Рабочая программа по математике

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

гимназия г. Гурьевска

Рассмотрено на заседании МО «математики, информатики и технологии» Протокол № ___ от «____» ______2018г. Руководитель методического объединения ________________________________ К.А. Сидоренко	«Утверждено» Директор ____________________________________ О.В. Саратовская
«Согласовано» Заместитель директора ____________________________________ Т. Д. Ривкинд

Рабочая программа по математике

для учащихся

6-х классов

Составитель:

Зимина Ксения Андреевна,

учитель математики,

Гурьевск, 2019

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 6 класса на 2018-2019 учебный год составлена на основе:

·        Федерального закона от 29.12.2012 г.  № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

·        Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года № 1897;

·        Примерной основной общеобразовательной программы основного общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15 в редакции протокола № 3/15 от 28.10.2015;

·        Авторской программы А.Г. Мерзляка «Математика» для учащихся 5-6 классов общеобразовательных учреждений (Москва: Вентана-Граф, 2018);

·        Устава муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения гимназии г. Гурьевска.

Цели учебного предмета Математика               

В соответствии с ФГОС изучение математики в школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Общая характеристика учебного предмета

Содержание математического образования представлено в виде следующих содержательных разделов: арифметика, элементы алгебры, комбинаторика, наглядная геометрия, математика в историческом развитии. Содержание последнего раздела разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения, способствующую реализации целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание раздела «Элементы алгебры» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Цель содержания раздела «Наглядная геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блоку «Координаты», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

Место предмета в учебном плане образовательной организации

Рабочая программа рассчитана на 170 часов (5 учебных часов в неделю), из которых 34 часа отводятся на внутрипредметный модуль «Решение сложных задач». Двенадцать контрольных работ. Также предусмотрен входной контроль.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования формулирует требования к результатам освоения основной образовательной программы в единстве личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

У учащихся будут сформированы:

- ответственное отношение к учению;

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

- экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

У учащихся могут быть сформированы:

- первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

Регулятивные

Учащиеся научатся:

- формулировать и удерживать учебную задачу;

- выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

- планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

- предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

- составлять план и последовательность действий;

- осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

- сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

Учащиеся получат возможность научиться:

- определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

- предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

- осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

- выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

- концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий.

Познавательные

Учащиеся научатся:

- самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

- использовать общие приёмы решения задач;

- применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями; - осуществлять смысловое чтение;

- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

- самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

- понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

- понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Учащиеся получат возможность научиться:

- устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

- формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ- компетентности);

- видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

- планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

- выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

- интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

- оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности); - устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

Коммуникативные

Учащиеся научатся:

- организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

- взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

- прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

- разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

- координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

Учащиеся научатся:

- работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

- владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);

- выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

- пользоваться изученными математическими формулами;

- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

- знать основные способы представления и анализа статистических данных;

- решать задачи с помощью перебора возможных вариантов.

Учащиеся получат возможность научиться:

- выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

- применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Содержание учебного предмета

Арифметика

Систематическое развитие понятия числа; выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Раздел строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения раздела, учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла.

Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

По окончании изучения раздела учащийся научится:

- понимать особенности десятичной системы счисления;

- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

- сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применять калькулятор;

- использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты;

- анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.).

Учащийся получит возможность:

- углубить и развить представления о натуральных числах;

- научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Элементы алгебры

Использование букв для обозначения чисел, записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.

По окончании изучения раздела учащийся научится:

- выполнять операции с числовыми выражениями;

- решать линейные уравнения, текстовые задачи алгебраическим методом. Учащийся получит возможность:

- развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

- овладеть специальными приемами решения уравнений.

Комбинаторика

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

По окончании изучения раздела учащийся научится:

- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Учащийся получит возможность:

- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых. Взаимное расположение двух окружностей. Взаимное расположение прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед. Изображение пространственных фигур. Понятие объема, единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур.

По окончании изучения раздела учащийся научится:

- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры, и их элементы;

- строить углы, определять их градусную меру;

- вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

- научиться вычислять объем пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

- распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда;

- определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот.

Математика в историческом развитии

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел. Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.

Тематическое планирование

№ п/п	Тема урока	Количество часов
		Теоретические	Контрольные работы	Практические (проект, внеклассное чтение)	Лабораторные
Повторение курса математики 5 класса
1-3	Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса	3
4	Входная контрольная работа		1
Раздел 1. Делимость натуральных чисел. (18  часов)
5-6	Делители. Кратные	2
7-8	Признаки делимости на 10 и 5. Признак делимости на 2	2
9-10	Признак делимости на 9. Признак делимости на 3	2
11	Простые и составные числа	1
12-13	Наибольший общий делитель. Решение задач	2
14-15	Наименьшее общее кратное. Решение задач	2
16	В/м 1. Решение сложных задач по теме «Нахождение НОД».	1
17	В/м 2. Решение сложных задач по теме «Нахождение НОК».	1
18	В/м 3. Решение сложных задач на разложение натуральных чисел на множители.	1
19	В/м 4. Решение сложных задач на признаки делимости.	1
20	В/м 5. Решение сложных задач на признаки делимости.	1
21	В/м 6. Решение сложных задач на признаки делимости	1
22	Контрольная работа №1 «Делимость натуральных чисел»		1
Раздел 2. Обыкновенные дроби. (31 час)
23-24	Основное свойство дроби. Решение задач	2
25-26	Сокращение дробей. Решение задач	2
27-29	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Решение задач	3
30-33	Сложение дробей. Вычитание дробей. Решение задач на сложение и вычитание дробей. Решение задач	4
34	Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание дробей»		1
35-38	Умножение дробей. Решение задач.	4
39-40	Нахождение дроби от числа. Решение задач	2
41	Контрольная работа №3 «Умножение дробей»		1
42	Взаимно обратные числа	1
43-46	Деление дробей. Решение задач	4
47-48	Нахождение числа по значению его дроби. Решение задач	2
49	Преобразование обыкновенных дробей в десятичные	1
50	Бесконечные периодические десятичные дроби	1
51-52	Десятичное приближение обыкновенной дроби. Решение задач	2
53	Контрольная работа №4 «Деление дробей»		1
Раздел 3. Отношения и пропорции. (32 час)
54-55	Отношения. Решение задач на отношения	2
56-59	Пропорции. Составление пропорций. Решение задач на составление пропорций.	4
60-61	Процентное отношение двух чисел. Решение задач	2
62	Контрольная работа №5 «Отношения и пропорции»		1
63-64	Прямая пропорциональная зависимость. Обратная пропорциональная зависимость	2
65-66	Деление числа в данном отношении. Решение задач	2
67-68	Окружность. Круг	2
69-71	Длина окружности. Площадь круга. Решение задач на нахождение длинны окружности и площади круга	3
72	Цилиндр, конус, шар	1
73-74	Диаграммы. Чтение диаграмм	2
75-76	Случайные события. Вероятность случайного события.	2
77-78	В/м 7-8 Решение сложных задач по теме «Отношения».	2
79-80	В/м 9-10 Решение сложных задач по теме «Пропорции».	2
81	В/м 11 Решение сложных задач по теме «Случайные события».	1
82-84	В/м 12-14 Нахождение Вероятностей событий.	3
85	Контрольная работа №6 «Окружность, круг»		1
Раздел 4. Рациональные числа и действия над ними (68 часов)
86-87	Положительные числа. Отрицательные числа	2
88-89	Координатная прямая. Решение задач	2
90-91	Целые числа. Рациональные числа	2
92-94	Модуль числа. Решение задач с модулем	3
95-97	Сравнение чисел. Решение задач	3
98	Контрольная работа №7 «Рациональные числа»		1
99-101	Сложение рациональных чисел. Решение задач	3
102-103	Свойства сложения рациональных чисел. Решение задач	2
104-107	Вычитание рациональных чисел. Решение задач на вычитание рациональных чисел. Решение задач	4
108	Контрольная работа №8 «Сложение и вычитание рациональных чисел»		1
109-111	Умножение рациональных чисел. Решение задач на умножение рациональных чисел.	3
112-113	Свойства умножения рациональных чисел. Решение задач	2
114-117	Коэффициент. Распределительное свойство умножения. Решение задач	4
118-120	Деление рациональных чисел. Решение задач на деление рациональных чисел.	3
121	Контрольная работа № 9 «Умножение и деление рациональных чисел»		1
122-125	Решение уравнений	4
126-130	Решение задач с помощью уравнений	5
131	Контрольная работа № 10 «Решение задач с помощью уравнений»		1
132-134	Перпендикулярные прямые. Решение геометрических задач.	3
135-136	Осевая и центральная симметрии. Решение задач	2
137	Параллельные прямые	1
138-140	Координатная плоскость. Построение координатной плоскости. Решение задач	3
141-142	Графики. Построение и анализ графиков	2
143-147	В/м 15-19. Решение сложных задач с помощью уравнений.	5
148-152	В/м 20-25. Решение уравнений с модулем.	5
153	Контрольная работа №11 «Координатная плоскость»		1
Повторение и систематизация учебного материала (17 часов)
154-159	В/м 26-30 Решение сложных задач по всему курсу	6
160	Контрольная работа №12 «Итоговая»		1
161-170	Резерв. Упражнения для повторения курса 6 класса	9
	Итого:	170 часов