Рабочая программа по математике 5-6 (Никольский)

МБОУ «Гимназия» г. Новозыбкова

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР МБОУ «Гимназия» г.Новозыбкова _____________

УТВЕРЖДАЮ             Директор МБОУ «Гимназия» г.Новозыбкова ________________ А.Н. Хохлов Приказ № ______от « ___» ____202__ года

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

математике в 5 - 6 классах

по_____________________________________________________

предмет, класс

Арещенко Елены Александровны,

учителя математики высшей категории

____________________________________________________

Ф.И.О., должность, категория

Новозыбков

2021  -  2022 учебный год

Пояснительная записка

              Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативных документов и методических рекомендаций:

•         федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (Минобрнауки РФ. – М.: Просвещение, 2011. – (Стандарты второго поколения));

•         примерная основная образовательная программа основного общего образования по математике (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол  от 8 апреля 2015 г. № 1/15));

•         авторская программа по математике С.М. Никольского, М.К.Потапова, Н.Н.Решетникова, А.В.Шевкина   (Математика. Сборник рабочих программ 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2015);

•         учебный план образовательного учреждения МБОУ «Гимназия» г. Новозыбкова.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно – методического комплекса:

•         Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – Изд. 15-е. – М.: Просвещение, 2015;

•         Математика 5 класс: рабочая тетрадь по математике : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ М. К. Потапов , А. В. Шевкин – М.: Просвещение,2014;

•         Математика 5 класс: дидактические материалы по математике/ М. К .Потапов ,       А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2012;

•         Математика 5 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев,

                О .Ф.  Зарапина - М.: Просвещение,2012;

•         Математика 5 класс: книга для учителя/ М. К. Потапов , А. В. Шевкин – М.: Просвещение,2012;

•         Математика 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – Изд. 6-е. – М.: Просвещение, 2016;

•         Математика 6 класс: рабочая тетрадь по математике : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ М. К. Потапов , А. В. Шевкин – М.: Просвещение,2016;

•         Математика 6 класс: дидактические материалы по математике/ М. К .Потапов ,       А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014;

•         Математика 6 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев,

                О .Ф.  Зарапина - М.: Просвещение,2014;

•         Математика 6 класс: книга для учителя/ М. К. Потапов , А. В. Шевкин – М.: Просвещение,2015;

•         Задачи на смекалку 5 - 6 класс: И. Ф. Шарыгин пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/- М.: Просвещение, 2012.

        Выбор авторской программы и учебно-методического комплекса обусловлен преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также возрастными особенностями развития учащихся.

 Рабочая программа имеет целью обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта - переход от суммы «предметных результатов» к « метапредметным результатам»,  способствует решению следующих задач изучения математики ступени основного образования:

•         приобретение математических знаний и умений;

•         овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

•         освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

            Обучение математике в 5-6 классах основной школы направлено на достижение следующих целей:

ü  в направлении личностного развития

•         формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

•         развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному эксперименту;

•         воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения;

•         формирование качеств мышления;

•         развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

ü  в метапредметном направлении

•         развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;

•         формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики;

ü  в предметном направлении

•         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

•         создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

 Срок реализации программы 2 года.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится:

 5 класс – 170 часов (5 часов в неделю), 6 класс – 170 часов (5 часов в неделю).   

Итого: 340 часов.

Содержание курса математики в 5–6 классах

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа и нуль.

Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральные числа, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Представление натуральных чисел на координатном луче. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел. Десятичная система счисления натуральных чисел.

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

          Измерения, приближения, оценки.

Приближенное значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений. Измерение величин. Метрические системы единиц.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами

Арифметические действия с натуральными числами. Устный счёт. Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания. Действия с суммами нескольких слагаемых. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение, сложение и вычитание в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. Деление нацело. Свойства арифметических действий.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения. Решение текстовых задач с помощью умножения и деления

            Степень с натуральным показателем

Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий. Обоснование алгоритмов выполнения арифметических  действий. Нахождение двух чисел по их сумме и разности. Задачи на части.

Деление с остатком

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на простые  множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Делители и кратные

Делитель и его свойства. Делители натурального числа, общий делитель двух  более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Дроби.

Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, понятие дроби. Дробное число как результат деления. Равенство дробей. Правильные и неправильные дроби,  понятие смешанной дроби (смешанное число). Представление дробей на координатном луче.

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. Задачи на дроби.

Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Операции над обыкновенными дробями. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Законы сложения. Действия с суммами нескольких слагаемых. Умножение и деление обыкновенных дробей.  Законы умножения.

Арифметические действия со смешанными дробями. Сложение, вычитание, умножение и деление смешанных дробей.

Арифметические действия с дробными числами.          

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби

Понятие положительной десятичной дроби. Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Операции над десятичными дробями. Сравнение положительных  десятичных дробей. Сложение и вычитание положительных десятичных дробей. Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Округление десятичных дробей. Умножение и деление положительных  десятичных дробей. Десятичные дроби и операции над ними.  Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной. Конечные и бесконечные десятичные дроби. Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Периодические и непериодические десятичные дроби. Арифметические действия с десятичными дробями.

Отношение двух чисел

Отношение чисел и величин. Деление числа в данном отношении. Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, основное свойство пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач. Прямая и обратная пропорциональность.

Среднее арифметическое чисел

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Проценты

Понятие процента. Десятичные дроби и проценты. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Рациональные числа.

Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел точками на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Отрицательные целые числа.  Противоположные числа. Отрицательные  дроби.  Десятичные дроби любого знака.   Смешанные дроби произвольного знака.

 Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Сравнение целых чисел. Сложение, разность, произведение целых чисел. Действия с суммами нескольких слагаемых. Законы сложения целых чисел. Распределительный закон. Раскрытие скобок и заключение в скобки. Множество целых чисел. Представление целых чисел на координатной оси.

          Понятие о рациональном числе.

 Первичное представление о множестве рациональных чисел. Рациональное число как отношение m : n, где m – целое число, n – натуральное число. Арифметические  действия с рациональными числами. Сравнение рациональных чисел.  Свойства арифметических действий.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерение величин. Метрические системы единиц. Единицы измерений: длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.  Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

 Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли, проценты

Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

ЭЛЕМЕНТЫ  АЛГЕБРЫ

Алгебраические выражения

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных . Равенство буквенных выражений.   Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий  Свойства  числовых равенств. Уравнения. Корень уравнения.  Линейное уравнение. Составление уравнений по условиям задач. Решение задач с помощью уравнений.   Интерпретация результата, отбор решений.

Координатная ось(прямая). Координаты. Декартова система координат на плоскости. Построение точки по её координатам. Определение координат точки на плоскости.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, с помощью уравнений.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ.

КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА

Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Графики. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Множество, элемент множества. Задание множества пересечением элементов, характеристическим свойством. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера – Венна. Стандартные обозначения числовых множеств.

Статистическая характеристика набора данных – среднее арифметическое.

Решение комбинаторных  задач  на перебор всех возможных  вариантов. Вероятность события. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверные и невозможные события.  Равновозможность  событий. Сравнение шансов.

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольники, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Геометрические измерения и величины. Длина отрезка, ломаной.  Измерение отрезков.  Метрические  единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Углы.  Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Окружность, дуга, хорда окружности. Длина окружности, число п. Площадь круга. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах. Многогранники: куб, параллелепипед, призма, пирамида. Шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур. Разрезание и составление геометрических фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби. Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Старинные системы записи чисел. Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена. 

Недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.  Л. Магницкий, Л. Эйлер.

Планируемые  результаты изучения курса математики

в 5-6 классах

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

•         ответственное отношение к учению;

•         готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразова­нию на основе мотивации к обучению и познанию;

•         умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

•         начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

•         формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

•         умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

•         первоначальные представления о математической науке как сфере человече­ской деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

•         коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверст­никами в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

•         критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

•         креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при ре­шении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

•         формулировать и удерживать учебную задачу;

•         выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;

•         планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

•         предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

•         составлять план и последовательность действий;

•         осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

•         адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

•         сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

•         определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

•         предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

•         осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

•         выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

•         концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

•         самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

•         использовать общие приёмы решения задач;

•         применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

•         осуществлять смысловое чтение;

•         создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

•         самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решении учебных математических проблем;

•         понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;

•         понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

•         находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение

в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

•         устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

•         формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

•         видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

•         выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходи­мость их проверки;

•         планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

•         выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

•         интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст
в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

•         оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

•         устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

•         организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учи­телем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

•         взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаи­вать своё мнение;

учащиеся получат возможность научиться:

•         прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

•         разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

•         координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

•         аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

Рациональные числа.

Ученик научится:

1)                 понимать особенности десятичной системы счисления;

2)                 владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3)                 выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4)                 сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5)                 выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6)        использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

1)                 познакомиться с позиционными системами счисления, отличными от 10;

2)                 углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3)                  научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа.

Ученик научится:

использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

         Ученик получит возможность:

1)                 развить представление о числе и числовых системах от натуральных чисел до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

2)                 развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

         Измерения, приближения, оценки.

         Ученик научится:

 использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с            приближёнными значениями величин.

         Ученик получит возможность:

1)                 понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2)                 понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

         Буквенные выражения. Уравнения.

        Ученик научится:

1)                 решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

2)                 решать линейные уравнения с одной переменной;

3)                 понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

          Ученик получит возможность:

                    овладеть специальными приёмами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики.

          Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика.

           Ученик научится:

 решать комбинаторные задачи способом перебора.

           Ученик получит возможность:

1)                 приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

2)                 научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

            Наглядная геометрия.

          Ученик научится:

1)                 распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2)                 изображать геометрические фигуры и их конфигурации;

3)                 распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

4)                 строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

5)                 определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

6)                 вычислять длину окружности;

7)                 вычислять площади прямоугольников, квадратов, кругов;

8)                 вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

         Ученик получит возможность:

1)       вычислять объемы пространственных геометрических фигур, состав вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2)       углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3)       применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов.

Тематическое планирование учебного материала по математике

в  5 классе.

(5 уроков в неделю, всего 170 уроков за год)

№	Содержание учебного материала	Количество часов
1	Повторение курса математики начальной школы.	3
2	Натуральные числа и нуль.	42
3	Измерение величин.	30
4	Делимость натуральных чисел.	19
5	Обыкновенные дроби.	65
6	Итоговое повторение курса математики 5 класса.	11
	Итого:	170

Тематическое планирование учебного материала по математике

в  6 классе.

(5 уроков в неделю, всего 170 уроков за год)

№	Содержание учебного материала	Количество часов
1	Повторение курса математики 5 класса.	3
2	Отношения, пропорции, проценты.	26
3	Целые числа.	36
4	Рациональные числа.	38
5	Десятичные дроби.	34
6	Обыкновенные и десятичные дроби.	23
7	Итоговое повторение курса математики 6 класса.	10
	Итого:	170