Инфоурок Математика Рабочие программыРабочая программа по математике 5-6 класс. УМК Виленкин Н.Я.

Рабочая программа по математике 5-6 класс. УМК Виленкин Н.Я.

Скачать материал

Рабочая программа по математике
на уровень основного общего образования (для 5–6-х классов)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике на уровень основного общего образования для обучающихся 5–6-х классов МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 6» разработана в соответствии с требованиями:

·       Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

·       приказа Минпросвещения от 31.05.2021 № 287 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;

·       приказа Минпросвещения от 22.03.2021 № 115 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;

·       СП 2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи», утвержденных постановлением главного санитарного врача от 28.09.2020 № 28;

·       СанПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания», утвержденных постановлением главного санитарного врача от 28.01.2021 № 2;

·       концепции развития математического образования, утвержденной распоряжением Правительства от 24.12.2013 № 2506-р;

·       учебного плана основного общего образования, утвержденного приказом МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 6»  от 31.08.2022 № 175 «Об утверждении основной образовательной программы основного общего образования»;

·       рабочей программы воспитания МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 6»;

·       УМК Н.Я. Виленкина и др. «Математика, 5», «Математика, 6»

Рабочая программа учебного предмета «Математика» для обучающихся на уровне основного общего образования составлена на основе Требований к результатам освоения программы основного общего образования ФГОС ООО и ориентирована на целевые приоритеты, сформулированные в рабочей программе воспитания МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 6».

Приоритетными целями обучения математике в 5–6-х классах являются:

·       продолжение формирования основных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся;

·       развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;

·       подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира;

·       формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.

Основные линии содержания курса математики в 5–6-х классах — арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.

Согласно учебному плану в 5–6-х классах изучается интегрированный предмет «Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры.

Рабочая программа учебного предмета «Математика» рассчитана на 340 учебных часов за 2 года обучения. Учебный план на изучение математики в 5-м классе отводит 5 учебных часов в неделю, всего 170 учебных часов. Учебный план на изучение математики в 6-м классе отводит 5 учебных часов в неделю, всего 170 учебных часов.

Для реализации программы используются пособия из УМК для педагога и обучающихся:

Для педагога:

1. Математика: 5 кл. / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. — М.: Мнемозина, 2012.

2. Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А.С. Чесноков, К.И. Нешков. — М., 1990 и послед. издания.

3. Жохов В.И. Математика: контрольные работы: 5 кл. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Мнемозина, 2011.

4. Жохов В.И. Математические диктанты: 5 кл. / В.И. Жохов. — М.: Мнемозина, 2006.

5. Жохов В.И. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5—6 кл. / В.И. Жохов. — М.: Мнемозина, 2010.

6. Жохов В.И. Преподавание математики в 5—6 классах: метод. пособие для учителя / В.И. Жохов. — М., 1998 и послед. издания.

7. Математика: 6 кл. / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. — М.: Мнемозина, 2012.

8. Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А.С. Чесноков, К.И. Нешков. — М., 1991 и послед. издания.

9. Жохов В.И. Математика. Контрольые работы: 6 кл. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Мнемозина, 2010.

10. Жохов В.И. Математические диктанты: 6 кл. / В.И. Жохов. — М.: Мнемозина, 2010.

Для обучающихся:

·    Жохов В. И. Математический тренажёр: 5 кл. / В. И. Жохов. — М.: Мнемозина, 2010;

·    Жохов В. И. Математический тренажёр: 6 кл. / В. И. Жохов. — М.: Мнемозина, 2010.;

·    Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс. В 2-х ч.;

·    Математика. Рабочая тетрадь. 6 класс. В 2-х ч..

Цифровые образовательные ресурсы и ресурсы сети интернет:

  • Учебное интерактивное пособие к учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда «Математика. 5 класс». — М.: Мнемозина, 2008;
  • Учебное интерактивное пособие к учебнику Н. Я. Виленки[1]на, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда «Математика. 6 класс». — М.: Мнемозина, 2008;

·       Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school-collection.edu.ru);

·       Российская электронная школа (resh.edu.ru).

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

5-Й КЛАСС

Натуральные числа и нуль.

Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой. Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления. Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулем. Способы сравнения. Округление натуральных чисел. Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон) умножения. Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств арифметических действий. Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком. Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений; порядок выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства умножения.

Дроби.

Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.

Решение текстовых задач.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем. Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объема, цены; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины. Решение основных задач на дроби. Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.

Наглядная геометрия.

Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развернутый углы. Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник; прямоугольник, квадрат; треугольник, о равенстве фигур. Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата. Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображенных на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади. Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников. Развертки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и др.). Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объема.

6-Й КЛАСС

Натуральные числа.

Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения. Округление натуральных чисел. Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.

Дроби.

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями. Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при решении задач. Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по ее проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.

Положительные и отрицательные числа.

Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.

 

Буквенные выражения.

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы; формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объема параллелепипеда и куба.

Решение текстовых задач.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объем работы. Единицы измерения: массы, стоимости; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины. Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты. Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию задачи. Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.

Наглядная геометрия.

Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырехугольник, треугольник, окружность, круг. Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой; длина маршрута на квадратной сетке. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный; равнобедренный, равносторонний. Четырехугольник, примеры четырехугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге. Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Приближенное измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближенное измерение длины окружности, площади круга. Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии. Построение симметричных фигур. Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.). Понятие объема; единицы измерения объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ

Личностные результаты

Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются:

Патриотическое воспитание:

·       проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданское и духовно-нравственное воспитание:

·       готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.);

·       готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности ученого.

Трудовое воспитание:

·       установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учетом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание:

·       способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

Ценности научного познания:

·       ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов ее развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:

·       готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

Экологическое воспитание:

·       ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

·       готовностью к действиям в условиях неопределенности, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

·       необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать свое развитие;

·       способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

Метапредметные результаты

Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

·       выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

·       воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;

·       выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

·       делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

·       разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;

·       выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учетом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

·       использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

·       проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

·       самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведенного наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;

·       прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

·       выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

·       выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

·       выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

·       оценивать надежность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

·       воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

·       в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

·       представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учетом задач презентации и особенностей аудитории.

Сотрудничество:

·       понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

·       принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;

·       участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);

·       выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;

·       оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

Самоорганизация:

·       самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учетом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учетом новой информации.

Самоконтроль:

·       владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

·       предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

·       оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретенному опыту.

Предметные результаты

5-Й КЛАСС

Числа и вычисления.

·       Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.

·       Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.

·       Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.

·       Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями в простейших случаях.

·       Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.

·       Округлять натуральные числа.

Решение текстовых задач.

·       Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного конечного перебора всех возможных вариантов.

·       Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость.

·       Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.

·       Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы; расстояния, времени, скорости; выражать одни единицы, величины через другие.

·       Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.

Наглядная геометрия.

·       Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг.

·       Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических фигур.

·       Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ; с окружностью: радиус, диаметр, центр.

·       Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.

·       Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.

·       Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения, вычисления площади и периметра.

·       Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображенных на клетчатой бумаге.

·       Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать одни единицы величины через другие.

·       Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, измерения; находить измерения параллелепипеда, куба.

·       Вычислять объем куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться единицами измерения объема.

·       Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических ситуациях.

6-Й КЛАСС

Числа и вычисления.

·       Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.

·       Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.

·       Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.

·       Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений; выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.

·       Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.

·       Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.

·       Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.

Числовые и буквенные выражения.

·       Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.

·       Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители.

·       Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.

·       Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

·       Находить неизвестный компонент равенства.

Решение текстовых задач.

·       Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.

·       Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решать три основные задачи на дроби и проценты.

·       Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость; производительность, время, объем работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения соответствующих величин.

·       Составлять буквенные выражения по условию задачи.

·       Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные; использовать данные при решении задач.

·       Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.

Наглядная геометрия.

·       Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур.

·       Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.

·       Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия; использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.

·       Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов; распознавать на чертежах острый, прямой, развернутый и тупой углы.

·       Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.

·       Находить, используя чертежные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.

·       Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника; пользоваться основными единицами измерения площади; выражать одни единицы измерения площади через другие.

·       Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развертка.

·       Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.

·       Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения объема; выражать одни единицы измерения объема через другие.

·       Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях.


ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

5-Й КЛАСС

№ п/п

Тема/раздел

Кол-во академ. часов, отв-х на осв. темы

Кол-во оц-ных пр-р

ЭОР и ЦОР

Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания

Повторение (5 ч = 4+ ВКР)

1. Натуральные числа и шкалы (15 часов)

1.1

Обозначение натуральных чисел.

3

1

Электронная форма учебника, библиотека РЭШ.

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school-collection.edu.ru)

Учи.ру

 

 

 

 

Установление доверительных отношений с обучающимися, способствующих позитивному восприятию обучающимися требований и просьб учителя, привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их познавательной деятельности; побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими и сверстниками, принципы учебной дисциплины и самоорганизации; привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией; включение в урок игровых процедур с целью поддержания мотивации обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе.

1.2

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

3

1.3

Плоскость. Прямая. Луч.

2

1.4

Шкалы и координаты.

3

1.5

Меньше или больше.

3

 

Контрольная работа № 1

1

 

 

 

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 час)

2.1

Сложение натуральных чисел и его свойства

5

2

Электронная форма учебника, библиотека РЭШ

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school-collection.edu.ru)

Учи.ру






 

Побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими и сверстниками, принципы учебной дисциплины и самоорганизации;

привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией;

применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся;

включение в урок игровых процедур с целью поддержания мотивации обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе.

2.2

Вычитание

4

 

Контрольная работа № 2

1

2.3

Числовые и буквенные выражения

3

2.4

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

3

 

 

 

2.5

Уравнение

4

 

Контрольная работа № 3

1

3. Умножение и деление натуральных чисел (27 часов)

3.1

Умножение натуральных чисел и его свойства

5

2

Электронная форма учебника, библиотека РЭШ.

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school-collection.edu.ru)

Учи.ру

 

Привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией;

применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся;

включение в урок игровых процедур с целью поддержания мотивации обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе;

инициирование и поддержка исследовательской деятельности обучающихся.

3.2

Деление

7

3.3

Деление с остатком

3

 

Контрольная работа № 4

1

3.4

Упрощение выражений

5

3.5

Порядок выполнения действий

3

3.6

Степень числа. Квадрат и куб числа.

2

 

Контрольная работа № 5

1

4. Площади и объёмы (12 часов)

4.1

Формулы

2

1

Электронная форма учебника, библиотека РЭШ.

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school-collection.edu.ru)

Учи.ру

 

Привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией;

демонстрация обучающимся примеров ответственного, гражданского поведения, проявления человеколюбия и добросердечности через подбор соответствующих задач для решения;

включение в урок игровых процедур с целью поддержания мотивации обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе;

инициирование и поддержка исследовательской деятельности обучающихся.

4.2

Площадь. Формула площади прямоугольника

2

4.3

Единицы измерения площадей

3

4.4

Прямоугольный параллелепипед

1

4.5

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

3

 

Контрольная работа № 6

1

5. Обыкновенные дроби (23 часа)

5.1

Окружность и круг

2

2

Электронная форма учебника, библиотека РЭШ.

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school-collection.edu.ru)

Учи.ру

Применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся;

включение в урок игровых процедур с целью поддержания мотивации обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе;

инициирование и поддержка исследовательской деятельности обучающихся

5.2

Доли. Обыкновенные дроби.

4

5.3

Сравнение дробей

3

5.4

Правильные и неправильные дроби

2

 

Контрольная работа № 7

1

5.5

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

3

5.6

Деление и дроби

2

5.7

Смешанные числа

2

5.8

Сложение и вычитание смешанных чисел

3

 

Контрольная работа № 8

1

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 часов)

6.1

Десятичная запись дробных чисел

2

1

Электронная форма учебника, библиотека РЭШ.

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school-collection.edu.ru)

Учи.ру

Привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией;

демонстрация обучающимся примеров ответственного, гражданского поведения, проявления человеколюбия и добросердечности через подбор соответствующих задач для решения;

применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся;

инициирование и поддержка исследовательской деятельности обучающихся.

6.2

Сравнение десятичных дробей

3

6.3

Сложение и вычитание десятичных дробей

5

6.4

Приближенные значения чисел

2

 

Контрольная работа № 9

1

7. Умножение и деление десятичных дробей (26 часов)

7.1.

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

3

2

Электронная форма учебника, библиотека РЭШ.

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school-collection.edu.ru)

Учи.ру

Привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией;

демонстрация обучающимся примеров ответственного, гражданского поведения, проявления человеколюбия и добросердечности через подбор соответствующих задач для решения;

применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся;

инициирование и поддержка исследовательской деятельности обучающихся.

7.2

Деление десятичных дробей на натуральные числа

5

 

Контрольная работа № 10

1

7.3

Умножение десятичных дробей

5

7.4

Деление на десятичнуюдробь

7

7.5

Среднее арифметическое

4

 

Контрольная работа № 11

1

8. Инструменты для вычислений и измерений (17 часов)

8.1

Микрокалькулятор

2

2

Электронная форма учебника, библиотека РЭШ.

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school-collection.edu.ru)

Учи.ру

Привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией;

демонстрация обучающимся примеров ответственного, гражданского поведения, проявления человеколюбия и добросердечности через подбор соответствующих задач для решения;

применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся;

инициирование и поддержка исследовательской деятельности обучающихся.

8.2

Проценты

5

 

Контрольная работа № 12

1

8.3

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник

3

8.4

Измерение углов. Транспортир

3

8.5

Круговые диаграммы

2

 

Контрольная работа № 13

1

Повторение (11 часов)

 

Итоговое повторение

10

1

 

 

 

Контрольная работа № 14

1

Итого

170

15

 

 


6-Й КЛАСС

№ п/п

Тема/раздел

Кол-во академ. часов, отв-х на осв. темы

Кол-во оц-ных пр-р

ЭОР и ЦОР

Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания

Повторение (4 часа + ВКР)

1. Делимость чисел (20 часов)

1.1

Делители и кратные

3

1

Электронная форма учебника, библиотека РЭШ.

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school-collection.edu.ru)

Учи.ру

 

 

 

Установление доверительных отношений с обучающимися, способствующих позитивному восприятию обучающимися требований и просьб учителя, привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их познавательной деятельности;

побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими и сверстниками, принципы учебной дисциплины и самоорганизации;

привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией;

включение в урок игровых процедур с целью поддержания мотивации обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе.

1.2

Признаки делимости на 10, на 5, на 2

2

1.3

Признаки делимости на 9 и на 3

2

1.4

Простые и составные числа

2

1.5

Разложение на простые множители

2

1.6

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

3

1.7

Наименьшее общее кратное

3

 

Обобщение и систематизация

1

 

Контрольная работа № 1

1

 

Анализ контрольной работы

1

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа)

2.1

Основное свойство дроби

2

2

Электронная форма учебника, библиотека РЭШ.

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school-collection.edu.ru)

Учи.ру

Побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими и сверстниками, принципы учебной дисциплины и самоорганизации;

привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией;

применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся;

включение в урок игровых процедур с целью поддержания мотивации обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе.

2.2

Сокращение дробей

3

2.3

Приведение дробей к общему знаменателю

3

2.4

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

4

 

Обобщение и систематизация

1

 

Контрольная работа № 2

1

 

Анализ контрольной работы

1

2.5

Сложение и вычитание смешанных чисел

5

 

Контрольная работа № 3

1

 

Анализ контрольной работы

1

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (31 час)

3.1

Умножение дробей

4

3

Электронная форма учебника, библиотека РЭШ.

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school-collection.edu.ru)

Учи.ру

Привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией;

применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся;

включение в урок игровых процедур с целью поддержания мотивации обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе;

инициирование и поддержка исследовательской деятельности обучающихся

 

3.2

Нахождение дроби от числа

3

3.3

Применение распределительного свойства умножения

3

 

Обобщение и систематизация

1

 

Контрольная работа № 4

1

 

Анализ контрольной работы

1

3.4

Взаимно обратные числа

2

3.5

Деление

5

 

Контрольная работа № 5

1

 

Анализ контрольной работы

1

3.6

Нахождение числа по его дроби

4

3.7

Дробные выражения

3

 

Контрольная работа № 6

1

 

Анализ контрольной работы

1

4. Отношения и пропорции (18 часов)

4.1

Отношения

3

2

Электронная форма учебника, библиотека РЭШ.

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school-collection.edu.ru)

Учи.ру

Привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией;

демонстрация обучающимся примеров ответственного, гражданского поведения, проявления человеколюбия и добросердечности через подбор соответствующих задач для решения;

включение в урок игровых процедур с целью поддержания мотивации обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе;

инициирование и поддержка исследовательской деятельности обучающихся

4.2

Пропорции

3

4.3

Прямая и обратная пропорциональности

3

 

Контрольная работа № 7

1

 

Анализ контрольной работы

1

4.4

Масштаб

2

4.5

Длина окружности и площадь круга

2

4.6

Шар

 

 

Контрольная работа № 8

1

 

Анализ контрольной работы

1

5. Положительные и отрицательные числа (14 часов)

5.1

Координаты на прямой

2

1

Электронная форма учебника, библиотека РЭШ.

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school-collection.edu.ru)

Учи.ру

Применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся;

включение в урок игровых процедур с целью поддержания мотивации обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе;

инициирование и поддержка исследовательской деятельности обучающихся.

5.2

Противоположные числа

2

5.3

Модуль числа

2

5.4

Сравнение чисел

3

5.5

Изменение величин

2

 

Обобщение и систематизация

1

 

Контрольная работа № 9

1

 

Анализ контрольной работы

1

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (12 часов)

6.1

Сложение чисел с помощью координатной прямой

2

1

Электронная форма учебника, библиотека РЭШ.

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school-collection.edu.ru)

Учи.ру

Привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией;

демонстрация обучающимся примеров ответственного, гражданского поведения, проявления человеколюбия и добросердечности через подбор соответствующих задач для решения;

применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся;

инициирование и поддержка исследовательской деятельности обучающихся

6.2

Сложение отрицательных чисел

2

6.3

Сложение чисел с разными знаками

3

6.4

Вычитание

3

 

Контрольная работа № 10

1

 

Анализ контрольной работы

1

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (11 часов)

7.1

Умножение

2

1

Электронная форма учебника, библиотека РЭШ.

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school-collection.edu.ru)

Учи.ру

 

 

 

 

Привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией;

демонстрация обучающимся примеров ответственного, гражданского поведения, проявления человеколюбия и добросердечности через подбор соответствующих задач для решения;

включение в урок игровых процедур с целью поддержания мотивации обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе;

инициирование и поддержка исследовательской деятельности обучающихся

7.2

Деление

3

7.3

Рациональные числа

2

 

Контрольная работа № 11

1

 

Анализ контрольной работы

1

7.4

Свойства действий с рациональными числами

2

8. Решение уравнений (14 часов)

8.1

Раскрытие скобок

2

2

Электронная форма учебника, библиотека РЭШ.

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school-collection.edu.ru)

Учи.ру

Привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией;

демонстрация обучающимся примеров ответственного, гражданского поведения, проявления человеколюбия и добросердечности через подбор соответствующих задач для решения;

включение в урок игровых процедур с целью поддержания мотивации обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе;

инициирование и поддержка исследовательской деятельности обучающихся.

8.2

Коэффициент

2

8.3

Подобные слагаемые

3

 

Контрольная работа № 12

1

 

Анализ контрольной работы

1

8.4

Решение уравнений

3

 

Контрольная работа № 13

1

 

Анализ контрольной работы

1

9. Координаты на плоскости (14 часов)

9.1

Перпендикулярные прямые

2

1

Электронная форма учебника, библиотека РЭШ.

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school-collection.edu.ru)

Учи.ру

 

 

 

Привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией;

демонстрация обучающимся примеров ответственного, гражданского поведения, проявления человеколюбия и добросердечности через подбор соответствующих задач для решения;

включение в урок игровых процедур с целью поддержания мотивации обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе;

инициирование и поддержка исследовательской деятельности обучающихся

9.2

Параллельные прямые

1

9.3

Координатная плоскость

2

9.4

Столбчатые диаграммы

1

9.5

Графики

1

 

Контрольная работа № 14

1

 

Анализ контрольной работы

1

10. Повторение, обобщение, систематизация (9 часов)

10.1

Повторение основных понятий и методов курсов 5-го и 6-го классов обобщение, систематизация знаний

8

1

<...>

<...>

 

Контрольная работа № 15

1

 Итого

170

16

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочая программа по математике 5-6 класс. УМК Виленкин Н.Я."

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Инженер по обслуживанию многоквартирного дома

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 748 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 19.11.2022 119
    • DOCX 291 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Хороших Анна Семёновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Хороших Анна Семёновна
    Хороших Анна Семёновна
    • На сайте: 7 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 8431
    • Всего материалов: 15

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Формирование умений и навыков самостоятельной работы у обучающихся 5-9 классов на уроках математики в соответствии с требованиями ФГОС

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 93 человека из 38 регионов

Курс повышения квалификации

Методические и практические аспекты развития пространственного мышления школьников на уроках математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 27 регионов

Курс повышения квалификации

Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 141 человек из 53 регионов

Мини-курс

Современные тенденции в управлении и бизнесе

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Конкурентная разведка и маркетинговые исследования

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Творческие возможности в мире фотографии и медиа

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 152 человека из 50 регионов