Пояснительная
записка
Рабочая
программа курса «Математика» составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции
духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России,
планируемых результатов начального общего образования, Примерной программы
начального общего образования по математике для образовательных учреждений с
русским языком обучения и программы общеобразовательных учреждений авторов М.И.
Моро, Ю.М. Колягина, М.А. Байтовой, Г.В. Бельтюковой, С.И.
Волковой, С.В. Степановой «Математика. 1 – 4 классы» (учебно-методический
комплект «Школа России»).
На изучение математики в каждом классе начальной школы
отводится по 4 ч в неделю. Курс рассчитан на 540 ч: в 1 классе — 132
ч (33 учебные недели), во 2—4 классах — по 136 ч (34 учебные недели в
каждом классе).
Планируемые
результаты изучения учебного предмета
Личностные, метапредметные и предметные результаты
освоения конкретного учебного предмета, курса.
Программа обеспечивает достижение младшими школьниками
следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
Личностные результаты
– Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;
– Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное
отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.
– Целостное восприятие окружающего мира.
– Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения,
заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий,
творческий подход к выполнению заданий.
– Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и
управлять ими.
– Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
– Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду,
к работе на результат.
Метапредметные результаты
– Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности,
находить средства и способы её осуществления.
– Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового
характера.
– Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в
соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять
наиболее эффективные способы достижения результата.
– Способность использовать знаково-символические средства представления
информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения
учебно-познавательных и практических задач.
– Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных
технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.
– Использование различных способов поиска (в справочных источниках и
открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки,
анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и
познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение
вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать)
результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё
выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.
– Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза,
обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений,
отнесения к известным понятиям.
– Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать
возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою;
излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.
– Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о
распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный
контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и
поведение окружающих.
– Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и
процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».
– Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими
существенные связи и отношения между объектами и процессами.
– Умение работать в материальной и информационной среде начального
общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с
содержанием учебного предмета «Математика».
Предметные результаты
– Использование приобретённых математических знаний для описания и
объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
оценки их количественных и пространственных отношений.
– Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи, основами счёта,
измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в
разной форме (таблицы, схемы, диаграммы),записи и выполнения алгоритмов.
– Приобретение начального опыта применения математических знаний для
решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
– Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами
и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы
и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические
фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками,
представлять, анализировать и интерпретировать данные.
– Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать
текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме,
распечатывать её на принтере).
1-й класс
Личностными результатами изучения курса
«Математика» в 1-м классе является формирование следующих умений:
− Определять и высказывать под руководством педагога самые простые
общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).
− В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь
на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке
других участников группы и педагога, как поступить.
Метапредметными результатами изучения курса
«Математика» в 1-м классе являются формирование следующих универсальных учебных
действий (УУД).
Регулятивные УУД:
− Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью
учителя.
− Проговаривать последовательность действий на уроке.
− Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с
иллюстрацией учебника.
− Учиться работать по предложенному учителем плану.
− Учиться отличать верно выполненное задание от неверного.
− Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную
оценку деятельности класса на уроке.
Познавательные УУД:
− Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже
известного с помощью учителя.
− Делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться
в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре).
− Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник,
свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
− Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате
совместной работы всего класса.
− Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие
математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства,
плоские геометрические фигуры.
− Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять
математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей
(предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать
решение задачи с помощью простейших моделей (предметных, рисунков,
схематических рисунков, схем).
Коммуникативные УУД:
− Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и
письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).
− Слушать и понимать речь других.
− Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и
следовать им.
Предметными результатами изучения курса
«Математика» в 1-м классе являются формирование следующих умений.
Учащиеся должны уметь использовать при выполнении заданий:
− знание названий и последовательности чисел от 1 до 20; разрядный
состав чисел от 11 до 20;
− знание названий и обозначений операций сложения и вычитания;
− использовать знание таблицы сложения однозначных чисел и
соответствующих случаев вычитания в пределах 10 (на уровне навыка);
− сравнивать группы предметов с помощью составления пар;
− читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;
− находить значения выражений, содержащих 1-2 действия (сложение или
вычитание);
− решать простые задачи, раскрывающие конкретный смысл действий
сложения и вычитания а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания; а
также задачи на нахождение числа, которое на несколько единиц больше (меньше)
данного.
– распознавать геометрические фигуры: точку, круг, отрезок,
ломаную, многоугольник, прямоугольник, квадрат, линии: кривая, прямая.
- в процессе вычислений осознанно следовать алгоритму сложения и
вычитания в пределах 20;
- использовать в речи названия компонентов и результатов действий
сложения и вычитания, использовать знание зависимости между ними в процессе
поиска решения и при оценке результатов действий;
- использовать в процессе вычислений знание переместительного свойства
сложения;
- использовать в процессе измерения знание единиц измерения длины,
объёма и массы (сантиметр, дециметр, литр, килограмм);
- выделять как основание классификации такие признаки предметов, как
цвет, форма, размер, назначение, материал;
- выделять часть предметов из большей группы на основании общего
признака (видовое отличие), объединять группы предметов в большую группу
(целое) на основании общего признака (родовое отличие);
- производить классификацию предметов, математических объектов по
одному основанию;
- использовать при вычислениях алгоритм нахождения значения выражений
без скобок, содержащих два действия (сложение и/или вычитание);
- определять длину данного отрезка;
- читать информацию, записанную в таблицу, содержащую не более трёх
строк и трёх столбцов;
- заполнять таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;
- решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие не
более двух действий.
2-й класс
Личностными результатами изучения
предметно-методического курса «Математика» во 2-м классе является формирование
следующих умений:
− Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех
людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические
нормы).
− В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь
на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор,
какой поступок совершить.
Метапредметными результатами изучения курса
«Математика» во 2-м классе являются формирование следующих универсальных
учебных действий.
Регулятивные УУД:
− Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и
самостоятельно.
− Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную
проблему. Учиться планировать учебную деятельность на уроке.
− Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки
Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник,
простейшие приборы и инструменты).
− Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Познавательные УУД:
− Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна
дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.
− Делать предварительный отбор источников информации для решения
учебной задачи.
− Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в
учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях
− Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных
формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
− Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать
самостоятельные выводы.
Коммуникативные УУД:
− Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и
письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).
− Слушать и понимать речь других.
− Вступать в беседу на уроке и в жизни.
− Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и
следовать им.
Предметными результатами изучения курса
«Математика» во 2-м классе являются формирование следующих умений
Учащиеся должны уметь:
- использовать при выполнении заданий названия и последовательность
чисел от 1 до 100;
- использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных
случаев сложения однозначных чисел и соответствующих им случаев вычитания в
пределах 20;
- использовать при выполнении арифметических действий названия и
обозначения операций умножения и деления;
- осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со
скобками и без них;
- использовать в речи названия единиц измерения длины, объёма: метр,
дециметр, сантиметр, килограмм;
- читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;
- осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и
вычитания чисел в пределах 100;
- решать задачи в 1-2 действия на сложение и вычитание и простые
задачи:
а) раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и
деления;
б) использующие понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»;
в) на разностное и кратное сравнение;
- измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;
- узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;
- узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник,
четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из
множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников –
квадраты;
- находить периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника).
3–4-й классы
Личностными результатами изучения
учебно-методического курса «Математика» в 3–4-м классах является формирование
следующих умений:
− Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех
людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и
сотрудничества).
− В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества,
опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой
поступок совершить.
Метапредметными результатами изучения
учебно-методического курса «Математика» в 3-ем классе являются формирование
следующих универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
− Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного
обсуждения.
− Учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную
проблему.
− Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.
− Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости,
исправлять ошибки с помощью учителя.
Познавательные УУД:
− Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать,
какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.
− Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации
среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.
− Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных
формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
− Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать
факты и явления; определять причины явлений, событий.
− Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе
обобщения знаний.
− Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять
простой план учебно-научного текста.
Коммуникативные УУД:
− Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и
письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.
− Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и
пытаться её обосновать, приводя аргументы.
− Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым
изменить свою точку зрения.
− Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с
автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать
ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное;
составлять план.
− Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе,
сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
− Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться
договариваться.
Предметными результатами изучения курса
«Математика» в 3-м классе являются формирование следующих умений.
Учащиеся должны уметь:
- использовать при решении учебных задач названия и
последовательность чисел в пределах 1 000 (с какого числа начинается
натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
- объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
- использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм,
см, дм, м, км), массы (кг, центнер), площади (см2, дм2, м2), времени (секунда,
минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами
измерения каждой из величин;
- использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра
прямоугольника (квадрата);
- пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной
математической терминологией;
- читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000;
- представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных
слагаемых;
- выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе
и деление с остатком);
- выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;
- осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении,
вычитании, умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в
пределах 100, и алгоритмам письменных вычислений при сложении, вычитании,
умножении и делении чисел в остальных случаях;
- осознанно следовать алгоритмам проверки вычислений;
- использовать при вычислениях и решениях различных задач
распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и
деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации
вычислений;
- читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух
действий с использованием названий компонентов;
- решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия
арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие
модели);
- находить значения выражений в 2–4 действия;
- использовать знание соответствующих формул площади и периметра прямоугольника
(квадрата) при решении различных задач;
- использовать знание зависимости между компонентами и результатами
действий при решении уравнений вида а ± х = b; а ∙ х = b; а : х = b;
- строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным
длинам сторон;
- сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные
величины в изученных единицах измерения;
- определять время по часам с точностью до минуты;
- сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе,
объёму;
Предметными результатами изучения курса
«Математика» в 4-м классе являются формирование следующих умений.
Учащиеся должны уметь:
- использовать при решении различных задач название и последовательность
чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот
ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
- объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
- использовать при решении различных задач названия и
последовательность разрядов в записи числа;
- использовать при решении различных задач названия и
последовательность первых трёх классов;
- рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;
- объяснять соотношение между разрядами;
- использовать при решении различных задач и обосновании своих действий
знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;
- использовать при решении различных задач и обосновании своих действий
знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
- использовать при решении различных задач и обосновании своих действий
знание о позиционности десятичной системы счисления;
- использовать при решении различных задач знание о единицах измерения
величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;
- использовать при решении различных задач знание о функциональной
связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время,
расстояние; производительность труда, время работы, работа);
- выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях,
сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных
случаях, выполнять проверку правильности вычислений;
- выполнять умножение и деление с 1 000;
- решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических
действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена,
количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда,
время работы, работа);
- решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных
направлениях;
- решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия
арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие
модели);
- осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений,
содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о
порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и
следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;
- осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с
одной переменной при заданном значении переменных;
- использовать знание зависимости между компонентами и результатами
действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида:a ±
x= b; x – a= b;a ∙ x = b; a : x= b; x : a= b;
- уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие;
понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и
деления в зависимости от изменения одной из компонентов
- выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный,
равнобедренный и равносторонний треугольники;
- строить окружность по заданному радиусу;
- распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая),
отрезок, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том
числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр,
радиус);
Содержание учебного предмета
1класс (132ч.)
Сравнение
предметов и групп предметов. Пространственные и временные представления (8ч.).
Сравнение
предметов по
размеру (больше - меньше, выше —ниже, длиннее - короче) и форме (круглый, квадратный, треугольный и др.).
Пространственные
представления, взаимное расположение предметов: вверху, внизу (выше, ниже),
слева, справа (левее, правее), перед, за, между, рядом.
Направления
движения: слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу: вверх.
Временные
представления: сначала, потом, до, после, раньше, позже.
Сравнение
групп предметов: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на...
Числа от 1
до 10 и число 0
Нумерация (28ч.).
Названия,
последовательность и обозначение чисел от 1 до 10. Счёт реальных предметов и их изображений,
движений, звуков и др., Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из
числа, непосредственно следующего за ним при счёте.
Число 0. Его
получение и обозначение.Сравнение чисел.
Равенство,
неравенство. Знаки > (больше), < (меньше), = (равно).
Состав чисел
2,3,4, 5. Монеты в 1 р., 2 р., 5 р., 10 р., 1 к., 5 к., 10 к.
Точка. Линии:
кривая, прямая. Отрезок. Ломаная. Многоугольник. Углы, вершины, стороны многоугольника. Длина отрезка. Сантиметр.
Решение задач в
одно действие на сложение и вычитание (на основе счёта предметов).
Сложение и
вычитание (56 ч.).
Конкретный смысл
и названия действий сложения и вычитания. Знаки + (плюс), -(минус), = (равно).Названия
компонентов и результатов сложения и вычитания (их использование при
чтении и записи числовых выражений). Нахождение значений числовых выражений в 1-2 действия без скобок.
Переместительное свойство сложения.
Приёмы
вычислений: а) при сложении - прибавление числа по частям, перестановка чисел;
б) при вычитании — вычитание числа по частям и вычитание на основе знания соответствующего случая сложения.
Таблица сложения
в пределах 10. Соответствующие случаи вычитания.
Сложение и
вычитание с числом 0.
Нахождение числа,
которое на несколько единиц больше или меньше данного.
Решение задач в
одно действие на сложение и вычитание.
Числа от 1 до 20
Нумерация
(12 ч.)
Название и
последовательность чисел от 1 до 20. Десятичный состав чисел от 11 до 20. Чтение и запись чисел от 11 до 20. Сравнение
чисел.
Сложение и
вычитание вида 10 + 7,17-7,17-10.
Сравнение чисел с
помощью вычитания.
Единица времени:
час. Определение времени по часам с точностью до часа.
Единицы длины:
сантиметр, дециметр. Соотношение между ними.
Единицы массы:
килограмм. Литр.
Табличное сложение и вычитание
(22ч.)
Сложение двух
однозначных чисел, сумма которых больше чем 10, с использованием изученных приёмов вычислений.
Таблица сложения
и соответствующие случаи вычитания.
Решение задач в
1-2 действия на сложение и вычитание.
Итоговое
повторение (6 ч.)
2 класс (136ч.)
Числа и операции над ними. Числа от 1 до 100. Нумерация (17ч)
Десяток. Счёт десятками. Образование и
название двузначных чисел. Модели двузначных чисел. Чтение и запись чисел.
Сравнение двузначных чисел, их последовательность. Представление двузначного
числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Устная и письменная нумерация
двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.
Сложение и вычитание чисел.(71ч)
Операции сложения и вычитания.
Взаимосвязь операций сложения и вычитания
Изменение результатов сложения и
вычитания в зависимости от изменения компонент. Свойства сложения и вычитания.
Приёмы рациональных вычислений.
Сложение и вычитание двузначных чисел,
оканчивающихся нулями.
Устные и письменные приёмы сложения и
вычитания чисел в пределах 100.
Алгоритмы сложения и вычитания.
Умножение и деление чисел.(37ч)
Нахождение суммы нескольких одинаковых
слагаемых и представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых. Операция
умножения. Переместительное свойство умножения.
Операция деления. Взаимосвязь операций
умножения и деления. Таблица умножения и деления однозначных чисел.
Величины и их измерение.
Длина. Единица измерения длины – метр.
Соотношения между единицами измерения длины.
Перевод именованных чисел в заданные
единицы (раздробление и превращение).
Периметр многоугольника. Формулы
периметра квадрата и прямоугольника.
Цена, количество и стоимость товара.
Время. Единица времени – час.
Текстовые задачи.
Простые и составные текстовые задачи,
при решении которых используется:
а) смысл действий сложения, вычитания, умножения
и деления;
в) разностное сравнение;
Элементы геометрии.
Обозначение геометрических фигур
буквами.
Острые и тупые углы.
Составление плоских фигур из частей.
Деление плоских фигур на части.
Элементы алгебры.
Переменная. Выражения с переменной.
Нахождение значений выражений вида а ± 5; 4 – а; при заданных числовых значениях переменной.
Использование скобок для обозначения
последовательности действий. Порядок действий в выражениях, содержащих два и
более действия со скобками и без них.
Решение уравнений вида а ± х = b; х – а = b; а – х = b;
Занимательные и нестандартные
задачи.
Логические задачи. Арифметические
лабиринты, магические фигуры, математические фокусы.
Задачи на разрезание и составление
фигур. Задачи с палочками.
Итоговое повторение.(11ч)
3 класс (136 ч.)
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (8 ч)
Сложение и
вычитание. Устные и
письменные приемы сложения и вычитания чисел. Решение уравнений с неизвестным
слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым.
Обозначение
геометрических фигур буквами.
«Страничка для
любознательных»-задания творческого и поискового характера
Табличное умножение и деление чисел.(55ч)
Связь умножения и
деления; таблицы умножения и деления с числами 2 и 3, четные и нечетные числа;
зависимость между величинами: цена, количество, стоимость. Порядок выполнения
действий в выражениях со скобками и без скобок.
Зависимость между
пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов,
масса всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов,
расход ткани на все предметы.
Текстовые задачи
на увеличение(уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел.
Задачи на нахождение четвертого пропорционального
«Страничка для
любознательных»
Повторение
пройденного
Таблицы умножения
и деления с числами 4,5,6,7,.Таблица Пифагора
«Страничка для
любознательных»: математические игры
Наш проект:
«Математические сказки»
Таблица умножения
и деления с числами 8,9. Сводная таблица умножения
Площадь. Единицы
площади. Площадь прямоугольника
Умножение на
1и0.Деление вида а:а, 0:а, при а=0
Текстовые задачи в
3 действия. Составление плана действий и способов решения задач
Круг. Окружность.
Вычерчивание окружности циркулем
Доли. Образование
и сравнение долей. Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле.
Единицы времени:
год, месяц, сутки
Внетабличное
умножение и деление (30ч)
Приемы умножения
для случаеввида 23*4, 4*23
Умножение суммы на
число. Приемы деления вида 78:2, 69:3
Деление суммы на
число. Прием деления вида 87:29, 66:22.Выражения с двумя переменными. Решение
уравнений на основе связи между компонентами.
Деление с
остатком.Решение задач на нахождение четвертого пропорционального. Наш проект
«Задачи-расчеты»
Числа от 1 до 1000. Нумерация
(13ч)
Устная и
письменная нумерация. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз. Замена
трехзначных чисел суммой разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел.
Единицы массы:кг, грамм. Страничка для любознательных
Числа от 1
до 100. Сложение и вычитание (10ч)
Приемы устного
сложения и вычитания в пределах 1000. Алгоритм письменного сложени и вычитания
в пределах 1000. Виды треугольников.Страничка для любознательных. Повторение
пройденного.
Умножение и
деление (14ч)
Приемы устных
вычислений. Виды треугольников. Приемы письменного умножения и деления на
однозначное число. Знакомство с калькулятором. Повторение пройденного..
Итоговое
повторение (6ч)
4 класс (136 ч.)
Числа от 1 до 1000. Повторение (13ч.)
Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в
выражениях, содержащих 2—4 действия. Письменные приемы вычислений.
Числа, которые больше 1000
Нумерация (11 ч.)
Новая счетная единица — тысяча.
Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс
миллионов и т. д.
Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.
Представление многозначного числа в виде суммы разрядных
слагаемых.
Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.
Величины (12 ч.)
Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр,
километр.
Соотношения между ними.
Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный
сантиметр, квадратный
дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними.
Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна.
Соотношения между ними.
Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год,
век. Соотношения
между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.
Сложение и вычитание ( 12 ч.)
Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний):
задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное
и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации
вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания;
способы проверки сложения и вычитания.
Решение уравнений вида:
х + 312 = 654 + 79,
729 – х = 217 + 163,
х – 137 = 500 – 140.
Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к
действиям в пределах 100, и письменное — в остальных случаях.
Сложение и вычитание значений величин.
Умножение и деление (78 ч.)
Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний):
задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0;
деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное
свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;
рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на
число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на
произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и
деления; способы проверки умножения и деления.
Решение уравнений вида 6 · x = 429 + 120, х ·
18 = 270 – 50, 360 : х = 630 : 7 на основе взаимосвязей между
компонентами и результатами действий.
Устное умножение и деление на однозначное число в случаях,
сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000.
Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное
числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число
(в порядке ознакомления).
Умножение и деление значений величин на однозначное число.
Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса
одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).
В течение всего года проводится:
— вычисление значений числовых выражений в 2—4 действия (со
скобками и без них), требующих применения всех изученных правил о порядке
выполнения действий;
— решение задач в одно действие, раскрывающих:
а) смысл арифметических действий;
б) нахождение неизвестных компонентов действий;
в) отношения больше, меньше, равно;
г) взаимосвязь между величинами;
— решение задач в 2—4 действия;
— решение задач на распознавание геометрических фигур в
составе более
сложных; разбиение фигуры на заданные части; составление
заданной фигуры из 2—3 ее частей; построение изученных фигур с помощью линейки
и циркуля.
Итоговое повторение ( 10 ч.)
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.