Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике

Рабочая программа по математике


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по профессиям среднего профессионального образования (далее СПО) 23.01.03. «Автомеханик», 35.01.13 «Тракторист-машинист с/х производства».

Программа разработана в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180) и в соответствии с примерной программой дисциплины, одобренной ФГУ «Федеральный институт развития образования» 10.04.2008. Соответствует обязательному минимуму содержания среднего (полного) общего образования, установленному Министерством образования и науки РФ.

______________ А.Г. Косян


Рассмотрено и утверждено на заседании УМО

Богучарского филиала ГБПОУ ВО «ВГПГК»

Председатель

___________ А.А. Бейдина

Протокол № _______

от « _____» ________2016 г.

Согласовано:

заместитель заведующего Богучарским филиалом ГБПОУВО «ВГПГК»

по УР

__________ А.В.Гончарова

« _____» ________2016 г













СОДЕРЖАНИЕ



стр.

ПАСПОРТ пРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


3 -6

СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7-21

условия реализации учебной дисциплины

22-24

Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

25 - 28





  1. паспорт

ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины является частью программы подготовки квалифицированных рабочих и служащих в соответствии с ФГОС по профессии СПО: 23.01.03 «Автомеханик», 35.01.13 «Тракторист-машинист с/х производства».

Согласно «Рекомендациям по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования «Физика» в ГБПОУ ВО «Воронежский государственный промышленно-гуманитарный колледж», Богучарский филиал, изучается как базовый учебный предмет с учетом профиля профессии (технический профиль).

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Дисциплина входит в общеобразовательную подготовку.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь:

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами корней, степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа


уметь:

  • находить производные элементарных функций;

  • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

  • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:

  • решать рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

  • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Выпускник, освоивший ППКРС, должен обладать общими компетенциями, включающими в себя способность:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.

ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.

ОК 7. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

1.4.Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальная учебная нагрузка - 468 часа, в том числе:

обязательная аудиторная учебная нагрузка - 312 часов;

самостоятельная работа - 156 часов.
























СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

312

в том числе:


практические занятия

162

контрольные работы

18

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

156

в том числе:


Решение задач на тему: «Действительные числа»

3

Решение задач на тему: «Рациональные уравнения и неравенства»

14

Решение задач на тему: « Прямые и плоскости в пространстве»

10

Решение задач на тему: «Корень n-ой степени»

6

Решение задач на тему: «Степень положительного числа»

6

Решение задач на тему: «Логарифмы»

4

Решение задач на тему «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»

10

Решение задач на тему: «Многогранники»

9

Решение задач на тему: «Тригонометрические формулы»

7

Решение задач на тему: «Тригонометрические функции»

2

Решение задач на тему: «Тригонометрические уравнения, неравенства и систем уравнений»

7

Решение задач на тему: «Элементы теории вероятностей»

2

Решение задач на тему: «Функции и их графики»

5

Решение задач на тему: «Производная»

8

Решение задач на тему: «Применение производной»

10

Решение задач на тему: «Первообразная и интеграл»

6

Решение задач на тему: «Текстовые задачи на движения»

6

Решение задач на тему: «Тела и поверхности вращения»

10

Решение задач на тему: «Уравнения, неравенства и системы»

20

Решение задач на тему: «Объемы тел»

11

Аттестация: 1 курс – Итоговая контрольная работа

2 курс – Экзамен.
























2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины

«Математика»

Наименование

разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объём часов

Уровень усвоения

1 курс

Введение

Повторение изученного материала за 9 класс

Диагностическая контрольная работа

3

1

2

2


Раздел 1.

Действительные числа

Понятие действительного числа. Множество чисел. Свойства действительных чисел. Перестановки. Размещения. Сочетания.

6

2


Практические работы

Решение задач на тему «Свойства действительных чисел»

Решение задач на тему «Элементы комбинаторики»

Аудиторная самостоятельная работа.

3

2


Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Подготовка реферата по теме: «Математика в технике и практической деятельности»;

Подготовка и оформление реферата по теме «Комбинаторика»;

Решение задач на тему «Элементы комбинаторики».

3

2

Раздел 2.

Рациональные уравнения и неравенства

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.

26

2


Практические работы

Решение примеров на тему: «Рациональные выражения»;

Решение примеров на тему: «Формулы Бинома Ньютона»;

Решение примеров на тему: «Рациональные уравнения»;

Решение примеров на тему: «Системы рациональных уравнений»;

Решение примеров на тему: «Метод интервалов решения неравенств»;

Решение примеров на тему: «Рациональные неравенства»;

Решение примеров на тему: «Нестрогие неравенства»;

Решение примеров на тему: «Системы рациональных неравенств».

Аудиторная самостоятельная работа.

12

2


Контрольная работа №1

1

2


Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Решение примеров на тему: «Рациональные выражения»;

Решение примеров на тему: «Формулы Бинома Ньютона»;

Решение примеров на тему: «Рациональные уравнения»;

Решение примеров на тему: «Системы рациональных уравнений»;

Решение примеров на тему: «Метод интервалов решения неравенств»;

Решение примеров на тему: «Рациональные неравенства»;

Решение примеров на тему: «Нестрогие неравенства»;

Решение примеров на тему: «Системы рациональных неравенств».

Аудиторная самостоятельная работа.

14

2

Раздел 3.

Прямые и плоскости в пространстве

Аксиомы стереометрии. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

20

2


Практические работы

Решение задач на тему: «Параллельность прямых и плоскостей»;

Решение задач на тему: «Параллельность плоскостей»;

Решение задач на тему: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»;

Решение задач на тему: «Перпендикулярность плоскостей, двугранный угол».

Аудиторная самостоятельная работа.

10

2


Контрольная работа №2

1

2


Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Решение задач на тему: «Параллельность прямых и плоскостей»;

Решение задач на тему: «Параллельность плоскостей»;

Решение задач на тему: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»;

Решение задач на тему: «Перпендикулярность плоскостей, двугранный угол»;

Подготовка и оформление реферата по теме «Трехгранный и многогранный угол»;

Аудиторная самостоятельная работа.


10

2

Раздел 4.

Корень n-ой степени

Понятие функций и её графика. Функция y=xn. Понятие корня степени n. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени n. .

12

2


Практические работы

Построение графиков y=xn

Решение примеров на тему: «Основные свойства корней»;

Аудиторная самостоятельная работа.

6

2


Итоговая контрольная работа за 1 полугодие

1

2


Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Построение графиков y=xn

Решение примеров на тему: «Основные свойства корней»;

Аудиторная самостоятельная работа.

6

2

Раздел 5.

Степень положительного числа

Степень с рациональными показателями. Свойства степеней с рациональным показателем. Понятие предела последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.

12

2


Практические работы

Решение примеров на тему: «Свойства степеней с рациональным показателем»;

Решение примеров на тему «Пределы;

Решение примеров на тему: «Понятие степени с иррациональным показателем».

Аудиторная самостоятельная работа.


6

2


Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Решение примеров на тему: «Свойства степеней с рациональным показателем»;

Решение примеров на тему «Пределы;

Решение примеров на тему: «Понятие степени с иррациональным показателем».

Аудиторная самостоятельная работа.

6

2

Раздел 6.

Логарифмы

Понятие логарифма. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция.

8

2


Практические работы

Решение примеров на тему: «Свойства логарифмов»;

Построение графиков логарифмической функции;

Аудиторная самостоятельная работа.

5

2


Контрольная работа №3

1

2


Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Решение примеров на тему: «Свойства логарифмов»;

Построение графиков логарифмической функции;

Аудиторная самостоятельная работа.

4

2

Раздел 7.

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Простейшие показательные уравнения. Простейшие логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные неравенства. Простейшие логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

18

2


Практические работы

Решение примеров на тему: «Простейшие показательные уравнения»;

Решение примеров на тему: «Простейшие логарифмические уравнения».

Решение примеров на тему: «Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного».

Решение примеров на тему: «Простейшие показательные уравнения»;

Решение примеров на тему: «Простейшие показательные неравенства».

Решение примеров на тему: «Простейшие логарифмические неравенства».

Решение примеров на тему: «Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного»;

Аудиторная самостоятельная работа.

10

2


Контрольная работа №4


1



Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Решение примеров на тему: «Простейшие показательные уравнения»;

Решение примеров на тему: «Простейшие логарифмические уравнения».

Решение примеров на тему: «Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного».

Решение примеров на тему: «Простейшие показательные уравнения»;

Решение примеров на тему: «Простейшие показательные неравенства».

Решение примеров на тему: «Простейшие логарифмические неравенства».

Решение примеров на тему: «Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного»;

Аудиторная самостоятельная работа.

10

2

Раздел 8.

Многогранники


Вершины, ребра, грани многогранника. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Тетраэдр. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках.

18

2


Практические работы

Решение задач на тему: «Призма»;

Решение задач на тему: «Параллелепипед»;

Решение задач на тему: «Пирамида»;

Решение задач на тему: «Сечения куба, призмы и пирамиды».

Аудиторная самостоятельная работа.

8

2


Контрольная работа №5

1

2


Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Решение задач на тему: «Призма»;

Решение задач на тему: «Параллелепипед»;

Решение задач на тему: «Пирамида»;

Решение задач на тему: «Сечения куба, призмы и пирамиды»;

Подготовка и оформление реферата по теме «Правильные многогранники»

9

2

Раздел 9.

Тригонометрические формулы.

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества.

Формулы приведения. Формулы сложения. Синус и косинус двойного угла. Преобразование простейших тригонометрических выражений. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

14

2


Практические работы

Решение примеров на тему: «Основные тригонометрические тождества;

Решение примеров на тему: «Формулы приведения»;

Решение примеров на тему: «Формулы двойного аргумента»;

Решение примеров на тему: «Формулы сложения»;

Решение примеров на тему: «Преобразование тригонометрических выражений».

Аудиторная самостоятельная работа.

8

2


Контрольная работа №6

1

2


Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Решение примеров на тему: «Основные тригонометрические тождества;

Решение примеров на тему: «Формулы приведения»;

Решение примеров на тему: «Формулы двойного аргумента;

Решение примеров на тему: «Формулы сложения»;

Решение примеров на тему: «Формулы половинного аргумента»;

Решение примеров на тему: «Формулы сложения»;

Решение примеров на тему: «Преобразование тригонометрических выражений»

Аудиторная самостоятельная работа.

7

2

Раздел 10.

Тригонометрические функции

Тригонометрическая функция y=sinx. Тригонометрическая функция y=cosx. Тригонометрическая функция y=tgx. Тригонометрическая функция y=ctgx.

4

2


Практические работы

Построение графиков тригонометрических функции

3

2


Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Построение графиков тригонометрических функции

2

2

Раздел 11.

Тригонометрические уравнения и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Решение тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических неравенств. Решение тригонометрических систем уравнений.

14

2


Практические работы

Решение примеров на тему: «Простейшие тригонометрические уравнения»;

Решение примеров на тему: «Простейшие тригонометрические неравенства»;

Решение примеров на тему: «Решение тригонометрических уравнений»;

Решение примеров на тему: «Решение тригонометрических неравенств»;

Решение примеров на тему: «Решение тригонометрических систем уравнений».

Аудиторная самостоятельная работа.

10

2


Контрольная работа №7


1

2


Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Решение примеров на тему: «Простейшие тригонометрические уравнения»;

Решение примеров на тему: «Простейшие тригонометрические неравенства»;

Решение примеров на тему: «Решение тригонометрических уравнений»;

Решение примеров на тему: «Решение тригонометрических неравенств»;

Решение примеров на тему: «Решение тригонометрических систем уравнений».

Аудиторная самостоятельная работа.

7

2

Раздел 12.

Элементы теории вероятностей

Понятие вероятности события.

Свойства вероятностей событий.

2

2


Практические работы

Решение примеров на тему: «Вероятность события».


1

2


Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Решение примеров на тему: «Вероятность события».

Аудиторная самостоятельная работа.

2

2


Итоговая контрольная работа

1

2


Анализ итоговой контрольной работы

1

2


Итого часов

160


2 курс

Раздел 1.

Функции и их графики.

Элементарные функции. Область определения и область изменения функции. Четность, нечетность, периодичность функций. Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции. Исследование функции и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков.

10

2


Практические работы

Нахождение области определения и значения функции;

Исследование функции и построение их графиков элементарными методами;

Преобразование графиков;

Аудиторная самостоятельная работа.

5

2


Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Нахождение области определения и значения функции;

Исследование функции и построение их графиков элементарными методами;

Преобразование графиков;

Аудиторная самостоятельная работа.

5

2

Раздел 2.

Производная


Понятие предела функции. Понятие непрерывности функции. Понятие производной. Производная суммы. Производная разности. Производная произведения. Производная частного. Производная элементарных функций. Производная сложной функции.

16

2


Практические работы

Решение примеров на тему: «Правила вычисления производных»;

Решение примеров на тему: «Производные основных элементарных функций»;

Решение примеров на тему: «Производная сложной функции;

Решение примеров на тему: «Производные тригонометрических функций»;

Аудиторная самостоятельная работа.

8

2


Контрольная работа №1.

1

2


Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Решение примеров на тему: «Правила вычисления производных»;

Решение примеров на тему: «Производные основных элементарных функций»;

Решение примеров на тему: «Производная сложной функции;

Решение примеров на тему: «Производные тригонометрических функций»;

Аудиторная самостоятельная работа.


8

2

Раздел 3.

Применение производной

Критические точки функции, максимумы и минимумы. Уравнение касательной к графику функции. Приближенные вычисления. Признак возрастания (убывания) функции. Производная в физике и технике. Производная высших порядков. Задачи на максимум и минимум. Примеры применения производной к исследованию функции. Наибольшее и наименьшее значение функции. Построение графиков функций с применением производной.

18

2


Практические работы

Решение примеров на тему: «Уравнение касательной к графику функции»;

Решение примеров на тему: «Критические точки, максимумы и минимумы»;

Решение примеров на тему: «Применение производной к исследованию функции»;

Решение примеров и задач на тему: «Наибольшее и наименьшее значение функции»;

Построение графиков с применением производной.

Аудиторная самостоятельная работа.

10

2


Контрольная работа №2

1

2


Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Решение примеров на тему: «Уравнение касательной к графику функции»;

Решение примеров на тему: «Критические точки, максимумы и минимумы»;

Решение примеров на тему: «Применение производной к исследованию функции»;

Решение примеров и задач на тему: «Наибольшее и наименьшее значение функции»;

Построение графиков с применением производной.

Аудиторная самостоятельная работа.


10

2

Раздел 4.

Первообразная и интеграл

Понятие первообразной. Основное свойство первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Формула Ньютона – Лейбница. Свойства определенного интеграла.

12

2


Практические работы

Решение примеров на тему: «Площадь криволинейной функции»;

Решение примеров на тему: «Вычисление интегралов»;

Аудиторная самостоятельная работа.

6

2


Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Решение примеров на тему: «Площадь криволинейной функции»;

Решение примеров на тему: «Вычисление интегралов»;

Аудиторная самостоятельная работа.

6

2

Раздел 5

Текстовые задачи на движения

Простые задачи на движения. Задачи на встречное движение. Задачи на движение в противоположных направлениях. Задачи на движение в одном направлении.

Задачи про расход бензина.


10

2


Практические работы

Решение задач на тему: «Простые задачи на движения»;

Решение задач на тему: «Задачи на встречное движение»;

Решение задач на тему: «Задачи на движение в противоположных направлениях»;

Решение задач на тему: «Задачи на движение в одном направлении»;

Решение задач на тему: «Задачи про расход бензина»;

Аудиторная самостоятельная работа.

7

2


Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Решение задач на тему: «Простые задачи на движения»;

Решение задач на тему: «Задачи на встречное движение»;

Решение задач на тему: «Задачи на движение в противоположных направлениях»;

Решение задач на тему: «Задачи на движение в одном направлении»;

Решение задач на тему: «Задачи про расход бензина»;

Аудиторная самостоятельная работа.

6

2


Итоговая контрольная работа за 3 семестр

1

2


Дифференцированный зачет за 3 семестр

1

2

Раздел 6.

Тела и поверхности вращения


Цилиндр, его элементы. Сечения цилиндра плоскостями. Площадь поверхности цилиндра. Конус, его элементы. Сечения конуса плоскостями. Площадь поверхности конуса. Сфера и шар. Уравнение сферы. Площадь сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к шару.

18

2


Практические работы

Решение задач на тему: «Цилиндр, его элементы»;

Решение задач на тему: «Конус, его элементы»;

Решение задач на тему: «Сфера и шар»;

Уравнение сферы;

Аудиторная самостоятельная работа.

12

2


Контрольная работа №3

1

2


Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Решение задач на тему: «Цилиндр, его элементы»;

Решение задач на тему: «Конус, его элементы»;

Решение задач на тему: «Сфера и шар»;

Касательная плоскость к сфере;

Взаимное расположение сферы и прямой;

Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность;

Сфера, вписанная в коническую поверхность;

Аудиторная самостоятельная работа.

10

2

Раздел 7.

Уравнения. Неравенства. Системы.

Равносильные преобразования уравнений. Равносильные преобразования неравенств. Уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Преобразование уравнений. Равносильность уравнений и неравенств системам. Решение уравнений с помощью систем. Решение неравенств с помощью систем. Равносильность уравнений на множествах. Возведение уравнения в четную степень. Равносильность неравенств на множествах. Возведение неравенства в четную степень. Метод промежутков для уравнений и неравенств. Уравнения с модулями. Неравенства с модулями. Системы уравнений с несколькими неизвестными. Равносильность систем. Система- следствие. Метод замены неизвестных.

40



Практические работы

Решение примеров на тему: «Равносильные преобразования уравнений»;

Решение примеров на тему: «Равносильные преобразования неравенств»;

Решение примеров на тему: «Уравнения-следствия»;

Решение примеров на тему: «Возведение уравнения в четную степень»;

Решение примеров на тему: «Потенцирование логарифмических уравнений»;

Решение примеров на тему: «Преобразование уравнений»;

Решение примеров на тему: «Равносильность уравнений и неравенств системам»;

Решение примеров на тему: «Решение уравнений с помощью систем»;

Решение примеров на тему: «Равносильность уравнений на множествах»;

Решение примеров на тему: «Метод промежутков для уравнений и неравенств»;

Решение примеров на тему: «Уравнения и неравенства с модулями»;

Решение примеров на тему: «Равносильность систем»;

Аудиторная самостоятельная работа.

16



Контрольная работа №4

Контрольная работа №5




Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Решение примеров на тему: «Иррациональные уравнения»;

Решение примеров на тему: «Иррациональные уравнения и неравенства»;

Решение примеров на тему: «Решение систем иррациональных уравнений»;

Решение примеров на тему: «Решение показательных уравнений»;

Решение примеров на тему: «Решение систем показательных уравнений»;

Решение примеров на тему: «Решение показательных неравенств»;

Решение примеров на тему: «Решение логарифмических уравнений»;

Решение примеров на тему: «Решение систем логарифмически уравнений»;

Решение примеров на тему: «Решение логарифмических неравенств»;

Аудиторная самостоятельная работа.

20


Раздел 8.

Объемы тел

Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объем цилиндра. Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объём наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса. Объём шара и площадь сферы.

20

2


Практические работы

Решение задач на тему: «Объем прямоугольного параллелепипеда»;

Решение задач на тему: «Объем цилиндра»;

Решение задач на тему: «Объем наклонной призмы и пирамиды»;

Решение задач на тему: «Объем конуса»;

Решение задач на тему: «Объем шара и площадь сферы»;

Аудиторная самостоятельная работа.

16

2

Контрольная работа №6

1

2


Самостоятельная работа учащихся

Тематика индивидуальных заданий:

Решение задач на тему: «Объем прямоугольного параллелепипеда»;

Решение задач на тему: «Объем цилиндра»;

Решение задач на тему: «Объем наклонной призмы и пирамиды»;

Решение задач на тему: «Объем конуса»;

Решение задач на тему: «Объем шара»;

Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора;

Аудиторная самостоятельная работа.

11

2

Обобщающее повторение

Повторение пройденных материалов

5

2


Итоговая контрольная работа

1

2


Экзамен




Итого часов

152



Всего часов за весь курс

312




3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Учебная дисциплина проводится в кабинете математики.

Оборудование учебного кабинета:

  • 30 рабочих мест для учащихся;

  • рабочее место преподавателя;

  • аудиторная доска;

  • комплекты таблиц и плакатов по математике:

1)Тригонометрические формулы; 2) Тригонометрические функции; 3)Показательная и логарифмическая функции; 4) Производная; 5)Параллельные прямые и плоскости; 6)Перпендикулярные прямые и плоскости;7)Многогранники; 8)Цилиндр

- тематические презентации:

1)Корень n-ой степени; 2)Иррациональны уравнения; 3)Степень с рациональным показателем; 4) Решение показательных уравнений; 5)Логарифмы 6) Решение логарифмических уравнений;7) Пирамида; 8)Цилиндр; 9)Многогранники.

  • дифференцированные карточки по темам:

1)Тригонометрические формулы; 2) Тригонометрические уравнения; 3) Логарифмы; 4) Логарифмические уравнения; 5)Степени и её свойства; 6) Показательные уравнения; 7)Производная и её применение; 8) Призма; 9) Пирамида; 10) Цилиндр; 11) Конус; 12) Шар. Уравнение сферы;

Технические средства обучения:

ПК;

видеопроектор;

проекционный экран.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Учебные издания, Интернет-ресурсы, дополнительная литература

Основные источники:

1. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2011.

2. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2011.

3. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10-11 кл. – М., 2010.

4. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. – М., 2010.


ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Программно - методические материалы. Математика 5-11 классы.

Москва. Дрофа. 2010.

Авторские программы Колмогорова и Л.С. Атанасяна для общеобразовательных учреждений. М: Дрофа, 2011.

Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев с углубленным и профильным обучением: Математика. 5-11 классы. Составитель Г.М.Кузнецова, Н. Г. Миндюк. 4-е изд. М: Дрофа, 2010.

Вестник образования. №2, 2010.

Сборник нормативных документов. Математика.

Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Москва. Дрофа. 2009.

Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. – М., 2009.

Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10—11 кл. – 2009.

Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2009.

Бурмистрова Т. А. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа.10-11 кл. М.2010.

Бурмистрова Т. А. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия.

10-11 кл. М.2010.

Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика;

Гмурман. «Руководство к решению задач по теории вероятностей и мат.статистике»

А.Н.Рурукин, Е.В.Бровкова, Г.В.Лупенко «Поурочные планы по алгебре, 10 класс».

В.И.Рыжик «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа,10 – 11 классы».

Р.Д.Лукин, Т.К.Лукина, М.С.Якунина «Устные упражнения по алгебре и началам анализа, 10 – 11 классы.»

Б.М.Ивлев, С.М.Саакян, С.И.Шварцбурд «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа, 10 класс.»

А.П.Ершова, В.В.Голобородько «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа, 10 – 11 классы.»

Г.Г.Левитас «Карточки для коррекции знаний по алгебре, 10 – 11 классы».

В.А.Яровенко «Поурочные разработки по геометрии, 10 класс».

А.П.Ершова, В.В.Голобородько «Самостоятельные и контрольные работы по геометрии, 10 класс».

Б.Г.Зив «Дидактические материалы по геометрии, 10 класс».

Е.М.Рабинович «Задачи и упражнения на готовых чертежах по геометрии, 10 – 11 классы».

Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень)

10-11 кл. – М., 2009.

Интернет-ресурсы:

http://www.math.ru

Газета "Математика" издательского дома "Первое сентября"

http://mat.1september.ru

Математика в Открытом колледже

http://www.mathematics.ru

Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ

http://school.msu.ru

Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

http://school_collection.edu.ru/collection/matematika/

Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

http://www.mccme.ru

Образовательный математический сайт Exponenta.ru

http://www.exponenta.ru

Общероссийский математический портал Math_Net.Ru

http://www.mathnet.ru

Портал Allmath.ru – вся математика в одном месте

http://math.ournet.md

Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет – школа

http://www.bymath.net

Геометрический портал

http://www.neive.by.ru

Графики функций

http://comp_science.narod.ru

Дискретная математика: алгоритмы (проект Computer Algorithm Tutor)

http://www.uztest.ru

Задачи по геометрии: информационно – поисковая система

http://www.math_on_line.com

Интернет-библиотека физико-математической литературы

http://smekalka.pp.ru

Математика онлайн: справочная информация в помощь студенту

http://matematiku.ru

Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике онлайн)

http://www.etudes.ru

Материалы для математических кружков, факультативов, спецкурсов

http://math.child.ru










4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.



Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Знания:

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен знать и понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
















Умения:


АЛГЕБРА

уметь:

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

  • решать текстовые задачи на проценты с помощью пропорций; применять прямо и обратно пропорциональные величины при решении практических задач; решать задачи с помощью формул простого процентного роста, сложного процентного роста;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь:

  • находить производные элементарных функций;

  • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

  • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.



Уравнения и неравенства

уметь:

  • решать рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

  • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.





-устная проверка

-тестовый контроль

Работа по индивидуальным карточкам

- устная проверка

-тестовый контроль

-устная проверка

- тестовый контроль

Работа по индивидуальным карточкам

-устная проверка

-тестовый контроль



















  • оценка результатов практических занятий

  • оценка результатов аудиторной самостоятельной работы

  • оценка результатов контрольной работы







  • оценка результатов практических

занятий

  • оценка результатов аудиторной самостоятельной работы

  • оценка результатов контрольной работы

  • оценка результатов практических занятий

  • оценка результатов аудиторной самостоятельной работы





  • оценка результатов практических занятий

  • оценка результатов аудиторной самостоятельной работы





  • оценка результатов практических занятий

  • оценка результатов аудиторной самостоятельной работы


  • оценка результатов контрольной работы







  • оценка результатов практических занятий


  • оценка результатов аудиторной самостоятельной работы



  • оценка результатов практических занятий

  • оценка результатов практических занятий

  • оценка результатов аудиторной самостоятельной работы

  • оценка результатов контрольной работы

  • оценка результатов аудиторной самостоятельной работы

  • оценка результатов контрольной работы



  • оценка результатов практических занятий

  • оценка результатов контрольной работы



6


Автор
Дата добавления 29.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров27
Номер материала ДБ-401714
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх