Рабочая программа по математике

Скачать материал

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Дебёсская средняя общеобразовательная школа имени Л.В. Рыкова»

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ ДСОШ

имени Л.В. Рыкова»

__________/Опарина Г.А./

Приказ №___ от

«___» ___________ 20___ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

предмета «математика»

для уровня основного общего образования

5-9 классы

Составители: Хохрякова Татьяна Вячеславовна, учитель математики

Белослудцева Кристина Ивановна, учитель математики.

Наименование УМК : Математика. 5 кл. : учебник / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир; под ред. В.Е подольского. — 6-е изд., стереотип.- М.: Вентана –Граф, 2020 г.

Математика. 6 кл. : учебник / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир; под ред. В.Е подольского. — М.: Вентана –Граф, 2021 г.

А. Г. Мерзляк. Алгебра: 7 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2020.

Количество часов по учебному предмету за учебный год/ неделю

5-6 классы:170 часов за учебный год / 5 часов в неделю,

7-9классы:170 часов за учебный год/ 5 часов (3 алгебры, 2 геометрии),

с. Дебесы

2021 год

Планируемые предметные, метапредметные и личностные результаты освоения учебного предмета «Математика» 7-9 классы

Личностные результаты освоения ООП:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизм, уважение к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;

6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;

9) формирование основ экологической культуры соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;

10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;

11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.

Метапредметные результаты освоения ООП:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

8) смысловое чтение;

9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе; находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее - ИКТ компетенции); развитие мотивации к овладению культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами;

12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

Предметные результаты освоения ООП:

Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне):

Элементы теории множеств и математической логики

- Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

- задавать множества перечислением их элементов;

- находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

- Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

- использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

- использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

- выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

- сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

- выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

- составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

- Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

- читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

- Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

- строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

- осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

- составлять план решения задачи;

- выделять этапы решения задачи;

- интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

- знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

- решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

- решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

- находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

- решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

- Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

- выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

- вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

- выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

- описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

- знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник научится в 7-9 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Элементы теории множеств и математической логики

· Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

· задавать множества перечислением их элементов;

· находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;

· оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;

· приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

- Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;

- использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;

- использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

- выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

- оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;

- распознавать рациональные и иррациональные числа;

- сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

- выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

- составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

· Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

· выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;

· использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;

· выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· понимать смысл записи числа в стандартном виде;

· оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Уравнения и неравенства

- Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;

- проверять справедливость числовых равенств и неравенств;

- решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

- решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;

- проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);

- решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;

- изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Функции

- Находить значение функции по заданному значению аргумента;

- находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

- определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;

- по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

- строить график линейной функции;

- проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);

- определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;

- оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

- решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчетом без применения формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

- использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

- Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;

- решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;

- представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

- читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;

- определять основные статистические характеристики числовых наборов;

- оценивать вероятность события в простейших случаях;

- иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· оценивать количество возможных вариантов методом перебора;

· иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;

· сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

- оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.

Текстовые задачи

- Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

- строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

- составлять план решения задачи;

- выделять этапы решения задачи;

- интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

- знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

- решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

- находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

- решать несложные логические задачи методом рассуждений.

Геометрические фигуры

· Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

· извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

· применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

· решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Отношения

- Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

- Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

- применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

- применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические построения

· Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

Геометрические преобразования

· Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· распознавать движение объектов в окружающем мире;

· распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

Векторы и координаты на плоскости

· Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;

· определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

История математики

· Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

· знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

· понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

· Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;

· Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

- Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

- определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- распознавать логически некорректные высказывания;

- строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

- Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

- понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

- выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

- использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

- выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

- упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

- находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач;

- оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

- выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

- составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

- Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

- Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

- извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

- составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

- Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

- использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

- знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

- моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

- выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

- интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

- анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

- исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

- решать разнообразные задачи «на части»,

- решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

- осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

- решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

- решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

- Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

- изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

- выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

- вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

- выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

- оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

- Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях

Элементы теории множеств и математической логики

· Оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;

· изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;

· определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;

· задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;

· оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации);

· строить высказывания, отрицания высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;

- использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.

Числа

- Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

- понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

- выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений;

- выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

- сравнивать рациональные и иррациональные числа;

- представлять рациональное число в виде десятичной дроби

- упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;

- находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

- записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.

Тождественные преобразования

- Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

- выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);

- выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;

- выделять квадрат суммы и разности одночленов;

- раскладывать на множители квадратный трехчлен;

- выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;

- выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень;

- выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

- выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни;

- выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;

· выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

- Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);

- решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;

- решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;

- решать дробно-линейные уравнения;

- решать простейшие иррациональные уравнения вида , ;

- решать уравнения вида ;

- решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;

- использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств;

- решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;

- решать несложные квадратные уравнения с параметром;

- решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;

- решать несложные уравнения в целых числах.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов;

- выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;

- выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;

- уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Функции

- Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, четность/нечетность функции;

- строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции вида: , ,, ;

- на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции y=f(x) для построения графиков функций ;

- составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;

- исследовать функцию по ее графику;

- находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;

- оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

- решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

- использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.

Текстовые задачи

- Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

- различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;

- знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

- моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

- выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

- уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

- анализировать затруднения при решении задач;

- выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

- интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

- решать разнообразные задачи «на части»,

- осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;

- владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;

- решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;

- решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;

- решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;

- решать несложные задачи по математической статистике;

- овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Статистика и теория вероятностей

- Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

- составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;

- оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля;

- применять правило произведения при решении комбинаторных задач;

- оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями;

- представлять информацию с помощью кругов Эйлера;

- решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;

- определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;

- оценивать вероятность реальных событий и явлений.

Геометрические фигуры

- Оперировать понятиями геометрических фигур;

- извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

- применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

- формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

- доказывать геометрические утверждения;

- владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

Отношения

- Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;

- применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;

- характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

- Оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;

- проводить простые вычисления на объемных телах;

- формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- проводить вычисления на местности;

- применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.

Геометрические построения

- Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

- свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,

- выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

- изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

- оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Преобразования

· Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приемами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;

· строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;

· применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.

Векторы и координаты на плоскости

· Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;

· выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;

· применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.

История математики

· Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

· понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

· Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

· выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;

· использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;

· применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

Содержание учебного предмета

Содержание учебного предмета «Математика» 5 -6 класс

Программа составлена с учетом принципа преемственности между основными ступенями обучения: начальной и основной школой.

В курсе математики можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимся математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение различных задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащегося функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных заданиях. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, закладываются основы вероятностного мышления.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Программа составлена с учетом принципа преемственности между основными ступенями обучения: начальной, основной и полной средней школой.

В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные темы:

Делимость чисел. Делители и кратные. Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Умножение и деление обыкновенных дробей. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Отношения и пропорции. Отношения. Пропорции, основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Положительные и отрицательные числа. Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Решение уравнений. Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Координаты на плоскости. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Итоговое повторение курса математики 5—6 классов.

Содержание курса математики в 7–9 классах . Алгебра и Геометрия.

Выражения, тождества, уравнения. Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений. Статистические характеристики.

Функции. Функция, область определения функции. Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Функция у=кх+b, её свойства и график. Функция у=кх её свойства и график. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от её углового коэффициента и свободного члена.

Степень с натуральным показателем. Степень с натуральным показателем и её свойства. Преобразование выражений, содержащих степень с натуральным показателем. Одночлен. Действия с одночленами (умножение, возведение в степень). Функции у=х², у=х³, и их графики.

Многочлены. Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Формулы сокращённого умножения. Формулы (a±b)² =a²±2ab+b²,(a-b)(a+b)=а²–b² ,[(a±b)(a²+ab+b²)].Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Системы линейных уравнений. Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.

Рациональные дроби. Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и её график.

Квадратные корни. Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.

Квадратные уравнения. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Степень с целым показателем. Элементы статистики. Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Свойства функций. Квадратичная функция. Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах²+ bх + с, её свойства и график. Степенная функция.

Уравнения и неравенства с одной переменной. Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Начальные геометрические сведения. Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Треугольники. Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.

Четырехугольники. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия.

Площадь. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух окружностей; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Векторы и метод координат. Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Длина окружности и площадь круга. Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Календарно-тематическое планирование учебного предмета «математика»

Календарно-тематическое планирование 5 класс

Тематическое планирование по математике для 5-го классов составлено с учетом рабочей программы воспитания. Воспитательный потенциал данного учебного предмета обеспечивает реализацию следующих целевых приоритетов воспитания обучающихся ООО:

В воспитании детей подросткового возраста (уровень основного общего образования) таким приоритетом является создание благоприятных условий для развития социально значимых отношений школьников, и, прежде всего, ценностных отношений:

- к семье как главной опоре в жизни человека и источнику его счастья;

- к труду как основному способу достижения жизненного благополучия человека, залогу его успешного профессионального самоопределения и ощущения уверенности в завтрашнем дне;

- к своему отечеству, своей малой и большой Родине как месту, в котором человек вырос и познал первые радости и неудачи, которая завещана ему предками и которую нужно оберегать;

- к природе как источнику жизни на Земле, основе самого ее существования, нуждающейся в защите и постоянном внимании со стороны человека;

- к миру как главному принципу человеческого общежития, условию крепкой дружбы, налаживания отношений с коллегами по работе в будущем и создания благоприятного микроклимата в своей собственной семье;

- к знаниям как интеллектуальному ресурсу, обеспечивающему будущее человека, как результату кропотливого, но увлекательного учебного труда;

- к культуре как духовному богатству общества и важному условию ощущения человеком полноты проживаемой жизни, которое дают ему чтение, музыка, искусство, театр, творческое самовыражение;

- к здоровью как залогу долгой и активной жизни человека, его хорошего настроения и оптимистичного взгляда на мир;

- к окружающим людям как безусловной и абсолютной ценности, как равноправным социальным партнерам, с которыми необходимо выстраивать доброжелательные и взаимоподдерживающие отношения, дающие человеку радость общения и позволяющие избегать чувства одиночества;

- к самим себе как хозяевам своей судьбы, самоопределяющимся и самореализующимся личностям, отвечающим за свое собственное будущее.

№ урока	Наименование раздела, урока.	Количество часов.
1 раздел «Натуральные числа и шкалы» (18 часов)
1	Ряд натуральных чисел	1
2	Ряд натуральных чисел	1
3	Цифры. Десятичная запись натуральных чисел	1
4	Цифры. Десятичная запись натуральных чисел	1
5	Цифры. Десятичная запись натуральных чисел	1
6	Отрезок. Длина отрезка	1
7	Отрезок. Длина отрезка	1
8	Плоскость. Прямая. Луч	1
9	Плоскость. Прямая. Луч	1
10	Плоскость. Прямая. Луч	1
11	Шкала. Координатный луч	1
12	Шкала. Координатный луч	1
13	Шкала. Координатный луч	1
14	Сравнение натуральных чисел	1
15	Сравнение натуральных чисел	1
16	Сравнение натуральных чисел	1
17	Обобщающий урок по теме «Натуральные числа».	1
18	Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа»	1
2 раздел «Сложение и вычитание натуральных чисел» (35 ч)
19	Сложение натуральных чисел.	1
20	Сложение натуральных чисел.	1
21	Свойства сложения натуральных чисел	1
22	Свойства сложения натуральных чисел	1
23	Вычитание натуральных чисел	1
24	Вычитание натуральных чисел	1
25	Вычитание натуральных чисел	1
26	Вычитание натуральных чисел	1
27	Числовые и буквенные выражения. Формулы	1
28	Числовые и буквенные выражения. Формулы	1
29	Числовые и буквенные выражения. Формулы	1
30	Буквенная запись свойств сложения и вычитания.	1
31	Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»	1
32	Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»	1
33	Уравнения	1
34	Уравнения	1
35	Уравнения	1
36	Уравнения	1
37	Угол. Обозначение углов	1
38	Угол. Обозначение углов	1
39	Виды углов. Измерение углов	1
40	Виды углов. Измерение углов	1
41	Виды углов. Измерение углов	1
42	Виды углов. Измерение углов	1
43	Виды углов. Измерение углов	1
44	Многоугольники. Равные фигуры	1
45	Многоугольники. Равные фигуры	1
46	Треугольник и его виды	1
47	Треугольник и его виды	1
48	Треугольник и его виды	1
49	Прямоугольник. Ось симметрии фигуры	1
50	Прямоугольник. Ось симметрии фигуры	1
51	Прямоугольник. Ось симметрии фигуры	1
52	Обобщающий урок по теме «Уравнение. Угол. Многоугольники»	1
53	Контрольная работа № 3 по теме «Уравнение. Угол. Многоугольники»	1
3 раздел « Умножение и деление натуральных чисел» (35ч)
54	Умножение. Переместительное свойство умножения	1
55	Умножение. Переместительное свойство умножения	1
56	Умножение. Переместительное свойство умножения	1
57	Сочетательное и распределительное свойства умножения	1
58	Сочетательное и распределительное свойства умножения	1
59	Сочетательное и распределительное свойства умножения	1
60	Деление	1
61	Деление	1
62	Деление	1
63	Деление	1
64	Деление	1
65	Деление	1
66	Деление	1
67	Деление с остатком	1
68	Деление с остатком	1
69	Деление с остатком	1
70	Степень числа	1
71	Степень числа	1
72	Обобщающий урок по теме «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения»	1
73	Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения»	1
74	Площадь. Площадь прямоугольника	1
75	Площадь. Площадь прямоугольника	1
76	Площадь. Площадь прямоугольника	1
77	Площадь. Площадь прямоугольника	1
78	Прямоугольный параллелепипед. Пирамида	1
79	Прямоугольный параллелепипед. Пирамида	1
80	Прямоугольный параллелепипед. Пирамида	1
81	Объём прямоугольного параллелепипеда	1
82	Объём прямоугольного параллелепипеда	1
83	Объём прямоугольного параллелепипеда	1
84	Объём прямоугольного параллелепипеда	1
85	Комбинаторные задачи	1
86	Комбинаторные задачи	1
87	Обобщающий урок по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда»	1
88	Контрольная работа № 5 по теме «Площади и объемы. Комбинаторные задачи»	1
4 раздел «Обыкновенные дроби» ( 17 ч)
89	Понятие обыкновенной дроби	1
90	Понятие обыкновенной дроби	1
91	Понятие обыкновенной дроби	1
92	Понятие обыкновенной дроби	1
93	Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей	1
94	Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей	1
95	Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей	1
96	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1
97	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1
98	Дроби и деление натуральных чисел	1
99	Смешанные числа	1
100	Смешанные числа	1
101	Смешанные числа	1
102	Смешанные числа	1
103	Смешанные числа	1
104	Обобщающий урок по теме «Действия с обыкновенными дробями»	1
105	Контрольная работа № 6 по теме «Действия с обыкновенными дробями»	1
5 раздел «Десятичные дроби. (48 ч)
106	Представление о десятичных дробях	1
107	Представление о десятичных дробях	1
108	Представление о десятичных дробях	1
109	Сравнение десятичных дробей	1
110	Сравнение десятичных дробей	1
111	Сравнение десятичных дробей	1
112	Округление чисел. Прикидки	1
113	Округление чисел. Прикидки	1
114	Округление чисел. Прикидки	1
115	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
116	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
117	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
118	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
119	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
120	Обобщающий урок по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей"	1
121	Контрольная работа № 7 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»	1
122	Умножение десятичных дробей	1
123	Умножение десятичных дробей	1
124	Умножение десятичных дробей	1
125	Умножение десятичных дробей	1
126	Умножение десятичных дробей	1
127	Умножение десятичных дробей	1
128	Умножение десятичных дробей	1
129	Деление десятичных дробей	1
130	Деление десятичных дробей	1
131	Деление десятичных дробей	1
132	Деление десятичных дробей	1
133	Деление десятичных дробей	1
134	Деление десятичных дробей	1
135	Деление десятичных дробей	1
136	Деление десятичных дробей	1
137	Деление десятичных дробей	1
138	Обобщающий урок по теме «Умножение и деление десятичных дробей»	1
139	Контрольная работа № 8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»	1
140	Среднее арифметическое. Среднее значение величины	1
141	Среднее арифметическое. Среднее значение величины	1
142	Среднее арифметическое. Среднее значение величины	1
143	Проценты. Нахождение процентов от числа	1
144	Проценты. Нахождение процентов от числа	1
145	Проценты. Нахождение процентов от числа	1
146	Проценты. Нахождение процентов от числа	1
147	Нахождение числа по его процентам	1
148	Нахождение числа по его процентам	1
149	Нахождение числа по его процентам	1
150	Нахождение числа по его процентам	1
151	Проценты. Решение текстовых задач	1
152	Обобщающий урок по теме « Проценты. Решение текстовых задач».	1
153	Контрольная работа № 9 по теме «Среднее арифметическое. Проценты»	1
6 раздел «Повторение и решение задач» 17 ч
154	Умножение и деление натуральных чисел.	1
155	Обыкновенные дроби.	1
156	Сложение и вычитание десятичных дробей.	1
157	Умножение и деление десятичных дробей.	1
158	Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.	1
159	Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.	1
160	Многоугольники. Периметр многоугольника.	1
161	Площади и объемы.	1
162	Измерение и построение углов.	1
163	Комбинаторные задачи.	1
164	Комбинаторные задачи.	1
165	Решение текстовых задач.	1
166	Решение текстовых задач.	1
167	Решение текстовых задач.	1
168	Итоговая контрольная работа №10	1
169	Анализ контрольной работы. Уравнение.	1
170	Обобщающий урок за курс 5 класса	1

Календарно-тематическое планирование 6 класс

Тематическое планирование по математике для 6-го класса составлено с учетом рабочей программы воспитания. Воспитательный потенциал данного учебного предмета обеспечивает реализацию следующих целевых приоритетов воспитания обучающихся ООО:

- к семье как главной опоре в жизни человека и источнику его счастья;

№ урока	Наименование раздела, урока.	Количество часов.
*Раздел* *I. Делимость натуральных чисел (18 ч*)
1	Делители и кратные	2
2	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	3
3	Признаки делимости на 9 и на 3	3
4	Простые и составные числа	2
5	Наибольший общий делитель	3
6	Наименьшее общее кратное	3
7	Повторение и систематизация учебного материала	1
8	Контрольная работа № 1 по теме НОД и НОК чисел	1
*Раздел* *II. Обыкновенные дроби (37 ч)*
1	Основное свойство дроби	2
2	Сокращение дробей	3
3	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей	4
4	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	6
5	Контрольная работа №2 по теме «Сокращение, сложение и вычитание обыкновенных дробей »	1
6	Умножение дробей	4
7	Нахождение дроби от числа	3
8	Контрольная работа № 3 по теме « Умножение обыкновенных дробей »	1
9	Взаимно обратные числа	1
10	Деление дробей	4
11	Нахождение числа по заданному значению его дроби	3
12	Преобразование обыкновенной дроби в десятичную	1
13	Бесконечные периодические десятичные дроби	1
14	Десятичное приближение обыкновенной дроби	1
15	Повторение и систематизация учебного материала	1
16	Контрольная работа № 4 по теме «Обыкновенные дроби»	1
*Раздел* *III. Отношения и пропорции (28 ч)*
1	Отношения	3
2	Пропорции	4
3	Процентное отношение двух чисел	3
4	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	2
6	Повторение и систематизация учебного материала	1
7	Контрольная работа № 5 по теме «Отношения и пропорции»	1
8	Деление числа в данном отношении	2
9	Окружность и круг	2
10	Длина окружности. Площадь круга	2
11	Цилиндр, конус, шар	1
12	Диаграммы	2
13	Случайные события. Вероятность случайного события	3
14	Повторение и систематизация учебного материала	1
15	Контрольная работа № 6 по теме «Окружность и круг»	1
*Раздел IV. Рациональные числа и действия над ними (72 ч)*
1	Положительные и отрицательные числа	3
2	Координатная прямая	3
3	Целые числа. Рациональные числа	2
4	Модуль числа	2
5	Сравнение чисел	4
6	Повторение и систематизация учебного материала	1
7	Контрольная работа № 7 по теме « Противоположные числа и модуль»	1
8	Сложение рациональных чисел	4
9	Свойства сложения рациональных чисел	3
10	Вычитание рациональных чисел	5
11	Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»	1
12	Умножение рациональных чисел	4
13	Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент	3
14	Распределительное свойство умножения	5
15	Деление рациональных чисел	4
16	Повторение и систематизация учебного материала	1
17	Контрольная работа № 9 по теме «Рациональные числа и действия над ними»	1
18	Решение уравнений	5
19	Решение задач с помощью уравнений	5
20	Контрольная работа № 10 по теме «Решение уравнений»	1
21	Перпендикулярные прямые	1
22	Осевая и центральная симметрии	1
23	Параллельные прямые	2
24	Координатная плоскость	4
25	Графики	4
26	Повторение и систематизация учебного материала	1
27	Контрольная работа № 11 по теме: Координатная плоскость	1
*Повторение и систематизация учебного материала (15ч)*
1	Признаки делимости	1
2	НОК и НОД чисел	1
3	Арифметические действия с обыкновенными дробя	1
4	Отношения и пропорции	1
5	Сравнение, сложение и вычитание рациональных чисел	1
6	Умножение и деление рациональных чисел	1
7	Решение уравнений	2
8	Решение задач с помощью уравнения	2
9	Координатная плоскость	1
10	Решение текстовых задач	1
11	Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса	1
12	Анализ контрольной работы	1
13	Обобщающий урок	1

Календарно-тематическое планирование 7 класс

Тематическое планирование по математике для 7-го класса составлено с учетом рабочей программы воспитания. Воспитательный потенциал данного учебного предмета обеспечивает реализацию следующих целевых приоритетов воспитания обучающихся ООО:

- к семье как главной опоре в жизни человека и источнику его счастья;

№ урока	Наименование раздела, урока.	Количество часов.
*Раздел* I.
1	Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
2	Повторение. Умножение и деление обыкновенных дробей	1
3	Повторение. Отношения и пропорции	1
4	Повторение. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	1
5	Входная контрольная работа	1
6	Значение числового выражения	1
7	Буквенное выражение	1
8	Уравнение и его корни	1
9	Линейное уравнение с одной переменной	1
10	Решение линейных уравнений	1
11	Решение задач с помощью уравнений	1
12	Решение задач с помощью уравнений	1
13	Задачи на совместную работу	1
14	Задачи на движение.	1
15	Обобщение пройденного материала.	1
16	Контрольная работа № 1 по теме «Линейное уравнение с одной переменной»	1
17	Тождественно равные выражения.	1
18	Тождества.	1
19	Определение степени с натуральным показателем	1
20	Степень с натуральным показателем	1
21	Умножение и деление степеней	1
22	Возведение в степень произведения	1
23	Понятие одночлена	1
24	Одночлен и его стандартный вид	1
25	Многочлен и его стандартный вид	1
26	Сложение многочленов	1
27	Вычитание многочленов	1
27	Сложение и вычитание многочленов	1
29	Контрольная работа № 2 по теме: «Свойства степени с натуральным показателем»	1
30	Раскрытие скобок.	1
31	Умножение одночлена на многочлен	1
32	Произведение одночлена на многочлен	1
33	Раскрытие скобок.	1
34	Умножение многочлена на многочлен	1
35	Произведение многочленов	1
36	Преобразование произведения многочленов в многочлен.	1
37	Преобразование выражений.	1
38	Вынесение множителя за скобки	1
39	Разложение многочлена на множители	1
40	Разложение многочлена на множители методом вынесения общего множителя	1
41	Метод группировки	1
42	Разложение многочлена на множители способом группировки	1
43	Обобщение пройденного материала.	1
44	Контрольная работа №3 по теме «Действия с одночленами и многочленами»	1
45	Произведение разности и суммы двух выражений	1
46	Преобразование произведения разности и суммы двух выражений в многочлен	1
47	Преобразование выражений
48	Разность квадратов двух выражений
49	Разложение на множители разность квадратов двух выражений.
50	Возведение в квадрат суммы двух выражений
51	Возведение в квадрат разности двух выражений
52	Преобразование выражений в многочлен
53	Разложение на множители с помощью формулы квадрата суммы
54	Разложение на множители с помощью формулы квадрата разности
55	Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений
56	Контрольная работа №4 по теме «Преобразование выражений»
57	Сумма и разность кубов двух выражений
58	Разложение многочлена на множители.
59	Применение различных способов для разложения на множители
60	Разложение многочлена на множители.
61	Преобразование целых выражений.
62	Применение преобразований целых выражений при решении уравнений
63	Обобщение пройденного материала
64	Повторение и систематизация учебного материала
65	*Контрольная работа №5 по теме «Разложение многочленов на множители»*
66	Связи между величинами. Функция.
67	Описательный способ задания функции.
68	Табличный способ задания функции.
69	Вычисление значений функций по формуле
70	График функции
71	Построение графиков функций.
72	Линейная функция.
73	График линейной функции.
74	Свойства линейной функции
75	Построение графиков в одной системе координат
76	Повторение и систематизация учебного материала
77	Контрольная работа №6 по теме «Функции. Линейная функция»
78	Уравнение с двумя переменными
79	Свойства и график уравнений с двумя переменными
80	Линейное уравнение с двумя переменными
81	График линейного уравнения с двумя переменными
82	Системы уравнений с двумя переменными
83	Системы линейных уравнений с двумя переменными
84	Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными
85	Способ подстановки
86	Решение систем уравнений способом подстановки
87	Способ сложения
88	Решение систем способом сложения
89	Решение задач с помощью систем уравнений
90	Решение задач на движение.
91	Решение задач на проценты.
92	Решение задач с помощью систем уравнений на процентное содержание вещества.
93	Повторение и систематизация учебного материала
94	Контрольная работа №7 по теме «Системы линейных уравнений»
95	Решение уравнений
ПОВТОРЕНИЕ (7ч)
96	Повторение темы «Выражения, тождества, уравнения»	1
97	Повторение темы «Функции»	1
98	Повторение темы «Степень с натуральным показателем и ее свойства»	1
99	Повторение темы «Формулы сокращенного умножения»	1
100	Повторение темы «Системы линейных уравнений »	1
101	Контрольная работа №8 Итоговая за курс 7 класса	1
102	Анализ контрольной работы. Итоговый урок.	1

Календарно-тематическое планирование 8 класс

Тематическое планирование по математике для 8-го класса составлено с учетом рабочей программы воспитания. Воспитательный потенциал данного учебного предмета обеспечивает реализацию следующих целевых приоритетов воспитания обучающихся ООО:

- к семье как главной опоре в жизни человека и источнику его счастья;

№ урока	Наименование тем уроков
№ урока	Наименование тем уроков	Количество часов.
1-3	Повторение за курс 7 класса	3
Глава 1. Рациональные выражения (41 часов)
4,5	Рациональные дроби. Допустимые значения рациональной дроби	2
6,7	Основное свойство рациональной дроби	2
8-10	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями	3
11-16	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями	6
17	Контрольная работа № 1: «Сложение и вычитание рациональных дробей»	1
18-21	Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень	4
22-26	Тождественные преобразования рациональных выражений	5
27-29	Равносильные уравнения. Рациональные уравнения	3
30	Контрольная работа № 2: «Умножение и деление рациональных дробей»	1
31-34	Степень с целым отрицательным показателем	4
35-39	Свойства степени с целым показателем	5
40-43	Функция у = к/х и её график	4
44	Повторение и систематизация учебного материала	1
45	Контрольная работа № 3: «Рациональные уравнения. Степень с отрицательным показателем»	1
Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа. (27 часов)
46-48	Функция у = х²и ее график.	3
49-52	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.	4
53,54	Множество и его элементы	2
55,56	Подмножество. Операции над множествами	2
57,58	Числовые множества	2
59-62	Свойства арифметического квадратного корня	4
63-67	Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни	5
68,69	Функция у = √х и её график	2
70	Повторение и систематизация учебного материала.	1
71	Контрольная работа № 4: «Квадратные корни»	1
Глава 3. Квадратные уравнения (24 часа)
72-74	Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений	3
75-78	Формула корней квадратного уравнения.	4
79-81	Теорема Виета	3
82	Контрольная работа № 5: «Квадратные уравнения»	1
83-85	Квадратный трёхчлен.	3
86-89	Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.	4
90-93	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.	4
94	Повторение и систематизация учебного материала.	1
95	Контрольная работа № 6: «Квадратный трёхчлен»	1
Повторение и систематизация учебного материала. (7 часов)
96-101	Повторение и систематизация учебного материала за курс алгебры 8 класса	6
102	Итоговая контрольная работа в форме ОГЭ	1

Календарно - тематическое планирование 9 класс.

Тематическое планирование по математике для 9-го класса составлено с учетом рабочей программы воспитания. Воспитательный потенциал данного учебного предмета обеспечивает реализацию следующих целевых приоритетов воспитания обучающихся ООО:

- к семье как главной опоре в жизни человека и источнику его счастья;

№ урока	Наименование раздела, урока.	Количество часов.
*Раздел* *I.повторение 8класса*
1	Повторение «Преобразование рациональных выражений»	1
2	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	1
3	Решение квадратных уравнений	1
4	Входная контрольная работа	1
**Глава 1.Неравенства 20ч**
5	Числовые неравенства	1
6	Сравнение значений выражений	1
7	Доказательство неравенств	1
8	Основные свойства числовых неравенств.	1
9	Применение основных свойств числовых неравенств	1
10	Сложение и умножение числовых неравенств	1
11	Отработка навыков сложения и умножения числовых неравенств. Самостоятельная работа	1
12	Оценивание значений выражений	1
13	Неравенства с одной переменной	1
14	Числовые промежутки	1
15	Неравенства с одной переменной Числовые промежутки. Самостоятельная работа	1
16	Наибольшее и наименьшее целое значение неравенств	1
17	Задания с параметрами	1
18	Отработка навыков решения неравенств с одной переменной	1
19	Системы линейных неравенств с одной переменной	1
20	Решение систем неравенств с одной переменной	1
21	Решение двойных неравенств	1
22	Решение неравенств с модулем.	1
23	Отработка навыков решения систем неравенств с одной переменной.	1
24	Контрольная работа №1	1
*Глава II* Квадратичная функция 38ч
25	Повторение и расширение сведений о функции	1
26	Область определения функции и множество значений функции	1
27	Способы задания функции.	1
28	Свойства функции	1
29	Исследование функции на монотонность	1
30	Графики кусочных функций.	1
31	Как построить график функции y = kf(x), если известен график функции y = f(x)	1
32	Построение графика функции y = kf(x), если известен график функции y = f(x)	1
33	Как построить график функции y = f(x) + b, известен график функции y = f(x)	1
34	Отработка навыков построения графиков функций y = f(x) + b, известен график функции y = f(x)	1
35	Как построить график функции y = f(x + a), если известен график функции y = f(x)	1
36	Отработка навыков построения графиков функций y = f(x + a), если известен график функции y = f(x)	1
37	Квадратичная функция.	1
38	График квадратичной функции.	1
39	Свойства квадратичной функции.	1
40	Отработка навыков построения графиков квадратичной функции. Самостоятельная работа.	1
41	Графическое решение уравнений.	1
42	Применение графиков квадратичной функции при решении заданий с параметрами.	1
43	Контрольная работа № 2	1
44	Квадратные неравенства.	1
45	Решение квадратных неравенств.	1
46	Нахождение множества решений неравенства	1
47	Метод интервалов	1
48	Нахождение области определения выражения и функции	1
49	Отработка навыков решения квадратных неравенств.	1
50	Системы уравнений с двумя переменными	1
51	Графический метод решения систем с двумя переменными	1
52	Метод подстановки решения систем с двумя переменными	1
53	Метод сложения решения систем с двумя переменными	1
54	Метод замены переменных решения систем с двумя переменными	1
55	Решения систем с двумя переменными различными способами. Самостоятельная работа.	1
56	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1
57	Отработка навыков решения задач с помощью систем уравнений второй степени.	1
58	Контрольная работа № 3	1
*Глава III.* Элементы прикладной математики 20ч
59	Математическое моделирование	1
60	Задачи на движение	1
61	Задачи на работу	1
62	Процентные расчёты	1
63	Три основные задачи на проценты	1
64	Простые и сложные проценты	1
65	Приближённые вычисления	1
66	Абсолютная и относительная погрешность	1
67	Основные правила комбинаторики	1
68	Правило суммы и произведения	1
69	Отработка навыков применения правил суммы и произведения	1
70	Случайные достоверные и невозможные события	1
71	Частота и вероятность случайного события	1
72	Классическое определение вероятности	1
73	Решение вероятностных задач.	1
74	Решение вероятностных задач. Самостоятельная работа	1
75	Начальные сведения о статистике	1
76	Способы представления данных	1
77	Основные статистические характеристики	1
78	Контрольная работа № 4	1
*Глава 4.* Числовые последовательности 17ч
79	Числовая последовательность. Аналитический способ задания последовательности	1
80	Словесный и рекуррентный способы задания функции.	1
81	Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена.	1
82	Решение задач на применение формулы n-го члена арифметической прогрессии.	1
83	Характеристическое свойство.	1
84	Решение задач по теме: «Арифметическая прогрессия». Самостоятельная работа.	1
85	Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии.	1
86	Решение задач на нахождение суммы членов конечной арифметической прогрессии	1
87	Решение задач по теме: «Арифметическая прогрессия» Самостоятельная работа.	1
88	Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена.	1
89	Решение задач на применение формулы n-го члена геометрической прогрессии	1
90	Решение задач на применение формулы n-го члена геометрической прогрессии.	1
91	Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии	1
92	Решение задач на нахождение суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство.	1
93	Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой \| q \| < 1	1
94	Решение задач на нахождение суммы бесконечной геометрической прогрессии	1
95	Контрольная работа № 5	1
Повторение и систематизация учебного материала 7ч
96	Числовые и алгебраические выражения	1
97	Уравнения(линейные, квадратные, дробно-рациональные). Системы уравнений	1
98	Неравенства(линейные, квадратные, дробно-рациональные). Системы неравенств	1
99	Задачи на составление уравнений	1
100	Решение задач по всему курсу «Алгебра 9».	1
101,102	Итоговая контрольная работа в форме ОГЕ	2

Календарно-тематическое планирование по геометрии

- к семье как главной опоре в жизни человека и источнику его счастья;

№	Геометрия 7 класс. Темы	Количество часов
1.	Начальные геометрические сведения	11
2.	Треугольники	19
3.	Параллельные прямые	13
4.	Соотношения между сторонами и углами треугольника	19
5.	Повторение	6
Всего часов (2 ч. в неделю из расчёта 34 учебные недели)		68

Календарно-тематическое планирование по геометрии

- к семье как главной опоре в жизни человека и источнику его счастья;

№	Геометрия 8 класс. Темы	Количество часов
1.	Повторение за курс 7 класса	3
2.	Четырехугольники	14
3.	Площадь	14
4.	Подобные треугольники	18
5.	Окружность	15
6.	Итоговое повторение курса геометрии 8 класса	6
Всего часов (2 ч. в неделю из расчёта 34 учебные недели)		68

Календарно-тематическое планирование по геометрии

- к семье как главной опоре в жизни человека и источнику его счастья;

№	Геометрия 9 класс. Темы	Количество часов
1.	Повторение изученного в 8 классе	2
2.	Векторы	14
3.	Метод координат	11
4.	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение	15
5.	Длина окружности и площадь круга	11
6.	Движение	9
7.	Итоговое повторение курса геометрии за 7 - 9 классы	6
Всего часов (2 ч. в неделю из расчёта 34 учебные недели)		68

Критерии и нормы оценки знаний, умений, навыков обучающихся

1.Оценка устных ответов обучающихся

Ответ оценивается «5», если обучающийся:

· полно раскрыл содержание материала в объёме, предусмотренном программой и учебником;

· изложил материал грамотным языком в определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

· правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

· показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

· продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе навыков и умений;

· отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

· возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые обучающийся легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

· в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

· допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

· допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Оценка «3» ставится в следующих случаях:

· неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определённые «Требованиями к математической подготовке обучающихся»);

· имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятие, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

· обучающийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

· при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умении и навыков.

Оценка "2" ставится в следующих случаях:

· не раскрыто основное содержание учебного материала;

· обнаружено незнание или непонимание обучающимся большей или наиболее важной части учебного материала;

· допущены ошибки в определении понятий, при использовании· математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

2. Оценка письменных контрольных и самостоятельных работ обучающихся

Оценка «5» ставится, если:

· работа выполнена полностью;

· в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

· в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Оценка «4» ставится, если:

· работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

· допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Оценка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трёх недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которое свидетельствует о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

3. Оценка тестовых работ

Отметка «5» ставится, если:

· работа выполнена в полном объёме с соблюдением необходимой последовательности действий;

· допущено не более 5 % неверных ответов.

Отметка «4» ставится, если:

· выполнены требования к оценке 5, но допущены ошибки (не более 20% ответов от общего количества заданий).

Отметка «3» ставится, если:

· работа выполнена в полном объёме, неверные ответы составляют от 20% до 50% ответов от общего числа заданий;

· работа выполнена не полностью, но объём выполненной части таков, что позволяет получить оценку 3.

Отметка «2» ставится, если:

· работа выполнена полностью, но количество правильных ответов не превышает 50% от общего числа заданий.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

§ незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

§ незнание наименований единиц измерения;

§ неумение выделить в ответе главное;

§ неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

§ неумение делать выводы и обобщения;

§ неумение читать и строить графики;

§ неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

§ потеря корня или сохранение постороннего корня;

§ отбрасывание без объяснений одного из них;

§ равнозначные им ошибки;

§ вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

§ логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

§ неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

§ неточность графика;

§ нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

§ нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

§ неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

§ нерациональные приемы вычислений и преобразований;

§ небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа по математике"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 662 418 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Рабочая программа по математике

06.10.2021
258
0

docx

Аннотация к рабочей программе по внеурочной деятельности в 11 классе

06.10.2021
117
1

docx

Индивидуальная рабочая программа ребенка ЗПР

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

06.10.2021
257
2

«Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

docx

Конспект урока. Тема :«Приёмы устных вычислений вида: 450+30, 620-200».

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Тема: Приёмы устных вычислений

06.10.2021
519
10

«Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

docx

Календарно-тематическое планирование "Математика" 1 класс

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.

06.10.2021
193
0

«Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.

rar

Открытый урок "Признаки делимости с элементами профилактики наркомании"

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Виленкин А.Н., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

06.10.2021
225
2

«Математика (в 2 частях)», Виленкин А.Н., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

docx

Рабочая программа по математике 10-11 класс

06.10.2021
144
0

docx

Открытый урок "Вычитание натуральных чисел" (5 класс)

Учебник: «Математика», Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.
Тема: 7. Вычитание

06.10.2021
354
5

«Математика», Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 06.10.2021 166
- DOCX 150.6 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Хохрякова Татьяна Вячеславовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Хохрякова Татьяна Вячеславовна
- На сайте: 2 года и 6 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 1411
- Всего материалов: 5