Рабочая программа по математике

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ПРЕДМЕТУ

«МАТЕМАТИКА» 4 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа предмета «Математика» составлена на основе Федерального го­сударственного стандарта начального общего образования, Примерной программы начального общего образования по математике для образовательных учреждений с русским языком обучения и программы общеобразовательных учреждений авторов М.И. Моро, Ю.М. Колягина, М.А. Байтовой, Г.В. Бельтюковой, СИ. Волковой, СВ. Степано­вой «Математика. 1-4 классы» (учебно-методический комплект «Школа России»).

Начальный курс математики - курс интегрированный: в нём объединён арифметиче­ский, алгебраический и геометрический материал. При этом основу начального курса со­ставляют представления о натуральном числе и нуле, о четырех арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приёмов устных и письменных вычислений.

Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их изме­рением.

Курс предполагает также формирование у детей пространственных представлений, оз­накомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свой­ствами, с простейшими чертёжными и измерительными приборами.

Основными целями начального обучения математике являются:

•     математическое развитие младших школьников;

•     формирование системы начальных математических знаний;

•     воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение ос­новных целей начального математического образования:

•     формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на ос­нове овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и простран­ственные отношения);

•     развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мыш­ления;

•     развитие пространственного воображения;

•     развитие математической речи;

•     формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

•     формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

•     формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

•     развитие познавательных способностей;

•   воспитание стремления к расширению математических знаний; » формирование критичности мышления;

•     развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное сужде­ние, оценивать и принимать суждения других.

Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универ­сальности математических способов познания мира, усвоение начальных математиче­ских знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школь­ными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математиче­ских знаний.

Практическая направленность курса выражена в следующих положениях:

•     сознательное усвоение детьми различных приемов вычислений обеспечивается за счет использования рационально подобранных средств наглядности и моделирования с их помощью тех операций, которые лежат в основе рассматриваемого приёма. Предусмотрен постепенный переход к обоснованию вычислительных приемов на основе изученных теоре­тических положений (переместительное свойство сложения, связь между сложением и вы­читанием, сочетательное свойство сложения и др.);

•     рассмотрение теоретических вопросов курса опирается на жизненный опыт ребёнка, практические работы, различные свойства наглядности, подведение детей на основе собст­венных наблюдений к индуктивным выводам, сразу же находящим применение в учебной практике;

•     система упражнений, направленных на выработку навыков, предусматривает их применение в разнообразных условиях. Тренировочные упражнения рационально распре­делены во времени.

Содержание курса математики позволяет осуществлять его связь с другими предмета­ми, изучаемыми в начальной школе (русский язык, окружающий мир, технология).

В соответствии с Образовательной программой школы, рабочая программа рассчитана на 140 часов в год при 4 часах в неделю.

Для реализации программного содержания используется учебное пособие:

Моро М.И., Волкова СИ., Степанова С.В., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Математика. 4 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. В 2-х частях. - М.: Просвещение. 2013.

Учебно-тематический план

№	Наименование разделов и тем	Всего часов
1	Числа от 1 до 1000. Повторение	13
2	Числа, которые больше 1000. Нумерация	11
3	Величины	16
4	Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание	14
5	Числа, которые больше 1000. Умножение и деление	74
6	Итоговое повторение	12
	Итого	140

Содержание программы (140 часов)

Числа от 1 до 1000 Повторение (13 ч)

Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержа­щих 2-4 действия. Письменные приёмы вычислений.

Числа, которые больше 1000

Нумерация (11 ч)

Новая счетная единица — тысяча.

Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д. Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.

Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.

Величины (16 ч)

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения ме­жду ними.

Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный деци­метр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними.

Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними.

Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

Сложение и вычитание (14 ч)

Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сло­жением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислении; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.

Решение уравнений вида:

х + 312 = 654 + 79,

729-х = 217 + 163,

х- 137 = 500-140.

Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное — в остальных случаях.

Сложение и вычитание значений величин.

Умножение и деление (74 ч)

Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые ум­ножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе пере­становки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на чис­ло, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и ре­зультатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления.

Решение уравнений вида 6 - х = 429 +120, х - 18 = 270-50, 360:х=630:7 на основе взаи­мосвязей между компонентами и результатами действий.

Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000.

Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное число в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознаком­ления).

Умножение и деление значений величин на однозначное число.

Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, коли­чество предметов, масса всех предметов и др.). В течение всего года проводится:

- вычисление значений числовых выражений в 2 — 4 действия (со скобками и без них), требующих применения всех изученных правил о порядке выполнения действий;

- решение задач в одно действие, раскрывающих смысл арифметических действий;

- нахождение неизвестных компонентов действий;

- отношения больше, меньше, равно;

- взаимосвязь между величинами;

- решение задач в 2—4 действия;

- решение задач на распознавание геометрических фигур в составе более сложных;

-  разбиение фигуры на заданные части; составление заданной фигуры из 2 — 3 ее частей;

- построение изученных фигур с помощью линейки и циркуля.

Итоговое повторение (12 ч)

Требования к уровню подготовки учащихся

К концу обучения в четвёртом классе ученик НАУЧИТСЯ:

-  читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона; записывать результат сравнения, используя знаки > (больше), < (меньше), = (равно);

-      представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

-      объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;

-      пользоваться изученной математической терминологией;

записывать и вычислять значения числовых выражений, содержащих 3-4 действия (со скобками и без них);

-      находить числовые значения буквенных выражений вида а + 3, 8 - г,

b : 2, a + о, с - о, k : n при заданных числовых значениях входящих в них букв;

-      выполнять устные вычисления в пределах 100 и с большими числами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;

-      выполнять вычисления с нулём;

-      выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные числа), проверку вычислений;

-      решать уравнения вида х±60 = 320, 125+х = 750, 2000-х= 1450, х-12 = 2400, х:5 = 420, 600:х = 25 на основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий;

-      решать задачи в 1—3 действия;

-      находить длину отрезка, ломаной, периметр многоугольника, в том числе прямо­угольника (квадрата);

-      находить площадь прямоугольника (квадрата), зная длины его сторон;

-      узнавать время по часам;

-      выполнять арифметические действия с величинами (сложение и вычитание значе­ний величин, умножение и деление значений величин на однозначное число);

-      применять к решению текстовых задач знание изученных связей между величи­нами;

-      строить заданный отрезок;

-      строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным длинам сторон.

К концу обучения в четвёртом классе ученик получит возможность научиться:

-      выделять признаки и свойства объектов (прямоугольник, его периметр, площадь и др.);

-      выявлять изменения, происходящие с объектами и устанавливать зависимости ме­жду ними;

-      определять с помощью сравнения (сопоставления) их характерные признаки;

-      формировать речевые математические умения и навыки, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, выделять слова (словосочетания и т. д.), помогающие понять его смысл; ставить вопросы по ходу выполнения задания;

-      выбирать доказательства верности или неверности выполненного действия, обос­новывать этапы решения задачи, уравнения и др.;

-      развивать организационные умения и навыки: планировать этапы предстоящей ра­боты, определять последовательность предстоящих действий;

-      осуществлять контроль и оценку правильности действий, поиск путей преодоления ошибок;

-      сформировать умения читать и записывать числа, знание состава чисел, которые понадобятся при выполнении устных, а в дальнейшем и письменных вычислений:

-      формировать и отрабатывать навыки устных и письменных вычислений табличные случаи умножения и деления внетабличные вычисления в пределах 100, разнообразные примеры на применение правил о порядке выполнения действий в выражениях со скобками и без них:

-      пользоваться алгоритмами письменного сложения и вычитания многозначных чи­сел, умножения и деления многозначного числа на однозначное и двузначное числа;

-      использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по­вседневной жизни для:

•     ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения и др.),

•     сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе вместимости;

•     определения времени по часам (В часах и минутах).

Планируемые результаты освоения программы

Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих лич­ностных, метапредметных и предметных результатов

Личностные результаты

Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России. Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семей­ным ценностям, бережное отношение к окружающему миру. Целостное восприятие окружающего мира.

Развитая мотивация учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересо­ванность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

Рефлексивная самооценка, умение анализировать свои действия и управлять ими.

Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

Установка на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

Способность использовать знаково-символические средства представления информа­ции для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных тех­нологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организа­ции и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными зада­чами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью кла­виатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и гра­фическим сопровождением.

Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, класси­фикации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных свя­зей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность су­ществования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распреде­лении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в со­вместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окру­жающих.

Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов з соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими су­щественные связи и отношения между объектами и процессами.

Умение работать в материальной и информационной среде начального общего обра­зования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного пред­мета «Математика».

Предметные результаты

Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения ок­ружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и про­странственных отношений.

Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственной: воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы записи и выполнения алгоритмов.

Приобретение начального опыта применения математических знаний для решение учебно-познавательных и учебно-практических задач.

Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовы­ми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре; исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками; представлять, анализировать и ин­терпретировать данные.

Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

Система оценки достижения планируемых результатов.

Критерии оценивания

В соответствии с требованиями Стандарта, при оценке итоговых результатов освоение программы по математике, должны учитываться психологические возможности младшего школьника, нервно-психические проблемы, возникающие в процессе контроля, ситуативность эмоциональных реакций ребенка.

Система оценки достижения планируемых результатов изучения математики предпо­лагает комплексный уровневый подход к оценке результатов обучения. Объектом оценки предметных результатов служит способность выпускников начальной школы решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи. Оценка индивидуальных образовательных достижений ведётся «методом сложения», при котором фиксируется достижение опорного уровня и его превышение.

В соответствии с требованиями Стандарта, составляющей комплекса оценки достиже­ний являются материалы стартовой диагностики, промежуточных и итоговых стандартизи­рованных работ по математике. Остальные работы подобраны так, чтобы их совокупность демонстрировала нарастающие успешность, объём и глубину знаний, достижение более высоких уровней формируемых учебных действий.

Текущий контроль по математике осуществляется в письменной и устной форме. Письменные работы для текущего контроля проводятся не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или арифметического диктанта. Работы для текущего кон­троля состоят из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется все! сторонняя проверка только одного определенного умения.

Тематический контроль по математике проводится в письменной форме. Для темати­ческих проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, из­мерение величин и др. Проверочные работы позволяют проверить, например, знание таб­личных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. В этом случае для обеспече­ния самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из ко­торых содержит около тридцати примеров на сложение и вычитание или умножение и деление. На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.

Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений у» теля за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих, диагностических и итого стандартизированных контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

В конце года проводится итоговая комплексная проверочная работа на межпредметной основе. Одной из ее целей является оценка предметных и метапредметных результатов освоения программы по математике в четвертом классе: способность решать учеб практические и учебно-познавательные задачи, сформированность обобщённых способов деятельности, коммуникативных и информационных умений.

Нормы оценок по математике

Работа, состоящая из примеров	Работа, состоящая из задач	Комбинированная работа	Контрольный устный счет
«5» - без ошибок.	«5» - без ошибок.	«5» - без ошибок	«5» - без ошибок
«4» - 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки	«4» -1-2 негрубые ошибки	«4» - 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки, при этом грубых оши­бок не должно быть в задаче	«4» - 1-2 ошибки
«3» - 2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки лп\л 3 и более негру­бых ошибки	«3» - 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки	«3» - 2-3 грубые и 3-4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным	«3» - 3-4 ошибки
«2» - 4 и более гру­бых ошибки	«2» - 2 и более грубых ошибки	«2» - 4 грубые ошибки

Грубые ошибки: вычислительные ошибки в примерах и задачах; порядок действий, правильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия); не доведение до конца решения задачи, примера; невыполненное задание.

Негрубые ошибки: нерациональные приёмы вычисления; неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи; неверно оформленный ответ задачи; неправиль­ное списывание данных; не доведение до конца преобразований.

За грамматические ошибки, допущенные в работе по математике, оценка не снижа­йся.

За небрежно оформленную работу, несоблюдение правил орфографии и каллиграфии оценка снижается на один балл, но не ниже «3».

При тестировании все верные ответы берутся за 100%, отметка выставляется в соответствии с таблицей:

Процент выполнения задания	Отметка
91-100%	отлично
76-90%	хорошо
51-75%	удовлетворительно
менее 50%	неудовлетворительно

Количество контрольных и проверочных работ

Период обучения	Тесты	Контрольные работы	Математические диктанты	Проверочные работы	Диагностические работы
1 четверть	-	2	2	2	1
2 четверть	2	2	1	2	1
3 четверть	2	2	1	3	-
4 четверть	-	2	3	1	1
Итого	4	8	7	8	3

Виды контрольно-измерительных материалов

№ урока	Вид работы	По теме
12	Вводная диагностическая работа	Вводная
13	Проверочная работа № 1	Повторение
21	Проверочная работа № 2	Нумерация
23	Математический диктант №1	Нумерация
24	Контрольная работа № 1	Нумерация
32	Контрольная работа № 2	За 1 четверть
33	Математический диктант №2	За 1 четверть
39	Проверочная работа № 3	Величины
40	Тест № 1	Проверим себя и оценим свои достижения
49	Проверочная работа № 4	Сложение и вычитание
52	Контрольная работа № 3	Сложение и вычитание
54	Тест № 2	Проверим себя и оценим свои достижения
58	Математический диктант №3	За 2 четверть
60	Промежуточная диагностика	Проверим себя и оценим свои достижения
62	Контрольная работа № 4	За 2 четверть
70	Проверочная работа № 5	Умножение и деление на однозначное число
71	Тест № 3	Проверим себя и оценим свои достижения
72	Контрольная работа № 5	Умножение и деление на однозначное число
77	Проверочная работа №6	Скорость. Время. Расстояние
94	Проверочная работа № 7	Деление на числа, оканчивающиеся нулями
95	Математический диктант № 4	За 3 четверть
96	Тест № 4	Проверим себя и оценим свои достижения
98	Контрольная работа № 6	За 3 четверть
109	Математический диктант № 5	Умножение и деление
119	Проверочная работа № 8	Деление на двузначное число
120	Математический диктант № 6	Умножение и деление
121	Контрольная работа № 7	Умножение и деление
128	Контрольная работа № 8	За год
129	Математический диктант № 7	За год
130	Итоговая диагностическая работа	За год

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Печатные пособия

-  таблицы гигиенических требований к положению тетради, ручки, к правильной посадке;

-  демонстрационный материал (картинки предметные, таблицы) в соответствии с новными темами программы обучения;

-  карточки с заданиями по математике для 4 класса.

Технические средства обучения

Оборудование рабочего места учителя:

-  классная доска с креплениями для таблиц;

-  магнитная доска;

-  персональный компьютер с принтером;

-  ксерокс;

-  CD/DVD-проигрыватель;

-  телевизор с диагональю не менее 72 см;

-  проектор для демонстрации слайдов;

-  мультимедийный проектор;

-  экспозиционный экран размером 150x150 см.

Экранно-звуковые пособия

-  видеофильмы, соответствующие содержанию программы по математике;

-  слайды (диапозитивы), соответствующие содержанию программы по математике;

-  мультимедийные (цифровые) образовательные ресурсы, соответствующие содержанию программы по математике.

Учебно-практическое оборудование

-  простейшие школьные инструменты: ручка, карандаши цветные и простой, линейка, треугольники, ластик;

-  материалы: бумага (писчая).

Демонстрационные пособия

-  объекты, предназначенные для демонстрации счёта;

-  наглядные пособия для изучения состава чисел;

-  демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные неразмеченные линейки, циркуль, набор угольников, мерки);

-  демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, площ периметра);

-демонстрационная таблица умножения, таблица Пифагора;

-  демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур и тел.

Оборудование класса

-  ученические столы двухместные с комплектом стульев;

-  стол учительский с тумбой;

-  шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий, учебного оборудования и пр.;

-  настенные доски (полки) для вывешивания иллюстративного материала.