Рабочая программа по математике 5 класс по Зубаревой И.И., Мордкович А.Г.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

МАОУ СОШ№17

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике к учебнику Зубаревой И.И.

5 класс

Бадмажапова Н.Р

г.Улан-Удэ

 

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе:

·    Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ  от 17.12. 2010 г. №1897,

·    сновной образовательной программы основного общего образования МАОУ СОШ №17  (5-9, ФГОС),

·    Учебного плана МАОУ СОШ №17

·    Авторской  программы  А.Г. Мордковича для общеобразовательных учреждений. Программы. Математика. 5-6 кл./ авт -сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. 24-е изд., -М.: Мнемозина, 2009. – 63 с.,

·    Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях

      Причиной выбора программы А.Г. Мордковича послужило следующее:

·         УМК по математике для 5-6 классов И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович разработан на основе программы, которая полностью соответствует требованиям нового Федерального государственного образовательного стандарта по математике и реализует его основные идеи.

·        Программа реализует системно-деятельностный подход в обучении математике, идею дифференцированного подхода к обучению.

·        Программа реализует идею межпредметных связей при обучении математике, что способствует развитию умения устанавливать логическую взаимосвязь между явлениями и закономерностями, которые изучаются в школе на уроках по разным предметам.

·        УМК оснащен разнообразными методическими рекомендациями, пособиями, дидактическим материалом, справочниками и книгами для учителя, учебником, рабочими тетрадями разных видов, сборниками тренировочных заданий по математике для обучающихся.

Цели курса

·        овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·        интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·        формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·        воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи курса

·         систематическое развитие понятия числа;

·         выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;

·         подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии;

·        воспитание инициативной, ответственной, целеустремленной личности, умеющей    применять полученные знания и умения в собственной практике.

Место предмета в учебном плане

Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

На изучение математики в 5 классе отводится 6 ч в неделю, итого 204 ч за учебный год.

Уровень обучения – базовый.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения математики

Изучение математики дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении личностного развития:

1) владение знаниями о важнейших этапах развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

2) умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

3) стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;

4) стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

5) способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;

в метапредметном направлении:

1) сформированности первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

2) умения понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана;

3) способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;

4) умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;

5) способности разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

6) понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

7) стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) сформированности основы учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);

в предметном направлении:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус), о достоверных, невозможных и случайных событиях;

3) овладения практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

- выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;

- выполнять алгебраические  преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;

- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для  нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур; пользоваться формулами площади, объема, пути для вычисления значений неизвестной величины;

- решать простейшие линейные уравнения.

Содержание программы

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа (30 ч). Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Деление с остатком.

1                 Дроби (66 ч). Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями (простейшие случаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Нахождение части от целого и целого по его части в два приема.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Текстовые задачи (30 ч). Решение текстовых задач арифметическим способом. Математические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом).

Измерения, приближения, оценки (10 ч). Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты (10 ч). Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ

2                 Алгебраические выражения (14 ч). Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Упрощение выражений (простейшие случаи приведения подобных слагаемых).

Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнений методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи)

Координаты (4 ч). Координатный луч. Изображение чисел точками координатного луча.

НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ КУРСА ГЕОМЕТРИИ

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. (23 ч)

Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Прямоугольник. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла.

Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника.

Перпендикулярность прямых. Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Развертка прямоугольного параллелепипеда.

Измерение геометрических величин. (13 ч)

Длина отрезка. Длина ломаной, периметр треугольника, прямоугольника.

Расстояние между двумя точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой.

Величина угла. Градусная мера угла.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Периметр и площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

ВЕРОЯТНОСТЬ (НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ)

Достоверные, невозможные и случайные события. Перебор вариантов, дерево вариантов (4 ч).

Формы организации образовательного процесса

Классно-урочная

Технологии обучения

Проблемное обучение

Дифференцированное обучение

Коммуникативно-диалоговые технологии

Информационно-коммуникационные технологии

Технологии деятельностного метода

Виды и формы контроля

Виды контроля: входной, текущий контроль, тематический контроль, промежуточный контроль, итоговый.

Формы контроля: устный (фронтальный опрос, развернутый ответ),  письменный (математический диктант, самостоятельная работа, тестирование, практическая работа, контрольная работа).

Критерии и нормы оценки знаний,  умений и навыков, обучающихся по математике

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

·                     работа выполнена полностью;

·                     в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·                     в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·                     работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·                     допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·                     допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·                     допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·                     полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·                     изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·                     правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·                     показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·                     продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·                     отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·                     возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·                     в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·                     допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·                     допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·                     неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

·                     имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·                     ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·                     при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·                     не раскрыто основное содержание учебного материала;

·                     обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·                     допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

·                     незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

·                     незнание наименований единиц измерения;

·                     неумение выделить в ответе главное;

·                     неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

·                     неумение делать выводы и обобщения;

·                     неумение читать и строить графики;

·                     неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

·                     потеря корня или сохранение постороннего корня;

·                     отбрасывание без объяснений одного из них;

·                     равнозначные им ошибки;

·                     вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

·                     логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

·                     неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

·                     неточность графика;

·                     нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

·                     нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

·                     неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

·                     нерациональные приемы вычислений и преобразований;

·                     небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Календарно-тематическое планирование

Номер урока	Изучаемый материал	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Плановые сроки прохождения	Скорректи-рованные сроки прохождения
I четверть
Глава I. Натуральные числа
1	Десятичная система счисления	Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические     выражения. Записывать числа с помощью римских цифр. Выполнять устные вычисления, используя приемы рационализации вычислений, основанные на свойствах арифметических действий. Читать и записывать буквенные выражения, равенства, составлять буквенные выражения, равенства по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, ломаную, плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Выполнять описание конфигурации геометрических фигур и выполнять геометрические рисунки по их словесному описанию. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длины через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать  точку по её координате.Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений;   критически  оценивать  полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты
2	Десятичная система счисления
3	Десятичная система счисления
4	Десятичная система счисления
5	Числовые и буквенные выражения
6	Числовые и буквенные выражения
7	Числовые и буквенные выражения
8	Язык геометрических рисунков
9	Язык геометрических рисунков
10	Язык геометрических рисунков
11	Прямая. Отрезок. Луч
12	Прямая. Отрезок. Луч
13	Сравнение отрезков. Длина отрезка
14	Сравнение отрезков. Длина отрезка
15	Административная контрольная работа (стартовый контроль)
16	Ломаная
17	Ломаная
18	Координатный луч
19	Координатный луч
20	Контрольная работа №1
21	Округление натуральных чисел	Округлять числа до заданного разряда, определять, до какого разряда выполнено округление. Выполнять прикидку и оценку результата арифметического действия в ходе вычислений. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных натуральных чисел. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач (скорость, время расстояние; работа, производительность, время; количество товара, цена, стоимость; скорость сближения и скорость удаления при одновременном движении двух объектов в одном направлении или в противоположных направлениях; скорость течения, скорость плота, собственная скорость катера, теплохода и т.п. при движении по и против течения, в стоячей воде); осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.
22	Округление натуральных чисел
23	Прикидка результата действия
24	Прикидка результата действия
25	Прикидка результата действия
26	Вычисления с многозначными числами
27	Вычисления с многозначными числами
28	Вычисления с многозначными числами
29	Вычисления с многозначными числами
30	Вычисления с многозначными числами
31	Контрольная работа №2
32	Прямоугольник	Верно использовать в речи термины: прямоугольник, формула, площадь,   периметр. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади  и периметры квадратов, прямоугольников и фигур, являющихся их конфигурациями. Решать задачи на нахождение равновеликих и равносоставленных фигур, исследуя чертеж и определяя возможности его изменения в соответствии с условием задачи. Формулировать   переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять устные вычисления, используя приемы рационализации вычислений, основанные на свойствах арифметических действий. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Понимать смысл терминов «математический язык», «математическая модель». Составлять и расшифровывать математические модели в простейших случаях: читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства по условиям задач. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
33	Прямоугольник
34	Прямоугольник
35	Формулы
36	Формулы
37	Законы арифметических действий
38	Законы арифметических действий
39	Законы арифметических действий
40	Уравнения
41	Уравнения
42	Упрощение выражений
43	Упрощение выражений
44	Упрощение выражений
45	Упрощение выражений
46	Математический язык
47	Контрольная работа №3
48	Математическая модель
49	Математическая модель
	Итого:	49
II четверть
Глава II. Обыкновенные дроби
50	Деление с остатком	Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Объяснять, как может быть получена обыкновенная дробь (два способа), что означает (показывает) числитель, что – знаменатель. Преобразовывать дроби с помощью основного свойства, сравнивать дроби с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями, упорядочивать их. Сравнивать дроби с разными знаменателями (простейшие случаи). Представлять смешанные числа в виде неправильных дробей и выполнять обратную операцию. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части в два приема: 1) нахождение величины, приходящейся на одну долю; 2) нахождение требуемой в задаче величины (части или целого). Решать задачи на определение того, какую часть одна величина составляет от другой величины (простейшие случаи). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: окружность и круг, их элементы, изображать их с помощью циркуля и от руки. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр. Использовать свойства точек окружности и круга при решении практических задач. Конструировать орнаменты, изображая их от руки и с помощью циркуля.
51	Деление с остатком
52	Деление с остатком
53	Обыкновенные дроби
54	Обыкновенные дроби
55	Обыкновенные дроби
56	Отыскание части от целого и целого по его части.
57	Отыскание части от целого и целого по его части.
58	Отыскание части от целого и целого по его части.
59	Основное свойство дроби
60	Основное свойство дроби
61	Основное свойство дроби
62	Основное свойство дроби
63	Основное свойство дроби
64	Правильные и неправильные дроби.
65	Правильные и неправильные дроби.
66	Смешанные числа
67	Смешанные числа
68	Окружность и круг
69	Окружность и круг
70	Окружность и круг
71	Контрольная работа №4
72	Сложение и вычитание обыкновенных дробей	Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями в простейших случаях, умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами и обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Строить на координатном луче точки, координаты которых заданы обыкновенными дробями. Выполнять обратную операцию.
73	Сложение и вычитание обыкновенных дробей
74	Сложение и вычитание обыкновенных дробей
74	Сложение и вычитание обыкновенных дробей
76	Сложение и вычитание обыкновенных дробей
77	Сложение и вычитание обыкновенных дробей
78	Сложение и вычитание смешанных чисел
79	Сложение и вычитание смешанных чисел
80	Сложение и вычитание смешанных чисел
81	Сложение и вычитание смешанных чисел
82	Сложение и вычитание смешанных чисел
83	Сложение и вычитание смешанных чисел
84	Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число
85	Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число
86	Административная контрольная работа (промежуточный контроль)
87	Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число
88	Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число
89	Резерв
90	Резерв
	Итого:	41
Глава III. Геометрические фигуры
91	Определение угла.	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире острые, прямые, тупые и развернутые углы. Формулировать определение угла. Сравнивать углы наложением. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
92	Развернутый угол
93	Контрольная работа №5
94	Сравнение углов наложением
95	Сравнение углов наложением
96	Измерение углов
97	Измерение углов
III четверть
98	Биссектриса угла	Формулировать определение биссектрисы угла, распознавать биссектрису на рисунках и чертежах, использовать свойство биссектрисы для вычисления значений углов.
99	Биссектриса угла
100	Треугольник	Распознавать на рисунках и чертежах остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники. Формулировать определения остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольника. Вычислять площади прямоугольных, остроугольных и тупоугольных треугольников,  выполняя необходимые измерения на рисунках и чертежах. Формулировать свойство суммы углов треугольника, моделировать это свойство с помощью бумаги, использовать его для вычисления значений величин углов при решении задач. Анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи. Составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач.
101	Треугольник
102	Площадь треугольника
103	Площадь треугольника
104	Площадь треугольника
105	Свойство углов треугольника
106	Свойство углов треугольника
107	Расстояние между двумя точками.
108	Масштаб	Объяснять, как находится расстояние между двумя точками, что такое масштаб. Выполнять необходимые измерения и вычисления для определения расстояний между объектами, изображенными на плане с заданным масштабом. Проводить прямую, перпендикулярную данной с помощью чертежного угольника. Определять с помощью угольника перпендикулярность прямых. Измерять расстояние от точки до прямой. Исследовать и описывать свойства серединного перпендикуляра к отрезку и биссектрисы угла, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Моделировать серединный перпендикуляр к отрезку и биссектрису угла, используя бумагу. Решать задачи на нахождение длин отрезков, ломаных, периметров треугольников, прямоугольников, квадратов; градусной меры углов; площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи. Составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач.
109	Расстояние от точки до прямой.
110	Перпендикулярные прямые
111	Перпендикулярные прямые
112	Серединный перпендикуляр
113	Серединный перпендикуляр
114	Свойство биссектрисы угла
115	Свойство биссектрисы угла
116	Контрольная работа №6
117	Резерв
	Итого:	27
Глава IV. Десятичные дроби
118	Понятие десятичной дроби.	Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде  десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Осуществлять перевод величин, выраженных десятичными дробями, из одних единиц измерения в другие. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении. Округлять десятичные дроби. Строить на координатном луче точки, координаты которых выражены десятичными дробями. Выполнять обратную операцию.
119	Чтение и запись десятичных дробей
120	Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.
121	Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.
122	Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.
123	Перевод величин из одних единиц измерения в другие
124	Перевод величин из одних единиц измерения в другие
125	Перевод величин из одних единиц измерения в другие
126	Сравнение десятичных дробей
127	Сравнение десятичных дробей
128	Сравнение десятичных дробей
129	Сравнение десятичных дробей
130	Сложение и вычитание десятичных дробей	Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами, обыкновенными или десятичными дробями, осуществлять переформулировку условия, извлекать необходимую информацию, моделировать ситуацию с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел.
131	Сложение и вычитание десятичных дробей
132	Сложение и вычитание десятичных дробей
133	Сложение и вычитание десятичных дробей
134	Сложение и вычитание десятичных дробей
135	Сложение и вычитание десятичных дробей
136	Контрольная работа №7
137	Умножение десятичных дробей	Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Объяснять смысл записи an. Правильно использовать термины степень, основание степени, показатель степени. Вычислять значения степеней. Вычислять среднее арифметическое нескольких чисел. Объяснять отличие понятий «среднее арифметическое скоростей» и «средняя скорость движения». Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
138	Умножение десятичных дробей
139	Умножение десятичных дробей
140	Умножение десятичных дробей
141	Умножение десятичных дробей
142	Умножение десятичных дробей
143	Степень числа
144	Степень числа
145	Степень числа
146	Среднее арифметическое.
147	Среднее арифметическое.
148	Деление десятичной дроби на натуральное число
149	Деление десятичной дроби на натуральное число
150	Деление десятичной дроби на десятичную дробь
151	Деление десятичной дроби на десятичную дробь
152	Деление десятичной дроби на десятичную дробь
153	Деление десятичной дроби на десятичную дробь
154	Контрольная работа №8
155	Деление десятичной дроби на десятичную дробь
156	Деление десятичной дроби на десятичную дробь
157	Резерв
158	Резерв
159	Резерв
IV четверть
160	Понятие процента.	Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту, в том числе из реальной практики, используя при необходимости калькулятор. Решать задачи на нахождение процентного содержания (простейшие случаи).
161	Понятие процента.
162	Понятие процента.
163	Задачи на проценты.
164	Задачи на проценты.
165	Задачи на проценты.
166	Задачи на проценты.
167	Задачи на проценты.
168	Микрокалькулятор	Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и десятичных дробей с помощью микрокалькулятора. Вычислять значения числовых выражений с использованием памяти микрокалькулятора. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробей, с помощью микрокалькулятора. Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач.
169	Микрокалькулятор
170	Микрокалькулятор
171	Микрокалькулятор
172	Резерв
173	Резерв
174	Административная контрольная работа (итоговый контроль)
	Итого:	57
Глава V. Геометрические тела
175	Прямоугольный параллелепипед	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники (прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, усеченная пирамида) и круглые тела (цилиндр, шар, конус), их конфигурации. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Правильно употреблять термины: грань, ребро, вершина, измерения прямоугольного параллелепипеда Изображать прямоугольный параллелепипед и куб от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать их на клетчатой бумаге с использованием ее свойств. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов (в ходе изучения геометрического материала).
176	Прямоугольный параллелепипед
177	Развертка прямоугольного параллелепипеда
178	Развертка прямоугольного параллелепипеда
179	Развертка прямоугольного параллелепипеда
180	Развертка прямоугольного параллелепипеда
181	Развертка прямоугольного параллелепипеда
182	Развертка прямоугольного параллелепипеда
183	Объем прямоугольного параллелепипеда	Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба и параллелепипеда. Исследовать и описывать свойства прямоугольного параллелепипеда, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.
184	Объем прямоугольного параллелепипеда	Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Рассматривать сечения куба и прямоугольного параллелепипеда, определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. Решать задачи на нахождение объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
185	Объем прямоугольного параллелепипеда
186	Объем прямоугольного параллелепипеда
187	Объем прямоугольного параллелепипеда
188	Контрольная работа №9
189	Резерв
	Итого:	15
Глава VI. Введение в вероятность
190	Достоверные, невозможные и случайные события	Приводить примеры достоверных, невозможных и случайных событий. Определять, является ли событие достоверным, невозможным или случайным. Выполнять перебор всех возможных вариантов дл пересчета объектов или их комбинаций с помощью «дерева вариантов», выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
191	Достоверные, невозможные и случайные события
192	Комбинаторные задачи
193	Комбинаторные задачи
	Итого:	4
194	Обобщающее повторение
195	Обобщающее повторение
196	Обобщающее повторение
197	Обобщающее повторение
198	Обобщающее повторение
199	Обобщающее повторение
200	Итоговая контрольная работа
201-204	Резерв	4
	Всего за год:	204

Планируемые результаты

Натуральные числа. Дроби.

По завершении изучения курса математики 5 класса выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать числа;

• выполнять вычисления с числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными.

Элементы алгебры

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «числовое выражение», «буквенное выражение», упрощать выражения, содержащие слагаемые с одинаковым буквенным множителем; работать с формулами;

• решать простейшие линейные уравнений с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• понимать и применять терминологию и символику, связанную с отношением неравенства, в простейших случаях.

Выпускник получит возможность:

• научиться выполнять преобразования целых буквенных выражений, применяя законы арифметических действий;

• овладеть простейшими приёмами решения уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных текстовых (сюжетных) задач.

Описательная статистика и вероятность

Выпускник получит возможность научиться:

• находить вероятность случайного события в простейших случаях;

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0° до 180°;

• вычислять площади фигур.

Выпускник получит возможность:

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Состав УМК для 5 класса:

1.          Математика. 5 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.– 6-е изд., стер.– М.: Мнемозина, 2012.– 270 с.: ил.

2.          Сборник задач и упражнений по математике для 5 класса. пособие для общеобразовательных учреждений: [Текст] / В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева.– М.: Мнемозина, 2012. – 144 с.

3.          Математика. 5-6 кл.: метод. пособие для учителя [Текст]
/ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.– 2-е изд.– М.: Мнемозина, 2008.– 104 с.: ил., табл. (в 2012 г. выйдет дополненное издание)

4.          Математика. 5 кл.: рабочая тетрадь № 1: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева.– 2-е изд.– М.: Мнемозина, 2012.– 64 с.

5.          Математика. 5 кл.: рабочая тетрадь № 2: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева.– 2-е изд.– М.: Мнемозина, 2012.– 68 с.: ил.

6.          Математика. 5 кл.: самостоятельные работы: учеб. пособие для общеобразоват. учреждение [Текст] / И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн; М.Н. Шанцева; под ред. И.И. Зубаревой.– М.: Мнемозина, 2012.– 142 с.

7.          Математика: 5 кл.: разноуровневые контрольные работы. 6 вариантов: тетрадь для контрольных работ: учебное пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова.– М.: Мнемозина, 2012. – 144 с.

8.          Математика. 5 класс. Блицопрос. [Текст] / Е.Е. Тульчинская.– М.: Мнемозина, 2012.

9.          Математиика. 5-6 классы . Тесты [Текст]./ Е.Е. Тульчинская.– М.: Мнемозина, 2012.

10.      "Занятия математического кружка". 5 кл. [Текст] / Е.Л. Мардахаева . – М.: Мнемозина, 2012.

11.      Математика. 5 класс. И.И. Зубарева [Электронный ресурс] / – мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для ученика . 2012

12.      Математика. 5 класс. И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин,  [Электронный ресурс] / – мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для учителя . 2012

Интернет-ресурсы

1.          Комплект цифровых образовательных ресурсов к учебнику «Математика. 5 класс» авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, включающий методические рекомендации по использованию. [Электронный ресурс] – учеб. пособие для общеобразоват. учреждений, 2008 http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&class[]=47&subject[]=16/ И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин, Е.Е. Тульчинская, Д.В.Немасов.

2.          УМЦ «Арсенал Образования», вебинары  по вопросам методики обучения математике в 5-6 классах, http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdatelstvom-mnemozina.

3.          Практика развивающего обучения. Сайт методической поддержки УМК «ПРО», www. ziimag.narod.ru.

4.          ИОЦ Мнемозина. www.mnemozina.ru/