Рабочая программа по математике 5-6 класс

     Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и обеспечена УМК «Математика-5» и «Математика- 6» Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд  (Мнемозина, 2015).

Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане: в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 6-й классы. Общее количество уроков в неделю 5–6 класс – по 5 часов; в году 5-6 класс – по 175 часов.

1.  Планируемые результаты обучения математике в 5-6 классах

·         Арифметика

                    По окончании изучения курса учащийся научится:

- понимать особенности десятичной системы счисления;

- использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

- сравнить и упорядочить рациональные числа;

- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применять калькулятор;

- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

- анализировать графики зависимости между величинами ( расстояние, время, температура и т. п.)

Учащийся получит возможность:

- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

- углубить и развить представление о натуральных числах и свойствах делимости;

- научить использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

·         Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

По окончании изучения курса учащихся научится:

- выполнять операции с числовыми выражениями;

- выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

- решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащиеся получат возможность:

- развивать представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

- овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

·         Геометрические фигуры. Измерение геометрических фигур.

По окончании изучения курса учащийся научится:

- распознавать на чертежах, рисунки, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

- строить углы, определять её градусную меру;

- распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

- определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

- научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

- углубить и развить представление о пространственных геометрических фигурах;

- научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

·         Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

По окончании изучения курса учащийся научится:

- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

- решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащиёся получит возможность:

- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

- научится некоторым специальным приёмом решения комбинаторных задач.

2. Содержание учебного предмета «Математика» 5-6 классов

·         Арифметика

Натуральные числа

- Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

- Координатный луч.

- Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

- Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

- Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на2, на3, на5, на9, на10.

- Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.

  Дроби

- Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

- Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические числа с обыкновенными дробями и смешанными числами.

- Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

- Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.

- Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

- Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

- Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа

- Положительные, отрицательные числа и число 0.

- Противоположные числа. Модуль числа.

- Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

- Координатная прямая. Координатная плоскость.

   Величины. Зависимости между величинами

- Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

- Примеры зависимости между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

·         Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

- Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытия скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.

- Уравнение. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

·         Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

- Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

- Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

- Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

·         Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин.

- Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

- Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

- Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности.

- Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.

- Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб,  пирамида, цилиндр,  конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятия и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

- Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.

- Осевая и центральная симметрии.

·         Математика в историческом развитии.

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицу длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.

       3.Тематическое планирование 5 класс

№ урока	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Дата проведения
			План	Факт
Раздел	Натуральные числа и шкалы
1	Обозначения натуральных чисел	1
2	Натуральные числа и их сравнение	1
3	Натуральные числа	1
4	Отрезок. Длина отрезка.	1
5	Измерение и построение отрезков.	1
6	Треугольник, многоугольник.	1
7	Плоскость, прямая, луч.	1
8	Плоскость, прямая, луч.	1
9	Шкалы и координаты.	1
10	Понятие координатного луча.	1
11	Координатный луч.	1
12	Сравнение натуральных чисел	1
13	Меньше или больше.	1
14	Меньше или больше	1
15	Контрольная работа №1	1
Раздел	Сложение и вычитание натуральных чисел.
16	Сложение натуральных чисел.	1
17	Сложение натуральных чисел.	1
18	Свойства сложения.	1
19	Сложения натуральных чисел и его свойства	1
20	Сложения натуральных чисел и его свойства	1
21	Вычитание	1
22	Вычитание натуральных чисел	1
23	Вычитание натуральных чисел и его свойства	1
24	Вычитание натуральных чисел и его свойства	1
25	Контрольная работа №2	1
26	Числовое выражение	1
27	Буквенное выражение	1
28	Буквенное выражение и его числовое значение	1
29	Буквенная запись свойств сложения.	1
30	Буквенная запись свойств вычитания.	1
31	Буквенная запись свойств сложения и  вычитания.	1
32	Уравнение	1
33	Уравнение	1
34	Решение  задач с помощью уравнений.	1
35	Решение  задач с помощью уравнений.	1
36	Контрольная работа №3	1
Раздел	Умножение и деление натуральных чисел
37	Умножение натуральных чисел.	1
38	Умножение натуральных чисел и его свойства	1
39	Умножение натуральных чисел и его свойства	1
40	Решение текстовых задач	1
41	Решение текстовых задач	1
42	Деление	1
43	Деление натуральных чисел	1
44	Деление натуральных чисел	1
45	Деление натуральных чисел и его свойства	1
46	Деление натуральных чисел и его свойства	1
47	Решение текстовых задач	1
48	Решение текстовых задач	1
49	Деление с остатком	1
50	Деление с остатком	1
51	Деление натуральных чисел с остатком	1
52	Контрольная работа №4	1
53	Упрощение выражений	1
54	Упрощение выражений	1
55	Упрощение выражений с помощью свойств умножения	1
56	Упрощение выражений с помощью свойств умножения	1
57	Упрощение  буквенных выражений	1
58	Порядок выполнения действий	1
59	Порядок выполнения действий	1
60	Степень числа	1
61	Квадрат и куб числа	1
62	Квадрат и куб числа	1
63	Контрольная работа №5	1
Раздел	Площади и объёмы.
64	Формулы	1
65	Вычисление по формулам.	1
66	Вычисление по формулам.	1
67	Площадь	1
68	Формула площади прямоугольника.	1
69	Единицы измерения площадей	1
70	Единицы измерения площадей	1
71	Прямоугольный параллелепипед	1
72	Объёмы	1
73	Объём прямоугольного параллелепипеда	1
74	Объём прямоугольного параллелепипеда	1
75	Контрольная работа №6	1
Раздел	Обыкновенные дроби
76	Окружность и круг	1
77	Окружность и круг	1
78	Обыкновенная дробь	1
79	Доли. Обыкновенные дроби.	1
80	Доли. Обыкновенные дроби.	1
81	Основные задачи на дроби	1
82	Сравнение дробей	1
83	Сравнение обыкновенных дробей	1
84	Сравнение обыкновенных дробей	1
85	Правильные и неправильные дроби	1
86	Правильные и неправильные дроби	1
87	Контрольная работа №7	1
88	Сложение дробей с одинаковыми знаменателями	1
89	Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1
90	Сложение  и вычитание  дробей с одинаковыми знаменателями	1
91	Деление и дроби	1
92	Деление и дроби	1
93	Смешанные числа	1
94	Смешанные числа	1
95	Сложение смешанных чисел	1
96	Вычитание смешанных чисел	1
97	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
98	Контрольная работа №8	1
Раздел	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
99	Десятичная запись дробных чисел	1
100	Десятичная запись дробных чисел	1
101	Десятичная дробь.	1
102	Сравнение десятичных дробей	1
103	Сравнение десятичных дробей	1
104	Сложение десятичных дробей	1
105	Сложение десятичных дробей	1
106	Вычитание десятичных дробей	1
107	Вычитание десятичных дробей	1
108	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
109	Приближенные значения чисел.	1
110	Округление чисел	1
111	Контрольная работа №9	1
Раздел	Умножение и деление десятичных дробей
112	Умножение десятичных дробей на натуральные числа.	1
113	Умножение десятичных дробей на натуральные числа.	1
114	Деление десятичных дробей на натуральные числа.	1
115	Деление десятичных дробей на натуральные числа.	1
116	Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа.	1
117	Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа.	1
118	Решение текстовых задач	1
119	Решение текстовых задач	1
120	Контрольная работа №10	1
121	Правило умножения десятичных дробей.	1
122	Умножение на десятичную дробь.	1
123	Умножение десятичных дробей.	1
124	Решение  задач по теме «Умножение десятичных дробей».	1
125	Решение  задач	1
126	Деление на  десятичную дробь	1
127	Деление на  десятичную дробь	1
128	Деление десятичных дробей	1
129	Деление десятичных дробей	1
130	Решение  задач по теме «Деление десятичных дробей»	1
131	Решение  задач	1
132	Решение  задач	1
133	Среднее арифметическое	1
134	Среднее арифметическое	1
135	Среднее арифметическое нескольких чисел	1
136	Среднее арифметическое нескольких чисел	1
137	Контрольная работа №11	1
Раздел	Инструменты для  вычислений  и измерений	1
138	Микрокалькулятор	1
139	Микрокалькулятор	1
140	Проценты	1
141	Проценты	1
142	Основные задачи на проценты	1
143	Основные задачи на проценты	1
144	Решение задач на проценты	1
145	Контрольная работа №12	1
146	Угол.	1
147	Величина  угла.	1
148	Прямой и развёрнутый угол	1
149	Измерение углов. Транспортир	1
150	Измерение углов. Транспортир	1
151	Измерение углов.	1
152	Круговые диаграммы	1
153	Круговые диаграммы	1
154	Контрольная работа №13	1
Раздел	Повторение
155	Буквенное выражение и его числовое значение	1
156	Решение линейных уравнений	1
157	Решение линейных уравнений	1
158	Сравнение обыкновенных дробей	1
159	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
160	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
161	Сравнение десятичных дробей	1
162	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
163	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
164	Умножение и деление  десятичных дробей	1
165	Умножение и деление  десятичных дробей	1
166	Решение  задач	1
167	Решение  задач	1
168	Решение задач на проценты	1
169	Решение текстовых задач	1
170	Контрольная работа №14	1
171	Повторение материала	1
172	Повторение материала	1
173	Повторение материала	1
174	Повторение материала	1
175	Повторение материала	1

Тематическое  планирование по математике в 6 классе

№ урока	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Дата проведения
			План	Факт
Раздел	Делимость чисел
1	Делители	1
2	Кратные числа.	1
3	Делители и кратные числа.	1
4	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.	1
5	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.	1
6	Признаки делимости на 9 и на 3.	1
7	Признаки делимости на 9 и на 3.	1
8	Признаки делимости.	1
9	Признаки делимости	1
10	Простые и составные числа.	1
11	Простые и составные числа.	1
12	Разложение натурального числа на  простые множители.	1
13	Разложение натурального числа на  простые множители.	1
14	Наибольший общий делитель.	1
15	Наибольший общий делитель	1
16	Наименьшее общее кратное.	1
17	Наименьшее общее кратное.	1
18	Общий делитель и общее кратное	1
19	Общий делитель и общее кратное	1
20	Контрольная работа  № 1.	1
Раздел	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
21	Основное свойство дроби.	1
22	Основное свойство дроби.	1
23	Сокращение дробей.	1
24	Сокращение дробей.	1
25	Приведение дробей к общему знаменателю.	1
26	Приведение дробей к общему знаменателю.	1
27	Сравнение дробей .	1
28	Сравнение дробей .	1
29	Сложение дробей	1
30	Сложение дробей	1
31	Вычитание дробей	1
32	Вычитание дробей	1
33	Сложение и вычитание дробей.	1
34	Сложение и вычитание дробей	1
35	Контрольная работа  № 2.	1
36	Сложение дробей с разными знаменателями.	1
37	Сложение дробей с разными знаменателями.	1
38	Вычитание дробей с разными знаменателями.	1
39	Вычитание дробей с разными знаменателями.	1
40	Сложение и вычитание смешанных чисел.	1
41	Решение текстовых задач.	1
42	Контрольная работа  № 3.	1
Раздел	Умножение и деление обыкновенных дробей
43	Умножение  обыкновенных дробей.	1
44	Умножение  обыкновенных дробей	1
45	Умножение смешанных чисел.	1
46	Умножение смешанных чисел	1
47	Нахождение дроби от числа.	1
48	Нахождение дроби от числа.	1
49	Применение распределительного свойства умножения.	1
50	Применение распределительного свойства умножения.	1
51	Решение текстовых задач.	1
52	Решение текстовых задач.	1
53	Контрольная работа  № 4.	1
54	Взаимно обратные числа.	1
55	Взаимно обратные числа.	1
56	Деление обыкновенных дробей.	1
57	Деление обыкновенных дробей.	1
58	Деление смешанных чисел.	1
59	Деление смешанных чисел	1
60	Основные задачи на дроби.	1
61	Основные задачи на дроби.	1
62	Решение текстовых задач	1
63	Контрольная работа  № 5.	1
64	Нахождение числа по его дроби.	1
65	Нахождение числа по его дроби.	1
66	Решение задач на нахождение числа по его дроби.	1
67	Дробные выражения.	1
68	Дробные выражения	1
69	Преобразования дробных выражений	1
70	Преобразования дробных выражений	1
71	Арифметические действия с обыкновенными дробями.	1
72	Арифметические действия с обыкновенными дробями.	1
73	Основные задачи на дроби.	1
74	Контрольная работа  № 6.	1
Раздел	Отношения и пропорции
75	Пропорции.	1
76	Пропорции.	1
77	Основное свойство пропорции.	1
78	Основное свойство пропорции.	1
79	Решение задач с помощью пропорций	1
80	Решение задач с помощью пропорций	1
81	Прямая  и обратная пропорциональные зависимости	1
82	Прямая  и обратная пропорциональные зависимости	1
83	Задачи на пропорции	1
84	Задачи на пропорции	1
85	Контрольная работа  №7.	1
86	Масштаб.	1
87	Масштаб.	1
88	Длина окружности.	1
89	Площадь круга.	1
90	Формулы длины окружности и площади круга.	1
91	Шар.	1
92	Шар	1
93	Контрольная работа  № 8.	1
Раздел	Положительные и отрицательные числа
94	Положительные и отрицательные числа.	1
95	Положительные и отрицательные числа.	1
96	Противоположные числа.	1
97	Противоположные числа.	1
98	Модуль числа и его геометрический смысл.	1
99	Модуль числа и его геометрический смысл.	1
100	Сравнение чисел.	1
101	Сравнение чисел.	1
102	Целые числа	1
103	Изображение чисел на координатной прямой	1
104	Изображение чисел на координатной прямой	1
105	Координата точки	1
106	Контрольная работа  № 9.	1
Раздел	6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
107	Сложение чисел с помощью координатной прямой.	1
108	Сложение чисел с помощью координатной прямой.	1
109	Сложение отрицательных чисел.	1
110	Сложение отрицательных чисел	1
111	Сложение чисел с разными знаками.	1
112	Сложение чисел с разными знаками.	1
113	Вычитание чисел с помощью координатной прямой.	1
114	Вычитание чисел.	1
115	Вычитание чисел.	1
116	Сложение и вычитание чисел с разными знаками.	1
117	Контрольная работа  №10.	1
Раздел	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
118	Умножение положительных  и отрицательных чисел.	1
119	Умножение положительных  и отрицательных чисел.	1
120	Деление положительных и отрицательных чисел.	1
121	Деление положительных и отрицательных чисел.	1
122	Умножение и деление положительных  и отрицательных чисел.	1
123	Умножениеи деление положительных  и отрицательных чисел.	1
124	Понятие о рациональном числе.	1
125	Понятие о рациональном числе	1
126	Десятичное приближение обыкновенной дроби	1
127	Свойства действий с рациональными числами.	1
128	Свойства действий с рациональными числами.	1
129	Контрольная работа  №11.	1
Раздел	Решение уравнений
130	Раскрытие скобок.	1
131	Раскрытие скобок.	1
132	Приведение подобных слагаемых	1
133	Приведение подобных слагаемых	1
134	Преобразования буквенных выражений	1
135	Преобразования буквенных выражений	1
136	Подобные слагаемые.	1
137	Подобные слагаемые.	1
138	Контрольная работа  №12.	1
139	Решение линейных уравнений.	1
140	Решение линейных уравнений.	1
141	Решение линейных уравнений с модулем	1
142	Решение линейных уравнений с модулем	1
143	Решение задач с помощью линейных уравнений.	1
144	Контрольная работа  №13.	1
Раздел	Координаты на плоскости
145	Перпендикулярные прямые	1
146	Построение перпендикуляра к прямой.	1
147	Параллельные прямые	1
148	Построение параллельных прямых.	1
149	Прямоугольная система координат на плоскости.	1
150	Прямоугольная система координат на плоскости	1
151	Абсцисса и ордината точки.	1
152	Абсцисса и ордината точки	1
153	Примеры диаграмм.	1
154	Столбчатые диаграммы	1
155	Примеры графиков.	1
156	Графики	1
157	Контрольная работа  № 14.	1
Раздел	Повторение
158	Делимость чисел	1
159	Рациональные числа.	1
160	Нахождение дроби от числа и числа по его дроби.	1
161	Пропорции.	1
162	Задачи на пропорции.	1
163	Решение задач с помощью уравнений.	1
164	Решение задач с помощью уравнений.	1
165	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.	1
166	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.	1
167	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.	1
168	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.	1
169	Решение задач	1
170	Итоговая контрольная работа.	1
171	Повторение материала	1
172	Повторение материала	1
173	Повторение материала	1
174	Повторение материала	1
175	Повторение материала	1