Рабочая программа по математике

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая учебная программа базового курса «Математика» для 4 класса первой ступени общего образования составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта базового уровня начального общего образования, утверждённого МО РФ №1312 от 09.03.2004 года и программы «Математика» автор В. Н. Рудницкая, рекомендованной Министерством образования Российской Федерации (проект «Начальная школа 21 века») и с учётом стандарта начального общего образования по математике, опубликованной в сборнике программ для начальной школы («Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа 21 века» Издательский центр «Вентана-Граф», Москва, 2009 год), учебного плана МБОУ «СОШ с.  Наратасты» на 2015-2016 учебный год.

Программа соответствует учебнику « Математика» для 4 класса образовательных учреждений В. Н. Рудницкая, Т. В. Юдачева: в 2ч. – М.,  Вентана – Граф, 2009г.

Цель  программы:

-        создание благоприятных условий для  полноценного  интеллектуального развития  каждого ребенка на уровне, соответствующем  его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки ученика для  дальнейшего обучения.

Задачи программы:

-        развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;

-        освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;

-        воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни;

-        формирование опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению.

Образовательные и воспитательные задачи обучения мате­матике решаются комплексно. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играет сбалансированное соединение традицион­ных и новых методов обучения, использование технических средств. Организуя обучение, целесообразно использовать дифферен­цированный подход к обучающимся. Это способствует нормализации нагрузки обучающихся, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

Особенность обучения состоит в том, что именно на данной ступени у обучающихся начинается формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности возникают теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); происходит становление потребности и мотивов обучения.

С учетом сказанного в данном курсе в основу отбора содержания

обучения положены следующие наиболее важные методические  принципы:

-          анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения на уровне НОО;

-          возможность широкого применения изучаемого материала на практике;

-          взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным; обеспечение преемственности с содержанием  следующей ступени обучения на уровне НОО;

-          обогащение математического опыта обучающихся за счёт включения в курс дополнительных вопросов, традиционно не изучавшихся на уровне НОО.

Основу данного курса составляют пять взаимосвязанных содержательных линий:

-        элементы арифметики;

-        величины и их измерение;

-        логико-математические понятия;

-        алгебраическая пропедевтика;

-        элементы геометрии.

Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развертывается все содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура.

В соответствии с требованиями стандарта начального общего образования в современном учебном процессе предусмотрена работа с информацией (представление, анализ и интерпретация данных, чтение диаграмм и пр.). В данном курсе математики этот материал не выделяется в отдельную содержательную линию, а регулярно присутствует при изучении программных вопросов, образующих каждую из вышеназванных линий содержания обучения.

Общее содержание обучения математике представлено в программе следующими разделами: «Число и счет», «Арифметические действия и их свойства», «Величины», «Работа с текстовыми задачами», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Логико-математическая подготовка», «Работа с информацией».

Основные  особенности содержания обучения и методических подходов к реализации этого содержания

Овладев  письменными приёмами сложения и вычитания, обучающиеся легко переносят полученные умения на трехзначные числа и вообще на любые многозначные числа.

 Изучение письменного алгоритма деления проводится в два этапа. На первом этапе предлагаются лишь такие случаи деления, когда частное является однозначным числом. Это наиболее ответственный и трудный этап - научить обучающегося находить одну цифру частного. Овладев этим умением (при использовании соответствующей методики), обучающийся легко научится находить каждую цифру частного, если частное — неоднозначное число (второй этап).

В  курсе созданы условия для организации работы, направленной на подготовку обучающихся к освоению в основной школе элементарных алгебраических понятий — переменная, выражение с переменной, уравнение.

Эти термины в курсе не вводятся, однако рассматриваются разнообразные выражения, равенства и неравенства  и буквы латинского алфавита, вместо которых подставляются те или иные числа.

На первом этапе работы с равенствами неизвестное число, обозначенное буквой находится с помощью правил нахождения неизвестных  компонентов арифметических действий.

Обучение решению арифметических задач с помощью составления равенств, содержащих буквы, ограничивается рассмотрением отдельных их видов, на которых иллюстрируется суть метода.

В соответствии с программой обучающиеся овладевают многими важными логико-математическими понятиями. Они знакомятся, в частности, с математическими высказываниями, с логическими связками «и»; «или»; «если…, то»; «неверно, что…», со смыслом логических слов «каждый», «любой», «все», «кроме», «какой-нибудь», составляющими основу логической формы предложения, используемой в логических выводах.

К окончанию уровня НОО обучающийся будет отчетливо представлять, что значит доказать  какое-либо утверждение, овладеет простейшими способами доказательства, приобретет умение подобрать конкретный пример, иллюстрирующий некоторое общее положение, или привести опровергающий пример, научится применять определение для распознавания того или иного математического  объекта, давать точный ответ на поставленный вопрос и пр. Важной составляющей линии логического развития обучающегося является  обучение его  действию классификации по заданным основаниям и проверка правильности выполнения задания.

В программе четко просматривается линия развития геометрических представлений. Обучающиеся знакомятся с наиболее распространенными геометрическими фигурами (круг, многоугольник, отрезок, луч, прямая, куб, шар, конус, цилиндр, пирамида, прямоугольный параллелепипед), учатся их различать. Большое внимание уделяется взаимному расположению фигур на плоскости, а также формированию графических умений — построению отрезков, ломаных, окружностей, углов, многоугольников и решению практических задач (деление отрезка пополам, окружности на шесть равных частей и пр.).

Большую роль в развитии пространственных представлений играет включение в программу  понятия об осевой симметрии. Обучающиеся учатся находить на рисунках и показывать пары симметричных точек, строить симметричные фигуры.

Важное место в формировании  у  обучающихся умения работать с информацией принадлежит арифметическим текстовым задачам. Работа над задачами заключается в выработке умения не только их решать, но и преобразовать текст: изменять одно из данных или вопрос, составлять и решать новую задачу с изменёнными данными и пр. Форма предъявления текста задачи может быть разной (текст с пропуском данных, часть данных представлена на рисунке, схеме или в таблице), Нередко перед обучающимися ставится задача обнаружения недостаточности информации в тексте и связанной с ней необходимости корректировки этого текста.

МЕСТО КУРСА МАТЕМАТИКИ В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно базисному (общеобразовательному) плану образовательных учреждений РФ всего на изучение математики в 4 классе  на уровне НОО отводится 136 ч (4 часа в неделю, 34 учебных недели).

ЦЕННОСТНЫЕ ОРИЕНТИРЫ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Математика является основой общечеловеческой культуры. Об этом свидетельствует  её постоянное и обязательное присутствие практически во всех  сферах современного мышления, науки и техники. Поэтому приобщение обучающихся к математике как к явлению общечеловеческой культуры существенно повышает её роль в развитии личности.

Содержание курса математики направлено, прежде всего, на интеллектуальное развитие: овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям, а также реализует следующие цели обучения:

-                   сформировать у обучающихся значимые с точки зрения общего образования арифметические и геометрические представления о числах и отношениях, алгоритмах выполнения арифметических действий, свойствах этих действий, о величинах и их измерении, о геометрических фигурах;

-                   владение математическим языком, знаково-символическими средствами, установление отношений между математическими объектами служит средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в повседневной практике;

-                   овладение важнейшими элементами учебной деятельности в процессе реализации содержания курса на уроках математики обеспечивает

-                   формирование «умения учиться», что оказывает заметное влияние на развитие познавательных способностей;

-                   решение математических (в том числе арифметических) текстовых задач оказывает положительное влияние на эмоционально-волевое сферу личности, развивает умение преодолевать трудности, настойчивость, волю, умение испытывать удовлетворение от выполненной работы.

Кроме того, важной ценностью содержания обучения является работа с информацией, представленной таблицами, графиками, диаграммами, схемами, базами данных; формирование соответствующих умений на уроках математики оказывает существенную помощь при изучении других школьных предметов.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса математики

Личностными результатами обучения являются:

-          самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами обучающийся может самостоятельно успешно справиться;

-          готовность и способность к саморазвитию;

-          сформированность мотивации к обучению;

-          способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;

-          заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;

-          готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;

-          способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;

-          способность к  самоорганизованности;

-          высказывать собственные суждения и давать им обоснование;

-          владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

Метапредметными результатами обучения являются:

-          владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);

-          понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;

-          планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;

-          выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);

-          создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;

-          понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;

-          адекватное оценивание результатов своей деятельности;

-          активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;

-          готовность слушать собеседника, вести диалог;

-          умение работать в информационной среде.

Предметными результатами обучения на выходе из ступени НОО  являются:

-          овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;

-          умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;

-          овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;

-          умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности);

-          представлять, анализировать и интерпретировать данные.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 4 КЛАССЕ

Элементы арифметики.

Множество целых неотрицательных чисел.

Многозначное число;  классы и разряды многозначного числа.

Десятичная система записи чисел.

Чтение и запись многозначных чисел в пределах класса миллиардов.

Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Сведения из истории математики.

Римские цифры:  I, V, X, L, C, D, М; запись дат римскими цифрам; примеры записи чисел римскими цифрами.

Арифметические действия с многозначными числами.

Устные и письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел.

Умножение и деление на однозначное число, на двузначное и трёхзначное число.

Простейшие устные вычисления.

Способы проверки правильности вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с использованием микрокалькулятора.

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания).

Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений: перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число.

Числовое выражение.

Правила порядка выполнения действий в числовых выражениях, содержащих от 2 до 6 арифметических действий, со скобками и без скобок.

Вычисление значений выражений.

Составление выражений в соответствии с заданными условиями.

Решение арифметических задач разных видов, требующих выполнения 3-4 вычислений.

Выражения и равенства с буквами.

Правила вычисления неизвестных компонентов арифметических действий.

Примеры арифметических задач, решаемых составлением равенств, содержащих букву.

Универсальные учебные действия:

-        моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие;

-        воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырёх арифметических действий;

-        прогнозировать результаты вычислений;

-        контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами;

-        оценивать правильность предъявленных вычислений;

-        сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный;

-        анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в нём арифметических действий.

Величины и их измерение.

Длина, площадь, периметр, масса, время, скорость, цена, стоимость и их единицы.

Соотношения между единицами однородных величин.

Единицы массы: тонна и центнер.

Обозначение: т, ц. соотношение: 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг, 1 ц = 100 кг.

Скорость равномерного прямолинейного движения и её  единицы.

Обозначения: км/ч, м/с, м/мин. Решение задач на движение

Точные и приближённые значения величины (с недостатком и избытком).

Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью.

Запись приближённых значений величины с использованием знака ~.

Вычисление одной или нескольких долей значения величины.

Вычисление значения величины по известной доле её значения.

Масштаб. План. Карта. Примеры вычислений с использование масштаба.

Универсальные учебные действия:

-        сравнивать значения однородных величин;

-        упорядочивать данные значения величины;

-        устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных учебных задач.

Алгебраическая пропедевтика.

Координатный угол. Простейшие графики. Диаграммы. Таблицы.

Работа с текстом задачи: выявление известных и неизвестных величин, составление таблиц, схем, диаграмм и других моделей для представления данных условия задачи.

Примеры арифметических задач, решаемых разными способами; задач, имеющих несколько решений, не имеющих решения; задач с недостающими и с лишними данными (не используются при решении).

Равенства с буквой. Нахождение неизвестного числа, обозначенного буквой.

Универсальные учебные действия:

-        моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости;

-        контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решений) и ошибки вычислительного характера.

Логические понятия.

Высказывания.

Понятие о высказывании. Примеры истинных и ложных высказываний. Числовые равенства и неравенства как математические примеры истинных и ложных высказываний

Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний  с помощью логической связки «если…то…» и их истинность. Анализ структуры составного высказывания: выделение в нём простых высказываний. Образование составного высказывания из двух простых высказываний.

Простейшие доказательства истинности или ложности данных утверждений. Приведение примеров, подтверждающих или опровергающих данное утверждение

Решение нескольких комбинаторных задач  других задач логического характера (в том числе задач, решение которых связано с необходимостью  перебора  вариантов).     

Универсальные учебные действия:

-        определять истинность несложных утверждений;

-        приводить примеры, подтверждающие или опровергающие данное утверждение;

-        конструировать алгоритм решения логической задачи;

-        делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных;

-        конструировать составные высказывания из двух простых высказываний с помощью логических слов- связок и определять их истинность;

-        анализировать структуру  предъявленного составного высказывания; выделять в нём составляющие его высказывания и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания;

-        актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств ( в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий,  свойства геометрических фигур).

Геометрические понятия.

Угол и его элементы. Виды углов

Виды треугольников в зависимости от вида углов (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные).       

Виды треугольников в зависимости от длины сторон (разносторонние, равнобедренные, равносторонние).   

Прямоугольник и его определение. Построение прямоугольников

Многогранник. Вершина, ребра и грани многогранника.

Пространственные фигуры: прямоугольный параллелепипед (куб).

Нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда (куба).

Практические работы.

Ознакомление с моделями многогранников: показ и пересчитывание вершин, ребер и граней многогранника.

Склеивание моделей многогранников по их разверткам.

Сопоставление фигур и разверток: выбор фигуры, имеющей соответствующую развертку, проверка правильности выбора.

Сравнение углов наложением.

Универсальные учебные действия:

-        ориентироваться на плоскости и в пространстве (в том числе различать направления движения);

-        различать геометрические фигуры;

-        конструировать указанную фигуру из частей;

-        характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости;

-        классифицировать треугольники;

-        распознавать пространственные фигуры (прямоугольный параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус, шар) на чертежах и на моделях.

Работа с информацией

Сбор информации, связанной с измерением; фиксирование и анализ полученной информации.

Таблица; строки и столбцы таблицы. Чтение и заполнение таблиц заданной информацией. Перевод информации из текстовой формы в табличную. Составление таблиц.

Графы отношений. Использование графов для решения учебных задач.

Координатный угол. Оси координат. Обозначение вида А(2,3)

Простейшие графики. Считывание информации.

Столбчатые диаграммы. Сравнение данных, представленных на диаграммах.

Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур, составленные по определённым правилам. Определение правила составления последовательности.

Универсальные учебные действия:

-        собирать требуемую информацию из указанных источников;

-        фиксировать результаты разными способами;

-        сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах;

-        переводить информацию из текстовой формы в табличную.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ К КОНЦУ

4 КЛАССА

Называть:

-        классы и разряды многозначных чисел;

-        единицы объема (кубический сантиметр, кубический метр);

-        масштаб плана (карты);

-        вид угла (острый, прямой, тупой);

-        вид треугольника (остроугольный, прямоугольный, тупо­угольный, разносторонний, равносторонний, равнобедренный).

Различать:

-        элементы многогранника: вершина, ребро, грань;

-        углы, треугольники по их видам.

Сравнивать:

-        многозначные числа;

-        отношения (больше, меньше и др.) по их свойствам;

-        утлы.

Воспроизводить по памяти:

-        формулировки свойств арифметических действий (переместительное и сочетательное свойство сложения и умноже­ния, распределительные свойства умножения относительно сложения и вычитания).

Приводить примеры:

-        истинных и ложных математических высказываний;

-        высказывания и его отрицания.

Применять:

-        правила порядка выполнения действий при вычислении значений выражений со скобками и без них, содержащих одну-две переменные;

-        правила поразрядного сложения и вычитания, а также алгоритмы умножения и деления при выполнении письмен­ных расчетов с многозначными числами.

Использовать модели (моделировать учебную ситуацию):

-        строить граф заданного отношения и определять по гра­фу, какими из изученных свойств (рефлексивность, симметри­чность, транзитивность) обладает это отношение;

-        изображать план участка земли, комнаты и т.п., исполь­зуя заданный масштаб.

Решать учебные и практические задачи:

-        читать и записывать многозначные числа;

-        выполнять устные вычисления;

-        выполнять четыре арифметических действия (сложе­ние, вычитание, умножение и деление) с многозначными чис­лами в пределах миллиона (в том числе умножение и деление на однозначное, на двузначное и на трехзначное число);

-        решать арифметические текстовые задачи разных видов, требующих выполнения 3—4 действий;

-        измерять величину угла в градусах и строить угол дан­ной величины с помощью транспортира;

-        выполнять построения с помощью циркуля и линейки (делить отрезок пополам, откладывать отрезок на луче, стро­ить треугольники по данным их элементам); строить прямоу­гольник (квадрат) с помощью линейки и транспортира;

-        отмечать точку с данными координатами в координат­ном углу, читать координаты точки;

-        читать и строить простейшие графики, диаграммы;

-        составлять таблицу, имея банк данных; выбирать из таб­лицы необходимые данные для решения учебных задач;

-        составлять таблицы истинности высказываний («А», «А или В», «А и В», «Если А, то В»);

-        вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Формы контроля: текущий, фронтальный опрос, самостоятельная работа, контрольная работа, тестовые задания.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Программа обеспечена следующим методическим комплектом:

-          Рудницкая, В.Н. Математика: 4 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч./ В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. – М.: Вентана- Граф, 2007.

-          Рудницкая, В.Н. Математика: 4 класс: рабочая тетрадь № 1, 2 для учащихся общеобразовательных учреждений / В.Н. Рудницкая, Т. В. Юдачева. – М.: Вентана- Граф, 2007.

-          Виноградова Н.Ф. Сборник программ к комплекту "Начальная школа XXI века" – издание третье, доработанное и дополненное – М.: Вентана-Граф, 2009. – 176с.

-          Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика в начальной школе: Проверочные и контрольные работы. - М.: Вентана-Граф, 2006. 304с. – (Оценка знаний).

Методическая  литература:

-          Журова Л.Е., Евдокимова А.О., Кочурова Е.Э. и др. Проверочные тестовые работы по математике./ Дидактические материалы. 2 –е изд., перераб.- М.: Вентана – Граф, 2009 – 224 с.: ил. – (Начальная школа XXI века)

-          Рудницкая В.Н. Математика: 4 класс: методика обучения. –  - М.: Вентана – Граф, 2007. – 192 с.   – (Начальная школа XXI века)

-          Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика в начальной школе: Проверочные и контрольные работы. – М.: Вентана – Граф, 2008 – 304с.:– (Оценка знаний)

-          Рудницкая В.Н. Математика в начальной школе: устные вычисления: методическое пособие./ В.Н.Рудницкая, Т.В.Юдачева.  – М.: Вентана – Граф, 2009 – 192с.:ил. – (Начальная школа XXI века) 

-          Сборник  программ к комплекту учебников "Начальная школа XXI века".-      3-е изд., доработанное  и дополненное  – М.:  Вентана – Граф, 2009. – 176 с.

Литература для обучающихся:

-          Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика: 4 класс: учебник для учащихся образовательных учреждений: в 2 ч./ В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. – 2 –е изд., перераб.- М.: Вентана – Граф, 2009 – 112с.: ил. – (Начальная школа XXI века)

-          Рудницкая В.Н. Математика: 34класс: Дидактические материалы: в 2 ч./ В.Н. Рудницкая,  – 2 –е изд., перераб.- М.: Вентана – Граф, 2009 – 64 с.: ил. – (Начальная школа XXI века)

-          Рудницкая В.Н. Математика: 4 класс: Дружим с математикой :рабочая тетрадь для дифференцированного обучения / В.Н. Рудницкая,  – 2 –е изд., перераб.- М.: Вентана – Граф, 2009 – 64 с.: ил. – (Начальная школа XXI века)

-          Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика: 4 класс: рабочая тетрадь: в 2 ч./ В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. – 2 –е изд., перераб.- М.: Вентана – Граф, 2009 – 60с.: ил. – (Начальная школа XXI века)

Календарно-тематическое планирование по математике, 4 класс

№  п/п	Тема		Планируемые результаты			Дата проведения				Примечания
			Освоение предметных знаний (базовые понятия)		УУД	план.	факт.
Десятичная система счисления (3 часа)
1	Десятичная система счисления.		Знать: особенности построения десятичной системы счисления, названия разрядов Уметь: представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. Выделять и называть в записях многозначных чисел классы и разряды. Называть следующее (предыдущее) при счёте многозначное число, а также любой отрезок натурального ряда чисел в пределах класса тысяч, в прямом и обратном порядке. Использовать принцип записи чисел в десятичной системе счисления для представления многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.		Познавательные УУД: ориентируются на возможное разнообразие способов решения учебной задачи; овладевают умением подводить под понятия, выводить следствия; делают выводы в результате совместной работы класса и учителя. Регулятивные УУД: определяют и формулируют цель деятельности на уроке; адекватно воспринимают оценку учителя и товарищей. Коммуникативные УУД: умеют формировать коммуникативно-речевые действия, конструктивные способы взаимодействия с окружающими (учителем, сверстниками); признают возможность существования различных точек зрения и право каждого иметь свою. Личностные УДД: задаются вопросом о том, «какое значение, смысл имеет для меня учение» и умеют находить ответ на него.
2	Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.
3	Сравнение десятичной системы с римской системой записи чисел.
Чтение и запись многозначных чисел (3 часа)
4	Классы и разряды многозначного числа в пределах миллиарда.		Знать: название, последовательность и запись чисел от 0 до 1000000; классы и разряды. Уметь: читать многозначное число путем разбивки его записи на классы; записывать многозначное. Читать числа, записанные римскими цифрами. Различать римские цифры Y, X ,L, C, D, M. Конструировать из римских цифр записи данных чисел.		Познавательные УУД: выдвигают и формулируют проблему, самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; осуществляют анализ и сравнение объектов; проводят аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом. Регулятивные УУД: умеют выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их; владеют приёмами контроля и самоконтроля усвоения изученного; работают по алгоритму, с памятками, правилами – ориентирами по формированию общих приёмов учебной деятельности по усвоению математических понятий. Коммуникативные УУД: учатся слушать и понимать речь других; излагают своё мнение и аргументируют свою точку зрения. Личностные УДД: проявляют этические чувства, доброжелательность и эмоционально-нравственную отзывчивость, понимание и сопереживание чувствам других людей; имеют желание учиться, понимают границы собственного знания и «незнания».
5	Чтение многозначных чисел в пределах миллиарда.
6	Запись многозначных чисел в пределах миллиарда.
Сравнение многозначных чисел (3 часа)
7	Поразрядное сравнение многозначных чисел.		Знать: название, последовательность и запись чисел от 0 до 1000000; классы и разряды. Уметь: читать многозначное число путем разбивки его записи на классы; записывать многозначное число цифрами после предварительного определения числа цифр в каждом классе; сравнивать многозначные числа способом поразрядного сравнения.		Познавательные УУД: воспроизводят по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи; строят логическую цепь рассуждений; осуществляют выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов. Регулятивные УУД: определяют и формулируют  цель деятельности на уроке; осваивают начальные формы познавательной и личностной рефлексии. Коммуникативные УУД: умеют выражать свои мысли; совершенствуют навыки работы в группе. Личностные УДД: расширяют познавательные интересы и учебные мотивы.
8	Запись результатов сравнения с помощью знаков <  или  >.
9	Проверочная работа по теме «Чтение, запись и сравнение многозначных чисел».		Проверка и самопроверка усвоения учебного материала.
Сложение многозначных чисел (3 часа)
10	Письменный прием сложения многозначных чисел.		Знать: название, последовательность и запись чисел от 0 до 1000000; классы и разряды. Уметь: читать многозначное число путем разбивки его записи на классы; записывать многозначное число цифрами после предварительного определения числа цифр в каждом классе; сравнивать многозначные числа. Воспроизводить устные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 1000000. Вычислять сумму и разность многозначных чисел, используя письменные алгоритмы сложения и вычитания. Контролировать свою деятельность: поверять правильность вычислений изученными способами.		Познавательные УУД: используют знаково-символические средства  для решения учебной задачи; выдвигают и формулируют проблему, самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Регулятивные УУД: определяют и формулируют цель деятельности на уроке; проговаривают последовательность действий; принимают и сохраняют учебную задачу. Коммуникативные УУД: задают вопросы, формулируют собственное мнение; умеют работать коллективно, контролируют действия партнёра. Личностные УДД: имеют желание учиться; осваивают начальные формы познавательной и личностной рефлексии.
11	Алгоритм письменного сложения многозначных чисел.
12	Отработка умений письменного сложения многозначных чисел.
		Вычитание многозначных чисел (4 часа)
13	Письменный приём вычитания многозначных чисел.		Знать и применять алгоритм письменного вычитания многозначных чисел. Уметь: переносить умения производить поразрядное вычитание в пределах 1000 на область чисел до миллиарда; выполнять проверку вычитания с помощью сложения разности с вычитаемым и с помощью разности из уменьшаемого. Воспроизводить устные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять сумму и разность многозначных чисел, используя письменные алгоритмы сложения и вычитания. Контролировать свою деятельность: поверять правильность вычислений изученными способами.		Познавательные УУД: выдвигают и формулируют проблему, самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; осуществляют анализ и сравнение объектов; проводят аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом. Регулятивные УУД: умеют выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их; владеют приёмами контроля и самоконтроля усвоения изученного; работают по алгоритму, с памятками, правилами – ориентирами по формированию общих приёмов учебной деятельности по усвоению математических понятий. Коммуникативные УУД: учатся слушать и понимать речь других; излагают своё мнение и аргументируют свою точку зрения. Личностные УДД: проявляют этические чувства, доброжелательность и эмоционально-нравственную отзывчивость, понимание и сопереживание чувствам других людей; имеют желание учиться, понимают границы собственного знания и «незнания».
14	Алгоритм письменного вычитания многозначных чисел.
15	Отработка умений письменного вычитания многозначных чисел.
16	Контрольная работа №1 по теме «Письменные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел».		Знать письменные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел. Уметь контролировать свою деятельность: поверять правильность вычислений изученными способами.
Построение прямоугольника (2 часа)
17	Работа над ошибками. Построение прямоугольника на нелинованной бумаге.		Уметь обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера. Знать свойства сторон и диагоналей прямоугольника. Уметь строить прямоугольник, находить площадь прямоугольника. Построение прямоугольника с данными длинами сторон.		Познавательные УУД: умеют самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Регулятивные УУД: принимают и сохраняют учебную задачу; адекватно воспринимают оценку учителя и товарищей. Коммуникативные УУД: умеют формировать конструктивные способы взаимодействия с окружающими (учителем, сверстниками). Личностные УДД: проявляют этические чувства, понимание и сопереживание чувствам других людей.
18	Построение квадрата на нелинованной бумаге.
Скорость (3 часа)
19	Понятие скорости. Единицы измерения скорости.		Иметь представление о понятии «скорость» как характеристике быстроты движения тела. Уметь обозначать единицы скорости. Называть единицы скорости. Вычислять скорость, путь, время по формулам.		Познавательные УУД: строят логическую цепь рассуждений; используют знаково-символические средства  для решения учебной задачи; выдвигают и формулируют проблему, самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Регулятивные УУД: определяют и формулируют цель деятельности на уроке; проговаривают последовательность действий; принимают и сохраняют учебную задачу. Коммуникативные УУД: задают вопросы, формулируют собственное мнение; умеют работать коллективно, контролируют действия партнёра. Личностные УДД: имеют желание учиться; осознают необходимость самосовершенствования; осваивают начальные формы познавательной и личностной рефлексии.
20	Нахождение скорости.
21	Упражнение в решении задач на нахождение скорости.
Задачи на движение (4 часа)
22	Задачи на движение. Нахождение скорости.		Знать зависимость между величинами: скорость, время, расстояние Уметь: пользоваться изученной терминологией; решать текстовые задачи на движение. Выбирать формулу для решения задачи на движение. Различать виды совместного движения двух тел, описывать словами отличие одного вида движения от другого. Моделировать каждый вид движения с помощью фишек. Анализировать характер движения, представленного в задаче.  Уметь самостоятельно составлять алгоритм решения задач и следовать этому алгоритму с последующей проверкой, применять изученные приёмы вычисления.		Познавательные УУД: строят логическую цепь рассуждений; используют знаково-символические средства  для решения учебной задачи; выдвигают и формулируют проблему, самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Регулятивные УУД: определяют и формулируют цель деятельности на уроке; проговаривают последовательность действий; принимают и сохраняют учебную задачу. Коммуникативные УУД: задают вопросы, формулируют собственное мнение; умеют работать коллективно, контролируют действия партнёра. Личностные УДД: имеют желание учиться; осознают необходимость самосовершенствования; осваивают начальные формы познавательной и личностной рефлексии.
23	Задачи на движение. Нахождение расстояния.
24	Задачи на движение. Нахождение времени.
25	Упражнение в решении задач на движение. Проверочная работа по теме «Задачи на движение».
Координатный угол (1 час)
26	Координатный угол. Координатные точки.		Иметь представление о понятии «координатный угол», «оси координат ОХ и ОУ», «начало координат», «координаты точки». Уметь строить точки с указанными координатами.		Познавательные УУД: умеют самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Регулятивные УУД: оценивают совместно с учителем или одноклассниками результат своих действий, вносят соответствующие коррективы; осваивают начальные формы познавательной и личностной рефлексии.
Графики, диаграммы, таблицы (2 часа)
27	Графики, диаграммы, таблицы.		Знать понятия «график», «диаграмма», «таблица», их значение для передачи информации. Уметь строить простейшие графики и диаграммы. Считывать и интерпретировать необходимую информацию из таблиц, графиков, диаграмм. Заполнять данной информацией несложные таблицы. Строить простейшие графики и диаграммы.		Познавательные УУД: ориентируются на возможное разнообразие способов решения учебной задачи; овладевают умением подводить под понятия, выводить следствия; строят логическую цепь рассуждений; делают выводы в результате совместной работы класса и учителя. Регулятивные УУД: определяют и формулируют цель деятельности на уроке. Коммуникативные УУД: задают вопросы, формулируют собственное мнение; умеют работать коллективно, контролируют действия партнёра. Личностные УДД: имеют желание учиться; осознают необходимость самосовершенствования; понимают границы собственного знания и «незнания».
28	Построение простейших графиков, таблиц.
Переместительное свойство сложения и умножения (3 часа)
29	Переместительное свойство сложения.		Знать понятия «переместительное свойство сложения», «переместительное свойство умножения». Уметь:  выполнять сложение, используя свойства арифметических действий; выполнять вычисления с нулем. Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях.		Познавательные УУД: выдвигают и формулируют проблему, самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; осуществляют анализ и сравнение объектов; проводят аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом. Регулятивные УУД: умеют выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их; владеют приёмами контроля и самоконтроля усвоения изученного; работают по алгоритму, с памятками, правилами – ориентирами по формированию общих приёмов учебной деятельности по усвоению математических понятий. Коммуникативные УУД: учатся слушать и понимать речь других; излагают своё мнение и аргументируют свою точку зрения. Личностные УДД: имеют желание учиться, понимают границы собственного знания и «незнания».
30	Переместительное свойство умножения. Проверочная работа по теме координатный угол.
31	Контрольная работа № 2 по темам «Задачи на движение», «Переместительное свойство сложения и умножения».		Знать свойства арифметических действий. Уметь контролировать свою деятельность: поверять правильность вычислений изученными способами.
План и масштаб (2 часа)
32	Работа над ошибками. План и масштаб.		Уметь обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера, использовать математическую терминологию. Знать понятия «план», «масштаб», виды масштаба 1:10, 10:1. Уметь определять на плане масштаб, выполнять построение отрезка в заданном масштабе.		Познавательные УУД: умеют самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Регулятивные УУД: адекватно воспринимают оценку учителя и товарищей. Коммуникативные УУД: умеют формировать конструктивные способы взаимодействия с окружающими. Личностные УДД: проявляют этические чувства, понимание и сопереживание чувствам других людей.
33	План и масштаб. Практическая работа.
Сочетательное свойство сложения и умножения (2 часа)
34	Сочетательное свойство сложения.		Знать понятия «сочетательное свойство сложения», «сочетательное свойство умножения». Уметь: выполнять сложение и умножение, используя свойства арифметических действий; выполнять вычисления с нулем. Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях.		Познавательные УУД: воспроизводят по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи; строят логическую цепь рассуждений. Регулятивные УУД: определяют и формулируют  цель деятельности на уроке. Коммуникативные УУД: формулируют собственное мнение; умеют работать коллективно, контролируют действия партнёра. Личностные УДД: имеют желание учиться; осознают необходимость самосовершенствования.
35	Сочетательное свойство умножения.
Многогранник (2 часа)
36	Понятие о многогранниках.		Иметь представление о многограннике. Уметь определять и называть элементы многогранника – грани, вершины, ребра. Распознавать, называть, различать пространственные фигуры: многогранник и его виды (прямоугольный параллелепипед, пирамида).		Познавательные УУД: умеют самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Регулятивные УУД: принимают и сохраняют учебную задачу; адекватно воспринимают оценку учителя и товарищей. Коммуникативные УУД: умеют формировать конструктивные способы взаимодействия с окружающими (учителем, сверстниками). Личностные УДД: проявляют этические чувства, понимание и сопереживание чувствам других людей.
37	Вершины, рёбра и грани многогранника.
Распределительные свойства умножения (2 часа)
38	Распределительное свойство умножения относительно сложения.			Знать свойства арифметических действий: перестановка множителей в произведении, группировка множителей в произведении. Уметь использовать свойства арифметических действий при выполнении вычислений. Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях.	Познавательные УУД: умеют самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Регулятивные УУД: оценивают совместно с учителем или одноклассниками результат своих действий, вносят соответствующие коррективы; осваивают начальные формы познавательной и личностной рефлексии. Коммуникативные УУД: контролируют действия партнёра Личностные УДД: имеют желание учиться, понимают границы собственного знания и «незнания».
39	Распределительное свойство умножения относительно вычитания.
Умножение на 1000, 10000, 100000 (2 часа)
40	Умножение на 1000, 10000, 100000.		Знать и уметь применять правила умножения на 1000, 10000, 100000.		Познавательные УУД: воспроизводят по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи Коммуникативные УУД: задают вопросы, формулируют собственное мнение; умеют работать коллективно. Регулятивные УУД: определяют и формулируют  цель деятельности на уроке. Личностные УДД: имеют желание учиться; осознают необходимость самосовершенствования.
41	Упражнение в умножении на 1000, 10000, 100000.
Прямоугольный параллелепипед. Куб (3 часа)
42	Прямоугольный параллелепипед. Куб.		Знать понятия «прямоугольный параллелепипед», «куб». Уметь: показывать грани, вершины, рёбра прямоугольного параллелепипеда, изображать прямоугольный параллелепипед и куб на чертеже.		Познавательные УУД: выдвигают и формулируют проблему, самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; осуществляют анализ и сравнение объектов; проводят аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом. Коммуникативные УУД: учатся слушать и понимать речь других; излагают своё мнение и аргументируют свою точку зрения. Регулятивные УУД: умеют выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их; работают по алгоритму, с памятками, правилами – ориентирами по формированию общих приёмов учебной деятельности по усвоению математических понятий. Личностные УДД: приобретают первичные умения оценки работ, ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности.
43	Прямоугольный параллелепипед. Куб. Практическая работа.
44	Контрольная работа №3 по теме «Свойства арифметических действий».		Знать приемы сложения и вычитания многозначных чисел в пределах миллиарда. Уметь:  использовать свойства сложения и умножения при выполнении вычислений.
Тонна. Центнер (2 часа)
45	Работа над ошибками. Единицы массы: тонна и центнер.		Уметь обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера. Знать единицы массы: тонна и центнер. Уметь: сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах. Называть единицы массы. Сравнивать значение массы, выраженные в одинаковых или разных единицах. Вычислять массу предметов при решении учебных задач.		Познавательные УУД: строят логическую цепь рассуждений; используют знаково-символические средства  для решения учебной задачи; выдвигают и формулируют проблему, самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Регулятивные УУД: определяют и формулируют цель деятельности на уроке; проговаривают последовательность действий; принимают и сохраняют учебную задачу. Коммуникативные УУД: задают вопросы, формулируют собственное мнение; умеют работать коллективно, контролируют действия партнёра. Личностные УДД: имеют желание учиться; осознают необходимость самосовершенствования; осваивают начальные формы познавательной и личностной рефлексии.
46	Соотношение единиц массы. Решение задач с использованием единиц массы.
Задачи на движение в противоположных направлениях (2 часа)
47	Задачи на движение в противоположных направлениях.		Уметь: решать текстовые задачи на движение в противоположных направлениях;  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Выбирать формулу для решения задачи на движение. Различать виды совместного движения двух тел, описывать словами отличие одного вида движения от другого. Моделировать каждый вид движения с помощью фишек. Анализировать характер движения, представленного в задаче.		Познавательные УУД: ориентируются на возможное разнообразие способов решения учебной задачи; овладевают умением подводить под понятия, выводить следствия; устанавливают причинно-следственные связи. Регулятивные УУД: определяют и формулируют цель деятельности на уроке. Коммуникативные УУД: задают вопросы, формулируют собственное мнение. Личностные УДД: имеют желание учиться; осознают необходимость самосовершенствования.
48	Задачи на движение в противоположных направлениях из двух точек.
Пирамида (2 часа)
49	Пирамида.		Знать понятие «пирамида как пространственная фигура». Уметь: различать пирамиду как пространственную фигуру; показывать вершину, основание, грани и рёбра пирамиды; выполнять изображение пирамиды на чертеже.		Познавательные УУД: осуществляют анализ и сравнение объектов; овладевают умением подводить под понятия, выводить следствия; устанавливают причинно-следственные связи; строят логическую цепь рассуждений. Регулятивные УУД: определяют и формулируют цель деятельности на уроке; проговаривают последовательность действий; принимают и сохраняют учебную задачу. Коммуникативные УУД: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Личностные УДД: задаются вопросом о том, «какое значение, смысл имеет для меня учение» и умеют находить ответ на него.
50	Пирамида. Практическая работа.
Задачи на встречное движение в противоположных направлениях (3 часа)
51	Задачи на встречное движение в противоположных направлениях.		Уметь:  решать текстовые задачи на встречное движение в противоположных направлениях; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, решении задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (измерение). Выбирать формулу для решения задачи на движение. Различать виды совместного движения двух тел, описывать словами отличие одного вида движения от другого. Моделировать каждый вид движения с помощью фишек. Анализировать характер движения, представленного в задаче.		Познавательные УУД: строят логическую цепь рассуждений; выдвигают и формулируют проблему, самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Регулятивные УУД: определяют и формулируют цель деятельности на уроке; проговаривают последовательность действий; принимают и сохраняют учебную задачу. Коммуникативные УУД: формулируют собственное мнение; умеют работать коллективно, контролируют действия партнёра. Личностные УДД: имеют желание учиться; осознают необходимость самосовершенствования; осваивают начальные формы познавательной и личностной рефлексии.
52	Упражнение в решении задач на встречное движение в противоположных направлениях.
53	Упражнение в решении задач на движение в противоположных направлениях. Проверочная работа.
Умножение многозначного числа на однозначное (3 часа).
54	Умножение многозначного числа на однозначное.		Знать алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное. Уметь выполнять устные и письменные вычисления с натуральными числами. Воспроизводить устные и письменные приёмы умножения и деления многозначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 1000000.		Познавательные УУД: воспроизводят по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи; строят логическую цепь рассуждений; делают выводы в результате совместной работы класса и учителя. Регулятивные УУД: определяют и формулируют  цель деятельности на уроке; осваивают начальные формы познавательной и личностной рефлексии. Коммуникативные УУД: умеют выражать свои мысли; совершенствуют навыки работы в группе. Личностные УДД: расширяют познавательные интересы и учебные мотивы.
55	Умножение вида 1258 ´7, 4040´9.
56	Упражнение в умножении многозначного числа на однозначное.
Умножение многозначного числа на двузначное (6 часов)
57	Алгоритм умножения многозначного числа  на двузначное число.		Знать алгоритм письменного умножения многозначного числа на двузначное. Уметь: переносить умения выполнять умножение на двузначное число в пределах миллиона; выполнять развернутые и упрощенные записи алгоритма умножения. Воспроизводить устные и письменные приёмы умножения и деления многозначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 1000000.		Познавательные УУД: выдвигают и формулируют проблему, самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; осуществляют анализ и сравнение объектов; проводят аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом. Коммуникативные УУД: учатся слушать и понимать речь других; излагают своё мнение и аргументируют свою точку зрения. Регулятивные УУД: умеют выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их; владеют приёмами контроля и самоконтроля усвоения изученного; работают по алгоритму, с памятками, правилами – ориентирами по формированию общих приёмов учебной деятельности по усвоению математических понятий. Личностные УДД: проявляют этические чувства, доброжелательность и эмоционально-нравственную отзывчивость, понимание и сопереживание чувствам других людей; имеют желание учиться, понимают границы собственного знания и «незнания».
58	Умножение вида 516´52, 407´25.
59	Умножение вида 358´90.
60	Упражнение в умножении многозначного числа на двузначное.
61	Закрепление умножения многозначного числа на двузначное.
62	Контрольная работа №4 по темам «Задачи на движение», «Умножение многозначного числа на однозначное и двузначное».		Уметь: выполнять развернутые и упрощенные записи алгоритма умножения;  решать текстовые задачи на движение в одном направлении; контролировать свою деятельность: поверять правильность вычислений изученными способами.
Умножение многозначного числа на трёхзначное  (6 часов)
63	Работа над ошибками. Алгоритм умножения многозначного числа  на трёхзначное число.		Уметь обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера. Знать алгоритм письменного умножения многозначного числа на трёхзначное. Уметь:  переносить умения выполнять умножение на трёхзначное число в пределах миллиона; выполнять развернутые и упрощенные записи алгоритма умножения. Воспроизводить устные и письменные приёмы умножения и деления многозначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 1000000.		Познавательные УУД: выдвигают и формулируют проблему, самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; осуществляют анализ и сравнение объектов; проводят аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом. Коммуникативные УУД: задают вопросы, формулируют собственное мнение; умеют формировать коммуникативно-речевые действия, конструктивные способы взаимодействия с окружающими (учителем, сверстниками); признают возможность существования различных точек зрения и право каждого иметь свою; учатся слушать и понимать речь других. Регулятивные УУД: умеют выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их; владеют приёмами контроля и самоконтроля усвоения изученного; работают по алгоритму, с памятками, правилами – ориентирами по формированию общих приёмов учебной деятельности по усвоению математических понятий. Личностные УДД: проявляют этические чувства, доброжелательность и эмоционально-нравственную отзывчивость, понимание и сопереживание чувствам других людей; имеют желание учиться, понимают границы собственного знания и «незнания».
64	Умножение многозначного числа  на трёхзначное число.
65	Развёрнутые и упрощённые записи умножения.
66	Упражнение в умножении многозначного числа  на трёхзначное число.
67	Закрепление навыка умножения многозначного числа  на двузначное и трёхзначное.
68	Закрепление навыка умножения многозначного числа  на двузначное и трёхзначное.
69	Конус.		Знать понятие «конус как пространственная фигура». Уметь: находить отличие конуса от пирамиды; показывать на чертеже, фигуре вершину, основание и боковую поверхность конуса; выполнять изображение конуса на чертеже..		Познавательные УУД: умеют самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Регулятивные УУД: оценивают совместно с учителем или одноклассниками результат своих действий, вносят соответствующие коррективы; осваивают начальные формы познавательной и личностной рефлексии. Коммуникативные УУД: контролируют действия партнёра Личностные УДД: имеют желание учиться, понимают границы собственного знания и «незнания».
70	Конус. Практическая работа.
Задачи на движение в одном направлении (4 часа)
71	Задачи на движение в одном направлении.		Знать формулы, необходимые для решения задач на движение. Уметь: решать текстовые задачи на движение в одном направлении; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, решении задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (направление движения). Выбирать формулу для решения задачи на движение. Различать виды совместного движения двух тел, описывать словами отличие одного вида движения от другого. Моделировать каждый вид движения с помощью фишек. Анализировать характер движения, представленного в задаче.		Познавательные УУД: строят логическую цепь рассуждений; используют знаково-символические средства  для решения учебной задачи; выдвигают и формулируют проблему, самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Регулятивные УУД: умеют выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их; владеют приёмами контроля и самоконтроля усвоения изученного; работают по алгоритму, с памятками, правилами – ориентирами по формированию общих приёмов учебной деятельности по усвоению математических понятий. Коммуникативные УУД: задают вопросы, формулируют собственное мнение; умеют работать коллективно, контролируют действия партнёра. Личностные УДД: имеют желание учиться; осознают необходимость самосовершенствования; осваивают начальные формы познавательной и личностной рефлексии.
72	Упражнение в решении задач  на движение в одном направлении из одной точки.
73	Упражнение в решении задач  на движение в одном направлении из двух точек.
74	Контрольная работа №5 по теме письменные приёмы умножения чисел».
Истинные и ложные высказывания. Высказывания со словами «неверно, что» (3 часа).
75	Истинные и ложные высказывания.		Знать область применения элементов математической логики, значение высказываний истины, лжи, отрицания. Приводить примеры истинных и ложных высказываний.		Познавательные УУД: воспроизводят по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи; строят логическую цепь рассуждений. Коммуникативные УУД: задают вопросы, формулируют собственное мнение; умеют работать коллективно, контролируют действия партнёра. Регулятивные УУД: определяют и формулируют  цель деятельности на уроке. Личностные УДД: имеют желание учиться; осознают необходимость самосовершенствования; осваивают начальные формы познавательной и личностной рефлексии.
76	Истинные и ложные высказывания. Выказывания со словами «неверно, что».
77	Истинные и ложные высказывания. Выказывания со словами «неверно, что».
Составные высказывания (4 часа).
78	Составные  высказывания. Логическая связка «или».		Знать понятие «логические возможности». Уметь составлять таблицы логических возможностей. Анализировать структуру составного высказывания, выделять в нём простые высказывания, определять их истинность (ложность), делать выводы об истинности или ложности составного высказывания.		Познавательные УУД: строят логическую цепь рассуждений; проводят аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом. Коммуникативные УУД: задают вопросы, формулируют собственное мнение; умеют формировать коммуникативно-речевые действия, конструктивные способы взаимодействия с окружающими (учителем, сверстниками); признают возможность существования различных точек зрения и право каждого иметь свою; учатся слушать и понимать речь других. Регулятивные УУД: определяют и формулируют  цель деятельности на уроке. Личностные УДД: имеют желание учиться; осознают необходимость самосовершенствования; осваивают начальные формы познавательной и личностной рефлексии.
79	Составные  высказывания. Логическая связка «и».
80	Составные  высказывания. Логическая связка «если, то».
81	Упражнение в составлении сложных высказываний.
Задачи на перебор вариантов (3 часа)
82	Проверочная работа по теме «Высказывания». Знакомство с задачами на перебор вариантов.		Знать понятие «логические возможности». Уметь составлять таблицы логических возможностей. Находить и указывать все возможные варианты решения логической задачи.		Познавательные УУД: ориентируются на возможное разнообразие способов решения учебной задачи; овладевают умением подводить под понятия, выводить следствия; устанавливают причинно-следственные связи; строят логическую цепь рассуждений; делают выводы в результате совместной работы класса и учителя. Регулятивные УУД: определяют и формулируют цель деятельности на уроке; оценивают совместно с учителем или одноклассниками результат своих действий, вносят соответствующие коррективы; осваивают начальные формы познавательной и личностной рефлексии. Коммуникативные УУД: задают вопросы, формулируют собственное мнение; учатся слушать и понимать речь других; излагают своё мнение и аргументируют свою точку зрения. Личностные УДД: имеют желание учиться; осознают необходимость самосовершенствования; понимают границы собственного знания и «незнания».
83	Составление таблицы возможностей.
84	Практическое решение задач способом перебора вариантов.
Деление суммы на число (2 часа)
85	Деление суммы на число.		Знать правило деления суммы на число. Уметь использовать свойства арифметических действий при выполнении вычислений . Анализировать составное выражение, выделять в нём структурные части, вычислять значение выражения, используя свойства и знания порядка действий.		Познавательные УУД: воспроизводят по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи; строят логическую цепь рассуждений; осуществляют выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов. Регулятивные УУД: определяют и формулируют  цель деятельности на уроке; осваивают начальные формы познавательной и личностной рефлексии. Коммуникативные УУД: умеют выражать свои мысли; совершенствуют навыки работы в группе. Личностные УДД: расширяют познавательные интересы и учебные мотивы.
86	Решение задач с применением правила деления  суммы на число.
Деление на 1000, 10000… (3 часа)
87	Деление на 1000, 10000…		Знать: правило деления на 1000, 10000, 100000; правило невозможности деления на 0; правило сокращения частного. Уметь применять правила деления на 1000, 10000, 100000; правило невозможности деления на 0; правило сокращения частного. Вычислять значение выражения, используя свойства действий. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.		Познавательные УУД: умеют самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Регулятивные УУД: оценивают совместно с учителем или одноклассниками результат своих действий, вносят соответствующие коррективы. Коммуникативные УУД: умеют работать коллективно, контролируют действия партнёра. Личностные УДД: имеют желание учиться, понимают границы собственного знания и «незнания».
88	Деление на 1000, 10000…
89	Деление на 1000, 10000…
Карта (2 часа)
90	Карта.		Знают понятие «масштаб». Умеют определять масштабы географических карт, выполнять решение задач, связанных с масштабом.		Познавательные УУД: умеют самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Регулятивные УУД: принимают и сохраняют учебную задачу; адекватно воспринимают оценку учителя и товарищей. Коммуникативные УУД: умеют формировать конструктивные способы взаимодействия с окружающими (учителем, сверстниками). Личностные УДД: проявляют этические чувства, понимание и сопереживание чувствам других людей.
91	Карта. Практическая работа.
Цилиндр (2 часа)
92	Цилиндр.		Знают понятие «цилиндр как пространственная фигура». Умеют показывать основания и боковую поверхность цилиндра; выполнять изображения цилиндра на плоскости.		Познавательные УУД: умеют самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Регулятивные УУД: оценивают совместно с учителем или одноклассниками результат своих действий, вносят соответствующие коррективы; осваивают начальные формы познавательной и личностной рефлексии. Коммуникативные УУД: контролируют действия партнёра. Личностные УДД: имеют желание учиться, понимают границы собственного знания и «незнания».
93	Цилиндр. Практическая работа.
Деление на однозначное число (4 часа)
94	Деление на однозначное число. Алгоритм деления.		Знать способы проверки правильности вычислений. Уметь выполнять деление многозначных чисел на однозначное число, решать текстовые задачи, используя приём деления на однозначное число. Воспроизводить устные приёмы умножения и деления многозначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять произведение и частное многозначных чисел, используя письменные алгоритмы сложения и вычитания. Контролировать свою деятельность: поверять правильность вычислений изученными способами.		Познавательные УУД: строят логическую цепь рассуждений; используют знаково-символические средства  для решения учебной задачи; выдвигают и формулируют проблему, самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Регулятивные УУД: определяют и формулируют цель деятельности на уроке; проговаривают последовательность действий; принимают и сохраняют учебную задачу. Коммуникативные УУД: задают вопросы, формулируют собственное мнение; умеют работать коллективно, контролируют действия партнёра. Личностные УДД: имеют желание учиться; осознают необходимость самосовершенствования; осваивают начальные формы познавательной и личностной рефлексии.
95	Автоматизация навыка деления на однозначное число.
96	Закрепление навыка деления на однозначное число.
97	Контрольная работа №6 по теме «Деление многозначного числа на однозначное. Деление на 10, 100, 1000…».
Деление на двузначное число (4 часа)
98	Деление на двузначное число. Алгоритм деления.		Знать алгоритм письменного деления на двузначное число. Уметь выполнять деление многозначного числа на двузначное, решать текстовые задачи, используя приём деления на двузначное число. Контролировать свою деятельность: поверять правильность вычислений изученными способами.		Познавательные УУД: выдвигают и формулируют проблему, самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; осуществляют анализ и сравнение объектов; проводят аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом. Коммуникативные УУД: учатся слушать и понимать речь других; излагают своё мнение и аргументируют свою точку зрения. Регулятивные УУД: владеют приёмами контроля и самоконтроля усвоения изученного; работают по алгоритму, с памятками, правилами – ориентирами по формированию общих приёмов учебной деятельности по усвоению математических понятий. Личностные УДД: проявляют этические чувства, доброжелательность и эмоционально-нравственную отзывчивость, понимание и сопереживание чувствам других людей; имеют желание учиться, понимают границы собственного знания и «незнания».
99	Упражнение в делении на двузначное число.
100	Закрепление навыка деления на двузначное число.
101	Автоматизация навыка деления многозначного числа на двузначное.
Деление на трёхзначное число (4 часа)
102	Деление на трёхзначное число. Алгоритм деления.		Знать алгоритм письменного деления на трехзначное число. Уметь выполнять деление многозначного числа на двузначное и трехзначное числа, решать текстовые задачи, используя приём деления на двузначное число. Контролировать свою деятельность: поверять правильность вычислений изученными способами.		Познавательные УУД: строят логическую цепь рассуждений; используют знаково-символические средства  для решения учебной задачи; выдвигают и формулируют проблему, самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Регулятивные УУД: определяют и формулируют цель деятельности на уроке; проговаривают последовательность действий; принимают и сохраняют учебную задачу. Коммуникативные УУД: задают вопросы, формулируют собственное мнение; умеют работать коллективно, контролируют действия партнёра. Личностные УДД: имеют желание учиться; осознают необходимость самосовершенствования; осваивают начальные формы познавательной и личностной рефлексии.
103	Порядок действий. Деление на трёхзначное число.
104	Автоматизация навыка деления на трёхзначное число.
105	Закрепление  навыка деления на трёхзначное число.
Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки (3 часа)
106	Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки.		Уметь обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера. Уметь измерять длину отрезка с помощью циркуля и строить отрезки заданной длины. Планировать порядок построения отрезка. Проверять правильность построения отрезка. Воспроизводить алгоритм деления отрезка на равные части.		Познавательные УУД: ориентируются на возможное разнообразие способов решения учебной задачи; овладевают умением подводить под понятия, выводить следствия; устанавливают причинно-следственные связи; строят логическую цепь рассуждений; делают выводы в результате совместной работы класса и учителя. Регулятивные УУД: определяют и формулируют цель деятельности на уроке. Коммуникативные УУД: задают вопросы, формулируют собственное мнение. Личностные УДД: имеют желание учиться; осознают необходимость самосовершенствования; понимают границы собственного знания и «незнания».
107	Решение практических задач, связанных с делением отрезка на 2 части. Практическая работа.
108	Контрольная работа №7 по теме «Деление на двузначное число».		Знать приемы деления многозначного числа на двузначное. Уметь выполнять деление многозначного числа на двузначное.		Познавательные УУД: строят логическую цепь рассуждений; выдвигают и формулируют проблему, самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Регулятивные УУД: осуществляют коррекцию, вносят необходимые дополнения в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и результата. Коммуникативные УУД: излагают своё мнение и аргументируют свою точку зрения. Личностные УДД: имеют желание учиться, понимают причину успеха/неуспеха учебной деятельности и конструктивно действуют в ситуации неуспеха.
Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: х + 5 = 7, х • 5 = 15, х – 5 = 7, х : 5 = 15 (5 часов)
109	Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: х + 5 = 7.		Знать правила нахождения неизвестного слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя. Уметь решать равенства вида: х + 5 = 7, х • 5 = 15, х – 5 = 7, х : 5 = 15. Различать числовое равенство и равенство, содержащее букву. Воспроизводить изученные способы вычисления неизвестных компонентов сложения, вычитания, умножения и деления. Конструировать буквенные равенства в соответствии с заданными условиями. Конструировать выражение, содержащее букву, для записи решения задачи.		Познавательные УУД: строят логическую цепь рассуждений; используют знаково-символические средства  для решения учебной задачи; выдвигают и формулируют проблему, самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Регулятивные УУД: определяют и формулируют цель деятельности на уроке; проговаривают последовательность действий; принимают и сохраняют учебную задачу. Коммуникативные УУД: задают вопросы, формулируют собственное мнение; умеют работать коллективно, контролируют действия партнёра. Личностные УДД: имеют желание учиться; осознают необходимость самосовершенствования; осваивают начальные формы познавательной и личностной рефлексии.
110	Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: х · 5 = 15.
111	Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: х – 5 = 7.
112	Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: х : 5 = 15.
113	Контрольная работа №8 по теме «Деление на трёхзначное число».		Знать приемы деления многозначного числа на трёхзначное. Уметь выполнять деление многозначного числа на трёхзначное.		Познавательные УУД: строят логическую цепь рассуждений; выдвигают и формулируют проблему, самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Регулятивные УУД: осуществляют коррекцию, вносят необходимые дополнения в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и результата. Коммуникативные УУД: излагают своё мнение и аргументируют свою точку зрения. Личностные УДД: имеют желание учиться, понимают причину успеха/неуспеха учебной деятельности и конструктивно действуют в ситуации неуспеха.
Угол и его обозначение (4 часа)
114	Работа над ошибками. Угол и его обозначение.		Уметь распознавать и изображать угол. Различать и называть виды углов. Сравнивать углы путём наложения. Характеризовать угол (прямой, острый, тупой), визуально определять его вид с помощью модели прямого угла.		Познавательные УУД: строят логическую цепь рассуждений; используют знаково-символические средства  для решения учебной задачи; выдвигают и формулируют проблему, самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Регулятивные УУД: определяют и формулируют цель деятельности на уроке; проговаривают последовательность действий; принимают и сохраняют учебную задачу. Коммуникативные УУД: задают вопросы, формулируют собственное мнение; умеют работать коллективно, контролируют действия партнёра. Личностные УДД: имеют желание учиться; осознают необходимость самосовершенствования; осваивают начальные формы познавательной и личностной рефлексии.
115	Единицы величины угла. Измерение величины угла. Практическая работа.
116	Виды углов.
117	Нахождение на чертеже каждого вида угла. Практическая работа.
Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: 8 + х = 16, 8 • х = 16, 8 – х = 2, 8 : х = 2 (4 часа)
118	Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: 8 + х = 16.		Знать правила нахождения неизвестного слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя/ Уметь решать равенства вида: 8 + х = 16, 8 • х = 16, 8 – х = 2 8 : х = 2. Различать числовое равенство и равенство, содержащее букву. Воспроизводить изученные способы вычисления неизвестных компонентов сложения, вычитания, умножения и деления. Конструировать буквенные равенства в соответствии с заданными условиями. Конструировать выражение, содержащее букву, для записи решения задачи.		Познавательные УУД: строят логическую цепь рассуждений; используют знаково-символические средства  для решения учебной задачи; выдвигают и формулируют проблему, самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Регулятивные УУД: определяют и формулируют цель деятельности на уроке; проговаривают последовательность действий; принимают и сохраняют учебную задачу. Коммуникативные УУД: задают вопросы, формулируют собственное мнение; умеют работать коллективно, контролируют действия партнёра. Личностные УДД: имеют желание учиться; осознают необходимость самосовершенствования; осваивают начальные формы познавательной и личностной рефлексии.
119	Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: 8 · х = 16.
120	Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: 8 – х = 2.
121	Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: 8 : х = 2.
Виды треугольников (3 часа)
122	Виды треугольников.		Знать классификацию треугольников по длинам их сторон. Уметь распознавать и изображать треугольники. Различать и называть виды треугольников. Выполнять классификацию треугольников.		Познавательные УУД: умеют самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Регулятивные УУД: определяют и формулируют  цель деятельности на уроке. Коммуникативные УУД: умеют работать коллективно, контролируют действия партнёра. Личностные УДД: имеют желание учиться, понимают границы собственного знания и «незнания».
123	Определение вида треугольника. Практическая работа.
124	Контрольная работа №9 по теме «Письменные приёмы вычислений. Решение задач».		Знать материал по пройденным темам за второе полугодие. Уметь применять полученные знания в вычислениях.		Познавательные УУД: строят логическую цепь рассуждений; выдвигают и формулируют проблему, самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Регулятивные УУД: осуществляют коррекцию, вносят необходимые дополнения в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и результата. Коммуникативные УУД: излагают своё мнение и аргументируют свою точку зрения. Личностные УДД: имеют желание учиться, понимают причину успеха/неуспеха учебной деятельности и конструктивно действуют в ситуации неуспеха.
Точное и приближенное значения величины (3 часа)
125	Работа над ошибками. Точное и приближенное значения величины.		Уметь обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера. Знать единицы длины, массы, вместимости, времени. Уметь соотносить между собой единицы измерения. Различать понятия «точное» и «приближённое» значение величины. Читать записи, содержащие знак. Оценивать точность измерений. Сравнивать результаты измерений одной и той же величины с помощью разных приборов с целью оценки точности измерений. Пользоваться знаниями о соотношениями между различными единицами измерения длины, площади, объёма.		Познавательные УУД: строят логическую цепь рассуждений; используют знаково-символические средства  для решения учебной задачи; выдвигают и формулируют проблему, самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Регулятивные УУД: определяют и формулируют цель деятельности на уроке; проговаривают последовательность действий; принимают и сохраняют учебную задачу. Коммуникативные УУД: задают вопросы, формулируют собственное мнение; умеют работать коллективно, контролируют действия партнёра. Личностные УДД: имеют желание учиться; осознают необходимость самосовершенствования; осваивают начальные формы познавательной и личностной рефлексии.
126	Приближенное значение величины.
127	Решение задач на нахождение приближённой величины.
Построение отрезка, равного данному (2 часа)
128	Построение отрезка, равного данному.		Знать приёмы построения отрезка, равного данному различными способами, используя линейку, треугольник, циркуль. Планировать порядок построения отрезка, равному данному, и выполнять построение. Проверять правильность построения отрезка с помощью измерения.		Познавательные УУД: умеют самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Регулятивные УУД: оценивают совместно с учителем или одноклассниками результат своих действий, вносят соответствующие коррективы; осваивают начальные формы познавательной и личностной рефлексии. Коммуникативные УУД: умеют работать коллективно, контролируют действия партнёра. Личностные УДД: имеют желание учиться, понимают границы собственного знания и «незнания».
129	Упражнение в построении отрезков. Практическая работа.
Повторение изученного в 4 классе (2 часа)
130	Многозначное число. Устные и письменные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел.		Знать требования к уровню подготовки обучающегося четвертого класса. Уметь применять полученные знания. Закрепление и отработка полученных навыков вычисления, решения задач, геометрических понятий.		Познавательные УУД: строят логическую цепь рассуждений; выдвигают и формулируют проблему, самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Регулятивные УУД: осуществляют коррекцию, вносят необходимые дополнения в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и результата. Коммуникативные УУД: излагают своё мнение и аргументируют свою точку зрения. Личностные УДД: имеют желание учиться, понимают причину успеха/неуспеха учебной деятельности и конструктивно действуют в ситуации неуспеха.
131	Контрольная работа №10 по тем «Сложение и вычитание многозначных чисел».		Знать материал по пройденным темам за второе полугодие. Уметь применять полученные знания в вычислениях.
132	Работа над ошибками. Устные и письменные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел.		Уметь обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера.
133	Итоговая годовая контрольная работа №11.		Знать материал по пройденным темам. Уметь применять полученные знания в вычислениях.		Познавательные УУД: строят логическую цепь рассуждений; выдвигают и формулируют проблему, самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Регулятивные УУД: осуществляют коррекцию, вносят необходимые дополнения в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и результата. Коммуникативные УУД: излагают своё мнение и аргументируют свою точку зрения. Личностные УДД: имеют желание учиться, понимают причину успеха/неуспеха учебной деятельности и конструктивно действуют в ситуации неуспеха.
134	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.		Уметь обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера.
135	Педагогическая диагностика.		Знать материал по пройденным темам. Уметь применять полученные знания в вычислениях.
136	Портфолио ученика.		Умеют: применять полученные знания при выполнении заданий; употреблять понятия «портфолио», «копилка результатов деятельности», «самооценка».		Познавательные УУД: самостоятельно и произвольно строят речевое высказывание в устной форме. Коммуникативные УУД: используют речь для регуляции своего действия; адекватно используют речь для решения различных коммуникативных задач. Личностные УДД: вырабатывают «Я-концепцию» и самооценку личности; вырабатывают мотивы достижения и социального признания.