Рабочая программа по математике 5 кл(индивидуальное обучение)

Скачать материал

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 420

Колпинского района Санкт-Петербурга

ПРИНЯТА

Педагогическим Советом

Протокол от __________ г. № _____

УТВЕРЖДЕНА

приказом от _______________ г. №______

Директор _____________/______________/

(подпись, расшифровка)

Рабочая программа

по математике

для 5 класса

на 2021/2022 учебный год

3 часа в неделю (всего 102 часа)

Автор-составитель программы Закиян Н.А.

г.Санкт-Петербург

2021 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основании:

- примерной основной образовательной программы образовательного учреждения. Основная школа / [сост. Е. С. Савинов]. — М.: Просвещение, 2011.— (Стандарты второго поколения).

- Авторской программы по математике для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. Математика: программы: 5–9 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. — М.: Вентана-Граф, 2012. — 112 с.

- Примерных программ по учебным предметам. Математика. 5-9 классы.- 3-е изд., перераб.- М.: Просвещение, 2011. – 64 с.

- Образовательной программы ГБОУ средней школы № 420 Колпинского района Санкт-Петербурга на 2021-2022 учебный год;

- Учебного плана ГБОУ СОШ № 420 на 2020 – 2021 учебный год.

- Программа воспитания ГБОУ школы № 420 на 2021-2022 уч.год.

- Годового календарного учебного графика ГБОУ СОШ № 420 на 2021 – 2022 учебный год, на основе которого устанавливается 34 недельная продолжительность учебного года.

Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике.

В ней так же учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

Учебно-методический комплект

Данная рабочая программа ориентирована на УМК Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Якир М.С.

В состав УМК входят:

Рабочая программа по математике. 5 класс./Сост. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко, «Вентана-Граф» , 2017.
Учебник А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Математика 5. М. «Вентана-Граф» , 2018.
Дидактические материалы А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, Рабинович Е.М., М.С.Якир,, издательство "Вентана - Граф", г. Москва 2017

· Математика 5. Приложение к учебнику. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. «Вентана – Граф»,2018

Цели и задачи программы

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющиеся в определенных умственных навыках. Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математики в школе: содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующем деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.

Целью изучения курса математики в 5–6классах является:систематическое развитие понятий числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Задачи курса:

· развивать представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

· научить владеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

· развивать пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

· дать представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

· развивать логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

· формировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Общая характеристика программы

Курс математики 5-6 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики 5-6 класса состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности. Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7–9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приемы, как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, на пример решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, под хода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Общая характеристика курса математике в 5-6 классах

Содержание математического образования в 5–6классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Наглядная геометрия», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а так же приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Наглядная геометрия» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Место предмета в учебном плане

На изучение предмета «Математика» в 6 классе базовым учебным планом отведено 3 часа в неделю, т.е, 102 часа в год, в том числе контрольных работ – 12.

На самостоятельное изучение тем отведено 102 часа в год, по 3 часа в неделю.

Технологии обучения, формы урока

Технологии обучения: проблемное, активное, эвристическое обучение, технология творческого развития обучающихся, проектная методика, методика коллективного обучения

Формы организации учебного процесса: уроки, организация практических работ, индивидуальная работа, организация проектной и исследовательской деятельности.

Программа ориентирована на учащихся с низкой работоспособностью и повышенной утомляемостью.

Сокращение объема теоретических знаний не влечет за собой снижение общего запаса знаний, необходимого для продолжения образования в других учебных заведениях.

Реализация рабочей программы достигается за счет уплотнения содержания материала и применения в учебном процессе элементов технологии учебных циклов, блочно-модульной технологии, технологии уровневой дифференциации и др.

Основой уроков усвоения новых знаний является лекция, ее итогом служит опорный конспект, при составлении которого необходимо руководствоваться принципами:

1) научное изложение вопроса с максимальным использованием математической символики;

2) краткость изложения;

3) продуманная наглядность, с использованием красочных рисунков, чертежей, схем, диаграмм;

4) один конспект содержит информацию по целой теме или части темы, если она слишком обширна;

5) выделение главного, основного цветом или шрифтом;

6) логическая связь и последовательность перехода от одного конспекта к другому.

Блоковая система подачи информации позволяет изучать материал по каждой теме в целом, не дробя его на части. Особое значение необходимо придавать разработке алгоритмов решения задач и классификации их основных типов. Применение алгоритмов поэлементного решения задач позволяет учащимся на следующих этапах обучения решать стандартные задачи самостоятельно. На уроках обобщения и систематизации происходит следующая последовательность действий: от восприятия, осмысления и обобщения отдельных фактов к формированию у учащихся понятий, категорий и систем, а от них к овладению основными идеями темы.

Формы и порядок контроля

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных работ, математических диктантов (по 10-15 мин.), зачетов в конце логически законченных блоков учебного материала.

При работе на этапе контроля знаний проводится систематический учет знаний и умений учащихся по следующим параметрам:

1. текущий контроль;

2. контроль выполнения домашних заданий;

3. тематический или итоговый контроль.

4. Итоговая аттестация - итоговая контрольная работа.

5. Форма обучения: надомное обучение.

Соответствие требованиям ГИА

Содержание рабочей программы по математике соответствует требованиям ГИА.

Система оценивания результатов обучения математике в 5-6 классах при переходе н ФГОС

В этом учебном году школа стала пилотной площадкой введения ФГОС основной школы, что, безусловно, является приоритетом в осознании ответственности для всего педагогического коллектива школы в разработке целесообразного, эффективного и адекватного возрасту основной школы механизма оценивания, по математике в частности. Работая в 5-9 классах, я являюсь непосредственным участником инновационной деятельности по разработке, апробированию подходов и принципов построения основной школы, организационно-методического обеспечения и разработки оснований для критериального оценивания.

Новизна опыта заключается в том, что он представляет собой авторскую позицию в описании форм и способов организации оценивания результатов учебной деятельности по математике в основной школе. Широкое применение личностно-ориентированного подхода в обучении демонстрирует ограниченность нормативной системы оценивания и закономерно ставит вопрос о создании новой системы, которая позволила бы ученику стать активной стороной не только процесса обучения, но и оценивания результатов своего обучения. Оценивание является постоянным процессом, естественным образом, интегрированным в образовательную практику. При этом должны быть сформулированы следующие принципы оценивания:

· Оценивание может быть только критериальным. Основными критериями оценивания выступают планируемые результаты, соответствующие учебным целям.

· Оцениваться с помощью отметки могут только результаты деятельности ученика, но не его личные качества.

· Критерии оценивания и алгоритм выставления отметки заранее известны и педагогам, и учащимся. Они могут вырабатываться ими совместно.

· Система оценивания выстраивается таким образом, чтобы учащиеся включались в контрольно-оценочную деятельность, приобретая навыки и привычку к самооценке.

Федеральные государственные образовательные стандарты основного общего образования предусматривают комплексный подход к оценке и использование разнообразных методов и форм оценивания. Основной акцент делается на оценку динамики индивидуальных достижений обучающихся в процессе освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования по математике.

Инструментом для отслеживания динамики указанных достижений учащихся является дневник планируемых результатов учащихся. Этот дневник имеется у каждого ученика по математике. В нем прописаны метапредметные и предметные умения, которые формируются у обучаемых на уроках математике. Предметные умения оцениваются по критериям и результаты записывают в этот дневник.

Система критериального оценивания включает в себя критерии выполнения основных видов оцениваемых работ: проектов, письменных работ, тематических проверочных работ, текущего контроля, заданий, выполняемых в рабочей тетради. Кроме того, критерии оценивания направлены на оценивание умений: предметных и метапредметных, исключая личностные. Они вносятся и затем отслеживаются в дневник планируемых результатов и всегда доступны учащимся и родителям. Оценивание производиться в баллах, которые затем переводятся в оценку. Например, за каждый правильно решенный пример на сложение натуральных чисел ученик получает один балл, а за верно решенное уравнение три балла. Эти критерии остаются неизменными в течение курса, и, по своей сути, очень близки к экзаменационным, что позволяет избежать затруднений не только при оценке работ, но и при подготовке, и сдаче экзаменов.

Учебный материал по математике 5 класса разделен на блоки, на изучение содержания которых отводится определенное количество часов, в зависимости от темы. В содержательном плане блок – это относительно законченный тематический фрагмент программы, а в организационном – это разнообразие форм учебной деятельности с различными образовательными пространствами: мастерская, индивидуальная консультация, самостоятельная работа, групповая работа над проектами. Кроме того, согласно ФГОС для каждого блока прописаны универсальные учебные действия, которые также отражены в дневнике планируемых результатов обучаемых.

Правила оценки всего теста. Общая сумма баллов за все правильные ответы составляет наивысший балл. В спецификации указывается общий наивысший балл по тесту. Также устанавливается диапазон баллов, которые необходимо набрать для того, чтобы получить отличную, хорошую, удовлетворительную или неудовлетворительную оценки.

В процентном соотношении оценки (по пятибалльной системе) рекомендуется выставлять в следующих диапазонах:

“2”- менее 50%; “3”- 50%-65%; “4”- 65%-85% - “5”- 85%-100%

Характеристика цифровой оценки (отметки)

«5» («отлично») – уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета; логичность и полнота изложения.

«4» («хорошо») – уровень выполнения требований выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения. Наличие 2 – 3 ошибок или 4 – 6 недочетов по текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала.

«3» («удовлетворительно») – достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе; не более 4 – 6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 3 – 5 ошибок ли не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса.

«2» («плохо») – уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу; нарушение логики; неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики в 5 классе

Изучение математики по данной рабочей программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству,

осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию

и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе

ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых

познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к

труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических

задач.

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя

новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль

своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках

предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с

изменяющейся ситуацией;

3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,

классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,

умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5) развитие компетентности в области использования ин-формационно-коммуникационных

технологий;

6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке

науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других

дисциплинах, в окружающей жизни;

8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения

математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в

условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы,

схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с

предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

осознание значения математики в повседневной жизни человека;
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению

математических и нематематических задач, предполагающее умения:

выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
изображать фигуры на плоскости;
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений уравнений;
строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;
читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы

(столбчатой или круговой), в графическом виде;

решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Планируемые результаты по разделам математики:

Раздел

Планируемые результаты

личностные

метапредметные

Предметные

Наглядная геометрия

Ученик получит возможность: ответственно относится к учебе,

контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности.

Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным при решении геометрических задач.

Ученик научится:

действовать по алгоритму, видеть геометрическую задачу в окружающей жизни, представлять информацию в различных моделях.

Ученик получит возможность:

Извлекать необходимую информацию, анализировать ее, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования.

Ученик научится: изображать фигуры на плоскости;

• использовать геометрический «язык» для описания

предметов окружающего мира;

• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

• распознавать и изображать равные и симметричные

фигуры;

• проводить не сложные практические вычисления.

Ученик получит возможность:

углубить и развить представления о геометрических фигурах.

Арифметика

Ученик получит возможность:

Ответственно относится к учебе,

Грамотно излагать свои мысли

Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным при решении математических задач.

Ученик научится:

Действовать по алгоритму,

Видеть математическую задачу в окружающей жизни.

Представлять информацию в различных моделях

Ученик получит возможность:

Устанавливать причинно-следственные связи.

Строить логические рассуждения,

Умозаключения и делать выводы

Развить компетентность в области использования информационно-коммуникативных технологий.

Ученик научится:

•понимать особенности десятичной системы счисления;

формулировать и применять при

вычислениях свойства действия над рациональными (неотриц.) числами;

Решать текстовые задачи с рациональными числами;

Выражать свои мысли с использованием математического языка.

Ученик получит возможность:

Углубить и развить представления о натуральных числах;

Использовать приемы рационализирующие вычисления и решение задач с рац. (неотр.) числами.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

Ученик получит возможность:

Ответственно относится к учебе.

Грамотно излагать свои мысли

Контролировать процесс и результат учебной деятельности

Освоить национальные ценности, традиции и культуру родного края используя краеведческий материал.

Ученик научится:

Действовать по алгоритму; видеть математическую задачу в различных формах.

Ученик получит возможность: Выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать эффективные способы решения.

Ученик научится:

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения.

Составлять уравнения по условию.

Решать простейшие уравнения.

Ученик получит возможность:

Развить представления о буквенных выражениях

Овладеть специальными приемами решения уравнений, как текстовых, так и практических задач.

Комбинаторные задачи

Ученик получит возможность: ответственно относиться к учебе,

контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности.

Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным при решении комбинаторных задач.

Ученик научится:

Представлять информацию в различных моделях.

Ученик получит возможность:

Выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать эффективные способы решения

Ученик научится:

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов.

Ученик получит возможность:

Приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения;

Осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы.

•научится некоторым приемам решения комбинаторных задач.

Содержание курса математики

Арифметика

Натуральные числа

• Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

• Координатный луч.

• Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

• Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

• Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

• Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

• Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

• Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

• Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

• Решение текстовых задач арифметическими способами.

Величины. Зависимости между величинами

• Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

• Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

• Числовые выражения. Значение числового выражения.

• Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы.

• Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

• Представление данных в виде таблиц, графиков.

• Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

• Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин

• Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

• Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

• Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников.

• Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.

• Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб. Примеры развёрток многогранников. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Математика в историческом развитии

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.

Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.

Тематическое планирование 5 класс

№ п/п	Тема	Кол-во часов	В том числе		Характеристика основных видов деятельности ученика
№ п/п	Тема	Кол-во часов	Самостоятельные работы и тесты	Контрольные работы	Характеристика основных видов деятельности ученика
	Повторение	2	0	0
1.	Натуральные числа	12	2/1	1	Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами. Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки. Участие в мини проектной деятельности «История счета», «Появление нуля».
2.	Сложение и вычитание натуральных чисел	19	5/2	2	Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника. Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Участие в мини проектной деятельности сказка «В царстве геометрических фигур »
3.	Умножение и деление натуральных чисел	21	5/4	2	Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа. Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие. Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов. Участие в мини проектной деятельности «Модель многогранников»
4.	Обыкновенные дроби	12	1/1	1	Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби. Участие в мини проектной деятельности «Обыкновенные дроби. Исторический экскурс».
5.	Десятичные дроби	28	5/3	3	Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями. Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам. Участие в мини проектной деятельности «Прогнозирование четвертной и годовой отметки».
	Повторение: вводное и итоговое	2+6=8		1
ВСЕГО		102	18/11	10

Календарно-тематическое планирование по математике

на 2021-2022 учебный год для 5 класса

Учащиеся:

Учитель:

№

Наименование тем. разделов

Количество часов

Дата

Характеристика основных видов деятельности учащихся

Планируемые результаты (УУД)

Виды и

формы

контроля

Примечание

По плану

Фактич.

	Повторение (2 ч)
1	Повторение курса математики 4 класса	1	СП, ВП, УО Т, СР, РК
2	Повторение курса математики 4 класса	1	СП, ВП, УО Т, СР, РК

Глава 1. Натуральные числа (12ч)

Ряд натуральных чисел

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры модель этих фигур.

Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами.

Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки.

Учащийся научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

Учащийся получит возможность:

• углубить и развить представления о натуральных числах

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Цифры. Десятичная запись натуральных чисел.

СП, ВП,

Цифры. Десятичная запись натуральных чисел.

СП, ВП,

Отрезок. Длина отрезка.

СП, ВП, УО

Отрезок. Длина отрезка.

СП, ВП, УО

Плоскость. Прямая. Луч

Т, СР, РК

Плоскость. Прямая. Луч

Т, СР, РК

Шкала. Координатный луч.

СП, ВП, УО, Т, СР, РК

Шкала. Координатный луч.

СП, ВП, УО, Т, СР, РК

Сравнение натуральных чисел.

СП, ВП, УО, Т, СР, РК

Сравнение натуральных чисел.

СП, ВП, УО, Т, СР, РК

Контрольная работа №1

КР

Глава 2. Сложение и вычитание натуральных числах (19 ч)

Сложение натуральных чисел.

Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.

С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника.

Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов.

Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии.

учащийся научится:

• выполнять операции с числовыми выражениями;

• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

· распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

• строить углы, определять их градусную меру; • анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.).

Учащийся получит возможность:

• развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

• овладеть специальными приёмами решения уравнений.

СП, ВП, УО, Т, СР, РК

Сложение натуральных чисел.

СП, ВП, УО, Т, СР, РК

Вычитание натуральных чисел.

Т, СР, РК

Вычитание натуральных чисел.

Т, СР, РК

Числовые и буквенные выражения. Формулы.

СП, ВП,

УО, СР, РК

Числовые и буквенные выражения. Формулы.

СП, ВП,

УО, СР, РК

Контрольная работа № 2

КР

Уравнения.

СП, ВП,

УО, СР, РК

Уравнения.

СП, ВП,

УО, СР, РК

Угол. Обозначение углов.

СП, ВП,

УО, СР, РК

Угол. Обозначение углов.

СП, ВП,

УО, СР, РК

Виды углов. Градусная мера угла.

СП, ВП,

УО, СР, РК

Виды углов. Градусная мера угла.

СП, ВП,

УО, СР, РК

Многоугольники. Равные фигуры.

СП, ВП,

УО, СР, РК

Треугольник. Виды треугольников

СП, ВП,

УО

Треугольник. Виды треугольников

СП, ВП,

УО

Прямоугольник.

СП, ВП,

УО, СР, РК

Прямоугольник.

СП, ВП,

УО, СР, РК

Контрольная работа № 3

КР

Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел (21 ч)

Умножение. Переместительное свойство умножения.

Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа.

Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие.

Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.

Изображать развертки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

Находить объемы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объема через другие.

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов

учащийся научится:

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

Учащийся получит возможность:

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

• научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Умножение. Переместительное свойство умножения.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Сочетательное и распределительное свойство умножения.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Сочетательное и распределительное свойство умножения.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Деление.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Деление.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Деление.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Деление с остатком.

УО

Т, СР, РК

Деление с остатком.

УО

Т, СР, РК

Степень числа.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Степень числа.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Контрольная работа № 4

КР

Площадь. Площадь прямоугольника.

УО

Т, СР, РК

Площадь. Площадь прямоугольника.

УО

Т, СР, РК

Прямоугольный параллелепипед

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Прямоугольный параллелепипед

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Объем прямоугольного параллелепипеда.

СП, ВП, УО

Объем прямоугольного параллелепипеда.

СП, ВП, УО

Комбинаторные задачи.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Комбинаторные задачи.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Контрольная работа № 5

КР

Глава 4. Обыкновенные дроби (12 ч)

Понятие обыкновенной дроби.

Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями.

Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь.

Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби.

По окончании изучения курса учащийся научится:

• сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби

Учащийся получит возможность:

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Понятие обыкновенной дроби.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Понятие обыкновенной дроби.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Дроби и деление натуральных чисел.

ВП, УО

Т, СР, РК

Смешанные числа.

ВП, УО

Т, СР, РК

Смешанные числа.

ВП, УО

Т, СР, РК

Смешанные числа.

ВП, УО

Т, СР, РК

Контрольная работа № 6.

КР

Глава 5. Десятичные дроби (28 ч)

Представление о десятичных дробях.

Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями.

Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «Один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам.

По окончании изучения курса учащийся научится:

сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять не сложные практические расчёты;

Учащийся получит возможность:

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Представление о десятичных дробях.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Сравнение десятичных дробей.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Сравнение десятичных дробей.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Округление чисел.

СР, РК

Округление чисел.

СР, РК

Сложение и вычитание десятичных дробей.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Сложение и вычитание десятичных дробей.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Сложение и вычитание десятичных дробей.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Контрольная работа № 7

КР

Умножение десятичных дробей.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Умножение десятичных дробей.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Умножение десятичных дробей.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Деление десятичных дробей.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Деление десятичных дробей.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Деление десятичных дробей.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Деление десятичных дробей.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Контрольная работа № 8

КР

Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Проценты. Нахождение процентов от числа.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Проценты. Нахождение процентов от числа.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Проценты. Нахождение процентов от числа.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Нахождение числа по его процентам.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Нахождение числа по его процентам.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Нахождение числа по его процентам.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Контрольная работа № 9

КР

Повторение (8 ч)

Повторение

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Повторение

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Повторение

СП, ВП, УО

Повторение

Т, СР, РК

Повторение

СП, ВП, УО

100

Повторение

Т, СР, РК

101

Повторение

СП, ВП, УО

102

Итоговая контрольная работа

КР

Принятые сокращения:

ИНМ – изучение нового материала

ЗИМ – закрепление изученного материала

СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

КЗУ – контроль знаний и умений

Т – тест

СП – самопроверка

ВП – взаимопроверка

СР – самостоятельная работа

РК – работа по карточкам

ФО – фронтальный опрос

УО – устный опрос

ПР – проверочная работа

З – зачет

Содержание самостоятельной работы обучающегося

Одной из важнейших составляющих организации обучения на дому является самостоятельная работа обучающегося на дому, выполняемая по заданию педагога, под его руководством, в том числе с использованием дистанционных технологий.

Самостоятельная работа направлена на расширение и углубление практических знаний и умений по предмету, на усвоение межпредметных связей учащегося, организуется в соответствии с основной программой обучения, расширяя и дополняя изучаемые темы.

На самостоятельное изучение с выборочным выполнением практических заданий (в виде выполнения тестов различных видов) обучающемуся на дому в течение года предлагаются в соответствии с программным содержанием курса математики 5 класса следующие виды работ:

Распределение тем для самостоятельной работы учащихся надомного обучения по предмету: математика, 5 класс.

Нед	№нед	Дата	Тема для самостоятельной работы	Задание для оценивания
1	1		1. Повторение курса 5 класса	Тест на повторение
			2. Обозначение натуральных чисел	Заполнить таблицу разрядов
2	2		3. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник	Выполнить чертежи
			4. Плоскость, прямая, луч	Выполнить чертежи
3	3		5. Шкалы и координаты	Карточка с заданиями
			6. Меньше или больше	Ответить на вопросы
4	4		7. Сложение натуральных чисел	Тест
			8. Свойства сложения	Сообщение о свойствах
5	1		9. Свойства сложения	Карточка с заданиями
			10. Вычитание	Тест
6	2		11. Свойства вычитания	Сообщение о свойствах
			12. Свойства вычитания	Тест
7	3		13. Числовые выражения	Карточка с заданиями
			14.Числовые и буквенные выражения	Тест
8	4		15. Свойства сложения и вычитания	Сообщение о свойствах
			16. Уравнения	Тест
9	1		17. Уравнения	Тест
			18. Решение уравнений и задач	Составить задачу
10	2		19. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник	Выполнить чертежи разных видов углов
			20. Измерение углов. Транспортир	Практическая работа на измерение углов
11	3		21. Многоугольники	Тест
			22. Треугольники	Тест
12	4		23. Прямоугольник	Карточка с заданиями
			24. Умножение и деление натуральных чисел	Задание из ОГЭ
13	1		25. Упрощение выражений	Тест
			26. Порядок выполнения действий	Тест
14	2		27. Умножение натуральных чисел	Карточка с заданиями
			28. Свойства умножения	Сообщение о свойствах
15	3		29. Деление	Карточка с заданиями
			30. Деление с остатком	Ответить на вопросы
16	4		31. Степень числа. Квадрат и куб числа	Тест
			32. Площадь прямоугольника	Тест
17	1		33. Единицы измерения площадей	Заполнить таблицу
			34. Прямоугольный параллелепипед	Изготовить модель параллелепипеда
18	2		35. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда	Выполнить чертежи
			36. Комбинаторные задачи	Тест
19	3		37. Комбинаторные задачи	Тест
			38. Доли	Ответить на вопросы
20	4		39. Обыкновенные дроби	Тест
			40. Сравнение дробей	Карточка с заданиями
21	1		41. Правильные и неправильные дроби	Ответить на вопросы
			42. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей	Тест
22	2		43. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями	Тест
			44. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	Тест
23	3		45. Деление и дроби	Тест
			46. Смешанные числа	Ответить на вопросы
24	4		47. Сложение и вычитание смешанных чисел	Задание из ОГЭ
			48. Сложение и вычитание дробей	Задание из ОГЭ
25	1		49. Десятичная запись дробных чисел	Заполнить таблицу разрядов
			50. Десятичная запись дробных чисел	Тест
26	2		51. Сравнение десятичных дробей	Тест
			52. Сравнение десятичных дробей	Тест
27	3		53. Приближенные значения чисел. Округление чисел	Ответить на вопросы
			54. Приближенные значения чисел. Округление чисел	Задание из ОГЭ
28	4		55. Сложение и вычитание десятичных дробей	Тест
			56. Сложение и вычитание десятичных дробей	Карточка с заданиями
29	1		57. Умножение десятичных дробей на натуральные числа	Тест
			58. Умножение десятичных дробей на натуральные числа	Тест
30	2		59. Умножение десятичных дробей	Тест
			60. Умножение десятичных дробей	Карточка с заданиями
31	3		61. Деление десятичных дробей на натуральные числа	Тест
			62. Деление десятичных дробей на натуральные числа	Тест
32	4		63. Деление на десятичную дробь	Тест
			64. Деление на десятичную дробь	Карточка с заданиями
33	1		65. Среднее арифметическое	Задача из ОГЭ
			66. Среднее арифметическое	Задача на среднее из ОГЭ
34	2		67. Проценты	Задача на проценты из ОГЭ
			68. Нахождение числа по его процентам	Составить задачу

Учебно-методический комплект:

1. Математика : 5 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф.

2. Математика : 5 класс : дидактические материалы : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович,

М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф.

3. Математика : 5 класс : рабочие тетради № 1, 2 /А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М. :Вентана-Граф.

4. Математика : 5 класс : методическое пособие / Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. —М. : Вентана-Граф.

Интернет – ресурсы:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт (официальный сайт) http://standart.edu.ru/

2. ФГОС (основное общее образование) http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2587

3. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=6400

4. Примерные программы по учебным предметам (математика) http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2629

5. Глоссарий ФГОС http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=230

6. Закон РФ «Об образовании» http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2666

7. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=985

8.Концепция фундаментального ядра содержания общего образования http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2619

9. Видеолекции разработчиков стандартов http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=3729

10. Сайт издательского центра «Вентана-Граф» http://www.vgf.ru/

11. Система учебников «Алгоритм успеха». Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения http://www.vgf.ru/tabid/205/Default.aspx

12. Программа по математике (5-9 класс). Издательский центр «Вентана-Граф» http://www.vgf.ru/tabid/210/Default.aspx

13. Федеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ru

14. Российский общеобразовательный портал http://www.school.edu.ru

15. Федеральный портал «Информационно-коммуникационные технологии в образовании»http://www.ict.edu.ru

16. Федеральный портал «Непрерывная подготовка преподавателей»http://www.neo.edu.ru

17. Всероссийский интернет-педсовет http://pedsovet.org

18. Образовательные ресурсы интернета (математика) http://www.alleng.ru/edu/math.htm

19. Методическая служба издательства «Бином» http://metodist.lbz.ru/

20. Сайт «Электронные образовательные ресурсы»
http://eorhelp.ru/

21. Федеральный центр цифровых образовательных ресурсов www.fcior.edu.ru

22. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов www.school-collection.edu.ru

23. Портал «Открытый класс» http://www.openclass.ru/

24. Презентации по всем предметам http://powerpoint.net.ru/

25. Карман для математика http://karmanform.ucoz.ru/

Справочные пособия, научно-популярная

и историческая литература:

1. Баврин И. И., Фрибус Е. А. Старинные задачи. — М. :Просвещение, 1994.

2. Гаврилова Т. Д. Занимательная математика : 5—11 классы. — Волгоград : Учитель, 2008.

3. Депман И. Я., Виленкин Н. Я. За страницами учебника математики : 5—6 классы. — М. : Просвещение, 2004.

4. Левитас Г. Г. Нестандартные задачи по математике. —М. : ИЛЕКСА, 2007.

5. Фарков А. В. Математические олимпиады в школе : 5—11 классы. — М. : Айрис-Пресс, 2005.

6. Энциклопедия для детей. Т. 11 : Математика. — М. :Аванта+, 2003.

7. http:/ www.kvant.info/ Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант».

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ (КИМ)

Контрольная работа № 1 «Натуральные числа»

Вариант 1

1. Запишите цифрами число:

1) шестьдесят пять миллиардов сто двадцать три миллиона девятьсот сорок одна тысяча восемьсот тридцать семь;

2) восемьсот два миллиона пятьдесят четыре тысячи одиннадцать:

3) тридцать три миллиарда девять миллионов один.

2. Сравните числа: 1) 5 678 и 5 489; 2) 14 092 и 14 605.

3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 7, 9.

4. Начертите отрезок FK, длина которого равна 5 см 6 мм, отметьте на нём точку C. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.

5. Точка К принадлежит отрезку МЕ, МК = 19 см, отрезок КЕ на 17 см больше отрезка МК. Найдите длину отрезка МЕ.

6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

1) 3 78* 3 784; 2) 5 8*5 5 872.

7. На отрезке CD длиной 40 см отметили точки P и Q так, что CP = 28 см, QD =26 см. Чему равна длина отрезка PQ?

8. Сравните: 1) 3 км и 2 974 м; 2) 912 кг и 8 ц.

Вариант 2

1. Запишите цифрами число:

1) семьдесят шесть миллиардов двести сорок два миллиона семьсот восемьдесят три тысячи сто девяносто пять;

2) четыреста три миллиона тридцать восемь тысяч сорок девять;

3) сорок восемь миллиардов семь миллионов два.

2. Сравните числа: 1) 6 894 и 6 983; 2) 12 471 и 12 324.

3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 3, 4, 6, 8.

4. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 4 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.

5. Точка T принадлежит отрезку МN, МT = 19 см, отрезок TN на 18 см меньше отрезка МT. Найдите длину отрезка МN.

2) 2 *14 2 316; 2) 4 78* 4 785.

7. На отрезке SK длиной 30 см отметили точки A и B так, что SA = 14 см, BK =19 см. Чему равна длина отрезка AB?

8. Сравните: 1) 3 986 г и 4 кг; 2) 586 см и 6 м.

Вариант 3

1. Запишите цифрами число:

1) сорок семь миллиардов двести девяносто три миллиона восемьсот пятьдесят шесть тысяч сто двадцать четыре;

2) триста семь миллионов семьдесят восемь тысяч двадцать три;

3) восемьдесят пять миллиардов шесть миллионов пять.

2. Сравните числа: 1) 7 356 и 7 421; 2) 17 534 и 17 435.

3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 4, 6, 9.

4. Начертите отрезок MN, длина которого равна 6 см 4 мм, отметьте на нём точку A. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.

5. Точка E принадлежит отрезку CK, CE = 15 см, отрезок EK на 24 см больше отрезка CE. Найдите длину отрезка CK.

1) 3 344 3 34*; 2) 2 724 * 619.

7. На отрезке AC длиной 60 см отметили точки E и F так, что AE = 32 см, FC =34 см. Чему равна длина отрезка EF?

8. Сравните: 1) 6 т и 5 934кг; 2) 4 м и 512 см.

Вариант 4

1. Запишите цифрами число:

1) восемьдесят шесть миллиардов пятьсот сорок один миллион триста семьдесят две тысячи триста сорок два;

2) шестьсот пять миллионов восемьдесят три тысячи десять;

3) сорок четыре миллиарда девять миллионов три.

2. Сравните числа: 1) 9 561 и 9 516; 2) 18 249 и 18 394.

3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 8, 10.

4. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 7 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.

5. Точка A принадлежит отрезку BM, BA = 25 см, отрезок AM на 9 см меньше отрезка BA. Найдите длину отрезка BM.

1) 5 64* 5 646; 2) 1 4*2 1 431.

7. На отрезке OP длиной 50 см отметили точки M и N так, что OM = 24 см, NP =38 см. Чему равна длина отрезка M N?

8. Сравните: 1) 8 км и 7 962 м; 2) 60 см и 602 мм.

Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел.

Числовые и буквенные выражения. Формулы.»

Вариант 1

1. Вычислите: 1) 15 327+ 496 383; 2) 38 020 405 – 9 497 653.

2. На одной стоянке было 143 автомобиля, что на 17 автомобилей больше, чем на второй. Сколько автомобилей было на обеих стоянках?

3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1) (325 + 791) + 675; 2) 428 + 856 + 572 + 244.

4. Проверьте, верно ли неравенство:

1 674 – (736 + 328) 2 000 – (1 835 – 459).

5. Найдите значение 𝑎 по формуле 𝑎 = 4𝑏 – 16 при 𝑏 = 8.

6. Упростите выражение 126 + 𝒙 + 474 и найдите его значение при 𝒙 = 278.

7. Вычислите:

1) 4 м 73 см + 3 м 47 см; 2) 12 ч 16 мин – 7 ч 32 мин.

8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1) (713 + 529) – 413; 2) 624 – (137 + 224).

Вариант 2

1. Вычислите: 1) 17 824+ 128 356; 2) 42 060 503 – 7 456 182.

2. На одной улице 152 дома, что на 18 домов меньше, чем на другой. Сколько всего домов на обеих улицах?

3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1) (624 + 571) + 376; 2) 212 + 497 + 788 + 803.

4. Проверьте, верно ли неравенство:

1 826 – (923 + 249) 3 000 – (2 542 – 207).

5. Найдите значение 𝑝 по формуле 𝑝= 40 – 7𝑞 при 𝑞 = 4.

6. Упростите выражение 235 + y + 465 и найдите его значение при y = 153.

7. Вычислите:

1) 6 м 23 см + 5 м 87 см; 2) 14 ч 17 мин – 5 ч 23 мин.

8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1) (837 + 641) – 537; 2) 923 – (215 + 623).

Вариант 3

1. Вычислите: 1) 26 832 + 573 468; 2) 54 073 507 – 6 829 412.

2. В одном классе 37 учащихся, что на 9 человек больше, чем во втором. Сколько всего учащихся в обоих классах?

3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1) (736 + 821) + 264; 2) 573 + 381 + 919 + 627.

4. Проверьте, верно ли неравенство:

2 491 – (543 + 1 689) 1 000 – (931 – 186).

5. Найдите значение 𝑦 по формуле 𝑦 = 3𝑥 + 18 при 𝑥 = 5.

6. Упростите выражение 433 + 𝑎 + 267 и найдите его значение при 𝑎 = 249.

7. Вычислите:

1) 7 м 23 см + 4 м 81 см; 2) 6 ч 38 мин – 4 ч 43 мин.

8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1) (674 + 245) – 374; 2) 586 – (217 + 186).

Вариант 4

1. Вычислите: 1) 19 829 + 123 471; 2) 61 030 504 – 8 695 371.

2. На одной книжной полке стоят 23 книги, что на 5 книг меньше, чем на другой. Сколько всего книг стоит на обеих полках?

3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1) (349 + 856) + 651; 2) 166 + 452 + 834 + 748.

4. Проверьте, верно ли неравенство:

1 583 – (742 + 554) 1 000 – (883 – 72).

5. Найдите значение 𝑥 по формуле 𝑥 = 16 + 8𝑧 при 𝑧 = 7.

6. Упростите выражение 561 + 𝑏 + 139 и найдите его значение при 𝑏 = 165.

7. Вычислите:

1) 9 м 41 см + 4 м 72 см; 2) 18 ч 18 мин – 5 ч 24 мин.

8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1) (563 + 721) – 363; 2) 982 – (316 + 582).

Контрольная работа № 3 «Уравнение. Угол. Многоугольники.»

Вариант 1

1. Постройте угол МКА, величина которого равна 74. Проведите произвольно луч КС между сторонами угла МКА. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.

2. Решите уравнение: 1) 𝑥 +37 = 81 2) 150 – 𝑥 = 98.

3. Одна из сторон треугольника равна 24 см, вторая – в 4 раза короче первой, а третья – на 16 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.

4. Решите уравнение: 1) (34 + 𝑥) – 83 = 42 2) 45 – (𝑥 – 16) = 28.

5. Из вершины развёрнутого угла АВС (см рис.) проведены два луча ВD и ВЕ так, что ∠АВЕ = 154, ∠DВС = 128. Вычислите градусную меру угла DВЕ.

6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

52 – (𝑎 – 𝑥) = 24 было число 40?

$Описание: C:\Users\User\Desktop\Безымянный.png$

Вариант 2

1. Постройте угол ABC, величина которого равна 168. Проведите произвольно луч BM между сторонами угла ABC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.

2. Решите уравнение: 1) 21 + 𝑥 = 58 2) 𝑥 – 135 = 76.

3. Одна из сторон треугольника равна 32 см, вторая – в 2 раза короче первой, а третья – на 6 см короче первой. Вычислите периметр треугольника.

4. Решите уравнение: 1) (96 – 𝑥) – 15 = 64 2) 31 – (𝑥 + 11) = 18.

5. Из вершины прямого угла MNK (см рис.) проведены два луча ND и NE так, что ∠MND = 73, ∠KNF = 48. Вычислите градусную меру угла DNF.

6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

64 – (𝑎 – 𝑥) = 17 было число 16?

$Описание: C:\Users\User\Desktop\123.png$

Вариант 3

1. Постройте угол FDK, величина которого равна 56. Проведите произвольно луч DT между сторонами угла FDK. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.

2. Решите уравнение: 1) 𝑥 + 42 = 94 2) 284 – 𝑥 = 121.

3. Одна из сторон треугольника равна 12 см, вторая – в 3 раза длиннее первой, а третья – на 8 см короче второй. Вычислите периметр треугольника.

4. Решите уравнение: 1) (41 + 𝑥) – 12 = 83 2) 62 – (𝑥 – 17) = 31.

5. Из вершины развёрнутого угла FAN (см рис.) проведены два луча AK и AP так, что ∠NAP = 110, ∠FAK = 132. Вычислите градусную меру угла PAK.

6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

(69 – 𝑎) – 𝑥 = 23 было число 12?

$Описание: C:\Users\User\Desktop\Безымянный.png$

Вариант 4

1. Постройте угол NMC, величина которого равна 58. Проведите произвольно луч MB между сторонами угла NMC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.

2. Решите уравнение: 1) 𝑥 + 53 = 97 2) 142 – 𝑥 = 76.

3. Одна из сторон треугольника равна 30 см, вторая – в 5 раза короче первой, а третья – на 22 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.

4. Решите уравнение: 1) (58 + 𝑥) – 23 = 96 2) 54 – (𝑥 – 19) = 35.

5. Из вершины прямого угла DMK (см рис.) проведены два луча MB и MC так, что ∠DMB = 51, ∠KMC = 65. Вычислите градусную меру угла BMC.

6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

(𝑎 – 𝑥) – 14 = 56 было число 5?

$Описание: C:\Users\User\Desktop\45.png$

Контрольная работа № 4 «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения.»

Вариант 1

1. Вычислите:

1) 36 ∙ 2 418; 3) 1 456 : 28;

2) 175 ∙ 204; 4) 177 000 : 120.

2. Найдите значение выражения: (326 ∙ 48 – 9 587) : 29.

3. Решите уравнение:

1) 𝑥 ∙ 14 = 364; 2) 324 : 𝑥 = 9; 3) 19𝑥 - 12𝑥 = 126.

4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

1) 25 ∙ 79 ∙ 4; 2) 43 ∙ 89 + 89 ∙ 57.

5. Купили 7 кг конфет и 9 кг печенья, заплатив за всю покупку 1 200 р. Сколько стоит 1 кг печенья, если 1 кг конфет стоит 120 р?

6. С одной станции одновременно в одном направлении отправились два поезда. Один из поездов двигался со скоростью 56 км/ч, а второй – 64 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 6 ч после начала движения?

7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 19 до 35 включительно?

Вариант 2

1. Вычислите:

1) 24 ∙ 1 246; 3) 1 856 : 32;

2) 235 ∙ 108; 4) 175 700 : 140.

2. Найдите значение выражения: (625 ∙ 25 – 8 114) : 37.

3. Решите уравнение:

1) 𝑥 ∙ 28 = 336; 2) 312 : 𝑥 = 8; 3) 16𝑥 - 11𝑥 = 225.

4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

1) 2 ∙ 83 ∙ 50; 2) 54 ∙ 73 + 73 ∙ 46.

5. Для проведения ремонта электрической проводки купили 16 одинаковых мотков алюминиевого и 11 одинаковых мотков медного провода. Общая длина купленного провода составляла 650 м. Сколько метров алюминиевого провода было в мотке, если медного провода в одном мотке было 30 м?

6. Из одного города одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Один из них двигался со скоростью 74 км/ч, а второй – 68 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 ч после начала движения?

7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 23 до 42 включительно?

Вариант 3

1. Вычислите:

1) 32 ∙ 1 368; 3) 1 664 : 26;

2) 145 ∙ 306; 4) 216 800 : 160.

2. Найдите значение выражения: (546 ∙ 31 – 8 154) : 43.

3. Решите уравнение:

1) 𝑥 ∙ 22 = 396; 2) 318 : 𝑥 = 6; 3) 19𝑥 - 7𝑥 = 144.

4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

2) 5 ∙ 97 ∙ 20; 2) 68 ∙ 78 - 78 ∙ 58.

5. В автомобиль погрузили 5 одинаковых мешков сахара и 3 одинаковых мешка муки. Оказалось, что общая масса груза равна 370 кг. Какова масса одного мешка муки, если масса одного мешка сахара равна 50 кг?

6. Из одного села одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Пешеход двигался со скоростью 3 км/ч, а велосипедист – 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч после начала движения?

7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 34 до 53 включительно?

Вариант 4

1. Вычислите:

1) 28 ∙ 2 346; 3) 1 768 : 34;

2) 185 ∙ 302; 4) 220 500 : 180.

2. Найдите значение выражения: (224 ∙ 46 – 3 232) : 34.

3. Решите уравнение:

1) 𝑥 ∙ 16 = 384; 2) 371 : 𝑥 = 7; 3) 22𝑥 - 14𝑥 = 112.

4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

1) 2 ∙ 87 ∙ 50; 2) 167 ∙ 92 - 92 ∙ 67.

5. В школьную столовую завезли 8 одинаковых ящиков яблок и 6 одинаковых ящиков апельсинов. Сколько килограммов апельсинов было в одном ящике, если всего было 114 кг яблок и апельсинов, а яблок в каждом ящике было 9 кг?

6. От одной пристани одновременно в одном направлении отплыли лодка и катер. Лодка плыла со скоростью 14 км/ч, а катер – 21 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 ч после начала движения?

7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 41 до 64 включительно?

Контрольная работа № 5 «Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи.»

Вариант 1

1. Выполните деление с остатком: 478 : 15.

2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 14 см, а вторая сторона в 3 раза больше первой.

3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 3 см.

4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, ширина – в 2 раза меньше длины, а высота – на 11 см больше ширины. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Чему равно делимое, если делитель равен 11, неполное частное – 7, а остаток – 6?

6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 6 га. Ширина поля 150 м. Вычислите периметр поля.

7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 5, 6 и 0 (цифры не могут повторяться).

8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 116 см, а два его измерения – 12 см и 11 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Вариант 2

1. Выполните деление с остатком: 376 : 18.

2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 21 см, а вторая сторона в 3 раза меньше первой.

3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 4 дм.

4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, длина – в 5 раз больше ширины, а высота – на 5 см меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Чему равно делимое, если делитель равен 17, неполное частное – 5, а остаток – 12?

6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 3 га, его длина – 200 м. Вычислите периметр поля.

7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 9 и 4 (цифры не могут повторяться).

8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 80 см, а два его измерения – 10 см и 4 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Вариант 3

1. Выполните деление с остатком: 516 : 19.

2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 17 см, а вторая сторона в 2 раза больше первой.

3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 5 дм.

4. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, длина – на 4 см больше высоты, а ширина – в 2 раза меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Чему равно делимое, если делитель равен 14, неполное частное – 8, а остаток – 9?

6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 7 га, его длина – 350 м. Вычислите периметр поля.

7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 1, 2 и 0 (цифры не могут повторяться).

8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 100 дм, а два его измерения – 8 дм и 13 дм. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Вариант 4

1. Выполните деление с остатком: 610 : 17.

2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 45 см, а вторая сторона в 5 раз меньше первой.

3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 2 см.

4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, высота – в 4 раза меньше длины, а ширина – на 7 см больше высоты. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Чему равно делимое, если делитель равен 15, неполное частное – 6, а остаток – 14?

6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 4 га, его ширина – 50 м. Вычислите периметр поля.

7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 7, 0 и 8 (цифры не могут повторяться).

8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 72 см, а два его измерения – 6 см и 8 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Контрольная работа № 6 «Обыкновенные дроби.»

Вариант 1

1. Сравните числа:

1) и ; 2) и 1; 3) и 1.

2. Выполните действия:

1) + ; 3) ;

2) + 5 ; 4) .

3. В саду растёт 72 дерева, из них составляют яблони. Сколько яблонь растёт в саду?

4. Кирилл прочёл 56 страниц, что составило книги. Сколько страниц было в книге?

5. Преобразуйте в смешанное число дробь:

1) ; 2) .

6. Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство .

7. Каково наибольшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n ?

8. Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь правильная, а дробь неправильная.

Вариант 2

1. Сравните числа:

и ; 2) и 1; 3) и 1.

2. Выполните действия:

+ ; 3) ;

+ 1 ; 4) .

3. В гараже стоят 63 машины, из них составляют легковые. Сколько легковых машин стоит в гараже?

4. В классе 12 учеников изучают французский язык, что составляет всех учеников класса. Сколько учеников в классе?

5. Преобразуйте в смешанное число дробь:

; 2) .

6. Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство .

7. Каково наименьшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n ?

Вариант 3

1. Сравните числа:

и ; 2) и 1; 3) и 1.

2. Выполните действия:

+ ; 3) ;

+ 7 ; 4) .

3. В классе 36 учеников, из них занимаются спортом. Сколько учеников занимаются спортом?

4. Ваня собрал 16 вёдер картофеля, что составляет всего урожая. Сколько вёдер картофеля составляет урожай?

5. Преобразуйте в смешанное число дробь:

; 2) .

6. Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство .

7. Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых обе дроби и

одновременно будут неправильными.

Вариант 4

1. Сравните числа:

и ; 2) и 1; 3) и 1.

2. Выполните действия:

+ ; 3) ;

+ 2 ; 4) .

3. В пятых классах 64 ученика, из них составляют отличники. Сколько отличников в пятых классах?

4. Мама приготовила вареники с творогом, а Коля съел 9 штук, что составляет всех вареников. Сколько вареников приготовила мама?

5. Преобразуйте в смешанное число дробь:

; 2) .

6. Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство 2 .

7. Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь будет неправильная, а дробь правильная.

Контрольная работа № 7 «Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей.»

Вариант 1

1. Сравните: 1) 14,396 и 14,4; 2) 0,657 и 0, 6565.

2. Округлите: 1) 16,76 до десятых; 2) 0,4864 до тысячных.

3. Выполните действия: 1) 3,87 + 32,496; 2) 23,7 – 16,48; 3) 20 – 12,345.

4. Скорость катера по течению реки равна 24,2 км/ч, а собственная скорость катера – 22,8 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.

5. Вычислите, записав данные величины в килограммах:

1) 3,4 кг + 839 г; 2) 2 кг 30 г – 1956 г.

6. Одна сторона треугольника равна 5,6 см, что на 1,4 см больше второй стороны и на 0,7 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.

7. Напишите три числа, каждое из которых больше 5,74 и меньше 5,76.

8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1) (8,63 + 3,298) – 5,63; 2) 0,927 – (0,327 + 0,429).

Вариант 2

1. Сравните: 1) 17,497 и 17,5; 2) 0,346 и 0, 3458.

2. Округлите: 1) 12,88 до десятых; 2) 0,3823 до сотых.

3. Выполните действия: 1) 5,62 + 43,299; 2) 25,6 – 14,52; 3) 30 – 14,265.

4. Скорость катера против течения реки равна 18,6 км/ч, а собственная скорость

катера – 19,8 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.

5. Вычислите, записав данные величины в метрах:

1) 8,3 м + 784 см; 2) 5 м 4 см – 385 см.

6. Одна сторона треугольника равна 4,5 см, что на 3,3 см меньше второй стороны и на 0,6 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.

7. Напишите три числа, каждое из которых больше 3,82 и меньше 3,84.

8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1) (5,94 + 2,383) – 3,94; 2) 0,852 – (0,452 + 0,214).

Вариант 3

1. Сравните: 1) 12,598 и 12,6; 2) 0,257 и 0, 2569.

2. Округлите: 1) 17,56 до десятых; 2) 0,5864 до тысячных.

3. Выполните действия: 1) 4,36 + 27,647; 2) 32,4 – 17,23; 3) 50 – 22,475.

4. Скорость катера по течению реки равна 19,6 км/ч, а собственная скорость катера – 18,3 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.

5. Вычислите, записав данные величины в центнерах:

1) 6,7 ц + 584 кг; 2) 6 ц 2 кг – 487 кг.

6. Одна сторона треугольника равна 3,7 см, что на 0,9 см больше второй стороны и на 1,2 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.

7. Напишите три числа, каждое из которых больше 7,87 и меньше 7,89.

8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1) (6,73 + 4,594) – 2,73; 2) 0,791 – (0,291 + 0,196).

Вариант 4

1. Сравните: 1) 16,692 и 16,7; 2) 0,745 и 0, 7438.

2. Округлите: 1) 24,87 до десятых; 2) 0,8653 до тысячных.

3. Выполните действия: 1) 6,72 + 54,436; 2) 27,6 – 15,72; 3) 40 – 11,825.

4. Скорость катера против течения реки равна 17,8 км/ч, а собственная скорость

катера – 19,4 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.

5. Вычислите, записав данные величины в метрах:

2) 2,8 м + 524 см; 2) 4 м 6 см – 257 см.

6. Одна сторона треугольника равна 5,1 см, что на 2,1 см меньше второй стороны и на 0,7 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.

7. Напишите три числа, каждое из которых больше 1,34 и меньше 1,36.

8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

2) (7,86 + 4,183) – 2,86; 2) 0,614 – (0,314 + 0,207).

Контрольная работа № 8 «Умножение и деление десятичных дробей.»

Вариант 1

1. Вычислите:

1) 0,024 ∙ 4,5; 3) 2,86 : 100; 5) 0,48 : 0,8;

2) 29,41 ∙ 1 000; 4) 4 : 16; 6) 9,1 : 0,07.

2. Найдите значение выражения: (4 – 2,6) ∙ 4,3 + 1,08 : 1,2.

3. Решите уравнение: 2,4 (𝑥 + 0,98) = 4,08.

4. Моторная лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 2,2 ч против течения. Какой путь преодолела лодка за всё время движения, если скорость течения равна 1,7 км/ч, а собственная скорость лодки – 19,8 км/ч?

5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 14,31. Найдите эту дробь.

Вариант 2

1. Вычислите:

1) 0,036 ∙ 3,5; 3) 3,68 : 100; 5) 0,56 : 0,7;

2) 37,53 ∙ 1 000; 4) 5 : 25; 6) 5,2 : 0,04.

2. Найдите значение выражения: (5 – 2,8) ∙ 2,4 + 1,12 : 1,6.

3. Решите уравнение: 0,084 : (6,2 – 𝑥) = 1,2.

4. Катер плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. На сколько больше проплыл катер, двигаясь по течению реки, чем против течения, если скорость течения реки равна 2,1 км/ч, а собственная скорость катера – 28,2 км/ч?

5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 23,76. Найдите эту дробь.

Вариант 3

1. Вычислите:

1) 0,064 ∙ 6,5; 3) 4,37 : 100; 5) 0,63 : 0,9;

2) 46,52 ∙ 1 000; 4) 6 : 15; 6) 7,2 : 0,03.

2. Найдите значение выражения: (6 – 3,4) ∙ 1,7 + 1,44 : 1,6.

3. Решите уравнение: 1,6 (𝑥 + 0,78) = 4,64.

4. Теплоход плыл 1,8 ч против течения реки и 2,6 ч по течению. Какой путь преодолел теплоход за всё время движения, если скорость течения равна 2,5 км/ч, а собственная скорость теплохода – 35,5 км/ч?

5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 15,93. Найдите эту дробь.

Вариант 4

1. Вычислите:

1) 0,096 ∙ 5,5; 3) 7,89 : 100; 5) 0,76 : 0,4;

2) 78,53 ∙ 100; 4) 6 : 24; 6) 8,4 : 0,06.

2. Найдите значение выражения: (7 – 3,6) ∙ 2,8 + 1,32 : 2,2.

3. Решите уравнение: 0,144 : (3,4 – 𝑥) = 2,4.

4. Моторная лодка плыла 3,6 ч против течения реки и 1,8 ч по течению. На сколько километров больше проплыла лодка, двигаясь против течения , чем по течению, если скорость течения реки равна 1,2 км/ч, а собственная скорость лодки – 22,4 км/ч?

5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 29,52. Найдите эту дробь.

Контрольная работа № 9 «Среднее арифметическое. Проценты.»

Вариант 1

1. Найдите среднее арифметическое чисел: 32,6; 38,5; 34; 35,3.

2. Площадь поля равна 300 га. Рожью засеяли 18 % поля. Сколько гектаров поля засеяли рожью?

3. Петя купил книгу за 90 р., что составляет 30 % всех денег, которые у него были. Сколько денег было у Пети?

4. Лодка плыла 2 ч со скоростью 12,3 км/ч и 4 ч со скоростью 13,2 км/ч. Найдите среднюю скорость лодки на всём пути.

5. Турист прошёл за три дня 48 км. В первый день он прошёл 35 % всего маршрута. Путь пройденный в первый день, составляет 80 % расстояния , пройденного во второй день. Сколько километров прошёл турист в третий день?

6. В первый день Петя прочитал 40 % всей книги, во второй – 60 % остального, а в третий - оставшиеся 144 страницы. Сколько всего страниц в книге?

Вариант 2

1. Найдите среднее арифметическое чисел: 26,3; 20,2; 24,7; 18.

2. В школе 800 учащихся. Сколько пятиклассников в этой школе, если известно, что их количество составляет 12 % количества всех учащихся?

3. Насос перекачал в бассейн 42 воды, что составляет 60 % объёма бассейна. Найдите объём бассейна.

4. Автомобиль ехал 3 ч со скоростью 62,6 км/ч и 2 ч со скоростью 65 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.

5. Токарь за три дня изготовил 80 деталей. В первый день он выполнил 30 % всей работы. Известно, что количество деталей, изготовленных в первый день, составляет 60 % количества деталей , изготовленных во второй день. Сколько деталей изготовил токарь в третий день?

6. В первый день тракторная бригада вспахала 30 % площади всего поля, во второй – 75% остального, а в третий - оставшиеся 14 га. Найдите площадь поля.

Вариант 3

1. Найдите среднее арифметическое чисел: 26,4; 42,6; 31,8; 15.

2. В магазин завезли 600 кг овощей. Картофель составляет 24% всех завезённых овощей. Сколько килограммов картофеля завезли в магазин?

3. За первый день турист прошёл расстояние 18 км, что составляет 40 % всего пути, который он должен преодолеть. Найдите длину пути, который должен пройти турист.

4. Катер плыл 1,5 ч со скоростью 34 км/ч и 2,5 ч со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость катера на всём пути.

5. За три дня оператор набрал на компьютере 60 страниц. В первый день было выполнено 35 % всей работы. Объём работы, выполненной в первый день, составляет 70 % работы, выполненной во второй день. Сколько страниц было набрано в третий день?

6. За первый час было продано 84 % всего мороженого, за второй – 78 % остального, а за третий – оставшиеся 44 порции. Сколько порций мороженого было продано за три часа?

Вариант 4

1. Найдите среднее арифметическое чисел: 43,6; 21,8; 32,4; 11.

2. Площадь парка равна 40 га. Площадь озера составляет 15 % площади парка. Найдите площадь озера.

3. За первый час движения автомобиль преодолел расстояние 72 км, что составляет 24 % длины всего пути, который ему надо проехать. Найдите общий путь, который преодолел автомобиль.

4. Черепаха ползла 2 ч со скоростью 15,3 м/ч и 3 ч со скоростью 12, 4 м/ч. Найдите среднюю скорость черепахи на всём пути.

5. Три насоса наполнили водой бассейн объёмом 320 . Первый насос заполнил бассейн на 30 %, что составляет 80 % объёма воды, которую перекачал второй насос. Найдите объём воды, которую перекачал третий насос.

6. В первый день турист прошёл 20% всего пути, во второй – 60 % остального, а в третий – оставшиеся 24 км. Найдите длину пути, который прошёл турист за три дня.

Контрольная работа № 10 «Обобщение и систематизация знаний учащихся

за курс математики 5 класса.»

Вариант 1

1. Найдите значение выражения: (4,1 – 0,66 : 1,2) ∙ 0,6.

2. Миша шёл из одного села в другое 0,7 ч по полю и 0,9 ч через лес, пройдя всего 5,31 км. С какой скоростью шёл Миша через лес, если по полю он двигался со скоростью 4,5 км/ч?

3. Решите уравнение: 9,2𝑥 – 6,8𝑥 + 0,64 = 1

4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, что составляет его длины, а высота составляет 40 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Выполните действия: 20 : ( + ) – ( – ) : 5.

6. Среднее арифметическое четырёх чисел равно 1,4, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,75. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения: (0,49 : 1,4 – 0,325) ∙ 0,8.

2. Катер плыл 0,4 ч по течению реки и 0,6 ч против течения, преодолев всего 16,8 км. С какой скоростью плыл катер по течению, если против течения он плыл со скоростью 16 км/ч?

3. Решите уравнение: 7,2𝑥 – 5,4𝑥 + 0,55 = 1

4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 см, что составляет его длины, а высота составляет 42 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Выполните действия: 30 : () + ( – ) : 7.

6. Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,5, а среднее арифметическое двух других чисел – 1,7. Найдите среднее арифметическое этих пяти чисел.

Вариант 3

1. Найдите значение выражения: (5,25 – 0,63 : 1,4) ∙ 0,4.

2. Пётр шёл из села к озеру 0,7 ч по одной дороге, а возвратился по другой дороге за 0,8 ч, пройдя всего 6,44 км. С какой скоростью шёл Пётр к озеру, если возвращался он со скоростью 3,5 км/ч?

3. Решите уравнение: 7,8𝑥 – 4,6𝑥 + 0,8 = 12.

4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,8 см, что составляет его длины, а высота составляет 45 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Выполните действия: 10 : ( + ) – ( + 1) : 6.

6. Среднее арифметическое пяти чисел равно 2,3, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,9. Найдите среднее арифметическое этих восьми чисел.

Вариант 4

1. Найдите значение выражения: (4,4 – 0,63 :1,8) ∙ 0,8.

2. Автомобиль ехал 0,9 ч по асфальтированной дороге и 0,6 ч по грунтовой, проехав всего 93,6 км. С какой скоростью двигался автомобиль по асфальтированной дороге, если по грунтовой он ехал со скоростью 48 км/ч?

3. Решите уравнение: 3,23𝑥 + 0,97𝑥 + 0,74 = 2.

4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,2 см, что составляет его длины, а высота составляет 54 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Выполните действия: 50 : () – ( – ) : 9.

6. Среднее арифметическое шести чисел равно 2,8, а среднее арифметическое четырёх других чисел – 1,3. Найдите среднее арифметическое этих десяти чисел.

	ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Универсальные учебные действия, формируемые в курсе математики 5–6 классов Познавательные УУД Развиваем умения:
1.	сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства;
2.	осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
3.	выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения;
4.	сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам;
5.	выявлять сходства и различия объектов;
6.	выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах;
7.	классифицировать объекты;
8.	выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения;
9.	приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений;
10.	выделять существенную информацию из текстов;
11.	использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач;
12.	осуществлять синтез как составление целого из частей;
13.	выделять закономерность;
14.	владеть общим приемом решения задач;
15.	выбирать наиболее эффективные способы решения задач;
16.	применять схемы, модели для получения информации;
17.	строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте;
18.	устанавливать аналогии;
19.	выделять закономерность;
20.	ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
21.	устанавливать причинно-следственные связи;
22.	строить логические цепи рассуждений;
23.	поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий;
24.	строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
25.	осуществлять сравнение по заданным критериям;
26.	учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов.
	Коммуникативные УУД Развиваем умения:
1.	поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;
2.	навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы;
3.	организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками;
4.	точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии;
5.	находить в тексте информацию, необходимую для решения;
6.	обмениваться знаниями с одноклассниками для принятия эффективных совместных решений;
7.	планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками;
8.	управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия);
9.	выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения;
10.	слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою;

	Регулятивные УУД Развиваем умения:
1.	определять целевые установки учебной деятельности;
2.	определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата;
3.	составлять план последовательности действий;
4.	самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему;
5.	оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»;
6.	прогнозировать результат и уровень усвоения;
7.	формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;
8.	оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений; корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения;
9.	формировать способность к мобилизации сил и энергии, способность к волевому усилию в преодолении препятствий;
10.	вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;
11.	осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции;
12.	осознавать уровень и качество усвоения результата;
13.	проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности;
14.	осуществлять контроль деятельности («что сделано») и пощаговый контроль («как выполнена каждая операция, входящая в состав учебного действия»);
15.	самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа по математике 5 кл(индивидуальное обучение)"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 656 258 материалов в базе

Найти материалы

Материал подходит для УМК

«Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
Больше материалов по этому УМК

Скачать материал

Другие материалы

docx

Уравнения. От простого к сложному. 5 класс

Учебник: «Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
Тема: § 10. Уравнение

24.12.2021
831
11

«Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.

pptx

Презентация "Прямая и обратная пропорциональные зависимости"

Учебник: «Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Тема: § 22. Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Рейтинг: 5 из 5

24.12.2021
2593
392

«Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

docx

Самостоятельная работа по теме "Углы. Измерение углов" (5 класс)

Учебник: «Математика», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.
Тема: 2.6. Углы. Измерение углов

24.12.2021
1390
41

«Математика», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.

docx

Диктант. 5 класс. Мерзляк А.Г. «Уравнение. Угол. Многоугольники. Треугольник. Построение треугольника. Прямоугольник. Ось симметрии»

Учебник: «Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
Тема: Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел

24.12.2021
369
3

pptx

Интерактивный тест "Числа от 1 до 20" (2 класс)

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Тема: Нумерация

24.12.2021
439
12

«Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

pptx

Презентация "Умножение натуральных чисел" 5 класс

Учебник: «Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
Тема: § 16. Умножение. Переместительное свойство умножения

24.12.2021
253
3

pptx

Умножение и деление натуральных чисел "Своя игра"

Учебник: «Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
Тема: Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел

24.12.2021
886
63

docx

Проектирование урока по математике в соответствии с ФГОС

Учебник: «Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
Тема: § 14. Треугольник и его виды

24.12.2021
426
9

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 24.12.2021 625
- DOCX 3.5 мбайт
- 31 скачивание
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Закиян Нелли Андрониковна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Закиян Нелли Андрониковна
- На сайте: 7 лет и 6 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 4802
- Всего материалов: 22