Рабочая программа по математике 5 класс

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

гимназия № 505 Красносельского района Санкт-Петербурга

ПРИНЯТА		УТВЕРЖДЕНА ПРИКАЗОМ
Педагогическим советом		от ____________ № ________-ахв
Протокол от ___________№ _______		Директор ГБОУ гимназии № 505
Председатель Педагогического совета		Санкт-Петербурга
__________________Н.М. Шестакова		___________Н.М. Шестакова

Рабочая программа

 по математике

5 класс (базовый уровень)

2020/2021 учебный год

Программа составлена на основе программы для общеобразовательных учреждений

«Математика 5 класс» составитель А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир и др.: Москва, издательский центр «Вентана-Граф», 2019 г.

По учебному плану 170 часов

По программе 170 часов

Учебник: Математика 5 класс / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир и др.: Москва, издательский центр «Вентана-Граф», 2019 г.

Составитель

Учитель математики

Родионова Елена Александровна

СОГЛАСОВАНА		СОГЛАСОВАНА
Зам.директора по УР		Заведующий кафедрой
____________________		______________________
«___»______________20___ г.		«___»______________20___ г.

Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена с учетом требований федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. Учебно-тематическое планирование составлено в соответствии с рабочей программой общеобразовательных учреждений «Математика 5 класс» составитель
А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир и др.  – М.: Вентана-Граф, 2019 г

Учебно-методический комплект

Уровень изучения	Название образовательной программы	Используемый учебник	Используемые пособия
Базовый	Программа для общеобразовательных организаций: Математика 5 класс, составитель А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир и др.  – М.: Вентана-Граф, 2019 г.	«Математика. 5 класс. Учебник для учащихся образовательных организаций» / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир и др.  – М.: Вентана-Граф, 2019 г.	Математика: 5 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. —  М.: Вентана-Граф, 2017. Математика 5 класс: методическое пособие/ Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. – М.: Вентана-Граф, 2019

Место предмета в Учебном плане ГБОУ гимназии № 505 Санкт-Петербурга

 Учебный предмет «Математика» находится в предметной области «Математика
и информатика» и на его изучение в 5 классе выделяется 170 ч (5 часов в неделю). Рабочая программа разработана на 170 часов, в том числе контрольных работ - 10, включая итоговую контрольную работу, которая проводится согласно графику промежуточной аттестации
в четвертой четверти.

Промежуточная аттестация по математике проводится однократно в конце учебного года в период с 11 по 22 мая 2021 года в формате учета текущих достижений и процедуры – контрольная работа.

Общая характеристика курса

В курсе математики 5 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития обучающихся. Содержание каждой
из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия – «Множества» – служит цели овладения обучающимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения обучающимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию
у обучающихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» – обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у обучающихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.

При изучении вероятности и статистики обогащаются представления обучающихся
о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Содержание программы учебного предмета

Элементы теории множеств и математической логики. Согласно ФГОС основного общего образования в курс математики введен раздел «Логика», который не предполагает дополнительных часов на изучении и встраивается в различные темы курсов математики
и предваряется ознакомлением с элементами теории множеств. Множества и отношения между ними. Множество, характеристическое свойство множества, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Подмножество. Отношение принадлежности, включения, равенства. Элементы множества, способы задания множеств, распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера. Операции над множествами. Пересечение и объединение множеств. Разность множеств, дополнение множества. Интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера.

Повторение (4 часа). Повторение материала, изученного в 4 классе.

Натуральные числа (16 часов). Обозначение натуральных чисел. Десятичная система счисления. Отрезок, длина отрезка. Плоскость. Прямая. Луч. Шкалы. Координатный луч. Изображение чисел точками координатного луча. Сравнение натуральных чисел.

Сложение и вычитание натуральных чисел (33 час). Сложение натуральных чисел
и его свойства. Вычитание натуральных чисел и его свойства. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Угол. Измерение углов. Многоугольники.  Равные фигуры. Виды треугольников.  Прямоугольник. Ось симметрии фигуры.

Умножение и деление натуральных чисел (37 часов). Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление натуральных чисел и его свойства. Деление с остатком. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа. Площади фигур.  Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объём. Комбинаторные задачи.

Обыкновенные дроби (18 часов). Доли. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Десятичные дроби (48 часов). Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями: сложение
и вычитание десятичных дробей; умножение и деление десятичных дробей на натуральное число; умножение и деление десятичных дробей. Приближённые значения чисел
с недостатком и с избытком. Округление чисел. Среднее арифметическое. Проценты.  Задачи на проценты. Перевод процентов в десятичную дробь. Обращение десятичной дроби
в проценты.

Повторение (14 часов). Итоговое повторения всего материала за курс 5 класса.

Итого: 170 часов.

Планируемые результаты обучения

Обучающийся научится в 5 классе (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне):

Элементы теории множеств и математической логики

•     Оперировать понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

•     находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях, задавать множество с помощью перечисленных элементов.

•      В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•     распознавать логически некорректные высказывания.

Арифметика

•     понимать особенности десятичной системы счисления;

•     оперировать понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь;

•     использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

•     выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

•     сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

•     выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

•     выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

•     использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

•     анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•     оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

•     выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

•     составлять числовые выражения при решении практических задач и задач
из других учебных предметов;

•     действовать по алгоритму;

•     видеть математическую задачу в окружающей жизни.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

•     выполнять операции с числовыми выражениями;

•      выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

•     решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•      применять аппарат уравнений для решения практических задач;

•     выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать эффективные способы решения.

 Статистика и теория вероятностей. Комбинаторные задачи.

•     Представлять данные в виде таблиц, диаграмм;

•     читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм;

•     использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

•     решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•     собирать данные при проведении опроса общественного мнения, осуществлять
их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

•     решать практические задачи с применением комбинаторики;

•     представлять информацию в различных моделях.

Текстовые задачи

•     Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

•     строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

•     осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится
от условия к требованию или от требования к условию;

•     распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам,

•     выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий;

•     конкретизировать примерами общие понятия;

•     составлять план решения задачи; выделять этапы решения задачи;

•     интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

•     знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

•     решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•     выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку).

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

•     Оперировать понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность
и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар;

•     изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

•     вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•     решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

•     Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

•     вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•     вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

•     выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

•     Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

•     знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной
и всемирной историей.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики в 5 классе

Изучение математики способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

·        воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения
к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

·        ответственное отношение к учению, готовность и способность учащихся
к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

·        осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования

на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного

отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

·        умение контролировать процесс и результат учебной деятельности;

·        критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении

геометрических задач.

Метапредметные результаты:

·        умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для

себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

·        умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

·        умение определять понятия, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

·        устанавливать причинно-следственные связи, проводить доказательное рассуждение,

умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

·        умение иллюстрировать изученные понятия и свойства чисел, опровергать неверные

утверждения;

·        компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;

·        иметь первоначальные представления об идеях и о методах математики как
об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений
и процессов;

·        умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·        умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение
в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

·        умение понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·        умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимать необходимость
их проверки;

·        понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать
в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

·        осознание значения математики для повседневной жизни человека;

·        представление о математике как сфере математической деятельности, об этапах
её развития, о её значимости для развития цивилизации;

·        развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли
с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

·        владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

·        систематические знания о числах, математических действиях и их свойствах;

·        понимать математические термины, знать правила действия с десятичными дробями;

·        читать и записывать натуральные числа и десятичные дроби;

·        сравнивать два числа; выполнять письменно сложение, вычитание, умножение
и деление натуральных чисел и десятичных дробей;

·        выполнять простейшие устные вычисления; определять порядок действий и находить значения числовых выражений;

·        решать несложные текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

·        распознавать на рисунках и моделях геометрические фигуры, соотносить геометрические формы с формой окружающих предметов;

·        изображать фигуры на плоскости;

·        использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

·        измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

·        распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

·        проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

·        использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

·        строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

·        решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

·        комментировать ход решения задачи;

·        пересказывать содержание задачи, выделяя известные данные и постановку вопроса;

·        составлять простейшие задачи, решаемые с помощью заданного действия;

 Исходя из этого, в учебном процессе в зависимости от целей урока в системе будут применяться технология развивающего обучения, широкий спектр технологий, формирующих ключевые компетенции школьников:

игровая технология,

проблемное обучение,

здоровье сберегающие технологии,

парная и групповая формы работы,

РНС оценивания достижений обучающихся,

критическое мышление,

ИКТ.

Для решения поисковых или исследовательских задач на уроках будет активно внедряться парная и групповая формы работы. Данные технологии и формы работы позволяют сформировать у обучающихся компетенции, заявленные в рабочей программе.
В тематическом планировании не указаны технологии, которые будут использованы на данном уроке, т. к. использование той или иной технологии будет обусловлено уровнем развития детей на данном этапе обучения и исходя из их запросов.

Виды контроля: работа на уроке (Ур), самостоятельная работа (СР), контрольная работа (КР), административная контрольная работа (АдКР), проверочная работа (ПрР),
 тест (Т), зачет (Зч), срезовая работа (СрР), дистанционное занятие (Дист).

А также при реализации данной программы будут использованы следующие технологии: проблемное обучение, современное проектное обучение, технологии дифференцированного обучения, индивидуального обучения.

Календарно-тематическое планирование

уроков математики  в 5 классе (ФГОС)

2018-2019 учебный год

№ уроков	Изучаемый раздел, тема	Кол-во часов	Календарные сроки	Планируемые результаты		Виды контроля
				Предметные	Метапредметные и личностные (УУД)
1-4	Повторение 4 класса	4		Знать: материал, изученный в 4 классе. Уметь: применять полученные знания и умения, полученные в 4 классе при решении примеров и задач	Формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению.	Ур
1	Повторение, изученного в 4 классе	1				Ур
2	Повторение, изученного в 4 классе	1				Ур
3	Повторение, изученного в 4 классе	1				Ур
4	Повторение, изученного в 4 классе	1				Ур
5-20	Натуральные числа и шкалы	16		Иметь представление о множестве натуральных чисел, об отрезке, луче, прямой. Знать: - классы и разряды натуральных чисел. Уметь: - читать и записывать многозначные числа; - пользоваться основными единицами длины, массы, времени; - выражать более крупные единицы через более мелкие; - изображать числа точками на координатном луче, определять координаты точки на луче.	Умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению.
5	Ряд натуральных чисел	1				Ур
6	Ряд натуральных чисел	1				Ур, Ср
7	Цифры. Десятичная запись натуральных чисел	1				Ур
8	Цифры. Десятичная запись натуральных чисел	1				Ур
9	Отрезок.  Длина отрезка	1				Ур
10	Отрезок.  Длина отрезка	1				Ур,
11	Отрезок.  Длина отрезка	1				Ур, Пр.Р
12	Плоскость. Прямая. Луч.	1				Ур
13	Плоскость. Прямая. Луч.	1				Ур
14	Плоскость. Прямая. Луч.	1				Ур, Ср
15	Шкала. Координатный луч	1				Ур
16	Шкала. Координатный луч	1				Ур
17	Шкала. Координатный луч	1				Ур, Т
18	Сравнение натуральных чисел	1				Ур, Пр.Р
19	Сравнение натуральных чисел	1				Ур
20	Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа»	1				Кр
21-53	Сложение и вычитание натуральных чисел	33		Знать: - компоненты действий сложения и вычитания; - свойства сложения и вычитания; - правила нахождения неизвестных компонентов при решении уравнений. Уметь: - выполнять устно сложение и вычитание двузначных чисел; - складывать и вычитать многозначные числа; - решать уравнения на основе зависимости между компонентами сложения и вычитания; - составлять буквенные выражения по условию задачи; - решать несложные расчетные задачи практического содержания; - измерять и строить углы; - решать несложные расчетные задачи практического содержания.	Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.
21	Сложение натуральных чисел. Свойства сложения	1				Ур
22	Сложение натуральных чисел. Свойства сложения	1				Ур
23	Сложение натуральных чисел. Свойства сложения	1				Ур
24	Сложение натуральных чисел. Свойства сложения	1				Ур, Ср
25	Вычитание натуральных чисел	1				Ур
26	Вычитание натуральных чисел	1				Ур
27	Вычитание натуральных чисел	1				Ур, Т
28	Вычитание натуральных чисел	1				Ур
29	Вычитание натуральных чисел	1				Ур, Ср
30	Числовые и буквен­ные выражения. Формулы					Ур
31	Числовые и буквен­ные выражения. Формулы					Ур, Пр.Р
32	Числовые и буквен­ные выражения. Формулы					Ур
33	Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»	1				Кр
34	Уравнение	1				Ур
35	Уравнение	1				Ур
36	Уравнение	1				Ур, Ср
37	Уравнение	1
38	Уравнение	1
39	Угол. Обозначение углов	1				Ур
40	Угол. Обозначение углов	1				Ур, Пр.Р
41	Виды углов. Изме­рение углов	1				Ур
42	Виды углов. Изме­рение углов	1				Ур
43	Виды углов. Изме­рение углов	1				Ур
44	Виды углов. Изме­рение углов	1				Ур
45	Многоугольники. Равные фигуры	1				Ур
46	Многоугольники. Равные фигуры	1				Ур, Т
47	Треугольник и его виды	1				Ур
48	Треугольник и его виды	1				Ур,Ср
49	Прямоугольник.  Ось симметрии фигуры	1				Ур
50	Прямоугольник.  Ось симметрии фигуры	1				Ур,
51	Прямоугольник.  Ось симметрии фигуры	1				Ур, Пр.Р
52	Повторение и систематизация учебного материала	1				Ур,
53	Контрольная работа № 3 по теме «Уравнение. Угол. Многоугольники»	1				Кр
54-90	Умножение и деление натуральных чисел.	37		Знать: - компоненты действий умножения и деления; - свойства умножения; - правила нахождения неизвестных при решении уравнений; - порядок действий. - формулы для вычисления периметра и площади квадрата и прямоугольника; - формулу объема куба и параллелепипеда; - единицы измерения объемов. Уметь: - применять простейшие свойства действий над числами при вычислениях; - находить квадрат и куб числа; - решать уравнения на основе зависимости между компонентами сложения и вычитания; - соблюдать порядок действий; - решать несложные расчетные задачи практического содержания. - пользоваться основными единицами площади и объема; - выражать более крупные единицы через более мелкие; - решать несложные расчетные задачи практического содержания.	Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения. Развитие устойчивых познавательных интересов на основе формирования уважительного отношения к труду.   Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности. Формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению.
54	Умножение. Переместительное свой­ство умножения	1				Ур
55	Умножение. Переместительное свой­ство умножения	1				Ур
56	Умножение. Переместительное свой­ство умножения	1				Ур
57	Умножение. Переместительное свой­ство умножения	1				Ур, Ср
58	Сочетательное и распределитель­ное свойства умножения	1				Ур
59	Сочетательное  и распределитель­ное свойства умножения	1				Ур
60	Сочетательное и распределитель­ное свойства умножения	1				Ур, Пр.Р
61	Деление	1				Ур
62	Деление	1				Ур
63	Деление	1				Ур,Т
64	Деление	1				Ур
65	Деление	1				Ур
66	Деление	1				Ур.Ср
67	Деление с остатком	1				Ур
68	Деление с остатком	1				Ур
69	Деление с остатком	1				Ур, Пр.Р
70	Степень числа	1				Ур
71	Степень числа	1				Ур
72	Степень числа	1				Ур
73	Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения»	1				Кр
74	Площадь. Площадь прямоугольника	1				Ур
75	Площадь. Площадь прямоугольника	1				Ур
76	Площадь. Площадь прямоугольника	1				Ур
77	Площадь. Площадь прямоугольника	1				Ур, Ср
78	Прямоугольный параллелепипед. Пирамида	1				Ур
79	Прямоугольный параллелепипед. Пирамида	1				Ур
80	Прямоугольный параллелепипед. Пирамида	1				Ур, Ср
81	Объём прямо­угольного параллелепипеда	1				Ур
82	Объём прямо­угольного параллелепипеда	1				Ур
83	Объём прямо­угольного параллелепипеда	1				Ур
84	Объём прямо­угольного параллелепипеда	1				Ур, Пр.Р
85	Комбинаторные задачи	1				Ур
86	Комбинаторные задачи	1				Ур
87	Комбинаторные задачи	1				Ур, Ср
88	Повторение и систематизация учебного материала	1				Ур
89	Контрольная работа № 5 по теме «Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Объём параллелепипеда»	1				Кр
90	Анализ контрольной работы.	1				Ур
91-108	Обыкновенные дроби.	18		Знать: - понятие доли, дроби; - правильные и неправильные дроби, смешанные числа; - связь деления с дробью. Уметь: - сравнивать, складывать  и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; - переводить смешанное число в неправильную дробь; - выделять целую часть из неправильной дроби; - записывать деление в виде дроби и обратно. - решать несложные расчетные задачи практического содержания.	Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;   работать индивидуально и в группе. Формирование коммуникативной компетентности  в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.
91	Понятие обыкно­венной дроби	1				Ур
92	Понятие обыкно­венной дроби	1				Ур
93	Понятие обыкно­венной дроби	1				Ур, Т
94	Понятие обыкно­венной дроби	1				Ур
95	Понятие обыкно­венной дроби	1				Ур, Ср
96	Правильные и не правильные дроби. Сравнение дробей	1				Ур
97	Правильные и не правильные дроби. Сравнение дробей	1				Ур
98	Правильные и не правильные дроби. Сравнение дробей	1				Ур,Т
99	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1				Ур
100	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1				Ур, Ср
101	Дроби и деление натуральных чисел	1				Ур
102	Смешанные числа	1				Ур
103	Смешанные числа	1				Ур
104	Смешанные числа	1				Ур
105	Смешанные числа	1				Ур, Пр.Р
106	Смешанные числа	1				Ур
107	Контрольная работа № 6 по теме «Обыкновенные дроби»	1				Кр
108	Анализ контрольной работы	1				Ур
109156	Десятичные дроби	48		Знать: - десятичную запись дробных чисел; - правила сложения и вычитания десятичных дробей. Уметь: - читать и записывать десятичные дроби; - записывать десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в десятичной; - сравнивать, складывать и вычитать обыкновенные дроби; - округлять числа; - решать несложные расчетные задачи практического содержания.	Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, строить логическое рассуждение и делать выводы. Развитие устойчивых познавательных интересов  на основе формирования уважительного отношения к труду.
109	Представление о десятичных дробях	1				Ур
110	Представление о десятичных дробях	1				Ур
111	Представление о десятичных дробях	1				Ур
112	Представление о десятичных дробях	1				Ур, Ср
113	Сравнение десятичных дробей	1				Ур
114	Сравнение десятичных дробей	1				Ур
115	Сравнение десятичных дробей	1				Ур, Пр.Р
116	Округление чисел. Прикидки	1				Ур
117	Округление чисел. Прикидки	1				Ур
118	Округление чисел. Прикидки	1				Ур, Ср
119	Сложение и вычитание десятичных дробей	1				Ур
120	Сложение и вычитание десятичных дробей	1				Ур
121	Сложение и вычитание десятичных дробей	1				Ур
122	Сложение и вычитание десятичных дробей	1				Ур
123	Сложение и вычитание десятичных дробей	1				Ур, Пр.Р
124	Сложение и вычитание десятичных дробей	1				Ур
125	Контрольная работа № 7  по теме «Десятичные дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей»	1				Кр
126	Умножение десятичных дробей	1		Знать: - правила умножения и деления десятичных дробей; - понятие среднего арифметического. Уметь: - умножать и делить десятичные дроби; - находить среднее арифметическое нескольких чисел; - решать несложные расчетные задачи практического содержания.	Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Формирование ответственного отношения  к учению, готовности  и способности обучающихся  к саморазвитию  и самообразованию на основе мотивации к обучению.	Ур
127	Умножение десятичных дробей	1				Ур
128	Умножение десятичных дробей	1				Ур
129	Умножение десятичных дробей	1				Ур, Т
130	Умножение десятичных дробей	1				Ур
131	Умножение десятичных дробей	1				Ур
132	Умножение десятичных дробей	1				Ур, Ср
133	Деление десятичных дробей	1				Ур
134	Деление десятичных дробей	1				Ур
135	Деление десятичных дробей	1				Ур
136	Деление десятичных дробей	1				Ур, Т
137	Деление десятичных дробей	1				Ур
138	Деление десятичных дробей	1				Ур
139	Деление десятичных дробей	1				Ур
140	Деление десятичных дробей	1				Ур, Пр.Р
141	Деление десятичных дробей	1				Ур
142	Контрольная работа № 8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»	1				Кр
143	Среднее арифметическое. Среднее значение величины	1				Ур
144	Среднее арифметическое. Среднее значение величины	1				Ур
145	Среднее арифметическое. Среднее значение величины	1				Ур, Ср
146	Проценты. Нахождение процентов от числа	1		Знать: - инструменты для вычислений и измерений; - определение процента. Уметь: - выполнять вычисления на калькуляторе; - строить круговые диаграммы; - записывать проценты в виде дроби и дроби в виде процентов; - решать простейшие задачи на проценты;	Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе.  Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.	Ур
147	Проценты. Нахождение процентов от числа	1				Ур
148	Проценты. Нахождение процентов от числа	1				Ур
149	Проценты. Нахождение процентов от числа	1				Ур, Ср
150	Нахождение числа по его процентам	1				Ур
151	Нахождение числа по его процентам	1				Ур
152	Нахождение числа по его процентам	1				Ур
153	Нахождение числа по его процентам	1				Ур, Пр.Р
154	Повторение и систематизация учебного материала	1				Ур
155	Контрольная работа № 9  по теме «Среднее арифметическое. Проценты»	1				Кр
156	Анализ контрольной работы	1				Ур
157 170	Повторение и систематизация учебного материала	14		Знать: материал, изученный в 5 классе. Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач.	Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности. Формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению.
157	Повторение. Действия с натуральными числами	1				Ур
158	Повторение. Действия с обыкновенными дробями	1				Ур
159	Повторение. Решение уравнений	1				Ур
160	Повторение. Действия с десятичными дробями	1				Ур
161	Повторение. Решение задач.	1				Ур
162	Контрольная работа № 10 «Итоговая контрольная работа»	1				Кр
163	Анализ контрольной работы	1				Ур
164	Обобщающее повторение	1				Ур
165	Обобщающее повторение	1				Ур
166	Обобщающее повторение	1				Ур
167	Обобщающее повторение	1				Ур
168	Обобщающее повторение	1				Ур
169	Обобщающее повторение	1				Ур
170	Обобщающее повторение	1				Ур

Литература для учителя

1.      Математика: 5 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский,
Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2019.

2.      Математика 5 класс: методическое пособие/ Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк,
В.Б. Полонский и др. – М.: Вентана-Граф, 2019

3.    Математика. 5 класс: Тесты к учебнику А.Г. Мерзляка и др. ФГОС/ Т.М. Ерина – 2-е изд., перераб. – М.: Экзамен, 2017.

4.      Математика. 5 класс: Рабочая тетрадь № 1. № 2/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.– М.: Вентана-Граф, 2017.

5.      Сборник задач и заданий для тематического оценивания по математики для
5 класса / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. –
Х: Гимназия, 2010.

6.      Математика. 5 класс: Тесты / И.В. Гришина –Саратов: Лицей, 2015

Литература для обучающихся

1.      Математика: 5 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский,
Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017.

2.    Математика. 5 класс: Тесты к учебнику А.Г. Мерзляка и др. ФГОС/ Т.М. Ерина – 2-е изд., перераб. – М.: Экзамен, 2017.

3.      Сборник задач и заданий для тематического оценивания по математики для
5 класса / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. –
Х: Гимназия, 2010.

4.      Математика. 5 класс: Тесты / И.В. Гришина – Саратов: Лицей, 2015

Электронные учебные пособия

              1. www.edu - "Российское образование" Федеральный портал.

   2. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
3. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

              4. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"

5. http://festival.1september.ru;

6. http://pedsovet.org;

7. http://urokimatematiki.ru.

8. ИКТ обеспечение: тесты и презентации в программах PowerPoint, Excel, созданные       составителем данной программы.

Приложение 1

Контрольная работа № 1

Натуральные числа

1.      Запишите цифрами число:

1)     восемьдесят шесть миллиардов пятьсот сорок один миллион триста семьдесят две тысячи триста сорок два;

2)     шестьсот пять миллионов восемьдесят три тысячи десять;

3)     сорок четыре миллиарда девять миллионов три.

2.      Сравните числа:     1) 9 561 и 9 516;               2)   18 249 и 18 394.

3.      Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 8, 10.

4.      Начертите отрезок АВ, длина которого равна 7 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.

5.      Точка A принадлежит отрезку BM, BA = 25 см, отрезок AM на 9 см меньше отрезка BA. Найдите длину отрезка BM.

6.      Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

1)   5 64*   5 646;                          2) 1 4*2  1 431.

7.      На отрезке OP длиной 50 см отметили точки M и N так, что OM = 24 см, NP =38 см. Чему равна длина отрезка M N?

8.      Сравните:  1) 8 км и 7 962 м;        2) 60 см и 602 мм.

Контрольная работа № 2

Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы.

1.      Вычислите:   1) 19 829 + 123 471;       2) 61 030 504 – 8 695 371.

2.      На одной книжной полке стоят 23 книги, что на 5 книг меньше, чем на другой. Сколько всего книг стоит на обеих полках?

3.      Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1)     (349 + 856) + 651;                           2) 166 + 452 + 834 + 748.

4.      Проверьте, верно ли неравенство:

1 583 – (742 + 554) 1 000 – (883 – 72).

5.      Найдите значение 𝑥 по формуле 𝑥 = 16 + 8𝑧 при  𝑧 = 7.

6.      Упростите выражение 561 + 𝑏 + 139 и найдите его значение при 𝑏 = 165.

7.      Вычислите:

1)    9 м 41 см + 4 м 72 см;                     2) 18 ч 18 мин – 5 ч 24 мин.

8.      Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1)      (563 + 721) – 363;                           2) 982 – (316 + 582).

Контрольная работа № 3

Уравнение. Угол. Многоугольники.

1.   Постройте угол NMC, величина которого равна 58. Проведите произвольно луч MB между сторонами угла NMC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.

2.      Решите уравнение:      1) 𝑥 + 53 = 97             2) 142 – 𝑥 = 76.

3.      Одна из сторон треугольника равна 30 см, вторая – в 5 раза короче первой, а третья – на 22 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.

4.      Решите уравнение:        1) (58 + 𝑥) – 23 = 96             2) 54 – (𝑥 – 19) = 35.

5.      Из вершины прямого  угла DMK (см рис.) проведены два луча MB и MC так, что ∠DMB = 51, ∠KMC = 65. Вычислите градусную меру угла BMC.

6.      Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

(𝑎 – 𝑥) – 14 = 56 было число 5?

Контрольная работа № 4

Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения.

1.      Вычислите:

1)     28 ∙ 2 346;                               3) 1 768 : 34;

2)     185 ∙ 302;                                4) 220 500 : 180.

2.      Найдите значение выражения:   (224 ∙ 46 – 3 232) : 34.

3.      Решите уравнение:

1)    𝑥 ∙ 16 = 384;        2) 371 : 𝑥 = 7;           3) 22𝑥  - 14𝑥 = 112.

4.      Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

1)     2 ∙ 87 ∙ 50;                                2) 167 ∙ 92  -  92 ∙ 67.

5.      В школьную столовую завезли 8 одинаковых ящиков яблок и 6 одинаковых ящиков апельсинов. Сколько килограммов апельсинов было в одном ящике, если всего было 114 кг яблок и апельсинов, а яблок в каждом ящике было 9 кг?

6.      От одной пристани одновременно в одном направлении отплыли лодка и катер. Лодка плыла со скоростью 14 км/ч, а катер – 21 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 ч после начала движения?

7.      Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 41 до 64 включительно?

Контрольная работа № 5

Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи.

1.      Выполните деление с остатком:    610 : 17.

2.      Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 45 см, а вторая сторона в 5 раз меньше первой.

3.      Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 2 см.

4.      Длина прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, высота – в 4 раза меньше длины, а ширина – на 7 см больше высоты. Вычислите объем параллелепипеда.

5.      Чему равно делимое, если делитель равен 15, неполное частное – 6, а остаток – 14?

6.      Поле прямоугольной формы имеет площадь 4 га, его ширина – 50 м. Вычислите периметр поля.

7.      Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 7, 0 и 8 (цифры не могут повторяться).

8.      Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 72 см, а два его измерения – 6 см и 8 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Контрольная работа № 6

Обыкновенные дроби

1.      Сравните числа:

 и ;                 2)     и 1;                     3)    и  1.

2.      Выполните действия:

 +  ;                                     3) ;

 + 2 ;                             4)  .

3.   В пятых  классах 64 ученика, из них составляют отличники. Сколько отличников в пятых классах?

4.    Мама приготовила вареники с творогом, а Коля съел 9 штук, что составляет  всех вареников. Сколько вареников приготовила мама?

5.      Преобразуйте в смешанное число дробь:

;              2)  .

6.   Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство 2  .

7.   Каково наименьшее натуральное значение  n, при котором верно неравенство n   ?

8.      Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь  будет неправильная, а дробь    правильная.

Контрольная работа № 7

Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей.

1.      Сравните:     1) 16,692   и 16,7;                      2) 0,745  и  0, 7438.

2.      Округлите:   1)  24,87 до десятых;               2) 0,8653 до тысячных.

3.      Выполните действия:    1)    6,72 + 54,436;       2) 27,6 – 15,72;          3) 40 – 11,825.

4.      Скорость катера против течения реки равна 17,8 км/ч, а собственная скорость

 катера – 19,4 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.

5.      Вычислите, записав данные величины в метрах:

1)     2,8 м + 524 см;                       2) 4 м 6 см – 257 см.

6.      Одна сторона треугольника равна 5,1 см, что на 2,1 см меньше второй стороны и на 0,7 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.

7.      Напишите три числа, каждое из которых больше 1,34 и меньше 1,36.

8.      Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1)     (7,86 + 4,183) – 2,86;                         2) 0,614 – (0,314 + 0,207).

Контрольная работа № 8

Умножение и деление десятичных дробей

1.      Вычислите:

1)     0,096 ∙ 5,5;                           3)  7,89 :  100;                             5)  0,76 : 0,4;

2)     78,53 ∙ 100;                          4)   6 : 24;                                    6)   8,4 : 0,06.

2.      Найдите значение выражения:     (7 – 3,6) ∙ 2,8 + 1,32 : 2,2.

3.      Решите уравнение:    0,144 :  (3,4 – 𝑥) = 2,4.

4.      Моторная лодка плыла 3,6 ч против течения реки и 1,8 ч по течению. На сколько километров больше проплыла лодка, двигаясь против течения , чем по течению, если скорость течения реки равна 1,2 км/ч, а собственная скорость лодки – 22,4 км/ч?

5.      Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 29,52. Найдите эту дробь.

Контрольная работа № 9

Среднее арифметическое. Проценты.

1.      Найдите среднее арифметическое чисел:  43,6; 21,8; 32,4; 11.

2.      Площадь парка равна 40 га. Площадь озера составляет 15 % площади парка. Найдите площадь озера.

3.      За первый час движения автомобиль преодолел расстояние 72 км, что составляет 24 % длины всего пути, который ему надо проехать. Найдите общий путь, который преодолел автомобиль.

4.      Черепаха ползла 2 ч со скоростью 15,3 м/ч и 3 ч со скоростью 12, 4 м/ч. Найдите среднюю скорость черепахи на всём пути.

5.    Три насоса наполнили водой бассейн объёмом 320 . Первый насос заполнил бассейн на 30 %, что составляет 80 % объёма воды, которую перекачал второй насос. Найдите объём воды, которую перекачал третий насос.

6.      В первый день турист прошёл 20% всего пути, во второй – 60 % остального, а в третий – оставшиеся 24 км. Найдите длину пути, который прошёл турист за три дня.

Контрольная работа № 10

Обобщение и систематизация знаний учащихся

за курс математики 5 класса

1.      Найдите значение выражения:  (4,4 – 0,63 :1,8) ∙ 0,8.

2.      Автомобиль ехал 0,9 ч по асфальтированной дороге и 0,6 ч по грунтовой, проехав всего 93,6 км. С какой скоростью двигался автомобиль по асфальтированной дороге, если по грунтовой он ехал со скоростью 48 км/ч?

3.      Решите уравнение: 3,23𝑥 + 0,97𝑥 + 0,74 = 2.

4.    Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,2 см, что составляет   его длины, а высота составляет 54 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5.    Выполните действия:   50 : () – ( – ) : 9.

6.      Среднее арифметическое шести чисел равно 2,8, а среднее арифметическое четырёх других чисел – 1,3. Найдите среднее арифметическое этих десяти чисел.

Краткое описание документа:

Рабочая программа составлена на основе программы для общеобразовательных учреждений «Математика 5 класс» составитель А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир и др. Рабочая программа разработана на 170 часов, содержит КИМы, контрольных работ - 10, включая итоговую контрольную работу. Первые уроки- "Повторение материала, изученного в 4 классе".