, спецкурсов

http://math.child.ru

4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Знания: В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен знать и понимать ·               значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; ·               значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; ·               универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; ·               вероятностный характер различных процессов окружающего мира. Умения: АЛГЕБРА уметь: ·               выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения; ·               находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах; ·               выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; ·           решать текстовые задачи на проценты с помощью пропорций; применять прямо и   обратно пропорциональные величины при решении практических задач; решать задачи с помощью формул простого процентного роста, сложного процентного роста; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: ·     для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. Функции и графики уметь: ·               вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; ·               определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; ·               строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; ·               использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: ·               для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков. Начала математического анализа уметь: ·               находить производные элементарных функций; ·               использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; ·               применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; ·               вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: ·               решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения. Уравнения и неравенства уметь: ·               решать рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; ·               использовать графический метод решения уравнений и неравенств; ·               изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; ·               составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: ·               для построения и исследования простейших математических моделей. КОМБИНАТОРИКА  И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ уметь: ·               решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; ·               вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: ·               для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; ·               анализа информации статистического характера. ГЕОМЕТРИЯ уметь: ·               распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; ·               описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; ·               анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; ·               изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; ·               строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; ·               решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); ·               использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; ·               проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: ·               для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; ·               вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

-устная проверка  -тестовый    контроль Работа по индивидуальным карточкам - устная проверка -тестовый контроль -устная проверка - тестовый    контроль Работа по индивидуальным карточкам -устная проверка -тестовый контроль -       оценка результатов практических занятий -       оценка результатов аудиторной самостоятельной работы -       оценка результатов контрольной работы -       оценка результатов практических       занятий -       оценка результатов аудиторной самостоятельной работы -       оценка результатов контрольной работы -       оценка результатов практических занятий -       оценка результатов аудиторной самостоятельной работы -       оценка результатов практических занятий -       оценка результатов аудиторной самостоятельной работы -       оценка результатов практических занятий -       оценка результатов аудиторной самостоятельной работы -       оценка результатов контрольной работы -       оценка результатов практических занятий -       оценка результатов аудиторной самостоятельной работы -       оценка результатов практических занятий -       оценка результатов практических занятий -       оценка результатов аудиторной самостоятельной работы -       оценка результатов контрольной работы -       оценка результатов аудиторной самостоятельной работы -       оценка результатов контрольной работы -       оценка результатов практических занятий -       оценка результатов контрольной работы